ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ПЕРЕМЕННОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ГРУНТА НА ПОЛОЖЕНИЕ ГУСЕНИЧНЫХ ШАССИ В ДВИЖЕНИИ Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

nn Д I в I r e с то ry о F Научно-технический вестник Брянского государственного университета, 2023, №3 ; Nauchno-tekhnicheskiy vestnikBryanskogo gosudarstvennogo universiteta, 2023, No.3 _DOI: 10.22281/2413-9920-2023-09-03-226-238

УДК (UDC) 621.86

ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ПЕРЕМЕННОГО СОПРОТИВЛЕНИЯ ГРУНТА НА ПОЛОЖЕНИЕ ГУСЕНИЧНЫХ ШАССИ В ДВИЖЕНИИ

THEORETICAL STUDY OF THE INFLUENCE OF A VARIABLE GROUND RESISTANCE BY POSITION TRACKED CHASSIS IN MOTION

Гончаров К. А. Goncharov K.A.

Брянский государственный университет имени академика И.Г. Петровского (Брянск, Россия) Academician I.G. Petrovskii Bryansk State University (Bryansk, Russian Federation)

Аннотация. Положением гусеничного шасси маши- X

ны в движении зачастую определяется точность X создания сопутствующих сооружений при проведе- X

нии строительных и дорожных работ. Существуют X технические решения систем позиционирования шас- X си в нескольких плоскостях, опирающиеся на техно- X логии лазерного нивелирования. Данные системы реа- X лизуют следящий принцип контроля положения шас- X

си, реагируя на ненормированные изменения положе- X

ния. Программная реализация контроля положения, X основанная на его прогнозировании в процессе рабо- X ты сложна в исполнении, так как должна учиты- X вать влияние множества случайных факторов на X

движение машины (переменность сил сопротивления X

движению во времени т.п.). В настоящей статье X

рассмотрено влияние переменного сопротивления X

движению грунта на положение гусеничных шасси в X движении. Показаны специфические аспекты, ха- X рактеризующие изменение положения машины в за- X висимости от сочетания законов изменения коэф- X

фициентов сопротивления движению под каждой X гусеницей. На примерах показаны процедуры мате- X матического прогнозирования физических и геомет- X рических характеристик движения гусеничной ма- X шины, применение которых в программных алгорит- X мах систем контроля положения может способст- X

вовать повышению точности их работы. X

Ключевые слова: гусеничный движитель, тяговый X

расчет, сопротивление движению, грунт. X

X

Дата получения статьи: 05.07.2023 X

Дата принятия к публикации: 21.09.2023 X

Дата публикации: 25.09.2023 X

X

Сведения об авторе: X

Гончаров Кирилл Александрович - доктор X технических наук, доцент, проректор по инноваци- X

онному развитию, информатизации и цифровой X трансформации ФГБОУ ВО «Брянский государст- X венный университет имени академика И.Г. Петров- X

ского», e-mail: goncharov bgu@mail.ru. X

ORCID: 0000-0002-5895-1162 X

Abstract. The position of the tracked chassis of a vehicle in motion often determines the accuracy of the creation of related structures during construction and road work. There are technical solutions for chassis positioning systems in several planes, based on laser leveling technologies. These systems implement the tracking principle of monitoring the position of the chassis, reacting to abnormal changes in position. Software implementation of position control based on its prediction during operation is difficult to implement, since it must take into account the influence of many random factors on the movement of the machine (variability of movement resistance forces over time, etc.). This article examines the influence of variable resistance to ground movement on the position of tracked chassis in motion. Specific aspects are shown that characterize the change in the position of the machine depending on the combination of laws of change in the coefficients of resistance to movement under each caterpillar. The examples show procedures for mathematical prediction of the physical and geometric characteristics of the movement of a tracked vehicle, the use of which in software algorithms ofposi-tion control systems can help improve the accuracy of their operation.

Keywords: tracked chassis, traction calculation, movement resistance, ground.

Date of manuscript reception: 05.07.2023

Date of acceptance for publication: 21.09.2023

Date of publication: 25.09.2023

Author' information:

Kirill A. Goncharov - Doctor of Technical Sciences, Associate Professor, Vice-Rector for Innovative Development, Informatization and Digital Transformation at Academician I.G. Petrovskii Bryansk State University, e-mail: goncharov_bgu@mail.ru.

