CC BY
44
Теоретическое изучение поведения интерфейсных сред на различных масштабных уровнях в сложных условиях нагружения
Е.В. Шилько
Институт физики прочности и материаловедения СО РАН, Томск, 634021, Россия
В статье на основе компьютерного моделирования методом подвижных клеточных автоматов (методом МСА) изучены особенности деформирования и разрушения интерфейсных материалов, находящихся в сложном напряженном состоянии, в условиях циклического нагружения. Показано, что вибрационное воздействие с «высокими» частотами, превышающими собственные частоты образца, может существенно повышать деформационную способность интерфейсных материалов, что связано с действием вибрации как своеобразного «деформационного насоса». Развитый формализм интерфейсных сред применен для теоретического исследования отклика границ раздела структурно-тектонических блоков земной коры (разломов) на вибрационные воздействия и изменение их состояния, реализуемое обводнением. Важнейшим результатом исследования является установление того факта, что совместное влияние «высокочастотного» вибрационного воздействия и обводнения принципиально меняет характер отклика обводненного разлома и может приводить к инициации аномальных по величине, но плавных смещений геоблоков без выделения мощных сейсмических импульсов. Результаты расчетов подтверждены в ходе натурных экспериментов на Ангарском разломе Байкальской рифтовой зоны. Это позволило предложить новый подход к техногенному управлению режимом смещений в зонах сейсмоактивных разломов, который может быть использован для решения проблем обеспечения сейсмобезопасности.
Theoretical study of interfacial medium behavior on different scale levels
under complex loading
E.V. Shilko
Institute of Strength Physics and Materials Science SB RAS, Tomsk, 634021, Russia
Based on numerical simulation by the movable cellular automaton method the features of deformation and fracture of interfacially structured materials in a complex stress-strain state under cyclic loading are studied. The vibration action of frequency "higher" than the proper frequency of the specimen is shown to increase significantly the deformation capacity of interfacial materials. This is due to the vibration acting as a peculiar kind of "deformation pump". The developed formalism of interfacial media is applied to study theoretically the response of interfaces of structural crustal blocks (faults) to the vibration action and to study changes in their state induced by watering. An important result of the investigation is that the combined influence of "high-frequency" vibration action and watering changes the character of the watered fault response and may initiate abnormal but smooth geoblock displacements without powerful seismic pulse emission. The calculation results have been substantiated in full-scale experiments on the Angarsky fault of the Baikal rift zone. This suggests a new approach to the man-made control of displacement modes in the zones of seismically active faults; the approach can be used for seismic hazard prevention.
1. Введение
В настоящее время все большее внимание уделяется классу материалов с границами раздела, характеризующимися высокой деформационной способностью (так называемым «интерфейсным» материалам). Данный термин объединяет материалы, механический отклик которых в значительной степени определяется процессами
локализации деформации на границах раздела структурных элементов. Это, прежде всего, относится к нано-структурным материалам, в которых размер зерна в значительной степени ограничивает традиционные дислокационные механизмы деформации [1, 2]. Вследствие этого на первый план выходят зернограничные процессы, обеспечивающие деформацию на более высоком
в Шилько Е.В., 2005
мезоструктурном уровне, а именно путем относительных смещений структурных элементов (блоков) [3, 4].
Схематически структуру интерфейсных материалов можно представить в виде набора элементов, разделенных между собой границами со свойствами, существенно отличающимися от свойств блоков [5]. Внутренняя структура таких границ может снижать локальное сопротивление сдвигу и оказывать существенное влияние на макроскопические свойства материала в целом.
Характерный масштаб структурных элементов интерфейсных материалов различной природы может составлять от долей микрометров (в случае наноструктур-ных материалов) до десятков-тысяч километров (крупные тектонические разрывы земной коры). Поэтому исследование общих закономерностей и особенностей поведения интерфейсных материалов на разных масштабных уровнях безусловно является актуальным. При этом особое внимание в настоящей работе было обращено на вибрационные воздействия. Влияние таких воздействий сейчас широко обсуждается в литературе [6-8]. В соответствии с этим целью работы являлось изучение общих закономерностей отклика нагруженных интерфейсных сред при вибрационных воздействиях. При этом важность нагруженности интерфейсных сред связана с тем, что в условиях, когда напряженное состояние материала или его фрагмента близко к пределу текучести, даже слабые воздействия способны инициировать накопление в нем необратимых деформаций.
Для достижения поставленной цели в работе использовалось компьютерное моделирование методом подвижных клеточных автоматов (МСА). Выбор метода МСА как инструмента моделирования обусловлен тем, что он позволяет напрямую моделировать такие сложные процессы, как образование и накопление повреждений в материале, зарождение и развитие трещин, перемешивание масс, эффекты перколяции и т.д. [9]. Отметим, что на протяжении уже ряда лет метод МСА успешно используется для изучения особенностей деформирования и разрушения сложных гетерогенных материа-
лов и сред, таких как спеченные композиционные материалы, бетоны, горные породы, сыпучие грунты и угольные пласты [10-13].
2. Теоретическое изучение закономерностей отклика нагруженных интерфейсных материалов
Для изучения общих закономерностей отклика интерфейсных материалов и сред, находящихся в сложных условиях нагружения, рассматривалась базовая структурная модель, пример которой приведен на рисунке 1. Это двумерный образец модельного материала, имеющий сложную внутреннюю структуру (рис. 1, а). Он состоит из высокопрочных блоков с линейной функцией отклика (кривая 1 на рис. 1, б), разделенных интерфейсной областью, функция отклика автоматов которой имеет длинный необратимый участок (кривая 2 на рис. 1, б). Дополнительное снижение сопротивления сдвигу в зоне границ раздела (учет повышенной концентрации дефектов) достигалось введением разрывов связей между автоматами (рис. 1, а). Подобное представление интерфейсных материалов хотя и является идеализированным, но качественно верно отражает основные особенности их структуры и отклика. При этом размеры и свойства блоков и границ раздела определяются типом моделируемого материала или среды. Отметим, что используемые в расчетах упругие характеристики компонентов модельного интерфейсного материала были близки к соответствующим параметрам титана [14].
Левый край образца (рис. 1, а) фиксировался неподвижным зажимом. Нагружение свободного правого края осуществлялось движением нагружающего элемента и задавалось в две стадии. На первой из них к нагружающему элементу прикладывалась постоянная сила Е0, направленная вертикально вниз, и система выдерживалась до установления силового равновесия. Сила нагружения выбиралась таким образом, чтобы к моменту установления равновесия в значительной доле
Зпикм ИсслвдуйИЫД ибрчйзтц Нагзупшэщиг зше-ик-мт
Рис. 1. Структура образца (а); функции отклика компонентов образца (б): 1 — блоки, 2 — границы раздела; пунктирная линия соответствует разгрузке
ВДекя
Рис. 2. Схема иагружеиия образца (а); изменение скорости нагружения в течение полупериодов принудительного смещения нагружающего элемента (б)
границ раздела был достигнут предел текучести. На втором этапе к нагружающему элементу прикладывалась сложная вибрационная нагрузка, которую можно представить следующим образом (рис. 2):
Fn
Т
У^ = УА 81п| ^^^ I, (к - 1)Т < г < (к - 0.5)Т,
(к - 0.5)Т < г < кТ,
(1)
где УА — амплитуда изменения скорости; г — время; Т— период воздействия; к = 1, 2, 3, ... — номер цикла. Как видно из (1), в течение первого полупериода каждого цикла воздействия задавалось принудительное смещение нагружающего элемента вниз (рис. 2). В течение второго полупериода цикла действовала только постоянная сила ¥0. Необходимо отметить, что при нагружении вида (1) величина мощности нагружения практически не зависит от частоты вибрации V = 1/Т и определяется главным образом величиной амплитуды скорости УА. Поэтому возможные различия результатов, полученных при разных V, объясняются главным образом изменением процесса диссипации закачиваемой энергии, а не энергетикой воздействия.
