CC BY
32
УДК 669.1.004.86
ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ МЕТАЛЛИЗОВАННЫХ ОКАТЫШЕЙ И ЖИДКОЙ ЛИГАТУРЫ ПРИ ПОЛУЧЕНИИ ЦЕЛЬНОЛИТОЙ ЗАГОТОВКИ ДЛЯ ЭШП
Е.А. Ворона, В.И. Потапов, А.Н. Суров, И.В. Чуманов
THERMO-PHYSICAL CALCULATION OF THE INTERACTION OF IRON-RICH PELLETS AND LIQUID LIGATURE WHEN PRODUCING THE UNIT CAST BLANK FOR ESR PROCESS
E.A. Vorona, V.l. Potapov, A.N. Surov, I.V. Chumanov
Снижения себестоимости электрошлакового металла можно добиться за счет получения литых расходуемых электродов с использованием металлизованных окатышей и лигатуры. Экономически выгодным является получение цельнолитой заготовки для ЭШП методом литья в специальные изложницы.
В данной работе проведен расчет теплофизических процессов, протекающих при взаимодействии металлизованных окатышей и жидкой лигатуры, с учетом фактора масштабности.
Ключевые слова: металлизованные окатыши, лигатура, расплав, электрод, теплообмен, температура.
The electrofluxed metal cost reduction can be achieved by means of getting cast consumable electrode using iron-rich pellets and ligature. Producing of the unit cast blank for ESR by method of casting into special molds is economical.
In this work the authors provide calculation of the thermophysical processes taking place during the interaction of the iron-rich pellets and liquid ligature. The size factor is taken into account.
Keywords: iron-rich pellets, ligature, liquid melt, electrode, heat exchange, temperature.
Одним из способов снижения себестоимости электрошлакового металла является формирование расходуемого электрода из смеси металлизованных окатышей (МО) и жидкой лигатуры [1]. Полученная смесь лигатура - МО подается в специальную изложницу, где происходит ее кристаллизация и получение цельнолитой заготовки для электрошлакового переплава (ЭШП).
При осуществлении данного способа формирования заготовки возникает ряд технологических проблем. Прежде всего, необходимо определить соотношение расплав - металлизованные окатыши. С одной стороны, чем больше в составе смеси МО, тем меньше себестоимость электрода, с другой стороны, окатыши как охладитель снизят температуру смеси и монолитного формирования заготовки не произойдет. Также возникает вопрос, с какой начальной температурой подавать составляющие смеси расплав - МО. Ответ на эти вопросы можно получить с помощью математической модели, описывающей теплообмен между компонентами смеси.
В работе [2] рассмотрены теплофизические процессы в элементарной ячейке «расплав - ме-таллизованный окатыш», где получены значимые характеристики по динамике изменения радиуса
окатыша, коэффициента теплообмена между расплавом и окатышем.
В данной работе рассматривается теплообмен между составляющими смеси расплав - МО. При постановке задачи были приняты следующие, достаточно общие, допущения:
1. Теплообмен с окружающей средой отсутствует.
2. Теплопередача между составляющими смеси осуществляется по закону Фурье и значительно превосходит теплопередачу теплопроводностью ввиду малого времени «существования» смеси.
3. Компоненты смеси полностью перемешиваются между собой, т.е. принята модель идеального смешивания.
4. При достижении температуры ликвидуса расплава полагаем, что смесь закристаллизовалась.
С учетом принятых допущений уравнения, описывающие теплообмен между компонентами смеси, имеют вид [3]
Т = Ад’ (1)
а%
где ВТ (т) = (0] (т)02 (т)) - вектор-функция температур компонентов смеси;
А =
~НХ Щ
Н2 -H2J
- матрица параметров физи-
(2)
ческих свойств компонентов смеси.
Начальные условия: 0Г (0) = (01О02о).
В уравнении (1) приняты обозначения 0, -температуры компонентов /-й смеси; х - время, с; Hj = aF/(piciFJ); а - коэффициент теплопередачи, Вт/(м2*°С); F - поверхность раздела смесеобразующих компонентов, м2; р;, cf, Vi — соответственно плотность, кг/м3; удельная теплоемкость, Дж/(кг-°С); объем м3 /'-й компоненты смеси; i = 1 для расплава, i = 2 для МО.
После преобразования по Лапласу системы (1) и решения ее получим Тг (s) = (s6l0 + 01ОЯ2 + В20Нг )/s(S + Hl+H2);
Т2 (‘S’) = (^020 + @ю^2 + @20^i)/s(s + Hi )> где Tj(s) - изображения по Лапласу функций 0/ (т),(/ = 1,2) ; ^ - комплексный параметр оператора Лапласа. После обратного перехода от изображения к оригиналу, получим решение системы (1) в виде
©1 (т) = 01О/?2 + [@20 + е Ы (@10 “ @20 )] Р\ \
02 (т) = 02ОР\ + [@10 ~ е Ъх (@10 “ @20 )] Pl > где Ь = Я1 + Я2; Pi = Нг /Ь; р2 =Н2 /Ь.