ORCID: 0000-0002-5895-1162

Благодарности

Исследование выполнено при поддержке Российского научного фонда (проект №22-29-00798)

Acknowledgements

This study was supported by grant of Russian science Foundation (project №22-29-00798)

1. Введение

Позиционирование рабочих органов и машин в целом при проведении планировочных работ на строительных объектах является важной задачей, что, в том числе, определяется конкуренцией систем позиционирования, предлагаемых на соответствующих рынках в данной отрасли.

В источнике [1] проведен обзор систем позиционирования для экскаваторной техники. Авторы выделили несколько групп технологий, используемых для позиционирования:

- спутниковые навигационные системы;

- радиочастотные технологии (включая радиочастотные метки - ЯБШ);

- технологии инфракрасного и ультразвукового позиционирования;

- лазерное (оптическое) позиционирование;

- системы видеонаблюдения с ручным корректированием положения.

Наибольшей популярностью пользуются системы спутниковой навигации и лазерного (оптического) позиционирования. Наилучшая достигаемая ими точность позиционирования, описываемая изготовителями, составляет, в среднем, до 10 мм.

Основной управленческий принцип работы указанных выше систем - следящее управление, при котором система реагирует на появление источников внешних воздействий по факту уже произведенного на объект воздействия. Данный принцип фактически позволяет лишь исправлять уже приобретенные объектом отклонения.

Более прогрессивным с позиции управления является программное воздействие на объект, при котором поведение внешних факторов предварительно прогнозируется, и в момент воздействия объект уже находится под соответствующим управляющим противодействием, компенсирующим возможные отклонения характеристик объекта.

В работах [2, 3] предложены основные принципы расчета гусеничных контуров шасси как отдельных машин непрерывного

транспорта, показаны возможности данного подхода к изучению взаимодействия данных контуров в случае их исполнения с раздельным приводом. Фактор использования раздельного привода и разъединение действующих сопротивлений движению по соответствующим контурам создает предпосылки для создания ряда математических моделей, описывающих процессы движения гусеничного шасси с учетом внутренних особенностей работы (внутренних по отношению к факторам, воздействующим на шасси в целом, а не на каждый гусеничный контур).

Изучение протекания внутренних процессов в гусеничном шасси (распределение различных сопротивлений движению между контурами, тяговых усилий, взаимного движения контуров в случае реализации ими разных скоростей, отклонение механических характеристик приводов и т.д.) позволит усовершенствовать математическую и физическую базу для создания программных систем позиционирования специальных машин, работающих на шасси данного типа.

2. Цель исследования

Целью настоящего исследования является изучение влияния переменного сопротивления грунта на положение гусеничного шасси в движении. При проведении исследования предполагается сравнение результатов моделирования движения шасси при различных сочетаниях законов изменения коэффициента сопротивления движению грунта. Результат исследования на данном этапе может отразить некоторые обобщенные тенденции при выборе законов изменения коэффициента сопротивления во времени, а также являться примером реализации процедур математического прогнозирования физических и геометрических характеристик движения гусеничной машины.

3. Особенности проведения исследования

Исследование, описанное в настоящей статье, основано на реализации математических моделей, предложенных в [2, 3].

Исследование включает в себя 3 этапа:

1) первый этап - коэффициенты сопротивления движению грунта во времени для соответствующих гусеничных контуров незначительно сдвинуты по фазе, диапазон изменения коэффициентов максимально расширен;

2) второй этап - коэффициенты сопротивления движению грунта гусеничных контуров находятся в противофазе, диапазон изменения коэффициентов также максимально расширен;

3) третий этап - коэффициенты сопротивления движению грунта гусеничных контуров находятся в противофазе, при этом для первого контура коэффициент изменяется в верхней половине максимального диапазона, для второго контура - в нижней половине.

4. Первый этап исследования

Функции изменения коэффициента сопротивления движению грунта во времени определяются выражениями

(90wt"

¡if 1 (t) = 0,04 cosí-I + 0,105,

¡if 2(t) = 0,04

cos

180 100ж t 180

+ 0,105.

Графический вид данных функций представлен на рис. 1.

