CC BY
14
Нащональний лкотехшчний унiверситет Украши
Для знайдено1 множини допустимих маршрутiв одержимо задачу ль нiйного програмування (1)-(4) з булевими змшними. Для розв'язання ще1 за-дачi можна застосувати один Ï3 вiдомих методiв теорiï цшочислового програмування.
Таким чином, шдсумовуючи, можна вiдзначити, що у дослщженш розглянуто основнi пiдходи до побудови маршрут1в руху транспортних засо-бiв, зокрема класичну транспортну задачу та ïï модифiкацiï, пiдходи на основi теорiï графiв, сучаснi пiдходи, що базуються на iнструментарiï генетичних алгоритм1в, нейронних мереж та мурашиних алгоритм1в. Запропоновано ме-ханiзм пошуку множини допустимих маршрут1в, що базуеться на матричному пiдходi до пошуку вЫх можливих маршрутiв руху транспортних засобiв на заданiй транспортнiй мережь Запропонована модель оптимiзацiï переве-зень товарiв вiд постачальника до споживачiв дае змогу мiнiмiзувати затрати на транспортування товарiв у розподiльчих мережах, що мютять одного постачальника та декшькох споживачiв.
Л1тература
1. Ant colony optimization / Marco Dorigo, Thomas Shutze. - The MIT Press, 2004. - 305 p.
2. Poli R., Langdon W.B., McPhee N.F.. A field guide to genetic programming. Published via http://lulu.com and freely available at http://www.gp-field-guide.org.uk, 2008. (With contributions by J.R. Koza). - 236 p.
3. The Vehicle Routing Problem / edited by Paolo Toth, Daniele Vigo - Society for Industrial and Applied Mathematics, 2002. - 367 p.
4. Вагнер Г. Основы исследования операций. - М. : Изд-во "Наука", 1972. - Т.1. - 336 с.
5. Головатюк М.П., Дацко М.В. Анашз алгоршмв пошуку множини допустимих маршрут руху транспортних засоб1в // Економша Украши в умовах посилення глобал1зацшних процеав: виклики i перспективи : матер. мхжнар. студентсько-астрантсько'1 наук. конф. -Льв1в, 15-16 травня 2009 р.
6. Головатюк М.П., Романич 1.Б. Автоматизащя пошуку уах можливих маршрупв руху спещашзованих транспортних засобiв iз n зупинками // Современные проблемы и пути их решения в науке, производстве и образовании : матер. мiжнар. наук.-практ. 1нтернет-конф. -Одеса, 2006 р. - С. 34-36.
7. Доналд Дж. Бауэрсокс, Дейвид Дж. Клосс. Логистика: Интегрированная цепь поставок. - 2-е изд. : пер. с англ. - М. : ЗАО "Олимп-Бизнес", 2008. - 640 с.
8. Кристофидес Н. Теория графов: алгоритмический подход / Н. Кристофидес : пер. Э.В. Вершкова, И.В. Коновальцева / под ред. Г.П. Гаврилова. - М. : Изд-во "Мир", 1978. -432 с.
9. Седжвик Р. Фундаментальные алгоритмы на С++. - Ч. 5: Алгоритмы на графах : пер. с англ. / Принстонский ун-т. - М. : Изд-во "ДиаСофт", 2001. - 483 с.
10. Уоссермен. Ф. Нейрокомпьютерная техника: Теория и практика. - М. : Изд-во "Мир", 1992. - 118 с. _
УДК657.6 (075.8) Викл. 1.М. Горбан-Лшвськийутверситет внутрШтх справ
ТЕОРЕТИКО-МЕТОДИЧНА ПОСТАНОВКА ЗАВДАНЬ КОМП'ЮТЕРНО-ОР1еНТОВАНОГО АУДИТУ ШДПРИеМСТВА: ОСНОВН1 ПОЛОЖЕНИЯ, УЗАГАЛЬНЕННЯ I НАШРЯМКИ
Р1ШЕННЯ
Розглянуто узагальнеш теоретико-методичш положення постановки завдань аудиту тдприемств в умовах застосування комп'ютерних технологий. Ц положення
спрямоваш на досягнення високого рiвня обгрунтування менеджерських рiшень пiд час формування плашв розвитку пiдприeмства на рiзних етапах його життевого циклу.
