CC BY
26
УДК 631.243.32
Тепломассообменные процессы при длительном пшеницы в металлических силосах
М.А. Беляева, д-р техн. наук, профессор Российский экономический университет имени Г.В. Плеханова И.А. Кечкин*, аспирант
Российский экономический университет имени Г.В. Плеханова
ВНИИ зерна и продуктов его переработки (ВНИИЗ) - филиал ФНЦ пищевых систем им. В.М. Горбатова РАН
Дата поступления в редакцию 06.04.2020 * kechkin87@mail.ru
Дата принятия в печать 11.06.2020 © Беляева М.А., Кечкин И.А., 2020
Реферат
Были исследованы изменения параметров температуры и влажности (начальное значение 10,6 %) зерна пшеницы в течение года хранения. Влажность зерна как в пристенной, так и центральной частях металлического силоса практически не изменялась, оставаясь на уровне от 10 до 11 %. Значения влажности фиксировали ежемесячно, а температуру зерна, диапазон изменений которой от 20 до 32 °С, при минимальной температуре наружного воздуха минус 5 °С, в соответствии с сезонными изменениями температуры. На основе экспериментальных исследований авторы пришли к выводу, что влажность зерна в поверхностном слое имела тенденцию к увеличению на 0,4-1,2 %, конечная влажность зерна в процессе проведения опытов составляла 11,6 %. Эксперименты по изменению температуры и влажности зерна при активном вентилировании в металлических силосах большой емкости показали, что скорость изменения (понижения) температуры зависит от удельного расхода воздуха, разности температуры воздуха и зерна. Опытное хранение показало, что зерно с влажностью до 13,6 % без ухудшения качества можно хранить до девяти месяцев. Больший срок хранения возможен для зерна пшеницы с влажностью до 12 %. Надзерновое и подкровельное пространство металлических силосов большой емкости непосредственно связаны с одним из существенных факторов потенциально возможного повышения качественной сохранности зерна при его длительном хранении - за счет применения возможных приемов, обеспечивающих снижение эффектов конденсации влаги на внутренних поверхностях кровли и незаполненных стен силоса. Такая конденсация влаги наиболее вероятна в осенне-зимний период, когда хранящееся зерно еще не охлаждено активным вентилированием, а температура наружного воздуха регулярно опускается до значений ниже температуры точки росы для воздуха, находящегося в непосредственном соприкосновении с указанными внутренними поверхностями силоса. Расчеты показали, что условия для такой конденсации возможны уже при перепаде температуры между зерном и наружным воздухом от 5 до 6 С. Сама же такая возможная конденсация влаги заканчивается ее стеканием на поверхность зерновой массы, что приводит к появлению на поверхностях зерновок свободной влаги и является существенным фактором снижения качественной сохранности зерна при его длительном хранении. В статье уделено особое внимание процессам, протекающим в подкровельном пространстве металлических силосов большой емкости и предложены способы решения данной проблемы.
DOI: 10.24411/0235-2486-2020-10067
хранении зерна
Ключевые слова
длительное хранение, активное вентилирование, металлические силоса, тепломассообменные процессы Для цитирования
Беляева М.А., Кечкин И.А. (2020) Тепломассообменные процессы при длительном хранении зерна пшеницы в металлических силосах // Пищевая промышленность. 2020. № 6. С. 57-60.
