CC BY
21
УДК 666.97:69.059.25
О. В. ГРОМОВА (ДПТ)
ТЕОРЕТИЧНЕ ДОСЛ1ДЖЕННЯ
УМОВ СТРУКТУРНО? СУМ1СНОСТ1 МАТЕР1АЛ1В
СТАРОГО I НОВОГО БЕТОН1В
П1Д ЧАС РЕМОНТУ ТРАНСПОРТНИХ СПОРУД
Розглянуто застосування методу ск1нченноелементного анал1зу програмного забезпечення «ANSYS» для виршення питань, пов'язаних 3i структурною сумюнютю матер1ал1в основи споруди - старого бетону i ремонтного матер1алу - нового бетону з метою теоретичного обгрунтування процеав зчеплення пвд час ремонту транспортних споруд.
Рассмотрено применение метода конечно-элементного анализа программного обеспечения «ANSYS» для решения вопросов, связанных со структурной совместимостью материалов основания сооружения - старого бетона и ремонтного материала - нового бетона с целью теоретического обоснования процессов сцепления при ремонте транспортных сооружений.
The article considers application of the finite-element analysis method of the ANSYS software for solution of tasks related to structural compatibility of the materials in the basis of a building structure - the old concrete and repair material vs. the new concrete with the purpose of theoretical substantiation of the coupling processes in repair of transport constructions.
Щц час ремонту транспортних споруд перед технологами та проектувальниками сто!ть основна задача - досягти мщного i цовговiчного зчеплення ремонтного шару з основою споруди, що ремонтусться. На сьогодшшнш день ш-тенсивний розвиток комп'ютерних технологш дае змогу зазирнути у структуру матерiалiв, дослщжувати поведанку складних об'екпв шд рiзними впливами тощо.
Процеси зчеплення i порушення цього зв'язку закрип для людсьго ока i залежать вiц багатьох факторiв. Але за допомогою метоцiв скшченно-елементного аналiзу можна змоделювати процеси зчеплення i цослiцжувати як буде поводитися контактний шар пiц час рiзних впливiв, рiзних спiввiцношеннях властивостей контактуючих матерiалiв, прогнозувати цовговiчнiсть i межу мщносп контактно! зони.
Програма мае можливостi сюнчен-
ноелементного анатзу - вiц простого лiнiйного статичного до складного нелшшного цинамiч-ного (нестащонарного) [1; 2]. Процедура типового розрахунку може бути роздалена на три основних етапи:
- побудова моделц
- додання навантажень (включаючи й гра-ничш умови) i одержання рiшення;
- перегляд й анатз результатiв.
Етап побудови моделi включае визначення типiв скiнченних елеменпв, iхнiх констант, властивостей матерiалу й геометри моцелi.
Завдання типiв елеменпв. Тип елемента визначае застосовнiсть елемента до пе! або ш-шо! областi розрахункiв (мiцносний, тепловий, магштний й електричний аналiзи, рух рщини або зв'язанi зацачi), характерну форму елемента (лшшну, у виглядi бруска й т. д.), а також двовимiрность (2-Б) або тривимiрнiсть (3-Б) елемента, як геометричного тша.
Завдання констант елементiв. Константи елемента - це властивосп, специфiчнi для да-ного типу елемента, таю, як параметри поперечного перерiза балкового елемента.
Завдання властивостей матерiалiв. За-лежно вiц областi додання властивосп можуть бути лшшними, нелшшними й/або ашзотроп-ними. Лiнiйнi властивосп можуть залежати або не залежати вщ температури, бути iзотропними або ортотропними. Нелшшш спiввiцношення, такi, як кривi деформування матерiалу для рiз-них вицiв змiцнення, кривi повзучосп, опис гiперпружних властивостей, звичайно задають-ся у вигляда таблицi. Ашзотропш властивостi для пружних матерiалiв задаються в матричному вигляцi.
Створення геометричноТ моделi. Основною метою на етат розробки геометрично! мо-целi е створення адекватно! кшцевоелементно! моцелi, що складаеться з вузлiв й елементiв. Пiц час створення скшченноелементно! моцелi використовуються два методи: твердотшьне моделювання й пряма генеращя сiтки.
У першому випадку описуються геометрич-m границi моделi, по^м програма бере на себе генеращю сiтки з вузлами й елементами; розм> ри й форму елеменпв можна контролювати. У другому випадку «вручну» задасться положен-ня кожного вузла й здшснюеться з'еднання елементiв мiж собою.
