CC BY
19
УДК 621.165
Виктор Александрович Черников
ФГАУВО «Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого (СПбПУ)», доктор технических наук, профессор высшей школы энергетического машиностроения, Россия, Санкт-Петербург, e-mail: viktor.chemikov@ gmail.com
Эдуард Леонтьевич Китанин
ФГАУВО «Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого (СПбПУ)», доктор технических наук, профессор высшей школы энергетического машиностроения, Россия, Санкт-Петербург, e-mail: elkitanin@mail.ru
Елена Юрьевна Семакина
ФГАУВО «Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого (СПбПУ)», кандидат технических наук, доцент высшей школы энергетического машиностроения, Россия, Санкт-Петербург, e-mail: g.semakinalena@gmail.com
Екатерина Эдуардовна Китанина
ФГАУВО «Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого (СПбПУ)», кандидат технических наук, доцент высшей школы энергетического машиностроения, Россия, Санкт-Петербург, e-mail: kkitanina@mail.ru
Теоретическое исследование применения выходного диффузора газовой турбины в качестве пароперегревателя парового контура комбинированной парогазовой установки
Авторское резюме
Состояние вопроса. В настоящее время для теплоизоляции выходных диффузоров газовых турбин используется изоляция их внутренней поверхности. Это дорогостоящая и сложная технологическая процедура. Для ГТ в составе ПГУ в целях снижения стоимости изоляции и одновременно увеличения полезной мощности турбины альтернативой внутренней изоляции может стать охлаждение внешней поверхности диффузора паровым потоком из парового контура. В связи с этим актуальным является разработка технологии охлаждения диффузора потоком пара из парового контура. Материалы и методы. Использованы параметры пара и газа парогазовой установки с котлом утилизатором ПГУ-450Т, а также данные экспериментальных и расчетных исследований модели выходного тракта ГТУ SGT5-3000E. Расчеты эффективности поверхностного охлаждения диффузора паром, поступающим из парового контура, выполнены аналитическим методом по предложенному алгоритму.
Результаты. Предложена схема пароперегревателя, расположенного на внешней поверхности выходного диффузора ГТУ, работающей в комбинированном цикле. Аналитическая оценка его эффективности показала, что площади поверхности диффузора ГТУ типа SGT5-3000E достаточно для обеспечения необходимого перегрева пара низкого давления. Установка такого теплообменника с использованием внешней поверхности диффузора обеспечивает снижение температуры его наружной стенки с 537 до 200 оС. Достоверность результатов подтверждена патентом на изобретение. Выводы. Использование внешней поверхности выходного диффузора ГТУ вместо теплообменной поверхности пароперегревателя низкого давления котла-утилизатора может быть применено в ПГУ для снижения тепловых и гидравлических потерь в диффузоре и в тракте котла-утилизатора.
Ключевые слова: паровая турбина, газовая турбина, комбинированный парогазовый цикл, выходной диффузор, теплоизоляция, пароперегреватель, гидравлические потери
Viktor Aleksandrovich Chernikov
Peter the Great St. Petersburg Polytechnic University, Doctor of Engineering Sciences, Professor of the Higher School of Power Engineering, Russia, Saint-Petersburg, e-mail: viktor.chernikov@ gmail.com
Eduard Leont'evich Kitanin
Peter the Great St.Petersburg Polytechnic University, Doctor of Engineering Sciences, Professor of the Higher School of Power Engineering, Russia, Saint-Petersburg, e-mail: elkitanin@mail.ru
© Черников В.А., Китанин Э.Л., Семакина Е.Ю., Китанина Е.Э., 2020 Вестник ИГЭУ, 2020, вып. 5, с. 26-37.
Elena Yur'evna Semakina
Peter the Great St.Petersburg Polytechnic University, Candidate of Engineering Sciences, Associate Professor of the Higher School of Power Engineering, Russia, Saint-Petersburg, e-mail: g.semakinalena@gmail.com
Ekaterina Eduardovna Kitanina
Peter the Great St.Petersburg Polytechnic University, Candidate of Engineering Sciences, Associate Professor of the Higher School of Power Engineering, Russia, Saint-Petersburg, e-mail: kkitanina@mail.ru
Theoretical study of the application of the outlet diffuser of a gas turbine as a steam circuit superheater of a combined gas-steam plant
Abstract
Background. Currently, thermal insulation of GTU output diffusers uses insulation of their inner surface. This is an expensive and complicated technological procedure. For gas turbines as part of CCGT, in order to reduce the cost of insulation and at the same time increase the useful power of the turbine, cooling the diffuser outer surface with a steam stream of a steam circuit can be an alternative way of internal insulation Materials and methods. Steam and gas parameters of a combined cycle plant with a CCGT-450T, as well as the results of experimental and computational studies of the GTU SGT5-3000E gas turbine exhaust channel model were used. The calculations of the efficiency of the surface cooling of the diffuser with the steam coming from the steam circuit were carried out using the analytical method.
Results. A scheme of a superheater located on the outer surface of the GTU outlet diffuser operating in a combined cycle is proposed. Analytic evaluation of its effectiveness showed that the surface area of the GTU diffuser of the type SGT5-3000E is sufficient to provide the necessary overheating of low-pressure steam. Installation of such a heat exchanger using the outer surface of the diffuser provides a decrease of the temperature of its outer wall from 537 to 200 °C. The study validity is confirmed by a patent for an invention.
