Теоретическое исследование сил, действующих на слой почвы на лапе при движении культиватора Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННЫЕ НАУКИ ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 1 (104) 2011

влагозапасов, поэтому глубина расчетного слоя при оптимизации режимов орошения находиться в слое 60см для пшеницы и 70 см для люцерны.

Проведенные исследования показали, целесообразность увлажнения почвы не на максимальную глубину проникновения корневой системы в почву, а только лишь на глубину 60 — 70 см — для пшеницы и 70 — 80 см — для люцерны.

Выпадающие атмосферные осадки, влияющие на изменение влагозапасов почвы, также аккумулируются в слое 0 — 70 см и 0 — 80 см.

Полученные значения можно рекомендовать как оптимальную глубину расчетного слоя увлажнения для пшеницы, люцерны и других аналогичных биологических групп растений при определении дефицитов увлажнения, оптимальных размеров поливных норм с учетом естественных влагозапасов для этих слоев с целью получения высоких и стабильных урожаев сельскохозяйственных культур.

Библиографический список

1. Агроклиматические ресурсы Омской области. — Ленинград : Гидрометеоиздат, 1971. — 106 с.

2. Семерханова, Е. Я. Природная тепло-влагообеспечен-ность — основа рационализации водопользования на агроландшафтах / Е. Я. Семерханова // Геосистемы: факторы развития, рациональное использование, методы управления : сб. науч. тр. / Туапсе, 2008. — С. 199 — 203.

3. Semerkhanova, E. Ya. Rational water use on agroameliorative

landscapes of west Siberian economic region — Оmsk priirtyshie case study / E. Ya. Semerkhanova // XIV Medzinarodnu Vedecku Konferenciu Enviro Nitra : сб. науч. тр. / Нитра, 2009. —

С. 284-287.

4. Гулюк, Г. Г. Оценка природных условий — основа внедрения информационных технологий управления мелиорациями / Г. Г. Гулюк, С. М. Тулиглович, М. В. Глистин // Мелиорация и водное хозяйство. — 2006. — № 3. — С. 2-27.

5. Сенчуков, Г. А. Районирование территории Северного Кавказа по степени природной тепло-влагообеспеченности / Г. А. Сенчуков, И. Н. Ильинская // Мелиорация и водное хозяйство. — 2006. — № 6. — С. 35 — 38.

6. Доспехов, Б. А. Методика полевого опыта / Б. А. Доспехов. — М. : Изд-во Агропромиздат, 1979. — 309 с.

СЕМЕРХАНОВА Екатерина Яковлевна, аспирантка, старший преподаватель кафедры гидротехнических мелиораций.

Адрес для переписки: e-mail: ksemer@yandex.ru ШМАКОВ Виктор Иванович, кандидат технических наук, доцент (Россия), доцент кафедры гидротехнических мелиораций.

Адрес для переписки: e-mail: victorshmakov@ yan-dex.ru

Статья поступила в редакцию 09.03.2011 г.

© Е. Я. Семерханова, В. И. Шмаков

УДК 631.316.022.4 А. Н. ОРЛОВ

Омский государственный аграрный университет им. П. А. Столыпина

ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ СИЛ,

ДЕЙСТВУЮЩИХ НА СЛОЙ ПОЧВЫ НА ЛАПЕ ПРИ ДВИЖЕНИИ КУЛЬТИВАТОРА

При движении культиватора перемещение пласта от входного сечения гребнеобразо-вателя к выходному сечению происходит по функции г=((х). При этом происходит изменение положения пласта почвы по осям х и г и изменяется скорость движения V. Для определения силы, необходимой для перемещения слоя почвы в конкретном гребнеобразователе, необходимо угол а выразить через длину гребнеобразователя. Ключевые слова: культиватор, гребнеобразователь, пласт почвы, скорость движения, движение, функция.

Исследование сил, действующих на слой почвы на лапе культиватора, необходимая часть для определения рациональной скорости движения агрегата и сил, необходимых для перемещения слоя почвы при обработке посевов кукурузы. Целью подбора рациональной скорости движения является соблюдение агротехнических требований при обработке почвы и равномерность засыпания сорных растений в рядке [1].

Рассмотрим силовое взаимодействие пласта почвы единичной длины в направлении оси У на поверхности гребнеобразователя в функции z=f(x).

Схема выделенного участка представлена на рис. 1.

