Теория и практика структурного синтеза новых рычажных механизмов с совмещенными цилиндрическими шарнирами для разных областей техники

Пожбелко Владимир Иванович; Куц Екатерина Николаевна

УДК 621.01(075.8) doi: 10.18698/0536-1044-2023-9-23-37

Теория и практика структурного синтеза новых рычажных механизмов с совмещенными цилиндрическими шарнирами для разных областей техники

В.И. Пожбелко, Е.Н. Куц

ФГАОУ ВО «Южно-Уральский государственный университет (национальный исследовательский университет)»

Theory and application of structural synthesis of the new lever mechanisms with the multiple cylinder joints for different technology areas

V.I. Pozhbelko, E.N. Kuts

Federal State Autonomous Educational Institution of Higher Education — South Ural State University (National Research University)

Структурный синтез разнообразных механизмов — первый этап создания надежных и эффективных конструкций механизмов и механических приводов для работы в разных областях машиностроения. С одной стороны, структурный синтез различных подвижных механических систем является наиболее сложным и проблематичным этапом их проектирования вследствие неизвестного и большого числа (десятки тысяч) возможных структурных решений, а с другой — самым важным этапом, предопределяющим функциональные характеристики и срок службы создаваемых механизмов. Приведены примеры создания безызбыточных механизмов на основе целочисленных решений структурной математической модели всех возможных многоконтурных механизмов со сложными шарнирами разной кратности. Проведен структурный синтез и обоснована эффективность совмещенных цилиндрических шарниров при создании новых плоских и пространственных структур многозвенных механических устройств с разным числом степеней свободы, выполненных в виде многостороннего схвата робота, грузоподъемного механизма, шарнирно-сочленен-ных рычажных манипуляторов и подвижной механической системы активной сейсмической защиты зданий.

Ключевые слова: структурный синтез, самоустанавливающиеся механизмы, подвижность механизма, замкнутые контуры, сложные шарниры, новые рычажные механизмы

Structural synthesis of various mechanisms is the first stage in creating reliable and efficient designs of mechanisms and mechanical drives for operation in different areas of the mechanical engineering. On the one hand, structural synthesis of various mobile mechanical systems is the most complex and problematic stage in their design due to the unknown and large number (tens of thousands) of possible structural solutions, and on the other hand, it is the most important stage that determines functional characteristics and service life of the created mechanisms. The paper presents examples of creating the non-redundant mechanisms based on the structural mathematical model integer solutions of all possible multiloop mechanisms with complex hinges of different multiplicity. Structural synthesis and

substantiation of the combined cylindrical hinges effectiveness were performed in creation of new flat and spatial structures of the multi-link mechanical devices with a different number of degrees of freedom, made in the form of multilateral robot gripper, lifting mechanism, articulated lever manipulators and mobile mechanical system of the active seismic building protection.

Keywords: structural synthesis, self-aligning lever mechanisms, mechanism mobility, closed loops, complex hinges, new lever mechanisms

Создание новых перспективных самоустанавливающихся (безызбыточных) механизмов и других подвижных устройств в машиностроении — творческая процедура, сложность которой обусловлена большим количеством возможных и заранее неизвестных вариантов ее решения, из которых надо выбрать оптимальный [1-18].

В процессе структурного синтеза проектируемого механизма [19-22] формируется его базовая структура, обеспечивающая требуемое число степеней свободы (подвижность) Ш, заданное количество структурно-независимых контуров К, отсутствие вредных избыточных связей, минимум числа звеньев в многозвенной кинематической цепи (КЦ), простоту их изготовления и сборки, а также возможность применения наиболее простых и надежно работающих кинематических пар для связи этих звеньев в замкнутую К-контурную КЦ.

Основным критерием оптимального структурного синтеза механизмов является [23, 24] отсутствие в синтезируемой структуре вредных избыточных связей, которые приводят к повышенному трению и изнашиванию, т. е. к малому сроку службы.

Структурный синтез [23-28] — первый наиболее важный и проблемный этап конструирования новых механизмов, включающий в себя различные задачи синтеза групп Ассура [29], создания разнообразных механизмов заданной подвижности Ш > 1, построения замкнутых звеньев числом п, К-кон-турных КЦ и полных атласов всех возможных структур (как базы данных для проектировщика).

Однако до сих пор в теории механизмов и машин отсутствует методика точного расчета конечного количества всех возможных структурно неповторяющихся (неизоморфных) вариантов схем механизмов, вследствие чего основной дискуссионный вопрос о полноте построенных атласов [30-38] до сих пор остается открытым. Рассмотрим различные подходы к структурному синтезу механизмов.

С одной стороны, известен предложенный Л.В. Ассуром принцип образования механизма с подвижностью Ш = 1, заключающийся в наслоении к открытой КЦ из двух звеньев с подвижностью Ш0 = 0 [36]. Математическая модель такого синтеза имеет вид

Ш = Шо + 0 + 0 + ... + 0.

Эта модель не является единственной, могут существовать и другие (парадоксальные) пути образования механизма заданной подвижности Ш > 1. Например, это может быть модель, состоящая только из одних групп Ассура с интерпретацией Ш = 0 + 0 + ... + 0, или полученная путем сложения двух статически неопределимых ферм подвижностью Ш = —1 с интерпретацией Ш = [(—1) + (—1)] и т. д.