Heat and mass transfer processes during long-term storage of wheat grain in metal silos
M.A. Belyaeva, Doctor of Technical Sciences, Professor
Plekhanov Russian University of Economics I.A. Kechkin*, graduate student
Plekhanov Russian University of Economics
All-Russian Scientific and Research Institute for Grain and Products of its Processing - Branch of the V.M. Gorbatov Federal Research
Received: April 6, 2020 * kechkin87@mail.ru
Accepted: June 11, 2020 © Belyaeva, M.A., Kechkin, I.A. , 2020
Abstract
Changes in temperature and humidity parameters (initial value of 10.6 %) of wheat grain during the storage year were studied. Grain humidity in both the wall and Central part of the metal silo remained almost unchanged, remaining at the level of 10 to 11 %. Humidity values were recorded monthly. As for the grain temperature, it varied from 20 to 32 °C, with a minimum outdoor temperature of minus 5 °C, in accordance with seasonal temperature changes. It is noted that the grain moisture in the surface layer tended to increase by 0.4-1.2 %. Grain humidity at the end of the experiment was 11.6 %. Experiments on changes in grain temperature and humidity during active ventilation in large-capacity metal silos have shown that the rate of change (decrease) in temperature depends on the specific air flow rate, the difference in air and grain temperatures. Experimental storage has shown that grain with a moisture content of up to 13.6 % can be stored for up to nine months without deterioration. A longer shelf life is possible for wheat grains with a moisture content of up to 12 %. The above-grain and under-roof space of large-capacity metal silos is directly related to one of the significant factors that can potentially improve the quality of grain safety during long - term storage-through the use of possible techniques that reduce the effects of moisture condensation on the internal surfaces of the roof and unfilled walls of the silo. This condensation of moisture is most likely in the autumn-winter period, when the stored grain is not yet cooled by active ventilation, and the outside air temperature regularly falls to values below the dew point temperature for air in direct contact with the specified internal surfaces of the silo. Calculations show that conditions for such condensation are possible already at the temperature difference between the grain and the outside air from 5 to 6 °C. The very same possible condensation of moisture ends with its runoff to the surface of the grain mass, which leads to the appearance of free moisture on the surfaces of grains and is a significant factor in reducing the quality of grain safety during its long-term storage. In this article, special attention was paid to the processes occurring in the under-roof space of large-capacity metal silos and suggested ways to solve this problem.
Key words
long storage, active ventilation, metal silos, heat and mass transfer processes For citation
Belyaeva, M.A., Kechkin, I.A. (2020) Heat and mass transfer processes during long-term storage of wheat grain in metal silos // Food processing industry = Pischevaya promyshlennost'. 2020. No. 6. P. 57-60.
Введение. Изучению особенностей хранения зерна в металлических силосах большой емкости, в том числе и длительному хранению без существенного изменения качества и товарной ценности [1], посвящено много работ. В них уделяется значительное внимание исследованиям по изменению качества зерна в разные сроки хранения, определению эффективности активного вентилирования зерновой массы с целью охлаждения зерна в различных климатических условиях.
В металлических силосах большой емкости (МСБЕ) наиболее неблагоприятные условия хранения складываются в верхней части зерновой насыпи [2].
Уборка зерновых, формирование однородных по качеству партий зерна, послеуборочное дозревание зерновой массы на Юге РФ (на примере Краснодарского края) осуществляется в летний период: с июня по сентябрь. среднесуточная температура воздуха в этот период изменятся от 15 до 30 °С, при этом средние значения ночных температур воздуха (по данным сайта «Климатическая статистика» годов России - статистические данные приводятся за последние десять лет) колеблются от 10 до 25 °с, а дневные температуры изменяются в пределах от 15 до 35 °С. Очевидно, что температура зерновой массы при закладке на хранение соответствует средней температуре воздуха в период уборки урожая, а зерно требует охлаждения. Учитывая, что ночные температуры воздуха статистически, вероятно, ниже температуры зерна, вентилирование с целью охлаждения должно проводиться в ночное время. Применительно к использованию наружного воздуха для активного вентилирования зерна важным является его относительная влажность [3]. При значениях температуры воздуха ниже 20 °С, когда собственно целесообразно охлаждать зерновую массу в силосах, относительная влажность воздуха достигает значений 70-75%. Известно, что при таких значениях относительной влажности влажность зерна пшеницы и ячменя соответствует критической, то есть 14,014,5%. Иными словами, существует опасность увлажнения зерна при охлаждении зерновой массы с температурой 25...29 °С за счет сорбции влаги из воздуха, если влажность зерна была на уровне 12-13%.
