ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА И ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ АЛЮМИНИЕВОГО СПЛАВА АЖ4,5, ЛЕГИРОВАННОГО ОЛОВОМ, СВИНЦОМ И ВИСМУТОМ Текст научной статьи по специальности «Технологии материалов»

ХИМИЧЕСКИЕ ТЕХНОЛОГИИ, НАУКИ О МАТЕРИАЛАХ, МЕТАЛЛУРГИЯ

УДК 004.942.001.57

И.Н. Ганиев, Ф. Холмуродов, А.Г. Сафаров, Ф.Р. Одинаев

ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА И ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ АЛЮМИНИЕВОГО СПЛАВА АЖ4,5, ЛЕГИРОВАННОГО ОЛОВОМ, СВИНЦОМ И ВИСМУТОМ

Аннотация. В работе представлены результаты исследования теплофизических свойств и термодинамических функций алюминиевого сплава АЖ4,5 с оловом, свинцом и висмутом в режиме «охлаждения». Показано, что легирование алюминиевого сплава АЖ4,5 оловом, свинцом и висмутом снижает его теплоёмкость и термодинамические функции. С ростом концентрации легирующих компонентов и температуры удельная теплоемкость, энтальпия и энтропия сплавов увеличиваются, а значение энергии Гиббса уменьшается.

Ключевые слова: алюминиевый сплав АЖ4,5, олово, висмут, свинец, удельная теплоемкость, коэффициент теплоотдачи, термодинамические функции

I.N. Ganiev, F. Kholmurodov, A.G. Safarov, F.R. Odinaev

THERMOPHYSICAL PROPERTIES AND THERMODYNAMIC FUNCTIONS OF AJ4.5 ALUMINUM ALLOY WITH TIN, LEAD AND BISMUTH

Abstract. The paper presents the results of a study of thermophysical properties and thermodynamic functions of aluminum alloy AJ4,5 with tin, lead and bismuth in the «cooling» mode. It is shown that building aluminum alloy AJ4,5 with tin, lead and bismuth reduces its heat capacity and thermodynamic functions. With increasing the concentration of alloying components and temperature, the specific heat capacity, enthalpy and entropy of the alloys increase, whereas the Gibbs energy value decreases.

Keywords: aluminum alloy AJ4,5, tin, bismuth, lead, specific heat capacity, heat transfer coefficient, thermodynamic functions

Введение

Непрерывный технический прогресс в автомобилестроении, тракторостроении, самолётостроении, ракетостроении и других отраслях народного хозяйства требует значительного увеличения объема производства различных алюминиевых и других цветных металлов повышенного качества. Алюминию и сплавам на его основе принадлежит особое место в выполнении этой задачи.

Сравнительно небольшая плотность в сочетании с высокими физико-механическими характеристиками, а также значительные сырьевые ресурсы способствуют широкому внедрению алюминия и алюминиевых сплавов в различные отрасли промышленности.

Алюминиевые сплавы применяют в машиностроении вместо стали, чугуна и других материалов с целью обеспечения снижения удельной металлоемкости конструкций, т. е. отношения массы машины к ее мощности. Как следует из литературных данных, такое развитие сохранится и в будущем [1, 2].

Железо всегда присутствует в алюминии и оно является преобладающей примесью технического алюминия, а также основной примесью чистого алюминия. Оно часто попадает в алюминий при использовании стальной оснастки при плавке и литье и при замешивании в расплаве. Железо добавляют исключительно как вспомогательный элемент для того, чтобы литейный сплав легко отлипал от стенок формы [3, 4].

Технический алюминий с повышенным содержанием железа не находит применения на практике в связи с целым рядом недостатков. Прежде всего, это низкая пластичность и коррозионная стойкость, неудовлетворительная электропроводность и т. д. Поэтому такой металл не находит применения, за исключением того, что частично используется для раскисления и дегазации стали. Иногда для того, чтобы улучшить сортность такого металла, проводится перемешивание с более чистым металлом, взятым из другой электролизной ванны [5, 6].

