CC BY
13
УДК 532.13:536.22
Е. Маммадова, Дж. Сафаров, А. В. Клинов, А. Шахвердиев, Э. Хассель
ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ГЕОТЕРМАЛЬНЫХ ВОД МАСАЛЛИНСКОГО РАЙОНА
АЗЕРБАЙДЖАНА ПРИ ВЫСОКИХ ДАВЛЕНИЯХ И ТЕМПЕРАТУРАХ
Ключевые слова: геотермальные воды, экспериментальные исследования, плотность, уравнение состояния, теплофизические
свойства.
В статье представлены экспериментальные данные по плотности двух геотермальных вод Масаллинского района Азербайджана при высоких давлениях и температурах, полученные с использованием высокоточной экспериментальной установки - плотномера с вибрационной трубкой.
Keywords: geothermal waters, experimental investigations, density, equation of state, thermophysical properties.
In the paper, the experimental density values of geothermal waters of the Masalli district of Azerbaijan at high pressures and temperatures, obtained using a high accuracy experimental installation - vibration tube densimeter, are presented.
Введение
Геотермальная энергия является частью альтернативной энергии и широко используются в мире для различных целей. В последние годы в связи с удорожанием традиционных источников энергии и их возможной нехваткой в будущем активно развиваются технологии, использующие термальные воды. Для использования геотермальных вод в различных энергетических установках необходимо знание их теплофизических свойств. В течение последних нескольких лет в этом направлении ведутся работы на кафедре «Тепло- и хладотехника» Азербайджанского технического университета. Кафедра активно сотрудничает и развивает всесторонние научные связи с кафедрой «Техническая термодинамика» Ростокского университета (Германия) и кафедрой «Процессы и аппараты химической технологии» Казанского национального исследовательского технологического университета (Россия).
В Азербайджане геотермальные воды исследуются давно [1-5], в этом направлении проведено множество работ, но в основном эти исследования относятся к геологическому анализу и анализу химической структуры. Теплофизические свойства, необходимые для использования геотермальных вод, почти не изучены. В данной статье приводятся экспериментальные данные геотермальной воды «Истису» Масаллинского района Азербайджана (южная часть Республики).
Экспериментальная часть
Для измерения плотности геотермальной воды «Истису» Масаллинского района при высоких давлениях и температурах (ррТ данных) была использована высокоточная экспериментальная установка, реализующая метод плотномера с вибрационной трубкой [6]. Данный метод в современной экспериментальной теплофизике отличается высокой точностью измерений, простотой, незначительными временными и экономическими затратами, а
также возможностью автоматизации процесса измерений. Принцип работы экспериментальной установки приведен в работах [7-9]. Основной элемент экспериментальной установки плотномера с вибрационной трубкой DMA HPM фирмы Anton-Paar -это измерительная ячейка, внутри которой имеется вибрационная трубка Hastelloy C-276, изготовленная из сплавов нержавеющей стали на основе никеля, имеющих высокую стойкость к коррозии. Измерительная ячейка спроектирована для измерений температуры в интервале 7=263.15^473.15 K и давлений p=0.1^140 МПа. Температура в измерительной ячейке, где расположена U-образная трубка, поддерживается с помощью внешнего термостата F32-ME (Julabo, Германия) с погрешностью 0.01 К. Температура измеряется с помощью платинового термометра сопротивления (ITS-90) Pt100 (Тип 2141) с погрешностью ±15 mK. Давление создается с помощью насоса HIP (№ 37-6-30, США) и измеряется с помощью сенсоров давления (WIKA Alexander Wiegand GmbH & Co., Германия) Р-10 класса точности 0.1 % и НР-1 класса точности 0.5 % от максимально измеренного значения. Сигналы измерителей давлений также передаются на контрольно-вычислительную систему компьютера. Погрешность измерения плотности при данных условиях составила Др/р = ±(0.01 - 0.03) %. Измерения (p,p,T) зависимостей проводились по изотермам от минимально возможного давления для данной температуры, и далее увеличивая его с шагом примерно 10 МПа. Исследования проводились при температурах в интервале Т=(274.15 до 413.15) К и давлениях до p=100 МПа. При атмосферном давлении полученные значения плотности сравнивались со значениями плотности, измеренными на установке DSA 5000М. Полученные разными методами данные хорошо согласуются между собой в пределах Др/р = ±0.02 %. Полученные результаты плотности геотермальной воды «Истису» Масаллинского района приведены в таблице 1.