Conclusions. It has been established that the use of the outer surface of the GTU outlet diffuser instead of the heat exchange surface of the low pressure superheater of the utilizer boiler can be applied at CCGT unit to reduce heat and hydraulic losses in the diffuser path and in the utilizer boiler path.
Key words: steam turbine, gas turbine, combined gas-steam cycle, exhaust diffuser, thermal isolation, steam superheater, hydraulic losses
DOI: 10.17588/2072-2672.2020.5.026-037
Введение. Выходной диффузор газовой турбины (ГТ) парогазовой установки (ПГУ) с котлом-утилизатором (КУ) представляет собой значительное сооружение по габаритам (длина 10-15 м, диаметр 3-6 м), металлоемкости и сложности. Основное назначение диффузора - восстановление давления за счет снижения кинетической энергии потока за последней ступенью ГТ, а следовательно, повышение перепада энтальпий в турбине и полезной мощности ГТУ.
Для решения этой задачи используются диффузоры с малым углом раскрытия, а значит, большой длины (10-15 м), так как газовый тракт котла-утилизатора имеет сечение ~100 м2. В современных ПГУ температура газов, выходящих из газовой турбины, составляет 560-600 оС [1], поэтому при такой большой площади поверхности диффузора весьма актуальна проблема снижения потерь теплоты от наружного охлаждения через стенки диффузора в окружающую среду. Теплоизоляционное
покрытие диффузора выполняется на его внутренней поверхности. Это дорогостоящая процедура, так как необходимо покрыть изнутри криволинейную поверхность с площадью порядка 100-180 м2 термостойкими теплоизоляционными элементами. В то же время имеется возможность иного решения задачи снижения тепловых потерь: использовать поверхность диффузора в качестве промежуточного пароперегревателя низкого давления для передачи теплового потока через его стенку от газов непосредственно паровому потоку. Такое решение снизит температуру стенки диффузора, уменьшит потери напора в тракте КУ и, кроме того, упростит и удешевит технологию теплоизоляции. Этот способ можно реализовать, если поток пара, вышедшего из барабана КУ, направить в каналы, расположенные на внешней поверхности выходного диффузора ГТ. Возможная схема пароперегревателя, расположенного на поверхности диффузора, представлена на рис. 1.
Рис. 1. Возможная схема промежуточного парогенератора на поверхности диффузора
Современные котлы-утилизаторы обычно выполняются с двумя или тремя барабанами (низкого - НД, среднего - СД и высокого - ВД давления) и, следовательно, с одним или двумя промежуточными пароперегревателями (ППНД, ППСД), после которых пар с определенными параметрами поступает в соответствующие зоны проточной части паровой турбины. Остальной поток пара поступает в пароперегреватель высокого давления (ППВД), после которого пар направляется в цилиндр высокого давления паровой турбины. Расходы пара, поступающего в промежуточные пароперегреватели и в основной ППВД, значительно различаются.
Сказанное дает основание полагать, что предлагаемая возможность перегрева пара на поверхности диффузора может быть реализована при замене одного или двух штатных трубчатых промежуточных пароперегревателей КУ на пароперегреватель, расположенный на поверхности диффузора. Это должно привести к понижению давления как за диффузором, так и за последней ступенью турбины, увеличивая перепад энтальпий в ней. Такое решение позволило бы снизить потери кинетической энергии потока газа в КУ, сократить потери теплоты через наружные стенки диффузора и упростить технологию нанесения его теплоизоляции.
Методы исследования. Для оценки возможности использования поверхности выходного диффузора ГТ в ГПУ с котлом-утилизатором в качестве ППНД необходимо рассчитать коэффициент теплопереда-
чи от газового потока к потоку пара в каналах, расположенных на его внешней поверхности и образованных радиальными перегородками, разделяющими кольцевое пространство между диффузором и внешней крышкой (рис. 1). Необходимо учитывать как конвективный, так и радиационный теплообмен между газом и внутренней поверхностью диффузора, так как в продуктах сгорания всегда имеются трехатомные газы: водяной пар и углекислый газ. При расчете теплообмена между внешней стенкой диффузора и паром также необходимо учитывать как конвективную, так и радиационную составляющую теплового потока. Теплообменом между внешним кожухом и окружающей средой в предварительных оценках можно пренебречь, полагая, что наружная теплоизоляция кожуха делает эти потери тепла незначительными. Зная коэффициент теплопередачи, можно рассчитать площадь поверхности, необходимую для заданного перегрева пара, и сопоставить ее с общей поверхностью диффузора.
Для оценок были использованы параметры пара и газа парогазовой установки с котлом-утилизатором ПГУ-450Т (рис. 2), приведенные в [1].
Параметры газа на входе в диффузор и параметры пара на входе и выходе ППНД и ППВД представлены в табл. 1. Схема проточной части модели выходного диффузора ГТУ SGT5-3000E в масштабе 1: 6,389 принята по данным [2] и представлена на рис. 3.
