CC BY
29
УДК 631.363.7
В.В. Морозов, К.А. Богданов, В.Г. Игнатенков
ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ИЗМЕНЕНИЯ ДАВЛЕНИЯ В ЭКСТРУДЕРЕ ДЛЯ ПРОИЗВОДСТВА КОРМОВ С ДОБАВЛЕНИЕМ
САПРОПЕЛЯ
ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ «ВЕЛИКОЛУКСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ», ВЕЛИКИЕ ЛУКИ, РОССИЯ
V.V. Morozov, K.A. Bogdanov, V.G. Ignatenkov THEORETICAL STUDY OF PRESSURE CHANGES IN THE EXTRUDER FOR THE PRODUCTION OF FORAGES WITH SAPROPEL ADDITION FEDERAL STATE BUDGETARY EDUCATIONAL INSTITUTION OF HIGHER EDUCATION «STATE AGRICULTURAL ACADEMY OF VELIKIE LUKI», VELIKIYE LUKI, RUSSIA
Владимир Васильевич Морозов Кирилл Андреевич Богданов Валерий Геннадьевич Игнатенков
Vladimir Vasil'evich Morozov Kirill Andreevich Bogdanov Valerij Gennad'evich Ignatenkov
доктор технических наук, профессор [email protected] кандидат технических наук, доцент
Аннотация. Увеличение производства продукции животноводства требует обеспечения отрасли качественными и дешевыми кормами. Для улучшения рациона животных, а также для более эффективного использования кормов и снижения себестоимости их производства целесообразно использовать экструдирование корма с добавлением сапропеля. В статье описана работа предлагаемого для экструдирования кормов с добавлением сапропеля экструдера. Определено влияние на обработку корма давления в экструдере, а также выявлена необходимость определения этого влияния с помощью математических зависимостей. Для нахождения максимального давления в экструдере рассмотрен процесс движения смеси через кольцевой конический канал фильеры. Путем решения уравнения равновесия выведена математическая зависимость для нахождения давления перед формующей головкой. Определены факторы, которые влияют на максимальное давление. Используя, выведенную математическую зависимость, построен график зависимости давления перед формующей головкой от длины фильеры и график изменения давления выпрессовывания от площади проходного сечения фильеры. Для определения влияния компрессионных затворов на давление в экструдере составлено уравнение равновесия сил в компрессионном затворе. Решив это уравнение, получена математическая зависимость для нахождения давления прессования перед компрессионным затвором и определены конструктивные факторы, влияющие на давление. Использование данной математической зависимости позволило построить график изменения давления прессования перед компрессионным затвором от его длины. Приведены математические зависимости, позволяющие определить давление в любой точке экструдера, что даст возможность еще на этапе проектирования определять температуру обработки смеси. В статье рассмотрены основные факторы, которые влияют на давление в экструдере.
Введение. Животноводство является одной из важнейших отраслей сельского хозяйства. Данная отрасль занимается производством сельскохозяйственной продукции для обеспечения населения: мясом, молоком, шерстью и продуктами питания. Кроме того, развитие этой отрасли обеспечивает продовольственную безопасность страны [1].
Увеличение общего объема производимой
Ключевые слова: экструдер, сапропель, компрессионные кольца, температура обработки, давление прессования, кормовые добавки.
Abstract. Increasing the production of the livestock products requires providing the industry with qualitative and cheap feed. In order to improve the animal nutrition, as well as for more efficient use of feed and reduce the cost of their production, it is advisable to use the extrusion of feed with the sapropel addition . The paper describes the work of the extruder proposed for fodder extrusion with sapropel addition. The influence of pressure in the extruder on forages processing and the necessity of its definition by means of mathematical dependences is defined. To find the maximum pressure in the extruder the process of mixture movement through the ring conical channel of the die is considered. By solving the balance equation the mathematical dependence for finding the pressure in front of the forming head is derived. Factors that influence the maximum pressure are determined. Using the derived mathematical dependence a graph of pressure dependence before the forming head on the length of the dies and a graph of the change in the discharge pressure from the area of the through section of the dies are constructed. To determine the effect of compression gates on pressure in the extruder the equation of the balance of forces in the compression gate is compiled. Having solved this equation, a mathematical dependence for finding the pressure of pressing before the compression gate was obtained and the structural factors influencing the pressure were determined. Using this mathematical dependence, a graph of pressure changes before the compression gate from its length was constructed. Mathematical dependencies allowing to define pressure in any point of the extruder that will allow to define temperature of processing of a mixture at a design stage are presented. The main factors that influence the extruder pressure are considered in the article.
Keywords: extruder; sapropel, compression rings, processing temperature, pressing pressure, feed additives.