-Коэффициент сопротивления движению грунта 1 ♦ Коэффициент сопротивления движению грунта 2

Рис. 1. Графики изменения коэффициента ц/ во времени

Для каждого значения коэффициента сопротивления движению в соответствующий момент времени проведем процедуру тягового расчета с учетом зависимостей, представленных в работах [2, 3]. Результаты тягового расчета (в толкающем режиме) представлены в табл. 1.

Графическая интерпретация разности скоростей движения тяговых контуров в каждый момент времени в пределах 4-х секунд движения машины показана на рис. 2.

Результаты расчетов геометрических параметров позиционирования шасси приведены в табл. 2.

На рис. 3 показаны графики разностей пройденного пути каждым из контуров гусеничного шасси. На рис. 4 - график изменения угла поворота машины во времени.

пп Д | в I о е с то ру ор Научно-технический вестник Брянского государственного университета, 2023, №3 ; №аискпо-1еккп1екенк1у \estnikBryanskogo gosudarstvennogo итуеюЫ&и, 2023, N0.3 _РО! 10.22281/2413-9920-2023-09-03-226-238

Таблица 1

Результаты тягового расчета гусеничных контуров в толкающем режиме_

Время с И/1 >$штЪ Н >$шахЬ Н ^тяг1? Н Уь м/с И/2 ^шт^ Н ^03x2? Н ^тяг2? Н у2, м/с

0 0,145 12500 65804,04 53304,04 0,328373 0,145 12500 65804,04 53304,04 0,328373

0,25 0,141955 12500 65171,72 52671,72 0,329222 0,141252 12500 65025,75 52525,75 0,329419

0,5 0,133284 12500 63371,02 50871,02 0,331642 0,130712 12500 62836,74 50336,74 0,332360

0,75 0,120307 12500 60676,10 48176,10 0,335263 0,115353 12500 59647,18 47147,18 0,336646

1 0,105 12500 57497,21 44997,21 0,339535 0,098054 12500 56054,75 43554,75 0,341473

1,25 0,089692 12500 54318,33 41818,33 0,343807 0,082057 12500 52732,62 40232,62 0,345937

1,5 0,076715 12500 51623,40 39123,40 0,347428 0,070359 12500 50303,30 37803,30 0,349202

1,75 0,068044 12500 49822,71 37322,71 0,349847 0,065152 12500 49222,00 36722,00 0,350655

2 0,065 12500 49190,39 36690,39 0,350697 0,067412 12500 49691,36 37191,36 0,350024

2,25 0,068044 12500 49822,71 37322,71 0,349847 0,076716 12500 51623,40 39123,40 0,347428

2,5 0,076715 12500 51623,40 39123,40 0,347428 0,091319 12500 54656,11 42156,11 0,343353

2,75 0,089692 12500 54318,33 41818,33 0,343807 0,108486 12500 58221,20 45721,20 0,338562

3 0,105 12500 57497,21 44997,21 0,339535 0,125 12500 61650,62 49150,62 0,333954

3,25 0,120307 12500 60676,10 48176,10 0,335263 0,137766 12500 64301,76 51801,76 0,330391

3,5 0,133284 12500 63371,02 50871,02 0,331642 0,144392 12500 65677,84 53177,84 0,328542

3,75 0,141955 12500 65171,72 52671,72 0,329222 0,143637 12500 65520,99 53020,99 0,328753

4 0,145 12500 65804,04 53304,04 0,328373 0,135642 12500 63860,61 51360,61 0,330984

Рис. 2. Графики изменения скоростей движения контуров во времени

0,005 0,004

г о.ооз £

в 0,002 «

= 0,001 а>

I 0

с

-0,001 -0.002 -0,003

—1 ч.

