CC BY
97
УДК 629.032
ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА ПОДТОРМАЖИВАНИЯ ПРИ ФУНКЦИОНИРОВАНИИ УСТРОЙСТВА ДЛЯ БЛОКИРОВКИ ПОЛУОСИ БУКСУЮЩЕГО КОЛЕСА
Ю.Г. ГОРШКОВ, доктор технических наук, профессор
Ю.Б. ЧЕТЫРКИН, кандидат технических наук, ректор А.Г. ПОПОВА, кандидат технических наук,
Х.Б. ТОШОВ, инженер Челябинская ГАА E-mail: pnr@csaa.ru
Резюме. В статье теоретически обоснованы зависимости коэффициента подтормаживания полуоси буксующего колеса от параметров несущей поверхности, условий проходимости машины и курсовой устойчивости.
Ключевые слова: коэффициент подтормаживания, полуось, система привода ведущих колес, шестеренчатый дифференциал, буксование.
Буксование ведущих колес мобильных машин - одно из отрицательных явлений при взаимодействии шин с поверхностью качения. Это повышает вероятность возникновения дорожно-транспортных происшествий вследствие нарушения курсовой и боковой устойчивости колесных машин, движения юзом и др. Кроме того, задержка в пути из-за буксования машин влияет на среднетехническую и эксплуатационную скорости их движения, а также на расход топлива.
Прежде всего, буксование обусловлено величинами коэффициентов сцепления и сопротивления качению. Буксование ведущих колес может быть раздельным и совместным. Раздельное буксование зависит не только от условий сцепления ведущих колес с поверхностью качения, но и от типа дифференциала, используемого в трансмиссии машины.
Предельное условие движения колесной машины по горизонтальной поверхности можно представить в виде неравенства[1]
Gсl/G>f/<p или у> Щ (1)
где у - коэффициент загрузки ведущих колес весом машины; у = Gсц/Ga; Gсц- вес, приходящийся на ведущие колеса; Ga - вес автомобиля; f - коэффициент сопротивления качению; ф - коэффициент сцепления.
Для легковых автомобилей коэффициент у = 0,5, для грузовых автомобилей, тракторов и комбайнов у = 0,6. ..0,7, а для полноприводных колесных машин у = 1,0. Левая часть неравенства (1) характеризует машину, а правая - внешние условия ее работы, то есть состояние дороги (влажность, скользкость, колея и др.). В таблице
Таблица. Средние значения коэффициентов f, ф и соотношения f/ф__________________________
Тип дороги и состояние ее поверхности Коэффициент Отношение коэффи- циентов
f ф
Дорога с асфа-
льтобетонным
сухим покрытием 0,015 5 2 ,0 0, 0,7.0,8 0,04
Укатанная
грунтовая дорога:
после дождя 0,05 ..0,15 ,4 0 ,2 0 0,75
в распутицу 0,10. ..0,25 0, 5 0, СО 1,66
Целина глинистая,
размокшая 0,2 .0,3 0,15.0,25 2,0
Целина снежная 0,1. .0,3 0,2...0,4 1,5
приведены средние значения f и ф, а также их соотношения для некоторых типов несущих поверхностей.
Сравнивая отношения Щ и Gсц/Ga, можно судить о возможности движения машин по тому или иному типу несущей поверхности.
Там, где условие у> ^/ф не соблюдается (то есть машина не может двигаться вследствие полного буксования), необходимо применять блокировку дифференциала (частичную, полную) или специальные устройства, позволяющие подтормаживать полуоси буксующего колеса.