Как отмечалось в [5, 15], при циклическом нагру-жении важными параметрами моделируемой системы являются четыре собственные частоты, связанные с распространением продольной и поперечной упругих волн по длине L и высоте Н образца. Их значения для исследуемого образца заключены в интервале между ^ = У±/2Ь и Vд■ = У\\/2И, где У и У± — скорости продольной и поперечной звуковых волн в материале. При этом V И = 0.46.
Результаты расчетов показали, что разрушение образца при всех значениях частот нагружения происходит путем генерации и накопления повреждений на границах раздела блоков вблизи зажима. При этом, как показано в [5, 15], частота воздействия V = 1/Т существенно влияет на величину предельного изгиба образца, определяемого через вертикальное смещение ^тах нагружающего элемента в момент разрушения образца. Кривая зависимости йт!х (V) имеет три характерных участка (рис. 3, а). На первом (в интервале V < 2vИ) деформационная способность образца меняется очень слабо (менее 20 % от среднего значения), при этом не возрастая. На втором участке (V > 2vИ) происходит значи-
оиз
и:
1.0 с а ье о 4 Ъ.2
в. о
ш л/"""™'
'1 2 у ' ч/ I
■ / {
п
Рис. 3. Графики зависимостей приведенного максимального смещения нагружающего элемента ¿тах/Ь (а) и полной энергии циклического нагружения Етах (б) от относительного значения частоты вибрации v|vИ . Каждая точка (■) соответствует отдельному расчету вибрационного нагружения с соответствующей частотой
л/1.
Рис. 4. Распределение нормальных (а) и сдвиговых (б) «приведенных» деформаций в межблочных прослойках по длине образца: V = 0.1 vH (1); 0.6 vH (2); 6 vH (3)
тельный (почти двукратный) рост предельного смещения. При вибрационных воздействиях с более высокими частотами (V > ) ^тах перестает возрастать и колеблется около нового среднего значения.
Детальный анализ изменения деформационной способности образца в области собственных частот показал, что в интервале < V < VН происходит значительное (до 16 %) падение деформационной способности интерфейсного материала с минимумом в узкой частотной области середине интервала. В следующем частотном интервале VН < V < 2vН происходит «стабилизация» и слабый рост йт!х. Причиной такого эффекта, по-видимому, является суперпозиция продольных и поперечных упругих волн, генерируемых в течение каждого полупериода воздействия. При этом фаза каждой новой сгенерированной волны противоположна фазе волны, сгенерированной в ходе предыдущего полуцикла. Как видно из рис. 3, а, падение деформационной способности образца начинается при нагружении с частотами, при которых период генерации упругих волн становится меньше времени распространения поперечной волны от нагружающего элемента до зажима (V > 2v¿). Резкий рост деформационной способности материала начинается со значений V, при которых период генерации волн становится меньше времени прохождения продольной волны по высоте образца Н (V > 2vН). Таким образом, общее снижение деформационной способности образцов интерфейсных материалов при вибрационном нагружении (1) происходит, когда полупериод воздействия находится в интервале между минимальным и максимальным временами распространения упругих волн по образцу.
На рис. 3, б показана зависимость закачанной в систему при вибрационном нагружении энергии Етах от частоты. Она качественно повторяет приведенную на рис. 3, а кривую ^тах^), однако, быстрое возрастание Етах начинается раньше (при V > 1.4V Н). Отметим, что
величина закачанной энергии есть отражение способности материала диссипировать энергию нагружения без образования макротрещин. Из рис. 3, б видно, что общий рост этой диссипативной характеристики образца в рассмотренном интервале частот нагружения является пятикратным.
На рис. 4 показано послойное распределение по длине образца нормальных и сдвиговых деформаций на границах раздела для трех частот нагружения. Термин «послойное» в данном случае означает среднее значение рассматриваемой величины в полосе заданной ширины (на рис. 4 ширина полосы =0.07£). Можно видеть, что значительное возрастание деформационной способности материала при высоких V (V >> VН) связано с вовлечением в процесс интенсивного деформирования большего объема материала. Действительно, основным отличием «высокочастотной» кривой (V = 6vН) является вовлечение в интенсивный процесс деформирования второй четверти образца (интервал по оси х от 0.25£ до 0.5Ь на рис. 4). Накопление пластических деформаций в этой области позволило размыть концентратор напряжений вблизи захвата и тем самым увеличить максимальную величину изгиба образца и его способность диссипировать энергию нагружения.
Для анализа влияния степени предварительного на-гружения интерфейсного материала проводились серии расчетов для образцов, нагруженных с разными силами. На рис. 5, а представлены кривые зависимости йтх (V), соответствующие двум значениям силы предварительного нагружения ст0 = ^1оайег, где £1оайег —площадь верхней поверхности нагружающего элемента (рис. 1, а). Можно видеть, что уменьшение силы ¥0 приводит к снижению деформационной способности образцов интерфейсных материалов во всем интервале частот нагружения. Это, видимо, связано с тем, что при низких значениях ¥0 падает доля границ раздела, напряженное состояние которых близко к пределу теку-
о.оэо-
002* ■
о.о1 б г* ^
<1.012 УаО!
ллЛ
0,0201
тр
■
0 ЬЧ
ш -а/
■ ч В" ■ ■■ и-
■2
Си»
п
и ;:й
0 07
Рис. 5. а — зависимости максимального смещения нагружающего элемента dm¡DÍ от относительной частоты вибрации v/vН ; о0 = 900(7),
800МПа (2); б — фрагменты кривых dmax(v/vН) и Ед^ ^^ Н) вблизи частоты собственных колебаний образца при
0 "
= 840 МПа
о
0
чести. Поэтому в процессе последующего вибрационного нагружения деформации локализуются на меньшем числе границ раздела, что и приводит к снижению величины dmax для всего образца. Отметим, что с уменьшением степени нагружения системы возрастает энергия вибрационного нагружения, затрачиваемая на разрушение образца.
При малых значениях воздействия с частотами, близкими к удвоенной частоте собственных колебаний Vпо, не приводят к разрушению образцов. При этом на начальной стадии вибрационного нагружения образец необратимо деформируется до определенной степени, после чего испытывает только упругие деформации. Так, если при о0 = 900 МПа разрушение исследуемого модельного образца происходит во всем рассматриваемом интервале частот нагружения, то при о0 = 800 МПа возникает интервал частот 0.055vН > V > 0.05vН (Vпо ~ 0.054^Н), вибрационное воздействие с которыми не приводит к разрушению (рис. 5, б). При дальнейшем уменьшении Е0 этот интервал расширяется. Кроме того, при малых Е0 воздействия с высокими частотами также не приводят к разрушению образцов.