На етат додання навантажень й одержання рiшення вибираеться тип аналiзу й встановлен-ня його опцш, прикладаються навантаження, визначаються опцн для вибору кроку по наван-таженню й iнiцiюеться рiшення.
Тип аналiзу вибираеться на oснoвi умов навантаження й реакцн системи, що передбача-еться одержати. Так, наприклад, якщо пoтрiбнo знайти напруги в зош контакту двох елементiв, то варто вибрати статичний аналiз. У прoграмi ANSYS дoступнi такi види розрахунюв: статичний (або стацюнарний), динамiчний (або не-стацioнарний), гармоншний, модальний, спект-ральний i розрахунок стшкосп. Опцп аналiзу дають можливють уточнити параметри прове-деного розрахунку.
Додання навантажень. Пщ навантаження-ми розумдаться як зoвнiшнi й внутршш зусил-ля, так i граничш умови у виглядi обмежень на перемщення. У прoграмi ANSYS навантаження роздшеш на шiсть категoрiй: обмеження степе-нiв вiльнoстi, сили, пoверхневi навантаження, oб'емнi сили, iнерцiйнi навантаження, навантаження для зв'язаних задач.
Вказiвка опцш для кроку навантаження. Опщями кроку навантаження е таю опцп, якi можуть бути змшеш пiд час переходу вiд одного кроку навантаження до шшого: число кроюв рiшення, час закшчення кроку навантаження або вибiр вихвдних параметрiв рiшення.
Запуск на рахунок. По команд SOLVE програма звертаеться за шформащею про модель i навантаження до бази даних i виконуе обчислення. Результати записуються в спеща-льний файл й у базу даних.
Для перегляду результата використовуються два постпроцесори програми ANSYS. Загальний постпроцесор використовуеться для аналiзу результата одного кроку рiшення й забезпечуе, серед iншoгo, одержання лiнiй рiвня, картину деформованого стану, листiнг результата, оцш-ку похибки розрахунку, об'еднання розрахунко-вих випадюв, проведення обчислень на oснoвi отриманих даних.
Постпроцесор процесу навантаження викори-стовуеться для перегляду результатiв у зазначе-них точках розрахунково! мoделi, на кожному крощ рiшення можна одержати графш результа-тiв як функщю часу, листiнг результатiв, викона-ти арифметичш й алгебраiчнi обчислення.
Розробка математично! мoделi тришарового зразка: випробування на вигин. Розрахункова схема випробування лабораторного зразка для дoслiдження структурно! сумсносп матерiалiв старого i нового бетошв наведена на рис. 1.
1
■ : !■'.. . . - т . 1 +■ .
~~S ZS
Рис. 1. Розрахункова схема випробування лабораторного зразка
Геометрична i кшцевоелементна мoделi до-слщжуваного зразка рoзрoбленi в препрoцесoрi програми ANSYS.
Як базовий елемент вибраний кшцевий еле-мент SOLID65 моделюючий матерiал бетону. На рис. 2 наведена скшченноелементна модель тришарового зразка.
Рис. 2. Скшченноелементна модель дослщжуваного зразка
Навантаження i закрiплення. Навантаження, прикладене до вузлiв сюнченноелементно! сгтки у виглядi зосереджено! сили, показане стрiлками.
Граничнi умови прийнятi у виглядi заборони по лшн (показана пунктиром) перемщень по oсi У i умови симетрп по осях X i Z вiдпoвiднo, як показано на рис. 3.
Рис. 3. Скшченноелементна модель з навантаженнями i граничними умовами
Завдання властивостей матер1алу бетону. Властивосп матер1ал1в:
Для бетону, ANSYS вимагае завдання таких вхщних даних властивостей матер1алу: модуль пружносп (E ); межу одновюно! мщносп у раз1 стиску (R^); межа одновюно! мщносп у раз1 розтягу (Rp ); коефщент Пуассона (ц); коефщ> ент зсувних перемщень ().
На рис. 4 i табл. 1 наведет значення залежнос-т деформацiй нового бетону вщ напруг.
з
га
. г £
® J
1 ■ / i 0.5
. I
О 0.5 1 1.5 2 2.5
Strain 110'
Рис. 4. Залежнiсть деформацiй нового бетону вiд напруг
Таблиця 1
Залежшсть деформацш нового бетону вщ напруг
№ кроку 1 2 3 4 5
Напруги,
МПа 5,013 10,36 14,11 16,05 16,71
Деформа-
цп, х10-4 2,6 6,0 9,5 13 17,3
Визначення параметрiв старого бетону. На рис. 5 i табл. 2 наведет значення залежносп де-формацiй старого бетону вiд напруг.
