CC BY
16
Челябинский физико-математический журнал. 2020. Т. 5, вып. 4, ч. 2. С. 557-568.
УДК 537.638.5 Б01: 10.47475/2500-0101-2020-15415
ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ СРАВНЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ РАБОТЫ ДВУХ ВИДОВ РАБОЧИХ ТЕЛ МАГНИТНЫХ РЕФРИЖЕРАТОРОВ ДЛЯ СЖИЖЕНИЯ ПРИРОДНОГО ГАЗА
Д. Ю. Карпенков1'2'", А. Ю. Карпенков1'3, С. В. Таскаев1'4
1 Южно-Уральский государственный университет (национальный исследовательский университет), Челябинск, Россия
2Национальный исследовательский технологический университет «МИСиС», Москва, Россия
3 Тверской государственный университет, Тверь, Россия
4 Челябинский государственный университет, Челябинск, Россия "karpenkov.dy@misis.ru
Проведено сравнение двух разных геометрий теплообменников — рабочих тел для криогенных магнитных рефрижераторов: пластинчатого теплообменника и шаровой упаковки. При помощи теории подобия и уравнений нестационарного теплового потока была промоделирована работа выбранных теплообменников, выполненных на основе гадолиния и его твёрдых растворов И-С^ Установлено, что благодаря улучшенной динамике теплового потока шаровая упаковка обеспечивает более высокую скорость теплопередачи, чем это может быть достигнуто в пластинчатых регенераторах, но в то же время пластинчатые теплообменники с толщиной пластин 100 мкм превышают производительность теплообменника в виде шаровой упаковки на ^50 % из-за более низкой пористости и, как следствие, большего количества магнитокало-рического материала в случае использования воды в качестве теплопередающей жидкости. В случае с метаном выигрыш на порядок в холодильной мощности обусловлен увеличенной скоростью теплопередающей среды в теплообменнике, что позволяет эффективно отобрать всё генерируемое тепло от рабочего тела.
Ключевые слова: магнитокалорический эффект, теория подобия, сжижение природного
газа.
Введение
В течение последних трёх десятилетий магнитокалорический эффект (МКЭ), имеется в виду изменение энтропии или температуры, вызванное изменением приложенного магнитного поля, привлекает особое внимание из-за его потенциального использования в технологии магнитного охлаждения (МО), а также для лучшего понимания связанных свойств соответствующих магнитных тел [1-5]. Ожидается, что МО на основе МКЭ заменит традиционную технологию газокомпрессионного охлаждения благодаря его более высокой экологичности и более высокой эффективности преобразования. До настоящего времени МО всё ещё находится на ранней стадии разработок и ограничивается лабораторными исследованиями, поэтому
Работа выполнена при поддержке Российского научного фонда (проект № 18-42-06201) с использованием оборудования лаборатории магнитных материалов Центра коллективного пользования Тверского государственного университета.
большинство исследователей в этом сообществе ищут новые магнитные материалы с перспективными магнитокалорическими параметрами [6; 7] или альтернативное применение для магнитокалорических материалов [8]. Наиболее перспективным применением технологии МО на сегодняшний день, помимо охлаждения при комнатной температуре, является использование МКЭ в генераторах жидкого природного газа.
Природный газ считается одним из самых чистых энергетических ресурсов. Однако использование природного газа в нашем обществе требует создания инфраструктуры, состоящей из производства, сжижения, хранения и транспортировки данного углеводорода. Жидкий природный газ имеет более высокую плотность, чем газообразный, что является большим преимуществом при хранении и транспортировке. Однако жидкий природный газ имеет криогенную температуру сжижения 112 К, поэтому необходимо реализовать высокоэффективные методы адиабатического ожижения. Существует много заводов по сжижению природного газа, и они достигли довольно высокого уровня эффективности, тем не менее этого недостаточно, необходимо разработать более эффективную систему охлаждения для сжижения природного газа.
Одним из преимуществ технологии МО является то, что выделение или поглощение тепла при намагничивании или размагничивании твердотельного хладагента происходит молниеносно, поэтому магнитное охлаждение может работать в идеальном цикле, подобном Карно. Ещё одно преимущество МО заключается в использовании твердотельных магнитных материалов, плотность которых обычно в 1000 раз выше, чем у газа. Магнитные холодильные системы могут быть экологически безопасными, бесшумными и, возможно, более эффективными, чем традиционные методы сжижения.
