CC BY
24
05.20.01
УДК 631.319.06
ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ КОНСТРУКТИВНО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ СХЕМЫ МНОГОФУНКЦИОНАЛЬНОГО ПОЧВООБРАБАТЫВАЮЩЕГО АГРЕГАТА
© 2020
Сергей Леонидович Дёмшин, доктор технических наук, доцент, заведующий лабораторией механизации полеводства Федеральный аграрный научный центр Северо-Востока имени Н. В. Рудницкого, Киров (Россия) Василий Леонидович Андреев, доктор технических наук, профессор, профессор кафедры «Техническое обслуживание, организация перевозок и управление на транспорте» Нижегородский государственный инженерно-экономический университет, Княгинино (Россия)
Валерий Вячеславович Ильичёв, директор Института транспорта, сервиса и туризма Нижегородский государственный инженерно-экономический университет, Княгинино (Россия) Алексей Юрьевич Исупов, кандидат технических наук, доцент кафедры теоретической и строительной механики Вятский государственный университет, Киров (Россия)
Аннотация
Введение: статья посвящена обоснованию рациональной конструкционной схемы размещения рабочих органов многофункционального почвообрабатывающего агрегата, выполняющего основную безотвальную обработку почвы или комплекс операций мелкой и поверхностной обработки почвы посредством одной машины. Материалы и методы: предложенасхема многофункционального почвообрабатывающего агрегата со сменными рабочими органами в виде плоскорежущих лап шириной захвата 760 мм для основной обработки почвы на глубину до 25 см или стрельчатых культиваторных лап шириной захвата 330 мм для поверхностной обработки почвы на глубину до 12 см, а также секции сферических дисков диаметром 450 мм.Для обоснования рациональной схемы размещения плоскорежущих лап и культиваторных лап относительно дисковых рабочих органов проведены теоретические исследования по изучению устойчивости движения многофункционального почвообрабатывающего агрегата в продольно-вертикальной плоскости при выполнении основной и поверхностной обработки почвы.
Результаты: получены дифференциальные уравнения, достаточно полно описывающие движение машинно-тракторного агрегата с учётом его конструктивных параметров, расположениярабочих органов, настройки элементов навесной системы трактора, возмущений, возникающих от неровностей поверхности поля и нерав-номерностей тягового сопротивления рабочих органов. Принято, что для сравнительной оценки устойчивости движения в продольно-вертикальной плоскости почвообрабатывающего агрегата с различными схемами размещения рабочих органов достаточно рассмотреть их влияние на свободные колебания системы, пренебрегая вязкостью среды и не учитывая затухающий характер колебаний.
Обсуждение: анализ полученных уравнений свидетельствует, что на устойчивость движения навесного почвообрабатывающего агрегата наибольшее влияние оказывает значение его приведённого момента инерции и положение центра масс агрегата, а зависимость от тягового сопротивления и силы тяжести не столь значима.В расчётах не учитывались силы сопротивления, обуславливающие затухание колебаний системы, поэтому сравнение вариантов размещения рабочих органов проводилось по полученным значениям периода свободных колебаний. Для варианта расположения плоскорежущих лап впереди дисковых секций период колебаний составил 1,213 с, что меньше периода колебаний при размещении дисковых секций впереди лап, равного 1,385 с, на 13,3 %. При установке культиваторных лап впереди дисковых рабочих органов период свободных колебаний составил 1,204 с; при расположении дисковых секций впереди лап - 1,253 с; разница между вариантами составляет 4,22 %.
Заключение: наименьший период свободных колебаний почвообрабатывающего агрегата соответствует вариантам размещения дисковых секций позади плоскорежущих или культиваторных лап, что позволило принять эту схему в качестве основной схемы расположения рабочих органов агрегата.
Ключевые слова: дисковая секция, лапа культиваторная стрельчатая, лапа плоскорежущая, навесной почвообрабатывающий агрегат, основная безотвальная обработка почвы, период свободных колебаний механической системы, поверхностная обработка почвы, система, трактор, устойчивость движения агрегата
Для цитирования: Дёмшин С. Л., Андреев В. Л., Ильичёв В. В., Исупов А. Ю. Теоретическое обоснование конструктивно-технологической схемы многофункционального почвообрабатывающего агрегата // Вестник НГИЭИ. 2020. № 2 (105). С. 18-31.
THEORETICAL JUSTIFICATION OF THE CONSTRUCTIVE-TECHNOLOGICAL SCHEME
OF THE MULTIFUNCTIONAL TILLAGE UNIT
© 2020
Sergey Leonidovich Demshin, Dr. Sci. (Engineering), associate professor, head of the laboratory of field crop mechanization Federal Agricultural Research Center of the North-East named N. V. Rudnitsky, Kirov (Russia) Vasiliy Leonidovich Andreev, Dr. Sci. (Engineering), professor, professorof the chair «Technical service, organization of transportation and transport management» Nizhniy Novgorod state engineering and economic university, Knyaginino (Russia) Valeriy Vjacheslavovich Ilyichev, director of the Institute of transport, service and tourism Nizhniy Novgorod state engineering and economic university, Knyaginino (Russia) Alexey Jur'evich Isupov, Ph. D. (Engineering), associate professor of the chair of theoretical and structural mechanics Vyatka State University, Kirov (Russia)
Abstract
Introduction: the article is devoted to justification of rational structural layout of the working bodies of multifunctional tillage unit designed to perform primary subsoil tillage and complex of operations of pre-sowing tillagethrough one machine.
Materials and methods: the scheme of a multifunctional tillage unit with replaceable working bodies is proposed. The unit includes replaceable sets of working bodies in the form flat hoes with a width of 760 mm for primary subsoil tillage to a depth of 25 cm or in the form cultivation paws with a width of 330 mm for pre-sowing tillage to a depth of 12 cm, as well as sections of spherical disks with a diameter of 450 mm. To justify the rational layout of flat hoes or of cultivation paws relative to the disk working bodies theoretical studies have been carried out to study the stability of movement of a multifunctional tillage unit in the longitudinal-vertical plane when performing primary subsoil tillage or pre-sowing tillage.
Results: differential equations are obtained that quite adequately describe the movement of the of machine-tractor unit subject to the design parameters of tillage units, the location of its the working bodies, the tuning elements the hinged system of the tractor, disturbances from the roughness of the soil surface and unevenness of the traction resistance of the working bodies. It is accepted that for the comparative evaluation of stability of movement in a longitudinal-vertical plane of the tilling unit with a different layout of the working bodies, it is sufficient to consider their impact on the free vibrations of the system, neglecting viscosity of the soil and not taking into account the damped nature of the vibrations.