Рис. 2. Схема ПГУ-450Т, реализованная на Калининградской ТЭС [1] Таблица 1. Режимные и термодинамические параметры потоков
Параметры газового потока
Параметры парового потока
входные входные выходные
Расход 6г 525 кг/с 6п вх 56 т/час 6п вых 56 т/час
Давление Рг ~1 бар Р Рп вх 7,7 бар Р Рп вых 6,5 бар
Температура Тг 537 оС Тп вх 169 оС Т2вых 200 оС
Энтальпия hп вх 2758 кДж/кг hп вых 2842 кДж/кг
Рис. 3. Схема и основные размеры модели диффузора ГТУ SGT5-3000E
Ниже приведены обозначения, кото- DL - выходной диаметр диффузора; w1, рые используются при дальнейшем ана- Т1, Т2 - скорость и температура газа и
лизе: D0 - входной диаметр диффузора; пара соответственно; 5 - шаг ребер по
29
окружности диффузора; 5, I - толщина и длина ребра; А - толщина стенки диффузора.
Принцип расчета теплообмена между потоком газов, выходящих из газовой турбины, и паровым потоком через стенку диффузора хорошо известен и выражается формулой
О = к (Г, - 7;ар ) Рдиф , (1)
где О - тепловой поток от газа к пару при данных условиях; к - коэффициент теплопередачи; Т1 - температура потока газа; Т2 - температура потока пара; Рдиф - площадь теплопередающей поверхности диффузора (по существу, это вся площадь его поверхности).
Средний коэффициент теплопередачи через гладкую стенку определяется соотношением
1
к = ■
1/а., + А / Хш +1/а2
(2)
где - коэффициент теплопроводности стенки; а1 и а2 - коэффициенты теплоотдачи от газа к стенке и от стенки к пару, т.е. коэффициенты теплоотдачи на внутренней и наружной поверхностях диффузора.
Если стенка имеет какие-либо ребра, то вместо формулы (2) необходимо использовать соотношение 1
к = -
(3)
1/(а1эф^ ) + А / ^ + 1/(а2эфФ2)
В (3) Ф1 = ^ ореб/^диф и Ф2 = ореб /рдиф -
коэффициенты оребрения внутренней и внешней поверхностей диффузора; а1эф, а2эф - эффективные коэффициенты теплоотдачи, определяются соотношениями:
а1 эф = а1 [1 ' р /ореб + ^1мр / ореб ]' (4)
а2эф = а2 [Е2 ' ^2р /^ореб + ^2мр / ^2ореб ]> (5)
где Е1 и Е2 - коэффициенты эффективности ребер, расположенных на внутренней и внешней поверхностях; Рр - суммарная поверхность ребер; Рмр - суммарная поверхность межреберных промежутков; ^ореб = + Рмр - общая теплообменная поверхность на внутренней (Р1ореб) и наружной (Р2ореб) поверхностях диффузора.
На рис. 1 изображен случай, когда в диффузоре отсутствуют ребра со стороны газа. В этом случае ф1 = 1, Р1р/Р1ореб = 0, ^1мр/^1ореб = 1 и, следовательно, а1Эф = а1. Что касается теплообмена потока пара, то
его необходимо рассматривать как теплообмен с поверхностью канала.
Методика расчета коэффициентов теплоотдачи на внутренней и наружной поверхностях диффузора. Поток газа за последней ступенью турбины имеет высокую скорость (число Маха МС2 = 0,40-0,45) и
температуру 7* в пределах 560-600 оС. В этом потоке, кроме двухатомных газов (СО и не участвующих в теплообмене излучением, имеются и трехатомные газы (С02 и Н20), которые, как известно, излучают и поглощают тепловое излучение пропорционально произведению их парциальных давлений рсо2 и рН20 и приведенной длины луча 1рад. Поэтому при расчете теплообмена потока газов с поверхностью диффузора необходимо учитывать конвективный и радиационный коэффициенты теплоотдачи: а1Е = а1к + а1рад. Необходимо также оценить влияние конвективной и радиационной составляющих на теплообмен между паром и стенками внутри паровых каналов на наружной поверхности диффузора.
Расчет коэффициента теплоотдачи на внутренней поверхности диффузора. Расчет конвективного коэффициента теплоотдачи. Для достаточно строгого расчета коэффициента теплоотдачи на внутренней поверхности выходного диффузора требуется достоверная информация о гидродинамике процесса. Течение за последней ступенью газовой турбины многократно исследовалось экспериментальными и численными методами [2-5]. Все авторы отмечают, что структура потока за ступенью газовой турбины, при входе в диффузор, имеет сложный трехмерный вихревой характер. Особенно сложным этот поток является в периферийной области, так как здесь значительную роль играют вторичные явления в направляющем аппарате и в рабочем колесе, а также поток из радиального зазора над рабочим колесом. Этот поток обладает большой кинетической энергией и входит в диффузор с большим углом закрутки [2, 3]. Его взаимодействие с периферийным пристеночным слоем и с основным потоком определяется режимом нагрузки ГТУ. На начальном входном участке у периферии диффузора указанное взаимодействие иногда приводит к образованию квазистационарных крупномасштабных вихревых структур, которые в дальнейшем диссипи-руют и превращаются в турбулентный по-
граничный слой. Следовательно, на удаленных участках периферийного обвода диффузора теплообмен должен описываться традиционными закономерностями турбулентного пограничного слоя.
В [4] приведены результаты численного исследования теплообмена между стенками стоек подшипника, периферийным обводом диффузора и газом. Однако непосредственно использовать данные [4] в нашем случае невозможно, так как расчеты коэффициентов теплоотдачи были выполнены для модели, в 6,389 раз меньшей натурного диффузора. Поэтому необходимо провести оценку коэффициента теплоотдачи в натурном диффузоре, используя методы теории подобия.