1

—1

0, 25 к В- /5 2, >5 2, 75 3, 25 3 5 3, 75

—1 I—

Время движения, с

-Суммарная (накопленная) разность пройденного пути * Дискретная разность пройденного пути за отрезок времени 0,25 с

Рис. 3. Графики разностей пройденного пути каждым из контуров гусеничного шасси

ч

о

& -0,01

1 ■— — —

0, 25 0 5 0, 75 1, 25 1 5 75 2, 15 2 5 2, 75 3, ¡5 3 5

Время движения, с

И Изменение угла поворота машины на каждом интервале времени

Рис. 4. График изменения угла поворота машины во времени

Таблица 2

Расчетные значения параметров движения для построения траекторий

Время /, с У1, м/с Ь1, м Я1, м У2, м/с Ь2, м К2, м а, град Ь, м

0 0,328373 0,082093303 0 0,328373 0,082093303 0 0 5

0,25 0,329222 0,082305721 8392,5682 0,329419 0,082354756 8397,5682 0,0005618 5

0,5 0,331642 0,082910637 2309,6680 0,332360 0,083090123 2314,6680 0,0020567 5

0,75 0,335263 0,083815957 1212,4393 0,336646 0,084161607 1217,4393 0,0039608 5

1 0,339535 0,084883855 875,85986 0,341473 0,08536843 880,85986 0,0055528 5

1,25 0,343807 0,085951754 806,76024 0,345937 0,086484451 811,76024 0,0061042 5

1,5 0,347428 0,086857074 979,28739 0,349202 0,087300545 984,28739 0,0050818 5

1,75 0,349847 0,08746199 2167,0539 0,350655 0,087663789 2172,0539 0,0023124 5

2 0,350697 0,087674408 -2604,8465 0,350024 0,087506117 -2599,8465 -0,0019284 5

2,25 0,349847 0,08746199 -722,92696 0,347428 0,086857074 -717,92696 -0,0069318 5

2,5 0,347428 0,086857074 -426,27417 0,343353 0,085838281 -421,27417 -0,0116745 5

2,75 0,343807 0,085951754 -327,7821 0,338562 0,084640643 -322,7821 -0,0150242 5

3 0,339535 0,084883855 -304,18294 0,333954 0,083488579 -299,18294 -0,015988 5

3,25 0,335263 0,083815957 -344,07526 0,330391 0,082597968 -339,07526 -0,0139571 5

3,5 0,331642 0,082910637 -534,9492 0,328542 0,082135697 -529,9492 -0,0088801 5

3,75 0,329222 0,082305721 -3507,3738 0,328753 0,082188388 -3502,3738 -0,001344 5

4 0,328373 0,082093303 628,71543 0,330984 0,082746168 633,71543 0,0074812 5

5. Второй этап исследования

Функции изменения коэффициента сопротивления движению грунта во времени на втором этапе имеют вид

(

Mf 1 (t) = 0,04 cosí-I + 0,105,

Uf 2(t) = 0,04

cos

180 180ж t 180

+ 0,105.

Графическое изображение данных функций представлено на рис. 5.

Результаты тягового расчета (в толкающем режиме) представлены в табл. 3.

Графическая интерпретация разности скоростей движения тяговых контуров показана на рис. 6.

Результаты расчетов геометрических параметров позиционирования шасси приведены в табл. 4.

На рис. 7 показаны графики разностей пройденного пути каждым из контуров гусеничного шасси. На рис. 8 - график изменения угла поворота машины во времени.

-Коэффнциентсопротивления движению грунта 1 —*—Коэффициент сопротивления движению грунта 2

Рис. 5. Графики изменения коэффициента и/ во времени

Таблица 3

Результаты тягового расчета гусеничных контуров в толкающем режиме

Время t, с И/1 >Sminb Н Smaxb Н Fтяг\,1 Н v1, м/с И/2 «т^ Н S'max2, Н Fтяг2, Н v2, м/с

0 0,145 12500 65804,04 53304,04 0,328373 0,145 12500 65804,04 53304,04 0,328373

0,25 0,141955 12500 65171,72 52671,72 0,329222 0,133284 12500 63371,02 50871,02 0,331642

0,5 0,133284 12500 63371,02 50871,02 0,331642 0,105 12500 57497,21 44997,21 0,339535

0,75 0,120307 12500 60676,10 48176,10 0,335263 0,076716 12500 51623,40 39123,40 0,347428

1 0,105 12500 57497,21 44997,21 0,339535 0,065 12500 49190,39 36690,39 0,350697

1,25 0,089692 12500 54318,33 41818,33 0,343807 0,076716 12500 51623,40 39123,40 0,347428

1,5 0,076715 12500 51623,40 39123,40 0,347428 0,105 12500 57497,21 44997,21 0,339535