В данной работе сравнивались две разные геометрии теплообменников — рабочих тел для криогенных магнитных рефрижераторов: пластинчатого теплообменника и шаровой упаковки. При помощи теории подобия и уравнений нестационарного теплового потока была промоделирована работа этих теплообменников, выполненных на основе гадолиния и его твёрдых растворов
1. Параметры моделирования
1.1. Геометрия регенератора
Входные параметры для расчёта были установлены следующим образом: пространство, заполненное магнитокалорическим материалом, было задано как цилиндрическое, с размерами 60x100 мм. Переменные параметры: толщина пластины (0.03-1 мм) и ширина канала (0.03-1 мм) для пластинчатого теплообменника и диаметр частиц (0.1-2 мм) для шаровой упаковки. С учётом механической стабильности и потребляемой мощности насоса допустимый предел падения давления был установлен равным 5 атм. В качестве теплоносителя использовались дистиллированная вода и метан (газ), причём моделирование с последним было проведено при криогенных температурах вблизи точки конденсации.
1.2. Максимальная мощность охлаждения
В качестве первого шага необходимо оценить мощность охлаждения регенератора. Максимально возможная мощность, которую может генерировать регенератор,
изотермическое
может быть рассчитана по формуле
Я ген. = тТ Д£Г /раб. '
где т — масса регенератора, Т — рабочая температура, Д£т изменение энтропии, а /раб. — рабочая частота.
1.3. Скорость теплопередающей жидкости
Следующим шагом должна быть рассчитана максимальная скорость теплоносителя Утах, прошедшая через теплообменники. С учётом всех вышеупомянутых ограничений была рассчитана зависимость ^ах от ширины канала и размера частиц для разных типов теплообменников.
Расчёты были проведены путём решения уравнений (1) и (2) для пластинчатого теплообменника и структуры с шаровой упаковкой соответственно:
л ^ > V2 Ь ри2 _ V2
ДР = с- ру+ «дТ" + с2 ру ■
(1)
« = * "I | + !).<!-К1 - Ю '<2-К1 -
ДР - ц 150^П)! + 1, 75У2 (1 - П)
д2 П2
дП
(2)
Из представленных на рис. 1 результатов можно сделать вывод, что для обеих теплопередающих сред скорость потока была на порядок выше в случае пластинчатых теплообменников при падении давления 5 атм. С увеличением пористости и снижением перепада давления скорость теплопередающей среды увеличивается.
20 40 60
Пористость, %
Рис. 1. Зависимость максимальной скорости теплопередающей среды для различных геометрий теплообменников и при различной пористости: а) для воды, б) для метана
Стоит отметить, что в случае использования метана в качестве теплопереда-ющей среды скорость превышает показатели, рассчитанные для случая жидкого теплоносителя, на два порядка.
2
1.4. Передача тепла
Нестационарный термический процесс, рассмотренный в представленном моделировании, всегда связан с изменением энтальпии рабочего тела и определяется им. Поскольку скорость изменения энтальпии прямо пропорциональна способности
материала проводить тепло (т. е. коэффициенту теплопроводности) и обратно пропорциональна его теплоёмкости (т.е. объёмной удельной теплоёмкости), скорость теплового процесса в нестационарном режиме в целом определяется температуропроводностью (а = А/хр), которая здесь имеет такое же значение, как коэффициент теплопроводности в стационарном режиме. С этой точки зрения Gd и его твёрдые растворы являются идеальными материалами для практического применения, поскольку они имеют низкую удельную теплоёмкость и высокую теплопроводность.