Таблица 1 - Экспериментальные значения давления p, плотности р, температуры T, а также вычисленные значения изотермического коэффициента сжимаемости кт, изобарного коэффициента теплового расширения ор, разностей изобарной и изохорной теплоемкостей (cp-cv), термического коэффициента давления у и внутреннего давлении pint геотермальной воды «Истису» Масаллинского района
р/ Р/ Т/ kt -106/ Op-106/ (cp-cv )/ Y/ Pint/
Mna кг-м-3 K Mna-1 K-1 Дж-кг-^-1 Mna-K-1 Mna
0.101 1013.31 274.15 464.7 -36.5 0.78 -0.0786 -21.642
1.002 1013.75 274.15 463.6 -34.2 0.68 -0.0737 -21.200
5.021 1015.67 274.15 458.5 -23.6 0.33 -0.0515 -19.126
10.006 1018.04 274.15 452.5 -10.4 0.06 -0.0230 -16.318
19.956 1022.67 274.15 441.2 16.2 0.16 0.0366 -9.914
29.986 1027.23 274.15 430.8 43.4 1.17 0.1008 -2.356
39.945 1031.65 274.15 421.2 71.0 3.18 0.1685 6.261
50.006 1036.01 274.15 412.3 99.4 6.35 0.2412 16.124
59.945 1040.20 274.15 404.1 128.2 10.72 0.3173 27.042
70.025 1044.34 274.15 396.5 158.2 16.57 0.3989 39.347
79.956 1048.31 274.15 389.5 188.5 23.86 0.4839 52.714
89.956 1052.20 274.15 383.1 220.0 32.91 0.5742 67.472
99.986 1055.99 274.15 377.1 252.6 43.90 0.6697 83.615
0.101 1013.45 278.01 455.4 30.0 0.54 0.0659 18.224
0.937 1013.84 278.00 454.4 31.7 0.61 0.0698 18.469
4.632 1015.53 278.00 449.7 40.0 0.97 0.0889 20.070
10.454 1018.17 278.00 442.6 53.0 1.73 0.1197 22.836
20.559 1022.65 278.01 431.0 76.0 3.64 0.1763 28.452
29.954 1026.81 278.00 421.1 97.4 6.09 0.2312 34.317
40.191 1031.19 278.01 411.1 121.3 9.65 0.2950 41.830
49.993 1035.36 278.00 402.2 144.3 13.91 0.3589 49.781
60.048 1039.48 278.01 393.7 168.7 19.33 0.4285 59.070
69.983 1043.56 278.00 386.0 193.1 25.72 0.5002 69.069
80.366 1047.65 278.01 378.4 219.3 33.72 0.5795 80.742
89.979 1051.43 278.00 371.9 244.0 42.33 0.6561 92.416
99.997 1055.20 278.01 365.6 270.6 52.76 0.7401 105.771
0.101 1013.38 283.19 445.2 108.0 7.32 0.2426 68.597
1.381 1013.94 283.19 443.5 110.2 7.65 0.2485 68.999
5.144 1015.64 283.18 438.7 116.7 8.65 0.2659 70.159
10.278 1017.85 283.19 432.4 125.8 10.18 0.2909 72.112
20.474 1022.27 283.19 420.6 143.8 13.62 0.3419 76.340
29.954 1026.35 283.18 410.5 160.6 17.34 0.3912 80.833
39.901 1030.48 283.19 400.6 178.7 21.90 0.4460 86.406
49.993 1034.69 283.18 391.3 197.0 27.16 0.5036 92.611
60.186 1038.78 283.19 382.5 216.1 33.28 0.5649 99.796
69.995 1042.73 283.18 374.6 234.5 39.89 0.6260 107.287
80.157 1046.66 283.19 367.0 254.1 47.63 0.6925 115.964
89.993 1050.47 283.18 360.1 273.4 55.97 0.7592 124.990
99.996 1054.20 283.19 353.5 293.4 65.46 0.8301 135.081
0.101 1011.61 293.21 431.7 231.3 35.94 0.5359 157.024
1.155 1012.03 293.20 430.3 232.3 36.32 0.5397 157.096
5.369 1013.83 293.19 424.9 236.3 38.00 0.5561 157.673
