CC BY
37
УДК 502/504:627.838
А М. Бакштанин, канд. техн. наук, доцент Контактная информация: тел. 8 (495) 976-11-23
Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Московский государственный университет природообустройства»
ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ РАБОТЫ ВОДОБОЙНОГО КОЛОДЦА С БОКОВЫМ ОТВОДОМ ПОТОКА
Для применения новой конструкции водобойного колодца с боковым выпуском потока требуется и новая методика расчета. Предложенный вариант расчета по методике, составленной с рядом допущений, продемонстрировал возможность использования такой конструкции колодца с высокой степенью надежности работы.
For usage of the dissipating basin with the side flow drainage of new design a new calculation method is required. The proposed variant of calculation in accordance with the method made with a number of assumptions has demonstrated a possibility of such basin design usage with a high degree of operational reliability.
Расширение географической зоны строительства гидротехнических сооружений привело к необходимости использовать водные потоки на горных участках рек, где приходится возводить сооружения в стесненных условиях. Строительство средне- и низконапорных гидроузлов осложняется трудностями размещения энергогасящих устройств, обусловленными сложностью горного рельефа местности.
Применение водобойных колодцев требует наличия достаточного пространства для создания отводящего канала, обеспечивающего переход потока от режима с повышенными пульсационны-ми характеристиками к бытовому режиму в русле реки. Однако в горных условиях этого пространства для размещения отводящего канала либо недостаточно, либо оно отсутствует вовсе, в связи с чем приходится выполнять большой объем выемок.
Ввиду отсутствия экспериментального материала по изучению пространственного подпертого гидравлического прыжка в водобойном колодце с боковым выпуском воды, была рассмотрена конструкция, представленная на рис. 1 [1].
Гашение энергии потока, входящего в колодец, начинается уже в зоне
примыкания водосбросного туннеля к колодцу, где формируется валец с горизонтальной осью вращения, аналогичный вальцу в традиционном водобойном колодце с прямоосным отводом потока. Дальше поток движется с расширением в вертикальной плоскости вдоль боковых стенок к торцевой стене водобойного колодца. При достижении потоком бокового выреза вода выходит в отводящий канал.
Боковой водослив устраивают в боковой стенке водобойного колодца. Продольное течение воды в колодце по оси направлено параллельно гребню водослива. Сам гребень расположен параллельно дну колодца. При работе сооружения удельный расход на гребне водослива меняется, вследствие чего меняется и уровень воды в водобойном колодце, а следовательно, и напор над гребнем водослива. Кроме того, вода, переливающаяся через водослив, подходит к нему, имея вектор начальной скорости, направленный параллельно гребню. Схема сооружения представлена на рис. 2.
Указанные характерные признаки бокового водослива в сооружениях не всегда полностью выдержаны, поэтому возможны переходные случаи от нормального водослива к боковому. Основной признак — направление скорости
Рис. 1. Схема конструкции водобойного колодца с боковым выпуском воды: 1 — водосбросный туннель; 2 — уступ; 3 — водобойный колодец; 4 — торцевая стенка водобойного колодца; 5 — боковые стенки водобойного колодца; 6 — вырез в боковой стенке; 7 — порог; 8 — отводящий канал
Рис. 2. Схема сооружения: Ь — уклон дна; I — расстояние между сечениями 1-1 и 2-2; Н1 — энергия в сечении 1-1; Н2 — энергия в сечении 2-2; Н — глубина в сечении 1-1; к2 — глубина в сечении 2-2; и1 — скорость в сечении 1-1; и2 — скорость в сечении 2-2; Ь — длина водослива; р — высота порога
течения воды в колодце по отношению к гребню водослива. При перпендикулярности гребня водослива к скоростям воды в потоке водобойного колодца
водослив будет нормальным (классическая конструкция водобойного колодца). При угле, меньшем 90°, водослив называют косым. Боковым водослив может
называться лишь тогда, когда угол, составляемый гребнем водослива с потоком, не превышает 15...20°.
Рассмотрим непризматический колодец прямоугольного сечения с нулевым уклоном дна в условиях установившегося движения, когда в каждой точке потока во времени скорость не меняется ни по величине, ни по направлению (кромка водослива параллельна дну канала). При этом линия энергии в участках с постоянным расходом идет либо параллельно дну канала, когда глубина потока равна бытовой глубине, либо асимптотически приближается к параллельности при глубинах, отличающихся от бытовой. Что касается участка колодца, примыкающего к водосливу, в котором расходы не остаются постоянными, то и Энгельс, и Де-Марки считают, что линия энергии здесь идет параллельно дну [2]. По Де-Марки, наличие бокового водослива и постепенного уменьшения расхода воды в колодце не должно сопровождаться добавочной потерей энергии, кроме той, которая соответствует нормальной потере энергии при течении воды. Для упрощения выводов принимая потери на трение равными потерям при равномерном течении с гидравлическим уклоном, равным уклону дна, можно предположить, что линия энергии параллельна дну в пределах водослива [2].