Необходимость охлаждения зерна обосновывают результаты исследований качества пшеницы при хранении в МСБЁ диаметром 15,2 м. Установлено, что пшеница при температуре 10 °С с влажностью от 11 до 15% может храниться до двенадцати месяцев без изменения показателей качества. При температуре 20 °с без изменения качества может храниться двенадцать месяцев только с влажностью не более 12%. В зерне влажностью от 13 до 14% после трех месяцев хранения наблюдается ухудшение некоторых показателей (посевных свойств, уменьшение активности де-
гидрогеназ, увеличение кислотного числа жира), а к девяти месяцам увеличивается интенсивность дыхания приблизительно в два раза. При температуре 30 °С хранение зерна без ухудшения качества наблюдали в течение двух месяцев с влажностью не более 13%. При влажности от 13 до 14% ухудшение качества происходило уже в первый месяц хранения. К трем месяцам качественные показатели значительно ухудшились: снизились натурная масса, энергия прорастания и всхожесть [4], увеличились кислотное число жира, интенсивность дыхания, снизилось качество клейковины.
Объекты и методы исследований.
Вентилируют зерно в ночное время наружным воздухом. Принимаем характерные для конца сентября и начала октября параметры воздуха: температура ТВ=10 °С, относительная влажность воздуха ф в=60 %. При этих параметрах влагосодержание воздуха dв=5,58 г / м3 (табл. 1.) - формула составлена на основе М-диаграммы.
Для практических расчетов, с учетом текущих значений температуры (1) и относительной влажности воздуха (ф), можно воспользоваться следующими формулами, которые нами были получены на основе данных, представленных в таблице.
d = кхе(°,07х1) (1)
где d - влагосодержание воздуха, в г/м3;
к - коэффициент, учитывающий значение относительной влажности воздуха, для которого проводится расчет влаго-содержания;
е - основание натурального логарифма;
1 - текущее значение температуры воздуха, в °с.
к = 0,045 х ф - 0,02 (2)
среднеквадратичное отклонение в интервале значений температур от 35 до минус 15 °С для d составляет 0,9887, а для к - 1,0000, что подтверждает точность аппроксимации, формулы могут быть использованы для практических расчетов.
Инструкция по активному вентилированию зерна и маслосемян (техника и технология) для пшеницы влажностью до 14 % рекомендует удельный расход воздуха q=10 м3/ч на одну тонну зерна. скорость снижения температуры зерна Vt = 0,2 °С за один час вентилирования принимаем исходя из результатов исследований ВНИИЗ при вентилировании пшеницы в металлической емкости диаметром 22,8 м и высотой насыпи 17 м.
Эксперименты по изменению температуры и влажности зерна при активном вентилировании в металлических силосах показали, что скорость изменения (пони-
Влагосодержание воздуха
Влагосодержание воздуха d г/м3 при различных значениях температуры и относительной влажности воздуха
Температура воздуха При атмосферном давлении 745 мм ртутного столба
Относительная влажность воздуха ф, %
1, °с 1001 90 80 70 60 50 40 30
- 15 1,25 1,13 1,00 0,88 0,75 0,63 0,50 0,37
- 10 1,96 1,76 1,57 1,37 1,18 0,98 0,78 0,58
- 5 3,02 2,72 2,42 2,11 1,81 1,51 1,21 0,91
0 4,62 4,16 3,70 3,23 2,77 2,31 1,85 1,39
5 6,61 5,95 5,29 4,63 3,97 3,31 2,64 1,97
6 7,16 6,44 5,73 5,01 4,30 3,58 2,68 1,78
7 7,70 6,93 6,16 5,39 4,62 3,85 3,08 2,31
8 8,25 7,43 6,60 5,78 4,95 4,13 3,30 2,47
9 8,79 7,91 7,03 6,15 5,27 4,40 3,52 2,64
10 9,34 8,41 7,47 6,54 5,58 4,67 3,74 2,81
11 10,08 9,07 8,06 7,06 6,05 5,04 4,03 3,02
12 10,82 9,74 8,66 7,57 6,49 5,41 4,33 3,25
13 11,55 10,40 9,24 8,09 6,93 5,78 4,62 3,46
14 12,29 11,06 9,83 8,60 7,37 6,14 4,92 3,70
15 13,03 11,73 10,42 9,12 7,82 6,52 5,21 3,90
20 18,00 16,20 14,40 12,60 10,80 9,00 7,20 5,40
25 24,60 22,14 19,68 17,22 14,76 12,30 9,84 7,38
30 33,34 30,00 26,67 23,34 20,00 16,67 13,34 10,01
35 44,84 40,36 35,87 31,39 26,90 22,42 17,94 13,46
40 59,98 53,98 47,98 41,99 35,99 29,99 23,99 17,99
45 79,98 71,89 63,90 55,92 47,93 39,94 31,95 23,96
1 Точка росы.
