ТЕОРЕТИКО-МНОЖЕСТВЕННАЯ МОДЕЛЬ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ СИСТЕМНОГО АНАЛИЗА И СИНТЕЗА В ТЕЛЕКОММУНИКАЦИЯХ Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

УДК: 519.711.3+519.715+621.395.72

Теоретико-множественная модель для решения задачи системного анализа и синтеза в телекоммуникациях

В. Р. Губкина

Рассматривается теоретико-множественная модель для решения задачи системного анализа и синтеза в сложной нелинейной системе с учетом входных параметров, требований к выходным характеристикам, вариативности построения архитектур системы, внешних деструктивных воздействий на нее. Приведены результаты апробации на примере опорной цифровой автоматической телефонной станции.

Ключевые слова: сложная нелинейная динамическая система, системный анализ и синтез, теоретико-множественная модель, электромагнитная совместимость, цифровая автоматическая телефонная станция.

1. Введение

Широкое распространение цифровых устройств в современном телекоммуникационном оборудовании, применение компьютерных сетей при значительных информационных потоках приводит к возрастанию вероятности отказов в телекоммуникационных системах при воздействии электромагнитного импульса и электромагнитных факторов природного и техногенного происхождения (разрядов молнии, разрядов статического электричества, высоковольтных линий электропередачи, электромагнитных полей радиопередающих и радиоприемных станций). Поэтому в этих условиях становятся актуальными проблемы защиты и обеспечения функциональной безопасности информационных и телекоммуникационных систем.

Последствиями в случае отказа технических средств из-за воздействия электромагнитных помех могут быть как существенные материальные потери, так и угроза безопасности и жизни пользователя. Исследование вопросов устойчивости телекоммуникационного оборудования к электромагнитным помехам является необходимым и актуальным аспектом развития современной техники. В условиях нарастающего потребления электроэнергии требования к качеству электроэнергии как к фактору, во многом определяющему безотказное функционирование телекоммуникационного оборудования, должны соответствовать ГОСТ Р 54149-2010 и ряду других стандартов. И хотя в последние годы улучшилась ситуация по исследованию сетевых помех, задачи устойчивости телекоммуникационного оборудования к их воздействию не могут иметь оптимального решения, основываясь только на существовании нормативных требований. Необходимо проведение исследований опасных видов помех и предотвращение нежелательных от них последствий. В частном случае это защита телекоммуникационного оборудования от высоковольтных импульсных помех, представляющих собой один из наиболее опасных видов сетевых помех.

Проблемам оценки уровней кондуктивных помех и защиты телекоммуникационного оборудования от них посвящено значительное количество монографий и публикаций как в отечественной, так и в зарубежной литературе. Так, М. А. Горловым, А. С. Кривовым, В. Ю. Кириловым, Л. Н. Кичиевым, В. Ю. Рогинским, М. В. Марченко, А. С. Строгановым и другими авторами были рассмотрены физические основы возникновения импульсных и динамических

помех, механизмы их воздействия на электронную аппаратуру, методы и средства ее защиты на стадиях схемотехнического и конструктивного проектирования.

В современные телекоммуникационные системы внедрены информационно-вычислительные комплексы повышенного быстродействия, локальные и глобальные вычислительные сети. Построение систем телекоммуникаций на основе компьютерных сетей позволяет расширить ряд услуг, внедрить новые идентификационные документы в системы МВД, миграционной службы и т.п. При решении данной проблемы приходится сталкиваться с рядом трудностей, которые определяются несовершенством инфраструктуры зданий и помещений, предназначенных для размещения аппаратуры нового поколения, отсутствием ряда стандартов и методик проектирования. В первую очередь это относится к задачам информационной безопасности и электромагнитной совместимости (ЭМС), так как устаревшее оборудование было в меньшей степени восприимчиво ко многим типам разного вида помех. Если решать проблему ЭМС на этапе отладки установленных телекоммуникационных систем, это приведёт к значительным затратам и с высокой долей вероятности потребует реконструкции помещений и переналадки оборудования. Поэтому очевидным является решение задачи ЭМС телекоммуникационного оборудования на более ранних этапах их внедрения, которые включают в себя строительство зданий, отделку помещения, размещение оборудования, прокладку кабельных систем, силовых цепей, выполнение заземления и т.п.

