CC BY
28
АГРОПРОМЫШЛЕННАЯ ИНЖЕНЕРИЯ
УДК 631.331:635.621
ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ ПАРАМЕТРОВ
ФГБОУ ВПО Волгоградская государственная сельскохозяйственная академия
В статье изложены материалы теоретического обоснования типа, формы ячеек высевающего аппарата и количества проращенных семян тыквы, высеваемых в гнездо.
Ключевые слова: высевающий аппарат, ячейка группового отбора, ячейка одиночного отбора, вероятность, норма высева.
Высевающие аппараты могут иметь два типа ячеек - группового и одиночного отбора [4]. Для оценки достоинств каждого типа применим теорию вероятностей. Точность дозирования с помощью ячеек одиночного отбора зависит от вероятности подачи семян каждой отдельной ячейкой, поэтому важно знать изменение точности дозирования при двух, трёх, четырёх и т.д. ячейках. Подачу семян каждой ячейкой можно рассматривать как дискретное, случайное событие А, состоящее из совокупности единственно возможных несовместимых событий Ао, А1, Аг, ...Ак, соответствующих подаче по О, 1, 2..., к семян [3].
Обозначим:
то - число случаев, когда ячейка остается пустой;
Ш1 - число случаев, когда ячейка подает одно семя;
шг - число случаев, когда ячейка подает два семени;
Шк - число случаев, когда ячейка подает к семян;
М - общее число случаев.
Очевидно, что
Ши + им + иъ +... + 111 к = М (1)
Вероятность событий Ао, А1, Аг, ...АК, т.е. вероятности подачи ячейкой 0, 1, 2...к семян будут, соответственно, равны:
а вероятность полной системы событий, как единственно возможных и несовместимых, равна их сумме и равна единице:
Принимая геометрические размеры ячеек высевающего аппарата одинаковыми и рассматривая подачу семян ячейками как
равновозможные и независимые события, закономерность
распределения подачи семян высевающим аппаратом можно выразить так:
ВЫСЕВАЮЩЕГО АППАРАТА ДЛЯ ПРОРАЩЕННЫХСЕМЯН ТЫКВЫ
В.Г. Абезин, доктор технических наук, профессор В.А. Моторин, аспирант
(2)
Ро + Рі + Р2 + ••• + Рк _ 1.
(3)
(Р0 + Рі + Р2+... + Рк/ =1,
где п - число ячеек высевающего аппарата.
Таким образом, сумма вероятностей распределения семян ячейками единичного отбора есть степень многочлена
X Р{А) = (Ро + Р1 + Р2 + ... + Рк/ =1. (5)
/=0
У предлагаемого высевающего аппарата наблюдались события Ао, А1 и Аг, число ячеек п=4, поэтому степень многочлена для данного случая
±Р(А)= (Р0 + Р1+Р2/ =1. (6)
/=о
Разложив степень многочлена и сгруппировав члены разложения, выражающие вероятности подачи одинакового количества семян, получим:
Р{А0) = Р0\ (7)
р^А1) = АР1Ръ0 , (8)
Р(А2)=6Р1Р12 + Р03 Р2, (9)
Р(А3)=4Р0 Р\ +\2Р1р1Р2, (10)
Р(А 4) = Р04 +6Р2 Р2 + 12Р2 Р2 Ро, (11)
Р(А,)=АР?Р2 + \2Р2 Р,Р0, (12)
Р(А6)=4Р1Р03 +6 Р\Р22, (13)
Р(А7)=4Р^Р,, (14)
Р(А)= 4Р2\ (15)
Расчет процента заданного количества семян различных норм высева по известному распределению точности дозирования на одну ячейку показывает снижение точности дозирования аппаратом при увеличении заданного количества семян в гнезде. Поэтому число ячеек на высевающем аппарате должно выбираться по минимальной норме высева.
Сумма вероятностей распределения семян ячейками группового отбора есть сумма вероятностей нулевого, единичного, двойного и т.д. западания в групповую ячейку, что можно записать:
Ир(А1)= Ро-1-?1 +Р2+ ••• +РК = 1. (16)
/ = 0
Вероятность западания заданного количества семян в ячейку группового отбора ниже, чем в ячейку индивидуального отбора. Объясняется это тем, что групповая ячейка имеет равновозможную вероятность западания как заданного количества семян, так и близкого к нему. Поэтому в высевающем аппарате точного высева ячейки должны выбираться для одного семени. Так как предлагаемый аппарат может выносить одновременно необходимое количество семян, то число ячеек высевающего аппарата будет зависеть от нормы высева в гнездо. Для одновременного выброса семян в сошник ячейки располагаются в ряд, поперек транспортера высевающего аппарата. В этом случае обеспечивается лучшее и равновероятное заполнение ячеек, т.к.
скорости их в каждый момент времени будут одинаковыми, и зоны, через которые проходят ячейки в семенном ящике, будут также одинаковыми.
Условие заполнения ячейки одним семенем будет выполнено, если форма и размеры ячеек будут соответствовать форме и размерам высеваемых семян.
Рассмотрим размещение семян в ячейках круглой и продолговатой формы.
Семена в нижнем слое располагаются «плоско», поэтому остановимся лишь на этом случае. Условием западения семени в ячейку круглой формы служит
(1 = 1 +Д1, (17)
где с1 - диаметр ячейки, 1 - длина семени, Д1 - зазор между семенем и ячейкой, обеспечивающий подход семени в ячейку.
Чтобы не было западения двух семян в ячейку, должно выполняться условие:
<1 < 2Ь шп , (18)
где Ь пип - минимальная ширина семени.