Оценивать коэффициент теплоотдачи на внутренней поверхности диффузора по законам канального течения в данном случае неправомерно, так как относительная длина его невелика: длина Lдиф ~ 12 м, средний диаметр Dср ~ 4,22 м и Lдиф/D2ср ~ 3. Из этого следует, что пограничные слои на противоположных образующих диффузора на выходе из него не сливаются, как это имеет место в длинных каналах, и составляют очень малую часть поперечного сечения потока. Толщина пограничного слоя существенно меньше его радиуса, поэтому допустимо рассматривать теплообмен внутри диффузора, используя закономерности плоского турбулентного пограничного слоя. Как отмечалось, в потоке за рабочим колесом турбины сохраняются вихри, образовавшиеся при обтекании лопаток, которые сильно турбулезируют поток, в этом же направлении действуют закрутка основного потока и поток, выходящий из радиального зазора над рабочим колесом турбины. Поэтому очевидно, что оценка, сделанная с использованием традиционных методик, не учитывающих эти дополнительные факторы, должна дать заниженное значение коэффициента теплоотдачи. Вопрос состоит в том, насколько велико это отличие. Данные [4] позволяют оценить это количественно.
Расчет локального теплообмена со стороны газа в плоском турбулентном слое обычно проводится по формуле
= 0,0296Re1x0'8 Рг^4, (6)
где Nu1x = а1кхх/Х1 - локальное число Нус-сельта; Re1x = w01x/v1 - локальное число Рейнольдса; Рг1 - число Прандтля; х - продольная координата вдоль поверхности;
а1кх - локальный конвективный коэффициент теплоотдачи от газа к стенке диффузора; w01 - скорость газового потока за пределами пограничного слоя; Х1 и у1 -коэффициенты теплопроводности и кинематической вязкости потока газа при локальных параметрах температуры и давления потока.
В нашем случае скорость в ядре потока изменяется, так как изменяется площадь поперечного сечения диффузора, поэтому при расчете числа Нуссельта будем использовать формулу (6), но подставляя в нее локальную скорость ядра потока w1x, следовательно, в нашем случае Re1x = w1xx/v1, из чего следует
№1х = 0,0296 Re1x
0,8 г
Pr0,4 = 0,0296 (щхх / V)
0,8
(7)
Используя формулу (7), можно рассчитать средний конвективный коэффициент теплоотдачи на заданном участке (Х0..Х):
Л., А
0,8
аш = 0,0296^
1х
V V
х-°,2рг;
0,4.
а1 кх =
0,0296^ Р^
.0,8
0,4 -
' <8х°2бх.
(8)
(9)
(- - Х„)^ х0 Принимая, что зависимость площади от х имеет степенной характер, и учитывая, что среда несжимаемая, а ^(х0 = 0,932 м) = = 6,03 м2 и ^ = 12 м) = 21,54 м2, получим: 1п(/0/)
п = ■
1п( Х0/ - )
= 0,401,
Ш1х =
0,51189
IV.
10
0,51
(10)
(11)
где w10 - скорость потока на входе, т.е. при х = х0. В результате получим
аш = 0,0296^ Re„,08 х 0,61 Рг^4,
(12)
где Rexo = w10 х0^ - число Рейнольдса, вычисленное по входным параметрам газа в диффузоре.
Понятно, что показатель степени п = 0,51 характерен для данного диффузора. Для канала с другим углом раскрытия он может отличаться от показателя, полученного в настоящей работе. Выполняя интегрирование (8), находим средний на участке конвективный коэффициент теплоотдачи
а1к = 0,0759^- Re„,|8 Рг'
г0,4 (4X0) - 1 - - хп
(13)
или в безразмерной форме среднее число Нуссельта
NU = а"(L " Х°)
= O,O759Re0'o8Pr0'4
/ ч 0,39
( L л
V Хо
-1
(14)
Сопоставление результатов, полученных при численном моделировании течения и теплообмена [4], с расчетами с помощью формул (12) и (13) приведено на рис. 4.
Анализ полученных данных (рис. 4) показывает, что различие коэффициентов теплоотдачи на входе в диффузор достигает величины порядка 35 %, к середине канала разница составляет 15 %, в конце канала при х = 1,803 м - порядка 5 %. При расчетах коэффициента теплопередачи используются обычно средние по поверхности коэффициенты теплоотдачи, которые в данном случае составляют 136,4 Вт/(м2-К) (по данным [4]) и 120,0 Вт/(м2-К) (по формуле (11)). Полагаем, что такая точность достаточна для оценки коэффициента теплопередачи от газа к пару. Расхождение эффективных коэффициентов теплопередачи, рассчитанных по этим двум методикам, еще уменьшится при учете радиационного теплообмена.
Рис. 4. Изменение среднего по периметру коэффициента теплоотдачи вдоль поверхности модельного диффузора (мш = 82,9 м/с, Т = 20 оС): 1 - по данным [4]; 2 - по формуле (12)
Расчет радиационного коэффициента теплоотдачи. Теплообмен излучением между газом и твердыми стенками целесообразно рассчитывать с помощью хорошо проверенного метода, изложенного в [5], в котором тепловой поток излучением вычисляется по формуле
^рад
( т Л4 - Гт V
Вг
V100
V /
-В„
V100
V /
Вг 1
(15)
-1
где с0 = 5,67 Вт/м2 - постоянная Стефана-Больцмана; вг , вст - степени черноты трехатомного газа при температуре газа T1
и температуре стенки Тст; Вг, Вст - предельные степени черноты газа при температуре газа Т1 и температуре стенки Тст; q^ -удельный тепловой поток излучения от газа к стенке диффузора.