Ключов1 слова: комп'ютеризащя аудиторсько! дiяльностi, комп'ютерно-орiентований аудит, постановка завдань аудиту, фшансова стiйкiсть пiдприемства.
Lecturer I.M. Gorban - Lviv university of internal affairs
Theoretic-methodical raising of tasks of the computer-oriented audit of enterprise: substantive provisions, generalizations and directions
of decision
The generalized theoretic-methodical positions of raising of tasks the audit of enterprises are examined in the conditions of application of computer technologies. Positions are given directed on achievement of high level of ground of manager's decisions during forming of plans of development of enterprise on the different stages him life cycle.
Keywords: computerization of public accountant activity, computer-oriented audit, raising of tasks an audit, financial firmness of enterprise.
Постановка проблеми. Становления ринково! економши в Укра!ш призвело до появи значно! кшькосп тдприемств, ф1рм i оргашзацш акщ-онерного типу, що потребувало своею чергою вщродження за аналопею зi свгтовим досвщом аудиторсько! справи, пов'язано! зi здшсненням незалежного фшансового контролю !хньо! дiяльностi i наданням консультативних пос-луг з покращення фiнансового стану.
Комп'ютеризащя аудиторсько! дiяльностi, яка базуеться на сучасних шформацшних технологiях (1Т), дае змогу не тшьки скоротити час i засоби, потрiбнi для здшснення аудиту, але й подати шформащю, яку вручну отри-мати дуже складно або занадто трудомютко. Ця шформащя стосуеться на-самперед стратегш, шляхiв i засобiв покращення господарсько-фшансового стану пiдприемства в рiзнi перюди його функцiонування.
Внаслiдок використання 1Т з'являеться змога на основi шформаци за попереднiй перiод визначити, що потрiбно робити менеджменту у званому пе-рiодi, а з допомогою шформаци звiтного перiоду - прогнозувати його ди в нас-тупному перюд^ Ця iнформацiя може слугувати базою для об'ективно! оцiнки професiоналiзму прийнятих менеджментом пiдприемства (органiзацi!) ршень.
Змiстовно поняття аудиту i економiчно! безпеки тiсно пов'язанi мiж собою [1]. Намагаючись вирiвняти i посилити потужшсть пiдприемства (ор-ганiзацi!), менеджмент зштовхуеться з перешкодами i проблемами, яю мо-жуть загрожувати його економiчнiй безпецi. Оскiльки економiка не вибачае помилок, прийня^ рiшення повинш бути зваженими з найменш можливою часткою ризику. Проблема полягае в тому, що переважна бшьшють тдприемств в другш i третш фазах життевого циклу зiштовхуеться зi знижен-ням дохiдностi i меншою передбачувашстю фiнансових результатiв. Ця проблема зумовлена швидюстю змiн: життевий цикл технологш, органiзацiйних структур, процеЫв, стратегiй i процедур постiйно скорочуеться . Тенденци, якi ранiше простежувалися протягом декiлькох кварталiв, тепер змшюються щотижня. Вчорашнiй день стрiмко вводить в iсторiю i не гарантуе "без-хмарного" майбутнього пiдприемств, в яю iнформацiя поступае несвоечасно,
* Наприклад, р1чний бюджет компанЦ губить свою актуальшсть ще до свого шнцевого узгодження [1] - авт.
Нацшмальмий лicoтeхнiчний yнiвeрcитeт УкраТни
швидко за ^ poзплачyються. Цiна за ^повну або нeпpoфeсiйнo пiдгoтoвлeнy iнфopмацiю мoжe 6ути вeличeзнoю. Йдeться нe тшьки ^о втpачeнi доходи, ате й ^о peальнi гpoшoвi витpати. Heадeкватна бiзнeс-iнфopмацiя ^изво-дить до ^ийняття ^об^уш^ваних piшeнь i дeзopieнтацiй y виконанш стpа-тeгiï^ А своею чepгoю, пpизвoдить до pyйнyвання основ фyнкцioнyвання пiдпpиeмства i змeншeння його фyнкцioнальнoï' стiйкoстi. Таким чином, за-бeзпeчeння pyхy пiдпpиeмства в "кopидopi" стабiльнoстi стае головним зав-данням сyчаснoгo тoп-мeнeджмeнтy.