На схеме (рис. 1) выделен элементарный участок пласта, который перемещается по траектории, соответствующей функции z=f(x). При этом сделано предположение, что слой почвы движется без сгру-живания, т.е. угол трения а<ф угла подъема почвы и, таким образом, высота слоя на поверхности постоянна, т.е. Лс = соп8І;. Приведенные выше условия позволяют рассматривать пространственную задачу о движении пласта почвы в виде функции z=f(x). Начало сгруживания почвы на рабочей поверхности

зависит от толщины слоя, коэффициента внешнего трения, начального угла поступления почвы на гребнеобразователь а, а также изменения угла профиля по длине гребнеобразователя ф [2].

Для описания перемещения выделенной элементарной массы выбираем систему координат ХОХ. Начало координат помещаем в точку, совпадающую с входным сечением гребнеобразователя. Массу выделенного элементарного участка определяем по формуле:

dm = p.b.hc■ds. (1)

где р — плотность слоя почвы, кг/м3;

Ь — ширина гребнеобразователя, м; hc — высота слоя почвы на поверхности гребнеобразователя, м;

ds — длина выделенного элементарного участка слоя, м.

Длина выделенного участка ds зависит от вида профиля гребнеобразователя, т.е. от функции z=f(x) — траектории движения почвенного слоя и, согласно [3], определяется по формуле:

ds = . (2)

При рассмотрении силового взаимодействия нами также принято допущение об отсутствии перемещения центра тяжести внутри выделенного слоя.

Учитывая бесконечно малые размеры участка слоя, а также отсутствие перемещения центра тяжести внутри выделенного слоя, перемещение слоя отождествляем с перемещением элементарной частицы с массой, определяемой по формуле (1).

Выберем систему координат ху2 с началом в точке, совпадающей с носком гребнеобразователя. Если соединить начало координат с центром тяжести радиус-вектором г , то при перемещении выделенного участка слоя радиус-вектор г будет описывать кривую функции z=f(x).

Наряду с неподвижной системой координат 0ху2 задаемся также естественной системой координат п,т. Ось п совпадает с радиус-вектором г , соединяющим точку О, характеризующую точку приложения радиус-вектора с центром тяжести выделенного элементарного участка слоя почвы. Ось т — касательная, проведенная в точке пересечения оси п с поверхностью гребнеобразователя. Оси п, т изменяют свое положение относительно системы координат 0ху2 при перемещении радиус-вектора г . Перемещение радиуса-вектора задается углом а. При этом касательная т составляет с осью х также а. Значение угла а не является постоянным для всего профиля гребнеобразователя и зависит от кривизны профиля.

В качестве кривой задаемся положением радиус-вектора г углом а и выделим в перемещающемся по поверхности гребнеобразователя почвенном слое элементарный участок. Участок выделяется при помощи двух радиус-векторов (на рис. 2 не показанных), смещенных относительно радиус -вектора г на углы ба.

Рассмотрим силы, действующие на выделенный участок слоя почвы (рис. 2).

Сила тяжести выделенного участка почвенного слоя бРд направлена по нормали к оси х .

Угол а наклона касательной к поверхности гребне-образователя в точке пересечения оси п-п, проведенной через центр тяжести выделенного участка слоя почвы с поверхностью гребнеобразователя, изменяется в процессе движения частицы и зависит от формы кривой z=f(x).

Рис. 1. Схема перемещения пласта почвы по поверхности гребнеобразователя

Рис. 2. Схема для определения сил, возникающих в результате взаимодействия выделенного участка почвенного слоя с поверхностью гребнеобразователя: dFп — усилие, необходимое для перемещения пласта, Н; dFr — сила сопротивления перемещению пласта по криволинейной поверхности на участке dS гребнеобразователя, Н; dFg — сила тяжести пласта на участке dS, Н; dN — нормальная составляющая реакции dR

поверхности гребнеобразователя на участке dS, Н; dFц — центробежная сила инерции выделенного участка слоя почвы, Н

Значения указанных на рис. 2 сил определяются по формулам:

dFg=dm.g=p.b.hc■ds.g, (3)

dFц=(dm.V2)/r=(p.b.hc■ds.V2)/r. (4)

Составляющая силы веса участка пласта в направлении оси п-п равна

dFgп=dm.g=p.b.hc■ds.g.sina. (5)

Учитывая, что центробежная сила также направлена по оси п-п и действует в том же направлении, что и сила dFgП, сложим эти силы, получим:

dFgП+dFц=p.b.hc■g(1+V2/r).ds. (6)

В уравнении (6) обозначим произведение p.b.hc■ .^(1 + V2/r) через Р в этом случае формула (6) примет вид:

dF=P.b.ds. (7)

Физический смысл Р (Па) — удельное давление составляющей силы тяжести и центробежной силы выделенного слоя почвы, действующих на площадь bds.

ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК №1 (104) 2011 СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННЫЕ НАУКИ

СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННЫЕ НАУКИ ОМСКИЙ НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК № 1 (104) 2011

Рис. 3. Схема к определению длины гребнеобразователя

силы, необходимой для перемещения слоя почвы в следующем виде:

Fn = e~

f - k

b ■ P ■ r0(l - e(f-k'a)

(14)

Для определения силы, необходимой для перемещения слоя почвы в конкретном гребнеобразователе, необходимо угол а выразить через длину гребнеобразователя. Допустим, что длине гребнеобразователя соответствует угол атах- Выразим значение угла атах через длину гребнеобразователя, для чего рассмотрим схему, представленную на рис. 3.

Из схемы, представленной на рис. 3,следует, что:

Спроектируем силы, действующие на выделенный участок слоя почвы, на ось п-п, и с учетом малости угла а, т.е. siпda=da получим:

L = r-sina

г max

(15)

dN=Fпda+P■b■ds.

(8)

Полученная формула (7) позволяет получить выражение для силы трения в общепринятом виде:

dF,=fdN=f.P b.ds+f.F da.

f П

(9)

Элементарная сила сопротивления перемещению выделенного участка слоя почвы определяется, если спроектировать действующие силы на ось т-т:

dF =—dFf.

п f

(10)

Учитывая (9), запишем формулу (10) в следующем виде

dF =—f P b ds—f F da.

П П

(11)

Полученное дифференциальное уравнение (11) позволяет получить значение силы, необходимой для перемещения слоя почвы по поверхности гребнеоб-разователя. Для интегрирования данного уравнения перепишем его в следующем виде:

dF =—f F da—f P b rda.

П П

(12)

В формуле (12) учтен тот факт, что ds Преобразуем формулу (12) к виду:

dFn/da =-fFn-fPbr.

■ rda.

(13)

В результате получено линейное дифференциальное уравнение 1-го порядка относительно силы и ее производной. Кривизна поверхности гребнеобразователя выражается через г. В зависимости от принятого профиля поверхности гребнеобразова-теля г представляется различными формулами. Так, если профиль поверхности гребнеобразователя представляет окружность г=г0, в случае спирали г=г0ека. В случае окружности г0 — радиус окружности, в случае спирали г0 — радиус спирали при а=0.

Метод интегрирования дифференциального уравнения (13) изложен в различных литературных источниках [4].

В случае если профиль гребнеобразователя принят в виде спирали, интегрируя уравнение при условии а=0 Fn=0, получим формулу для определения

и формула для определения угла amax имеет вид:

a =arcsin(L/r). (16)

max ' г ' v ’

Проведя теоретические исследования сил, действующих на слой почвы на лапе культиватора, получены зависимости скорости движения и сил, необходимых для перемещения слоя почвы от профиля гребнеобразователя, что дает нам возможность выбрать рациональную скорость движения, соблюдать агротехнические требования при обработке почвы и равномерность засыпания сорных растений в рядке и подрезания в междурядьях.

Библиографический список

1. Ларионов, Ю. С. Проблемы, пути развития и экологическая безопасность растениеводства. Приоритетные национальные проекты «Развития АПК» / Ю. С. Ларионов, А. А. Косов, Н. А. Ярославцев // Реализация государственной программы развития сельского хозяйства и регулирование рынков сельскохозяйственной продукции, сырья и продовольствия : материалы Междунар. науч.-техн. форума Омского государственного аграрного университета, 26—27 февр. 2009. В 2 ч. Ч. 1. — Омск, 2009. — С. 335 — 337.

2. Бермант, А. Ф., Абрамович И.Г. Краткий курс математического анализа / А. Ф. Бермант, И. Г.Абрамович. — М., 1967. — 736с.

3. Орлов, А. Н. К обоснованию рабочего органа и орудия для безгербецидной технологии возделывания кукурузы / А. Н. Орлов, В. Е. Ковтунов // Реализация государственной программы развития сельского хозяйства и регулирование рынков сельскохозяйственной продукции, сырья и продовольствия : материалы Междунар. науч.-техн. форума Омского государственного аграрного университета, 26-27 февр. 2009. В 2 ч. Ч. 1. — Омск — С. 341 — 343.

4. Резниченко, Г. Ю. Модели биологических систем / Г. Ю. Резниченко. [Электронный ресурс]. — Режим доступа : http://spkurdyumjv/narod/ru/RiznLekl/Lekl/htm (дата обращения : 27.04.10).

ОРЛОВ Андрей Николаевич, аспирант кафедры тракторов, автомобилей и эксплуатации машиннотракторного парка.

Адрес для переписки: e-mail: nikkola22@rambler.ru

Статья поступила в редакцию 27.04.2011 г.

© А. Н. Орлов