продукции животноводства связано с развитием кормопроизводства. Задача кормопроизводства - обеспечивать отрасль высококачественными и дешевыми кормами, что благоприятно сказывается на себестоимость производимой продукции животноводства. В настоящее время в сельскохозяйственном производстве есть неиспользованные резервы повышения продуктивности животных за счет производства качественных
кормов и снижения их себестоимости [2].
Для улучшения рациона животных, а также для более эффективного применения кормов и снижения себестоимости их производства предлагается использовать экструдированный корм с добавлением сапропеля [3-7].
Методика. Для производства экструди-рованного корма с добавлением сапропеля мы предлагаем использовать экструдер, схема работы которого показана на рисунке 1.
1 - вал экструдера; 2 - корпус зоны питания; 3 - гайка фильера; 4 - корпус зоны экструдирования; 5 - подающий шнек; 6 - конические компрессионные кольца; 7 - шнек зоны нагревания; 8 - шнек зоны прессования.
Рисунок 1 - Рабочая часть экструдера
Процесс экструдирования происходит следующим образом: смесь поступает в загрузочную воронку, откуда ее забирает подающий шнек 5, который подает смесь к первому компрессионному коническому кольцу 6. При движении смеси между корпусом и шнеком происходит трение и нагрев смеси. При прохождении материала через коническое кольцо 6 часть материала значительное уплотняется, а часть через нарезанные канавки в корпусе 2 и 4 возвращается обратно,
при этом дополнительно разогреваясь. Увеличение плотности смеси при прохождении через кольцо происходит за счет уменьшающейся площади между корпусом и кольцом. Подогретая и уплотненная смесь отводится от кольца вторым шнеком. Эта смесь в зоне второго кольца увеличивает плотность и отводится третьим шнеком.
Результаты. На процесс экструдирования значительное влияние оказывает создаваемое шнеком давление. Этот показатель влияет на температуру обработки смеси и качество получаемого экструдата. Для расчета в процессе экструдирования температуры обработки смеси необходимо вывести математические зависимости изменения давления по длине шнека. Математические зависимости позволят на этапе проектирования экструдера задать конструктивные параметры экструдера, при которых будет обеспечиваться необходимое для получения качественного экструдата давление [8].
Материал выходит из рабочей зоны экструдера через отверстие, имеющее возможность изменять площадь проходного сечения. Регулирование этой площади позволяет добиться изменение давления в экструдере и соответственно температуры обработки корма. Максимальное давление РП, создаваемое шнеком экструдера, равняется давлению, при котором будет проходить продавливание материала через отверстие. Данное давление влияет на изменение давление по всей длине шнека экструдера [9].
Для нахождения давления выпрессовы-вания РП, рассмотрим движение материала через кольцевой конический канал фильеры (рисунок 2). Зазор для прохождения материала образуется конической поверхностью фильеры и конической поверхностью вала.
Рисунок 2 - Движение материала в формующей головке экструдера
Составим для элементарного участка толщиной dх дифференциальное уравнение равновесия относительно горизонтальной оси Х.
(1)
где Рх - давление на текущем участке канала, Па; Ртр1, Ртр2 - силы трения на стенке фильеры и вала соответственно, Н; в - зазор между фильерой и валом, м; гх - радиус текущего участка канала, м.
Выразим силу трения через боковое давление:
= 2пгхсИ/Р151соза (2)
Р.^2 = 2п(гж — Б)£И/Рб2со5а, (3)
где Рб1; Рб2 - боковое давление на текущем
участке канала, на стенке фильеры и вала со,, _ йх
ответственно, Па; С" — ^^ - ширина участка конуса, м; а - угол наклона образующей конуса, град; f - коэффициент трения.
Зависимость бокового давления от осевого выражаем формулой:
f =
(4)
2Çflcosa
(6)
S0TB = п(2гц S - S2)
где гц - радиус цилиндра, м.
(7)
образующей конуса а. На графике (рисунок 3а) показана теоретическая зависимость изменения давления выпрессовывания от длины фильеры при а=30 град.; Ç=0,43; /=0,4; площади проходного сечения S^IJ см2. На графике видно, что при увеличении длины фильеры увеличивается и давление выпрессовывания. Данную зависимость следует использовать при проектировании экструдера.
Давление прессования зависит и от зазора S, который регулируется благодаря изменению площади проходного сечения формующего отверстия S^. На графике (рисунок 3б) показана теоретическая зависимость изменения давления выпрессовывания от площади проходного сечения при а=30 град.; Ç=0,43; /=0,4; l=9 мм. Анализируя график, можно сделать вывод, что при увеличении проходного сечения давление уменьшается. Данная зависимость позволяет изменять в процессе эксплуатации экструдера давление обработки корма в зависимости от его состава.
