CC BY
47
УДК 621.564.27
Л.И. Ильченко, В.Д. Чайка, Дальрыбвтуз, Владивосток
ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ПОГРАНИЧНЫХ СЛОЁВ КИПЯЩИХ ЖИДКОСТЕЙ
Теплофизические свойства (ТФС) пограничных слоев жидкостей и газов, являясь определяющими во всех процессах тепломассообмена и гидродинамики, исследованы тем не менее недостаточно. Впервые авторами предложен подход к изучению свойств пограничных слоев жидкостей на основе проведенных ранее исследований в области поверхностных сил и тонких пленок. Приведен анализ изотерм расклинивающего давления и сил взаимодействия поверхности твердого тела и прилежащих слоев жидкости (воды), показано несоответствие экспериментальных данных существующей теории. Этот анализ позволяет прогнозировать ТФС пограничных слоев, по-новому интерпретировать температурный профиль, определять теплопроводность пограничных слоев, их термическое сопротивление и производить расчет.
Во всех гидродинамических и тепловых процессах с участием твердой и жидкой фаз слой жидкости вблизи твердого тела по теплофизическим свойствам (ТФС) существенно отличается от объемной фазы, на что давно было обращено внимание и дало основание рассматривать этот слой как особый, пограничный. С одной стороны, многие теплофизические свойства пограничных слоев и закономерности их изменения по мере перехода к объемной жидкости остаются не изученными в силу экспериментальных трудностей. С другой стороны, поверхностные явления в зоне контакта двух фаз широко распространены в природе и технике в виде тонких пленок жидкостей и играют основную роль в устойчивости дисперсных систем, определяя такие процессы, как граничная смазка, флотация, набухание глинистых минералов и органических веществ, процессы получения грунта, морозостойкость бетонов и т.д. При этом ТФС этих пленок существенно отличаются от объемной жидкости.
Основной причиной изменения свойств жидкости является, в соответствии с принятым мнением, нескомпенсированность сил притяжения молекул поверхностных слоев твердого тела и прилегающих молекул жидкости и газа. Эти силы проявляются в первую очередь в виде особого добавочного, но имеющего отрицательный знак «расклинивающего» давления П. Открытию этого явления и в значительной мере изученному мы благодарны в первую очередь Б.В. Дерягину и его школе [1]. При этом широкий круг исследований поверхностных сил ограничивается лишь явлениями, происходящими в тонких пленках. Настоящая наша работа является продолжением и уточнением предыдущих [2, 3].
Рассмотрим более подробно первопричину изменения ТФС тонких пленок и пограничных слоев - расклинивающее давление. Изотерма
расклинивающего давления воды на хорошо изученных объектах -кварце и стекле, - обобщающая работы многих исследований, воспроизведена нами из работы [4] (рис. 1).
Изотерма распадается на две составляющие а- и ^-участки, при этом /7-участок толщиной более 100 А изображен отдельно вверху в более крупном масштабе. В соответствии с развиваемой теорией Дерягина-Ландау [5] основной вклад в силы притяжения вносит ионоэлектростатическая составляющая, убывающая обратно пропорционально квадрату расстояния. Действительно, в области толщин х>1000А экспериментальные точки, как видно из графика, хорошо согласуются с этим уравнением.
Однако при меньших расстояниях наблюдается явное отклонение от обратно квадратичной закономерности, для объяснения которого в работе [4] предлагается ввести еще две составляющие сил расклинивающего давления: молекулярную и структурную. При этом предполагается, что одна из составляющих должна быть отрицательной, т.е. силой отталкивания, а не притяжения. Наши попытки в продолжение работ Чураева Н.В. [4] рассчитать и аналитически описать каждую из трех составляющих давления, исходя из существующих теорий взаимодействия тел [5-6], оказались безуспешными.
Возникают определенные логические и математические затруднения, когда вводится отрицательная сила отталкивания, а именно эта сила возникает лишь на некотором расстоянии от твердой поверхности, а на более коротких расстояниях при максимальной силе притяжения отсутствует.
Это хорошо видно из рис. 2, а, б, на которых изотермы построены в логарифмическом и полулогарифмическом масштабах. В обоих случаях наблюдается резкое ослабление сил притяжения при толщинах а-пленки более 60 А, в то время как для меньших расстояний ослабление расклинивающего давления может быть описано степенной или показательной функцией, т.е. всего одной из трех возможных составляющих сил давления.