Тогда (1 + А1) < 2Ь шт. (19)
Это условие выполняется не для всех семян бахчевых культур, поэтому ячейка круглой формы не подходит для высевающего диска предлагаемого аппарата.
Для западения семени в ячейку продолговатой формы необходимо следующее:
Ья = Ь + ЛЬ, (20)
1я = 1 + Л1, (21)
где Ья и 1я - длина и ширина ячейки.
Чтобы не было укладки двух коротких семян поперек ячейки, необходимо выполнение условия:
Ья < 1 тт или (Ь + АЬ) < 1 тт. (22)
Это условие выполняется для всех семян бахчевых культур. Таким образом, наиболее приемлемой формой ячейки высевающего диска для бахчевых культур является продолговатая, соответствующая форме семени.
При точном высеве распределение растений в гнездах в зависимости от полевой всхожести семян следует биноминальному закону [2], т.е. при посеве точно заданного количества семян в гнездо п и полевой всхожести, не равной 100 %, число растений может колебаться от 0 до п. Посев бахчевых культур требует двух растений в гнезде без их пропусков, так как пропуск одного гнезда оставляет незасеянной площадь более 4 м2 для схемы посева 2,1 х 2,1 м. При исследовании под всхожестью семян понималась полевая всхожесть.
Приняты следующие обозначения: Уо - вероятность невсхожести семян, V1 - вероятность всхожести семян.
Сумма этих вероятностей Уо + VI = 1.
Так как эти события независимые, то, применяя теорию умножения вероятностей, можно написать закономерность распределения растений в гнездах:
(Уо + VI/ = Уо + VI + У2 + Уз +...+ У„, где Уо, VI, Уг, Уз, ••• Уп - вероятность появления в гнездах соответственно по 0, 1, 2...П растений. Эти вероятности представляют собой соответствующие члены разложения бинома Ньютона. Вероятность появления гнезд с к растениями можно определить по формуле:
Ук = Скп V* . (23)
Вероятность появления гнезд с двумя растениями:
у2 = с] у;-2 V2. (24)
Наиболее вероятное число растений в гнезде определяется по формуле:
к = п VI + Уь (25)
Так как к может быть только целым числом, то при получении дроби производим ее уменьшение до целого числа.
Например, для нашего случая при п = 2 и полевой всхожести V1 =
0,9 получим
пУ1 + VI = 2 • 0.9 + 0,9 = 2,7.
В данном случае наивероятнейшее число растений в гнезде к = 2. Гнездовые сеялки точного высева не могут обеспечить ста процентов подачи в гнезда заданного количества семян, т.е. количество семян в гнезде переменно и изменяется от 0 до 1:. Вероятность появления к растений в гнезде можно определить, использовав теорему полной вероятности событий
ЧУ к= КЁсычл.жГ, (26)
п=0
где р(Ап) - вероятность подачи в гнездо к зерен.
Вероятности появления в гнездах по 0, 1, 2, 3...растений можно определить по формулам
=к"2с Ушу:" = ё р(лж. <27)
«=0 п=0
\у 1 = у^с\Р(Ап)у;-\ (28)
п=1
W2=F12!]С2пР(Ап)¥0п-2, (29)
п=2
^=Г‘^С1Р(А.)УГ‘ (30)
п=Ъ
№>=к;£с 'р(А,)У7=К Л (31)
Из практики известно, что полевая всхожесть семян бахчевых культур на 5-10 % ниже, чем лабораторная. Если семена 1 класса имеют лабораторную всхожесть 98 %, то полевая всхожесть будет 88-95 процентов [1]. Будем считать, что полевая всхожесть составляет 90 процентов, или вероятность VI = 0,9. Высевающий аппарат имеет
вероятность выноса точно заданного количества семян в гнездо Р(Ап) = 0,9.
При числе ячеек п = 2 Wo = 0,081 Wi = 0,435
W2 = 0,206
При числе ячеек n = 3 Wo = 0,0243; Wi = 0,17
W2= 0,396; W3 = 0,309
Из приведенного расчета мы видим, что для числа ячеек п = 2 получается наибольшее число гнезд с двумя растениями. Поэтому наилучшим гнездом надо признать гнездо с двумя семенами, хотя такое гнездо необходимо прореживать. При большой полевой всхожести необходимое число семян в гнезде можно сократить до одного, что обеспечивается тщательной подготовкой семян к посеву.
Таким образом, с уменьшением всхожести семян увеличивается число гнезд с минимальным числом растений. С увеличением всхожести увеличивается вероятность появления гнезд с числом растений, равным числу семян, высеваемых в гнездо.
Приведенный анализ позволяет сделать следующие выводы:
1. Точный высев семян необходимо выполнять высевающим аппаратом с ячейками индивидуального отбора.
2. Форма ячейки должна соответствовать форме и размерам семян высеваемой культуры.
Библиографический список
1. Абезин, В.Г. Механизация возделывания бахчевых культур на основе ресурсосберегающих почвозащитных технологий [Текст]: дис... д-ра техн. наук: 05.20.01/ Абезин Валентин Германович. - Волгоград, 2003. - 478 с.
2. Гмурман, В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика [Текст] / В.Е. Гмур- ман. - М.: Высшая школа, 1974. - 477 с.
3. Коновалов, В.П. Некоторые вопросы методики определения всхожести семян [Текст] / В.П. Коновалов. - Харьков, 1974. - С. 332-335.
4. Цепляев, А.Н. Агротехнические и технические решения по совершенствованию возделывания бахчевых культур в неорошаемом земледелии [Текст]: дис... д-ра с.-х. наук: 06.01.01: 15.02.01/ Цепляев Алексей Николаевич. - Волгоград, 1998. - 375 с.
E-mail: vmotorinOO 1 @vandex.ru
