CC BY
49
ТЕОРЕТИКО-ИГРОВЫЕ МОДЕЛИ КООПЕРАТИВНОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ВЫСШИХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ УЧРЕЖДЕНИЙ
В СОВРЕМЕННЫХ УСЛОВИЯХ
Ольховым Александра Олеговна
аспирант 1 курса экономического факультета Санкт-Петербургского государственного университета, РФ, г. Санкт-Петербург,
E-mail: alex_olkhovik@inbox. ru
GAME-THEORETIC MODELS OF COOPERATIVE INTERACTION OF
HIGHER EDUCATION INSTITUTIONS IN MODERN CONDITIONS
Olkhovik Alexandra
1st year post-graduate student of Department of Economics of Saint Petersburg State
University, Russia, Saint Petersburg
АННОТАЦИЯ
В статье рассматривается и обосновывается применение математических моделей конкуренции и сотрудничества образовательных учреждений, построенных на базе аппарата теории кооперативных игр, для исследования проблем и закономерностей развития экономики сферы высшего образования.
ABSTRACT
The paper studies and substantiates the use of Game-theoretic models of competition and cooperation between educational institutions for research of the problems and patterns of development of the economy of higher education.
Ключевые слова: теория игр; кооперативные игры; высшее образование; конкуренция; сотрудничество.
Keywords: game theory; cooperative games; higher education; competition; cooperation.
Одной из основных тенденций развития современной сферы высшего образования является усиление процессов конкуренции вузов. При этом конкуренция образовательных учреждений является относительно новым явлением. Среди основных форм конкуренции можно выделить: конкуренцию за абитуриентов; конкуренцию за получение бюджетной поддержки;
Created by DocuFreezer | www.DocuFreezer.com
конкуренцию за получение финансирования от работодателей (целевая подготовка, специальные программы и т. д.).
С 1990/91 по 2013/14 гг. общее число учреждений высшего образования возросло почти в 2 раза [4]. Предшествующий период характеризовался экстенсивным ростом спроса на услуги образовательных учреждений, что и определило резкое увеличение их числа. Существенно изменяется структура подготовки специалистов с высшим образованием. Число выпускников, обучавшихся по специальностям группы «экономика и управление», к 2012 году по сравнению с 1990 возросло в 6,5 раз. Рост числа выпускников социально-гуманитарных специальностей составил 3,9 раза. При этом общее число выпускников инженерно-технических специальностей возросло за рассматриваемый период только в 1,5 раза, а количество выпускников, обучавшихся по естественнонаучным специальностям, почти в 2 раза сократилось. В 1990-х годах начинают появляться коммерческие вузы. В конце рассматриваемого периода около 40% от общего числа учреждений высшего образования составляют частные вузы, в которых 59,7 % выпускников относятся к группе специальностей «экономика и управление» [4].
Смещение специализации организаций высшего образования в сторону экономических и социально-гуманитарных наук обусловлено рядом факторов. Во-первых, данные направления является значительно менее «ресурсоемкими». Вторым фактором является объективная инертность образовательной сферы, проявляющаяся как в стабильном сохранении спроса на вышеуказанные специальности среди абитуриентов, так и в неспособности системы образования быстро и адекватно реагировать на технологические сдвиги. В результате «технические» образовательные программы и учебные курсы, ориентированные на старые технологии, становятся бесполезными. Рост числа вузов сходной направленности способствует усилению процессов конкуренции.
В последние годы принимаются меры по совершенствованию структуры и сети государственных вузов и оптимизации системы высшего образования в целом [3]. Соответственно, ужесточаются требования, предъявляемые к
высшим образовательным организациям. Перед государством встает сложная задача выработки адекватных критериев эффективности, как отдельных образовательных учреждений, так и системы в целом. Возникновение вузов-монополистов, отсутствие конкуренции создаст объективные условия для «научного застоя» и развития коррупционных схем. В то же время, бессмысленно поддерживать большое количество слабых неэффективных высших образовательных организаций, неспособных обеспечивать развитие образовательного процесса и также тяготеющих к коррупционным схемам.
Необходимо учитывать, что сфера образования, рассматриваемая как рынок, обладает рядом особенностей. Прежде всего, нужно отметить высокую степень регламентации и определяющую роль государства. Среди основных специфических черт также можно выделить неопределенность содержания объекта купли-продажи, в качестве которого может выступать, как конечный результат образовательного процесса (навыки, знания), так и возможность получения образования (право посещать занятия), или документальное свидетельство о прохождении обучения и т. д. Оплачивать «образовательные услуги» может как индивид самостоятельно, так и государство, предприятие — будущий работодатель или некоммерческая организация, при этом благополучателями будут выступать все вышеназванные субъекты (и общество в целом) вне зависимости от оплаты. Кроме того, эффективность образования зависит от воли и действий и преподавателя и обучающегося, что приводит к повышению значимости неценовых субъективных факторов.
Все вышеперечисленное обуславливает необходимость координации деятельности вузов. Возрастает значение сотрудничества, гармонизации процессов обмена опытом преподавания, разумной мобильности обучающихся. Это определяет значимость и актуальность исследований, посвященных проблемам и закономерностям развития экономики сферы высшего образования, в целом, и ее субъектов в частности.
Одним из инструментов исследований могут стать математические модели конкуренции и сотрудничества образовательных учреждений, построенные на
базе аппарата теории кооперативных игр. Среди работ, в которых в той или иной мере затрагивалась данная тема, может быть названа, например [6].
