CC BY
99
Теоретическое обоснование рабочей поверхности почвообрабатывающего органа на основании минимизации энергоемкости технологического процесса
И Т Ковриков, д.т.н, профессор, Д П Юхин, аспирант, Оренбургский ГАУ
Для объективной оценки эффективности технологического процесса основной обработки почвы используется рациональная формула, предложенная В. П. Горячкиным:
Р = О- / + к- а- Ъ + 8- а- Ъ- V2 (1)
где Р — тяговое сопротивление плуга, Н;
С — вес плуга, Н;
/— коэффициент пропорциональности (сопротивления протаскиванию плуга в открытой борозде);
к — коэффициент, характеризующий сопротивление пласта различных почв деформации (удельное сопротивление почвы), Н/м2; а — глубина пахоты, м;
Ь — ширина захвата плуга, м;
8 — коэффициент скоростного сопротивления, зависящий от параметров (геометрической формы) рабочего органа почвообрабатывающего орудия и свойств почвы, Н*с2/м4 [1].
Из выражения (1) следует, что энергетические показатели технологического процесса основной обработки почвы конкретно физико-механического состава определяются постоянным составляющим С • /и переменными составляющими
к- а- Ь + 8 • а - Ь - у2 (2)
Преобразовав выражение (1), получим:
Р = ш- g - / + а - Ь - (к + е • V2 )2 (3)
где т — масса плуга, кг; g = 9,81 м/с2.
Из этого следует, что переменные составляющие тягового сопротивления в первую очередь зависят от выбора размеров сечения пласта, во-вторых, от характеристик самой почвы, в-третьих, от геометрических параметров почвообрабатывающего органа скоростного режима технологического процесса [1, 3].
Для того, чтобы определить, каким же образом влияют геометрические параметры рабочего органа на тяговое сопротивление орудия, рассмотрим лемешно-отвальную поверхность джойнтера как развивающийся косой трехгранный клин (рис. 1) [8].
Косой трехгранный клин (рис. 2) характеризуется тремя основными углами: а — угол крошения, в — угол оборота, у — угол сдвига.
Эти углы связаны между собой тригонометрической зависимостью:
tga = (4)
Кроме трех вышеперечисленных углов, часто приводят еще один угол — , определяющий наклон рабочей грани клина к горизонтальной плоскости (наклон ко дну борозды) [7]. Угол также связан тригонометрическими зависимостями с углами а, в, у:
tga = tgz ■ sin у (5)
g = tgg ■ cosy (6)
Конструктивные параметры отвального рабочего органа таковы, что основное крошение осуществляется лемехом и грудью отвала, за оборачивающие свойства отвечает крыло отвала. Так как джойнтер предназначен для оборота пласта на
угол Ршах = 160° и при этом должен качественно разрыхлить пласт почвы, то предлагаемая рабочая поверхность джойнтера должна сочетать параметры культурного и полувинтового типов поверхностей. Таким образом, целесообразно было бы предложить построение рабочей поверхности джойнтера выполнить по двум сопряженным направляющим кривым. Характер кривых соответственно отвечает за крошащие и оборачивающие свойства поверхности [5].
Интерпретировав рациональную формулу В. П. Горячкина, мы составили формулу сопротивления протаскиванию джойнтера:
tgg-
cos-arctg——) cosy
( p)
cos(p
■ sin
(7)
(90g - arctg(tg$ ■ tgg) + p) • dP
„JO < в < 450 где 1 Yo < Y < Yiи
145 <p< 1600 | Yi <Y<Y2 [1, 9]
После соответствующих преобразований получили формулу в ином виде:
2 • {(sin а2 - sin а) • (sin e2 - sin ej)}+
+ tgp{sina2 - sin а1) • (cos е1 - cos е2}
Rx = mg
ным случаем циклоиды, которая описывается параметрическими уравнениями:
x = r • (p - s in pp>) y = r • (1 -c osp) ,
(9)
где г — радиус производящего круга;
Ф — угол поворота производящего круга. Радиус кривизны Я для обыкновенной циклоиды определяется уравнением:
R = 2 - 242 - 2І -cosp = 4 -і
• Р sm —
2
(l0)
причем радиус производящего круга примем равным половине максимальной глубины обработки
а
~ 2 .
Длину рабочей части циклоиды определяем из условия, что она должна быть больше длины отрезка АС, но меньше длины клина, при котором возникает сгруживание почвы впереди клина (см. выражение 11):
£ < сС*(а + р) •
2±.
Y об
2и2 . а
-------sin —
g 2
а / ч . а cos— • tg^ + р) - sm-
[2] (ll)
[(c os a2 - cos aj ) • {2 • (s in e2 - s in ej) +
+ tgp-(cosEj - cose2)} + (sina2 - sin aj ).