Discussions: an analysis of the obtained equations indicates that the stability of the movement of the mounted tillage unit is most influenced by the value of its reduced moment of inertia and the position of the center of mass of the unit, but the dependence on the traction resistance and gravity is not so significant. The calculations did not take into account the resistance forces that induced the damping of the oscillations of the system; therefore the comparison of the placement options of the working bodies was carried out according to the obtained values of the period of free vibrations. For the variant of the arrangement of flat hoes ahead of the disk sections, the period of oscillation was 1.213 s, which is 13.3 % less than the period of oscillations when placing the disk sections in front of the flat hoes equal to 1.385 s. When installing paws of cultivator in front of disk working bodies the period of free vibrations is 1.204 s; with the location of the disk sections in front of the paws of cultivator is 1.253 s; the difference between the options is 4.22 %. Conclusions: the smallest period of free oscillations of the tillage unit corresponds to the options for placing disk sections behind the flat hoes orpaws of cultivator, which allowed us to accept this layout as the main scheme of the working bodies of the unit.
Keywords: disk section, flat hoe, paws of cultivator, pre-sowing tillage, and primary subsoil tillage, and rear-mounted tillage unit, stability of the movement of the unit, system, tractor, and the period of free oscillations of the mechanical system.
For citation: Demshin S. L., Vasiliy L. A., Ilyichev V. V., Isupov A. Ju. Theoretical justification of the constructive-technological scheme of the multifunctional tillage unit// Bulletin NGIEI. 2020. № 2 (105). P. 18-31.
Введение
Одним из наиболее перспективных направлений модернизации сельскохозяйственной техники для обработки почвы является разработка многофункциональных агрегатов, способных выполнять весь спектр операций по подготовке почвы к посеву, в том числе и основную обработку почвы [1, с. 36-37; 2; 3, с. 8-17]. Проведённый анализ орудий для основной безотвальной, мелкой и поверхностной обработки почвы выявил отсутствие на рынке сельскохозяйственной техники почвообрабатывающих агрегатов, способных надёжно и качественно выполнять в природно-климатических условиях Евро-Северо-Востока Российской Феде-рациивсе виды обработкипочвыс помощью одной машины [4; 5; 6]. Отличительными чертами региона является преобладание дерново-подзолистых почв при избыточном аккумулировании влаги в плодородном слое почвы, а также преобладание полей небольшой площади с длиной гона 300-500 м и неровным рельефом [7; 8], что не позволяет эффективно использовать энергонасыщенные тракторы с тяжелой широкозахватной техникой.
Одним из вариантов решения данной задачи является оснащение технических средств комплектами сменных рабочих органов, в том числе для выполнения основной обработки почвыи завершённого комплекса операций мелкой и поверхностной обработки почвы. Применение на данных машинах быстросъёмных посевных модулей позволитрешить проблему почвообрабатывающе-посевной техники для мелкотоварных хозяйств. Наличие нескольких комплектов почвообрабатывающих рабочих органов позволит максимально быстро и точно адаптировать технику к сезонным требованиям и текущим условиям производства, а также существенно сократит номенклатуру требуемой почвообрабатывающей техники. Особую заинтересованность в данном виде почвообрабатывающей и посевной техни-кидолжно вызвать расширение производства в нашей стране продукции экологического и органического земледелия.
Вышеизложенное позволяет сделать вывод об актуальности разработки многофункционального агрегата для основной безотвальной обработки почвы и завершенного комплекса операций мелкой и поверхностной обработки почвы, в основе конструктивно-технологической схемы которого должен быть задействован принцип блочно-модульности конструкции.
Целью работы является теоретическое обоснование оптимальной схемы размещения рабочих органов многофункционального агрегата, предназначенного для осуществления основной безотвальной обработки почвы и завершенного комплекса операций мелкой и поверхностной обработки почвы.
Материалы и методы
В рамках темы научно-исследовательской работы по разработке инновационной почвообрабатывающей техники для ресурсосберегающих технологий производства продукции растениеводства в ФАНЦ Северо-Востока выполнен анализ существующих тенденций развития почвообрабатывающей техники и проведено изучение опыта её эксплуатации в природно-климатических условиях региона, который показал, что достаточно качественное выполнение одновременно основной безотвальной и поверхностной обработки почвы обеспечивает использование плоскорежущих или стрельчатых культиваторных лап совместно с дисковыми рабочими органами [9; 10]. На основании исследований предложена конструктивно-технологическая схема многофункционального агрегата, способного выполнять основную безотвальную обработку почвы и завершенный комплекс операций мелкой и поверхностной обработки почвы. Агрегат включает сменные комплекты рабочих органов из плоскорежущих лап шириной захвата 760 мм для основной обработки почвы на глубину до 25 см или стрельчатых культиваторных лап шириной захвата 330 мм для поверхностной обработки почвы на глубину до 12 см, а также секции сферических дисков диаметром 450 мм. Жёсткое крепление на раме дисковых секций, имеющих индивидуальные механизмы регулирования глубины обработки, в совокупности с опорными колесами позволяет агрегату достичь хорошей стабильности глубины хода плоскорежущих или культиваторных лап.
Одним из основных вопросов обоснования конструктивно-технологической схемы многофункционального почвообрабатывающего агрегата является выбор схемы размещения сменных рабочих органов для основной безотвальной обработки почвы (плоскорежущих лап) и сменных рабочих органов для поверхностной обработки почвы (культиваторных лап) относительно дисковых рабочих органов.
Обзор литературных источников по данной теме не выявил однозначного мнения о рациональной схеме их взаиморасположения на раме почво-
обрабатывающего агрегата. В середине ХХ века в технических средствах для основной безотвальной обработки почвы, таких как агрегат АКП-2,5 и его различные модификаций, былопринято устанавливать дисковые рабочие органы впереди плоскорежущих лап [11; 12]. Согласно предложенному технологическому процессу обработки почвыэто позволяло мелким частицам почвы и пожнивным остаткам, образующимся после прохода дисковых секций, частично проникать в нижележащие слои почвы при последующем движении плоскорежущих лап, что обогащало их органическим веществом и уменьшало опасность водной и ветровой эрозии. Машины и агрегаты, разработанные позже на их основе, достаточно хорошо зарекомендовали себя в условиях недостатка влаги и высокой активности ветровой эрозии в южных регионах России, в Казахстане и в засушливых областях Украины.
В то же время в районах с избыточным увлажнением, к которым относится большинство территорий европейской части Северо-Востока России, при обработке зяби по стерневым фонам или выполнении основной обработки суглинистых и глинистых почв, пересохших после осадков, повышенная твёрдость почвы часто не позволяет заглубить дисковые рабочие органы на требуемую глубину. Помимо этого снижениеплодородия почвы в нижних слоях пахотного горизонта и существенный рост количества сорняков на достаточно длительный период времени затормозило внедрение основной безотвальной обработки в регионе. В настоящее время этот вопрос достаточно изучен и разработана технология комбинированной системы основной обработки почвы, суть которой заключается в чередовании отвальной вспашки и через один-три года -основной безотвальной обработки почвы, чтобы избежать негативных последствий постоянного проведения как безотвальной обработки почвы, так и отвальной вспашки [13; 14, с. 91-97; 15].