Процесс охлаждения/нагрева после цикла адиабатического намагничивания/размагничивания должен рассматриваться как нестационарный термический процесс и поэтому описываться нестационарным дифференциальным уравнением Фурье. Однако во многих практически значимых случаях зависимость теплового потока от многих факторов может быть упрощена с использованием методов теории подобия и представлена как компактные соотношения между безразмерными параметрами, известными как критерии подобия. Эти отношения называются обобщёнными или уравнениями подобия. Для частного случая принудительного охлаждения временная зависимость рабочей температуры тела может быть рассчитана с использованием уравнения
ние безразмерного времени и определяется как отношение скорости проводимости и скорости хранения тепловой энергии образца; Ы = а8/А — это число Био, которое имеет значение безразмерного коэффициента теплопередачи и представляет собой отношение внутреннего к внешнему теплопроводному сопротивлению материала из-за теплопроводности. Все упомянутые выше величины (р, А, с) связаны с материалом рабочего тела, 8 — характерная длина структуры (половина ширины пластины или диаметра частицы), р — плотность материала и а — коэффициент теплоотдачи. Величина а различна для каждого конкретного случая и должна быть рассчитана с использованием уравнения а = ЫпАжидК./8. Числа Нуссельта Ып для пластинчатого теплообменника ((3), (5)) и структур с шаровой упаковкой ((4), (6)) были выбраны следующие:
в случае жидкого теплоносителя [9]
где в (Ь) = е Ео(1)Вг(г). Здесь г и = ат / сри — это число Фурье, которое имеет значе-
коррекция шероховатости,
(3)
Ыпгаз = 12, 5 + 0,048И,е
(6)
2. Результаты моделирования 2.1. Динамика теплообмена
При моделировании процесса охлаждения температура теплопередающей среды поддерживалась постоянной на уровне Тжидк. = 292 К в случае воды и Тгаз = 138 К в случае метана. В момент времени «ноль» температура регенератора была установлена равной Тмат. = Тжидк. +6.4 К. Последнее значение равно максимальному адиабатическому изменению температуры, полученному при изменении внешнего магнитного поля Н = 2.6 Т. После этого регенератор принудительно охлаждается путём пропускания через него теплопередающей жидкости или газа.
Временные зависимости температур регенератора для обоих типов теплообменников представлены на рис. 2. Вертикальные пунктирные линии показывают время одного цикла при определённой рабочей частоте. Анализ полученных данных показывает, что в случае воды тепловой поток в шаровой упаковке на один порядок превышает теплообмен в пластинчатом теплообменнике для соответствующей характерной длины структуры (полуширина пластины или радиус частицы).
145
144
143
СО*4
о. 142
со
о. 141
0
с
^ 140
0
н
139
138
=г =г1 | 1_ 1_ 1 "¿г"* в)
см , - / ^Ч. |
-30 цт 1 1 \ 1
-100 цт 1 у
-300 цт
-1000 цт . 1 \ 1 \ \ 1 \ 1 \ 1
\ 1 \ 1 \ . 1 Т4^ . _и-
гс
о.
>
I-
со о. 0
с ^
0
145 144 143 142 141 140 139
■ 100 цт
■ 300 цт
■ 1000 цт
■ 1500 цт 2000 цт
Ж
14
\
I т
ч К \
см | ,
г)
\ I \
1Е-3 0.01 0.1
Время, сек
138"— 0.01
0.1
Время, сек
Рис. 2. Временная зависимость температуры пластинчатого теплообменника (а, в) и шаровой упаковки (б, г) в случае использования в качестве теплопередающей среды
воды (а, б) и метана (в, г)
Это объясняется увеличенной поверхностью теплопередачи в случае пористого тела. Однако для случая использования в качестве теплопередающей среды метана ситуация кардинально меняется. Благодаря низкой скорости метана при использовании теплообменников в форме шаровой упаковки количество газа недостаточно, чтобы эффективно отобрать всё генерируемое тепло в магнитокалорическом материале. Это приводит к тому, что теплообменники в виде шаровой упаковки менее
эффективны на частотах выше 1 Гц.
2.2. Оптимальная пористость
Чтобы достичь максимально возможной мощности охлаждения устройства, объём теплообменника необходимо максимизировать. Потенциальная мощность охлаждения магнитного холодильника в основном зависит от двух параметров. Первый из них — масса магнитокалорического материала, работающего в объёме, в котором генерируется переменное магнитное поле. Очевидно, что более высокая пористость регенератора приводит к меньшему количеству материала и меньшему количеству генерируемой/поглощённой теплоты Qген.. Вторым важным параметром, влияющим на мощность охлаждения, является способность теплообменника передавать тепловую энергию Q в теплообменную жидкость. В идеальном случае количество Q тепловой энергии, переданное жидкости за цикл, должно быть равно генерируемому теплу Qген.. Если рабочее тело намагничено адиабатически, максимальное количество Qген., которое может быть передано посредством теплопередающей жидкости за цикл, может быть записано как Qген. = сршАТ, где ср — удельная теплоёмкость.