Многообразие архитектур телекоммуникационного оборудования с источниками вторичного электропитания, схемотехнических решений преобразователей, входящих в их состав, осложнили проблему ЭМС и одновариантности для достижения оптимального построения телекоммуникационной системы. При современном уровне развития цифрового оборудования связи стоит задача проверки функционирования телекоммуникационных систем при деструктивных воздействиях для удовлетворения требований по надежности системы и ЭМС. Многообразие компонентов сложной системы, существующие нелинейные взаимосвязи и большая вариативность являются препятствием к поиску простого решения данной задачи. В этом случае находит место применение методов системного анализа, который позволяет устанавливать и структурировать связи между элементами сложных нелинейных систем.

2. Постановка задачи

Современное телекоммуникационное оборудование и системы управления обладают большим количеством элементов, множеством связей и взаимосвязей, а также значительным объемом обрабатываемой информации. Для таких систем, включающих в себя большое число взаимосвязанных подсистем, более эффективным является для начала наметить основные подсистемы и определить главные связи между ними, после чего переходить к более детальному моделированию каждой из подсистем. На начальном этапе проектирования характерна ограниченность информации о свойствах будущей системы, поэтому сначала требуется обратиться к структуре системы и к информации, которую она содержит. Изучение особенностей этой информации относится к морфологическому анализу системы.

Морфологическое описание нужно для представления строения системы. Уровень детализации и глубина описания определяют, какие компоненты системы будут рассмотрены в качестве элементов. Морфологическое описание строится по иерархичному принципу. Уровень конфигурации морфологии определяется таким образом, чтобы создать представление об основных свойствах системы [1, 2].

Фундаментальный вклад в решение задач анализа и синтеза сложных динамических систем внесли российские и зарубежные ученые: С. В. Акимов, Д. А. Аветисян, В. Н. Волкова, А. А. Денисов, Д. Н. Колесников, Н. Н. Моисеев, В. М. Одрин, Ф. Цвикки и др. В работах ученых используется морфологический подход к решению задач системного анализа и синтеза, который был изложен Ф. Цвикки в 30-е годы и в дальнейшем получил развитие

С. В. Акимовым и В. М. Одриным. Метод позволяет сформировать упорядоченное морфологическое множество на уровне идентификации и представить сложную систему в виде морфологического дерева или морфологической таблицы [3, 4]. Результаты этих исследований сыграли огромную роль в формировании основных представлений о динамических свойствах сложных систем. Вместе с тем решения задач анализа и синтеза сложных систем носили разрозненный характер, не имели объединяющей концепции для интеграции методик исследований [5, 6]. Успехи, достигнутые в применении вычислительных методов, затенили теоретические основополагающие аспекты проблемы.

Задача системного анализа и синтеза сложных нелинейных систем с многовариантностью их построения является достаточно сложной и мало разработанной. Для нахождения оптимального решения существует ряд препятствий: неоднородность данных описания объекта, большая размерность обрабатываемой информации, усложняющая переработку данных, а также большое количество воздействующих факторов. Применение теоретико-множественных представлений позволит отобразить сложную многоуровневую систему и протекающие в ней процессы формальным языком при помощи совокупности множеств. Использование метода морфологического анализа и синтеза позволит определить классы объектов исследуемой области, выделить их классификационные признаки для формирования множеств из однородных элементов. Интеграция теоретико-множественных представлений, структурного и параметрического методов синтеза на базе морфологического множества иерархической структуры сложной нелинейной системы позволит разработать критерии и модели для синтеза оптимальной структуры с высокой надежностью функционирования.

Данная задача рассмотрена на примере цифровой автоматической телефонной станции с источником вторичного электропитания и соединительными линиями. Поставлены задачи по повышению эффективности принятия решений в сложной динамической структуре: выбор классификационных признаков, математическое описание объекта, создание имитационных моделей, разработка методов и алгоритмов структурно-параметрического синтеза. Для оценки функционирования сложной нелинейной системы с замкнутой обратной связью как в статических, так и в динамических режимах работы при большом многообразии внешних деструктивных воздействиях и смене состояний разработаны математические модели с использованием теоретико-множественного языка описания.