Величины вг и Вг определяются соотношениями
Вг = BCO2 + ßBH2ü , Вг = ВCO2 + ßBH2O , (16)
где BCü2 = f((Pcü2'U),T) BH2O = f((Pи26/рад),T)-
степени черноты углекислого газа и водяного пара в зависимости от температуры и произведений их парциального давления и приведенной длины луча /рад;
= f ((PCO, ■рантах' T), B^O = f(О^^рад)max,T)-
предельные значения этих величин. Значения этих параметров и коэффициента ß представлены в виде графиков в [5]. Приведенная длина луча оценивается по приближенной эмпирической формуле /рад = 3,6 V/F, где V и F - объем газа (в данном случае объем диффузора) и площадь поверхности диффузора.
Теперь из закона Ньютона можно рассчитать радиационный коэффициент теплоотдачи (а1рад), если известен средний перепад температуры ДТср = Т1 - Тст, а затем найти суммарный коэффициент теплоотдачи:
1рад = 9рад/(T1 - Tст
а
(17)
ац = а1к +а
1рад ■
Для определения средней температуры стенки 7 ст, а1рад и Р требуется итерационная процедура, обсуждение которой приводится ниже.
Методика расчета коэффициента теплоотдачи от наружной поверхности диффузора к пару. На внешней поверхности диффузора находятся каналы почти прямоугольного поперечного сечения, разделенные перегородками, которые расположены между диффузором и наружным кожухом и которые работают как теплопе-
c
0
редающие ребра (рис. 1). Количество паровых каналов вполне определяется, если известен шаг ребер 5 и периметр диффузора л^ср. Для расчета площади их поперечного сечения, которая требуется для определения скорости пара в каналах, необходимо задать дополнительно толщину ребра 5р и его длину в радиальном направлении /р. Понятно, что продольная длина ребра равна или меньше длины диффузора и Снаружи ребра накрыты дополнительной стенкой-кожухом, поверх которой находится слой теплоизоляции. Тепловой поток в такой системе передается пару, движущемуся в каналах от стенки диффузора через межреберные промежутки и через боковые поверхности ребер. Будем, как обычно, считать, что температура в основании ребер равна температуре поверхности межреберного промежутка Тст2. Далее вдоль ребра (т.е. в радиальном направлении) температура изменяется в зависимости от толщины ребра, его теплопроводности А,ст и коэффициента теплоотдачи а2к, который полагается, тоже как обычно, одинаковым и для ребер, и для межреберных промежутков.
Поскольку диаметр диффузора сильно изменяется по длине, количество каналов для движения пара, которое формально рассчитывается по формуле N = л^/в, будет получаться различным. Это, конечно, неудобно как технологически, так и для расчетов, поэтому лучше, сохраняя число каналов N постоянным, изменять их ширину, а значит, шаг ребер будет зависеть от х, т.е. от вр(х). Постоянство площади проходного сечения каналов ^ан по длине можно обеспечить за счет изменения их высоты по координате х, т.е. /р(х) = /кан/|вр(х) - 8]. В настоящей работе при оценочных расчетах число каналов рассчитывается по среднему по длине диаметру диффузора и по шагу ребер на этом диаметре.
Как при рассмотрении течения в диффузоре по газу, так и при анализе теплообмена в паровых каналах необходимо учитывать влияние не только конвективного, но и радиационного теплообмена, т.е. будем считать, что а2Е = а2к + а2рад. Методика расчета радиационного коэффициента теплоотдачи совершенно аналогична методике, изложенной выше. Отличие заключается в том, что весь поток состоит из пара, а значит, парциальное давление пара равно его полному давлению рН2о = р2, а
парциальное давление углекислого газа составляет pCo2 = 0. Поперечные размеры паровых каналов могут быть очень малы, но давление пара может быть значительным, поэтому произведение р/рад может быть не малым и, следовательно, влияние радиационной составляющей на теплообмен в паровых каналах следует оценивать в каждом конкретном случае.
Расчет конвективного коэффициента теплоотдачи в паровых каналах может быть проведен для турбулентного течения традиционным образом:
Nu = 0,023 Re0'8 Pr20,4, (18)
где Nu = a2kd3KB / - число Нуссельта парового потока; Re = w2d3KB / v2 - число Рейнольдса парового потока; Pr2 - число Пранд-тля пара; d3KB = / Д ^ = (вр -5р )/р '
П = 2 (вр-5р ) + 2/р = 2(5р-5р + /р ), V2 и À2 -
кинематическая вязкость и теплопроводность пара при заданных температуре и давлении пара T2 и p2.
Как было сказано выше, число паровых каналов определяется на основе среднего по длине диаметра диффузора и среднего шага ребер: N = D / s , где
Оср = (D0 + Dl )/2, после чего легко рассчи-
тать среднюю скорость пара в параллельных каналах:
=-—-, (19)
2 N (5р -8р) 1р Р2
где р2 - плотность пара при температуре Т2 и давлении пара р2.