Чтобы количественно оценить производительность теплообменника, обычно применяется коэффициент использования ки, представляющий собой отношение времени использования теплообменника к общему времени. Если ки > 1, то Qген. > Q на стадии намагничивания цикла охлаждения. Это означает, что количество тепла, которое может быть поглощено теплопередающей жидкостью от регенератора, недостаточно для поглощения всей генерируемой тепловой энергии. Если ки < 1, Qген. = Q, то передача тепла завершена, но количество потенциальной энергии, перекачиваемой теплопередающей жидкостью, больше, чем необходимо, и использование устройства неэффективно. Оптимальный случай — ки = 1 и Qген. = Q.
В случае пластинчатых теплообменников оптимальная пористость, приводящая к ки = 1 , может быть рассчитана путём оптимизации количества теплопередающей среды, необходимой для эффективного переноса тепла при разных частотах. На рис. 3 представлены частотные зависимости оптимальной пористости для определённой ширины пластины. Для каждой кривой пористости, лежащие ниже графика, представляют собой ситуацию, когда ки > 1, а каналы слишком узкие, чтобы иметь возможность накачивать достаточное количество жидкости для поглощения всего генерируемого тепла. Пористости, остающиеся выше графика (ширина каналов шире, чем оптимальная), соответствуют ситуации ки < 1, когда количество воды является чрезмерным для оптимальной передачи тепла.
о
—■—30 |ит —•— 100 щпд
—300 цт —1000 цт
о. о
шаровая упаковка
О
Шаровая упаковка
■= 40 -
2 4 6 8 10
Частота, Гц
2 4 6 8 10 Частота, Гц
Рис. 3. Частотная зависимость оптимальной пористости
Из рис. 3 видно, что при уменьшении ширины пластины оптимальная пористость резко возрастает. Это можно объяснить тем, что при использовании пластин толщиной 30 мкм и пористости менее 20 % в случае воды и менее 80 % для метана каналы очень узкие (менее 25 мкм), поэтому при нашем ограничении падения давления, равному 5 атм., мы не можем прокачивать через регенератор достаточное количество теплопередающей жидкости для поглощения всей генерируемой теплоты Qген., следовательно, мы должны сделать каналы более широкими, чтобы сохранить ки = 1. В то же время более высокая пористость приводит к уменьшению количества магнитокалорического материала, уменьшая Qген.. При использовании гадолиния и твёрдых растворов на его основе для пластинчатого теплообменника с шириной пластин 100 мкм оптимальная пористость на 40 % ниже, чем для 30 мкм пластин, что сразу приводит к удвоению массы магнитокалорического материала и Qген.. Для сравнения минимальная пористость для шаровой упаковки монодисперсных сфер показана на рис. 3 пунктирной линией, и она равна 44 % независимо от размера частиц.
Из анализа всех полученных данных видно, что уменьшение ширины пластины или размера сферы резко ускоряет теплообмен (рис. 2), позволяя использовать устройство на более высокой частоте f, увеличивая холодильную мощность СР. В то же время это приводит к уменьшению Qген. за счёт уменьшения массы магнитокалорического материала, что делает СР ниже (рис. 3).
2.3. Мощность охлаждения
С использованием полученных временных зависимостей температуры теплообменника при принудительном охлаждении может быть рассчитана мощность охлаждения СР, обеспечиваемая каждым типом теплообменника, согласно равенству
1/2/раб.
СР = ио£. ^ К • А • ДТ (*) • Д*, (7)
4=0
где К — коэффициент теплопередачи, А — поверхность теплопередачи, Д* — приращение времени и ДТ (*) = Тмат. (*) — Тжи^к, — временная зависимость температурного градиента между рабочим телом и теплопередающей средой. Причём максимальная мощность охлаждения может быть оценена как для пластинчатого теплообменника, так и для шаровой упаковки для ситуации ки — 1 с использованием полученных значений (равенство (7)). Принимая во внимание все возможные факторы, влияющие на производительность теплообменников, мы рассчитали максимальную мощность охлаждения СР для каждой геометрии в зависимости от рабочей частоты. Результаты представлены на рис. 4.