Для снижения поверхностной твёрдости пересохших почв или стерни зерновых культур более рационально использовать дисковые рабочие органы при обработке верхнего слоя почвы уже после прохода плоскорежущих лап, когда пласт почвы, поднятый плоскорезной лапой, под воздействием дисковой секции обрабатывается более качественно и с меньшими энергозатратами [16]. Поэтому более перспективным является расположение дисковых секций после плоскорежущих или стрельчатых лап, так как впереди расположенные лапы полностью подрезают пласт почвы и частично разрыхляют его, и в этот уже деформированный пласт почвы достаточно хорошо внедряются диски и дополнительно-
измельчают поверхностный слой почвы на глубину до 10 см. Это особенно важно при основной обработке стерни на тяжелых почвах на глубину более 18 см, когда плоскорежущие лапы лишь подрезают пласт почвы с минимальным крошением. Перспективность такого взаиморасположения рыхлящих лап и дисковых секций подтверждается также тем, что в Белгородской области налажено кустарное производство почвообрабатывающих агрегатов с данной схемой размещения рабочих органов, а в ФАНЦ Северо-Востока разработан агрегат КПА-2,2, уже несколько лет эффективно работающий на основной безотвальной обработке почвы.
Качество выполнения обработки почвы и работоспособность машин во многом определяется устойчивостью движения сельскохозяйственных агрегатов. Во время работы на навесной почвообрабатывающий агрегат воздействуют различные возмущения в виде переменного уклона местности, неровностей поверхности полей, неоднородности почвы по механическому составу, твёрдости, влажности и т. п. Эти возмущения сообщают агрегату, как механической системе, дополнительные перемещения, скорости и ускорения, что формирует достаточно сложную систему сил и моментов. Механические системы после получения возмущающих воздействий реагируют на них по-разному. В одних случаях после прекращения возмущений система возвращается к установившемуся состоянию, в других случаях отклонения траекторий движения точек системы от траектории в установившемся движении возрастают [18].
Для окончательного выбора рациональной схемы размещения дисковых рабочих органов проведены теоретические исследования по изучению устойчивости многофункционального почвообрабатывающего агрегата в продольно-вертикальной плоскости при выполнении основной и поверхностной обработки почвы.
Рассматривалось два варианта размещения дисковых секций на раме почвообрабатывающего агрегата: в первом варианте - за вторым рядом плоскорежущих или культиваторных лап на всю ширину захвата орудия, во втором варианте - впереди плоскорежущих или культиваторных лап.
Рассмотрим силовое взаимодействие машинно-тракторного агрегата с опорной поверхностью и с обрабатываемой средой на примере трактора, агрега-тирующего навесной многофункциональный почвообрабатывающий агрегат, в составе которого использованы рабочие органы в виде плоскорежущих или культиваторных лап и дисковых секций (рис. 1). Для этого воспользуемся результатами исследований
А. Б. Лурье и других ученых, достаточно подробно изучивших данный вопрос [17; 19; 20; 21].
Систему «трактор» плюс «орудие», представленную на рисунке, рассматриваем как двухмассо-вую систему, у которой масса трактора ттр сосредоточена в центре масс трактора С1, а масса орудия тор, равная сумме масс рамы агрегата, опорных колес с механизмами регулировки, плоскорежущих лап и дисковых секций- в центре масс орудия Сор или приведена к оси вращения орудия, проходящей через мгновенный центр вращения.
Для описания движения машинно-тракторного агрегата примем две координатных си-стемы,одна из которых - подвижная x1y1z1 движется поступательно с постоянной скоростью v0 = const с центром, совпадающим с мгновенным центром вращения. Оси этой системы направим следующим образом: x1 - по продольной оси трактора, z1 - в
вертикальной плоскости трактора и навесного агрегата, а ух - перпендикулярно осям хх и z1. Другую же неподвижную систему отсчета Oxyz жёстко свяжем с обрабатываемой поверхностью поля. Причем ось Ох направим вдоль направления движения трактора с навесным орудием, а ось Oz - вертикально.
В выбранных системах отсчета и принятых видах движения звеньев механической системы (трактор + навесной почвообрабатывающий агрегат) в качестве обобщённых координат примем:
- угол поворота навесного агрегата относительно мгновенного центра вращения ф0р;
- угол поворота остова трактора относительно горизонтали гтг , отсчитываемый от оси заднего моста трактора;
- путь хтг , пройденный машинно-тракторным агрегатом.
Рис. 1. Расчетная схема машинно-тракторного агрегата в продольно-вертикальной плоскости с учётом возможных перемещений и действующих сил, где координаты центра тяжести: С1 -трактора; С2 - опорного
колеса; С3 - рамы агрегата; С4 и С5 - первого и второго ряда плоскорежущих лап; С6 - дисковой секции Fig. 1. The design scheme of the machine-tractor unit in a longitudinal-vertical plane taking into account possible movements and acting forces, where the coordinates of the center of gravity: where the coordinates of the center of gravity: Cj— tractor; C2 - supporting wheel; C3 - unit frames; C4 and C5 - of the first and second row of flat hoes;
C6 - sections of a disk harrow
В общем случае уравнения движения навесного агрегата не являются линейными, поэтому для упрощения задачи примем следующие допущения:
1) отклонения траекторий точек агрегата от их траекторий в установившемся движении малы и приращениями переменных второго и более высокого порядков можно пренебречь;
2) изменения внешних сил и моментов, связанных с отклонениями траектории точек агрегата от установившегося траекторий, прямо пропорцио-
нальны отклонениям и первым производным (скоростям) этих отклонений;
3) массы трактора и навесного агрегата постоянны;
4) сопротивлением воздуха при движении агрегата пренебрегаем;
5) все элементы механической системы собственных моментов инерции не имеют и рассматриваем их как точечные массы, расположенные на одной прямой;
6) мгновенный центр вращения и мгновенный центр скоростей навесного орудия существует и углы наклона рычагов навески трактора % , не превышают 90°;
7) кинетической энергией вращающихся частей трактора пренебрегаем и его движение принимаем как прямолинейное поступательное.
Распределённые силы, возникающие на рабочих органах навесной машины и в точках контакта её опорных колес, а также колёс агрегата с поверхностью поля, заменим сосредоточенными силами, действующими в трёх плоскостях проекций.
Так, если пренебречь силами инерции неуравновешенных масс агрегата, то на него помимо веса Ск будут действовать реакции опорной поверхности в точках контакта. В проекциях на оси координат неизменного направления (Охуг) эти силы приводятся к вертикальной X, поперечной У и продольной X реакциям. Характерной особенностью машин для безотвальной обработки почвы (плоскорезов и глубокорыхлителей), является то, что они имеют симметричные в горизонтальной плоскости рабочие органы, установленные на небольшом расстоянии друг от друга. Это позволяет предполагать, что горизонтальные составляющие сопротивления почвы Яу = 0.
Введем некоторые ограничения на значения этих сил. Будем считать, что система элементарных нормальных сил, действующих со стороны опорной поверхности на колесо с пневматической шиной, приводится только к нормальной силе , приложенной к центру контакта, причем последний лежит на вертикальной оси, проходящей через центр колеса. Моментом элементарных сил относительно поперечной оси, проходящей через центр контакта, будем пренебрегать.