Цe дoслiджeння пpисвячeнo питанням poзв'язання завдань кошролш-гу засобами мeтoдoлoгiï' аyдитy i спeцiалiзoваних iнфopмацiйних тeхнoлoгiй.
Виклад ocнoвнoгo матeрiалy. Розв'язання бyдь-якoï' eкoнoмiчнoï' за-дачi заснoванe на iнфopмацiйнoмy забeзпeчeннi, пiд яким poзyмiють сукуп-шсть piшeнь щодо oбсягiв, poзмiщeння i фopм opганiзацiï iнфopмацiï\ Prne^ ня стосуються систeм класифiкацiï i кодування iнфopмацiï, yнiфiкoваних сис-тeм дoкyмeнтацiï i файлiв даних. Пepepахoванi компо^нти iнфopмацiйнoгo забeзпeчeння opганiзyються у виглядi iнфopмацiйнoï бази (1Б) - сукупност yпopядкoванoï iнфopмацiï, яку застосовують для piшeння задач [2].
Аудит дш мeнeджмeнтy пiдпpиeмства (opганiзацiï) с^ямований на аналiз ïхньoï eфeктивнoстi i пepeдбачаe oцiнкy визначeнoï стpатeгiï фшансо-вo-гoспoдаpськoï дiяльнoстi i поточних prnem у звiтнoмy пepioдi [2]. Головним завданням аудиту е [1] надання фopмалiзoваних prnem (або навггь кон-кpeтних peкoмeндацiй) мeнeджмeнтy пiдпpиeмства у пoкpащeннi систeми об-лiкy i фiнансoвo-eкoнoмiчнoï сталoстi. Пoкpащeння стану пiдпpиeмства в^а-жаеться у давильному (бiльш pацioнальнoмy) poзпoдiлi ^ибутку на poзви-ток виpoбництва i виплату дивiдeндiв, вибopi пpавильнoï стpатeгiï у вщно-шeннi до залyчeних засoбiв, збiльшeннi платoспpoмoжнoстi i piвня стабшь-нoстi пiдпpиeмства, знижeннi витpат на виpoбництвo oдиницi пpoдyкцiï, збiльшeннi маси пpибyткy i piвня peнтабeльнoстi тощо.
За допомогою аудиту здшснюють аналiз звiтнoстi, пpoгнoзyють нас-лщки дiй мeнeджмeнтy, фopмyють вiдпoвiднi peкoмeндацiï для запoбiгання можливих помилок у пpийняттi yпpавлiнських piшeнь.
Фiнансoвий стан шд^иемства нeмoжливo достатньо кopeктнo оцши-ти на oснoвi якoгo-нeбyдь одного показника, оскшьки кoжeн iз них хаpактe-pизye кoнкpeтнy складову багатoгpаннoï дiяльнoстi його мeнeджмeнтy. Тому пов^ сyджeння пpo його стан стае можливим лишe внаслiдoк кoмплeкснoï оцшки часткових пoказникiв. Бiльшiсть задач визначeння тeopeтичнo опти-мальнoï oцiнки мeнeджмeнтy пiдпpиeмства викopистoвyють мeтoди пошуку найбшьшого або наймeншoгo значeння фyнкцiï (фшансовий важiль, в^обни-чий важiль, платoспpoмoжнiсть i т.iн.). Пpи цьому, ^м фyнкцiй, зазвичай, задаються oбмeжeння, як oкpeслюють область пошуку нeвiдoмих. За наяв-нoстi нeпepepвних фyнкцiй (зпдно з тeopeмoю Вeepштpасса [V]) завжди за-бeзпeчyeться oдepжання найбiльшoгo (наймeншoгo) iз yсiх значeнь. Якщо по-шукована точка (x0, х°,...хП) (як кшьюсна вeличина вiдoбpажeння piшeння) лe-жить всepeдинi oбластi D, то в нш фyнкцiя мае максимум (мшмум) i точка, яка нас щкавить, знаходиться сepeд "пiдoзpюваних" по eкстpeмyмy точок.
