Тепломассоперенос в геотермальных циркуляционных системах добычи теплоты недр Текст научной статьи по специальности «Науки о Земле и смежные экологические науки»

© Э.И. Богуславский, Н.Н. Смирнова, 2005

УДК 550.+620.+621.622.323

Э.И. Богуславский, H.H. Смирнова

ТЕПЛОМАССОПЕРЕНОСВ ГЕОТЕРМАЛЬНЫХ ЦИРКУЛЯЦИОННЫХ СИСТЕМАХ ДОБЫЧИ ТЕПЛОТЫ НЕДР

Семинар № 14

спользование геотермальной энергии - одно из генеральных направлений в решении проблемы теплоснабжения многих регионов России в XXI веке. Это подтверждается: отсутствием собственных традиционных энергоресурсов, большими затратами на их транспортировку из других регионов, определенными преимуществами геотермальных ресурсов, разработанностью научных основ их освоения, мировым промышленным опытом и спецификой систем теплоснабжения в стране.

Многообразие геолого-геотермичес-ких условий продуктивных горизонтов регионов России характеризует природные условия строительства станции (системы) геотермального теплоснабжения (СГТ), а широкий спектр тепловых нагрузок, температурных режимов потребителей и расстояний транспортировки теплоносителя - директивные требования пользователя.

В общей сложности на конструктивные и технологические параметры СГТ оказывает влияние около 150 факторов. Поэтому адекватная оценка целесообразности освоения геотермальных ресурсов возможна только на оптимальном уровне определения параметров и показателей таких станций [1, 5, 15]. При этом особое значение имеют процессы тепломассопереноса в проницаемых коллекторах геотермальных циркуляционных систем (ГЦС).

Решение этой задачи возможно на базе экономико-математического моделирования строительства и эксплуатации СГТ. В целях системной оптимизации СГТ в 1971 г. была разработана первая экономико-математическая модель

(ЭММ) и к настоящему времени создана группа моделей, имитирующих функционирование этой станции при различных технологиях добычи теплоты недр и разных целях ее использования [2, 16]. Весьма сложный блок ЭММ - «Тепло-массоперенос в проницаемом коллекторе» постоянно совершенствовался с развитием теории фильтрационного теплообмена [6, 10, 12, 14].

Для изучения процессов теплопере-носа при фильтрации реальный коллектор циркуляционной системы заменялся моделями. Они имитировали гомогенную (однородную) среду с эффективными свойствами [6, 9], или гетерогенную среду [6, 10-14] с периодической изотропной структурой (системы параллельных пластин, цилиндров, шаров). Для акцентирования теплофизических особенностей проблемы, ограничимся рассмотрением одномерных в гидродинамическом отношении моделей переноса тепла при фильтрации.

При исследованиях процесса теплообмена в слоях с мелкими частицами все приняты следующие предположения: скорость и температура жидкости постоянны по сечению слоя, температура частицы одинакова по ее сечению, темпера-

тура частиц равна температуре жидкости. В этом случае вводятся некоторые эквивалентные характеристики среды — теплоемкость, теплопроводность и т. д. и записывается одно уравнение теплопроводности, в котором для представления реального поведения расплывающейся тепловой волны необходимо учитывать продольную теплопроводностью.

Описание процессов на основании гомогенных моделей вызывает необходимость использования эффективных коэффициентов теплопроводности.

Уравнение теплопереноса (1) для определения температуры гомогенной среды:

г а -7 д 2{

Сэф дт СРв&ф дх ~Кф дх2 (1)

где Сэф - эффективная теплоемкость среды; Т - температуры жидкой фазы, ° С; Яэф - эффективньщ коэффициент теплопроводности; Се , р „ - теплоемкость и плотность воды, Дж/(кг*К), кг/м3; 3 - скорость фильтрации, м/с; х -координата по длине коллектора; т -время, с.

Большинство теоретических результатов по эффективным коэффициентам получено при выводе макромасштабных балансовых уравнений гетерогенных смесей на основе различных процедур усреднения [4]. Сравнительный анализ выполненный в работе [6] показал, что в гомогенных моделях теплообмена вместо средневзвешенных эффективных коэффициентов теплопроводности Аэф, необходимо использовать коэффициенты рассчитанные по общепринятой формуле эффективной теплопроводности зернистого слоя, учитывающей особенности фильтрации: 'Хэф = А+В-Ре. Это существенным образом изменяет температурный профиль в сторону его расплывания. Здесь: Ре = ЯеРг - число Пекле, Рг - число Прандтля, Яе - число Рейнольдса, А и В - коэффициенты, зави-

сящие от структурных особенностей среды.