Для составления уравнения движения навесного агрегата воспользуемся уравнением Лагранжа второго рода в форме
д (—) - —
\дд/ дд ' дд ' дд
где Т - кинетическая энергия агрегата; П - потенциальная энергия агрегата; Ф - функция сопротивления; д - обобщенная координата; Q - обобщенные силы.
Кинетическая энергия агрегата находится как сумма кинетической энергии трактора Ттг и навесного орудия Тор:
Т = Ттг+Тор=Т1 + Т2 + Т3+Т4+Т5+Т6, (2) где Ттг = Т1 - кинетическая энергия трактора; Т2 -кинетическая энергия опорного колеса с механизмом регулировки глубины обработки почвы; Т3 -кинетическая энергия рамы агрегата; Т4, Т5 - кине-
т (if)-T + dr + ir = Q' (D
dt Уда/ да да да у '
тическая энергия первого и второго ряда плоскорежущих лап; Т6 - кинетическая энергия секции дисковой бороны.
Кинетическая энергия трактора
Т = — т Х2
1 тг 2 тглтг '
(3)
где ттг - масса трактора; хтг - линеиная скорость центра масс трактора.
Кинетическая энергия элементов навесного агрегата
Т1=—{т1Х^+]1ф2), (4)
где ть - масса /-части агрегата; Xt - скорость центра масс /-части агрегата, причем Xt = Xtr; Ji = т¡г2 -осевоИ момент инерции элемента агрегата относительно мгновенного центра вращения (м.ц.в.); ri -расстояние от центра масс /-элемента орудия до мгновенного центра вращения; ф^ - угловая скорость поворота орудия в продольнои плоскости, ф2=ф3 = - = ф6 = фор-
Или в дифференциальной форме:
Т = 1(ттгХтг + т2Х1 + J 2 ф2 + т3Х3 + }3ф1 + т^ +
+ 14+т5Х5+15ф1+т6Х6+16ф1)= (5)
= — (тадгХтг + (т2(Х0 + Х3^2 + т3(Х0 + Х4)2 + т4(Хо + Х5)2 + т5(Хо + Хб)2 + тб(Хо + Х7)2)фОр) ,
где тадг = ттг + тор - масса агрегата;тор - масса элементов навесного агрегата, тор = Zтi.
Определение потенциальной энергии П агрегата является несколько более сложным. К силам, имеющим потенциал, относят силы тяжести трактора и элементов навесного агрегата, а также силы упругости при учёте эластичности пневматических шин. Так в расчётной схеме остов трактора рассматривается как твёрдое тело, опирающееся на четыре опоры с жёсткостями сп исз, причем эластичность опор в продольном и поперечном направлении не учитывается. Потенциальная энергия навесного агрегата будет складываться в общем случае из потенциальных энергий сил тяжести отдельных частей навесной машины и потенциальной энергии сил упругости.
Тогда потенциальная энергия механической системы, включающей трактор и почвообрабатывающий агрегат, может быть представлена в виде:
П = Птг + Пор, (6)
где Птг = П'тг + Птг - потенциальная энергия
6
циальная энергия навесного агрегата; П° = тдгк -потенциальная энергия силы тяжести; Azk - полная деформациями упругой опоры трактора; = — Z ck(Azk)2 - потенциальная энергия силы упругости элементов трактора.
трактора; Пор = ^f = П^ + П% + - + П% - потен-
Величина деформации складывается из статического сжатия в равновесном положении и изменения координаты при движении по неровностям поверхности поля. Если обозначить через координату точки поверхности поля под соответствующей опорой (колесом), то в возмущенном положении
Л^ = г,, - 4 - 3^ (7)
Значение в функции обобщенных координат для передних колес найдётся как
+ Х2) (8)
Тогда для задних колес примем
= 0. (9)
При этом для трактора
Т^ _ 1 у и . 2 у
Или
п* ^у^^-^-з*)2.
(10)
Птг = 2 ^^ сп((ж1 + ж2)етг ^п) 1
2
- ^ СпЗп((Х1 + Х2)£тг - гп) +
(11)
+ 2Ьап2+2Ь42 +
11 22
11
Потенциальная энергия силы тяжести тракто-
ра:
Птг = (12)
Потенциальная энергия навесного агрегата:
Пор = ^^ + +
+ (13)
Или с учетом обобщённых координат
Пор = д (^2X3 + ШзХ4+Ш4Х5 +
+Ш5Х6 + ШбХ7)^ор. (14)
Согласно выражению (6) общая потенциальная энергия машинно-тракторного агрегата:
2
2 V-1 2
П = — ^^ Сп((Х1 + Х2)етг - ¿п) -
1
22
- ^ Сп5п((Х1 + Х2)етг - ¿п) + сп5п2 +
11 22
+2ЕСз^з2+Есз9з^з+ 11
+ 1У1СзЗз2 + Ш1^Х2£тг + д (Ш2Хз +
+т3х4+т4х5 + т5х6 + т6х7)^ор . (15) Для колесного агрегата функцию сопротивления можно записать в следующем виде:
Федг ^УЗЗДй*)2, (16)
где Л^- скорость деформации к-й опоры, м/с;^-коэффициент сопротивления.
Так как
= 4 - ¿/с
(17)
то
2 2 2 2 ^ ,2 V"1 2^ ,2
Фадг = ^ / | ^п2п - / ^ ^п2п ^п + ^ / | ^п^п +
1 1 1 + 1у1^з2з2 - у1 ^з^з ¿з'+ 1у1 (18)
Или с учетом обобщенных координат
Фадг = 2 ^ ^п((х1 + х2)етг) 1
2
- ^^ ^п((х1 + Х2)ешг) ¿п '
(19)
п п 2'
Для определения обобщенных сил дадим механической системе такое виртуальное перемещение, при котором все вариации обобщенных координат кроме 3^ равны нулю:
3^ ^ 0; = Зд2 = — = 3^ = 0.
Вычислим на это перемещение работу всех активных сил [У ,приложенных к системе:
[УЖ^Ж = (20)
По определению множитель при вариации 3д1 равен обобщенной силе . Тогда получим следующее:
Ух =
-у* ^ ^^ -V» ^С -у* ^^^ 'У* ^^ -у* ^^^ 'У* +
мп
Зх
3тг
мпк мзк
I + + ^6х);
(21)
=
Ул(5)_
=((Я4х + R5x+R6x)z0 + +(Я4х+Я5х)Ипл + R6xhд)- (22)
g((m2x3+m3x4+m4x5+m5x6+m6+x7)+ +х0(т2+т3+т4+т5+т6)+
+ (^упр2^2 + ^упр4^4 + ^упр5^5 + ^упр6^6);
УЖЮ
& = —5- = ^1пк*1 - ^2 - ^4 - ^5 "
-^62/'6-^6х^д + ^2(^1пк-т1^)+ (23)
+Хо(^22 + ^ + + ^62) -- гзк(^4х + + - гзк(^4х +
где /2,/4, /5, /6- расстояние по горизонтали от мгновенного центра вращения,соответственно, до точки приложения сил К2х, , ^^ и К6х.