Для повышения сцепных качеств колесных пневматических движителей предлагается автоматическое устройство блокировки полуоси буксующего колеса (рис. 1). Принцип его действия основан на снижении или ликвидации угловой скорости буксующего колеса. При хорошем сцеплении колеса с дорогой ведущий 5 и ведомый 6 диски находятся в зацеплении и вращаются совместно на шлицах полуоси 1. Когда одно из колес начинает пробуксовывать, увеличивается частота вращения его полуоси и уменьшается крутящий момент. При этом зубья ведомого подпружиненного диска 6, за счет инерционных сил, пытаются выйти из зацепления с ведущим диском 5. Ведомый подпружиненный диск 6 перемещается в сторону тормозного диска 7, неподвижно закрепленного в чулке полуоси 1. При этом происходит сжатие пружины 8 на величину зазора между дисками, что приводит к соприкосновению поверхностей ведомого и тормозного диска. Между поверхностями указанных дисков возникает значительная сила трения, что приводит к подтормаживанию полуоси буксующего колеса машины. Для этого величина зазора между подпружиненным и тормозным дисками должна быть меньше высоты зубьев ведущего и ведомого дисков 4. Когда полуось буксующего колеса притормаживается, то дифференциал перераспределяет крутящий момент равномерно на обе полуоси ведущих колес машины. Буксование колеса прекращается. Ведомый диск под действием пружины возвращается в
Рис. 1. Принципиальная схема автоматического устройства блокировки полуоси буксующего колеса: 1 - полуось; 2 - шестерня полуоси; 3 - сателлит; 4 - ступица ведущего диска; 5 -ведущий диск; 6 - ведомый подпружиненный диск; 7 - неподвижный тормозной диск; 8 - пружина; 9 - чулок полуоси; 10 - корпус дифференциала.
первоначальное положение и происходит его жесткое зацепление с ведущим.
Подводимая от двигателя к ведущему мосту мощность, распределяется между двумя звеньями дифференциального механизма, которые ' рис. 2. Графики изменения коэффициента подтормаживания Кпп от коэффициента со-
свя3аны с выходными валами противления качению f на: а) дороге после дождя; б) обледенелой дороге; в) сухом асфальте
(полуосями). В качестве параметра, характеризующего степень реализации сцепных качеств колесной машины и распределения крутящих моментов между полуосями (при приложении тормозного момента к буксующей полуоси) представляется целесообразным использовать по аналогии с дифференциалами, коэффициент подтормаживания Кпп. Под последним следует понимать отношение момента трения (тормозного момента) в системе привода ведущего колеса (Мт) к моменту, реализуемому на колесе по сцеплению (М ):
К = М /М ; ф (2)
пп т
При отсутствии тормозного момента в системе привода ведущих колес Кпп = 0, при полной блокировке полуоси в системе привода ведущих колес Кпп = ю. Один из важнейших вопросов разработки новой конструкции системы ограничения буксования ведущих колес - правильный выбор коэффициента подтормаживания. Следует отметить, что большее значение Кпп обеспечивает повышение тяговых качеств колесных машин благодаря рациональному использованию сцепного веса. Это, в свою очередь, дает возможность улучшить динамичность и проходимость колесной машины в условиях различных сил сцепления ведущих колес с поверхностью качения. Однако значительное подтормаживание полуоси буксующего колеса может оказать отрицательное влияние на курсовую и боковую устойчивость, а также управляемость. Следовательно, степень подтормаживания полуоси буксующего колеса в системе привода ведущих колес необходимо ограничивать, исходя из условий, при которых указанные отрицательные воздействия минимальны или отсутствуют совсем.
Для эффективной реализации предлагаемого способа необходимо знать характеристику изменения коэффициента подтормаживания полуоси буксующего колеса в системе привода ведущих колес в зависимости от параметров опорной поверхности, по условиям проходимости и по курсовой устойчивости.
Исследования, проведенные на примере таких несущих поверхностей, как дорога после дождя, обледенелая дорога и сухой асфальт (рис. 2 а, б, в), свидетельствуют, что с увеличением коэффициента сопротивления качению f коэффициент подтормаживания Кпп уменьшается. Следовательно, для различных несущих поверхностей и их основных параметров (ф, f) коэффициент подтормаживания Кпп должен быть различным, что нужно учесть при создании блокирующего механизма.