Некоторые варианты таких парадоксальных путей синтеза, позволяющие образовать работоспособный механизм с подвижностью Ш =1 , приведены на рис. 1.

Существуют и другие примеры структурного синтеза механизмов без избыточных связей на основе открытых КЦ, не являющихся группами Ассура. Так, в книге [32] предложен новый метод структурного синтеза путем присоединения открытых КЦ к подвижному звену исходного рычажного механизма с подвижностью Ш = 1 для образования так называемых нестационарных механизмов повышенной подвижности (Ш = 2).

В работе [27] рассмотрена методика новых структурных групп плоских шарнирных звеньев для образования многоконтурных механизмов со всеми простыми шарнирами.

В статье [19] предложен новый метод структурного синтеза на основе соединения между собой открытых КЦ с различным числом звеньев для образования многоконтурных рычажных механизмов со всеми возможными совмещенными шарнирами разной кратности и количества для заданного числа взаимно независимых замкнутых контуров, различающихся хотя бы одним звеном или одной кинематической парой.

Следует отметить, что группы Ассура, через которые обычно представляют сложное строение синтезированного механизма [32, 35-36] могут содержать рычажные звенья, которые никогда не входили в состав анализируемого механизма, вследствие чего они являются виртуальными, а не действительными, из которых был собран механизм.

Например, синтезированный исходный ше-стизвенный рычажный механизм № 5 (см. рис. 1) содержит два трехшарнирных звена, которые отсутствуют в представлении механизма после разделения его структурной схемы на две двух-звенные группы Ассура класса II и стойку с входным звеном.

Образование многозвенных структур на основе наслоения разных групп Ассура для преобразования простых одноконтурных структур в более сложные (десяти-, двенадцати-, четыр-надцатизвенные и т. д.) многоконтурные КЦ является нецелесообразным и бесперспективным для структурного синтеза (как ручного перебора, так и компьютерного комбинаторного) вследствие огромного массива разных п -звенных групп Ассура.

Их точное суммарное число X, впервые определенное с помощью ЭВМ Э.Е. Пейсахом [29], составляет десятки тысяч структур, а их комбинаторный перебор при синтезе даст сотни тысяч вариантов. Так, для п = 10 суммарное число £ = 5445, для п > 12 сумма разных групп

Ассура может превышать 100 000 и пока никем не установлена.

В работе [26] доказано, что применение метода синтеза путем усложнения начальной простой структуры оказалось тупиковым даже для построения шестизвенных механизмов рулевого управления вследствие большой сложности компьютерных программ и применения алгебраических уравнений высокой степени для выявления и удаления всех структурно повторяющихся (изоморфных) схем.

Следует отметить, что основная сложность при структурном синтезе заключается в отборе из всего массива генерируемых схем неизоморфных структур, так как массив из десятков тысяч (п!) генерируемых в процессе синтеза схем содержит до 99 % структурно повторяющихся вариантов, которые надо выявлять и удалять.

Например, структуры № 5 и 6 (см. рис. 1) при внешней несхожести являются изоморфными, так как имеют одинаковую матрицу смежности [11], а при их комбинаторном компьютерном синтезе возникает много эквивалентных по строению сборок замкнутой КЦ.

С другой стороны, по сравнению с образованием сложных структур путем наслоений групп Ассура структурный синтез механизмов, выполняемый для разных задач синтеза на основе всех возможных целочисленных решений в различных структурных математических моделях [13,

Рис. 1. Примеры парадоксального синтеза схем механизмов при отсутствии избыточных связей

20, 23, 28] является более перспективным и, главное, более результативным для построения полных баз данных, позволяющих синтезировать сложные (многозвенные, многоконтурные, одно- и многоподвижные) структуры механизмов (включая, десяти-, двенадцати- и четырна-дцатизвенные с подвижностью W = 1, 2 и 3).

Покажем, что подход на основе целочисленного синтеза является более результативным, чем структурный синтез на основе наслоения групп Ассура. Например, приведенные в работах [20, 21, 38, 39] универсальные структурные таблицы расчетных кодов [LA] / V правильного строения механизмов впервые содержат все целочисленные наборы [LA] рычажных многошарнирных звеньев для направленного структурного синтеза всех возможных приведенных чисел сложных шарниров V при создании четырех-, шести-, восьми-, десяти-, двенадцати- и четырнадцатизвенных плоских и пространственных безызбыточных механизмов со степенью свободы h = 3 и подвижностью W = 1, 2 и 3.

В работе [40] предложена и доказана теорема целочисленного структурного синтеза, позволяющая (в зависимости от заданного числа замкнутых контуров КЦ K > 2 ) точно рассчитать конечное количество Z возможных целочисленных решений и составить таблицу вида Z = Z(K) в диапазонах 2 < K < 10 и 6 < n < 22. Также доказана полнота как конечного количества всех указанных расчетных цифровых кодов правильного строения [LA]/V [20, 39], так и всех полученных расчетных наборов сложных шарниров [MJA].

В публикациях [19, 41] предложена составленная на основе полученных целочисленных структурных решений сводная таблица всего множества [MJA], впервые содержащая все возможные расчетные наборы сложных шарниров для гарантированной сборки замкнутых K-контурных КЦ (K = 2..5) любой подвижности W, для выполнения структурного синтеза шести-, восьми-, десяти- и двенадцатизвенных многоконтурных рычажных механизмов с учетом применения в их строении сложных шарниров разной кратности и количества.