2
1
2
1
+
Согласно выражению (1) найдем частные производные от формул (5), (15) и (19), чтобы опре-
Тогда выражения (25), (26) и (27) примут сле-
дующим вид
делить все их составляющие: 2 2
^^ сп(х1 + x2)2^mr ^^ сп (x1 + x2)^
11 2
-^Спдп(Х1 + Х2) + 1
2
+migx2 + E-mr - ^^ dn(xi + Х2) ¿п = (24)
AEmr -В + migx2 = -N^Xi + Мреак. +
+X2(mig - NinK) + МСОпР.зм; magrXmr ^пк + Тзк Rобщ;
]пр.Фор Мреак. + Мсопр М тяж Мпр.тяж
+ (Рупр2^2 +
+^4упр^4 + F5ynph + ^вупр^в).
(27)
(28)
(29)
Emr / ^v^l 1
= NinKXi - N2J2 - N4J4 -
- N5zl5 - N6zl6
-R6xhß, + x2 (N1nK - mig) + +Xo(N2z + N4z + N5z + N6z)
гзк(^4х + R5х + r6x) гзк(^4х + r5x)>
magrXmr
Мпк . Мзк
Полученные дифференциальные уравнения (25), (26), (27) достаточно полно описывают движение трактора с навесным почвообрабатывающим агрегатом с учётом их конструктивных параметров (массы т1...т6; размеров х1...х1, 12...16, гпк, гзк; тягового усилия на различных осях Мпк ,Мзк), расположения рабочих органов х3 ...х1, настройки элементов навески х0 трактора, возмущений от поверхности поля ¿п и возмущений от возникающих
+---(R4x + RsX + R6x); (25) неравномерностей тягового усилия Rx, Nz.
пк зк
(т2(ха + х3У + m3(xa + xj2 + т^(_хв + х5)2+ + 1Щ(ХВ +х6)2 + т6(.хп + х7У)ф!1Р =
= +N32li + N5xl5 + WSIIS -- ~ (26)
-2g(pux а + maxJi + mix5 + m5xi, +т6х7).
В полученных выражениях произведём замену переменных: A = X2 Cn(Xi + X2)2 + 1;В = £ Сп (Xi + X2)zn -
- Cndn(Xi + X2) + dn(Xi + X2) ¿a, Мсопр.зм = гзк^4х + r5x + r6x) + h^(R4x + r5x) +
+R6xhR - момент от сил сопротивления рабочих органов агрегата относительно оси заднего т Мпк/
ста; 1пк = /гпк - передаваемая сила тяги трактора
т Мзк/
на переднем оси; 1зк = зк/гзк - передаваемая сила тяги трактора на задней оси; RОбщ = R4x + R5x + R6x - сила сопротивления движению агрегата; Упр. = m2(Xo + X3)2 + m3(X0 + xa)2 + mA(X0 + x5)2 + m5(x0 + x6)2 + m6(x0 + x7)2 - приведенный момент инерции агрегата относительно м.ц.в.;
Мпр.тяж =
magrgxo + +g(m2X3 + m3x4 + m4x5 + m5x6 + m6x7) - момент силы тяжести агрегата относительно м.ц.в.; Мтяж = g(m2x3 + m3x4 + m4x5 +— m5x6 + m6x7) - момент силы тяжести относительно оси заднего колеса трактора; Мсопр =
(r4x + r5x+ R6x)z0 + (r4x +
Rsx)h пл + r6xK момент от сил сопротивления рабочих органов агрегата относительно м.ц.в.; Мреак = N2zl2 + N3zl4 +
N5zl5 + N6zl6 - момент от реакции поверхности (почвы) относительно м.ц.в. и равный в случае устойчивого движения Мпр тяж.
Анализ полученных выражений свидетельствует, что на устойчивость движения навесного почвообрабатывающего агрегата наибольшее влияние оказывает значение его приведённого момента инерции и положение центра масс агрегата, а зависимость от тягового сопротивления и силы тяжести не столь значима.
Результаты и обсуждение Для сравнительной оценки устойчивости движения в продольно-вертикальной плоскости почвообрабатывающего агрегата с различными схемами размещения рабочих органов при осуществлении рабочего процесса основной и мелкой обработки почвы, на наш взгляд, достаточно рассмотреть свободные колебания системы, пренебрегая вязкостью среды, не учитывая затухающий характер колеба-нийи используя для этого уравнение (29).
Считаем, что сила тяжести агрегата уравновешивается предварительной деформацией почвы в нулевом уровне для координаты г, принимая Мреак = Мпр тяж. Поэтому силу реакции почвы можно заменить на силу упругости почвы
Руп^ = £• (30)
где РуПр2 - сила упругости; с - коэффициент жёсткости; - элементарное перемещение, которое со-стави 22 = р0р • (хо + х3); = (р0р • (хо + хА); = = <Рор • (хо + х6); = (р0р • (хо + х1). Запишем выражение упругих сил Рупрг2 = с2 • 22 = с2 • фор • (хо + х3),
Рупрг3 = с3 • 23 = с3 • фор • (хо + х4)> Рупрг5 фор • (хо + х6),
Рупрг6 = с4 • 26 = с4 • фор • (хо + х1),
где с2, с3, с4 - обобщённые коэффициенты жёсткости колеса, плоскорежущихили культиваторных лап и дисковой секции.
Обобщённые коэффициенты жёсткости для всех сборочных единиц агрегата определялись опытно-аналитическим способом [16]. Для плоскорежущих и культиваторных стрельчатых лап, дисковых секций и опорных колёс их значения, соот-ветственно,составили: 5,1; 4,2; 8,1 и 6,5 кН/м.
Подставляя значения из системы (31) в выражение (29)и преобразуя его, получим:
с2(х0 + *3)г'2 + с3(х0 + х4)г'4 + с3(х0 + *6)i5 + с4(*0 + х7>
/п,
Обозначив
fc2 =
С2(%0 + Хз)(2 + Сз(%0 + Х^ + Сз(*0 + X6)i5 + С^ + X7)i6
н =
м,
/пр. сопр
м.
h
пр.
(33)
получим уравнение колебаний агрегата:
Фор — fc2^op = Данное уравнение относится к линейным дифференциальным уравнениям с постоянными коэффициентами и состоит из двух частей:
^ор = ^ор* + <Рор**, (34)
где ^ор* - общее решение однородного дифференциального уравнения вида фор — fc2^, = 0; ^0р** -частное решение неоднородного уравнения.
Общее решение уравнения ^0р* найдем при помощи характеристического уравнения
Я2 — fc2 = 0. (35)
Корни уравнения Я12 = fc. Общее решение имеет следующий вид:
^ор* = Q fct + С2 cos fct, (36)
где С- ,С2 - постоянные интегрирования.