В работе проанализировано влияние амплитуды циклического воздействия на деформационную и дисси-пативную способности образцов интерфейсных материалов. В случае нагружения (1) изменение амплитуды воздействия задавалось изменением величины УА. На рис. 6 показана зависимость деформационной способности модельного образца от величины смещения нагружающего элемента в течение первой половины цикла нагружения /1оаё = УАТ / п (по оси X отложено значение /1оаё, отнесенное к размеру блока интерфейсного материала db1ock). Можно видеть, что при увеличении амплитуды вибраций до некоторого порогового значения имеет место почти линейный рост деформационной способности образца dmax. При превышении пороговой амплитуды диссипативная способность образца
практически не менялась. Следует отметить, что конкретное значение пороговой амплитуды определяется рядом факторов. В частности, оно возрастает с уменьшением степени предварительного нагружения материала
?0 (Рис. 6).
Предложенная в настоящей работе модель материалов с границами раздела, характеризующимися высокой деформационной способностью, (интерфейсных материалов) является достаточно общей, поэтому выявленные закономерности отклика на вибрационные воздействия справедливы для интерфейсных сред самой разной природы, характерные размеры структурных элементов которых могут относиться к самым разным масштабным уровням. При этом следует особо подчеркнуть роль вибрационных воздействий как своеобразного деформационного насоса, приводящего к постепенному накоплению на границах раздела блоков локальных необратимых деформаций.
Рис. 6. Зависимости деформационной способности «интерфейсных» образцов dmax от амплитуды нагружения //оад: о0 = 900(7); 800 (2); 700 МПа (3)
3. Обоснование возможности триггерного механизма изменения режимов смещений в сложных разломно-блоковых средах
К классу интерфейсных сред можно отнести и раз-ломно-блоковые среды, к которым принадлежат, в частности, «природные» системы, такие как земная кора. Характерной особенностью земной коры является иерархическая многоуровневая организация блочной структуры [16, 17], что обеспечивает ее относительно высокую деформационную способность в целом. В соответствии с положениями физической мезомеханики [18, 19] высвобождение накопленной упругой энергии среды связано, прежде всего, с процессами на границах контакта блоков, причем локализация деформаций в геосреде происходит главным образом в зонах так называемых «активных» межблочных границ, что определяется как напряженным состоянием разломно-блоко-вой среды, так и особенностями ее структуры [20]. Поэтому, перенося результаты исследований на геологическую среду, можно предположить, что вибрационное воздействие на активный разлом или его высоконапряженный участок может способствовать инициации/ ускорению сдвиговых смещений в направлении, определяемом локальным полем напряжений в данном фрагменте.
Характер относительного движения структурных элементов в разломно-блоковых средах в значительной степени определяется физико-механическими характеристиками (состоянием) активных интерфейсных зон. Поэтому следует ожидать, что, изменяя состояние границы раздела блоков, можно управлять механизмами релаксации локальных напряжений. В случае «природных» интерфейсных сред межблочные области геосреды обычно имеют значительно более низкие эффективные прочностные и деформационные характеристики, чем материал самих геоблоков. Кроме того, проницаемость таких нарушений сплошности на несколько порядков выше, чем в объеме блоков. Изменение состояния зон разломов может быть достигнуто, например,
их обводнением. Это следует из результатов моделирования и натурных экспериментов [21, 22], а также косвенно подтверждается наблюдаемой в ряде регионов корреляцией сейсмической активности и уровня подземных вод [23-25].
Таким образом, существуют основания предполагать, что совместное воздействие изменения состояния материала в разломе (обводнение) и механической активации («высокочастотные» циклические воздействия) может не только увеличить скорость смещений, но и изменить их режим. Поэтому в настоящей работе было проведено теоретическое исследование особенностей поведения фрагмента разлома при его обводнении и вибрационных воздействиях путем компьютерного моделирования методом МСА.
На рис. 7, а приведен образец, имитирующий обводненный участок сейсмоактивного разлома (горизонтальный срез). Можно выделить три основных блока рассматриваемой структуры: это «левое» и «правое» крылья разлома, а также внутриразломная область, механический отклик которой соответствовал механическим свойствам катаклазированного вещества (раздробленных и перетертых горных пород, спрессованных высокими давлениями). Материал крыльев разлома имеет композитную структуру и состоит из фрагментов, разделенных тонкими прослойками того же состава, что и внутриразломный материал. Это отражает иерархический характер интерфейсной структуры геосреды.
Учет насыщения жидкостью среды зоны моделируемого разлома осуществлялся изменением механического отклика подвижных автоматов внутриразломного материала (используемые в работе функции отклика приведены на рис. 7, б). При построении функции отклика «обводненных» автоматов внутриразломной области учитывалось влияние жидкости как «смазки» между поверхностями многочисленных внутренних не-сплошностей [22]. Это приводит к уменьшению силы зацепления поверхностей мелких повреждений и трещин и, как результат, на макромасштабном уровне — к
6лпр. -"Сухая"
luPJJ,j|
■ 0
"Левее' крыпи ПНПйн "ТПряиое" крыпэ
■ ■ ■ J vij
u" i ■ ■ г 1
I ! "I ■ I ■ J-=:. 1—IПI 111=1 порода.
ога од ю
Рис. 7. а — структура моделируемого фрагмента разлома; 6 — функции отклика компонентов образца: 1 — блоки, 2 — «сухой» и 3 — обводненный внутриразломный материал; пунктирная линия соответствует разгрузке
уменьшению предела упругости среды и наклона диаграммы нагружения в области неупругих деформаций. Доля насыщенных жидкостью автоматов в модельном фрагменте разлома составляла около 50 об. %.
Нагружение модельного фрагмента разлома осуществлялось в две стадии [21]. На первой стадии задавалось исходное напряженное состояние путем приложения сжимающей силы в нормальном к линии разлома направлении. По окончании релаксации системы, на второй стадии правое крыло смещалось вдоль линии разлома со скоростью, состоящей из постоянной и вибрационной компонент: V = V0 + VA sin(2nv/), где V0 — постоянная составляющая, имитирующая естественный ход смещений; VA — амплитуда вибрационной составляющей скорости; V — частота вибрации; t — время.
Как показано в [21], заметное влияние вибрационного нагружения на отклик модельного разлома наблюдается только в случае, когда частоты вибраций превышают собственные частоты системы. Поэтому в работе использовалось «высокочастотное» вибрационное воздействие (частота вибрации в 1.4 раза превышала собственную частоту модельной системы). При этом исследовалась зависимость силы сопротивления относительному тангенциальному смещению крыльев разлома от величины смещения lshear.