58 6/2020 ПИЩЕВАЯ ПРОМЫШЛЕННОСТЬ ^ 0235-2486
жения) температуры зависит от удельного расхода воздуха, разности температур воздуха и зерна. Анализируя данные, приведенные на графиках, можно сделать вывод, что средняя часовая скорость снижения температуры зерна (начальная температура 22 °С) изменяется от 0,20 до 0,12 °С /ч, причем большему значению соответствуют первые сутки вентилирования. Эти цифры соответствуют разности температур воздуха и зерна в 10 °С и удельной подаче воздуха при вентилировании - 10 м3/чхт. При перепаде температур в 20 °с указанные значения скорости снижения температуры зерновой массы несколько выше - до 0,24 °С/ ч. Для условий Юга России разность температур наружного воздуха и зерновой массы больше 10 °С маловероятна. На этом основании среднюю часовую скорость снижения температуры зерна при активном вентилировании для расчета можно принять в диапазоне 0,120,18 °С /ч, при удельном расходе воздуха 10 м3/ч хт.
Проведен анализ удельных затрат электроэнергии на вентилирование зерна при разных удельных расходах воздуха. Так, при удельном расходе воздуха 10 м3/ч хт затраты электроэнергии составляют 0,12 кВт/чхт, а при 20 м3/ч хт возрастают до 0,18 кВт/чхт. Приведенные значения соответствуют перепаду температуры в 10 °С. При больших значениях разности температур удельные затраты электроэнергии снижаются более чем в два раза.
При хранении зерна в металлических емкостях суточные перепады температур в 10 °с и более могут быть в пристенном слое толщиной до 0,05 м. При этом в силосе вместимостью до 4000 т на этот слой приходится менее 1% массы зерна.
Срок хранения свежеубранного зерна с влажностью 14 %, согласно общему технологическому регламенту для элеваторов и хлебоприемных предприятий, для пшеницы, ржи, ячменя, овса и риса, без вентилирования, прогнозируется до 12 месяцев (для диапазона температур от 5 до 25 °С).
Образование конденсата в надзер-новом пространстве металлического силоса возможно при резком падении температуры (более чем на 10 °с) даже при температуре зерна в насыпи 10 °с, относительной влажности воздуха межзерновых пространств 65 %. При этом происходит повышение относительной влажности воздуха в верхней части насыпи при выходе воздуха в надзерновое пространство до 90 %, что и приводит к переходу через точку росы и образованию конденсата. стоит отметить, что в поперечном сечении силоса плотность зерновой массы различна (в центре выше, к периферии ниже). В центре охлаждение зерна идет медленнее. Неравномерно и температурное поле по се-
чению силоса - в центре от 10 до 14 °с, в зоне ближе к стенкам - от 2 до 8 °с. При этом влажность зерна пшеницы не превышала 14%.