Частное решение подбираем по форме правой части уравнения c постоянным коэффициентом:
<рор(0 = а. (37)
Дважды продифференцировав выражение (37), получим общее решение уравнения (33):
ц
^ор = Q fci + С2 cos fci + 7J. (38)
fc2
Фор = Qfc cos fci — C2fc sinfct . (39)
Для начальных условий t = 0; ^0р (0) = <Рор0; ^»ор (0) = 0 получим:
Н
С- =0; С2 = ^0р0 --¡^ . (40)
Тогда уравнение движения почвообрабатывающего агрегата при работе с плоскорежущими
(32)
или культиваторными рабочими органами и дисковой секцией примет вид:
/ Я\ н
<Рор = (<Рор0 - С05 ^ + . (41)
Для изучения устойчивости движения почвообрабатывающего агрегата в продольно-вертикальной плоскости выполнено сравнение свободных колебаний системы для четырех вариантов размещения рабочих органов на раме агрегата: 1 -плоскорежущие лапы впереди дисковых секций; 2 -дисковые секции впереди плоскорежущих лап; 3 -культиваторные лапы впереди дисковых секций; 4 -дисковые секции впереди культиваторных лап, причём для упрощения расчётов не учитывался затухающий характер колебаний вследствиевязкости почвы. Для этого вычислены значения периода свободных колебаний данной системы для каждого варианта расположения рабочих органов агрегата согласно выражения
г = —. (42)
к
Результаты расчётов в виде графиков изменения угла поворота ^0р (при ^0р = 2о) почвообрабатывающего агрегата при движении МТА в процессе обработки почвы представлены на рисунке 2.
В расчётах не учитывались силы сопротивления, которые обуславливают затухание колебаний системы, поэтому считаем, чем меньше время до первого пересечения оси I, тем быстрее возврат рабочих органов в поле допуска и, следовательно, более устойчивое движение агрегата. Так, время периода колебаний для первого варианта расположения плоскорежущих лап и дисковых секций составило 1,213 с, что меньше соответствующего показателя второго варианта их размещения на раме, равного 1,385 с, т. е. на 13,3 %. При использовании сменного комплекта культиваторных лап аналогичные показатели устойчивости движения агрегата имеют следующее значения: период свободных колебаний для третьего варианта расположения рабочих органов -1,204 с; для четвертого - 1,253 с; разница между вариантами составляет 4,22 %. Наименьший период свободных колебаний почвообрабатывающего агрегата соответствует вариантам работы при размещении дисковых секций за плоскорежущими и культи-ваторными лапами.
Заключение
Для выполнения основной безотвальной обработки почвы и комплекса операций мелкой и поверхностной обработки почвы с использованием одной машины предложена конструктивно-техноло-гическая схема многофункционального агрегата со сменными рабочими органами. С це-
м — м
''сопр ' 1 тяж
пр
лью обоснования рациональной схемы размещения плоскорежущих лап и культиваторных лап относительно дисковых рабочих органов проведены теоретические исследования по изучению устойчиво-
сти движения многофункционального почвообрабатывающего агрегата в продольно-вертикальной плоскости при выполнении основной и мелкой обработки почвы.
Рис. 2. Изменение периода свободных колебаний почвообрабатывающего агрегата в зависимости от схемы размещения рабочих органов: 1 - плоскорежущие лапы + дисковые секции; 2 - дисковые секции + плоскорежущие лапы; 3 - культиваторные лапы + дисковые секции;
4 - дисковые секции + культиваторные лапы Fig. 2. Changing the period of free oscillations of the tillage unit depending on the layout of the working bodies:
1 - flat hoes + disk sections; 2 - disk sections + flat hoes; 3 - paws of cultivator + disk sections; 4 - disk sections + paws of cultivator
Получены дифференциальные уравнения (25), (26), (27), достаточно полно описывающие движение машинно-тракторного агрегата с учётом конструктивных параметровнавесного почвообрабатывающего агрегата, расположения его рабочих органов, настройки элементов навесной системы трактора, возмущений,возникающих от неровностей поверхности поляи неравномерностей тягового сопротивления рабочих органов.
Для сравнительной оценки устойчивости движения в продольно-вертикальной плоскости почвообрабатывающего агрегата с различными
схемами размещения рабочих органов при осуществлении рабочего процесса основной и поверхностной обработки почвы изучено их влияние на свободные колебания системы. Результаты расчётов периода свободных колебаний навесного агрегата для обработки почвы свидетельствуют о том, что установка дисковых секций позади плоскорежущих лап снижает период колебаний агрегата на 13,3 % в сравнении вариантом размещения дисковых секций впереди лап, при использовании в составе агрегата культиваторных лап эта разница достигает 4,22 %.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Лачуга Ю. Ф. и др. Стратегия машинно-технологической модернизации сельского хозяйства России на период до 2020 года. М. : ФГНУ «Росинформагротех», 2009. 80 с.
2. Лобачевский Я. П., Колчина Л. М. Современные состояние и тенденции развития почвообрабатывающих машин. М. : ФГНУ «Росинформагротех», 2005. 116 с.
3. Жук А. Ф., Ревякин Е.Л. Развитие машин для минимальной и нулевой обработки почвы. М. : ФГНУ «Росинформагротех», 2007. 156 с.
4. Клочков А. В., Попов В. А. Современная сельскохозяйственная техника для растениеводства. Горки: Белорус. гос. с.-х.ак., 2009. 172 с.
5. Сравнительные испытания сельскохозяйственной техники: науч. изд. / Под общ. ред. В. М. Пронина. М. : ФГБНУ «Росинформагротех», 2013. 416 с.
6. Мазитов Н. К., Шарафиев Л. З., Сахапов Р. Л., Галяутдинов Н. Х., Рахимов Р. С., Четыркин Ю. Б., Лобачевский Я. П., Дмитриев С. Ю. Результаты сравнительных испытаний блочно-модульных культиваторов // Тракторы и сельхозмашины. 2013. № 3. С. 54-56.
7. Козлова Л. М., Попов Ф. А., Носкова Е. Н. Научно обоснованные подходы к выбору систем обработки почв в севооборотах для условий Евро-Северо-Востока РФ : метод. пособие. Киров : НИИСХ Северо-Востока, 2013. 35 с.
8. Рекомендации по проведению весенне-полевых работ в Кировской области / Под общей ред.
B. А. Сысуева. Киров : НИИСХ Северо-Востока, 2013. 68 с.
9. Talarczyk W., Zbytek Z. Uniwersalna konstrukcja kultywatora podorywkowego i obsypnika do ziemniakow // Problem notebooks for the progress of agricultural sciences, 2009 z. 543. Р. 355-364.
10. Сохт К. А., Трубилин Е. И., Коновалов В. И. Дисковые бороны и лущильники. Проектирование технологических параметров. Краснодар : Кубан. гос. аграр. ун-т, 2014. 164 с.
11. Жук А. Ф. Обоснование технологической схемы комбинированных агрегатов типа АКП // Совершенствование технологических процессов совмещения обработки почвы и посева. Сб. науч. тр. М. : ВИМ, 1983.
C. 56-63.
12. Жук А. Ф. Новыедисколаповые агрегаты // ТрудыГОСНИТИ. 2013. № 1. С. 167-170.
13. Кирюшин В. И. Минимизация обработки почвы: перспективы и противоречия // Земледелие. 2006. № 5. С. 12-14.