Результаты расчетов показывают, что насыщение жидкостью моделируемого фрагмента зоны разлома привело к уменьшению силы сопротивления относительному смещению его краев и значительному (в несколько раз) удлинению участка плавного роста силы сопротивления (кривые 1 и 2 на рис. 8). При этом пиковое значение силы сопротивления не только заметно уменьшилось, но и сместилось более чем в 2 раза в сторону больших деформаций. Тот факт, что относительные смещения краев обводненного разлома инициируются при меньших значениях внутренних напряжений может приводить к тому, что закачка жидкости в «сухой» разлом с высоким уровнем напряжений может спровоцировать достаточно большие необратимые смещения. При этом величина и характерная скорость смещений определяются уровнем внутренних напряжений, степенью обводнения и, безусловно, спецификой внутреннего строения самого разлома.
Высокочастотное циклическое воздействие (кривая 3 на рис. 8) принципиально меняет характер отклика обводненного разлома. Это проявляется, прежде всего, в том, что стадия медленного роста трансформируется в достаточно протяженное плато, в пределах которого среднее значение силы сопротивления (с учетом осцил-ляций) изменяется слабо (не более 10 %). Таким образом, на данной стадии (при достижении точки А на кривой 3) существенный рост смещений краев разлома возможен без существенного увеличения нагрузки. При этом слабые колебания силы сопротивления на плато (кривая 3) могут приводить к небольшим «разгонам» и «торможениям» активного крыла.
Рис. 8. Зависимость относительного значения силы сопротивления —ге^й1 /—пиХ от величины относительного тангенциального смещения крыльев разлома /5^еаг: 7 — «сухая» зона разлома, режим смещения с постоянной скоростью; 2 — насыщенная жидкостью зона разлома, режим смещения с постоянной скоростью; 3 — насыщенная жидкостью зона разлома, режим смещения — постоянная скорость + «высокочастотное» вибрационное воздействие
Таким образом, совместным использованием насыщения фрагмента зоны разлома жидкостью и вибрационного воздействия можно направленным образом инициировать смещения по разлому в квазивязком режиме. Смена режима смещений может в значительной степени изменить локальный процесс релаксации внутренних напряжений в рассматриваемой области геологической среды. При этом становится возможным переход от режима одиночных актов высвобождения большого количества упругой энергии к ее многократному выделению относительно небольшими долями.
Необходимо отметить, что в основе развитого авторами подхода к эффективному учету насыщения жидкостью трещинно-поровой геосреды [22] лежит представление о роли жидкости как смазки между поверхностями многочисленных повреждений и трещин. В то же время, классические представления о роли жидкости в изменении сдвигового сопротивления границ раздела блоков породы базируются на теоретических и экспериментальных работах М.К. Хубберта и В.В. Раби [26]. Они показали, что поровое давление жидкости компенсирует высокое нормальное давление на границе раздела блоков горных пород и может тем самым снижать силу трения. При этом напряжение сдвига ттах, необходимое для относительного перемещения геоблоков, определяется уравнением: ттах = с + ц(о- р), где с — сцепление горных пород; ц — коэффициент трения; о — нормальное напряжение на границе раздела; р — давление поровой жидкости. Однако, как отмечалось в [27], высокое поровое давление жидкости может поддерживаться, только если поры в зоне межблочного интерфейса образуют взаимосвязанную сеть таким образом, чтобы давление жидкости действовало по всей плоскости разлома или другой границы раздела блоков. Помимо этого важно, чтобы проницаемость блоков была много ниже проницаемости интерфейсной зоны (для
исключения ухода воды). Такое сочетание условий является крайне редким для горных пород [28]. Кроме того, поровое давление жидкости может превышать прочность породы, что вызовет формирование трещин и, как следствие, увеличение проницаемости среды и отток жидкости [28]. Таким образом, учет влияния жидкости на прочностные характеристики границ раздела геоблоков на основе традиционного подхода [26] представляется весьма проблематичным. В то же время, в рамках используемого в настоящей работе подхода [22] влияние поровой жидкости на Tmax учитывается фактически через величину коэффициента трения ¡л. Это представляется более обоснованным, особенно в случае небольших объемных концентраций жидкости в интерфейсной области. Тем не менее, в случае высоких концентраций жидкости учет влияния величины порового давленияp на Tmax также представляется важным.
Полученные результаты не являются случайными, а демонстрируют вполне определенные закономерности отклика активных границ раздела в интерфейсных (и в частности, разломно-блоковых) средах. Так, если рассматривать границу раздела геоблоков как тривиальный трибологический контакт, то для ее анализа может быть применен формализм обобщенной одномерной модели Томлинсона [29]. В последние годы эта простая механическая модель активно используется для изучения процессов трения в режиме «stick-slip», а также влияния изменения параметров зоны контакта и вибрационных воздействий [30, 31]. Адаптация этого подхода для анализа процессов в зонах активных разломов осуществлена проф. В.Л. Поповым.
В рамках модели Томлинсона рассматривается одномерное движение тела массой m под действием силы F в поле периодической потенциальной силы сопротивления c амплитудой N. Уравнение движения тела имеет вид:
mx = F - n x - N sin(2nx/a), (2)
где n — вязкость среды. В приведенных переменных ~ = 2ш/a и t = t-J2nN/ma, уравнение (2) может быть переписано в следующем виде:
~ " + k{x'+ sin(~) = k2, (3)
где k1 =n/^2nNm/a , а k2 = F/N.
Можно видеть, что уравнение (3) определяется всего двумя коэффициентами: k1 и k2. На рис.9 приведена «фазовая диаграмма» модели в плоскости параметров (k1, k2). Здесь горизонтальная линия Fs (k2 = F/N = 1) отвечает силе трения покоя, а кривая Fk — силе кинетического трения (минимальной силе, необходимой для поддержания движения тела). Область k1 = n/д/2nNm/a < 1 (до совпадения кривых Fk и Fs ) отвечает движению в режиме «stick-slip». При этом амплитуда «скачков» уменьшается с ростом kl. В области kl > 1 имеет место равномерное движение тела с постоянной скоростью.
Как видно из рис. 9, нестабильность движения может быть снижена уменьшением величины максимальной силы сопротивления И, либо увеличением вязкости П (то есть смещением по оси к1 вправо). Оба этих эффекта могут быть достигнуты обводнением.
Для анализа влияния вибраций положим, что вибрационное воздействие приводит к гармоническому изменению скорости движения тела с амплитудой У1 около «базового» значения У0:
V = V + V С08(ЮО, (4)
где V — скорость тела в момент времени ^ ю — частота вибрации. В [32] показано, что в этом случае сила статического трения равна ^ = Ш0 (2пУ1/аю), где J0 (х) — функция Бесселя нулевого порядка. J0 (х) уменьшается с ростом амплитуды вибрации и становится равной нулю при 2пУ1/аю~ 2.4. Таким образом, вибрация уменьшает силу трения покоя и одновременно смещает систему вправо вдоль оси к1 (рис. 9), также приводя к уменьшению нестабильности режима движения.
Таким образом, модель Томлинсона подтвердила полученный путем моделирования результат, показывающий принципиальную возможность предотвращения крупных землетрясений посредством перевода режима относительных смещений крыльев сейсмически активных разломов в криповый. Вследствие общности модели полученные закономерности являются справедливыми для границ раздела в интерфейсных и разломно-бло-ковых средах различной природы. В то же время, для изучения особенностей поведения конкретных систем необходимо построение более точных моделей, учитывающих особенности структуры и напряженно-деформированного состояния рассматриваемого фрагмента среды.