Предельным случаем течения пара является вариант, когда число каналов N = 1, т.е. случай течения пара в кольцевом канале без ребер. При этом в уравнении (3) ф2 = 1, а2эф = а2, а критериальное уравнение теплообмена имеет вид
Nu = 0,017Re0'8Pr
0,8 р_Д4
\0'18
нар,ср
ср у
(20)
Характерным размером для чисел Ре2 и Nu2 в этом случае является удвоенная ширина зазора с^ =(Яар - ^), где
Dнар - наружный диаметр кольцевого канала, а скорость пара вычисляется из уравнения расхода щ = в2 / (лОср<СэквР2).
Таким образом, при заданном расходе, давлении и температуре пара и заданных размерах паровых каналов по форму-
лам (18) и (20) рассчитывается число Нус-сельта и затем вычисляется коэффициент теплоотдачи от стенки к пару: а2к = Ми2Х2/ ¿экв .
Расчет коэффициента теплопередачи и необходимой поверхности теплообмена по пару. Конкретизируем общую формулу (3) для расчета коэффициента теплопередачи к для актуальных условий теплообмена между газом внутри диффузора и паровым потоком на его поверхности. Первые два соотношения, необходимые для вывода к, имеют вид:
О = ^(71 - 7сГ|); (21)
О = ХСТ (Гст! - 7-СТ2 )Г / А, (22)
где Тст1 и Тст2 - температуры на внутренней наружной поверхностях диффузора.
На наружной поверхности диффузора уравнение теплообмена включает тепловой поток, переданный межреберными промежутками и ребрами к пару: О = 02(1 + М5р /лй2ср(2/рЕ2 /5р - 1))Р(Гс2 -Г2),
(23)
где а2эф = а2 (1 + Ы5р / ^(2/рЕ2 / 5р -1));
Г = к°2ср^-хо); Е2 =
Щ т/р) т/„
-; т=
V
2а,,
Хст5р
Из уравнений (21)-(23) получим О = кГ(7 - 7), где к вычисляется по формуле
к =
1
1
ац Хс
- + -
а2
N5
1 +-р-
л а
2ср
л_
2/рЕ2
-1
+ а
2рад
(24)
Тепловой поток, передаваемый от газа к пару, записывается через изменение энтальпии парового потока и изменение энтальпии газового потока. Потери в окружающую среду пренебрежимо малы, поэтому
О = в2(Щ2вых - Щ2вх ) = в1С1 р (71вх - Т1 вых ) . (25)
Разность энтальпий на входе в пароперегреватели и на выходе из них определяются и оптимизируются при термодинамическом расчете ПГУ, т.е. являются заданными величинами. Температура газа на выходе из газовой турбины также задана, следовательно, уравнение (25) позволяет рассчитать температуру газа на выходе из охлаждаемого паром диффузора и
средний перепад температуры между газом и паром:
62(Щ2вых - Щ2вх ) .
7 вых 7вх
вр
1р
А 71-2 =(71 - 72 ) = ■
(71вых 72вх) (71вх 72вых) (26)
1п
(71вых 72вх)
(71вх -72вых )
Затем можно найти площадь поверхности, необходимую для перегрева пара до заданной температуры:
Г = в2(Щ2вых - Щ2вх )
к -А7
(27)
1-2
(28)
и сопоставить ее с поверхностью диффузора Рдиф на участке, где расположены паровые каналы (от х0 до ¿). Если считать, что диффузор представляет собой усеченный конус, то площадь его боковой поверхности равна 147,97 м2.
Для расчета радиационных тепловых потоков и радиационного коэффициента теплоотдачи необходимо знать среднюю температуру внутренней поверхности диффузора Тст, которую можно определить из закона Ньютона:
О = ац • Г (71 -7ст1);
7ст = 71 - О/(ац • Г).
Уравнение (28) представляет собой неявное трансцендентное уравнение для
расчета температуры стенки, так как а1Е и Р являются функцией Тст, поэтому для решения уравнения требуется итерационная процедура. Учитывая, что при заданных условиях а1Л >> а1рад, в начальном приближении радиационным теплообменом можно пренебречь и считать, что ае = а1 к. Тогда по формуле (23) вычисляется к(0) -начальное значение коэффициента теплопередачи, затем по формулам (24), (25), (26) определяется начальное значение поверхности теплообмена Р0), перепад температуры между газом и стенкой
.=(0) /п/-(°)с (о; А71-ст = (О/аиГ( )
и температура стенки
7ст = 71 -А71 -ст. Далее по формуле (12) вычисляется радиационный тепловой поток 9рад<0) и по формуле (14) радиационный коэффициент теплоотдачи а^д. Затем вы-
-(/+1) - т числяется новое значение а1 е =а1 к +а( /)аА
(здесь / - номер итерации), после чего рассчитывается новое значение к®, новое зна-
чение Р® и цикл повторяется до тех пор, пока не будет получена требуемая точность. Практика показала, что для получения окончательного решения достаточно 5-6 итераций. Достоверность представленной методики подтверждена патентом на изобретение [6].
Оценка отбора теплоты от потока в выходном диффузоре. Поток энтальпии газов Нвх, выходящих из газовой турбины, можно оценить следующим образом: Нвх «tвхGгaзCp, (29)
где - входная температура газов в диффузоре; вгаз - массовый расход газов, выходящих из турбины и поступающих в котел-утилизатор; Ср - изобарная теплоемкость газов.