Рассмотрим простейшую кооперативную модель взаимодействия трех вузов-игроков одного региона: (1) вуза-лидера (крупного государственного университета), (2) сильного отраслевого учреждения высшего профессионального образования (академии) и (3) небольшого частного института, - на примере кооперативной игры с трансферабельной полезностью. В качестве критериального показателя, положенного в основу характеристической функции, возьмем долю рынка высшего образования в
регионе. Допустим, что исходные доли вузов ( до вступления в коалицию
Для определения выигрышей возможных коалиций необходимо задать дополнительный вклад вступающего в коалицию вуза-игрока. Так как взаимодействие вузов - процесс сложный и многоуровневый, в качестве показателей-характеристик дополнительного вклада на практике, скорее всего, будут применяться интегральные показатели, рассчитываемые на основании экспертных оценок по выделяемым критериям. При этом выявление и обоснование вышеуказанных критериев само по себе является предметом отдельного исследования. В данной статье, примем, что выигрыши коалиций
Анализ построенной теоретико-игровой модели может быть произведен на базе различных концепций решения кооперативных игр, в частности, расчета значений вектора Шепли:
составляют:
у({1}) = 0,4 . у({2}) = 0,3 . У({3}) = 0,1
составят:
у({1;2}) = 0,8. у({1;3}) = 0,7. у({2;3}) = 0,5 . у({1;2;3}) = 1
[у(£ ^ 0 - )]
где:
^ —
п —
ф(у) — величина доли 1-го игрока в дележе. число участников коалиции Б. общее число игроков.
^ О- ) — дополнительный вклад 1-го игрока в коалицию Б.
Значения вектора Шепли составят:
Ф (V) = 0,48 Ф2(у) = 0,33 Ф3 (V) = 0,18
С содержательной точки зрения данные значения могут быть интерпретированы как доли, в соответствии с которым может быть распределен рынок высшего образования при достижении «полного» соглашения между рассматриваемыми вузами. Обратим внимание, что доли полезностей, предписываемых вузам-игрокам значением Шепли в данной модели, превышают их индивидуальные полезности.
В то же время, следует отметить следующий принципиальный момент. Если мы рассмотрим альтернативные концепции решения кооперативных игр, то получим несколько иные значения. В частности, данная игра имеет непустое одноточечное С-ядро:
С(V) = (0,5; 0,3; 0,2) (2)
Очевидно, что данные различия определяются исключительно конкретными исходными условиями. Бессмысленно и неправомерно абсолютизировать какую-либо отдельную концепцию решения. Более того, в рамках рассматриваемого примера различия между решениями находятся в рамках погрешности исходной информации.
Более содержательными с научной точки зрения представляются исследования, основанные на сравнении распределений, предписываемых различными решениями кооперативных игр (вектор Шепли, С-ядро, №ядро, К-ядро), с фактическими условиями, на которых достигаются соглашения между вузами.
Нельзя исключать ситуации, при которых по факту отсутствуют какие-либо договоренности между участниками рынка образовательных услуг. В этом
случае предложенные игровые модели могут выступить в роли аналитического инструмента, позволяющего оценить объективные и субъективные причины подобного положения вещей и перспективы его развития.
Одной из наиболее спорных черт предложенной модели является предпосылка о возможности представления значений полезностей вузов-игроков в виде детерминированных величин. Эта проблема отчасти может быть решена при переходе к стохастическим кооперативным играм, см., например [1; 5; 6].
Также возможным перспективным направлением развития математических моделей процессов взаимодействия субъектов рынка образовательных услуг являются т.н. игровые модели сотрудничества, см. [2].
Список литературы:
1. Конюховский П.В. Применение стохастических кооперативных игр при обосновании инвестиционных проектов // Вестник С. Петерб. ун-та. Сер. 5 «Экономика». 2012, Выпуск 4 (декабрь). — C. 134—143.
2. Конюховский П.В., Малова А.С. Применение методов теории игр в анализе отношений сотрудничества между экономическими субъектами // Вестник Орловского государственного университета. Серия новые гуманитарные исследования. — 2012, — № 3 (23). — C. 192—197.
3. Об утверждении плана мероприятий («дорожной карты») «Изменения в отраслях социальной сферы, направленные на повышение эффективности образования и науки»: распоряжение Правительства РФ от 30.04.2014 № 722-Р [Электронный ресурс] — Режим доступа. — URL: http://government.ru/media/files/41 d4da971 dd8e35ce817.pdf (дата обращения 31.10.2014).
4. Федеральная служба государственной статистики [Электронный ресурс] — Режим доступа. — URL: www.gks.ru (дата обращения 31.10.2014).
5. Konyukhovskiy P.V. The application of stochastic cooperative games in studies of regularities in the realization of largescale investment projects //
Contributions to Game Theory and Management. GTM2011. (ред. Петросян Л.А., Зенкевич Н.А.). Graduate School of Management St. Petersburg University, 2012. — pp. 137—146. 6. Konyukhovskiy P.V., Mogilko M.D. The Use of Stochastic Cooperative Games for Modeling Cooperation and its Outcomes in the English as a Foreign Language Market // Practical Ideas in Economics and Fi-nance (PIEF) — Vol. 2, — 2013, — pp. 39—51.