1 ХА хл
•5 200 1500 „ -й
п
о 100 - 1 4
И 'Ь П-ППа 2 1 г
ч.
[ПО Па 2 1 1 0 ■
Рис. 1. Изотерма расклинивающего
давления (П) пленок воды
на поверхности стекла и кварца
Для (6-пленки (рис. 2, б) все экспериментальные точки во всем интервале расстояний хорошо располагаются вблизи одной прямой линии
2, характеризующей экспоненциальную зависимость давления
П = П0ехр (-кх), (1)
где По - расклинивающее давление вблизи границы раздела фаз (х = 0), к - некоторая постоянная величина.
В то же время прямая 1, отражающая обратно квадратичную зависимость давления и построенная в соответствии с теорией [5, 6], согласуется с экспериментальными точками лишь для толщины (в-пленки более 1000 А. Как раз это вынуждает дополнительно рассматривать другие составляющие расклинивающего давления. Однако, как отмечалось выше, аналитически рассчитать их не удается, и вызывает логические затруднения.
При возникшей дилемме мы отдаем предпочтение не хорошей и авторитетной теории, а простой закономерности, отражающей экспериментальные факты - экспоненциальной зависимости расклинивающего давления в соответствии с уравнением (1). Уточним, что в этом уравнении постоянная величина к имеет не случайное значение - это консервативная сила, создающая потенциальное поле притяжения молекул жидкости поверхностью твердого тела.
В соответствии с предлагаемым нами представлением об экспоненциальном характере изменения расклинивающего давления может быть также рассмотрен а-участок изотермы (рис. 2, а, кривая 2). Наблюдаемое здесь резкое отклонение нормального хода экспоненты по мере утолщения а-пленки может быть объяснить следующим.
Рис. 2. Изотермы расклинивающего давления воды П, Па (Х, А): а - а-пленка, б - /-пленка
По теплофизическим свойствам в-пленка отличается как от объемной жидкости, так и от ТФС а-пленки. Кроме того, в соответствии с представлениями Б.В. Дерягина а-пленка значительно отличается от /-пленки своей структурой, упорядоченной и подобной льдообразному состоянию, с другими значениями диэлектрической проницаемости. Резкое поглощение сил притяжения в а-пленке происходит именно тогда, когда по мере их ослабления с увеличением толщины пленки особая межфазная структура начинает разрушаться. Таким образом, изотермы а- и /-пленок могут быть следствием воздействия не трех составляющих сил притяжения, но одной общей, различное поглощение которой обусловлено различной структурой а- и /-пленок.
Внимательный анализ расклинивающего давления обусловлен тем, что характер изменения сил притяжения определяет все теплофизические свойства жидкости вблизи твердого тела. Действительно, широкий круг исследований в области поверхностных сил подтвердил повышенную вязкость тонких пленок, аномальную теплопроводимость [7] и другие свойства.
Достойно удивления и сожаления то, что эти исследовании не нашли приложения при изучении пограничных слоев, что по нашему мнению, в значительной мере способствовало бы пониманию и управлению процессами тепломассообмена между твердой и жидкой фазами (вероятно, также между твердой и газовой).
Возможно, здесь сказалось недопонимания высказывания Б.В. Дерягина: «Расклинивающее давление... зависит от толщины тонкого слоя, но не может рассматриваться как функция местоположения внутри него, т.е. как функция расстояния какой-либо точки слоя от одной из его поверхностей» [8].
При этом опускается из рассмотрения тот факт, что силы притяжения, исходящие от поверхности твердого тела, - это консервативные силы, создающие потенциальное поле, убывающее по экспоненте, а к -постоянная экспоненты имеет смысл потенциальной составляющей и равная силе притяжения.
Рассмотрим в продолжение наших работ [3, 9] теплопроводность пограничных слоев кипящей воды на основе анализа профиля температур работы [10]. Как отмечали авторы, этот профиль в логарифмических координатах прямолинеен только на небольшом участке. Здесь наблюдается полная аналогия с изотермой /-пленки (рис. 3, б).