Обозначив глубину Н и среднюю скорость в каком-либо сечении V, уравнение Бернулли можно представить в
следующем виде:
2 2 7 У1 -7 7 V
Л.+ — + й = к + — + 11, (1)
^ 2ё и ( )
где I — величина, относящаяся к сечению в начале водосливного участка; Ь — уклон дна; I — средний гидравлический уклон на участке I между рассматриваемыми сечениями.
V2
Поскольку сумма Ь + — = Н равна
полной энергии относительно дна в данном сечении, то при Ь = I получаем постоянство полной энергии в каждом сечении. (Автор считает, что неравномерностью скоростей в сечении можно пренебречь).
Как показывают опыты, потери
при течении на водосливном участке правильно ставить в зависимость от уменьшения скоростей, а не от трения о стенки. Поэтому уравнение (1) носит условный характер.
В каждом сечении энергия всех струек равна; это следует из того, что все струйки, протекающие в рассматриваемом сечении, имеют одинаковую энергию в начале водосливного участка и одинаковую потерю энергии.
Влияние подсоса со стороны водослива сказывается на ближайших к нему струйках лишь в виде некоторого понижения уровня и одновременного увеличения скорости (рис. 3). Для этих струек удельную энергию можно принять такой же, как и для струек, на которых подсос не сказывается. Это значит, что та неравномерность скоростей в сечении, которая получается в результате подсоса со стороны водослива и сопровождается соответствующим падением уровня воды, не должна приниматься во внимание при подсчете энергии H (h — высота над дном колодца тех точек поверхности, на которых отсутствует влияние подсоса). Следует отметить, что Де-Марки указывает на необходимость возможно малого влияния подсоса на уровни воды для возможности применения гипотезы H = const. С этим ограничением, по мнению автора, можно не считаться.
Несмотря на то что в действительности почти всегда I > i и, следовательно, удельная энергия не остается постоянной, для упрощения дальнейших выводов принято следующее допущение — для каждого поперечного сечения канала
v2
H = h + — = const. (2)
2 g 1 >
При подсчете средней скорости в уравнении (2) влияние подсоса не учитывалось, а глубина h принята постоянной для всего сечения (см. рис. 3). Ошибка здесь незначительная, и может стать большой только тогда, когда высота порога р меньше глубины h.
Теперь найдем, как изменяется
-Ч
Рис. 3. Расчетная схема: V — скорость (V и V — слагающие скорости V: соотвественно параллельная кромке водослива и перпендикулярная выбранному сечению); Q - расход; V — скорость в колодце; х — вертикальное расстояние до рассматриваемой точки от поверхности воды в колодце
уровень воды в пределах водослива. Из уравнения (2) получим:
V = ^(Я - к); Я = - к),
где Q — расход воды, м3/с; м — площадь живого сечения, м2.
Дифференцируя выражение для Q, получим:
2 у/Н-к
Для Q получаем величину к ,
тах к
определяемую из уравнения
2 (Н-Л) — йк
и)
АН.
к ^Аю
Ж
Заменяя dw/dk на ширину Вк, получим:
к +
= Н.
(3)
Сравнивая уравнения (3) и (2), получим:
(4)
-К = ^к
2В
Максимальный расход Qmax при заданной величине удельной энергии соответствует критической глубине потока. Условием для применения урав-
нений (3) и (4) в практических случаях с одним решением для кк является непрерывность и конечность значений В в пределах 0 < к < Н.
Прежде чем перейти к дальнейшему, рассмотрим условия, при которых происходит истечение воды через водослив. Вследствие наличия скорости в потоке, параллельной кромке водослива, скорость в какой-либо точке струйки, переливающейся через водослив, направлена по косой по отношению к гребню водослива. Взяв сечение с вертикальной плоскостью, проходящей через гребень водослива, и пренебрегая вертикальными слагающими скорости, можно написать зависимость, предложенную С. С. Рудневым, для скорости в какой-либо точке над кромкой водослива [2]:
а п'
где V и V — слагающие скорости: соответственно параллельная кромке водослива и перпендикулярная выбранному сечению.