В нашем случае при рассмотрении схемы котла-утилизатора ПГУ450Е (см. табл. 1) tвх= 527 °С, вгаз = 525 кг/с, Ср = 1080 Дж = 1,08 кДж. Следовательно, величина потока энтальпии газов составляет величину Явх = 300000 кВт.
Поток энтальпии, затрачиваемый на перегрев пара, также легко оценивается по формуле
ЛЧер = (Лвх " ^ых Кар , (30)
где Лвх - энтальпия пара на входе в пароперегреватель низкого давления; Лвых - энтальпия пара на выходе из пароперегревателя низкого давления; впар - расход пара через пароперегреватель низкого давления.
По данным табл. 1, hвх = 2758 кДж/кг, 1пвых = 2842 кДж/кг, впар = 56 т/час. Следовательно, на перегрев пара будет затрачено ЛЯпер = (2842 - 2758) • 56000/3600 = 1307 кВт. Если оценить дополнительно тепло, теряемое в окружающую среду через наружную обечайку диффузора-пароперегревателя, в 10 % от теплоты, затраченной на перегрев пара, то суммарная потеря теплоты потоком газов составит ЛЯ перЕ = 1307 • 1,1 = 1437 кВт.
Такая потеря составляет 0,47 % от располагаемой энтальпии потока, а снижение температуры газового потока, связанное с затратами на перегрев и на потери в окружающую среду, составит
= 2,53 0С.
Л, = Лна£ = _МЭТ_ в„зОр 525 • 1,08
Таким образом, изменение температуры потока газов в охлаждаемом диффузоре в данном случае оказывается настолько незначительным, что на стадии оценок им можно пренебречь и, следовательно, пересчитывать параметры во всех остальных точках предлагаемой схемы не требуется. При расчете других ПГУ с диффузором-пароперегревателем, в которых расход пара, направляемого на вторичный перегрев, может быть значительно большим, эти потери в диффузоре должны учитываться, а расчет всей схемы при этом становится итерационным.
Результаты. По представленной выше методике выполнены вариантные расчеты необходимой поверхности теплопередачи при использовании выходного диффузора ГТ в качестве ППНД ПГУ-450Т.
Исходные данные. Для оценок были использованы параметры пара и газа парогазовой установки с котлом-утилизатором ПГУ-450Т, приведенные в [1]. Расходные характеристики газа и пара, а также энтальпия пара на входе и выходе пароперегревателя низкого давления по данным [4] приведены в табл. 1. Характерные размеры диффузора и паровых каналов, представленных на рис. 1, приведены в табл. 2.
На рис. 5, 6 представлены результаты расчетов необходимой площади поверхности диффузора для различных вариантов конструкции промежуточного парогенератора на его поверхности. Варианты различались высотой и шириной паровых каналов, а значит, и их количеством N. Во всех расчетах в качестве материала стенок диффузора использовалась нержавеющая сталь с теплопроводностью ^ст = 15 Вт/(м К).
Анализ полученных зависимостей (рис. 5) показывает, что с ростом шага ребер и их высоты необходимая площадь поверхности теплообмена для перегрева пара до заданных параметров растет, но во всех случаях необходимая площадь поверхности меньше, чем общая поверхность диффузора Рдиф (табл. 2).
Таблица 2. Размеры элементов проточной части диффузора и число паровых каналов
1 12 м 5 20, 40, 60, 100, 200 мм 5 4 мм
йо 3,175 м /р 20, 40, 60, 100 мм Л 10 мм
01 5,328 м N 1, 66, 132, 220, 330, 660 - Рдиф 147,97 м2
Э { шаг рёбер) мм Рис. 5. Зависимость площади поверхности диффузора ГТУ типа SGT-5-3000E (для необходимого перегрева пара низкого давления в ПГУ-450Т от 169 до 200 оС) от шага ребер 5 и их длины 1р (Сп = 56 т/час, Gг = 525 кг/с): 1 -1р = 20 мм; 2 - 1р = 40 мм; 3 - 1р = 60 мм; 4 -1р = 100 мм
Анализ зависимостей (рис. 6) показывает, что только при кольцевом течении пара, т.е. при N = 1 и при 1р > 60 мм, необходимая площадь поверхности теплообмена превышает общую площадь поверхности диффузора, в остальных случаях Р < Рдиф. Понятно, что при использовании диффузора, изготовленного из более теплопроводных металлов (например, из углеродистых сталей с ^ст = 30-40 Вт/(м-К)), потребная площадь окажется еще меньше.
200-
175
_D
СИ ГО 150-
м
О Ь
1—1 с 5 125-
m ti
S s 0 1 X 100-
X Ф 75-
ю о Ф о с
X 50-
LL
25 -I
—0—2 -
\ Frtff=147.97 м; -<^4 -
О 100 200 300 400 500 600 700 N - число паровых каналов
Рис. 6. Зависимость площади поверхности диффузора (для необходимого перегрева пара) от числа каналов N и их высоты h: 1 -/р = 20 мм; 2 - /р = 40 мм; 3 - /р = 60 мм; 4 -/р = 100 мм (при N = 1 - кольцевое течение)
Остается оценить гидравлические потери при течении пара по каналам. Такая оценка была выполнена при самых жестких условиях, т.е. при течении пара через са-
мые узкие каналы: 5р = 20 мм, 1р = 40 мм, п = 660. Число Рейнольдса при выбранной геометрии паровых каналов и заданных параметрах р2 = 6,5 бар, Т2 = 200°С и = 56 т/час равно Re2 = 54132. Коэффициент трения при этом составит £ = 0,3164/ Ре0,25 = 0,0207, а потеря напора в каналах, по формуле Дарси-Вейсбаха, составит
ЛРпот
Р2ср^ L-X0 2
= 0,0207 •
cL
4,076 • 9,0352 2
11
0,02285
= 1661,26 Па.