Поэтому попытаемся этот профиль описать одним экспоненциальным уравнением, подобным уравнению (1). Действительно, это удается в том случае, если показатель экспоненты представить в виде квадратичной зависимости
АТ = АТ0 exp(сх2 - вх),
(2)
где в и с - коэффициенты, определяемые условиями эксперимента (в = -5, с = 2,33). Причем коэффициент в отражает влияние ослабления притяжения, т.е. расклинивающего давления на изменение теплопроводности пограничного слоя в связи с приобретением молекулами этого слоя большой подвижности и, как следствие, уменьшение вязкости и увеличение критерия Грасгофа. Коэффициент с в уравнении (2) отражает фазовый переход - интенсивность пузырькового кипения жидкости.
Рис. 3. Профили температур в перегретом пограничном слое [11]
В целом уравнение (2), хорошо описывая температурный профиль кипящей воды, не может быть представлено во всем диапазоне толщин (0 ^ 1 мм) в виде прямолинейной зависимости ни в логарифмических, ни в полулогарифмических координатах. Вместе с тем с помощью этой зависимости можно рассчитать и найти изменение теплопроводимости по всей толще пограничного слоя
М =-------?-----=----------------?--------------, (3)
б(ДТ)/бх ДТ0(2сх - Ь) ■ ехр(сх2 - Ьх)
2
где щ - плотность теплового потока, Вт/м .
Расчеты по уравнению (3) и анализ зависимости для условий эксперимента [11] приводят к минимальным значениям Л™ вблизи поверхности нагревателя Л = 1,1 Вт/мград, что несколько больше
найденного ранее в работе [9]. Таким образом, наибольшее термическое сопротивление оказывают близлежащие к нагревателю пограничные слои, теплопроводимость которых близка или равна табличным значениям. По мере удаления от поверхности теплопроводимость увеличивается в соответствии с уравнением (3). Кроме того, известная закономерность изменения теплопроводимости позволяет найти термическое сопротивление пограничного слоя
ДТ х
И = —01(2сх - Ь)есх-Ьх ■ бх, (4)
Я о
где ДТ), как и в уравнении (2) - температурный напор, разность между температурой поверхности нагревателя и температурой кипящей воды.
В предельном случае при достаточно больших значениях х (толщины пограничного слоя, переходящей в объемную жидкость) подынтегральное выражение стремится к единице, а обратная величина термического сопротивления приобретает условное значение коэффициента теплоотдачи.
Библиографический список
1. Дерягин Б.В. Некоторые итоги исследований в области поверхностных сил и тонких пленок. Поверхностные силы в тонких пленках и устойчивость коллоидов. М.: Наука, 1974. С. 13-15.
2. Ильченко Л.И., Чайка В.Д. Анализ профиля температур кипящих жидкостей // Науч. тр. Дальрыбвтуза. № 21. Владивосток: Дальрыбвтуз, 2007.
3. Ильченко Л.И., Чайка В.Д. Теплопроводность пограничных слоев кипящего Р-113 // Тр. Междунар. конф. по холоду. СПб., 2009.
4. Чураев Н.В. Свойства смачивающих пленок жидкостей // Поверхностные силы в тонких пленках и устойчивость коллоидов. М.: Наука, 1974. С. 81-89.
5. Дерягин Б.В, Ландау Л.Д. // ЖЭТФ. Т. 15 (663). 1945.
6. Лифшиц Е.М. Теория молекулярных сил притяжения между твердыми телами // ЖЭТФ. Т. 29, вып. 1 (7). 1955. С. 94-110.
7. Мецин М.С. Новые данные о теплопроводности тонких пленок воды // Исследования в области поверхностных сил: сб. докл. по поверхностным силам. М.: Наука, 1967. С. 41-42.
8. Дерягин Б.В. К вопросу об определении понятия и величины расклинивающего давления и его роли в статике и кинетике тонких слоев жидкостей. Т. 17. № 1.1955. С. 207-214.
9. Ильченко Л.И., Чайка В.Д. Анализ профиля температур кипящих жидкостей // Тр. Междунар. конф. «Исследования мирового океана». Владивосток, 2008.
10. Маркус Б.Д., Дропкин Д. Экспериментальное исследование температурных профилей в перегретом пограничном слое над горизонтальной поверхностью при пузырьковом кипении воды в большом объеме теплопередач. М.: Мир, 1965. С. 14-24.