Очевидно, что уменьшение ширины пластины или диаметра сферы резко ускоряет теплопередачу, позволяя эксплуатировать устройство на более высокой частоте f, увеличивая Ртах. В то же время это приводит к снижению QмcE для пластинчатого теплообменника благодаря уменьшению массы магнитокалорического материала из-за увеличения пористости такого регенератора, что снижает Ртах. Принимая во внимание все факторы, влияющие на производительность теплообменников, мы рассчитали максимальную мощность охлаждения Ртах для каждой геометрии как функцию рабочей частоты, результаты представлены на рис. 4. Для оптимальной пористости (ки = 1) мощность охлаждения увеличивается с частотой для всех регенераторов, но для пластины толщиной 100 мкм Ртах достигает максимального значения, показывая оптимальный баланс между количеством
материалов (которое необходимо максимизировать) и характеристической длиной структуры (что должно быть минимизировано, чтобы ускорить теплопередачу).
СО 30
I
CD
25
20
15
СО Ц
X
о
-О
о 10
0
1
3" 5 о 0 s
О 0 СО
-1-1-1-1-1- , А шаровая упаковка ■ 30 цт пластины у Ю0 цт пластины ■ # 300 цт пластины - ■ 1000 цт пластины а) Н20
-- :
АОптимальный диамтр сфер 1 Hz-100^m;2Hz-150|^m; » 5 Hz - 950 цт; 10 Hz - 1500 цт _I_1_1_1_1_1_1_1_1_1_
4 6
Частота, Гц
ю
GG
0
СО
с; х о
_Q I-О О X
3" о
о со
3.0 2.5 2.0 1.5 1.0 0.5
А шаровая упаковка Ш 30 цт пластины " у 100 цт пластины ■—•—300 цт пластины ■ —■— 1000 цт пластины б) сн4 . ___▼ ■
--■
- -•
— — ™ -т
Ж- ш — — Оптимальный диаметр сфер 2 mm A A I А 1 .А
0
4 6 8
Частота, Гц
ю
Рис. 4. Частотная зависимость мощности охлаждения для двух геометрий теплообменников
Следует отметить, что благодаря улучшенной динамике теплового потока шаровая упаковка обеспечивает более высокую скорость теплопередачи, чем это может быть достигнуто в пластинчатых регенераторах, но в то же время пластины толщиной 100 мкм превышают производительность теплообменника в виде шаровой упаковки на ^ 50 % из-за более низкой пористости и, как следствие, большего количества магнитокалорического материала в случае использования воды в качестве теплопередающей жидкости. В случае с метаном выигрыш на порядок в холодильной мощности обусловлен увеличенной скоростью теплопередающей жидкости в теплообменнике, что позволяет эффективно отобрать всё генерируемое тепло от рабочего тела.
Таким образом, мы предлагаем использовать пластинчатые теплообменники с толщиной пластин 100 мкм в качестве высокоэффективных теплообменников в магнитных холодильниках на основе Gd и его твёрдых растворов. Для тонких листов Gd толщиной приблизительно 100 мм можно построить магнитный холодильник, работающий на частотах до 10 Гц. Однако при производстве таких тонких материалов обычными способами (электроэрозионная резка, шлифование и т. д.) можно столкнуться с проблемой растрескивания, например, вдоль границ зёрен при механической обработке (средний размер поликристаллических зёрен составляет около десятой доли микрометра и зависит от скорости охлаждения после плавления сплава). Уменьшение размера зерна может повысить механическую стабильность, которая могла бы быть достигнута, например, посредством сильной пластической деформации (SPD), давая тонкие металлические полосы с хорошими механическими свойствами.
Заключение
С использованием экспериментальных данных по измерению адиабатического изменения температуры твёрдых растворов Gd-R, где И, = У, Но, Ег, теории подобия и уравнений нестационарного теплообмена были проведены расчёты теплообмена в теплообменниках двух геометрий: слоистых теплообменниках и шаровой упаковки, с двумя теплопередающими средами: вода и метан.