В основополагающей научной монографии [23] проведен глубокий анализ работ, выполненных в ХХ веке П.Л. Чебышевым, Л.В. Ассу-ром, И.И. Артоболевским, Г.Г. Барановым, О.Г. Озолом, Л.Н. Решетовым, M. Грюблером и другими учеными-механиками.

Дополнительному анализу научных исследований по данной тематике, проведенных за последние 50 лет, посвящены и более современные работы, например [9, 13, 14, 39, 40]. По результатам анализа установлено, что на сегодняшний день отсутствуют теоретические и практические исследования по созданию рычажных механизмов со сложными совмещенными шарнирами, несмотря на их широкое использование в разных областях машиностроения.

Цель работы — обоснование процедуры построения и эффективности применения совмещенных цилиндрических шарниров для синтеза новых рычажных механизмов в разных областях техники [42-46].

Основные положения и структурные зависимости. Целочисленное математическое моделирование строения механизмов. Рассматриваемые рычажные механизмы содержат многоконтурные (замкнутые или смешанные) КЦ, образованные соединенными между собой рычажными звеньями посредством одноподвиж-ных вращательных кинематических пар, выполненных в виде простых шарниров (при соединении только двух звеньев) или в виде сложных (совмещенных) цилиндрических шарниров (при сборке на одной оси трех и более звеньев) [19].

Предложенная В.И. Пожбелко в единой теории структуры, синтеза и анализа механических систем [20] универсальная структурная математическая модель для синтезирования любых плоских и пространственных механизмов, работающих в пространстве движений с тремя степенями свободы (Н = 3), имеет следующий вид:

[пэ + 2П4 + 3П5 + ...+ ((тах — 2 )Пшах ] — П =

= 2 (К — 1) — У;

< П1 + П2 + П3 + П4 + П5 +... + Птах = (1)

= (Ш + 2К +1) — р2;

У2 + 2У3 + 3у 4 +...+ ((тах — 1)шах = У,

где п — число г-шарнирных рычажных звеньев; гтах — наибольшее возможное число шарниров на одном звене; пгшах — число г'тах-шар-нирных звеньев; р2 — число двухподвижных кинематических пар; Vj и — число ;-крат-ных шарниров () > 2 ) и его максимальное значение.

Расчет числа степеней свободы механизма. Расчетное значение подвижности Ш механиче-

ской системы является основным отличительным признаком любых механизмов (W > 1), а также любых статически определимых ферм (W = 0) и статически неопределимых ферм (W < 0).

Для расчета подвижности W плоских и пространственных механизмов, работающих в пространстве движений h = 3 , применим формулу В.И. Пожбелко [20]

W = (2n1 + n2 + p2 -3)-[n4 + 2n5 + 3n6 + ...+

+ (max - 3 )n;max ]- V, (2)

которая является более информативной для целочисленного решения разных задач структурного синтеза и анализа сложных многозвенных механизмов.

Формула (2) не только делает расчет менее трудоемким (так как требует подсчета большого количества одноподвижных кинематических пар), но также содержит видовой состав всех звеньев КЦ (в отличие от традиционных формул для расчета подвижности W, предложенных П.Л. Чебышевым [36], M. Грюблером [23] и Ф. Куцбахом [13], включающих в себя только общее число подвижных звеньев).

Код строения КЦ механизма. Предлагаемый код Code является основной характеристикой строения различных механических систем (механизмов, ферм, групп Ассура). Его можно представить как

• краткий код, составленный с учетом набора рычажных звеньев [LA] и приведенного числа сложных шарниров V,

Code[LA]/ V = [П2П3П4П5 ...n; ]/ V;

• полный (развернутый) код, учитывающий набор рычажных звеньев [LA] и сложных шарниров [MJA],

Code [LA] / [MJA] = = [п2ПэП4П5 ...n,- ]/[2 • V3 • V4 •...• Vj ].

Входные и выходные параметры структурного синтеза. Входными параметрами синтеза механизмов, задаваемыми для их подстановки в структурную математическую модель (1), являются подвижность механизма (W > 1), число замкнутых контуров КЦ (K > 2) и приведенное число сложных шарниров V (1 < V < Vmax, где Vmax — его максимальное значение).

Выходными параметрами синтеза являются все неотрицательные целочисленные решения уравнений математической модели (1), пред-

ставляющие собой искомые наборы рычажных звеньев

[LA] = [П2П3П4П5 •••П ] и искомые наборы сложных шарниров [m/a] = [v2 • V3 • V4 ••..• Vj].

Структурный синтез четырехстороннего зажимного схвата. Рассмотрим синтез однопо-движного пятиконтурного рычажного механизма для двух вариантов входных параметров.

С учетом первого варианта входных параметров

W = 1, K = 5, У = 0, ni = 0, p2 = 0

структурная математическая модель (1) для создания одноподвижного пятиконтурного рычажного механизма без применения сложных (совмещенных) шарниров в его замкнутой КЦ принимает вид

Пз + 2n4 + ЗП5 + 4n6 = 2 (K -1)- У = 8; <щ + Пз + П4 + П5 + Пб = (W + 2K +1) = 12;

V2 + 2V3 + 3v 4 + 4v5 = 0.