10.354 1015.86 293.20 418.8 241.3 40.14 0.5763 158.623
20.595 1020.00 293.21 406.8 251.6 44.74 0.6186 160.780
29.954 1023.78 293.21 396.6 261.1 49.20 0.6582 163.027
39.99 1027.78 293.21 386.5 271.3 54.31 0.7019 165.813
49.927 1031.68 293.21 377.1 281.5 59.72 0.7465 168.962
60.293 1035.70 293.21 368.0 292.4 65.75 0.7945 172.666
69.997 1039.40 293.21 360.0 302.7 71.77 0.8408 176.528
80.037 1043.13 293.22 352.2 313.5 78.44 0.8902 180.995
89.954 1046.84 293.21 345.0 324.3 85.38 0.9401 185.690
99.996 1050.49 293.21 338.1 335.5 92.90 0.9922 190.938
Продолжение табл.1
р/ р/ Т/ кт -106/ ор-106/ (Ср-Су )/ г/ Рт(/
МПа кг-м-3 К МПа-1 К-1 Дж-кг-1К-1 МПа-К-1 МПа
0.101 1010.20 298.15 427.6 282.3 54.99 0.6601 196.705
1.023 1010.62 298.15 426.4 282.9 55.37 0.6634 196.776
5.102 1012.33 298.15 421.1 285.7 57.07 0.6783 197.129
10.026 1014.38 298.14 415.0 288.9 59.12 0.6962 197.532
20.031 1018.50 298.15 403.3 296.0 63.58 0.7339 198.786
30.014 1022.53 298.16 392.3 303.1 68.26 0.7725 200.302
40.102 1026.53 298.15 382.1 310.2 73.14 0.8119 201.957
50.014 1030.38 298.13 372.7 317.3 78.15 0.8513 203.794
60.002 1034.19 298.15 363.8 324.8 83.60 0.8928 206.195
69.895 1037.90 298.14 355.6 332.2 89.15 0.9343 208.655
80.012 1041.61 298.15 347.6 340.0 95.19 0.9780 211.591
90.002 1045.19 298.16 340.3 347.8 101.43 1.0222 214.777
99.954 1048.69 298.15 333.4 355.7 107.88 1.0669 218.130
0.101 1004.88 313.15 423.1 409.6 123.58 0.9682 303.086
1.032 1005.30 313.15 421.8 409.6 123.89 0.9710 303.036
5.002 1006.94 313.15 416.6 409.5 125.19 0.9830 302.828
9.985 1008.99 313.13 410.3 409.4 126.75 0.9977 302.440
20.004 1013.05 313.15 398.3 409.6 130.22 1.0285 302.064
30.012 1017.02 313.14 387.1 409.9 133.60 1.0587 301.521
40.021 1020.92 313.15 376.7 410.4 137.14 1.0894 301.130
50.007 1024.74 313.16 367.1 411.1 140.73 1.1201 300.767
60.032 1028.49 313.15 358.0 411.9 144.31 1.1507 300.314
69.957 1032.13 313.14 349.5 412.8 147.92 1.1811 299.905
79.214 1035.45 313.15 342.1 413.9 151.44 1.2099 299.671
90.021 1039.25 313.17 333.9 415.3 155.64 1.2437 299.481
99.962 1042.67 313.15 326.8 416.5 159.44 1.2745 299.145
0.101 995.54 332.94 429.5 534.0 222.05 1.2433 413.844
1.207 996.05 332.92 427.9 533.3 222.12 1.2461 413.648
6.755 998.30 332.93 420.4 530.2 223.02 1.2613 413.173
10.416 999.74 332.94 415.5 528.3 223.64 1.2713 412.854
21.078 1004.06 332.94 402.2 522.8 225.31 1.2998 411.691
29.991 1007.61 332.94 391.8 518.6 226.73 1.3234 410.615
39.857 1011.46 332.94 381.1 514.2 228.31 1.3491 409.321
49.953 1015.41 332.92 370.9 509.9 229.86 1.3749 407.789
60.704 1019.37 332.94 360.7 505.9 231.71 1.4025 406.238
69.977 1022.86 332.92 352.5 502.5 233.16 1.4256 404.627