Очевидно, что влияние степени подтормаживания в системе привода ведущих колес наиболее существенно проявляется при трогании с места и разгоне или движении транспортного средства на подъем в условиях, когда силы сцепления ведущих колес с поверхностью различны. Это наиболее вероятно в случае попадания одного из ведущих колес на участок дороги с пониженным сцеплением или в случае переезда его через неровности дороги. При обычном дифференциале это приводит к пробуксовыванию и раскручиванию одного из ведущих колес под действием избыточного момента. Характеристику распределения крутящих моментов в
системе привода ведущих колес в этом случае можно получить, исходя из следующего. Для заданной величины крутящего момента на корпусе дифференциала М0 увеличение тормозного момента в системе привода ведущих колес приводит к уменьшению крутящего момента, подводимого к буксующему колесу:
M1 = 0,5 Mn - M = M0/2(1+К ), Нм (3)
1 ’ 0т 0' v пп'’ ' '
и соответствующему увеличению его на небуксующем колесе:
М2 = М1 + Мт = Rz1 Qp Urk Щ1+Кпп), Нм (4)
где Rz1 - вертикальная реакция опоры ведущегно колеса. Первое условие, ограничивающее коэффициент подтормаживания полуоси при заданном значении крутящего момента на корпусе дифференциала, - отсутствие буксования колеса на поверхности с худшим сцеплением. Для определения коэффициента подтормаживания по этому условию рассмотрим движение колесной машины по ровной горизонтальной поверхности в условиях кратковременной разности коэффициентов сцепления под ведущими колесами, приводящих к пробуксовыванию одного из них. Исходя из математической модели движения эластичного колеса [2, 3], получим:
■ м .. „ dv 1+<У v dS \
М, = M-J\-----------+-------Я,.
dt
dt
■■ \ , Нм (5)
где J - момент инерции буксующей оси; б - коэффициент буксования; rk - радиус качения колеса; v -линейная скорость движения машины.
Предельный коэффициент подтормаживания, соответствующий отсутствию буксования колеса с худшим сцеплением, можно определить из уравнения (3) с учетом выражений (4) и (5):
(ч-
•"5Г
1 + 8 г
dS ' dt
(6)
2R,S.(<P,+f)
При выполнении этого условия дальнейшее увеличение коэффициента подтормаживания не требуется, так как это не дает возможности повысить реализуемую колесной машинной суммарную силу тяги.
Второе ограничение коэффициента подтормаживания - полное использование сил сцепления небуксующего колеса. В этом случае тормозной момент должен равняться разности моментов, реализуемых на колесах с лучшим и худшим сцеплением:
M < R • ф- r - R • ф- r
т - z2 т 2 'k z1 ^1 'k ’
а коэффициент подтормаживания в системе привода ведущих колес соответственно должен быть равным:
(Я/2 Ч>уГ'-йп <р{ Г')(1 + ^-4/Я,/)
К =-
(7)
2Я,Л(«». + 0
Очевидно, что дальнейшее его увеличение в этих условиях также нерационально.
При относительно высоком коэффициенте подтормаживания на ведущих колесах машины возникают значительно различающиеся между собой силы тяги. Разность их на плече, равном половине колеи, создает
момент, стремящийся повернуть колесную машину в плоскости дороги. При этом передние или задние колеса начинают скользить по дороге в направлении перпендикулярном к движению, вследствие чего колесная машина теряет устойчивость. Даже действие меньших моментов может вызвать увод шин, что ухудшит ее управляемость. Таким образом, третий фактор, ограничивающий величину тормозного момента, а, следовательно, и коэффициента подтормаживания в системе привода ведущих колес - обеспечение устойчивого движения колесной машины в условиях различного сцепления ведущих колес с опорной поверхностью. Предполагая, что коэффициенты сцепления в продольном и поперечном направлениях для небуксующего колеса равны между собой, коэффициент подтормажинвания, согласно третьему ограничению, можно найти из условия:
Я 2Ор - Я2 2[-Я 2 = 0 (8)
z2 тах z2 у2 ' '
где ртах - максимальный коэффициент сцепления небуксующего колеса с дорогой.