Одним из возможных методов расчета теплового режима подземного коллектора ГЦС, преимущества которого показаны в работах [6, 8, 12-14], служит метод эквивалентного уравнения теплопроводности. Физической моделью циркуляционной системы с проницаемым коллектором принят теплообмен при фильтрации в слое сферических частиц с граничными условиями первого рода на поверхности теплообмена.

Для решения задачи используется дифференциальная аппроксимация интеграла Дюамеля [6, 12, 14], описывающего нестационарный теплообмен от твердой фазы. В результате система уравнений заменяется одним уравнением, включающим члены со второй производной по времени, аналитическое решение которого имеет вид:

- для температуры флюида

4.Х, К* ) = 1 - - -Іегіс

Ко - ЛОХ

2 I

2т/ ВОХ

Лрр І В • егіс

Ко + ЛОХ

24 ВОХ

- для температуры твердой фазы V[х, 7, Ко*) = е(х, Ко*)- КХ + К

(2)

д 20

дЕ0 сК0*'

Безразмерные комплексы:

О = ; Ко* = Ко _ X;

Х - апХ ; Я - апХ ;

Х ~ 2 ; Ко ~ 2 ;

12 и 12

о-' - Тн ; э= Т - Тн

(3)

*о - Тн

* о - Тн

Коэффициенты А и В взяты из таблиц работы [4] при соответствующих граничных и структурных условиях.

т,

а)

Температура пород коллектора, о С

б)

Температура пород коллектора, о С

—Себестоимость производстватеплоты СГТ, руб/МДж.

■ Привед. затраты на производствотеплоты СГТ, р^б/МДж. Срок окупаемости СГТ (котельная науле), лет

Здесь: ґ, Т - температуры жидкой и твердой фазы, °С; дополнительные индексы: Н - начальная, 0 - граничное значение; £ - размер частиц, м; а - площадь поверхности твердой фазы на единицу объема жидкой, м2/м3; х - координата, м; ап - эффективный коэф-

Рис. 1. Зависимость времени работы ГЦС от температуры пород в коллекторе:

1- расчет по методу эквивалентного уравнения теплопроводности (формула 2); 2- расчет по гомогенной модели (формула 1).

Рис. 2. Технико-экономичес-кие

показатели СГТ:

а) при гомогенной модели тепло-массопереноса; б) при расчете по методу эквивалентного уравнения теплопроводности.

фициент температуропроводности, м2/с; СП, СТ -теплоемкость породы и теплоносителя, Дж/(кг-К);

Р П, Рг - ПЛОТНОСТЬ породы и теплоносителя, кг/м3; и -скорость теплоносителя, м/с; т - время, с.

Пример расчета выполнен для ГЦС с параметрами, указанными в таблице.

Общий расход теплоносителя Ш должен обеспечить требуемую тепловую производительность. Параметры ГЦС, теплофизические свойства горных пород и условия фильтрации влияют на срок службы ГЦС в заданном температурном режиме и могут быть различными. Ограничением здесь могут стать как технические возможности так и экономические показатели.

Значения теплофизических свойств горных пород приняты следующие: Хп = 2,5 Вт/м°С, рп = 2400 кг/м, Сп = 1300 Дж/кг° С,

Сж = 4190 Дж/кг°С, рж = 950 кг/м3. В безразмерных комплексах использованы эффективные значения коэффициентов теплопроводности. Допустимое снижение

Максимальная тепловая нагрузка, ГДж/час 1о

Температура пород на забое скважины, °С 4о-1оо

Температура закачиваемого теплоносителя, 0 С 15

Проницаемость пород коллектора, м2 5* 1о-13

Мощность коллектора, м бо

Пористость пород коллектора о,2

Расстояние между рядами скважин разноименных, м зоо

Расстояние между одноименными скважинами в ряду, м 15о

Рис. 3. Показатели экономической целесообразности СГТ:

а) при гомогенной модели тепло-массопереноса; б) при расчете по методу эквивалентного уравнения теплопроводности.

С учетом вышеуказанных исходных данных, сроки

службы ГЦС, рассчитанные по формуле (2) - модели эквивалентного уравнения теплопроводности и по формуле (1) -гомогенной модели представлены на рис. 1. Срок службы ГЦС, определенный с учетом эквивалентной теплопроводности, относительно выше, чем просто по гомогенной модели.