На наш взгляд, эта величина не является критической, так как в [1] изменение давления в тракте ППНД (см. рис. 2) существенно выше: 7,7-6,5 = 1,2 бар.
Выводы. Охлаждаемый выходной диффузор ГТУ комбинированной парогазовой установки с котлом-утилизатором может быть технически реализован за счет его охлаждения паром второй ступени перегрева, отбираемым из парового контура ПГУ. Расчеты теплообмена, выполненные на примере ПГУ-450Т для газовой турбины Б0Т5-3000Е, подтверждают эту возможность. Площадь поверхности диффузора достаточна для обеспечения перегрева пара низкого давления. Количество каналов на поверхности диффузора должно быть N > 2. Температура наружной поверхности диффузора за счет охлаждения паром может быть снижена с 537 до 200 оС.
Охлаждение паром позволяет отказаться от теплоизоляции внутренней поверхности диффузора и изолировать только его внешнюю поверхность, что снижает тепловые потери и значительно упрощает технологию нанесения теплоизоляции.
Размещение пароперегревателя низкого давления ПГУ-450Т на поверхности выходного диффузора позволяет уменьшить гидравлические потери в газовом тракте котла-утилизатора, что увеличивает перепад энтальпий, срабатываемый в газовой турбине, и ее мощность.
Список литературы
1. Трухний А.Д. Парогазовые установки электростанций. - М.: Изд. дом МЭИ, 2013. -647 с.
2. Черников В.А., Зандер М.С. Исследование аэродинамических характеристик блока «ступень - выходной диффузор» стационарной
газовой турбины при различных режимах работы // Научно-технические ведомости СПбГПУ. -2011. - № 2(123). - С. 61-68.
3. Черников В.А., Семакина Е.Ю. Аэродинамические характеристики выходного осевого диффузора стационарной газовой турбины при различных режимах ее работы // Энергетические машины и установки. - 2009. - № 2. -С.42-48.
4. Численное моделирование нестационарного течения и теплообмена в выходном диффузоре газовой турбины / С.А. Галаев, А.И. Кириллов, Е.М. Смирнов, Д.О. Панов // Научно-технические ведомости СПбГПУ. -2016. - № 4 (254). - С. 59-68.
5. Теория тепломассообмена / С.И. Исаев, И.А. Кожинов, В.И. Кофанов и др.; под ред. акад. А.И. Леонтьева. - М.: Высш. шк., 1979. -495 с.
6. Пат. 2715073 С1 Российская Федерация. Парогазовая установка с охлаждаемым диффузором / В.А. Черников, Э.Л. Китанин, Е.Ю. Семакина, Е.Э. Китанина. Опубл. 25.02.2020.
References
1. Trukhniy, A.D. Parogazovye ustanovki elektrostantsiy [Combined-cycle plant of power stations]. Moscow: Izdatel'skiy dom MEI, 2013. 647 p.
2. Chernikov, V.A., Zander, M.S. Issledovanie aerodinamicheskikh kharakteristik bloka «stupen' - vykhodnoy diffuzor» statsionarnoy
gazovoy turbiny pri razlichnykh rezhimakh raboty [Study of aerodynamic characteristic of «tap-exhaust diffuser» unit of stationary gas turbine under different operation modes]. Nauchno-tekhnicheskie vedomosti SPbGPU, 2011, no. 2(123), pp. 61-68.
3. Chernikov, V.A., Semakina, E.Yu. Aerodinamicheskie kharakteristiki vykhodnogo osevogo diffuzora statsionarnoy gazovoy turbiny pri razlichnykh rezhimakh ee raboty [Aerodynamic characteristics of the exhaust axial diffuser of the stationary gas turbine under different operation modes]. Energeticheskie mashiny i ustanovki, 2009, no. 2, pp. 42-48.
4. Galaev, S.A., Kirillov, A.I., Smirnov, E.M., Panov, D.O. Chislennoe modelirovanie nestatsionarnogo techeniya i teploobmena v vykhodnom diffuzore gazovoy turbiny [Numerical simulation of unsteady flow and heat transfer in a gas turbin exhaust diffuser]. Nauchno-tekhnicheskie vedomosti SPbGPU, 2016, no. 4(254), pp. 59-68.
5. Isaev, S.I., Kozhinov, I.A., Kofanov, V.I., Leont'ev, A.I., Mironov, B.M., Nikitin, V.M., Petrazhitskiy, G.B., Samoylov, M.S., Khvostov, V.I., Shishov, E.V. Teoriya teplomassoobmena [Theoretical issues of heat-mass exchange]. Moscow: Vysshaya shkola, 1979. 495 p.
6. Chernikov, V.A., Kitanin, E.L., Semakina, E.Yu., Kitanina, E.E. Parogazovaya ustanovka s okhlazhdaemym diffuzorom [Combined-cycle plant with cooled diffuser]. Patent RF, no. 2715073, 2020.