Проведённые расчёты показали, что благодаря улучшенной динамике теплового потока шаровая упаковка обеспечивает более высокую скорость теплопередачи, чем это может быть достигнуто в пластинчатых регенераторах, но в то же вре-
мя пластины толщиной 100 мкм превышают производительность теплообменника в виде шаровой упаковки на ~50 % из-за более низкой пористости и, как следствие, большего количества магнитокалорического материала в случае использования в качестве теплопередающей жидкости воды. В случае с метаном выигрыш на порядок в холодильной мощности обусловлен увеличенной скоростью теплопередающей среды в теплообменнике, что позволяет эффективно отобрать всё генерируемое тепло от рабочего тела.
Таким образом, мы предлагаем использовать пластинчатые теплообменники с толщиной пластин 100 мкм в качестве высокоэффективных теплообменников в магнитных холодильниках на основе Gd и его твёрдых растворов.
Список литературы
1. Gschneidner, Jr. K. A. Recent developments in magnetocaloric materials / K. A. Gschneidner Jr., V. K. Pecharsky, A. O. Tsokol // Reports on Progress in Physics. —
2005. — Vol. 68, no. 6. — P. 1479.
2. Shen, B. G. Recent progress in exploring magnetocaloric materials / B. G. Shen, J. R. Sun, F. X. Hu, H. W. Zhang, Z. H. Cheng // Advanced Materials. — 2009. — Vol. 21, iss. 45. — P. 4545-4564.
3. Franco, V. The magnetocaloric effect and magnetic refrigeration near room temperature: materials and models / V.Franco, J. S.Blazquez, B.Ingale, A. Conde // Annual Review of Materials Research. — 2012. — Vol. 42. — P. 305-342.
4. Li, L. W. Review of magnetic properties and magnetocaloric effect in the intermetallic compounds of rare earth with low boiling point metals / L. W. Li // Chinese Physics B. — 2016. — Vol. 25, no. 3. — P. 037502.
5. Franco, V. Magnetocaloric effect: From materials research to refrigeration devices / V.Franco, J. S. Blazquez, J.J.Ipus, J.Y. Law, L.M.Moreno-Ramirez, A. Conde // Progress in Materials Science. — 2018. — Vol. 93. — P. 112-232.
6. Zarkevich, N. A. High-throughput search for caloric materials: the CaloriCool approach / N. A. Zarkevich, D.D.Johnson, V. K. Pecharsky // Journal of Physics D: Applied Physics. — 2017. — Vol. 51, no. 2. — P. 024002.
7. Gottschall, T. Making a cool choice: The materials library of magnetic refrigeration / T. Gottschall, K.P. Skokov, M. Fries, A.Taubel, I. Radulov, F. Scheibel, D.Benke, S.Riegg, O. Gutfleisch // Advanced Energy Materials. — 2019. — Vol. 9, iss. 34. — P. 1901322.
8. Kitanovski, A. Energy applications of magnetocaloric materials / A. Kitanovski // Advanced Energy Materials. — 2020. — Vol. 10, iss. 10. — P. 1903741.
9. Nield, D. A. Convection in Porous Media / D. A. Nield, A. Bejan. — New York : Springer,
2006.
10. DeWasch, A. P. A two dimensional heterogeneous model for fixed bed catalytic reactors / A. P. DeWasch, G.F. Froment // Chemical Engineering Science. — 1971. — Vol. 26, iss. 5. — P. 629-634.
Поступила в 'редакцию 13.09.2020. После переработки 30.10.2020.
Сведения об авторах
Карпенков Дмитрий Юрьевич, кандидат физико-математических наук, научный сотрудник инновационного отдела управления научной и инновационной деятельности, Южно-Уральский государственный университет (национальный исследовательский университет), Челябинск, Россия; старший научный сотрудник кафедры функциональных
наносистем и высокотемпературных материалов, Национальный исследовательский технологический университет «МИСиС», Москва, Россия; e-mail: Karpenkov.dy@misis.ru. Карпенков Алексей Юрьевич, кандидат физико-математических наук, научный сотрудник инновационного отдела управления научной и инновационной деятельности, Южно-Уральский государственный университет (национальный исследовательский университет), Челябинск, Россия; заведующий лабораторией магнитных материалов Центра коллективного пользования научной аппаратурой и оборудованием, доцент кафедры физики конденсированного состояния, Тверской государственный университет, Тверь, Россия; e-mail: Karpenkov_alex@mail.ru.