4. Экспериментальное изучение возможности управления режимами смещений фрагментов активных разломов
Экспериментальное изучение совместного влияния насыщения жидкостью зоны разлома и вибрационного воздействия на режим смещений проводилось в августе
Рис. 9. «Фазовая диаграмма» одномерной модели Томлинсона
Рис. 10. Вид фрагмента зоны Ангарского разлома (полигон «Листвянка»). Белой штрих-пунктирной линией отмечена линия разлома. Маркером Н отмечено расположение скважины. Расположенная слева от линии разлома конструкция является башней солнечного оптического телескопа
2004 года на Ангарском разломе северо-западного простирания, относящемся к Байкальской рифтовой зоне. Данная экспедиция финансировалась СО РАН в рамках конкурса экспедиционных работ. Необходимо отметить, что мониторинг смещений, а также изучение сейсмической активности этого разлома и структуры геологической среды в данном районе Прибайкалья проводятся учеными Института земной коры СО РАН на протяжении более чем 15 лет. Именно поэтому данный хорошо изученный разлом был выбран для испытаний [33].
На рис. 10 показан участок, на котором осуществлялось комплексное воздействие на исследуемый фрагмент зоны разлома. Можно видеть, что в одно из крыльев разлома (нависающее активное крыло) встроен фундамент металлической башни солнечного оптического телескопа. Под воздействием ветровой нагрузки происходит раскачивание металлической конструкции башни с частотой (по данным ученых Института оптики атмосферы СО РАН) в диапазоне V ~ 0.3-0.7 Гц и амплитудой, определяемой характеристиками ветра. Раскачивающаяся башня через фундамент оказывает знакопеременное воздействие на зону разлома, выполняя роль «естественного» вибратора. Отметим, что если собственную частоту зоны Ангарского разлома определить на основе характерного размера образующих его блоков (—10—15 км), то отношение частоты колебаний башни
к собственной частоте рассматриваемой области будет варьироваться в пределах от 1.5 до 3. Таким образом, вибрационное воздействие на зону разлома имеет те же удельные параметры, что и в компьютерном эксперименте. Следует также отметить, что поскольку телескоп находится на возвышенном месте вблизи озера Байкал, ветровая нагрузка на него осуществляется практически постоянно.
Изменение состояния изучаемого фрагмента разлома осуществлялось путем его искусственного обводнения. Для этого в нависающем крыле разлома была пробурена скважина 11-метровой глубины (точка Н на рисунке 10) в непосредственной близости от линии разлома. Вода закачивалась в скважину Н под давлением. Мониторинг сдвиговых смещений по разлому показал, что закачка воды и вибрационное воздействие со стороны башни телескопа инициировали аномальную по своим характеристикам активизацию зоны разлома. Так, на рис. 11 приведены записи относительных тангенциальных смещений берегов разлома в течение двух недель после закачки воды. Сравнение этой кривой с характерными двухнедельными смещениями в это время года показывает как резкое изменение тренда смещений, выраженное в десятикратном увеличении наклона кривой, так и общую активизацию зоны разлома, проявившуюся в появлении большого количества обратимых взбросо- и сбросо-сдвиговых «всплесков». При этом полная величина необратимых смещений превысила 10 мм. Отметим, что характерная годовая величина сдвиговых смещений по Ангарскому разлому не превышает 2—4 мм, поэтому полученные значения являются показателем действительно аномальной активности фрагмента зоны разлома, никогда ранее не регистрируемой. Отметим, что резкая активизация смещений зарегистрирована и датчиками, измеряющими относительные нормальные перемещения крыльев разлома.
*
-■Э -
¡4? з&т га? м7 от а 02а оэ.а
Лета
Рис. 11. Временная зависимость сбросо-сдвиговых смещений по разлому: сплошная линия — двухнедельные смещения после закачки воды в разлом; штрих-пунктирная линия—характерные двухнедельные смещения в это время года (по результатам мониторинга в предыдущие годы)
Следует указать, что в течение последующих нескольких месяцев имело место возвратное смещение активного крыла. При этом конечная величина необратимых смещений составила «всего» порядка 4 мм. Однако вне зависимости от направления инициированные смещения активного крыла разлома привели к диссипации части накопленной упругой энергии земной коры и тем самым частично «разрядили» локальный концентратор напряжений.
Необходимо особо подчеркнуть, что, как и ожидалось, в результате совместного воздействия обводнения зоны разлома и вибраций аномальные по величине смещения были инициированы в плавном режиме (средняя величина скорости смещений не превышала 10-7 м/с) без выделения мощных сейсмических импульсов.
Аномально большие смещения по разлому привели к значительному снижению уровня локальных напряжений в изучаемом фрагменте разлома. Об этом говорит, в частности, отсутствие «быстрого» упругого отклика разлома на слабые виброимпульсные воздействия, реализуемые ударами копра или слабыми взрывами. В то же время, при проведении на данном участке аналогичных тестов годом ранее регистрировалась быстрая реакция разлома на подобные возмущения в виде слабых тангенциальных и нормальных смещений, величина которых иногда превышала 0.01 мм. Отметим также, что в ходе многолетнего мониторинга естественного хода смещений по Ангарскому разлому установлено, что при высокой степени естественного обводнения зоны разлома имело место значительное увеличение скоростей смещений в периоды мощных штормовых циклонов (при сильном раскачивании башни телескопа).
Таким образом, вибрационное воздействие на обводненную зону разлома может не только инициировать смещения, но и приводить к фундаментальному изменению их режима — от прерывистого скачкообразного к квазивязкому (криповому). Это позволяет выделить некоторую «избыточную» часть накопленной упругой энергии геосреды сейсмически безопасным путем и тем самым понизить уровень локальных напряжений. В будущем подход, основанный на совместном применении обводнения и вибрационных воздействий на высоконапряженные фрагменты разломов, может стать важным инструментом для решения проблем обеспечения сейсмической безопасности.
Реализация данного подхода сталкивается с множеством проблем, связанных в частности с выбором конкретного способа осуществления вибрационных воздействий. Одним из перспективных путей является проведение серии взрывов малой мощности в обводненных скважинах вблизи линии разлома. Помимо высокой эффективности реализации выделяющейся энергии такие воздействия могут приводить и к изменению состояния зоны разлома. Так, эксперименты по проведению серий взрывов малой мощности в обводненной
0 го& йгн
ВрАмч^ой иитчреэл. с
Рис. 12. Кривые уменьшения столба воды («расхода воды») в контрольной скважине после окончания заливки: 7 — заливка через 10 минут после взрывов; 2 — заливка через 2 часа после взрывов; 3 — заливка до взрывов
скважине показали, что после взрывов скорость фильтрации воды в зоне разлома увеличилась в 6 раз (рис. 12). При этом также возросла и «поглощающая» способность фрагмента разлома. Это свидетельствует об изменении трещинно-поровой структуры зоны разлома в результате множественных повреждений, вызванных распространением ударной волны в насыщенном водой разломе. Изменение структуры зоны разлома может привести к уменьшению эффективного коэффициента трения, то есть изменению отклика изучаемого фрагмента.