Одним из наиболее результативных факторов, который способствует благоприятному структурообразованию, является метод легирования, то есть измельчение структуры заданного расплава путём введения в него перед заливкой незначительных количеств модифицирующих компонентов.

Одним из важнейших характеристик сплавов является исследование теплофизиче-ских свойств. Исследования теплоемкости позволяют решить насущные задачи фундаментальной термодинамики конденсированных сред, остающихся до сих пор нерешёнными, особенно если учесть их исключительную важность с научно-технической точки зрения [7-9].

Теплоемкость представляет собой одно из важнейших физических свойств твердых тел, характеризующее изменение состояния вещества с температурой. Изучение теплоемкости является одним из основных методов исследования структурных и фазовых превращений в сплавах.

Из температурной зависимости теплоемкости можно определить другие физические характеристики твердого тела: температуру и тип фазового превращения, температуру Дебая, энергию образования вакансий, коэффициент электронной теплоемкости и др. [6].

В связи с широким использованием алюминиевых сплавов в различных областях промышленности в настоящее время к ним возрос интерес исследователей [10-12].

Цель работы заключается в исследовании влияния добавок олова, свинца и висмута на температурную зависимость теплофизических свойств и термодинамических функций алюминиевого сплава АЖ4,5.

Материалы и методики измерения теплоемкости

Алюминиевый сплав АЖ4,5 (А1+4,5 мас.% Fe) был извлечен непосредственно из электролизера. Для получения тройных сплавов алюминиевый сплав АЖ4,5 легировали металлическим оловом, свинцом и висмутом марки «чистый» в шахтных лабораторных печах типа СШОЛ (сопротивление шахтное опытное лабораторное) при температуре 800-850° С.

Содержание олова, свинца и висмута в сплавах варьировали в пределах 0,05-1,0 мас.%. Легирующая добавка (железа) вводилась в расплав в виде лигатуры Al+5%Fe. Другие добавки - олово, свинец и висмут - вводились в чистом виде, т. к. эти металлы являются легкоплавкими. Из полученных сплавов в графитовой изложнице отливали цилиндрические образцы диаметром 16 мм и длиной 30 мм для исследования теплоемкости.

Равномерность распределения олова, свинца и висмута в сплаве АЖ4,5 достигалась путем гомогенизирующего отжига образцов из сплавов в течение 240 часов (10 суток) при 573 К, т. к. данный режим обеспечивает достаточно равномерное распределение легирующих добавок [13, 14].

Теплоемкость алюминиевого сплава АЖ4,5 с оловом, свинцом и висмутом измеряли в режиме «охлаждения» по методикам, описанным в работах [15-21]. Суть метода заключается в том, что сравниваются скорости охлаждения двух образцов. Это образцы из эталона и исследуемых сплавов.

Настоящая работа посвящена изучению теплофизических свойств и изменений термодинамических функций алюминиевого сплава АЖ4,5 с оловом, свинцом и висмутом. При этом в качестве эталонного образца с известной удельной теплоёмкости использовалась медь марки М00.

Расчет теплоемкости основывается на следующих уравнениях. Количество тепла, переданное образцам объёма dV за время Ст, равно

5Q = СР-р-Ст-dV, (1)

где СР - удельная теплоемкость металла, р - плотность металла, Т - температура образца (принимается одинаковая во всех точках образца, так как линейные размеры тела малы, а теплопроводность металла велика).

Величину SQ можно подсчитать кроме того по закону Ньютона-Рихмана:

5Q = а(Т - Т0)-dS - Си, (2)

где dS - элемент поверхности, Т0 температура окружающей среды, а коэффициент теплоотдачи.

Приравнивая выражения (1) и (2), получим

С°Р-р-Ст-dV = а(Т - Т0)-СБ - Ст. (3)

Полагая, что С°р, р не зависят от координат точек объема, а а, Т и Т0 не зависят от координат точек поверхности образца, можно записать

СР - т = а(Т - То , (4)

Ст

где V - объем всего образца, а р • V = т - масса, Б - площадь поверхности всего образца.