3. Теоретико-множественная модель

Представим сложную нелинейную систему совокупностью множеств, отображающих описание системы и протекающие в ней процессы (рис. 1):

- множество параметров системы задают начальные условия, требуемые для построения сложной системы P = {ph,к е G},G = {1,...,g} ;

- множество требований сложной системы TR = {гг,г е и},и = {1,...,г} задают требования к системе и участвуют в формировании множества структур нелинейной системы 5 = {яс,с е МС},МС = {1,...,тс};

- множество элементов системы L = {1е,е еМЕ},МЕ = {1,...,те} описывают компоненты, входящие в состав системы, которые отбираются в зависимости от структуры системы;

- множество алгоритмов расчета статистических режимов работы формируются множе-ствомА = {аа1,а1 е АЬ}, AL = {1,...,а!} ;

- множество деструктивных воздействий Di(ti) = {di,i е N},N = {1,...,п} описывает различные виды внешних деструктивных воздействий и является исходными данными для расчета моделей в динамических режимах работы;

- множество выходных сигналов Kj (tj) = {kj, ] е Р}, Р = {1,..., р} используется для анализа множества входных 1М = {1М 1,1М2,..., ТМ^ | и синтеза множества выходных ОМ = {оМ1,ОМ2,...,ОМЫом | модальностей.

Множество моделей в динамических режимах работы (МД) обеспечивают проверку системы на устойчивость к внешним деструктивным воздействиям D, где сложная система представляется в виде схемы с сосредоточенными параметрами и включает пассивные элементы и ключи для перехода из одного состояния в другое. Воздействие описывается функцией Dn (¿я) и поступает на вход ^го блока, действие которого описывается функцией R (рис. 2).

Множество алгоритмовЛ к расчета стат. режимов у

Множество деструктивных воздействий

' Множество выходных сигналов

Рис. 1. Теоретико-множественная модель сложной нелинейной системы

I---------------------------1

Внешнее описание системы (Я)

¿до, ап )

и Iм

t = 0

Внутреннее

описание системы (Е)

Х (П + )

О* ( п )

Рис. 2. Обобщенная модель деструктивных воздействий на сложную нелинейную систему

Для установления и структурирования связей между множествами системы вводится множество V = \ук}, состоящее из множества к связей между элементами различных уровней,

представленных в виде морфологической таблицы (табл. 1) и сформированных на ее основе возможных путей (1).

Таблица 1. Морфологическая таблица множества связей между элементами

различных уровней

Основное множество Подмножества Элементы

Л1 Множество структур A11 Топологий соединения элементов Л111 Радиальная Л112 Магистральная Л113 Смешанная

A12 Источников бесперебойного электропитания Л121 Буферная Л122 Буферная с конвертором Л123 Буферная с отделенной от нагрузки аккумуляторной батареей

A13 Телекоммуникационного оборудования Л131 С расширением Л132 Без расширения

Л2 Множество элементов А21 Преобразователи энергии А211 Выпрямительные устройства А212 Конверторы

A22 Источники энергии А221 Аккумуляторные батареи А222 Собственная электростанция

A23 Коммутация А231 Автоматический ввод резерва А232 Шкаф вводно-распределитель ный А233 Рядовое распределите льное устройство

A24 Соединительные элементы А241 Кабели А242 Шины

Лз Геометрическая топология пространства A31 Габаритных размеров Л311 Компоненты Л312 Пространство

A32 Нормативных допусков

Л4 Защита A41 Заземление

A42 Молниезащита

A43 Рядовая защита

A11 ^ A21 ^ ... ^ An2 U A11 ^ А21 ^ ... ^ Ank U A11 ^ А22 ^ ... ^ An1 U UАи ^ A22 ... ^ An1 U A12 ^ A2 j ^ ... ^ An 2 U A1h ^ A22 ^ A." ^ An1

Для анализа функционирования системы при деструктивных воздействиях разработана обобщенная модель сложной нелинейной системы (рис. 3), позволяющая учесть уровни перенапряжений при различных деструктивных воздействиях с учетом разных вариантов соединения функциональных блоков (которые задаются сменой положений ключей S). Все состояния ключей описываются таблицей, пример которой представлен табл. 2 при деструктивном воздействии по входу.

