Теплометрический метод определения тепловой энергии в судовых теплообменных системах Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УДК [621.565.93/.94:629.5]:536.6.081

В. А. Краснов

ТЕПЛОМЕТРИЧЕСКИЙ МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ ТЕПЛОВОЙ ЭНЕРГИИ В СУДОВЫХ ТЕПЛООБМЕННЫХ СИСТЕМАХ

Введение

Задача определения тепловой энергии в судовых теплообменных системах в настоящее время решается с помощью теплосчётчиков, в основе работы которых лежит энтальпийный метод.

Суть метода состоит: в измерении расхода теплоносителя, температуры на входе и выходе теплообменной системы, например отопительного прибора, падения температуры на отопительном приборе; умножении измеренных значений этих величин на значение удельной теплоёмкости теплоносителя, отнесённой к средней температуре теплоносителя внутри отопительного прибора; суммировании во времени этих ежесекундных произведений.

Недостатком метода является косвенное определение тепловой энергии, ограничивающее точность конкретных устройств - теплосчётчиков.

Предлагаемый теплометрический метод является прямым и позволяет повысить точность определения тепловой энергии.

Основы теплометрического метода

Тепловая энергия на отопление может быть определена из уравнения закона конвективного теплообмена Ньютона - Рихмана [1]:

2 = а'('п -'в)• Р■ Т (1)

где 2 - тепловая энергия на отопление, Дж; а - коэффициент теплоотдачи, Вт/(м2 • К); 'п - температура поверхности отопительного прибора, °С; 'в - температура воздуха в отапливаемом помещении, °С; Р - площадь поверхности отопительного прибора, м2; т - время определения тепловой энергии, с.

В этой формуле неизвестны коэффициент теплоотдачи и температура поверхности отопительного прибора, которые уменьшаются по ходу движения теплоносителя. Экспериментально установлено, что температура теплоносителя в теплообменных системах, как и температура поверхности отопительного прибора, изменяется на несколько градусов от входа к выходу. Считая это изменение линейным по поверхности прибора, за температуру поверхности можно принять среднюю между температурой входа и выхода (рис. 1).

Рис. 1. График изменения температуры по поверхности отопительного прибора

Коэффициент теплоотдачи, который зависит от температуры поверхности отопительного прибора, также можно принять средним. Тогда уравнение (1) примет вид

2 = а • Р • ('п - 'в)' т. (2)

Вычислить 2 можно, определив среднюю плотность теплового потока с поверхности отопительного прибора с помощью преобразователей плотности теплового потока (ППТП) [2], которые установлены на входе и выходе теплообменной системы. Средняя плотность теплового

потока будет пропорциональна среднему арифметическому значению термо-ЭДС ППТП,

а формула (2) примет вид

2 = к ■ Р ■ Е ■ т, (3)

где к - коэффициент преобразования ППТП, Вт/ (м2-мВ); Е - полусумма термо-ЭДС ППТП, мВ. Применение этой формулы необходимо пояснить следующим рисунком (рис. 2) [3].

ППТП 1

Рис. 2. Измерительная схема

Из рис. 2 видно, что ППТП 1 и ППТП2 и отопительный прибор находятся в приблизительно одинаковых условиях теплообмена с воздухом в помещении, т. е. коэффициенты теплоотдачи от ППТП и отопительного прибора к воздуху практически равны: а ППТП1 = а ППТП2 @ а . Это основа теплометрического метода определения тепловой энергии на отопление, поскольку оправдывает применение формулы (3), которая является алгоритмом теплометрического метода и приборов

- теплосчётчиков, разработанных на его основе. Преобразователи плотности теплового потока преобразуют плотность теплового потока д, которая определяется по формуле

*

д = 2-, Вт/м2, (4)

Р 'Т

в термо-ЭДС, поступающую на вход вычислителя теплоты.

Методическая погрешность определения д вносит основной вклад в погрешность определения тепловой энергии на отопление.

Оценка погрешности определения тепловой энергии на отопление

Погрешность определения тепловой энергии на отопление определяется по формуле

АО Ак АЕ АР Ат

—Щ- = —+------------+--------+—, (5)

О* к Е Р т

АО Ак АЕ АЕ Ат ,

где ——, —,------,------, — - относительные погрешности (модули) определения искомой тепло-

2 к Е Р т

вой энергии на отопление, определения коэффициента преобразования, измерения термо-ЭДС

преобразователей, определения площади поверхности отопительного прибора, измерения времени определения тепловой энергии.

Вклад в погрешность определения тепловой энергии на отопление вносит, в частности, погрешность определения коэффициента преобразования, равная погрешности градуировки ППТП, осуществляемой на установках для градуировки преобразователей. Градуировка производится, как правило, в стационарном тепловом режиме, например, с симметричными тепловыми потоками. Наиболее простая и легко реализуемая конструкция содержит минимум деталей и позволяет достичь высокой точности при одновременной градуировке двух одинаковых преобразователей. Условие идентичности преобразователей и симметричности тепловых потоков является необходимым и реализуется благодаря определённым требованиям к конструкции и технологии изготовления деталей прибора. Нагреватель должен обеспечивать одномерный симметричный тепловой поток, изотермичность поверхностей нагрева и иметь минимальную толщину с целью уменьшения боковых тепловых потерь. В приборе нагреватель выполнен в виде многослойного диска диаметром 75 мм и толщиной 1 мм (рис. 3).