В связи с этим, при возможном изменении температуры пород коллектора от 40 до 100 °С на глубине 3000 м, технико-экономи-ческие показатели СГТ, определенные ЭММ с блоком «Тепломассо-перенос в проницаемом коллекторе» по модели эквивалентного уравнения теплопроводности более благоприятны безразмерной темпе-ратуры на выходе из и обеспечивают экономическую эффек-ГЦС 9д.3=0,9. тивность СГТ при более низких темпера-

турах пород коллектора (рис. 2 и 3). --------------------------------------------------------------- СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Богуславский Э.И. Технико-экономи-ческая 2. Богуславский Э.И. Экономико-математи-

оценка освоения тепловых ресурсов недр. Высшая ческое моделирование систем извлечения и ис-

школа, Л., изд. ЛГУ, 1984,- 168 с.

а)

? Е

II

б)

4000

3000

2000

1000

о

-1000

-2000

-3000

-4000

Температура пород коллектора, о С

Температура пород коллектора, о С

5000

4000

3000

2000

1000

о

-1000

-2000

-3000

-4000

З Н

-Коэфф. экономической целесообразности СГТ Чистая текущая стоимость - ЫР\/ (котельная на угле), тыс. руб|

пользования тепла Земли. Учебное пособие. - Л., изд. ЛГИ, 1981. - 105 с.

3. Богуславский Э.И. Экономико-математическое моделирование и оптимизация параметров ГЦС с гидроразрывом Закарпатской ГеоТЭС. Физические процессы горного производства. Л, изд. ЛГИ, 1987. с. 107 - 110.

4. Буевич Ю.А. К теории переноса в гетерогенных средах. Инж. - физ. журнал. 1988. Т. 54. № 5. с. 770-779.

5. Геотермальная технология низкопотенциальных высокоминерализованных пластовых вод. Разведка и охрана недр N 1, 1994. / Хахаев Б.H., Певзнер Л.А. Самхан И.И., Богуславский Э.И., Шурчков A.B.

6. Дядькин Ю.Д., Гендлер С.Г., Смирнова Н.Н. Геотермальная теплофизика. C.-Пб., Наука, 1993. 256 с.

7. Нигматулин Р. И. Основы механики гетерогенных сред. М., Наука, 1978. 336 с.

8. Нустров B.C., Сайфулаев Б.Н. Метод эквивалентного уравнения в теории тепломассопере-носа. Инж. - физ. журнал. 1988. Т. 54. № 5. с. 779786.

9. Рубинштейн Л.И. Температурные поля в нефтяных пластах. М., Недра, 1972, 276 с.

10. Ромм Е.С. Об одном случае теплопереноса в трещиноватой горной породе. Проблемы разра-

ботки месторождений полезных ископаемых Севера. Л., 1972. с. 92-96.

11. Романов В.А. Нестационарный теплообмен в гетерогенной среде. Инж.- физ. журн. 1975. Т. 29, № 3. с. 522-526.

12. Смирнова Н.Н. Метод исследования теплофизических процессов при комплексном освоении тепловых и топливных ресурсов недр. Успехи современного естествознания. Материалы конференции энергосберегающие технологии. 2004. №

4.

13. Смирнова Н.Н. Решение уравнений переноса тепла при фильтрации методом сведения к эквивалентному уравнению теплопроводности. Физическая гидродинамика и теплообмен: Сб науч. трудов. Новосибирск, 1978. с. 61 - 68.

14. Смирнова Н.Н. Нестационарный теплообмен при фильтрации в гетерогенных средах. Новосибирск, 1990. 85 с.

15. Development of geothermal resources of Moskow artesian basin. “Proceedings of the World Geothermal Congress”, 1995. Florence, Italy, 18-31 May 1995, Volume 1.- p.601-605. / Emil I. Boguslavsky, Anna B. Vaineblat, Lev A. Pevzner, Anatoly A. Smyslov, Bilat N. Khakhaev.

16. Boguslavsky Emil. Economic-Mathematical Modelling ot Geothermal Circulation systems and Optimization of Their Parameters. “Proceedings of the World Geothermal Congress”, 1995. Florence, Italy, 18-31 May 1995, Volume 4.- p.2847-2851.

— Коротко об авторок

Богуславский Эмиль Иосифович - профессор, доктор технических наук, заведующий кафедрой, Смирнова Нина Николаевна - кандидат физико-математических наук, доцент, Санкт-Петербургский государственный горный институт им. Г.В. Плеханова (технический университет).

© М.Ю. Баканова, И.И. Зыбинов, М. К. Теплое, 2005

УДК 54-14:622.363.1/.2:622.014.2:502.76