Рис. 3. Обобщенная модель для анализа деструктивных воздействий на сложную нелинейную систему

Таблица 2. Положения ключей при деструктивном воздействии по входу

^^-\Воздействие Режим .. а к +1 ёы+2... ам +1 ам+2...ан ан+1...dF

Состояния ключей

Режим 1 0 0 1 1^0 1 0 0 1

Режим 2 0 1 0 0^1 1 0 0 1

Режим 3 0 0 1 1 1 0 0 1

Режим N 0 1 1 1 0 1 1 0

Результаты моделирования совокупности подмножеств моделей в динамических режимах работы (МД), математических методов при расчете динамического режима работы (ММа), алгоритмов расчета переходных процессов при деструктивных воздействиях Dn (1п) (АРа) и программных реализаций при динамическом режиме работы (ПРа) сводятся к множеству допустимых системотехнических решений Аа :

Аа = {а = (мд,ард,прд,мма мд еМД,ммд еММ д,ард е АРд,прд е ПРа|.

(2)

Для анализа надежности функционирования сложной нелинейной системы в аварийном и нормальном режимах работы приведена обобщенная схема (рис. 3), на основе различных конфигураций которой составляется оптимальная схема расчета надежности системы. Показатель Лэл является интенсивностью отказов элементов системы, а Лсл - интенсивность отказов соединительных линий системы. Общую схему надежности системы (рис. 3 а) также можно представить в виде блока надежности, который, в свою очередь, можно соединять параллельным или последовательным способом (рис. 3б), укрупняя конечную схему.

Блок надежности

I-----------------------1

"эл

— • • • —

"ел

"эл

"ел

Лэл — • • •— Лел

"эл

I

а)

Г

Блок надежности

Блок надежности

Блок надежности

Блок надежности

Блок надежности

Блок надежности

Блок надежности

• • • —

Блок надежности

б)

Рис. 3. Надежность системы

Результаты моделирования совокупности подмножеств моделей надежности (МН), математических методов расчета надежности (ММн), алгоритмов расчета параметров надежности (АРН) и программных реализаций (ПРн) сводятся к множеству допустимых системотехнических решений А^ :

А^ = = (мн, арн, прн, ммн)|мн е МН, мм е ММн, ар е АРн,пр е ПРн |.

(3)

Множество Ау является множеством допустимых системотехнических решений, включающее подмножества математических методов оптимизации (МО), алгоритмов структурно-параметрической оптимизации (АР), программных реализаций (ПР):

Ау = {у = (мо, пр, ар)| мо е МО, ар е АР, пр е ПР}.

(4)

3. Апробация

Предложенная теоретико-множественная модель была применена для сложной нелинейной системы, которой является опорная цифровая автоматическая телефонная станция (ЦАТС) МС240С с источником вторичного электропитания УЭП2-3. ЦАТС МС240С включает в себя 24 абонентских комплекта, центральный процессор, VoIP-шлюз, модуль ТМ.1Р, предназначенный для передачи голосовой и факсимильной информации. Потребляемая мощность центрального процессора составляет 15 Вт, VoIP-шлюза и модуля ТМ.1Р - 6 Вт и 6 Вт соответственно. УЭП2-3 питается от сети переменного тока 220 В и обеспечивает питание постоянным током ЦАТС до 48 А с выходным напряжением 43...57 В или 53...-69 В. К опорной ЦАТС МС240С подключаются блоки расширения (рис. 4), которые выполнены в виде каркаса станции МС240С с установленными модулями абонентских комплектов и модулем контроллера сопряжения. Коммутация соединений осуществляется ЦП.Е, установленным в управляющем каркасе.

Рис. 4. Схема связи с расширением

Одним из основных методов оптимизации (МО на рис. 1) является структурно-параметрическая оптимизация, проводимая для отобранного оборудования по трем критериям: 1) техническим характеристикам; 2) условиям габаритных размеров; 3) показателям надежности и экономичности:

К = тт

N

М

(тт ^ КОб ) + £ КПР

к=1

i=1

(5)

В результате проведения оптимизации были получены альтернативные решения выбора компонент системы и их размещения в пространстве, соответствующие выбранным критериям оптимизации с учетом нормативных требований к телекоммуникационной системе. Результаты лучших вариантов согласно трем этапам минимизации отображены на гистограммах

(рис. 5). В табл. 3 отображены некоторые численные характеристики лучших вариантов, где X - показатель надежности, г - коэффициент полезного действия, C - суммарная стоимость оборудования, G - суммарный вес оборудования.