Эта модель имеет следующие целочисленные решения:

n2 = 9; n3 = 0; n4 = 1; n5 = 2; пб = 0 ^ П = 12; <v2 = v3 = v4 = v5 = 0 ^ Code [n2n3n4n5n6 ]/V = (3) = 0 = [90120]/0.

Синтезированная на основе решений (3) структурная схема зажимного устройства, построенная с применением только простых шарниров (V = 0) и содержащая три пяти- и четы-рехшарнирных звена, приведена на рис. 2, а.

С учетом второго варианта входных параметров

W = 1, K = 5, П1 = 0, V = Vmax = 2 (K-1) = 8

структурная математическая модель (1) приобретает вид

П3 + 2п4 + 3п5 + 4п6 = 0; <П2 + П3 + П4 + П5 + Пб = (W + 2K +1) = 12;

V2 + 2V3 + 3V 4 + 4V5 = 8 = Vmax.

Эта модель имеет целочисленные решения П2 = 12; П3 = П4 = П5 = Пб = 0;

\ V2 = 8 ^ Code [П2П3П4П5П6 ]/ V = 8 = (4) = [12.0000]/8.

Синтезированная на основе решений (4) структурная схема зажимного устройства при-

а

в

Рис. 2. Результаты синтеза зажимных устройств: а — структурная схема плоского механизма с простыми

шарнирами; б и в — структурные схемы компактной пространственной структуры со всеми двойными шарнирами в свободном состоянии и при четырехстороннем зажиме

ведена на рис. 2, б. Эта структурная схема по сравнению с приведенной на рис. 2, а, является более простой (все звенья двухшарнирные), компактной, менее трудоемкой в изготовлении и сборке (рычажные звенья одной длины) и в эксперименте на реально изготовленной пространственной конструкции универсального четырехстороннего зажимного схвата [43] обеспечивает надежный зажим изделий различной формы.

Синтезированный четырехсторонний зажимной схват [43] относится к механическим системам переменной структуры, так как в течение одного цикла работы (зажим-отжим объекта) в процессе движения звеньев зажимного рычажного механизма происходит следующее изменение его структуры и подвижности Ш, определяемой по формуле (2):

• в свободном состоянии (см. рис. 2, б), т. е. при отсутствии контакта зажимного ромба ЛБСБ с объектом, ромб представляет собой подвижный шарнирный четырехзвенник с расчетной подвижностью

= (п -3)-У = (12-3)-8 = 1,

что обеспечивает движение сторон ромба ЛВСВ к зажимаемому объекту;

• в фазе зажима (рис. 2, в), т. е. после четырехстороннего контакта всех сторон ромба ЛВСВ с зажимаемым объектом, ромб вместе с зажатым объектом превращается в жесткое че-тырехшарнирное звено (п4 = 1), а число двух-шарнирных звеньев уменьшается до п2 = 8, исходный двенадцатизвенный механизм превращается в девятизвенную (П = п2 + п4 = 9) ферму

с приведенным числом сложных шарниров

V = у2 = 4 и расчетной подвижностью

Ш =(п2 -3)-П4 -V = (8-3)-1 -4 = 0,

т. е. возникает другая структура с подвижностью Ш2 = 0, обеспечивающая надежный четырехсторонний зажим объекта.

Структурный синтез грузоподъемного шарнирного механизма. Под таким механизмом с маятниковым подвесом груза будем понимать многозвенное рычажное устройство с шарнирным подвесом поднимаемого (или опускаемого) груза, в котором при таком движении груза отсутствуют как вредные угловые колебания шарнирного подвеса с грузом (угол у = 0), так и любые удары (жесткие и мягкие) груза в конце его опускания на опорную поверхность (т. е. с нулевыми скоростью и ускорением).

Такой режим движения шарнирно подвешенного груза особенно необходим при перемещении опасных грузов (контейнеров с жидкими радиоактивными отходами, емкостей с кислотой или расплавленным металлом, опасных боеприпасов и др.), а также хрупких стеклянных и тонкостенных предметов.

Самыми известными шарнирно-рычажны-ми передачами для преобразования углового поворота на входе в приближенно-точное прямолинейное движение на выходе являются два следующих механизма.

Шестизвенный кривошипно-кулисный рычажный механизм привода строгального станка с подвижностью Ш = 1, выполненный в виде замкнутой двухконтурной КЦ с одним вращательным приводным двигателем [36]. Его недостатком является применение двух поступательных кинематических пар (одна установлена на входе, другая — на выходе).

Восьмизвенный двухкоромысловый инверсор Поселье — Липкина [25], выполненный в виде замкнутой трехконтурной КЦ и предназначенный для преобразования углового поворота коромысла (от ручного привода на входе) в движение на выходе чертящей точки Е геометрической вершины шарнирного ромба на выходе этой цепи. При параметрах П = п2 = 8,

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

V = у2 = 4 инверсор обладает подвижностью

Ш = (п2 -3)-V = (8-3)-4 = 1.

Недостатком этого устройства является невозможность его применения в качестве грузоподъемного механизма, так как в нем отсут-

ствует выходное рабочее звено, а чертящая точка Е не является материальным объектом.

