CC BY
31ВКВО-2019- ВКВО-2019 Нанофотоника
ТЕОРИЯ РАМАНОВСКОГО ЭФФЕКТА В ЛАЗЕРНУЮ ЭПОХУ
Виноградов А.П.1'2'3*, Шишков В.Ю.1'2, Андрианов Е.С.1'3, Пухов А.А.1'2'3,
Лисянский А.А. '
1 Всероссийский научно-исследовательский институт автоматики им. Н. Л. Духова, г. Москва 2Институт теоретической и прикладной электродинамики РАН, г. Москва 3 Московский физико-технический институт (государственный университет), г. Москва 4Квинс Колледж Городского университета Нью-Йорка, Соединенные Штаты Америки, 11367Нью-Йорк, Флашинг, бульв. Киссена, 65-30а
5Образовательный центр Городского университета Нью-Йорка, Соединенные Штаты Америки,
10016 Нью-Йорк * E-mail: a-vinogr@yandex.ru
DOI 10.24411/2308-6920-2019-16136
Квантовая теория комбинационного рассеяния (КР) была создана на заре квантовой физики, когда излучение атомами света ассоциировалась исключительно с переходами атома из одного собственное состояние в другое. Иными словами она была существенно резонансной, что выражалось в применении «золотого правила Ферми» к расчетам наблюдаемых величин. Квантовая теория рассматривает рассеяние света как следующие друг за другом акты поглощения и излучение фотона [1].
Адаптация этой теории к описанию даже проблемы упругого, релеевского рассеяния потребовала много феноменологических предположений, в частности, введение виртуального уровня. Хотя такое предположение и дает наглядную картину явления, в поддержку введения виртуального уровня не было представлено каких-либо строгих доказательств. Кажется, что это предположение было сделано исключительно только для того, чтобы оправдать попытку свести проблему рассеяния к известной проблеме поглощения и испускания фотонов, когда квантово-механическая система переходит с одного уровня на другой. Это не обеспечивает адекватного понимания явления и приводит к неоправданным усложнениям теоретического построения, когда появляются новые факты. Так для объяснения КР необходимо рассматривать два виртуальных уровня и делать предположение о расщеплении основного состояния, для объяснения КАРС необходимо вводить четыре виртуальных уровня и т.п.
С другой стороны, начальные теории совершенно не рассматривали процесс излучения фотонов. Теперь известно, что самопроизвольное излучение происходит за счет взаимодействия возбужденного атома с резервуаром мод свободного пространства [2]. Нельзя ограничиваться рассмотрением мод с фиксированной частотой, как того требует золотое правило Ферми. Более того, квантово-механический анализ рассеяния, как следующие друг за другом акты поглощения и излучение фотона, предсказывает, что спектр рассеянного света должен иметь конечную ширину линии и отличаться от дельта-функции [2]. Таким образом, процесс поглощения-излучения фотона становится неупругим.
В 1928 году Мандельштам, Ландсберг и Раман обнаружили неупругое КР. Спектр КР характеризуется появлением наряду с центральной линией, связанной с упругим рэлеевским рассеянием, двух дополнительных спутников, равноудаленных от центральной линии на частотах, малых по сравнению с частотой падающей волны и частотами оптических переходов в молекулы.
Изобретение лазеров открыло новую страницу в исследованиях комбинационного рассеяния света. Сильные световые поля лазеров привели к проявлению нелинейности взаимодействия света с молекулами. В настоящее время ряд нелинейно-оптических явлений, связанных со спонтанным комбинационным рассеянием, образуют новую отрасль спектроскопии, а именно «колебательную спектроскопию» [3]. Основой этих явлений является взаимодействие колебаний ядер квантовой системы с внешним полем через взаимодействие с электронной подсистемой. Эти явления включают в себя вынужденное комбинационное рассеяние, когерентное стоксово (CSRS) и антистоксово (CARS) рассеяние и т.п.