Для двух образцов одинакового размера при допущении, что Sl = S2, Т = Т2, а! = а2, теплоемкость определяется по формуле

( т л

С0 = С о - т. V СтА (5)

"Р1

т2

Ст

т2 (СТ

2

Используя уравнение (5), зная значения массы первого и второго образцов

(СТ Л (Г0 ч

и скорости их охлаждения I — I и теплоемкость эталона ( Ср1 ), нетрудно вычислить

V Ст )

удельную теплоемкость исследуемого вещества С0 [22-25].

Р 2

2

Принципиальная схема установки для измерения теплоемкости сплавов показана на рис. 1. Установка включает электропечь 3, которая смонтирована на стойке 6. Электропечь 3 запускается через лабораторный автотрансформатор (ЛАТР) 1, установив нужную температуру с помощью терморегулятора 2. Печь может перемещаться вверх и вниз (стрелкой показано направление перемещения). Образец 4 и эталон 5 (которые тоже могут перемещаться) представляют собой цилиндры длиной 30 мм и диаметром 16 мм. С одного конца образцов высверлены каналы, в которые вставляются термопары. Концы термопар подведены к цифровым многоканальным термометрам 7, 8, 9, которые подсоединены к компьютеру 10.

Рис. 1. Схема установки для определения теплоемкости твердых тел в режиме «охлаждения» [21]

Построение графиков и обработка результатов измерений производились с помощью программ «MS Excel» и «SigmaPlot», при этом коэффициент корреляции составил R^. > 0,998. Интервал фиксации времени выбран 10 с. В интервале от 40 до 400° С относительная погрешность измерения температуры составляла ± 1,5 %, при более высоких температурах (> 400° С) ± 2,5 %. В нашем случае погрешность измерения теплоемкости не превышала 1,2 % [24].

Экспериментальные результаты и их обсуждение

Полученные зависимости температуры охлаждения изучаемых образцов от времени (термограмм) для алюминиевого сплава АЖ4,5 с оловом, свинцом и висмутом представлены на (рис. 2, а) и с достаточной точностью описываются уравнением вида

т> - bt , - kt

Т = ae + pe , (6)

где а, Ь, р, k — постоянные величины для данного образца, т время охлаждения.

Процессы охлаждения для всех образцов достаточно близки друг к другу. Температура идентично уменьшается. При охлаждении образцов из сплава АЖ4,5 с оловом, свинцом и висмутом на кривых термические остановки, связанные с фазовым переходом или превращением не обнаружены.

Дифференцируя уравнение (6) по т, получаем уравнение для скорости охлаждения образцов из сплавов:

dT

d т

аЬе

- Ь т

pke

- к т

(7)

По этой формуле нами были вычислены скорости охлаждения эталона и образцов из сплавов систем АЖ4,5^п(РЬ, В1).

Графики скорости охлаждения образцов из сплавов от температуры представлены на (рис. 2б). С помощью уравнения (7) устанавливали значения коэффициентов а, Ь, р, аЬ, р£ относящихся к исследуемым сплавам, значения которых приведены в табл. 1.

Таблица 1

Значения коэффициентов а, Ь, аЬ, р£ уравнении (7) для образцов из алюминиевого сплава АЖ4,5 с оловом, свинцом, висмутом и эталона (Си марки М00)

Содержание олова, свинца и висмута в сплаве, мас.% а, К Ь10-3, с"1 р, К £10-5, с"1 аЬ, Ксл р£10-2, Ксл

0,0 446,05 6,39 308,91 4,49 2,85 1,39

1,0 Sn 450,51 5,55 312,44 3,32 2,50 1,04

1,0 РЬ 465,12 5,89 317,36 7,15 2,74 2,27

1,0 В1 465,09 5,89 309,37 7,35 2,74 2,27

Эталон 422,05 5,54 341,14 9,02 2,34 3,08

Используя рассчитанные значения величин скоростей охлаждения образцов, по уравнению (5) была вычислена удельная теплоемкость сплава алюминия АЖ4,5 с оловом, свинцом и висмутом. Результаты расчета свидетельствуют, что температурная зависимость удельной теплоемкости сплавов и эталона (Си марки М00) описываются уравнением вида

С р = а + ЬТ + сТ 2 +

(8)

Выбор данной аппроксимирующей функции объясняется с тем, что именно данный вид обеспечивает получение коэффициента корреляции > 0,999.