Рассмотрим возможность создания грузоподъемного механизма путем введения в его КЦ дополнительного одношарнирного рычажного звена в виде шарнирного подвеса с грузом (т. е. путем синтеза смешанной КЦ).

Создадим грузоподъемный шарнирный механизм с маятниковым подвесом груза с подвижностью входного кривошипа Wl = 1, подвижностью шарнирного подвеса = 1 с учетом выполнения четырехконтурной цепи (К = 4) с одноподвижными кинематическими парами (р2 = 0) и применением сложных шарниров с У = Ушах - 2 (К-1) = 6.

С учетом заданных входных параметров

Н = Н + Н = 2; К = 4; У = 6 математическая модель (1) принимает вид (( + 2п4 + 3пъ)-п = 2 (К -1)-У = 0;

< П + П2 + Пз + П4 + п5 = Н + 2К +1 = 11; у2 + 2у3 + 3у4 = У - 6.

Эта модель имеет следующие целочисленные решения:

[п1 = 1; П2 = 9; пз = 1; П4 = 0; п5 = 0 ^ П = 11;

| У2 = 4; Уз = 1; V4 = 0.

(5)

Синтезированная на основе решений (5) структурная схема одиннадцатизвенного рычажного механизма со смешанной КЦ, содержащей четыре замкнутых контура и одношар-нирное звено, собранной с применением четырех двойных шарниров и одного тройного шарнира (;'з), показана на рис. 3, а.

В структурную схему синтезированного на уровне изобретений [42] грузоподъемного механизма с маятниковым подвесом груза (см. рис. 3, а) введено дополнительное одно-шарнирное звено, установленное между крайними звеньями шарнирного ромба через двойной шарнир Е и являющееся выходным рабочим звеном в виде шарнирного подвеса переносимого груза (для его подъема и опускания точно по вертикали без угловых колебаний этого подвеса, т. е. при у = 0).

В отличие от восьмизвенного инверсора По-селье — Липкина синтезированный механизм с выходным одношарнирным рабочим звеном (см. рис. 3, а) имеет согласно формуле (2) повышенную подвижность

Н = (2п1 + П2 - 3)-У -2(П4 + 2п5 ) = = (2-1 + 9 - 3)-6 - 2 • 0 = 2.

Результаты компьютерного моделирования синтезированного грузоподъемного механизма

п^ 2л л: 4л 5л ф, рад

1 2п л 4л 5л ф, рад

_л 2л л 4л 5л ф, рад

Рис. 3. Результаты структурного синтеза (а) и компьютерного моделирования движения грузоподъемного механизма в виде графиков перемещения (б), аналогов скоростей (в) и ускорений (г) т. Е шарнирного закрепления подвеса груза

[42], приведенные на рис. 3, 6-г, подтверждают полное отсутствие угловых колебаний (у = 0) подвеса с грузом и скачков (жестких и мягких ударов) на графиках скоростей /(ф) и ускорений s"(ф) за полный цикл подъема и опускания этого груза. Это же полностью подтверждено на экспериментальной модели данного механизма.

Структурный синтез механической системы активной сейсмозащиты зданий. При строительстве зданий в сейсмоопасных районах возникает проблема эффективной сейсмозащиты их стен от стихийных землетрясений. Применяемый в настоящее время способ пассивной сей-смозащиты зданий, заключающийся в их установке на отдельные подвижные столбчатые элементы, которые взаимосвязаны упругими резинометаллическими элементами, является неэффективным, особенно для районов вечной мерзлоты.

Рассмотрим возможность создания металлической системы активной сейсмозащиты на основе применения рычажных многоконтурных механизмов со сложными шарнирами, устанавливаемыми внутри защищаемого здания для создания противодействия его разрушению от динамического воздействия землетрясения.

С учетом входных параметров

W = 1; K = 5; n = 0; p2 = 0;

V < Vmax = 2(K -1) = 8 ^ V = 6

структурная математическая модель (1) принимает вид

Пз + 2n4 + 3n5 + 4n6 = 2 (K -1)-V = 2; <n2 + n3 + n4 + n5 + n6 = W + 2K +1 = 12;

V2 + 2Уз + 3V4 + 4v5 = V = 6.

Эта модель имеет следующие целочисленные решения:

n2 = 10; n3 = 2; n4 = n5 = n6 = 0 ^ n = 12;

\v2 = 6; V3 = V4 = V5 = 0 ^ Code [m^^rn ]/V = (6)

= 6 ^[10.2000]/6.

Синтезированная на основе решений (6) структурная схема двенадцатизвенного пяти-контурного рычажного механизма с шестью двойными шарнирами (j2) показана на рис. 4.

Полученный механизм представляет собой синтезированную на уровне изобретений [44] подвижную механическую систему активной сейсмозащиты здания, приводимую в действие

при возникновении землетрясения с учетом его динамического воздействия (в баллах).

Для увеличения числа точек контактного противодействия (на рис. 4 число таких точек по внутреннему периметру стены равно шести) в рычажном механизме с подвижностью Ш = 1 установлено два приводных гидроцилиндра встречного направления действия, что повышает жесткость системы при ее установке внутри длинномерных зданий.

Структурный синтез плоского платформенного манипулятора с тремя степенями свободы.

Рассмотрим возможность применения совмещенных цилиндрических шарниров для создания платформенных манипуляторов, содержащих подвижную платформу с закрепленным на ней рабочим органом.