Таскаев Сергей Валерьевич, доктор физико-математических наук, доцент, профессор кафедры физики конденсированного состояния, Челябинский государственный университет, Челябинск, Россия; старший научный сотрудник инновационного отдела управления научной и инновационной деятельности, Южно-Уральский государственный университет (национальный исследовательский университет), Челябинск, Россия; e-mail: tsv@сsu.ru.
Chelyabinsk Physical and Mathematical Journal. 2020. Vol. 5, iss. 4, part 2. P. 557-568.
DOI: 10.47475/2500-0101-2020-15415
THEORETICAL COMPARISON OF THE OPERATION EFFICIENCY OF TWO TYPES OF MAGNETIC REFRIGERATORS WORKING BODIES FOR NATURAL GAS LIQUEFACTION
D.Yu. Karpenkov1,2, A.Yu. Karpenkov1,3", S.V. Taskaev1,4
1 South Ural State University (National Research University), Chelyabinsk, Russia 2National Research Technological University "MISiS", Moscow, Russia
3 Tver State University, Tver, Russia
4 Chelyabinsk State University, Chelyabinsk, Russia "karpenkov.dy@misis.ru
The paper compared two different geometries of heat exchangers — working bodies for cryogenic magnetic refrigerators: a stacked plate and a packed bed heat exchanger. Using the similarity theory and unsteady heat flow equations, an operation performance of the heat exchangers based on gadolinium and its R-Gd solid solutions using water and methane as heat transfer media was simulated. It was found that due to the improved dynamics of the heat flux, the spherical packed bed heat exchanger provides a higher heat transfer rate in comparison with a plate regenerator. However, in the case of using water as heat transfer media stacked plate heat exchangers with a plate thickness of 100 mkm exceed the performance of a packed bed heat exchanger by 50% due to a lower porosity and, as a consequence, a larger amount of the magnetocaloric material. In the case of methane, an order of magnitude gain in refrigeration performance is due to the increased speed of the heat-transfer media in the heat exchanger, which makes it possible to efficiently remove all the generated heat from the working body.
Keywords: magnetocaloric effect, similarity theory, natural gas liquefaction.
References
1. Gschneidner Jr. K.A., Pecharsky V.K., TsokolA.O. Recent developments in magnetocaloric materials. Reports on Progress in Physics, 2005, vol. 68, no. 6, p. 1479.
2. Shen B.G., SunJ.R., HuF.X., Zhang H.W. Cheng Z.H. Recent progress in exploring magnetocaloric materials. Advanced Materials, 2009, vol. 21, no. 45, pp. 45454564.
3. Franco V., Blazquez J.S., IngaleB., Conde A. The magnetocaloric effect and magnetic refrigeration near room temperature: materials and models. Annual Review of Materials Research, 2012, vol. 42., pp. 305-342.
4. LiL.W. Review of magnetic properties and magnetocaloric effect in the intermetallic compounds of rare earth with low boiling point metals. Chinese Physics B, 2016, vol. 25, no. 3, p. 037502.
5. Franco V., Blazquez J.S., Ipus J.J., Law J.Y., Moreno-Ramirez L.M., Conde A.
Magnetocaloric effect: From materials research to refrigeration devices. Progress in Materials Science, 2018, vol. 93, pp. 112-232.
6. Zarkevich N.A., Johnson D.D., Pecharsky V.K. High-throughput search for caloric materials: the CaloriCool approach. Journal of Physics D: Applied Physics, 2017, vol. 51, no. 2, p. 024002.
The work was supported by the Russian Science Foundation, the project no. 18-42-06201. The microstructure studies were carried out on the equipment of shared services center of Tver State University
7. Gottschall T., SkokovK.P., Fries M., TaubelA., RadulovI., ScheibelF., Gutfleisch O. Making a cool choice: The materials library of magnetic refrigeration. Advanced Energy Materials, 2019, vol. 9, no. 34, p. 1901322.
8. Kitanovski A. Energy applications of magnetocaloric materials. Advanced Energy Materials, 2020, vol. 10, no. 10, p. 1903741.
9. Nield D.A., Bejan A. Convection in Porous Media. New York, Springer, 2006.
10. De Wasch A.P., Froment G.F. A two dimensional heterogeneous model for fixed bed catalytic reactors. Chemical Engineering Science, 1971, vol. 26, no. 5, pp. 629-634.
Accepted article received 13.09.2020. Corrections received 30.10.2020.