79.925 1026.36 332.94 344.2 499.2 234.89 1.4505 403.005
89.993 1030.02 332.92 336.2 496.0 236.48 1.4750 401.074
99.997 1033.40 332.94 328.8 493.1 238.24 1.4995 399.252
0.101 984.16 353.15 445.2 626.2 316.17 1.4066 496.637
1.204 984.44 353.15 443.5 625.1 316.15 1.4096 496.587
5.006 986.04 353.15 437.8 621.6 316.10 1.4198 496.396
10.024 988.14 353.14 430.5 617.0 316.02 1.4332 496.085
20.105 992.28 353.15 416.8 608.5 316.15 1.4600 495.488
30.106 996.32 353.16 404.1 600.7 316.43 1.4863 494.797
40.006 1000.25 353.13 392.5 593.4 316.70 1.5119 493.879
49.945 1004.11 353.15 381.7 586.8 317.31 1.5376 493.053
60.047 1007.96 353.14 371.3 580.5 317.93 1.5633 492.024
69.912 1011.65 353.15 361.9 574.9 318.73 1.5884 491.017
80.002 1015.34 353.16 352.9 569.5 319.65 1.6138 489.918
90.047 1018.94 353.17 344.4 564.5 320.67 1.6389 488.757
99.923 1022.40 353.15 336.6 559.8 321.64 1.6632 487.437
0.101 971.09 372.91 468.4 700.4 402.21 1.4952 557.491
1.669 971.87 372.88 465.6 698.1 401.59 1.4992 557.346
5.723 973.52 372.91 458.8 692.6 400.54 1.5098 557.279
10.299 975.54 372.91 451.2 686.6 399.34 1.5216 557.117
20.105 979.78 372.91 436.1 674.6 397.19 1.5470 556.801
29.997 983.96 372.91 421.9 663.6 395.56 1.5729 556.537
39.878 987.97 372.92 408.8 653.7 394.47 1.5988 556.362
Окончание табл. 1
р/ Р/ T/ kt -106/ op-106/ (Cp-Cv )/ Y/ Pint/
МПа кг-м-3 K МПа-1 К-1 Дж-кг-1К-1 МПа-К-1 МПа
49.997 992.08 372.91 396.4 644.4 393.75 1.6256 556.196
60.39 996.09 372.92 384.6 635.8 393.55 1.6533 556.167
69.954 999.77 372.91 374.4 628.6 393.67 1.6790 556.166
79.854 1003.42 372.91 364.5 621.8 394.20 1.7059 556.277
89.976 1007.02 372.92 355.0 615.5 395.14 1.7336 556.519
99.961 1010.54 372.91 346.3 609.8 396.33 1.7612 556.797
0.199 955.86 393.15 505.5 794.6 513.34 1.5719 617.791
1.034 956.85 393.15 503.7 792.6 512.42 1.5736 617.640
5.004 958.76 393.15 495.2 783.5 508.19 1.5820 616.952
10.057 961.15 393.14 484.9 772.4 503.16 1.5928 616.119
20.064 965.78 393.15 466.0 752.5 494.64 1.6148 614.807
30.054 970.25 393.16 448.7 734.8 487.63 1.6377 613.827
40.015 974.58 393.17 432.8 719.0 481.97 1.6614 613.185
50.064 978.79 393.15 418.0 704.7 477.32 1.6860 612.792
59.984 982.81 393.13 404.5 692.2 473.84 1.7112 612.751
69.784 986.64 393.15 392.1 681.2 471.56 1.7371 613.168
80.015 990.50 393.14 380.1 670.8 469.99 1.7650 613.884
89.912 994.08 393.16 369.2 662.0 469.46 1.7930 615.022
99.935 997.57 393.15 358.9 654.0 469.61 1.8222 616.454
0.362 940.16 413.18 572.1 975.8 731.52 1.7056 704.365
1.588 940.92 413.13 568.1 969.4 726.43 1.7063 703.346
5.416 942.73 413.17 557.0 952.8 714.32 1.7106 701.339
10.016 945.11 413.17 544.1 933.4 700.03 1.7156 698.805
20.149 950.15 413.18 517.8 894.8 672.33 1.7280 693.837