При входных параметрах

Ш = 3; К = 5,

V < Ушах = 2 (К -1) = 8 — V = 6

структурная математическая модель (1) принимает вид

'пз + 2П4 + 3П5 + 4Пб = 2 (К -1)-V = 2;

< П2 + Пз + П4 + П5 + Пб = Ш + 2К +1 = 14; у2 + 2Уз + 3У4 + 4у5 = V = 6.

Эта модель имеет следующие целочисленные решения:

п2 = 12; п3 = 2; п4 = п5 = п6 = 0 — П = 14;

<у2 = 6; у3 = у4 = у5 = 0 — Code[n2n3n4n5n6 ]/V = (7)

= 6 —> [12.2000] / 6.

Структурная схема синтезированного на основе решений (7) рычажного механизма для образования платформенного манипулятора с подвижностью Ш = 3 [45] приведена на рис. 5, а. Эта схема содержит шесть двойных цилиндрических шарниров с параллельными осями вращения и три приводных гидроци-

в

Рис. 5. Результаты синтеза плоского платформенного манипулятора с подвижностью Н = 3: а — структурная схема манипулятора; б — возможные варианты движений платформы с рабочим органом

линдра, установленных внутри замкнутых контуров.

Результаты экспериментального исследования изготовленной действующей модели синтезированного плоского платформенного манипулятора (см. рис. 5, а), приведенные на рис. 5, б, подтвердили его работоспособность с подвижностью Н = 3 и возможность выполнения следующих движений подвижной платформы с рабочим органом:

• вращения вокруг параллельных вертикальных осей г;

• поступательного движения вдоль оси х или у;

• поступательного движения вдоль осей, параллельных оси х или у;

• поступательного движения вдоль каждой из трех осей, проходящих через вершины А, В и С, расположенные в опорных точках манипулятора;

• сохранения в процессе всех этих перемещений (свойство изоморфности) заданного горизонтального положения подвижной платформы с рабочим органом.

Преимущества синтезированного платформенного манипулятора со сложными шарнирами (см. рис. 5, а) перед известной платформой Стюарта с двенадцатью сложными сферическими шарнирами [35] заключаются в упрочении конструкции (за счет исключения всех двенадцати сферических шарниров), расширении функциональности манипулятора и упрощении системы его управления путем раздельной кинематики каждого из трех приводных двигателей.

Структурный синтез плоскопространственного манипулятора с тремя степенями свободы.

Рассмотрим возможности применения совмещенных цилиндрических шарниров для создания плоскопространственного манипулятора, который выполнен на основе плоского парал-лелограммного рычажного механизма, установленного на поворотную платформу. С учетом входных параметров

W = 3; K = 3; У < Vmax = 2 (K -1) = 4 ^ У = 2

структурная математическая модель (1) принимает вид

Пз + 2n4 = 2 (K -1)-У = 2; <щ + Пз + П4 = W + 2K +1 = 10; V2 + 2уз = У = 3. Эта модель имеет следующие целочисленные решения:

П = 9; П4 = 1 ^ П = П2 + П4 = 10;

J (о)

[V2 = 2; V3 = 0^Code[щщ]/У = 2^[901]/2.

Структурная схема синтезированного на основе решений (о) плоскопространственного манипулятора с подвижностью W = 3 приведена на рис. 6, а. Манипулятор содержит два двойных цилиндрических шарнира с параллельными осями вращения (J2). Схема рабочего пространства манипулятора показана на рис. 6, б.

По сравнению с платформой Стюарта [35], синтезированный на уровне изобретений [46] манипулятор нового типа, выполненный в виде шарнирного параллелограмма, имеет следующие преимущества: простота сборки в плоско-

а б

Рис. 6. Результаты синтеза поворотного плоскопространственного манипулятора на основе трехпараллелограммного механизма с подвижностью W = 3: а — структурная схема механизма; б — схема рабочего пространства манипулятора

сти в сочетании с работой в объемном рабочем пространстве, компактность в нерабочем положении и эксплуатационная эффективность благодаря раздельной кинематики управления несколькими рабочими органами.

Выводы

1. Предложенная методика структурного синтеза многозвенных механических систем (выполняемая без трудоемкого и бесперспективного перебора всех возможных сочетаний и наслоений друг на друга десятков тысяч [29] устанавливаемых групп Ассура) может быть применена для создания на уровне изобретений [42-46] новых разнообразных рычажных механизмов с расчетными совмещенными цилиндрическими шарнирами для разных областей техники в виде плоских и пространственных конструкций с десятью, одиннадцатью, двенадцатью и четырнадцатью звеньями КЦ.

2. Полная работоспособность синтезированных многозвенных механизмов с совмещенными шарнирами расчетного количества и кратности подтверждена результатами математического моделирования их кинематики и экспериментальными исследованиями их действующих макетов.

Литература

[1] Артоболевский И.И. Механизмы в современной технике. Москва, ЛЕНАНД, 2019. 500 с.

[2] Глазунов В.А., ред. Новые механизмы в современной робототехнике. Москва, Техно-

сфера, 2018. 316 с.

[3] Мудров А.Г., Мудрова А.А., Сахапов Р.Л. Пространственные аппараты с мешалкой и

смесители. Москва, КноРус, 2021. 190 с.