Значения коэффициентов а, Ь, с, d в уравнении (8) для исследуемых образцов из алюминиевого сплава АЖ4,5 с оловом, свинцом и висмутом представлены в табл. 2.

Рис. 2. Зависимость температуры от времени (а) и скорости охлаждения от температуры (б) для образцов из алюминиевого сплава АЖ4,5 с оловом, свинцом, висмутом и эталона (Cu марки М00)

Таблица 2

Значения коэффициентов a, b, с, d в уравнении (8) для алюминиевого сплава АЖ4,5 с оловом, свинцом и висмутом и эталона (Cu марки М00)

Содержание олова, свинца и висмута в сплаве, мас.% а, Дж/(кгК) b, Дж/(кгК2) с •Ю-2, Дж/(кгК3) d •Ю-5, Дж/(кгК4) Коэффициент корреляции R

0,0 669,9055 1,0091 -1,27 9,09 0,999

1,0 Sn 662,5705 1,0145 -1,28 9,14 0,999

1,0 Pb 664,6035 0,9997 -1,26 8,99 0,999

1,0 Bi 664,8485 0,9997 -1,26 8,88 0,999

Эталон 324,4543 0,28 0,287 142 1,00

В табл. 3 и на рис. 3а приведены результаты расчета температурной зависимости удельной теплоемкости исследуемых образцов из алюминиевого сплава АЖ4,5 с оловом, свинцом и висмутом и эталона (Си марки М00) через 100К. Видно, что в исследованном температурном интервале с ростом температуры теплоемкость алюминиевых сплавов растёт, и при переходе от сплавов с оловом к свинцу и висмуту уменьшается.

Таблица 3

Температурная зависимость удельной теплоемкости (Дж/(кгК)) алюминиевого сплава АЖ4,5 с оловом, свинцом и висмутом и эталона (Cu марки М00)

Содержание олова, свинца и висмута в сплаве, мас.% Т, К

300 400 500 600 700

0,0 883,14 928,88 971,03 1015,05 1066,39

1,0 Sn 876,39 922,06 964,07 1007,89 1059,02

1,0 Pb 875,38 920,42 961,83 1005,01 1055,35

1,0 Bi 875,33 919,96 960,69 1002,89 1051,82

Эталон 384,98 397,66 408,00 416,86 425,10

Зависимость теплоёмкости от температуры - это уникальная характеристика каждого индивидуального вещества. Такая зависимость позволяет сделать вывод о строении молекул (числе их степеней свободы) и энергии взаимодействия атомов в молекулах. С ростом температуры постепенно возбуждаются колебательные степени свободы молекул, на которые также идёт теплота, поэтому теплоемкость возрастает.

Таким образом, рост теплоемкости исследованных сплавов от температуры объясняется вышеуказанным фактором. Незначительное уменьшение теплоемкости алюминиевого сплава АЖ4,5 при переходе от сплава с оловом к сплавам со свинцом и висмутом можно объяснить степенью их растворимости в исходном сплаве, образующиеся в результате легирования фазовыми составляющими и их влиянием на колебательные процессы, происходящие в кристаллической решетке сплавов при их нагреве.

С помощью экспериментально полученных величин скоростей охлаждения образцов и значений теплоемкости алюминиевого сплава АЖ4,5 с оловом, свинцом и висмутом были проведены расчеты коэффициента теплоотдачи (а, Вт/К м2) сплавов по следующей формуле:

г1 0

С Pm

а

dT d х

(T - T 0) • S

(9)

Температурная зависимость коэффициента теплоотдачи для алюминиевого сплава АЖ4,5 легированного оловом, свинцом и висмутом, представлена на рис. 3б. Из рисунка следует, что с повышением температуры значение коэффициента теплоотдачи сплавов увеличивается, а от содержания легирующих компонентов уменьшается.