1,75 0,068044 12500 49822,71 37322,71 0,349847 0,133284 12500 63371,02 50871,02 0,331642

2 0,065 12500 49190,39 36690,39 0,350697 0,145 12500 65804,04 53304,04 0,328373

2,25 0,068044 12500 49822,71 37322,71 0,349847 0,133284 12500 63371,02 50871,02 0,331642

2,5 0,076715 12500 51623,40 39123,40 0,347428 0,105 12500 57497,21 44997,21 0,339535

2,75 0,089692 12500 54318,33 41818,33 0,343807 0,076716 12500 51623,40 39123,40 0,347428

3 0,105 12500 57497,21 44997,21 0,339535 0,065 12500 49190,39 36690,39 0,350697

3,25 0,120307 12500 60676,10 48176,10 0,335263 0,076716 12500 51623,40 39123,40 0,347428

3,5 0,133284 12500 63371,02 50871,02 0,331642 0,105 12500 57497,21 44997,21 0,339535

3,75 0,141955 12500 65171,72 52671,72 0,329222 0,133284 12500 63371,02 50871,02 0,331642

4 0,145 12500 65804,04 53304,04 0,328373 0,145 12500 65804,04 53304,04 0,328373

-Скорость движения контура 1 —*—Скорость движения контура 2

Рис. 6. Графики изменения скоростей движения контуров во времени Расчетные значения параметров движения для построения траекторий

Таблица 4

Время /, с Уь м/с ¿1, м Я1, м У2, м/с ¿2, м Я2, м а, град Ь, м

0 0,328373 0,082093303 0 0,328373211 0,082093303 0 0 5

0,25 0,329222 0,082305721 680,3072421 0,331642546 0,082910637 685,3072421 0,0069318 5

0,5 0,331642 0,082910637 210,08982 0,339535422 0,084883855 215,08982 0,0226114 5

0,75 0,335263 0,083815957 137,8045529 0,347428297 0,086857074 142,8045529 0,0348486 5

1 0,339535 0,084883855 152,0914703 0,350697633 0,087674408 157,0914703 0,031977 5

1,25 0,343807 0,085951754 474,7034637 0,347428297 0,086857074 479,7034637 0,0103742 5

1,5 0,347428 0,086857074 -220,08982 0,339535422 0,084883855 -215,08982 -0,0226114 5

1,75 0,349847 0,08746199 -96,083496 0,331642546 0,082910637 -91,083496 -0,0521546 5

2 0,350697 0,087674408 -78,545735 0,328373211 0,082093303 -73,545735 -0,0639547 5

2,25 0,349847 0,08746199 -96,08349 0,331642546 0,082910637 -91,08349 -0,0521546 5

2,5 0,347428 0,086857074 -220,08981 0,339535422 0,084883855 -215,08981 -0,0226114 5

2,75 0,343807 0,085951754 474,7034643 0,347428297 0,086857074 479,7034643 0,0103742 5

3 0,339535 0,084883855 152,0914703 0,350697633 0,087674408 157,0914703 0,0319773 5

3,25 0,335263 0,083815957 137,8045529 0,347428297 0,086857074 142,8045529 0,0348486 5

3,5 0,331642 0,082910637 210,0898199 0,339535422 0,084883855 215,0898199 0,0226114 5

3,75 0,329222 0,082305721 680,3072416 0,331642546 0,082910637 685,3072416 0,0069318 5

4 0,328373 0,082093303 0 0,328373211 0,082093303 0 0 5

DOAJ

0,01

s

£ 0,005

С -0,005

0, о, 75 15 5 1 Г 2, 25 2 5 2? 3, 25 "ъ, 75

Время движения, с

—■—Суммарная (накопленная) разность пройденного пути —*—Дискретная разность пройденного пути за отрезок времени 0,25 с

Рис. 7. Графики разностей пройденного пути каждым из контуров гусеничного шасси

0,04

0,02

g -0.02 Е

ч

о

£ -0,04

-0,08

0, 25 0 5 0, 75 1, 25 Ч 1 5 1, 75 2, !5 2 5 у ' 2, 75 3, 25 3 5 3, 75

Время движения, с

-Изменение угла поворота машины на каждом интервале времени

Рис. 8. График изменения угла поворота машины во времени 6. Третий этап исследования

Функции изменения коэффициента сопротивления движению грунта во времени на третьем этапе определятся выражениями

М/) = 0,02ОС8^ — j + 0,125, 180

Графическое изображение данных функций представлено на рис. 9.