[4] Марковец К.И., Полотебнов В.О. Синтез механизмов транспортирования материалов с

прямолинейным участком траектории движения зубчатой рейки. Известия высших учебных заведений. Технология легкой промышленности, 2018, т. 39, № 1, с. 117-121.

[5] Брискин Е.С., Беляев К.В. Шагающая машина Восьминог-М. Прогресс транспортных

средств и систем - 2005. Мат. межд. науч.-практ. конф. Волгоград, ВолГТУ, 2005, с. 611-612.

[6] Ceccarelli M. Fundamentals of mechanics of robotic manipulation. Springer, 2004. 312 p.

[7] Li G., Miao Z., Li B. et al. Type synthesis to design variable camber mechanisms. Adv. Mech.

Eng., 2016, vol. 8, no. 8, doi: https://doi.org/10.1177/1687814016666003

[8] Peisakh E.E. Technique of automated structural synthesis of planar jointed mechanisms.

J. Mach. Manuf. Reliab., 2009, vol. 38, no. 1, pp. 62-70, doi: https://doi.org/10.3103/ S1052618809010129

[9] Zou Y., He P., Pei Y. Automatic topological structural synthesis algorithm of planar simple

kinematic chains. Adv. Mech. Eng., 2016, vol. 8, no. 3, doi: https://doi.org/10.1177/ 1687814016638055

[10] Hwang W.M., Hwang Y.W. Computer-aided structural synthesis of planar kinematic chains with simple joints. Mech. Mach. Theory, 1992, vol. 27, no. 2, pp. 189-199, doi: https://doi.org/10.1016/0094-114X(92)90008-6

[11] Sun W., Kong J., Sun L. A joint-joint matrix representation of planar kinematic chains with multiple joints and isomorphism identification. Adv. Mech. Eng., 2018, vol. 10, no. 6, doi: https://doi.org/10.1177/1687814018778404

[12] Hasan A. Study of multiple jointed kinematic chains. IJCER, 2018, vol. 8, no. 1, pp. 13-19.

[13] Ding H.F., Hou F.M., Kecskemethy A. Synthesis of the whole family of 1-DOF kinematic chains. Mech. Mach. Theory, 2012, vol. 47 no. 1, pp. 1-15, doi: https://doi.org/ 10.1016/j.mechmachtheory.2011.08.011

[14] Norton R.L. Design in machinery. McGraw Hill, 2019. 896 p.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

[15] Muller A. Kinematic topology and constraints of multi-loop linkages. Robotica, 2018, vol. 36, no. 11, pp. 1641-1663, doi: https://doi.org/10.1017/S0263574718000619

[16] Talaba D. Mechanical models and the mobility of robots and mechanisms. Robotica, 2015, vol. 33, no. 1, pp. 181-193, doi: https://doi.org/10.1017/S0263574714000149

[17] Babichev D., Evgrafov A., Lebedev S. Lever mechanisms: the new approach to structural synthesis and kinematic analysis. IFToMM WC-2019. Springer, 2019, pp. 1030-1050, doi: https://doi.org/10.1007/978-3-030-20131-9_56

[18] Evgrafov A.N., Petrov G.N. Computer simulation of mechanisms. In: Advances in mechanical engineering. Springer, 2017, pp. 45-56, doi: https://doi.org/10.1007/978-3-319-53363-6_6

[19] Pozhbelko V., Ermoshina E. Number structural synthesis and enumeration process of all possible sets of multiple joints of 1-DOF up to 5-loop 12-link mechanisms on base of new mobility equation. Mech. Mach. Theory, 2015, vol. 90, pp. 108-127, doi: https://doi.org/ 10.1016/j.mechmachtheory.2015.03.006

[20] Pozhbelko V. A unified structure theory of multibody open, closed loop and mixed mechanical systems with simple and multiple joint kinematic chains. Mech. Mach. Theory, 2016, vol. 100, no. 6, pp. 1-16, doi: https://doi.org/10.1016/j.mechmachtheory.2016.01.001

[21] Пожбелко В.И. Единая теория структуры механических систем. В: Методы решения задач синтеза механизмов. Челябинск, ЧГТУ, 1993, с. 19-56.

[22] Ассур Л.В. Исследование плоских стержневых механизмов с низшими парами с точки зрения их структуры и классификации. Москва, Изд-во АН СССР, 1952. 592 с.

[23] Кожевников С.Н. Основания структурного синтеза механизмов. Киев, Наукова думка, 1979. 232 с.

[24] Решетов Л.Н. Самоустанавливающиеся механизмы. Москва, Машиностроение, 1979. 334 с.

[25] Крайнев А.Ф. Механика машин. Москва, Машиностроение, 2001. 904 с.

[26] Умнов Н.В., Сильвестров Э.Е. Использование методов гомотопии при синтезе механизмов. Ст. док. межд. конф. по теории механизмов и машин. Краснодар, Кубанский ГТУ, 2006, с. 47-48.

[27] Романцев А.А. К вопросу создания структурных схем плоских шарнирных групп звеньев. Теория механизмов и машин, 2014, т. 12, № 1, с. 81-90.