Рис. 3. Температурная зависимость удельной теплоемкости (а) и коэффициента теплоотдачи (б) алюминиевого сплава АЖ4,5 с оловом, свинцом, висмутом и эталона (Cu марки М00).

Используя уравнение температурной зависимости удельной теплоемкости (8) сплавов были рассчитаны температурные зависимости изменений энтальпии, энтропии и энергии Гиббса по уравнениям (10)-(12):

[и0 (Т) - Н 0(Т0) ]= а (Т - Т0) + |(Т 2 - Т2) + 3(Т3 - Т3) + ^(Т 4 - Т04); (10)

0( Т ) - 5 0( Т о) ]= а 1п Т- + ь (Т - То) + Ь( Т 2 - ТоЬ) + у( Т 3 - То3); (11)

[ G 0(Т ) - G 0(Т0)] = [ и 0(Т ) - и 0(Т0)] - Т [ 5 0(Т ) - 5 0(Т0)], (1Ь)

где Т0 = Ь73,15 К.

Результаты расчета температурной зависимости изменений энтальпии, энтропии и энергии Гиббса для алюминиевого сплава АЖ4,5 с оловом, свинцом и висмутом, составившие 1,0 мас.%, представлены в табл. 4.

Таблица 4

Температурная зависимость изменений энтальпии, энтропии и энергии Гиббса для алюминиевого сплава АЖ4,5 с 1,0 мас.% олова, свинца, висмута и эталона (Си марки М00)

Содержание легирующего компонента в сплаве, мас.% [H0 (T) - H0 (T0*)], кДж/кг для сплавов

Т.К

300 400 500 600 700

0,0 1,6325 92,2551 187,2113 286,4335 390,3633

1,0 Sn 1,6205 91,5971 185,9117 284,4719 387,7340

1,0 Pb 1,6186 91,4616 185,5817 283,8863 386,8220

1,0 Bi 1,6180 91,4076 185,4211 283,5359 386,1626

Эталон 0,7120 39,8675 80,1667 121,4190 163,5190

[S 0(T) - S0 (T0*)], кДж/(кгК) для сплавов

0,0 0,0055 0,2658 0,4776 0,6583 0,8185

1,0 Sn 0,0054 0,2640 0,4742 0,6538 0,8129

1,0 Pb 0,0054 0,2636 0,4734 0,6525 0,8111

1,0 Bi 0,0054 0,2635 0,4732 0,6520 0,8102

Эталон 0,0024 0,1149 0,2048 0,2800 0,3449

[G0 (T) - G 0(T0*)], кДж/кг для сплавов

0,0 -0,00505 -14,0846 -51,5714 -108,576 -182,556

1,0 Sn -0,00502 -13,9831 -51,2052 -107,814 -181,287

1,0 Pb -0,00501 -13,9641 -51,1263 -107,63 -180,951

1,0 Bi -0,00556 -13,9919 -51,1697 -107,666 -180,944

Эталон -0,0022 -6,1072 -22,2427 -46,5847 -77,90210

Т0 = Ь98,15 К

Из таблицы следует, что с увеличением температуры значения энтальпии и энтропии повышаются, при этом наблюдается уменьшение значения величины энергии Гиббса сплавов. Указанные термодинамические функции сплавов при содержания 1 мас. % олова, свинца и висмута имеют примерно одинаковое значение.

Небольшое изменение термодинамических функций алюминиевого сплава АЖ4,5 в результате легирования оловом, свинцом и висмутом объясняется ростом степени гетерогенности структуры сплавов.

Выводы

1. В режиме «охлаждения» исследована теплоемкость алюминиевого сплава АЖ4,5 с оловом, свинцом и висмутом и показано, что с ростом температуры теплоёмкость, коэффициент теплоотдачи, энтальпия и энтропия увеличиваются. При этом значение энергии Гиббса уменьшается.