Strain х10;
Рис. 5. Залежшсть деформацш старого бетону в1д напруг
Таблиця 2
Залежшсть деформацш старого бетону вщ напруг
№ кроку 1 2 3 4 5
Напруга, МПа 10,5 22,5 30,3 34,1 35
Деформа-цп, х10-4 3,5 8,5 13,5 18,5 23,3
Модель старого бетону мае модуль пружносп бетону E = 30 ГПа; значення меж мiцностi при стиску Rci и 35 МПа; значення меж мщно-стi на розтягу Rp = 3,68 МПа.
На рис. 6 наведена структура матерiалiв мо-
дел1 зразка.
1
4
5
Рис. 6. Структурна схема матер1ал1в зразка: 1, 5 - ремонтний шар; 2, 4 - протжний шар;
3 - старий бетон
У табл. 3 наведет значення пружних i нель ншних характеристик матерiалiв бетону.
Вибiр методу моделювання умов взаемоцii багатошарових конструкцш. На першому етапi цослiцження проведений вибiр методу моделювання умов взаемоди шарiв старого i нового бетошв пiц час прикладення навантаження.
Порiвняльний аналiз рiзних умов взаемоди шарiв нового i старого бетошв проведений за допомогою обчислювального експерименту.
Розробка математично! моделi i реалiзацiя статичного структурного нелшшного аналiзу проведена за допомогою програми А№У8.
Особливостi моделювання умов структурно! сумюност за допомогою елемента зв'язку СОМБГК40. Для моделювання умов взаемоди шарiв старого i нового бетону протестований елемент зв'язку СОМБГЖО.
Елемент СОМБШ40 комбiнуе паралельно властивостi пружного зсуву i цемпфiрування, i приеднаного послiцовно зазору. Маса може бути пов'язана з одними або обома централь-ними вузловими крапками. Елемент мае один стетнь вшьносп в кожному вузлi або центра-льний зсув, обертання, тиск i температуру. Маса, пружнють, зсув, демпфер i зазор можуть бути видалеш з елементу. Сполучний елемент показаний на рис. 7.
Таблиця 3
Таблиця значень пружних i нелшшних характеристик MaTepiaiiB бетону
№ MaTepiany Пружт характеристики Бетон (CONC)
EX = 0,193E+11 ShrCf-Op 0,2
1 NUXY = 0,2 ShrCf-Cl 0,25
ALPX = 0,178E-04 UnTensSt 0,250E+07
DENS = 2400,0 UnCompSt 0,150E+08
EX = 0,193E+11 ShrCf-Op 0,2
2 NUXY = 0,2 ShrCf-Cl 0,25
ALPX=0,178E-04 UnTensSt 0,250E+07
DENS = 2400,0 UnCompSt 0,150E+08
EX = 0,3E+11 ShrCf-Op 0,2
3 NUXY = 0,2 ShrCf-Cl 0,25
DENS = 2400,0 UnTensSt UnCompSt 0,368E+07 0,350E+08
EX = 0,193E+11 ShrCf-Op 0,2
4 NUXY = 0,2 ShrCf-Cl 0,25
DENS = 2400,0 UnTensSt UnCompSt 0,250E+07 0,150E+08
EX = 0,193E+11 ShrCf-Op 0,2
5 NUXY = 0,2 ShrCf-Cl 0,25
DENS = 2400,0 UnTensSt UnCompSt 0,250E+07 0,150E+08
FSLIDE
Мог Ш I
El
_ 'WW-
ES
-3=IF
GAP
M or Мб
Рис. 7. C0MBIN40 - сполучний елемент
Елемент визначаеться двома вузлами, двома пружними константами K i K2 (н/м) i коефщ> ент демпфiрування С (н*с /м) i маса M (н*с /м), i величина зазору GAP (м) або (равдани), i сила тертя (обмеження ковзання) FSLIDE (н).
Моделювання умов структурно! сумюносп iз завданням у приконтактному шарi умов контактно! взаемоди. Для аналiзу умов контактно! взаемоди шарiв двошарового бетонного зразка використаш контактнi елементи типу «поверх-ня-поверхня» наведенi на рис. 8.
Рис. 8. Контактн елементи типу «поверхня-поверхня»
Задач^ що включають контакт м1ж двома межами, одна межа визначаеться вщповщно цшьо-вою поверхнею, а шша як контактна поверхня. Ц дв1 поверхн разом складають «контактну пару». Використовування TARGE169 i CONTA171 або CONTA172 визначае 2-D контактну пару.