Для расчета параметров системы (1) была проведена серия экспериментов. Так, для определения поверхности раздела сред F вычислялось число МО - п в объеме V2 по экспериментально определенной s пористости засыпки. Величина Е(^мо) Равна;
(3)
■(
V'y - ad.
(4)
и представляет собой долю пространства засыпки объема У2, незаполненную МО, причем 0 < г < 1. Как известно, средний диаметр металлизованных окатышей составляет от 5 до 25 мм. Поэтому эксперименты проводились для МО с диаметрами в этом интервале. Засыпка МО осуществлялась произвольно без уплотнения, вибрации, т.е. так, как формируется в производственных условиях. Окатыши перед засыпкой замачивались в воде, так как они пористые и часть воды поглощают. Засыпка из МО объема У2 заливалась водой до определенного уровня. Затем вода выливалась, и измерялся ее объем. Все экспериментальные данные статистически обрабатывались со всеми оценками погрешностей. В результате была получена зависимость пористости засыпки МО от диаметра окатышей в виде
еКо) = -1,347 •10-34о +
+0,055<^МО +0,018, (5)
где dмo - диаметр металлизованных окатышей, мм.
Коэффициент погрешности при вычислении 8 (dMO) не превышает 0,037. Как видно из уравнения (5), величина пористости засыпки нелинейно зависит от диаметра окатышей: max s (20,41) = 0,579.
По известной пористости засыпки и данного диаметра МО определяется их число п по формуле (4) в объеме V2:
« = ((F2-F2s)6)/7i4o- (6)
Суммарная площадь теплообмена между расплавом и металлизованными окатышами равна:
F = nnd^j. (7)
При этом реальная площадь теплообмена будет несколько меньше, так как окатыши будут иметь точки касания друг с другом, но это будет зависеть от соотношения объемов Vx и V2. Чем больше Fj точек касания между МО будет меньше, и погрешность в определении F соответственно меньше. Для расчета температурных характеристик компонентов смеси был составлен алгоритм и разработана программа расчета на компьютере.
Массив исходных данных для одного из вариантов расчетов представлен в таблице.
Исходные данные для расчета
Параметр Размер- ность Расплав, i = 1 МО, i = 2
0 °с 01О =1600 02О = 200
а Вт/(м°С) 35 000 35 000
Р кг/м3 7790 2600
с Дж/(кг-°С) 840 487,9
V м3 0,25 0,1
^мо м - 0,02
8 - - 0,5792
Зависимости температуры компонентов смеси «расплав - МО» по времени представлены на рис. 1.
%Х
Рис. 1. Изменение температуры компонентов с течением времени: 1 - расплав, 2 - металлизованные окатыши
32
Вестник ЮУрГУ, № 36, 2009
Ворона Е.А., Потапов В.И., Суров А.Н., Чуманов И В.
Теплофизический расчет взаимодействия металлизованных окатышей и жидкой лигатуры...
Зависимость времени «схватывания» смеси хк от соотношения объемов компонентов смеси (расплав / МО) У2 / Ух представлена на рис. 2.
т„ с
Рис. 2. Изменение времени кристаллизации смеси тк в зависимости от У2 / У\
При изменении начальной температуры окатышей 02О время кристаллизации смеси хк представлено на рис. 3.
■1 м с
Рис. 3. Изменение времени кристаллизации смеси хк в зависимости от начальной температуры окатышей 02О
Выводы
Получены зависимости температуры жидкой лигатуры, начальной температуры подогрева металлизованных окатышей и их соотношений объемов в смеси от времени. По формуле (3) можно рассчитывать время кристаллизации смеси, что позволит определить время транспортировки смеси к изложнице для формирования цельнолитой заготовки в условиях промышленного производства.
Работа выполнена при финансовой поддержке в рамках проекта № 2.1.2/207 «Развитие научного потенциала высшей школы (2009-2010 гг.)»
Литература
1. Пат. 2297462 Российская федерация, МПК7 С22В 9/18. Способ получения расходуемых электродов / В. И. Чуманов, В.И. Потапов, И.В. Чуманов, В. В. Вотинов. - № 2005131403; заявл. 10.10.2005; опубл. 20.04.2007, Бюл. М 11.
2. Теплофизические процессы, протекающие при формировании расходуемых электродов из металлизованных окатышей / В.И. Чуманов, В.К Потапов, И.В. Чуманов, В.В. Вотинов // Известия вузов. Черная металлургия. - 2005. - № 11. -С. 14-17.
3. Потапов, В.И. Математические модели теплофизических процессов в объектах многослойной структуры: моногр. / В.И. Потапов. -Челябинск: Изд-во ЮУрГУ, 2004. - 270 с.
Поступила в редакцию 31 августа 2009 г.