14. Система ведения агропромышленного производства Кировской области на период до 2005 года / Под ред. В. А. Сысуева. Киров : ГИПП «Вятка», 2000. 367 с.
15. Козлова Л. М. Агроэкологическая, экономическая и энергетическая оценка влияния видов полевых севооборотов на плодородие почв и продуктивность агрофитоценозов в Северо-Восточном регионе Нечерноземной зоны РФ: Дис. ... д-ра с.-х. наук: 06.01.01. Киров, 2004. 501 с.
16. Нуризянов Р. Р. Совершенствование конструктивно-технологической схемы и оптимизация основных параметров плуга-плоскореза при безотвальной обработке почвы: Дис. ... канд. техн. наук: 05.20.01. Киров, 2008. 176 с.
17. Куликов И. Н., Колесник Л. Л. Исследование влияния количества модулей многокластерного технологического комплекса и выполняемые ими операции на общую производительность установки с использованием имитационного моделирования // Вестник Воронежского государственного университета инженерных технологий. 2018. Т. 80. № 2. С. 119-124. https://doi.org/10.20914/2310-1202-2018-2-119-124
18. Лурье А. Б. Динамика регулирования навесных сельскохозяйственных агрегатов. Л. : Машиностроение, 1969. 287 с.
19. Лурье А. Б., Любимов А. И. Широкозахватные почвообрабатывающие машины. Л. : Машиностроение, 1981. 270 с.
20. Санкина О. В. Повышение износостойкости орудий почвообрабатывающих машин // Достижения науки и техники АПК. 2019. Т. 33. № 8. С. 77-80.
21. Акчурин Р. Л., Чанышев И. О., Нафиков Р. К., Низаева А. А. Продуктивность зерновых и зернобобовых культур при различных способах обработки почвы // Достижения науки и техники АПК. 2019. Т. 33. № 8. С.14-17.
22. Нукешев С. О., Лобачевский Я. П., Личман Г. И., Есхожин К. Д., Тлеумбетов К. М., Рустембаев А. Б. Результаты экспериментальных исследований рабочих органов культиватора-удобрителя для трехслойного дифференцированного внесения минеральных удобрений // Достижения науки и техники АПК. 2018. Т. 32. № 9. С. 93-96.
Дата поступления статьи в редакцию 3.11.2019, принята к публикации 2.12.2019.
Информация об авторах: Дёмшин Сергей Леонидович, доктор технических наук, доцент, заведующий лабораторией механизации полеводства
Адрес: Федеральный аграрный научный центр Северо-Востока имени Н. В. Рудницкого, 610007, Россия, Киров, ул. Ленина, 166-а E-mail: sergdemshin@mail.ru Spin-code: 5963-4560
Андреев Василий Леонидович, доктор технических наук, профессор,
профессор кафедры «Техническое обслуживание, организация перевозок и управление на транспорте» Адрес: Нижегородский государственный инженерно-экономический университет, 606340, Россия, Княгинино, ул. Октябрьская, 22а E-mail: andreev.vas@mail.ru Spin-code: 2413-8670
Ильичёв Валерий Вячеславович, директор Института транспорта, сервиса и туризма
Адрес: Нижегородский государственный инженерно-экономический университет, 606340, Россия, Княгинино, ул. Октябрьская, 22а E-mail: ilichiev1963@mail.ru Spin-code: 4358-7038
Исупов Алексей Юрьевич, кандидат технических наук, доцент кафедры «теоретической и строительной механики»
Адрес: Вятский государственный университет, 610000, Россия, г. Киров, ул. Московская, 36 E-mail: isupoff.aleks@yandex.ru Spin-код: 5349-5383
Заявленный вклад авторов:
Дёмшин Сергей Леонидович: научное руководство, проведение теоретических исследований, анализ и дополнение текста статьи, перевод на английский язык, верстка и форматирование работы.
Андреев Василий Леонидович: проведение теоретических исследований, анализ и дополнение текста статьи, перевод на английский язык, верстка и форматирование работы.
Ильичёв Валерий Вячеславович: подготовка текста статьи, проведение теоретических исследований, оформление результатов исследования, анализ и дополнение текста статьи.
Исупов Алексей Юрьевич: проведение теоретических исследований, подготовка текста статьи, анализ и дополнение текста статьи, верстка и форматирование работы.
Все авторы прочитали и одобрили окончательный вариант рукописи.
REFERENCES
1. Lachugai Y. F. dr. Strategiya mashinno-tekhnologicheskoj modernizacii sel'skogo hozyajstva Rossiina period do 2020 goda [The strategy of machine-technological modernizing of agriculture of Russia for the period till 2020], Moscow, FGNU «Rosinformagrotekh», 2009, 80 p.
2. Lobachevsky Ya. P., Kolchina L. M. Sovremennyye sostoyaniye i tendentsii razvitiya pochvoobrabatyvay-ushchikh mashin [Current status and development trends of tillage machines], Moscow, FGNU «Rosinformagrotekh», 2005, 116 р.
3. Zhuk A. F., Revyakin E. L. Razvitiye mashin dlya minimal'noy i nulevoy obrabotki pochvy [The development of machines for minimum tillage], Moscow, FGNU «Rosinformagroteh», 2007, 156 p.
4. Klochkov A. V., Popov V. A. Sovremennaya sel'skokhozyaystvennaya tekhnika dlya rasteniyevodstva [Modern agricultural machinery for crop production], Gorki. Belarusian state agricultural academy, 2009, 172 p.
5. Sravnitel'nyye ispytaniya sel'skokhozyaystvennoy tekhniki: nauch. izdaniye [Comparative tests of agricultural machinery: scientific edition], Ed. by V. M. Pronin, Moscow, FGNU «Rosinformagroteh», 2013, 416 p.
6. Mazitov N. K., Sharafiev L. Z., Sakhapov R. L., Galyautdinov N. Kh., Rakhimov R. S., Chetyrkin Yu. B., LobachevskyYa. P., Dmitriev S. YuRezul'taty sravnitel'nykh ispytaniy blochno-modul'nykh kul'tivatorov [Results of comparative tests block-modular cultivators], Traktory i sel'khozmashiny, 2013, No. 3, pp. 54-56.
7. Kozlova L. M., Popov F. A., Noskova E. N. Traktory i sel'khozmashiny Nauchno obosnovannye podhody k vyboru sistem obrabotki pochv v sevooborotah dlya uslovij Evro-Severo-Vostoka RF: metod. posobie [Scientifically based approaches to the choice of soil treatment systems in crop rotations for the conditions of Euro-North-East of the Russian Federation: methodical manual], Kirov, NIISKH Severo-Vostoka, 2013, 35 p.
8. Rekomendacii po provedeniyu vesenne-polevyh rabot v Kirovskoj oblasti [Guidance on carrying out spring and field works in the Kirov region], In V. A. Sysueva (ed.), Kirov, NIISKH Severo-Vostoka, 2013, 68 p.
9. Talarczyk W., Zbytek Z. Uniwersalna konstrukcja kultywatora podorywkowego i obsypnika do ziemniakow [Universal construction stubble cultivator and shaper of the ridges for potatoes], Problem notebooks for the progress of agricultural sciences, 2009, No. 543, pp. 355-364.