Полный период каждой функции составляет 4 секунды. Функции сходятся в момент времени, соответствующий двум секундам, величина коэффициента сопротивления

í90nt\

U/2 (t) = -0,02 cosí I + 0,085.

движению грунта в этот момент соответствует его медианному значению для полного интервала - 0,105.

Результаты тягового расчета (в толкающем режиме) представлены в табл. 5.

Графическая интерпретация разности скоростей движения тяговых контуров показана на рис. 10.

Результаты расчетов геометрических параметров позиционирования шасси приведены в табл. 6.

На рис. 11 показаны графики разностей пройденного пути каждым из контуров гусеничного шасси. На рис. 12 - график изменения угла поворота машины во времени.

Рис. 9. Графики изменения коэффициента и/ во времени

Таблица 5

Результаты тягового расчета гусеничных контуров в толкающем режиме_

Время с И/1 ^шЫ Н ^шахЬ Н Ртяг1, Н Уь м/с И/2 Н ¿,max2, Н Ртяг2, Н У2, м/с

0 0,145 12500 65804,04 53304,04 0,328373 0,065 12500 49190,39 36690,39 0,350697

0,25 0,143477 12500 65487,88 52987,88 0,328798 0,066522 12500 49506,55 37006,55 0,350272

0,5 0,139142 12500 64587,53 52087,53 0,330007 0,070858 12500 50406,90 37906,90 0,349062

0,75 0,132653 12500 63240,07 50740,07 0,331818 0,077346 12500 51754,36 39254,36 0,347252

1 0,125 12500 61650,62 49150,62 0,333954 0,085 12500 53343,80 40843,80 0,345116

1,25 0,117346 12500 60061,18 47561,18 0,336090 0,092654 12500 54933,24 42433,24 0,342980

1,5 0,110857 12500 58713,72 46213,72 0,337900 0,099142 12500 56280,71 43780,71 0,341170

1,75 0,106522 12500 57813,37 45313,37 0,339110 0,103478 12500 57181,05 44681,05 0,339960

2 0,105 12500 57497,21 44997,21 0,339535 0,105 12500 57497,21 44997,21 0,339535

2,25 0,106522 12500 57813,37 45313,37 0,339110 0,103478 12500 57181,05 44681,05 0,339960

2,5 0,110857 12500 58713,72 46213,72 0,337900 0,099142 12500 56280,71 43780,71 0,341170

2,75 0,117346 12500 60061,18 47561,18 0,336090 0,092654 12500 54933,24 42433,24 0,342980

3 0,125 12500 61650,62 49150,62 0,333954 0,085 12500 53343,80 40843,80 0,345116

3,25 0,132653 12500 63240,07 50740,07 0,331818 0,077346 12500 51754,36 39254,36 0,347252

3,5 0,139142 12500 64587,53 52087,53 0,330007 0,070858 12500 50406,90 37906,90 0,349062

3,75 0,143477 12500 65487,88 52987,88 0,328798 0,065 12500 49506,55 37006,55 0,350272

4 0,145 12500 65804,04 53304,04 0,328373 0,065 12500 49190,39 36690,39 0,350697

-Скорость движения контура 1 А Скорость движения контура 2 Рис. 10. Графики изменения скоростей движения контуров во времени

Расчетные значения параметров движения для построения траекторий

Таблица 6

Время X, с У1, м/с Ьь м Ль м У2, м/с Ь2, м Л2, м а, град Ь, м

0 0,328373 0,082093303 73,54573514 0,350697 0,087674408 78,54573514 0,063954759 5

0,25 0,328798 0,082199512 76,55457057 0,350272 0,087568199 81,55457057 0,061520626 5

0,5 0,330007 0,08250197 86,59312057 0,349062 0,087265741 91,59312057 0,054588801 5

0,75 0,331818 0,08295463 107,4973188 0,347252 0,086813081 112,4973188 0,044214593 5