Лазеры также привнесли новую характеристику явления, а именно, когерентность света. Оказывается, что даже при падении когерентного света рамановские сигналы могут быть когерентными или некогерентными. Напомним, что классическая теория предсказывает в этих случаях только последовательный ответ. Квантовый подход предполагает возможность двух процессов. Первый - это спонтанный переход, дающий некогерентный свет, второй -стимулированный переход, приводящий к когерентному свету.
268 №6 2019 СПЕЦВЫПУСК «ФОТОН-ЭКСПРЕСС-НАУКА 2019» www.fotonexpres.rufotonexpress@mail.ru
ВКВО-2019 Нанофотоника
Спонтанное излучение атомов некогерентное и имеет конечную ширину линий. Т. о. для объяснения когерентности рамановских и релеевского сигналов необходимо ввести новые идеи.
В 1937 году Раби [4] рассмотрел прецессию магнитного дипольного момента в магнитном поле показал, что вероятность изменения направления спина атома на противоположное с частотой Раби. Во второй половине прошлого века этот результат был использован в квантовой оптики для описания периодических колебаний инверсной населенности двухуровневой системы, помещенной в когерентное возбуждающем поле. Ниже мы используем этот результат для описании как упругого, так и неупругого нерезонансного рассеяния света. Следуя [2,5], мы рассмотрим динамику квантовой системы под действием классического света, тогда как излучение системы рассматривается как следствие взаимодействия системы с резервуаром мод свободного пространства. Чтобы избежать феноменологического предположения, мы изучаем динамическую как электронную, так и ядерную подсистему молекулы одновременно. Параметрическое взаимодействие между этими подсистемами описывается с помощью гамильтониана типа Фрёлиха, который следует из модели молекулы Борна-Опенгеймера [6].
Учет взаимодействия возбужденного состояния атома с резервуаром моды в свободном пространстве приводит к переходам в состоянии суперпозиции, что проявляется в появлении в спектре излучения наряду с когерентным излучением вынужденного колебательного дипольного момента, а также слабый триплет Моллоу [7]. Однако интенсивность этих линий, имеющих конечную ширину линий, меньше, чем интенсивность линий, излучаемых вынужденными колебаниями. Поскольку вынужденные колебания, не связанные с переходами между уровнями, дают нулевую ширину линии, как в случае классического рассмотрения. Взаимодействие с резервуаром свободного пространства не расширяет линию вынужденных колебаний. Взаимодействие с этим резервуаром приводит только к излучению, т. е. к передаче энергии от когерентных колебаний дипольного момента к колебаниям мод свободного пространства.
В рамках такого подхода последовательно рассмотрены релеевское рассеяние и роль осцилляций атомов молекулы на возникновение КР, ГКР, а также роль параметрического резонанса осцилляций атомов молекулы в возникновении рамановского когерентного отклика в ВКР, КАРС.
Литература
1. Ландау, Л.Д., Лифшиц, ЕМ, Берестецкий, В.Б, Теоретическая физика (Том 4. Квантовая электродинамика). Москва: Наука (1989)
2. Скалли, М.О., Зубайри, М.С., Квантовая оптика. Москва: Физматлит (2003)
3. Aroca, R., Surface-Enhanced Vibrational Spectroscopy. West Sussex: John Wiley & Sons (2006)
4. Rabi, 1.1, Phys. Rev., 51, 652-654 (1937)
5. Лоудон, Р., Квантовая теория света. Москва:Мир (1976)
6. Born, M., Oppenheimer, R., Quantum Chemistry: Classic Scientific Papers (World Scientific 20th Century Chemistry), 8, 1-24, (2000)
7. Mollow, B. R., Phys. Rev, 188, 1969--1975 (1969)
№6 2019 СПЕЦВЫПУСК «ФОТОН-ЭКСПРЕСС-НАУКА 2019» www.fotonexpres.rufotonexpress@mail.ru 269