Тому, щоби знайти найбшьше (найменше) значення функци Y = fxj, x2, xn) у областi D, потрiбно знайти Bci мпiдозрiлiм по екстремуму точки, вирахувати значення функци в них i порiвняти i3 значенням в приграничних точках области найбiльше (найменше) з цих значень i буде найбiльшим (найменшим) значенням функци у всш областi. Для наочност викладемо основнi методич-ш положення сформульованого вище на прикладi розв'язання задач диферен-цiйного числення*. Знайти найбiльше значення для добутку
u = xyzt
невщ'емних чисел за умови, що !хня сума збер^ае постiйну величину
x + y + z + t = 4 c.
Визначивши t з умови: f = 4-c - x - y - t, шдставимо його в u:
u = xyz (4 c - x - y - z).
Таким чином одержимо функщю трьох змшних у трьохмiрнiй обласп, що визначена умовами:
x > 0, y > 0, z > 0, x + y + z = 4c
Геометрично ця область видаеться у виглядi тетраедру, обмеженого площинами х = 0, y = 0, z = 0, x + y + z = 4 c.
Вирахуемо похщш i прирiвняемо ix до нуля:
du ,. s л
_ = yz(4c - 2x - y - z) = 0; dx
du _ ч л
— = zx(4c - x - 2y - z) = 0; dy
du
— = xy(4c - x - y - 2z) = 0; dz
Ц рiвняння задовольняють всерединi област в точцi x = y = z = c, в якш u = c4. На границ ж областi u = 0. Тому в знайденш точщ функцiя дося-гае свого найбшьшого значення.
Для розв'язання певних задач цього комплексу можна використовува-ти метод множниюв Лагранжа, призначеного для знаходження максимуму (мшмуму) функци за обмежень типу рiвностi. Основна щея методу полягае в переходi вщ задачi на умовний екстремум до задачi пошуку екстремуму спе-щально побудовано! функци Лагранжа без обмежень.
У загальному виглядi задачу можна сформулювати таким чином :
f *(xi,...xn) ^ max gi(xi,...xn) = 0 q2(xi,...xn) = 0
q*(xi,...xn) = 0.
* Див. роботу: Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. - М. : Изд.физ.-мат. лит., 1978. - Т.1. - 468 с.
* Функци / д],...д„ повинш бути диференцшованими - авт.
Нащональний лкотехшчний унiверситет УкраТни
Вводиться набiр змiнних Л1,...Л4, кiлькiсть яких дорiвнюе кiлькостi об-межень. Цi змшт, якi називають множинними Лагранжа, використовуються для складання функци такого вигляду:
т
^'(хЬ..., Хп, Л-Л) = /Х..., Хп) = ■ &(Х1,..., Хп).
I=1
Потрiбною умовою того, щоби точка (х0,...,хЩ) представляла собою рь шення задачi, буде виконання таких рiвностей:
0 • Г"
— = 0, 1 = 1, п
дх1
дР 0 • Т-т
— = 0, 1 = 1, т дЛ
Нижче розглянуто класичний приклад постановки i розв'язання найпо-ширетшо! задачi вибору виробничо! програми гiпотетичного шдприемства.
С два способи виробництва певного продукту. За допомогою першого способу виробляють продукщю в кiлькостi у], а за допомогою другого - у2. Витрати виробництва Н для кожного способу залежать вщ вироблених кшь-костей i розраховуються за допомогою таких функцiй:
#1(1) = ао + ау + а2у2, «о, «1, «2 > 0;
#2(12) = Ьо + Ь1У2 + Ъ2у\ Ьо, К Ь2 > 0;
За певний перiод потрiбно виготовляти рiвно с одиниць продукцй, т.т
У] + У2 = С.