1 0,333954 0,083488579 149,5914703 0,345116 0,086279132 154,5914703 0,03197738 5

1,25 0,336090 0,084022528 243,8751635 0,342980 0,085745183 248,8751635 0,019740166 5

1,5 0,337900 0,084475188 516,7727605 0,341170 0,085292522 521,7727605 0,009365958 5

1,75 0,339110 0,084777646 1995,536471 0,339960 0,084990065 2000,536471 0,002434133 5

2 0,339535 0,084883855 0 0,339535 0,084883855 0 0 5

2,25 0,339110 0,084777646 1995,536473 0,339960 0,084990065 2000,536473 0,002434133 5

2,5 0,337900 0,084475188 516,7727607 0,341170 0,085292522 521,7727607 0,009365958 5

2,75 0,336090 0,084022528 243,8751635 0,342980 0,085745183 248,8751635 0,019740166 5

3 0,333954 0,083488579 149,5914703 0,345116 0,086279132 154,5914703 0,031977379 5

3,25 0,331818 0,08295463 107,4973188 0,347252 0,086813081 112,4973188 0,044214593 5

3,5 0,330007 0,08250197 86,59312057 0,349062 0,087265741 91,59312057 0,054588801 5

3,75 0,328798 0,082199512 76,55457058 0,350272 0,087568199 81,55457058 0,061520626 5

4 0,328373 0,082093303 73,54573514 0,350697 0,087674408 78,54573514 0,063954759 5

-0,01

%

I -ОМ =

I -0,03

& -0,04

-0,05

-0,06

0, 25 <4 5 -и г 1 5 1, 75 >—1 2, 25 2 5 ~2! - 3 з. 75

Время движения, с

—■—Суммарная (накопленная) разность пройденного пути —4—Дискретная разность пройденного пути за отрезок времени 0,25 с

Рис. 11. Графики разностей пройденного пути каждым из контуров гусеничного шасси

Рис. 12. График изменения угла поворота машины во времени 7. Результаты исследования

Анализируя полученные данные можно сделать следующие общие выводы:

1) максимальная разность пройденного пути контурами гусеничного шасси в результате неравномерного воздействия коэффициента сопротивления движению грунта на первом этапе составила примерно 4,4 мм; на втором этапе - 9,5 мм; на третьем этапе - 50 мм; значительный отрыв результата третьего этапа позволяет сделать следующий вывод: циклическое изменение коэффициента сопротивления грунта во всем возможно диапазоне значений попеременно под каждой гусеницей незначительно влияет на изменение положения машины - гораздо более опасной является ситуация, в которой ко-

эффициенты сопротивления для каждой гусеницы постоянно находятся в разных эшелонах одного диапазона, что соответствует работе гусениц на стыке двух типов грунтов;

2) следует отметить, что забегание одной гусеницы на величину 50 мм по отношению к другой в течение четырех секунд значительно превышает погрешности систем лазерного нивелирования, составляющие 10 -20 мм; в реальных условиях полученный результат приводит к мгновенному управляющему воздействию системы нивелирования для исправления отклонения в следящем режиме работы;

3) применение в исследовании полного интервала изменения коэффициента сопротивления движению согласно [3] значитель-

но влияет на изменение тяговых усилий в каждом гусеничном контуре и на вариативность скоростей движения в соответствии с видом механических характеристик при тяговом расчете [4]; при этом можно предположить, что в случае отклонения механических характеристик электродвигателей гусеничных контуров возможны сочетания, при которых параметры изменения положения машины примут еще более весомые значения [5, 6].

4) максимальный угол разворота машины по отношению к исходному положению составляет на первом этапе исследования примерно 0,016°, на втором этапе - 0,064°, на третьем этапе - 0,064°; отсутствие кратных изменений величины угла поворота по аналогии с кратным увеличением забегания объясняется одновременным (вместе с забеганием) кратным увеличением мгновенных радиусов поворота гусениц, что приводит к примерному сохранению соотношений углов поворота на разных этапах исследования; дополнительно стоит указать, что максимальные значения углов поворота во втором и третьем исследованиях соответствуют временным отрезкам, на которых коэффициенты сопротивления движению грунта нахо-

дились в противофазе и принимали, соответственно, максимально и минимально возможные значения.