[28] Несмеянов И.А., Герасун В.М., Дяшкин-Титов В.В. Структурно-геометрический синтез манипулятора-трипода с кинематическими парами 5 класса. Аграрная наука — основа успешного развития АПК и сохранения экосистем. Мат. межд. науч.-практ. конф. Т. 3. Волгоград, Волгоградский ГАУ, 2012, с. 236-240.

[29] Пейсах Э.Е. Классификация плоских групп Ассура. В: Академик Иван Иванович Артоболевский. Москва, Наука, 2007, с. 147-160.

[30] Пейсах Э.Е. Атлас структурных схем восьмизвенных плоских шарнирных механизмов. Теория механизмов и машин, 2006, т. 4, № 1, с. 3-17.

[31] Дворников Л.Т. Опыт структурного синтеза механизмов. Теория механизмов и машин, 2004, т. 2, № 2, с. 3-17.

[32] Смелягин А.И. Структура машин, механизмов и конструкций. Москва, Инфра-М, 2019. 387 с.

[33] Пейсах Э.Е. О структурном синтезе рычажных механизмов (комментарии к статье Л.Т. Дворникова. Опыт структурного синтеза механизмов. Теория механизмов и машин, 2004, № 2(4)). Теория механизмов и машин, 2005, т. 3, № 1, с. 77-80.

[34] Пейсах Э.Е. К дискуссии по проблеме структурного синтеза плоских шарнирных механизмов. Теория механизмов и машин, 2006, т. 4, № 1, с. 49-54.

[35] Коловский М.З., Евграфов А.Н., Семенов Ю.А. и др. Теория механизмов и машин. Москва, Академия, 2006. 560 с.

[36] Фролов К.В., ред. Теория механизмов и механика машин. Москва, Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. 664 с.

[37] Кун С., Госселин К. Структурный синтез параллельных механизмов. Москва, Физ-матлит, 2012. 275 с.

[38] Пожбелко В.И., Лившиц В.А. Теория механизмов и машин в вопросах и ответах. Челябинск, Изд-во ЮУргУ, 2004. 439 с.

[39] Куц Е.Н., Пожбелко В.И. Универсальный алгоритм синтеза структурных схем сложных одноподвижных и многоподвижных рычажных механизмов. Современное машиностроение. Наука и образование. Мат. 12-й Межд. науч.-практ. конф. Санкт-Петербург, Политех-Пресс, 2022, с. 91-100.

[40] Пожбелко В.И., Куц Е.Н. Целочисленный структурный синтез многоконтурных рычажных механизмов со сложными шарнирами для разных областей машиностроения. Известия высших учебных заведений. Машиностроение, 2021, № 6, с. 23-36, doi: http://dx.doi.org/10.18698/0536-1044-2021-6-23-36

[41] Куц Е.Н. Структурный синтез многоконтурных рычажных механизмов с многократными шарнирами и наиболее сложным двухшарнирным звеном. Современное машиностроение. Наука и образование. Мат. 8-й Межд. науч.-практ. конф. Санкт-Петербург, Политех-Пресс, 2019, с. 201-214.

[42] Куц Е.Н. Шарнирный грузоподъемный манипулятор. Патент РФ 2728850. Заявл. 08.10.2019, опубл. 31.07.2020.

[43] Пожбелко В.И., Куц Е.Н. Шарнирное зажимное устройство. Патент РФ 2729690. Заявл. 19.11.2019, опубл. 11.08.2020.

[44] Пожбелко В.И., Куц Е.Н. Подвижная механическая система сейсмозащиты зданий. Патент РФ 2742677. Заявл. 08.06.2020, опубл. 19.02.2021.

[45] Пожбелко В.И., Куц Е.Н. Платформенный механизм. Патент РФ 2737249. Заявл. 04.12.2019, опубл. 26.11.2020.

[46] Пожбелко В.И. Параллельный манипулятор с тремя степенями свободы. Патент РФ 2753217. Заявл. 08.12.2020, опубл. 12.08.2021.

References

[1] Artobolevskiy I.I. Mekhanizmy v sovremennoy tekhnike [Mechanisms in modern technics].

Moscow, LENAND Publ., 2019. 500 p. (In Russ.).

[2] Glazunov V.A., ed. Novye mekhanizmy v sovremennoy robototekhnike [New mechanisms in

modern robotics]. Moscow, Tekhnosfera Publ., 2018. 316 p. (In Russ.).

[3] Mudrov A.G., Mudrova A.A., Sakhapov R.L. Prostranstvennye apparaty s meshalkoy i sme-

siteli [Spatial apparatus with agitators and mixers]. Moscow, KnoRus Publ., 2021. 190 p. (In Russ.).

[4] Markovets K.I., Polotebnov V.O. Synthesis of mechanisms of material handling mechanism

with a toothed bar straight line section of the movement. Izvestiya vysshikh uchebnykh zavedeniy. Tekhnologiya legkoy promyshlennosti [The News of Higher Educational Institutions. Technology of Light Industry], 2018, vol. 39, no. 1, pp. 117-121. (In Russ.).

[5] Briskin E.S., Belyaev K.V. [Vosminog-M walking machine]. Progress transportnykh sredstv i

sistem — 2005. Mat. mezhd. nauch.-prakt. konf. [Progress of Vehicles and Transport Systems — 2005. Proc. Int. Sci.-Pract. Conf.]. Volgograd, VolGTU Publ., 2005, pp. 611-612. (In Russ.).