опытное хранение показало, что зерно с влажностью до 13,6 %о без ухудшения качества можно хранить до девяти месяцев. Больший срок хранения возможен для зерна пшеницы с влажностью до 12%
[5].
Сложившийся подход к анализу причин считающейся меньшей технологической пригодности металлических силосов в сравнении с железобетонными емкостями для длительного хранения зерна не придает должного внимания процессам, протекающим в подкровельном пространстве металлического силоса и вследствие этого не рассматривает все возможные корректирующие эту ситуацию мероприятия.
Здесь следует подчеркнуть, что заполненные зерном внутренние поверхности металлического силоса практически не подвержены рискам конденсации влаги, содержащейся в межзерновом воздухе, что объясняется спецификой фазового уравновешивания между поверхностями зерновок и межзерновым воздухом [6].
Именно из последнего замечания в этой части вытекает наиболее простой и наименее затратный способ улучшения условий для обеспечения качественной сохранности зерна при его длительном хранении в металлическом силосе: необходимо загружать такой силос зерном полностью, желательно под горловину, оставляя как можно меньшим свободное от зерна надзерновое пространство. Это минимизирует площадь внутренних поверхностей металлического силоса, на которых возможны конденсация влаги и последующее ее попадание на зерно. При этом следует иметь в виду, что не все конструкции металлических силосов допускают загружать зерно под горловину
[7].
Другим эффективным приемом снижения возможной конденсации влаги на внутренней поверхности кровли является правильная организация ее конвективного вентилирования. В домостроительных технологиях такая проблема хорошо известна и имеет отработанные решения, которые вполне могут быть применены для обеспечения вентилирования подкровельного пространства металлического силоса. Сущность данных решений состоит в обеспечении под-кровельного пространства специально направленного движения конвективных восходящих потоков наружного воздуха. Такая свободная конвекция воздуха в подкровельном пространстве может быть обеспечена за счет установки комплекта специальных воздухоподводящих и воздухоотводящих аэраторов, причем воздухоотводящие аэраторы необходимо
устанавливать на верхних отметках кровли, а воздухоподводящие аэраторы -ближе к нижнему ее срезу. В некоторых конструкциях кровли изготовителями заявляется о кольцевом зазоре по нижнему периметру кровли - его можно было бы рассматривать как распределенный подводящий аэратор. На внешней поверхности кровли должен быть установлен расчетный комплект аэраторов - подводящих и отводящих. однако это задача для изготовителей силосов -их установка не сможет быть полноценно осуществлена эксплуатирующей организацией. Изготовители же силосов этой проблеме достаточного внимания не уделяют. Устанавливаемые на кровле силоса штатные воздухораспределительные устройства, по сути, решают проблему вывода/ввода воздуха из силоса / в силос при загрузке / выгрузке зерна, а также при активном вентилировании зерна в силосе. Имеющиеся в нашем распоряжении многочисленные материалы подтверждают, что практикующееся расположение таких воздухораспределительных устройств на кровле силоса не обеспечивает полноценного конвективного вентилирования внутренних поверхностей кровли силоса и, соответственно, не способствует снижению рисков увлажнения зерна конденсационной влагой [8].
Еще одним пассивным приемом, способным снизить риски описанного конденсационного увлажнения, является теплоизоляция поверхностей [9]. Причем такую теплоизоляцию в первую очередь целесообразно проводить именно у кровли силоса. Теплоизоляция стен силоса, по-видимому, даст значительно меньший экономический эффект в силу значительно больших затрат (из-за большой площади) и меньшей технологической эффективности. Указанный прием также относится к разряду рекомендуемых конструкторских решений для изготовителей силосов [10].
Выводы. Способы улучшения условий для обеспечения качественной сохранности зерна при его длительном хранении в металлических силосах:
1. Необходимо загружать металлический силос зерном полностью, желательно под горловину, оставляя как можно меньше свободного от зерна надзерно-вого пространства.