8. Заключение

Проведенное в настоящей статье исследование наглядно демонстрирует влияние случайных факторов при движении гусеничной машины (коэффициента сопротивления движению грунта) на её положение в пространстве. В определенных сочетаниях коэффициентов сопротивления под разными гусеницами величины отклонений положения машины могут значительно превышать заявленные производителями погрешности точности систем позиционирования, реагирующие в следящем режиме и восстанавливающие заданную траекторию её движения.

Дальнейшее изучение внутренних факторов, влияющих на совместную работу гусеничных движителей в одном шасси, и создание математического описания протекающих при этом процессов позволит разрабатывать принципиально новые управляющие алгоритмы систем позиционирования на основе программного управления данным процессом.

Список литературы

1. Марковнина А.И., Кривов А.В., Макаров В.С., Беляков В.В. Системы позиционирования для экскаваторной техники // Инновационное развитие подъемно-транспортной техники: Материалы Всероссийской научно-практической конференции, Брянск, 01-02 октября 2020 года. Брянск: Брянский государственный технический университет, 2020. С.37-46.

2. Гончаров К.А. Моделирование распределения усилий в тяговых контурах гусеничных движителей в условиях переменности сопротивления движению грунтов // Научно-технический вестник Брянского государственного университета, 2023. №2. С. 127-133. DOI: 10.22281/2413-9920-202309-02-127-133.

3. Гончаров К.А. Инверсионный подход к тяговому расчету гусеничных движителей подъемно-транспортных, строительных и

References

1. Morkovnina A.I., Krivov A.V., Makarov V.S., Belyakov V.V. Sistemy pozitsionirovaniya dlya ekskavatornoy tekhniki // Innovatsionnoe razvitie podemno-transportnoy tekhniki: Materialy Vserossiyskoy nauchno-prakticheskoy konferentsii, Bryansk, 01-02 oktyabrya 2020 goda. Bryansk, Bryanskiy gosudarstvennyy tekhnicheskiy universitet, 2020, pp. 37-46. (In Russian)

2. Goncharov K.A. Simulation of distribution of forces in traction circuit tracked chassis under conditions of variability ground resistance. Nauchno-tekhnicheskiy vestnik Bryanskogo gosudarstvennogo universiteta, 2023, No.2, pp. 127-133. DOI: 10.22281/24139920-2023-09-02-127-133 (In Russian)

3. Goncharov K.A. Inversion approach to traction calculation of tracked chassis of hoisting, construction, and road machines.

дорожных машин // Научно-технический вестник Брянского государственного университета, 2022. №2. С. 94-102. Б01: 10.22281/2413 -9920-2022-08-02-94-102.

4. Гончаров К.А. Совершенствование тягового расчета многоприводных ленточных конвейеров с учетом механических характеристик приводов // Подъемно-транспортное дело, 2011. №4. С. 2-5.

5. Гончаров К.А., Дунаев В.П. Комплексный подход к тяговому расчету ленточных конвейеров // Научно-технический вестник Брянского государственного университета, 2018. №2. С. 144-151.

6. Гончаров К. А. Тяговый расчет многоприводных ленточных конвейеров. Курск: Закрытое акционерное общество "Университетская книга", 2021. 271 с.

Nauchno-tekhnicheskiy vestnik Bryanskogo gosudarstvennogo universiteta, 2022, No.2, pp. 94-102. DOI: 10.22281/2413-9920-202208-02-94-102 (In Russian)

4. Goncharov K.A. Improving the calculation of traction of multi-drive belt conveyors taking into account the mechanical characteristics of drives. Podemno-transportnoe delo, 2011, No.4, pp. 2-5. (In Russian)

5. Goncharov K.A., Dunaev V.P. The integrated approach to traction calculation of belt conveyors. Nauchno-tekhnicheskiy vestnik Bryanskogo gosudarstvennogo universiteta, 2018, No.2, pp. 144-151. (In Russian)

6. Goncharov K.A. Tyagovyy raschet mnogoprivodnykh lentochnykh konveyerov [Traction calculation of multi-drive belt conveyor]. Kursk, ZAO Universitetskaya kniga, 2021. 271 p. (In Russian)

Î

Î

Î

î

î

î

î

î

î

î

î

î

î

î

î

î

î

î

î

î

î

î