29.996 954.94 413.18 494.8 861.8 649.49 1.7418 689.698
40.214 959.67 413.19 473.1 831.8 629.65 1.7581 686.218
49.979 964.12 413.18 454.3 806.4 613.60 1.7753 683.532
59.993 968.40 413.19 436.6 783.6 600.09 1.7948 681.601
69.996 972.60 413.18 420.3 763.3 588.89 1.8160 680.330
80.067 976.61 413.18 405.2 745.3 579.93 1.8392 679.834
89.993 980.38 413.18 391.5 729.6 573.06 1.8638 680.072
99.986 983.96 413.19 378.6 715.7 567.99 1.8903 681.073
Экспериментальные данные были обобщены с помощью уравнения состояния [10, 11]:
р/МПа = А(р/г -см-)2 + В(р/г -см-)8 +С(р/г -см- )
(1)
здесь коэффициенты A(T), B(T) и C(T) в уравнении (1) являются функциями температуры.
С{Т^сТ>.
(2)
Полученные коэффициенты а, и с{ в уравнении (2) представлены в таблице 2. Уравнения (1) - (2) хорошо описывают экспериментальные данные по плотности геотермальной воды «Истису» Масаллинского района.
=0
=1
=0
Таблица 2 - Значения коэффициентов a, b, и о, в уравнении 2
a-, b Oi
a: = -1.65312648 a2 = -0.781771511-10-2 a3 = 0.387987376325-10-4 a4 = -0.4061511827164056-10-7 b0 = 3149.55712272263 b1 = -18.34345463128 b2 = 0.0376598267335046 b3 = -0.139324416266-10-4 c0 = -1492.7361398 c1 = 6.9529161611745 c2 = -0.369513979-10-2 c3 = -0.160859377121-10-4
Погрешности вычислены с помощью нижеследующих уравнений и представлены в таблице 3.
Стандартная погрешность:
STD =
fj (Рэкс Рвы )
V /7(7-1) Абсолютная погрешность:
ABD=-Yip -р \. (4)
^ ' выч "экс I v '
Средняя процентная погрешность:
APD =100 V Ржс-Рвыч , (5) п
где рэкс - экспериментальные значения плотности; Реът - значения плотности, вычисленные с помощью уравнения состояния; п - число экспериментальных данных.
Таблица 3 - Значения погрешностей уравнения 1
Средняя процентная погрешность Стандартная погрешность Абсолютная погрешность
0.0098 0.141 0.1
Плотность геотермальной воды «Истису» Масаллинского района при атмосферном давлении также была измерена на установке Б8Л 5000М, позволяющей проводить измерения при атмосферном давлении и температурах до 363.15 К с точностью 0.01 % (более точные измерения, чем при высоких давлениях).
р/МРа
Рис. 1 - Разброс процентной погрешности по плотности в зависимости от давления р: 274.15 К; ■, 278.00 К; ▲, 283.19 К; ▼, 293.21 К; ★, 298.15 К; О, 313.15 К; □, 332.93 К; Д, 353.15 К; V, 373.91 К; 393.15 К; Ф, 413.18 К
На основании уравнения состояния были вычислены следующие теплофизические свойства: - изотермический коэффициент сжимаемости КТ (Р,Т):
*г((Г) 1А(Т)р2+ 8£(Г )р8 +12С (Г)р1
-. (5)
изобарный коэффициент теплового расширения
»(,0= +с,(г)'0 (6) ЛР ' 2А (Г) + 8В (Т)р' +12С (Г)р10-
где A', B'и C'производные коэффициентов A, B и C соответственно:
А' {Т)=^1аГ-\вчТ)=±1ЬГ-\
¡=1
С' (Г)=2>,Г/-1.