5. Методика реализации комбинированного воздействия на участки границ раздела в разломно-блоковых средах
Основываясь на результатах байкальской экспедиции 2004 года директор НИИ высоких напряжений при ТПУ проф. В.В. Лопатин предложил методику осуществления вибрационного воздействия на обводненные фрагменты зон активных разломов, основанную на использовании электроразрядной технологии [34, 35]. При этом воздействие осуществляется серией «взрывов» малой мощности в обводненном разломе. В.В. Лопатиным была предложена принципиальная схема электроразрядного вибратора, приведенная на рис. 13. Принцип действия вибратора заключается в следующем. Установка помещается вблизи пробуренной скважины, заполненной жидкостью. Электроды помещаются в жидкость на определенную глубину. Установка за-питывается от источника переменного тока. Электрический заряд накапливается в емкостной батарее емкостью С — 10-5 Ф, которая потом при замыкании ключа К разряжается через разрядник Р. При замыкании цепи между электродами разрядника возникает плазменный «шнур» (канал) диаметра 0 — пх0.1 мм. Диаметр канала определяется емкостью батарей, полным сопротивле-
Рис. 13. Принципиальная схема установки для реализации вибрационных воздействий на зону разлома посредством генерации пакетов волн сжатия-растяжения в жидкости, заполняющей скважину. Обозначения: ПВУ — повысительно-выпрямительное устройство (включает ВЧ-преобразователь, импульсный трансформатор 220 В —^ 50 кВ, выпрямитель, защитный дроссель и т.д.), С — емкостная батарея емкости ~ 50 мкФ, К — коммутатор, Р — разрядник (пара электродов)
нием цепи и т.д. (то есть «мощностью» разряда, а также первой производной мощности). Характерное время разрядки цепи составляет 1-10 мкс.
При возникновении плазменного канала происходит расширение образующегося при этом «газа» и формирование в жидкости ударной волны давлением до 109 Па. Длительность этого воздействия ~ 10-5 с. Из сформированного «газа» образуется пузырь (как наиболее выгодная конфигурация в жидкости), который начинает пульсировать, инициируя в окружающей жидкости волны сжатия.
Повторная разрядка контура производится после новой зарядки емкостной батареи. Время зарядки конденсаторов определяется мощностью источника переменного тока. Так, при наличии источника мощностью 23 кВт возможно обеспечить частоту генерации волновых пакетов в жидкости до нескольких Гц.
Предложенная установка имеет ряд преимуществ по сравнению с механическими вибраторами ввиду значительно большего КПД, более равномерного пространственного распределения энергии воздействия, возможности варьировании энергии и частоты воздействия в широких пределах, мобильности и легкой адаптируемости к конкретным условиям проведения испытаний, а также возможности реализации вибраций на различной глубине и в различных жидкостях. Следует особо отметить большую эффективность такого рода воздействий на обводненную зону разлома. Действительно, инициированная в наполненной жидкостью скважине волна сжатия-разрежения будет эффективно распрост-
раняться через заполненные жидкостью каналы тре-щинно-поровой геосреды. Это приведет к «объемному» в достаточно большом радиусе воздействию на материал, составляющий зону разлома, со стороны жидкости, содержащейся в несплошностях. Очевидно, что для оптимизации параметров серии «взрывов» необходимо теоретическое и экспериментальное исследование особенностей распространения ударных волн (включая процесс кавитации) в обводненной зоне разлома.
Реализации предложенной методики вибрационного воздействия на зону разлома должно предшествовать детальное изучение структуры, состояния и степени активности зоны разлома. На основании полученных данных определяются места бурения и глубина скважин. Для реализации обводнения в пробуренные скважины подается вода или иная жидкость в количестве и со скоростью, определяемыми характеристиками разлома. Вибрационное воздействие на зону разлома осуществляется электроразрядными вибраторами в наполненных жидкостью скважинах. При этом параметры и время вибрационного воздействия также должны определяться «индивидуально» исходя из характеристик разлома. Отметим, что в настоящее время ведется разработка конструкции и изготовление вибратора с энерговыделением в ходе одного акта разряда до 30 кДж (6 г тротила) и с частотой разрядов до 2 Гц.
6. Исследование условий инициации смещений фрагментов разлома при локальных (точечных) вибрационных воздействиях
Как отмечалось выше, одной из проблем при осуществлении вибрационного воздействия на зону разлома является определение его оптимальных параметров: мощности, частоты и времени воздействия. В настоящей работе метод МСА был применен для качественного изучения условий инициации смещений по активным границам раздела локальными (точечными) вибрационными воздействиями с различными характеристиками. Для этого в работе рассматривалась упрощенная модель фрагмента необводненного разлома, приведенная на рис. 14, а. Модельный образец состоит из двух монолитных высокопрочных блоков, разделенных «пластичной» границей раздела, функция отклика автоматов которой имитирует механические свойства катак-лазированного вещества. Функции отклика автоматов блоков и прослойки приведены на рис. 7, б (кривые 1 и 2 соответственно). «Дефектная структура» внутрираз-ломной области задавалась аналогично модельному разлому, рассмотренному выше. Как видно из рис. 14, а, верхний блок имитирует активное крыло разлома, а нижний — неподвижное. Для имитации диссипативных свойств окружающей модельный фрагмент геосреды на автоматы боковых поверхностей блоков действовала дополнительная «вязкая» сила:
Ннжиин Ifncil ......■......................... ■.....1
Т7£ Т ЗТЛ £Т
Рис. 14. Структура и схема нагружения модельного фрагмента разлома (а), а также закон изменения «вибрационного» давления источника £ (б)
РГ =-aVx, (5)
где Vx — Х-компонента скорости автомата.
Исходное напряженное состояние системы задавалось путем приложения к верхней поверхности активного блока внешней силы, имеющей нормальную Fyoad и тангенциальную FX°ad компоненты, и последующей релаксации системы. По окончании релаксации к системе прикладывалось локальное вибрационное воздействие. В качестве источника вибрации использовался автомат S верхнего блока, находящийся вблизи линии разлома (рис. 14, а).
Вибрационная нагрузка со стороны автомата S задавалась следующим образом. Во всех парах этого автомата с соседями помимо «классических» потенциальных и вязких сил взаимодействия действовала дополнительная периодически изменяющаяся нормальная сила отталкивания (рис. 14, б):
$SyPmax sin(2nv(t - /start))
при (n - 1)T < (t - /start) < (n - 1/2) T,
=
rep
0
при (n - 1/2)T < (t - /start ) < nT,
где — площадь контакта пары автоматов; Т = 1/ V — период вибрации; tstaгt — время начала вибраций; Ртах — амплитуда изменения «вибрационного» давления; п — номер цикла.
Анализ эволюции системы в условиях локальных вибраций показал, в частности, что вибрационное воздействие играет роль деформационного насоса, приводя к постепенному накоплению в разломе локальных необратимых деформаций и, в конечном счете, к возникновению повреждений. Поскольку напряженное состояние разлома или его фрагмента определяется действием сил со стороны массивных структурных блоков, то по мере накопления повреждений эти силы начинают превосходить интегральную силу сопротивления зоны разлома. Вследствие этого происходит ускорение процесса накопления повреждений, инициирующее быстрые смещения по разлому.