2. Необходимо правильно организовать конвективное вентилирование кровли за счет установки комплекта специальных воздухоподводящих и воз-духоотводящих аэраторов.
3. Необходимо теплоизолировать поверхность кровли металлических сило-сов.
4. При значениях разности температур хранящейся зерновой массы в металлических силосах и наружного воздуха ме-
нее 10 °С удельные затраты электроэнергии увеличиваются в два раза
Благодарности. Выражаем признательность за помощь в проведении экспериментов сотрудникам элеваторной лаборатории ВНИИЗ - филиала ФГБНУ «ФНЦ пищевых систем им. В.М. Горбатова» РАН.
ЛИТЕРАТУРА
1. Кечкин, И.А. Аэродинамические параметры воздуха при вентилировании зерна в си-лосах вместимостью 1000, 2000, 5000 и 10000 тонн. Сборник научных трудов I-й Международной научно-практической конференции молодых ученых и аспирантов. - 2018. -С. 46-47.
2. Кечкин, И.А. Изменения параметров воздуха внутри металлического силоса при хранении пшеницы/И.А. Кечкин, А.С. Разворот-нев, Ю.Д. Гавриченков // Сборник материалов II Международной научно-практической конференции «Инновационные исследования и разработки для научного обеспечения производства и хранения экологически безопасной сельскохозяйственной и пищевой продукции». - 2017. - С. 451-452.
3. Семенов, Г.В. Иерархическая структура системных исследований процесса тепловой обработки мясных полуфабрикатов/Г.В. Семенов, Ю.А. Ивашкин, М.А. Беляева // Хранение и переработка сельхозсырья. - 2009. -№ 11. - С. 24-26.
4. Трофимов, В.А. Дистанционная лазерная идентификация типа строительного материа-ла/В.А. Трофимов, М.А. Беляева // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. - 2012. - № 2 (78). - С. 8-13.
5. Shen, H. Study on the heat transfer process of grain drying heat exchange bed/H. Shen, J.-P. Shou // Asian journal of information technology. - 2017. - Vol. 11. - P. 689-691.
6. Ermolaev, V. Management of air flows inside steel silo during grain storage/ V. Ermolaev, I. Kechkin, A. Romanenko [ et al.]. -International Conference on Food Industry, Economy and Security. - 2020. - P. 22-25.
7. Zhou, B. Flow simulation around double cylinders based on Lattice Boltzmann method at low Reynolds numbers / B. Zhou, J. Fan, L. Feng [et al.] // International Journal of Ventilation. - 2017. - Vol. 16. - P. 124-133.
8. Davies, W.J. Stress resilience in crop plants: Strategic thinking to address local food production problems/W.J. Davies, J.M. Ribaut // Food and Energy Security. - 2017. - Vol. 6 (1). - P. 12-18.
9. Ermolaev, V. Dependence of fat acidity value on wheat grain storage conditions/V. Ermolaev, I. Kechkin, A. Romanenko. - International Conference on Food Industry, Economy and Security. - 2020. - P. 34-39.
10. Беляева, М.А. Моделирование технико-экономических систем (учебное пособие). -2018. - С. 102-105.
REFERENCES
1. Kechkin IA. Aerodinamicheskiye parametry vozdukha pri ventilirovanii zerna v silosakh vmestimostyu 1000. 2000. 5000 i 10000 tonn [Aerodynamic parameters of air during grain ventilation in silos with capacity of 1000, 2000, 5000 and 10000 tons]. Sbornik nauchnykh trudov I Mezhdunarodnoy nauchno-prakticheskoy konferentsii molodykh uchenykh i aspirantov [Proceedings of the I-th International scientific and practical conference of young scientists and postgraduates]. 2018. P. 46-47 (In Russ.).