Тангенциальная реакция на ведущем буксующем колесе для такого режима составит:
Rx1 = Ф1 Ц1- к ИБ) R, H
(9)
На небуксующем колесе, исходя из функционирования межколесного дифференциала и системы ограничения буксования, можно найти, что:
(10)
Для упрощения примем, что боковая сила на задней оси, вызванная неравномерностью тяговых сил, воспринимается лишь небуксующим колесом и составляет:
5(Я,,-Я„) <11>
\=-
2 L
где В - ширина колеи мобильной колесной машины; L - продольная база машины.
Подставив выражения (9), (10) и (11) в уравнение (8) и решив его относительно коэффициента блокировки, получим, что:
(1-kS)R„ + A(1 + C)]~
D-[A’ D + 2<p,{1-kS)R„A-R?„]\
Pi
(l-k-S)i
k-S)R„-
'.К.-D A.{1*C)
(12)
(*•(1 -кб)->
Такое уравнение имеет одно положительное решение. Входящие в (12) коэффициенты А, D, С можно найти из следующих равенств:
А = и.УТИ;С = —; D = (1+C2),
г;, dt 2-L v >
(13)
где С - коэффициент отношения ширины колеи к продольной базе колесной машины; В - ширина колеи
К гтп
б К А і t \ 1
і
jjp ш
у
£ к
і S 1 ? t фНЩ pmm
рис. 3. Зависимость коэффициентов подтормаживания Кпп от отношения коэффициентов сцепления ведущих колес:
1 - по условию отсутствия буксования; 2 - по условию полного использования сцепления небуксующего колеса; 3 - по устойчивости.
машины, м; L - продольная база машины, м; J - момент инерции колеса, кг®12.
Вертикальные реакции (12) на ведущих колесах можно найти из известных уравнений, характеризующих движение колесной машины в целом. Расчет зависимости коэффициента подтормаживания Кпп в системе привода ведущих колес ЗиЛ-433360 от изменения коэффициентов сцепления ведущих колес (по обледенелому участку) по трем упомянутым ограничениям показал, что кривые, соответствующие отсутствию буксования (рис. 3), можно считать определяющими при большой разности коэффициентов сцепления ведущих колес. При относительно небольшой разности определяющую роль играет ограничение по устойчивости. Это объясняется тем, что при значениях коэффициента подтормаживания, лежащих под кривыми, уменьшается развиваемая автомобилем сила тяги. Это существенно, так как ее величина в таких условиях невелика. При значениях коэффициента подтормаживания, лежащих над кривыми, происходит полное использование запаса боковой реакции задней оси, что может привести к заносу мобильной колесной машины.
Представленный материал позволяет констатировать, что с позиции реализации сцепных сил без потери устойчивости прямолинейного движения колесной машины, степень подтормаживания должна определяться из условия обеспечения буксования колеса в пределах, соответствующих максимально возможному в таких условиях сцеплению колеса с опорной поверхностью.
Литература
1. Горшков Ю.Г., Попова А.Г. Улучшение условий труда операторов мобильных колесных машин за счет автоматической блокировки простого шестеренчатого дифференциала. // Охрана труда и техника безопасности в сельском хозяйстве. 2011.-№1. - С. 39-43.
2. Макаров С.Г. Вопросы теории качения колеса. //Изв. Вузов. Машиностроение. - 1972. - № 11. - С. 90-95.
3.Горшков Ю.Г., Келлер А.В., Кульпин Э.Ю. Способ повышение проходимости мобильных колесных машин сельскохозяйственного назначения. // Вестник ЧГАУ. - 2000. - т. 34.
THEORETICAL JUSTIFICATION OF THE COEFFICIENT OF RATE FREEZES BY OPERATIONS OF THE HALF STALLED WHEELS LOCKING DEVICE Y.G. Gorshkov, Y.B. Chetyrkin, A.G. Popova, H.B. Toshov.
Summary. An article is devoted to justification of dependences of coefficient of freezes of half-wheel drive stalled on the parameters of the bearing surface, conditions of terrain machines and course-curve stability.
Key words: coefficient of rate freezes, semiaxis, gear system of drive wheels, gear differential, slippage