В работе варьировались исходное напряженное состояние среды (величина ), частота вибрации V и амплитуда «вибрационного» давления Ртах. Анализировалась «эффективность» локальных вибрационных воздействий, оцениваемая через количество циклов и полную энергию вибраций, необходимых для инициации смещений.
На рис. 15 приведены зависимости числа циклов вибрации , затраченных для инициации быстрых смещений («срыва») верхнего блока, от частоты воздействия, отнесенной к максимальной силе сопротивления фрагмента разлома сдвиговой деформации вибрации для трех различных напряженных состояний модельного фрагмента разлома. Можно видеть, что в области «низких» частот (V < V^) величина стремительно убывает с увеличением частоты вибраций. При переходе в область собственных частот выходит на некоторый уровень и при дальнейшем увеличении V практически не меняется. Отметим, что поскольку полная энергия вибрационного нагружения Е1оЫ крайне слабо зависит от частоты, зависимости ЕШа1 (V) практически повторяют кривые представленные на
Рис. 15. Зависимость числа циклов локального вибрационного воздействия на модельный фрагмент разлома от частоты (РтаХ = = 490 МПа): -тах = 0.66 (7); 0.76 (2); 0.82 (3)
Рис. 16. Зависимость числа циклов (а) и суммарной энергии (б) в
рис. 15. Таким образом, при локальных вибрационных воздействиях на границу раздела с частотами, сопоставимыми или превышающими собственные для исследуемого фрагмента среды, энергия, необходимая для инициации смещений, определяется, главным образом, уровнем напряженного состояния среды (в данном случае — отношением FXoad /FxInax, где ^ — максимальная сила сопротивления фрагмента разлома сдвиговой деформации).
На рис. 16 приведены зависимости и £1оЫ от амплитуды «вибрационного» давления Рпах для различных напряженных состояний модельного фрагмента разлома. Можно видеть, что при увеличении амплитуды вибраций необходимое для инициации смещений количество циклов убывает обратно пропорционально амплитуде (исключение составляет кривая 3, для которой данная зависимость справедлива только при малых Рпах; при больших Рпах число циклов до «срыва» верхнего блока практически не меняется). В то же время, зависимости Е1о1а1(Рпах) для кривых 1 и 2 на рис. 16, б могут быть аппроксимированы прямыми линиями. Линейный вид зависимости связан с тем, что энергия одного цикла вибрации ~ (Рпах)2. В то же время, ~ ~1/Рпах, поэтому £1оЫ ~ Рпах. Как видно из рис. 16, с уменьшением амплитуды вибраций возрастает число циклов (а значит, и время) воздействия, но в то же время уменьшается полная величина энергии, затраченной на инициацию смещений по разлому. Это позволяет утверждать (несмотря на крайнюю упрощенность рассматриваемой модели), что слабые по мощности, но продолжительные воздействия на зоны разломов в ряде случаев могут оказаться наиболее эффективными (по крайней мере, с точки зрения энергозатрат).
7. Заключение
В настоящей работе проведено теоретическое изучение процессов, протекающих в предварительно нагруженных материалах, границы раздела которых характеризуются высокой деформационной способностью, при
Р11й, МПа
щй от Pmax (v = 2v^): F^lFmax = 0.66 (1); 0.76 (2); 0.82 (3)
вибрационном нагружении. Для этого в рамках метода численного моделирования МСА была построена базовая структурная модель интерфейсных материалов и сред. Изучение отклика таких систем на вибрационные воздействия различной частоты показало, что вибрационные воздействия играют роль своеобразного «деформационного насоса», постепенно «накачивающего» локальные необратимые деформации на границы раздела блоков. При этом нагружение с частотами, превышающими собственные частоты исследуемых образцов, приводит к существенному увеличению деформационной способности интерфейсных материалов и их способности диссипировать энергию нагружения без образования макротрещин.
Необходимо также подчеркнуть важность учета степени нагружения интерфейсной среды, поскольку изменение степени нагружения образцов приводит к изменению их деформационной способности во всем интервале частот вибрационного воздействия. Это связано с тем, что при низких значениях нагружающей силы падает доля границ раздела, напряженное состояние которых близко к пределу текучести. Следствием этого является локализация деформаций на ограниченном числе межблочных интерфейсов и быстрое развитие макротрещин. В то же время, в «сильно» нагруженных образцах локализация деформаций происходит в значительном объеме материала, что и определяет общий рост деформационной способности.
Развитый формализм применен для изучения отклика границ раздела структурно-тектонических блоков земной коры (разломов) на вибрационные воздействия и изменение их состояния, вызванное обводнением (факторов, оказывающих постоянное воздействие в результате естественных и/или искусственных процессов в земной коре и атмосфере). Показано, в частности, что обводнение зоны разлома с высоким уровнем внутренних напряжений может спровоцировать достаточно большие необратимые смещения, величина и скорость которых определяются уровнем внутренних напряжений и строением зоны разлома. При этом «высокочас-
тотное» вибрационное воздействие на обводненную зону разлома может приводить к инициации аномальных по величине, но плавных смещений геоблоков без выделения мощных сейсмических импульсов. Фактически это означает выделение части избыточной упругой энергии земной коры сейсмически безопасным способом и локальное снижение напряжений. Натурные испытания подтвердили эффективность применения данного способа, что открывает возможности направленного изменения естественного уровня напряженно-деформированного состояния в геосредах. При этом с помощью обобщенной модели Томлинсона показана общность полученных результатов для границ раздела в интерфейсных и разломно-блоковых средах различной природы.
Полученные в работе результаты изучения влияния вибраций и обводнения позволили предложить новый подход к локальному воздействию на высоконапряженные участки зон разломов, основанный на использовании серий взрывов малой мощности (до нескольких граммов тротила) в обводненном разломе. Такие взрывы могут быть реализованы на основе применения электроразрядных технологий. При этом, реализации данной методики должно предшествовать детальное изучение структуры, состояния и степени активности зоны разлома. Качественное изучение условий инициации смещений по разлому локальными вибрационными воздействиями показало, что эффективность воздействия определяется, главным образом, частотой нагруже-ния, которая должна быть не ниже собственных частот изучаемого фрагмента геосреды. При использовании электроразрядного вибратора это условие гарантированно выполняется, поскольку полное время выделения энергии (пульсации канала разряда) не превышает 10-3 с, что на 2-3 порядка меньше времен, связанных с собственными частотами разломных блоков. Кроме того, использование вибрационных воздействий малой мощности может оказаться наиболее эффективным с позиции энергозатрат.
Работа выполнена при поддержке гранта РФФИ (№ 04-05-64707), гранта Президента РФ для поддержки ведущих научных школ РФ (№ НШ-2324.2003.1), гранта конкурса экспедиционных работ СО РАН 2004 года, а также гранта Министерства образования и науки РФ и CRDF в рамках программы BRHE (проект № 016-02).
Литература
1. Гусев A.M., Ремпелъ A.A. Нанокристаллические материалы. - М.: ФИЗМАТ-
ЛИТ, 2001. - 224 с.