Для 3-D контактних пар, використовуеться TARGE170 з CONTA 173 або CONTA 174. Не-обхщно визначити вiрогiднiсть контакту, який може вщбутися в процесi деформацiï модель
Видшивши потенцшш контактШ nOBepXHi, визначимо на них контакты i цiльовi елементи, яК поим вiдстежувaтимуть кiнемaтику процесу деформацп. Цiльoвi i кoнтaктнi елементи, яю утворюють кoнтaктнi пари асощюються з pi3-ними реальними константами для кожно! пове-рхнi, як показано на рис. 9.
Deformed body
Рис. 9. Локатзащя контактних зон
Контакты зони можуть бути довшьт проте для ефективнiшoгo виршення (з погляду часу рь шення) пoтрiбнo прагнути визначати кoнтaктнi зони як можна трохи менше, але разом з тим треба бути впевненим, що всi зони контактна визначеш. Рiзнi кoнтaктнi пари повинш бути визнaченi рiз-ними номерами реальних констант, нaвiть якщо реальт константи елементiв oднaкoвi. Немае об-межень на юльюсть доступних поверхонь.
У нaшiй мaтемaтичнiй мoделi використову-валася пара контактних елементiв CONTA170 -СОКТЛ174.Завдання реальних констант i клю-чових oпцiй елементiв. ANSYS використовуе нaбiр з 11 реальних констант i декiлькa визна-чальних oпцiй елементiв для керування контактом у рaзi використовування контактних еле-ментiв поверхня-поверхня.
Реaльнi константи. З 11 реальних констант, двi (R1 i R2 ) використовуються для визначення геометри елеменпв цшьово! пoверхнi. Iншi 9 використовуються для елеменпв контактно! повер-хнi. Для реальних констант FKN, FTOLN, ICONT, PINB, PMAX, PMIN, i FKOP можна при-значати як позитивш, так i негативш значення. ANSYS рoзпiзнaе позитивне значення як вщнос-ний масштабний коефщент i визначае негативне значення як абсолютну величину. ANSYS використовуе глибину прилеглих елементiв як задане значення, яке необхщне для визначення значень ICONT, FTOLN, PINB, PMAX i PMIN.
Для прикладу, позитивне значення 0,1 для ICONT позначае початковий коефщент зами-кання вщ 0,1 глибини прилеглого елементу як показано на рис. 10. У той же час негативне значення 0,1 позначае фактичну смугу регулю-вання в 0,1 одиниць вимiрювaння довжини.
Рис. 10. Визначення глибини прилеглих елеменпв
Ключoвi опцл елемента (Element Key Options). Кожен контактний елемент мае деюлька управля-ючих oпцiй. Ми рекомендуемо використовувати установки за умовчанням, яю тдходять для бшь-шoстi контактних задач. Для б№ш спецiaльнoгo застосування можна перевизначити установки.
Ключoвi опцп елемента (KEYOPTS) дозво-ляють керувати багатьма параметрами контактно! взаемоди:
- алгоритм розв'язування контактного за-вдання (penalty+Lagrange or penalty) (KEYOPT(2));
- (ильки для 2-D) напружений стан, коли використовуються суперелементи (KEYOPT(3));
- (тiльки для контактних елеменпв низь-кого порядку) положення точки визначення контакту (KEYOPT(4));
- вибiр мaтрицi жорсткосп (KEYOPT(6));
- керування тимчасовим кроком (KEYOPT(7));
- ефект зовшшнього проникнення (KEYOPT(9));
- режим (поведшка) контактно! пoверхнi (rough, bonded, etc.) (KEYOPT(12)).
Пoрiвняльний aнaлiз напружено-деформо-ваного стану тришарових зразюв показав як якiсну, так i кiлькiсну збiжнiсть результaтiв розрахунку при завданш умов контактно! взаемоди (з кoефiцiентoм тертя = 0) i взаемоди ша-рiв через елемент зв'язку COMBIN40.
Висновок
На пiдстaвi проведеного aнaлiзу i можливо-стей регулювання рiзних умов зв'язку контак-туючих шaрiв старого i нового бетoнiв, розгля-нутих вище, елемент COMBIN40 може бути ефективно застосований для виршення задач дoслiдження структурно! сумюносн мaтерiaлiв з рiзними фiзикo-мехaнiчними властивостями.
Б1БЛ1ОГРАФ1ЧНИЙ СПИСОК
1. Программа ANSYS. Руководство пользователя / Пер. с анг. Идрисова. - Снежинск. - 1996. - 23 с.
2. Карпенко Н. И. Общие модели механики железобетона. - М.: Стройиздат, 1996. - 416 с.
Надшшла до редколегп 05.05.2006 р.