2. Получены полиномы температурной зависимости теплоёмкости и изменений энтальпии, энтропии и энергии Гиббса для алюминиевого сплава АЖ4,5 с оловом, свинцом и висмутом. Коэффициент корреляции составил R^j, > 0,998.

3. Установлено, что незначительное уменьшение теплоемкости алюминиевого сплава АЖ4,5 при его легировании оловом, свинцом и висмутом можно объяснить степенью их растворимости в исходном сплаве, образующемся в результате легирования фазовыми составляющими и их влиянием на колебательные процессы, происходящие в кристаллической решетке сплавов при их нагреве.

Список источников

1. Луц А.Р., Суслина А.А. Алюминий и его сплавы. Самара: Самарский гос. техн. ун-т, 2013.

2. Алюминиевые сплавы (Состав, свойства, технология, применение) Справочник// под общ. ред/ И.Н. Фридляндера. Киев: Коминтех? 2005. 365 с.

3. Menan F., Henaff G. Synergistic action of fatigue and corrosion during crack growth in the 2024 aluminum alloy. Procardia Eng. 2010. Vol. 2. № 1. P. 1441-1450.

4. Hu X.W., Jiang F.G., Yan H. Effects of rare earth Er additions on microstructure development and mechanical properties of die-cast ADC12 aluminum alloy // J. Alloys Compd. 2012. P. 538-544.

5. Золоторевский В.С., Белов Н.А. Металловедение литейных алюминиевых сплавов. Москва: МИСиС, 2005. 376 с.

6. Зиновьев В.Е. Теплофизические свойства металлов при высоких температурах. Москва: Металлургия, 1989. 385 с.

7. Зиновьев В.Е., Коршунов И.Г. Теплопроводность и температуропроводность переходных металлов при высоких температурах // Обзоры по теплофизическим свойствам веществ. Ч. 1. Обзор экспериментальных данных. ИВТАН СССР. 1978. № 4. С. 121.

8. Landolt-Bornstein. Numerical data and functional relation shops in science and technology // Metals, phonon states, electron states and Fermi surfaces. Berlin: Springer, 1983. 683 p.

9. Зиновьев В.Е. Кинетические свойства металлов при высоких температурах: справочник. Москва: Металлургия, 1984. 200 с.

10. Физикохимия сплава Al+2,18% Fe с редкоземельными металлами / А.Х. Хаки-мов, И.Н. Ганиев, Т.М. Умарова, И.Т. Амонов / ИО ТТУ им. М.С. Осими. 2016. 115 с.

11. Алюминиевый сплав АЖ2,18 с оловом, свинцом и висмутом / СС. Раджабали-ев, И.Н. Ганиев, И.Т. Амонзода / ИО ТТУ им. М.С. Осими. 2018. 135 с.

12. Анодные сплавы алюминия с железом и редкоземельными металлами / А.Х. Хакимов, Т.М. Умарова, И.Н. Ганиев. Германия: Lambert Academic Publishing GmbH & Co. KG, 2012. 100 с.

13. Новиков И.И. Теория термической обработки металлов. Москва: Металлургия, 1986. 82 с.

14. Колачев Б.А., Елагин В.И., Ливанов B.A. Металловедение и термическая обработка цветных металлов и сплавов. Москва: МИСИС, 1999. 416 с.

15. Hunkeler F., Bohni H. Mechanism of pit growth on aluminum under open circuit conditions // Corrosion (USA).1984. Vol. 40.№ 10.P. 534-540.

16. Умаров М.А., Ганиев И.Н. Температурная зависимость теплоемкости и изменение термодинамических функций свинца марки С2 // Известия Самарского научного центра РАН. 2018. Т. 20. № 1. С. 23-29.

17. Влияние лития на теплоёмкость и изменение термодинамических функций алюминиевого сплава АЖ2,18 / Х.Х. Азимов, И.Н. Ганиев, И.Т. Амонов, Н.Ф. Ибрахимов // Вестник Магнитогорского государственного технического университета им. Г.И. Носова. 2018. Т. 16. № 1. С. 37-44.