Теплоотводы

Источник питания

У

Рис. 3. Схема установки для градуировки ППТП

Два внутренних диска из фольгированного стеклотекстолита образуют нагревательный элемент в виде равномерно расположенных по поверхностям дисков медных проводников, выполненных по технологии изготовления печатных плат. Между ними в пазу проложена термопара медь - константан для измерения температуры нагревателя. Ещё два наружных диска, также из фольгированного стеклотекстолита, соединены на эпоксидном компаунде с первыми, что обеспечивает защиту нагревательного элемента от повреждений и жёсткость конструкции нагревателя, а медная фольга способствует выравниванию температуры поверхности нагревателя.

В соответствии с теорией подобия физических явлений и процессов условия эксплуатации ППТП должны быть близки к условиям градуировки. Поскольку отопительные приборы и преобразователи плотности теплового потока находятся в условиях естественного конвективного теплообмена, устройство для градуировки преобразователей также имеет радиаторы - теплоотводы (рис. 3), отводящие теплоту естественной конвекцией.

Целью градуировки ППТП является определение коэффициента преобразования к, который вычисляется по формуле

к = 1Т¥------, (6)

Е■^ППТП

где Q - тепловой поток, Вт; Е - термо-ЭДС ПП ТП, мВ; РПптп - площадь рабочей поверхности ППТП, м2.

Тепловой поток Q, учитывая симметричность конструкции прибора, определяют по формуле

Q = 0,5 ■ и ■ I, (7)

где и - напряжение на нагревательном элементе, В; I - ток через нагревательный элемент, А.

При условии равномерности теплового потока по поверхности нагревателя, часть его,

КтТТТТТТ

равная отношению площадей рабочих поверхностей ППТП и нагревателя -------------------, пройдёт

К

через ППТП и вызовет появление термо-ЭДС. Части поверхностей нагревателя, не занятые преобразователями, с целью выполнения требования одномерности теплового потока закрыты вставками с такими же термическими сопротивлениями, как и преобразователи.

С учётом этого, после подстановки (7) в (6), имеем

к _ 05 • и'1 • Кпптп , Вт/(м2 ■ мВ). (8)

Е КППТП Кн

Предельное значение относительной погрешности определения коэффициента преобразования к:

М _ Ли + Л1 + ЛЕ + 2 • АКпптп , АКН (9)

к и I Е Кпптп К ’

где Л к , Л и, ЛI, Л Е , ЛКПптп, ЛКн - абсолютные погрешности (по модулю) измерений величин имеющимися приборами.

Площадь поверхности нагревателя определяется по формуле

Кн _Р^, м2 н 4

где - диаметр нагревателя, м; АКн _ 2Айн .

При измерении йн штангенциркулем Айн = 0,1 мм. Для йн = 75 мм относительная

погрешность определения площади поверхности нагревателя

АК 2 • 01-4

^ А ^ 7 100 % = 0,0045 %.

К Р752

Площадь боковой поверхности нагревателя по отношению к двойной площади поверхности диска составляет 2,7 %. Теплопотери с боковой поверхности необходимо учитывать введением поправки, вычитая из теплоты нагрева эти 2,7 %.

Относительные погрешности измерения напряжения и тока приборами класса точности

0,2 равны 0,2 %, погрешность измерения термо-ЭДС потенциометром ПП-63 равна 0,05 %.

Относительная погрешность измерения площади поверхности ППТП прямоугольной формы размерами 70 х 30 мм определяется по формуле

ЛКпптп = — + — = 0,005 или 0,5 %.

КППТП 30 70

Окончательно имеем погрешность определения коэффициента преобразования

— = 0,2 + 0,2 + 0,05 + 2- 0,5 + 0,0045 = 1,45 %.

к

Погрешность определения термо-ЭДС ППТП в приборах для определения тепловой энергии можно принять равной погрешности измерения малых напряжений в цифровых мультиметрах:

АЕ

— = 0,25 %.

Е

Погрешность определения площади поверхности отопительного прибора, например, для одной секции батареи М-140, имеющей К = 0, 254 м2 и ЛК = 0,001 м2, равна

— @ 0,3 %.

К

_8

Погрешность измерения времени в цифровых устройствах Лт @ 3 10 %.

Таким образом, погрешность определения тепловой энергии на отопление равна

*

= 1,45 + 0,25 + 0,3 = 2 %.

а

Выводы

1. Описан неразрушающий теплометрический метод измерения тепловой энергии в судовых теплообменных системах, позволяющий управлять процессами, а также создавать приборы для определения тепловой энергии.

2. Метод является прямым, в отличие от применяемого в настоящее время энтальпийного метода.

3. Точность измерения тепловой энергии определяется качеством эксперимента по градуировке ППТП.

4. Метод позволяет использовать ППТП, выдающие сигнал преобразования, пропорциональный плотности теплового потока.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Михеев М. А., Михеева И. М. Основы теплопередачи. - М.: Энергия, 1973. - 319 с.

2. Геращенко О. А. Основы теплометрии. - Киев: Наук. думка, 1971. - 192 с.

3. Пат. № 71378. Устройство для учёта тепловой энергии в отопительных системах / В. А. Краснов. Бюллетень изобретений. - 2008. - № 7.

Статья поступила в редакцию 18.01.2010

HEAT-METRIC METHOD OF THERMAL ENERGY ESTIMATION IN SHIP HEAT-EXCHANGE SYSTEMS

V. A. Krasnov

A thermal energy estimation method is described in the paper. It may be taken as the base for creation special thermal energy audit devices in ship heat-exchange systems. The analysis of errors in thermal energy estimation, measuring circuit, installation diagram for calibration of heat flow density converters are given in the article. The considered method is direct in spite of the enthalpy method applied nowadays.

Key words: thermal energy, heat-exchange systems, heat flow density converter, analysis of errors.