Расход через элементарную площадку длиной dZ в выбранной плоскости: с1д = упс1А (5)
Для дальнейшего расчета принято следующее: авторская схема водослива рассмотрена как нормальная.
Тогда
2 2 2 2 V, V V! У:
-^ + 2 =- = + (6)
2ё 2ё 2ё 2ё К }
где V — скорость в колодце; х — вертикальное расстояние до рассматриваемой точки от поверхности воды в колодце (см. рис. 3).
Из (6) имеем:
п _ 2ё~
г + ■
2 2 у; - у:
2ё
(7)
Оу„
■ +
6 о
Приращение для этого выражения, равное разности в двух близких сече-ниях,будет равно
ЭДух) ё
+ гид. к
Приравнивая эту разность проекции движения в одну секунду, уходящую через водослив, получим:
с1(0Ух)
+ ик
= у-
у^ ё
(8)
ё
откуда
^ ав + ^ ау + ю&н = ^ ая. ё ё ё
Для соседних сечений колодца по
уравнению Бернулли 2?
или после дифференцирования и умножения на т
и>
ух (1УХ ё
л
о
= — сиг = 0.
ё
В уравнениях (6) и (7) можно брать vx и х в любой точке на поверхности в том же сечении колодца, где располагается выбранная элементарная площадка, так как по вышесказанному сум-
V2
ма 2 + входящая в уравнение (6),
постоянна.
Для определения связи между vх и vа составим уравнение количества движения для элемента объема, ограниченного двумя сечениями в колодце на расстоянии А1, свободной поверхностью, стенками колодца и вертикальной плоскостью, проходящей через кромку водослива (см. рис. 3).
Выражение для суммы количества движения в одну секунду и силы в начальном сечении будет следующим:
Сравнивая с (8), получим:
ё ё
или V = V .
а х
Теперь уравнение (7) принимает
вид <
2ё
- г.
Выводы
Несмотря на наличие скорости в потоке, подходящем к водосливу, и косое направление струй, переливающихся через водослив, скорость vn определяющая, согласно уравнению (5), расход воды через водослив, должна подсчиты-ваться так же, как в случае истечения через водослив из бассейна, при отсутствии скорости подхода. При этом уровень покоящейся в бассейне воды, находящийся напротив рассматриваемого элемента водосливной кромки, соответствует уровню воды, текущей по колодцу в его поперечном сечении.
Уравнение (5) можно записать так:
^ = *J2ëzdf,
и для всего расхода через элементарную площадку f
где dQ — расход на участке длиной dZ; р — высота порога водослива над дном канала; т — коэффициент расхода через водослив.
Согласно полученному выводу, т не зависит от скорости течения воды в колодце и косого направления перетекающих через водослив струек. Следовательно, и высота порога не должна влиять на коэффициент расхода, за исключением лишь случаев, когда она очень мала или равна нулю и уменьшает сжатие снизу струи. Да и это может сказываться лишь при водосливе с тонкой стенкой.
В случае бокового водослива совершенно не следует учитывать влияния
бокового сжатия у начала водослива. Видимый отжим струй есть лишь результат косого направления их вследствие имеющейся скорости в колодце, и по предыдущему расчету полностью учитывается введением в расчет в уравнении (9) лишь статического напора к.
Относительно величины коэффициента расхода т можно высказать предположение, что она будет близка к величине т для обычного водослива без учета скорости подхода. Окончательный ответ может дать лишь опыт.
Приведенный вывод не является окончательным, поскольку не было учтено в полной мере влияние друг на друга соседних элементов переливающейся через водослив струи, однако он помогает разобраться в некоторых данных экспериментальных исследований и дает основание сделать обобщения
результатов опыта, важные для практики.
Ключевые слова: водобойный колодец, гидравлический прыжок, гашение энергии, боковой водослив.
Список литературы
1. Бакштанин, А. М. Гидравлическое обоснование методов расчета водобойных колодцев с боковым отводом потока [Текст] : дис. ... канд. техн. наук : 05.23.16 : защищена 20.11.06 ; утв. 16.02.07 / Бакштанин Александр Михайлович. — М., 2006. — 154 с.
2. Руднев, С. С. Боковые водосливы [Текст] / С. С. Руднев. — М. : Госэнерго-издат, 1941. — 119 с.
3. Гидравлические расчеты водосбросных гидротехнических сооружений [Текст] : справочное пособие ; под ред. Д. Д. Лаппо. — М. : Энергоатомиздат, 1988. — 624 с.
4. Штеренлихт, Д. В. Гидравлика [Текст] : учеб. для вузов / Д. В. Штеренлихт. — М. : КолосС, 2004. — 656 с.