20 30 40 50

70 80 90 100 но 120 130 140 150 160 170 180 190 200

Рис. 5. Гистограммы минимизации оборудования

Таблица 3. Результаты лучших вариантов

п

№ варианта 11 15 17 36 68 78 99 100

X 8,5 -10"7 9,1-10"7 8.3-10"7 8 -10"7 8,02 -10"7 8,10 -10"7 7 -10"7 8.5-10"7

г 0,84 0,84 0,86 0,83 0,85 0,84 0,8 0,86

с 1.880 -103 1.840 -103 1.11-103 1.75-103 1.811 -103 1.851-103 1.74-103 1.653-103

G 802 799 703 760 860 878 822 627

№ варианта 101 118 146 167 168 172 182 186

X 7.89-10"7 6,2 -10"7 7,9 -10"7 9,8-10"7 8.89-10"7 7.73-10"7 8,21-10"7 8,11 -10_7

г 0,84 0,85 0,84 0,83 0,85 0,87 0,84 0,82

с 1.657-103 1.855-103 1.8-103 1.940 -103 1.900 -103 1.572-103 1.72-103 1.763-103

G 758 850 832 826 760.4 658.6 880 780

При поиске глобального экстремума получена оптимальная структура ЦАТС (рис. 6).

ЦАТС

Абоненты ТфСОП

Рис. 6. Схема цифровой автоматической телефонной станции с блоками расширения

4. Выводы

Оптимальная структура цифровой автоматической телефонной станции включает в себя: аккумуляторные батареи 2OPzS емкостью 1700Ач в количестве 48 штук, выпрямительные устройства Eltek 3 стойки по 14 модулей, конвертор Eltek Micropack DC/DC 120. Суммарная надежность выбранного оборудования составляет 1сумм = 6.48610"6 1/ч, коэффициент полезного действия т] = 0,85, стоимость единицы массы оборудования C = 1.855 • 103 условных единиц, суммарный вес оборудования G = 850 кг. По результатам проведенных расчетов цифровая автоматическая телефонная станция потребляет мощность 79.4419 кВА. Топология соединения элементов построена по радиально-магистральной схеме с выбором автоматов защиты DPX-630, DPX-250 и DPX-160, время срабатывания которых не превышает 0.9 с. Конфигураций сети - буферная система электропитания с конвертором.

Литература

1. Акимов С. В. Введение в морфологические методы исследования и моделирование знаний предметной области. Электронный ресурс. Режим доступа: http://structuralist.narod.ru/dictionary/morphbox.htm.

2. Акимов С. В. Structuralist - язык моделирования морфологического множества // 56-я НТК СПбГУТ. СПб.: СПбГУТ, 2004. С. 75.

3. Волкова В. Н. Денисов А. А. Теория систем и системный анализ, 2-е изд., перераб. и доп. М.: Издательство Юрайт, 2015. 616 с.

4. Одрин В. М., Картавов С. С. Морфологический анализ систем. Построение морфологических таблиц. К.: Наукова думка, 1977. 148 с.

5. Антонов А. В. Системный анализ. М.: Высшая школа, 2004. 454 с.

6. Губанов В. А., Захаров В. В., Коваленко А. Н. Введение в системный анализ. Л.: ЛГУ, 1988. 228 с.

Статья поступила в редакцию 12.04.2019.

Губкина Валерия Руслановна

старший преподаватель кафедры САПР СибГУТИ (630102, Новосибирск, ул. Кирова, 86), тел. (383) 269-82-59, e-mail: vg@sibsutis . ru.

Set-theoretic model for solving the problem of system analysis and synthesis in telecommunications

V. Gubkina

A set-theoretic model for solving the problem of system analysis and synthesis in a complex nonlinear system, taking into account the input parameters, the requirements for the output characteristics, the variability of the architecture of the system, external destructive effects on it is considered. The results of testing approbated on digital automatic telephone exchange are presented.

Keywords: complex nonlinear dynamic system, system analysis and synthesis, set-theoretic model, electromagnetic compatibility, digital automatic telephone exchange.