где (1+^] ~~ к0ЭФФиЧиент бокового давления; ¿у - коэффициент Пуассона.
Подставляя в выражение 1 выражения 2, 3, 4 и сделав некоторые преобразования, получим:
(5)
Проинтегрировав обе части уравнения от Рп до Р0 и от 0 до I, получим уравнение для нахождения давления выпрессовывания:
где Р0 - давление на выходе из отверстия, Па; I - длина отверстия, м.
Площадь проходного сечения в фильере зависит от зазора в и выражается формулой:
Формула 6 показывает, что давление прессования зависит от конструктивных параметров фильеры, а именно ее длины I и угла наклона
б)
а) изменение давления от длины фильеры; б) изменение давления от площади проходного сечения фильеры
Рисунок 3 - Зависимость изменения давления выпрессовывания
Для быстрого роста давления и соответственно температуры в экструдере используют компрессионные затворы. Их применение спо-
собствует развитию высокого давленияпо всей длине шнека. Благодаря этому нагрев смеси происходит быстрее и появляется возможность уменьшения длинны шнека. Наличие компрессионного затвора также способствует гомогенизации перерабатываемого корма.
Для определения давления прохождения через компрессионный затвор Р0 кормовой смеси с добавлением сапропеля составим схему деформации материала при прохождении через конический зазор (рисунок 4). На схеме материал движется слева направо под действием силы
Р,
Составим для элементарного участка толщиной dх дифференциальное уравнение равновесия относительно горизонтальной оси Х.
^тро _ ^гохС05а ~ Рбх2лгхсН.5та = 0, (8)
Рисунок 4 -Движение материала в компрессионном затворе экструдера
Выразим силу трения через боковое давление:
FTpîi — 2nrxdlfP^
(9)
(10)
где Рб0 - боковое давление на стенке цилиндра экструдера, Па;
Составим для элементарного участка тол-
щиной dх дифференциальное уравнение равновесия относительно вертикальной оси У.
Pt02mrQdx — P6x2TrrKdlcosa +
(11)
Подставив в уравнение 11 уравнение 10, получим
Рб02тгг0^х— P6x2nrxdlcosa + -ЬР6х2 irr^fdls ina =0 (12)
Р
60
Выражаем из уравнения 12 переменную
Рво —
Г0
(13)
где Рх - давление на текущем участке компрессионного затвора, Па; Гтр0, Гтрх - силы трения на стенке цилиндра и компрессионного кольца соответственно, Н; Рбх - боковое давление на стенке компрессионного кольца, Па; гх - радиус
текущего участка компрессионного кольца, м;
_ йх
г0 - радиус цилиндра экструдера, м; - ^^ _ ширина участка конуса компрессионного кольца, м; а - угол конуса компрессионного кольца, м.
Зависимость бокового давления от осевого выражаем формулой:
(14)
Подставив в формулу 8 выражение 12 и 13, получим:
FTPÛ = 2nrx$Pxdxf(l-ftga) (15)
По рисунку 2 определим геометрически значение r
(16)
После подстановки в уравнение 8 приведенных выше выражений получим:
dP _ 2Ç(r1+xtga:~)(2f-tga-fztga')
(17)
Проинтегрировав обе части уравнения от Рп до Рк и от 0 до I, получим выражение для нахождения усилия прессования перед компрессионным затвором:
(18)
Используя полученную зависимость построим график изменения давления пресования перед компрессионным кольцом от его длины (рисунок 5) при Рк = 1,05 МПа;
г1 = 0,014 м; г0 = 0,019 м; £ = 0,43; f = 0,4. На графике видно, что при увеличении длины копрессионного кольца давление увеличивается, а это значит, что будет расти и среднее давление экструдирования, и температура обработки. РМПа
давления Рп используем формулу 6. Учитывая, что шнек равномерно создает необходимое давление, представим уравнение для расчета
давления Рк2 и Рк1.
Для расчета давления Рп1 и
Рп2 используем формулу 18.
Р _ РпОЧ+^З р i1+i2+i3 J Гк1
рп=*1 (1+(ж
(19)
Рисунок 5 - Изменение давления прессования перед компрессионным кольцом от его длины
На рисунке 6 приведена схема изменения давления в экструдере. Для определения
Как мы видим на схеме, применение компрессионных затворов увеличивает среднее давление смеси в экструдере, а это значит, что нагрев смеси будет происходить интенсивнее, что позволит уменьшить длину шнека.
Выводы. В работе авторами выведены математические зависимости, позволяющие определять давление в экструдере в любой точке шнека. Благодаря этому можно рассчитать еще на этапе проектирования температуру обработки смеси в экструдере. Рассмотрены основные конструктивные параметры, влияющие на давление обработки.