2. Валиев Р.З., Александров М.В. Наноструктурные материалы, полученные ин-
тенсивной пластической деформацией. - М.: Логос, 2000. - 271 с.
3. Колобов Ю.Р., ВалиевР.З. Зернограничная диффузия и свойства наноструктур-
ных материалов. - Новосибирск: Наука, 2001. - 232 с.
4. Van Swygenhoven H., Spaczer M, Caro A., et al. Competing plastic deformation mechanisms in nanophase metals // Phys. Rev. B. - 1999. - V. 60. - No. 1. -P. 22-25.
5. Псахъе С.Г., Шилъко Е.В., Астафуров С.В. Изучение особенностей механи-
ческого отклика материалов с границами раздела, характеризующимися высокой деформационной способностью // Письма в ЖТФ. - 2004. - Т. 30. -№ 6. - С. 45-51.
6. ДударевЕ.Ф., ПочиваловаГ.П., НикитинаН.В. Микропластическая деформа-
ция поликристаллов при циклическом нагружении // Изв. вузов. Физика. -1990. - № 3. - С. 29-34.
7. Блехман M.M. Вибрация «изменяет законы механики» // Природа. - 2003. -
№ 11. - С. 42-53.
8. Кочарян ГГ., Костюченко ВН., Павлов Д.В. Инициирование деформационных
процессов в земной коре слабыми возмущениями // Физ. мезомех. - 2004. -Т. 7. - № 1. - С. 5-22.
9. Псахъе С.Г., Дмитриев A.M., Шилько Е.В. и др. Метод подвижных клеточных
автоматов как новое направление дискретной вычислительной механики. I. Теоретическое описание // Физ. мезомех. - 2000. - Т. 3. - № 2. - С. 5-15.
10. Psakhie S.G., Moiseyenko D.D., Smolin A.Yu., et al. The features of fracture of heterogeneous materials and frame structures. Potentialities of MCA design // Computational Materials Science. - 1999. - V. 16. - Nos. 1-4. - P. 333-343.
11. Psakhie S.G., Zavshek S., Jezershek J., et al. Computer-aided examination and forecast of strength properties of heterogeneous coal-beds // Computational Materials Science. - 2000. - V. 19. - No. 1-4. - P. 69-76.
12. Псахъе С.Г., Ружич В.В., Смекалин О.П. и др. Режимы отклика геологических сред при динамических воздействиях // Физ. мезомех. - 2001. - Т. 4. -№ 1. - С. 67-71.
13. Гольдин С.В., Псахъе С.Г., Дмитриев A.M. и др. Переупаковка структуры и возникновение подъемной силы при динамическом нагружении сыпучих грунтов // Физ. мезомех. - 2001. - Т. 4. - № 3. - С. 97-103.
14. Бобылев А.В. Механические и технологические свойства металлов: Справочник. - М.: Металургия, 1980. - 296 с.
15. Шилько Е.В., Астафуров С.В., Псахъе С.Г. Исследование отклика и разрушения материалов со сложной внутренней структурой при вибрационном нагружении. Результаты компьютерного моделирования // Физ. мезомех. - 2004. - Т. 7. -Спец. выпуск. - Ч. 2. - C. 269-272.
16. Садовский М.А. Естественная кусковатость горной породы // ДАН СССР. -1979. - Т. 247. - № 4. - С. 829-831.
17. Садовский М.А., БолховитиновЛ.Г., Писаренко В.Ф. Деформирование геофизической среды и сейсмический процесс. - М.: Наука, 1987. - 100 с.
18. Панин В.Е., Гриняев Ю.В. Физическая мезомеханика — новая парадигма на стыке физики и механики деформируемого твердого тела // Физ. мезо-мех. - 2003. - Т. 6. - № 4. - С. 9-36.
19. Панин В.Е., Гриняев Ю.В., Псахъе С.Г. Физическая мезомеханика: достижения за два десятилетия развития, проблемы и перспективы // Физ. мезо-мех.- 2004. - Т. 7. - Спец. выпуск. - Ч. 1. - С. I-25-I-40.
20. Кочарян Г.Г., Спивак А.А. Динамика деформирования блочных массивов горных пород. - М.: ИКЦ «Академкнига», 2003. - 423 с.
21. Ружич В.В., Псахъе С.Г., Борняков С.А. и др. Изучение влияния виброимпульсных воздействий на режим смещений в зонах сейсмоактивных разломов // Физ. мезомех. - 2003. - Т. 6. - № 1. - С. 41-53.
22. Псахъе С.Г., Ружич В.В., Шилъко Е.В. и др. Изучение влияния водонасыще-ния и вибраций на режим смещений в зонах разломов // Физ. мезомех. -2004. - Т. 7. - № 1. - С. 23-30.
23. Киссин М.Г. Землетрясения и подземные воды. - М.: Наука, 1982. - 176 с.
24. Costain J.K., Bollinger G.A., Speer J.A. Hydroseismicity: A hypothesis for the role of water in the generation ofintraplate seismicity // Geology. - 1987. - V. 15.-No. 7. - P. 618-621.
25. SaarM.O., MangaM. Seismicity induced by seasonal groundwater recharge at Mt. Hood, Oregon // Earth and Planetary Science Letters. - 2003. - V. 214. -Iss. 3-4. - P. 605-618.
26. Hubbert M.K., Rubey W.W. Role of fluid pressure in mechanics of overthrust faulting // Bulletin of Geological Society of America. - 1959. - V. 70. - P. 115166.
27. Whitcomb J., Morris H.M. The Genesis Flood. - Philadelphia: Presbyterian and Reformed Publ. Co., 1961. - 518 p.
28. Willemin J.H., Guth P.L., Hodges K.V. Comment and reply on 'High fluid pressure, isothermal surfaces, and the initiation of nappe movement' // Geology. - 1980. -V. 8. - No. 9. - P. 405-406.
29. Tomlinson G.A. A molecular theory of friction // Philos. Mag. - 1929. - Ser. 7. -V. 7. - P. 905-939.
30. Persson B.N.J. Sliding friction. Physical principles and applications. - New York: Springer Verlag, 2000. - 515 p.
31. Popov V.L. A theory of the transition from static to kinetic friction in boundary lubrication layers // Solid State Communications. - 2000. - V. 115. - No. 7. -P. 369-373.
32. Popov V.L. Nanomachines: A general approach to inducing a directed motion at the atomic level // Int. J. Non-Linear Mechanics. - 2004. - V. 39. - No. 4. -P. 619-633.
33 Ружич В.В., ТрусковВ.А., ЧерныхЕ.Н. и др. Современные движения в зонах Прибайкалья и механизмы их инициирования // Геология и геофизика. -1999. - Т. 40. - № 3. - С. 360-372.
34. КривицкийЕ.В. Динамика электровзрыва в жидкости. - Киев: Наукова думка, 1986. - 208 с.
35. Gavrilov I.M., Kukhta V.R., Lopatin V.V. Dynamics of breakdown phenomena in nonuniform fields in water // IEEE Transactions on Dielectric and Electr. Insul. -1994. - V. 1. - No. 3. - P. 496-502.