2. Kechkin IA, Razvorotnev AS, Gavrichen-kov Yu D. Izmeneniya parametrov vozdukha vnutri metaUicheskogo silosa pri khranenii pshenitsy [Changes in the parameters of the air inside the metal silo during storage of wheat]. Sbornik materialov II Mezhdunarodnoy nauchno-prakticheskoy konferentsii «Innovatsionnyye issledovaniya i razrabotki dlya nauchnogo obespecheniya proizvodstva i khraneniya ekologicheski bezopasnoy selskokhozyaystvennoy i pishchevoy produktsii» [Proceedings of the II International scientific and practical conference «Innovative research and development for scientific support of production and storage of environmentally safe agricultural and food products»]. 2017. P. 451-452 (In Russ).
3. Semenov GV, Ivashkin Yu A, Belyaeva MA. Ierarhicheskaya struktura sistemnih issledovanii processa teplovoi obrabotki myasnih polufabrikatov [Hierarchical structure of system studies of the process of heat treatment of meat semi-finished products.]. Hranenie i pererabotka selhozsirya [Storage and processing of agricultural raw materials]. 2009. P. 24-26 (In Russ.).
4. Trofimov VA, Belyaeva MA. Distancionnaya lazernaya identifikaciya tipa stroitelnogo materiala [Remote laser identification of the type of building material]. Nauchno-tehnicheskiy vestnik informacionnih tehnologii_ mehaniki i optiki [Scientific and Technical Bulletin of information technologies, mechanics and optics]. 2012. P. 8-13 (In Russ.).
5. Shen H, Shou J-P. Study on the heat transfer process of grain drying heat exchange bed. Asian journal of information technology. 2017. Vol. 11. P. 689-691 (In Eng.).
6. Ermolaev V, Kechkin I, Romanenko A, Tarakanova V, Buzetti K. Management of air flows inside steel silo during grain storage. International Conference on Food Industry, Economy and Security. 2020. P. 22-25 (In Eng.).
7. Zhou B, Fan J, Feng L, Cheng J, Chen L. Flow simulation around double cylinders based on Lattice Boltzmann method at low Reynolds numbers. International Journal of Ventilation. 2017. Vol. 16. P. 124-133 (In Eng.).
8. Davies WJ, Ribaut JM. Stress resilience in crop plants: Strategic thinking to address local food production problems. Food and Energy Security. 2017. Vol. 6 (1). P. 12-18 (In Eng.).
9. Ermolaev V, Kechkin I, Romanenko A, Ivanov M, Gurkovskaya E. Dependence of fat acidity value on wheat grain storage conditions. International Conference on Food Industry, Economy and Security. 2020. P. 34-39 (In Eng.).
10. Belyaeva MA. Modelirovanie tekhniko-ekonomicheskikh system (uchebnoe posobie) [Modeling of technical and economic systems (Textbook)]. 2018. P. 102-105 (In Russ.).
Авторы
Беляева Марина Александровна, д-р техн. наук, профессор Российский экономический университет имени Г. В. Плеханова, 117997, Москва, Стремянный пер., д. 36 Кечкин Иван Александрович, аспирант
Российский экономический университет имени Г. В. Плеханова, 117997, Москва, Стремянный пер., д. 36
ВНИИ зерна и продуктов его переработки (ВНИИЗ) - филиал ФНЦ пищевых систем им. В.М. Горбатова РАН, 127204, Москва, Дмитровское шоссе, д. 11
Authors
Marina A. Belyaeva, Doctor of Technical Sciences, Professor Plekhanov Russian University of Economics, 36, Stremyanniy lane, Moscow, 117997, be[yaevamar@mai[.ru Ivan A. Kechkin, graduate student
Plekhanov Russian University of Economics, 36, Stremyanniy lane, Moscow, 117997
All-Russian Scientific and Research Institute for Grain and Products of its Processing - Branch of the V.M. Gorbatov Federal Research, 11, Dmitrovskoe highway, Moscow, 127204, kechkin87@mai1.ru
60 6/2020 ПИЩЕВАЯ ПРОМЫШЛЕННОСТЬ ISSN 0235-2486