Обсяг виробництва необхiдно розподшити мiж двома способами так, щоби мiнiмiзувати загальнi витрати. Функцiя Лагранжа набуде такого вигляду:
= (ао + а^ + а2У12 + Ь\у2 + Ьу^ + Л)
МУЪ У2) = ( ч
(С - У1 - У2)
Продиференцiювaвши функцiю позмiнно за вЫма трьома невiдомими (У], У2, Л), отримаемо систему рiвнянь:
а1 + 2а2у1 - Л = о Ь + 2Ь2 У2 -Л = о. С - У1 - У2 = о
Розв'язавши цю схему, знаходимо пошуковaнi величини:
о Ь2 Ъ1 - а уо =-гС+■ '
а2 + Ь2 2(а2 + Ь2)
о а2 Ь - а1 У2 =-ГС'
а2 + Ь2 2(а2 + Ь2)
Зaдaчi фшансово! стiйкостi можна вирiшувaти за допомогою гра-дiентних методiв за умови, що вони описуються опуклими функцiями. Тодi будь-який локальний екстремум е одночасно i глобальним. Процес знахо-дження рiшення зaдaчi полягае в тому, що, починаючи з деяко! точки х(к
здшснюеться послщовний перехiд до iнших точок доти, поки не виявляеться прийнятне ршення.
Найчастiше в таких випадках використовують метод Ерроу-Гурвица [2], який пропонуе ггерацшний процес до тих nip, поки градiент цшьово1* функцiï в точщ х(к+1 не стане доpiвнювати нулю або piзниця мiж значеннями цiльовоï функцiï у цих точках не буде менша вiд числа, що характеризуе точ-нiсть отриманого ршення.
Висновки. Оpганiзацiя комп'ютерних аудиторських систем залежить вiд цiлей, для досягнення яких вони призначалися. Вщповщно до класифжа-цiï аудиторських задач, ус сучаснi системи подiляють на два класи: 1) систе-ми зовшшнього аудиту (АСЗА); 2) системи внутршнього аудиту (АСВА). 1н-формацшна база в них pеалiзуеться в трьох видах:
• набору локальних засобiв, що вiдобpажають одноpiдну множину звiтних документов;
• бази даних, що вiдобpажають nеpвиннi документы вiдnовiдно iз специальными критериями;
• бази правил, що вщображають знання у фоpмi правил.
Постановка завдань аудиту в системi автоматизованого контролшгу спрямована на формування, пошук i вибip оптимальних ваpiантiв планування шдикативних показникiв розвитку пiдпpиемства. Викладений вище пiдхiд до формування алгоритму пошуку найбiльшого або найменшого значення фун-кцiй дае змогу визначити вади в прийнятл piшень менеджментом шдприем-ства з piзних напрямюв дiяльностi i, головне, попередньо визначати опти-мальнi параметри його господарсько1' дiяльностi.
Перспективи подальших дослiджень полягають у pозpобленнi методiв i алгорштв комп,ютеpизацiï аудиту основних компонентiв менеджерських систем на шдприемствах, а саме:
• комплексного аудиторського анал1зу фшансово-господарських результатов;
• дш управлшського персоналу i системи облшу;
• метод1в розв'язання задач аудиту дш функцюнальних менеджер1в.
Л1тература
1. Адамс Р. Основы аудита : пер. с англ. / за ред. Л.В. Соколова. - М. : Аудит, ЮНИТИ, 1995. - 436 с.
2. Акулич И.Л. Математическое программирование в примерах и задачах. - М. : Изд-во "Высш. шк.", 1998. - 268 с.
3. Башмаков А.И., Башмаков И.А. Интеллектуальные информационные технологии. -М. : Изд-во МГУ им. Н.Э. Баумана, 2005. - 304 с.
4. Баин А.М. Применение объектно-ориентированного подхода при проектировании и разработке систем поддержки принятия решений. - Йошкар-Ола : Изд-во КНТ, 2007. - 375 с.
5. Системы и технологии поддержки принятия решений : учебн. пособие / М.И. Никитина. - Красноярск : ИПЦ КГТУ, 2005. - 131 с.
6. Баин А.М. Современные информационные технологии систем поддержки принятия решений : учебн. пособие. - М. : ИД "Форум", 2009. - 240 с. - (Высшее образование).
7. ISO/ IEC 10746-4:1998, Information technology - Open Distributed Processing - Reference Model: Architectural semantics.
8. [Електронний ресурс]. - Доступний з http://www.peweck.ru/Year2001/N2 10/CP 1251/ Online Business/.