/=1
■ термический коэффициент давления Y(p,T):
a„ IP, ) кт (Р'т )
■ внутреннее давление Pint(p,T):
(7)
(8)
=т
др{Т,р ) дТ
-Р =
Т-ап {р,Т )
= Т-У^,Тур =-P-;T-P
кт {рТ )
(9)
Теплофизические свойства геотермальной воды «Истису» Масаллинского района Азербайджана были исследованы впервые, поэтому сравнение их с литературными данными не представляются возможным. Полученные данные были сопоставлены с теплофизическими свойствами чистой воды и выявлено, что поведение исследованных свойств имеют схожие с водой известные аномалии.
Литература
1. И.И. Тагиев, И.Ш. Ибрагимова, А.М. Бабаев. Ресурсы минеральных и термальных вод Азербайджана, 2001, Баку, Чашыоглы, 168 стр.
2. М.А. Гашкай. Минеральные источники Азербайджана, Баку, 1952, 503 стр.
3. M.M. Ismailova. NATO Science Series, 74, 279-288 (2006).
4. A. Ахмедов, Дж. Сафаров, М. Баширов, Э. Хассель. Ученые записки Азербайджанского технического университета, 1, 110-117 (2014).
5. А. Ахмедов, Дж. Сафаров, А. Клинов, М. Баширов, Э. Хассель. Вестник Казанского технологического университета, 3, 210-215 (2015).
6. O. Kratky, H. Leopold, H.H. Stabinger. Zeitschrift für Angewandte Physik, 27, 273-277 (1969).
aP(TY
=1
7. T. Guliyev, J. Safarov, A. Shahverdiyev, E. Hassel. Journal of Chemical Thermodynamics, 41, 1162-1169 (2009).
8. J. Safarov, F.J. Millero, R. Feistel, A. Heintz, E. Hassel. Ocean Science, 5, 235-246 (2009).
9. J. Safarov, R. Hamidova, S. Zepik, H. Schmidt, I. Kul, A. Shahverdiyev, E. Hassel. Journal of Molecular Liquids, 187, 137-156 (2013).
10. J.T. Safarov. The Journal of Chemical Thermodynamics, 35, 1929-1937 (2003).
11. С.А. Казанцев, А.В. Клинов, Г.С. Дьяконов, С.Г. Дьяконов. Вестник Казанского технологического университета, 1, 17-21 (2010).
© Е. Маммадова - кафедра «Тепло- и хладотехника» Азербайджанского технического университета, misirkhantalibov@yahoo.com; Дж. Сафаров - научный сотрудник кафедры «Техническая термодинамика» Ростокского университета (Германия), javid.safarov@uni-rostock.de; А.В. Клинов - д-р техн. наук, проф., зав. каф. процессов и аппаратов химической технологии КНИТУ, alklin@kstu.ru; А. Шахвердиев - кафедра «Тепло- и хладотехника» Азербайджанского технического университета; Э. Хассель - декан, заведующий кафедрой «Техническая термодинамика» Ростокского университета (Германия), egon.hassel@uni-rostock.de.
© Е. Mamadova - Department of Heat and Refrigeration Techniques, Azerbaijan Technical University, misirkhantalibov@yahoo.com; J. Safarov - Institute of Technical Thermodynamics, University of Rostock, javid.safarov@uni-rostock.de; A. V. Klinov - D. Sc., professor of Chemical process engineering department KNRTU, alklin@kstu.ru; A. Shahverdiyev -Department of Heat and Refrigeration Techniques, Azerbaijan Technical University; E. Hassel - Institute of Technical Thermodynamics, University of Rostock, egon.hassel@uni-rostock.de.