{2 • (co s e2 - co s ej) - tgp • (sin e2 - sin ej )}] (8)
Как видно из формулы (8), определяющими углами являются углы а и е. Для того, чтобы процесс обработки почвы был мене энергоемким, необходимо оптимизировать законы изменения углов а и £ (рис. 1) от координаты Z (от высоты расположения образующей).
Будем считать, что кривая, характеризующая изменение угла а от Z (или функция а = f(Z)), является оптимальной, если для движения тела по данной кривой потребуются наименьшие затраты энергии [10]. Для наглядности представим кривую а = f(Z) как траекторию движения «mc» элементарной почвенной частицы массой m по развивающемуся двугранному клину под действием результирующей от всех сил.
Было целесообразно предположить, что траектория подъема почвенной частицы, обеспечивающей ее на высоту H = Va2 + Ъ2, требовала наименьших затрат энергии. Таким свойством обладает кривая «брахистохрона» [4].
Тем не менее, при разности углов крошения Да = а2-а1 = 18°—13° целесообразнее выполнять траекторию движения по обыкновенной циклоиде, радиус R которой является радиусом кривизны циклоиды, т.к. брахистохрона является част-
Движение почвенной частицы по отвалу для снижения энергоемкости выполняется по кривой — брахистохроне, которая записывается в параметрической форме, где определяющим углом является угол є . Для того, чтобы выразить уравнение направляющей кривой, необходимо уравнение брахистохроны переписать с учетом угла (выражение l2):
х= 2 (ci+fc2 )%+2s—2% - 22 j+2f tci+a i—2 % -ij+
+22f (ci+2fc2 )cos4 %+44f2 (2ci - ftc2 - %+-4sm 4%J+
+ f 3ci(i- sin4 %)+ f—f—+ sin 2% + --sin 4%-—1 a 2J i - ’ 2 | 2 В 4 J
Y = a - f (c1 + /f)cos2 X +1 f C + /с-)^ X - —-sin2Х-П +
+4 /(«і -2/c- - x - 4sin x + 2 f&i+/c- )(i - sin4 x)+
1 f3
-— / c 27 1
3n 3X . 1
--------sin2X—sin4X
4 2 8
/c cos X
2 2
>(12)
где X — развивающийся угол кривой к горизонту; /— коэффициент трения;
g
V/2+1 c _ f4f2+1
" ? с 2 t J
2un
2u n
— посто-
янные интегрирования;
u G — скорость движения почвенной частицы; g = 9,8 м/с2.
u
Рассмотрев поверхность джойнтера как совокупность элементарных трехгранных клиньев, определили, что направляющая кривая и траектория движения почвенной частицы отличны по направлению на угол трения ср.
В связи с этим можно описать форму направляющей кривой, используя формулу брахистохроны, где X определяется:
1
sin
д/cos2 (tg2 tg2 ) sin^
(——CQS д/sin2 sin2 (1 ctg2 tg2 sin
sin sin
sin
Vі c{g2
sin sin
4
1 ctg tg
1
Таким образом, получив законы изменения углов а и в, путем тригонометрических преобразований несложно получить закон изменения угла сдвига у, представленного на рисунке 3.
Таким образом, получили основные законы изменения основных углов, характеризующих ле-мешно-отвальную поверхность джойнтера, обуславливающую минимальную энергоемкость отвальной обработки верхнего корнеобитаемого слоя пахотного горизонта.
2^ Нтах
Рис. 3 - Закон изменения угла горизонтальной образующей к плоскости стенки борозды
Литература
1 Горячкин, В. П. Сборник сочинений. Т.т. 1,2,3. М.: Стрйиз-дат, 1989. 304 с.
2 Гячев, Л. А. Динамика машинно-тракторных агрегатов. Рос-тов-на-Дону: Изд-во Ростовского университета, 1986. 191 с.
3 Иванов, Г. В. Разработка метода расчета и построения рабочей поверхности скоростного корпуса плуга: автореф. дисс... канд. техн. наук. Волгоград, 1971.
4 Ковриков, И. Т. Основы проектирования широкозахватных машин почвозащитного комплекса с учетом мезорельефа полей: автореф. дисс. ... докт. техн. наук. Новосибирск, 1982.
5 Козырев, В. Г. Исследование по обоснованию методики моделирования технологических показателей почвообрабатывающих машин: автореф. дисс. ... канд. техн. наук. Москва, 1982.
6 Летошнев, М. Н. Сельскохозяйственные машины. М.: Сель-хозгиз, 1955.
7 Синеоков, Г. Н. Проектирование почвообрабатывающих машин. М.: Машиностроение, 1965.
8 Щучкин, Н. В. Лемешные плуги и лущильники. М.: Машгиз, 1952.
9 Эльсгольц, Л. Э. Обыкновенные дифференциальные уравнения. М.: ГИТТЛ, 1954.
10Яблонский, А. А. Курс теоретической механики. М.: Высшая школа, 1977.