Рисунок 6 - Изменение давления в шнековом экструдере с коническими компрессионными
кольцами
Список литературы
1 Бабаян И.В., Васильева О.А., Воло-щук Л.А. Особенности развития сельского хозяйства // Вестник Алтайской академии экономики и права. 2019. № 5. С. 19-23.
2 Гаганов А. Планирование кормовой базы в скотоводстве // Эффективное животноводство. 2016. № 3 (124). С.13-17.
3 Фоминых А.В., Михайлюк Е.Н., Фомина С.В., Ковшова Н.А. Методика расчета пнев-мотранспортной установки экструдированной
сои // Вестник Курганской ГСХА. 2019. № 2 (30). С. 78-80.
4 Игнатенков В.Г. Повышение эффективности производства витаминно-кормовой добавки на основе сапропеля путем обоснования конструктивных и технологических параметров смесителя-измельчителя: дис. ... канд. техн. наук: 05.20.01. Великие Луки, 2005. 180 с.
5 Теоретическое исследование многофункционального шнекового смесителя-измельчителя витаминно-кормовой добавки на основе са-
пропеля / В.В. Морозов [и др.] // Вестник Алтайского государственного аграрного университета. 2018. № 4 (162). С. 172-177.
6 Анализ физико-механических характеристик многокомпонентных гранул, получаемых на дисковом пресс-грануляторе (сапропель+комби-корм) / В.В. Морозов [и др.] // Научно-технический прогресс в сельскохозяйственном производстве: сборник докладов XIV Международной научно-практической конференции молодых ученых. Великие Луки, 2019. С. 244-255.
7 Технология работ и комплекс машин для поточного производства и приготовления вита-минно-кормовых добавок на основе сапропеля / В.В. Морозов [и др.] // Научно-технический прогресс в сельскохозяйственном производстве: сборник докладов XIV Международной научно-практической конференции молодых ученых. Великие Луки, 2019. С. 256-266.
8 Мартынова Д.В. Повышение эффективности процесса производства экструдиро-ванных кормовых продуктов за счет изменения конструктивных параметров шнека пресс-экс-трудера: дис. ... канд. техн. наук. Оренбург, 2017. 202 с.
9 Пепеляева Е.В. Повышение эффективности процесса экструдированиязерна озимой ржи путем оптимизации технологических параметров и режимов работы экструдера: дис. ... канд. техн. наук. Пермь, 2016. 158 с.
List of references
1 Babayan I.V., Vasilieva O.A., Voloshchuk L.A. Peculiarities of agricultural development // Journal of the Altai Academy of Economics and Law. 2019. № 5. Pp. 19-23.
2 Gaganov A. Planning of feed base in cattle breeding // Efficient livestock breeding. 2016. № 3 (124). Pp. 13-17.
3 Fominykh A.V., Mikhailyuk E.N., Fomi-na S.V., Kovshova N.A. Method of Calculating
Pneumatic Transport Plant of Extruded Soy // Vest-nik Kurganskoy GSKhA. 2019. № 2 (30). Pp. 78-80.
4 Ignatenkov V.G. Increasing the efficiency of production of vitamin-fodder additive based on sap-ropel by justifying the structural and technological parameters of the mixer-grinder: thesis for the degree of Candidate of Technical Sciences: 05.20.01. Velikiye Luki, 2005. 180 p.
5 Theoretical study of multifunctional screw mixer-grinder of vitamin-fodder additive based on sapropel / V.V. Morozov [et al.] // Journal of Al-tay State Agrarian University. 2018. № 4 (162). Pp. 172-177.
6 Analysis of physical and mechanical characteristics of multicomponent gras-nules obtained at the disk press-granulator (sappro-saw combi-corm) / V.V. Morozov [et al. ] // Scientific and technical progress in agricultural production: collection of reports of the XIV International Scientific and Practical Conference of Young Scientists. Great Luke, 2019. Pp. 244-255.
7 Technology of works and complex of machines for in-line production and preparation of vitamin-fodder additives based on sapropel / V.V. Morozov [etc.] // Scientific and technical progress in agricultural production: compilation of reports of the XIV International Scientific and Practical Conference of Young Scientists. Velikiye Luki, 2019. Pp. 256-266.
8 Martynova D.V. Increasing the efficiency of the process of production of extruded fodder products due to the change of the design parameters of the screw of the press extruder: thesis for the meeting of the degree of Candidate of Technical Sciences. Orenburg, 2017. 202 p.
9 Pepelyaev E.V. Improving Efficiency of the Process of Extrusion of Winter Rye Grain by Optimizing Process Parameters and Modes of Extruder Operation: Thesis for the Degree of Candidate of Technical Sciences. Perm, 2016. 158 p.