10. Sokht K. A., Trubilin E. I., Konovalov V. I. Diskovyye borony i lushchil'niki. Proyektirovaniye tekhnolog-icheskikh parametrov [Disc harrows and plows. Design of technological parameters], Krasnodar, Kuban state agrarian university, 2014, 164 p.
11. Zhuk A. F. Obosnovaniye tekhnologicheskoy skhemy kombinirovannykh agregatovtipa AKP [Justification of the technological scheme of combined units of the AKP type], Sovershenstvovaniye tekhnologicheskikh protsessovsov meshcheniya obrabotki pochvy i poseva, Sbornik nauchnykh trudov, Moscow, VIM, 1983, pр. 56-63.
29
12. Zhuk A. F. Novyye Diskolapovyye agregaty [New disc-paw aggregates], Trudy GOSNITI, 2013, No. 1, pp.167-170.
13. Kiryushin V. I. Minimizatsiya obrabotki pochvy: perspektivy i protivorechiya, [Minimization of soil tillage: prospects and contradictions], Zemledelie [Agriculture], 2006, No. 5, pp. 12-14.
14. Sistema vedeniya agropromyshlennogo proizvodstva Kirovskoj oblastina period do 2005 goda [The system of agricultural production of the Kirov region for the period up to 2005], In V. A. Sysueva (ed.), Kirov, GIPP «Vyatka», 2000, 367 p.
15. Kozlova L. M. Agroekologicheskaya, ekonomicheskaya i energeticheskaya otsenka vliyaniya vidov polevykh sevooborotov na plodorodiye pochvi produktivnost' agrofitotsenozov v Severo-Vostochnom regioneNecher-nozemnoy zony RF [Agroecological, economic and energetic assessment of the impact of types of field crop rotations on soil fertility and productivity of agrophytocenosis in the Northeast region of the Nonchernozem Zone of the Russian Federation. Dr. Sci. (Engineering) diss.], 06.01.01, Kirov, 2004, 501 p.
16. Nurizyanov R. R. Sovershenstvovanie konstruktivno-tekhnologicheskoj skhemy i optimizaciya osnovnyh parametrov pluga -ploskoreza pri bezotval'noj obrabotke pochvy [Perfection of the constructive-technological scheme and optimization of the basic parameters of the plough-blade cultivator at non-moldboard soil tillage, Ph. D. (Engineering) diss.], 05.20.01, Kirov, 2008, 176 p.
17. Kulikov I. N., Kolesnik L. L. Issledovanie vliyaniya kolichestva modulej mnogoklasternogo tekhnolog-icheskogo kompleksa i vypolnyaemye imi operacii na obshchuyu proizvoditel'nost' ustanovki s ispol'zovaniem imi-tacionnogo modelirovaniya [Investigation of the influence of the number of modules of a multicluster technological complex and the operations performed by them on the overall performance of the installation using simulation simulations], Vestnik Voronezhskogo gosudarstvennogo universiteta inzhenernyh tekhnologij [Proceedings of the Voronezh State University of Engineering Technologies], 2018, Vol. 80, No. 2, pp. 119-124. (In Russ.) https://doi.org/10.20914/2310-1202-2018-2-119-124
18. Lur'ye A. B. Dinamika regulirovaniya navesnykh sel'skokhozyaystvennykh agregatov [Dynamics of regulation of mounted agricultural units], Leningrad, Mashinostroyeniye, 1969, 287 p.
19. Lur'ye A. B., Lyubimov A. I. Shirokozakhvatnyye pochvoobrabatyvayushchiye mashiny [Wide-tillage tillage machines], Leningrad, Mashinostroyeniye, 1981, 270 p.
20. Sankina O. V. Povyshenie iznosostojkosti orudij pochvoobrabatyvayushchih mashin [Improving the wear resistance of tools for tillage machines], Dostizheniya nauki i tekhniki APK [Achievements of science and technology of agriculture], 2019, Vol. 33, No. 8, pp. 77-80.
21. Akchurin R. L., Chanyshev I. O., Nafikov R. K., Nizaeva A. A. Produktivnost' zernovyh i zernobobovyh kul'tur pri razlichnyh sposobah obrabotki pochvy [Productivity of grain and leguminous crops under different soil treatment methods], Dostizheniya nauki i tekhniki APK [Achievements of science and technology of agriculture], 2019, Vol. 33, No. 8, pp. 14-17.
22. Nukeshev S. O., Lobachevskij Ya. P., Lichman G. I., Eskhozhin K. D., Tleumbetov K. M., Rustembaev A. B. Rezul'taty eksperimental'nyh issledovanij rabochih organov kul'tivatora-udobritelya dlya trekhslojnogo differenci-rovannogo vneseniya mineral'nyh udobrenij [Results of experimental studies of the working bodies of the cultivator-fertilizer for three-layer differentiated application of mineral fertilizers], Dostizheniya nauki i tekhniki APK [Achievements of science and technology of agriculture], 2018, Vol. 32, No. 9, pp. 93-96.
Submitted 3.11.2019; revised 2.12.2019.
About the authors:
Sergey L. Demshin, Dr. Sci. (Engineering), associate professor, head of laboratory of field crop mechanization
Address: Federal Agricultural Research Center of the North-East named N.V. Rudnitsky, 610007, Russia, Kirov,
Lenin Str., 166a
E-mail: sergdemshin@mail.ru
Spin-code: 5963-4560
Vasily L. Andreev, Dr. Sci. (Engineering), professor,
professor of the chair «Technical service, organization of transportation and transport management» Address: Nizhny Novgorod state engineering and economicuniversity, 606340, Russia, Knyaginino, Oktyabrskaya Str., 22a E-mail: andreev.vas@mail.ru Spin-Kog: 2413-8670
Valery V. Ilyichev, director of the Institute of transport, service and tourism
Address: Nizhny Novgorod state engineering and economicuniversity, 606340, Russia, Knyaginino,
Oktyabrskaya Str., 22a
E-mail: ilichiev1963@mail.ru
Spin-code: 4358-7038
Aleksej Ju. Isupov, Ph. D. (Engineering), associate professor of the chair of theoretical and structural mechanics
Address: Vyatka State University, 610000, Russia, Kirov, Moskovskaya Str., 36 E-mail: isupoff.aleks@yandex.ru Spin code: 5349-5383
Contribution of the authors:
Sergey L. Demshin: research supervision, implementation of theoretical studies, analysing and supplementing the text of the article, translation into English, made the layout and the formatting of the article.
Vasily L. Andreev: implementation oftheoretical studies, analysing and supplementing the text of the article, translation into English, made the layout and the formatting of the article.
Valery V. Ilyichev:preparation of the text of the article, implementation oftheoretical studies, registration of research results, analysing and supplementing the text of the article.
Aleksej J. Isupov: implementation of theoretical studies, preparation of the text of the article, analysing and supplementing the text of the article, made the layout and the formatting of the article.
All authors have read and approved the final manuscript.