18. Температурная зависимость теплоемкости и термодинамических функций сплава АК12М2, модифицированного стронцием / Ф.Ш. Зокиров, И.Н. Ганиев, А.Э. Бердиев, Н.Ф. Ибрахимов // Известия Санкт-Петербургского государственного технического института (технологического университета). 2017. № 41 (67). С. 22-26.

19. Влияние иттрия на удельную теплоемкость и изменение термодинамических функций сплава АЖ2,18 / Н.Р. Эсанов, И.Н. Ганиев, А.Х. Хакимов, Н.Ф. Ибрахимов // Известия Юго-Западного государственного университета. Сер. Техника и технология. 2018. Т. 8. № 2 (27). С. 75-84.

20. Температурная зависимость теплоемкости и изменение термодинамических функций сплавов системы Pb-Ba / Н.М. Муллоева, И.Н. Ганиев, Б.Б. Эшов,

М.С. Аминбекова // Вестник Санкт-Петербургского государственного университета технологии и дизайна. 2018. № 2. С. 69-75.

21. Температурная зависимость теплоемкости и изменение термодинамических функций сплава АК1, легированного кальцием / И.Н. Ганиев, С.Э. Отаджонов, Н.Ф. Ибрахимов, М. Махмудов, М.М. Сангов // Политехнический вестник. Сер. Интеллект. Инновации. Инвестиции. 2018. № 2 (42).С. 17-21.

22. Рогачев Н.М., Гусева С.И. Определение удельной теплоемкости твердых тел: метод. указания к лаб. работе № 1-23. Самара: Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С.П. Королёва, 2012. 14 с.

23. Багницкий В.Е. Обратные связи в физических явлениях. (Продолжение книги «Новая физика электронных приборов»). Германия: Изд. дом Lambert Academic Publishing, 2014. 196 с.

24. Влияние добавок скандия на температурную зависимость теплоемкости и термодинамических функций алюминиево-магниевых сплавов / И.Н. Ганиев, М.Т. Норова, Б.Б. Эшов, Н.Ф. Иброхимов, С.Ж. Иброхимов // Физика металлов и металловедение. 2020. T. 121. № 1. C. 25-31.

25. Влияние кальция на температурную зависимость удельной теплоемкости и изменений термодинамических функций алюминиевого сплава АЖ5К10 / И.Н. Ганиев, У.Ш. Якубов, М.М. Сангов, А.Г. Сафаров // Вестник технологического университета (г. Казань). 2018. Т. 21. № 8. С. 11-15.

Сведения об авторах

Ганиев Изатулло Наврузович -

академик, доктор химических наук, профессор кафедры «Технология химического производства» Таджикского технического университета имени академика М.С. Осими, Республика Таджикистан

Izatullo N. Ganiev -

Academician, Dr.Sci.(Chemistry), Professor, Department of Chemical Production Technology, Tajik Technical University named after academician M.S. Osimi, Republic of Tajikistan

Холмуродов Фитрат -

кандидат физико-математических наук, ведущий научный сотрудник Физико-технического института имени СУ. Умарова Национальной академии наук Таджикистана

Fitrat Kholmurodov -

PhD (Physics and Mathematics) Leading Research Fellow, S.U. Umarov Physical-Technical Institute of the National Academy of Sciences of the Republic of Tajikistan

Сафаров Амиршо Гоибович -

доктор технических наук, доцент, ведущий научный сотрудник Физико-технического института имени С.У. Умарова Национальной академии наук Таджикистана

Одинаев Фатхулло Рахматович —

ведущий научный сотрудник Физико-технического института имени С.У. Умарова Национальной академии наук Таджикистана

Amirsho G. Safarov -

Dr.Sci. Tech., Associate Professor, Leading Research Fellow, S.U. Umarov Physical-Technical Institute of the National Academy of Sciences of the Republic of Tajikistan

Fatkhullo R. Odinaev -

Leading Research Fellow, S.U. Umarov Physical-Technical Institute of the National Academy of Sciences of the Republic of Tajikistan

Статья поступила в редакцию 25.03.2023, принята к опубликованию 15.06.2023