CC BY
86
УДК 631.243.211
теоретическое исследование деформации элементов вакуумированного контейнера для приготовления
и хранения силоса
некрашевич владимир Федорович, доктор технических наук, профессор кафедры «Механизация животноводства» заслуженный деятель науки и техники Российской Федерации
Антоненко надежда Александровна, старший преподаватель, соискатель ФГОУ ВПО «Рязанский государственный агротехнологический университет имени профессора П.А. Ко-стычева»
390044, г. Рязань, ул. Ветеринарная, д.17, кв. 50; тел. 8 (952)1288453,
е-mail: nadegdaantonenko@yandex.ru
ключевые слова: контейнер, силос, дифференциальное уравнение, вакуум, деформация, поля напряжений, часовой индикатор, генерации элементов.
Задачей данной работы является исследование деформаций, возникающих в стенках металлического контейнера в нагруженном состоянии при обычных условиях силосования и при использовании в процессе силосования вакуума. Изменения в конструкции контейнера были изучены на основе сравнения эпюр полей напряжений, суммарных деформаций, полученных с использованием метода конечных элементов проектно-вычислительного комплекса Structure CAD, а также при проведении теоретических и производственных исследований.
введение. Известно, что силос для кормления сельскохозяйственных животных хранится в буртах, силосных траншеях или башнях. В последние годы для силосования применяют процесс вакуумирования [1]. Однако существующие хранилища имеют ряд существенных недостатков: не имеют необходимой герметизации; в них отсутствует устройство для уплотнения зеленой массы, вследствие этого во время молоч-но-кислого брожения присутствует большое количество кислорода, что инициирует де-
ятельность аэробных бактерий и тормозит процесс брожения; в них нет возможности для удаления излишков клеточного сока, образующегося при приготовлении силоса. Все это приводит к тому, что вакуум в траншее сохраняется лишь небольшое время после отключения вакуумного насоса, что приводит к снижению качества получаемого силоса. Поэтому требуются контейнеры для хранения, транспортировки и переработки продукции сельскохозяйственного назначения, которые, однако, испытывают
а — ёмкость в нерабочем состоянии; б — ёмкость в состоянии брожения силосной массы; в — ёмкость в состоянии хранения силосной массы
1. - деформация стенок конструкции путем выгиба наружу;
2. - деформация стенок конструкции путем выгиба внутрь.
рис. 1 - деформации стенок емкостей для силосования
'S s
î|
и
р О Ё! 'ut! gil
ш со il И
значительные знакопеременные нагрузки. Деформации внешних элементов конструкции могут достигать значительных величин как по линейным размерам, так и по углам поворота [2, 3].
материалы и методы исследований. Геометрические параметры ёмкости для силосной массы могут являться датчиком технологического процесса её приготовления и хранения, так как молочнокислое брожение при приготовлении силосной массы идёт с повышенной температурой, а процесс ее хранения - с пониженной. На рис. 1 эти процессы представлены геометрически.
Одной из таких конструкций, предназначенной для приготовления и хранения кукурузного силоса, является металлическая ёмкость, разработанная в Рязанском ГАТУ. Она представляет собой герметически закрытый контейнер, в который помещают силосуемую культуру для приготовления и дальнейшего хранения ее с использованием вакуума.
Основными конструктивными элементами контейнера являются: герметично деформируемая ёмкость, выполненная с использованием антикоррозионного покрытия, устройство для вакуумирования с электрическим приводом, устройство для удаления избыточного клеточного сока гравитационного типа.
Исследования металлического контейнера проводили в несколько этапов. Первый этап включал в себя загрузку зеленой массы с предварительным плющением зерна слоями с последовательным уплотнением каждого слоя. После этого посредством уплотняющей пластины или пресса уплотняли всю силосную массу, загруженную в емкость. Длительность 1-го этапа в контейнерах составляет 600...900 с, после этого в результате релаксации напряжений в силосуемой массе и без доступа внешнего воздуха происходит процесс молочно-кислого брожения.
Во время второго этапа в контейнере с заложенной в него кормовой культурой, прошедшей процесс молочно-кислого брожения, с помощью вакуумного насоса создавали вакуум.
Рис. 2 - Конструкция контейнера
Рис. 3 - Расчетная схема стенки емкости
Характеристики металлического контейнера, конструкция которого представлена на рисунке 2, следующие: размеры днища в основании - 1,2 х 1,2 м; высота стенок
- 1,2м; крышка размером - 1,27 х 1,27 м; размеры уплотнительной пластины (пресса)
- 1,18 х 1,18 м. В качестве кормовой культуры использовали кукурузу.
Проведем теоретическое исследование по расчету толщины стенки емкости для приготовления и хранения кукурузного силоса.
Представим расчетную схему деформируемой емкости в виде цилиндрического изгиба тонкостенной пластины, показанной на рис. 3. Пусть стенки емкости, имеющие размер а по оси Х, и размер Ь по оси У, под-
вергаются действию нагрузки. д = д(х) - распределенной реакции сжатия силосной массы.
Стенку представим в виде тонкостенной пластины, защемленной по оси Z с обеих сторон, а по оси Y с одной стороны - снизу (рис. 3). Тогда срединная плоскость будет искривляться по цилиндрической поверхности, и для определения внутренних силовых факторов необходимо решить систему уравнений изгибающих моментов:
(1)
Определим прогиб стенки, который будет являться функцией ординаты Z:
д4Ж _дх _ 12(1 -¡л1)
В Екъ Уг (2)
Для данной расчетной схемы пластины (рисунок 3) дифференциальное уравнение можно решить как дифференциальное уравнение изогнутой простой консольной балки. Решая дифференциальное уравнение (2) с учетом метода начальных параметров, получим уравнение прогиба для схемы а) (рисунок 4).
W(z) =
№ D
Н 6
Я
У
1 4 Л
Z Z
(3)
Преобразуем уравнение (3), считая, что х4/8! = 0:
12£> (4)
Определим вторые производные функции (4):
дг2 12£> } 6£> v ' (5)
Гука для плоской задачи dW / ду = 0, Mzy = 0, определим напряжения в стенке [5]:
E ■ X д 2W
~ 'dF
1
s =
E ■ X d2W
-J'М-
1 -м2
dz
2 '
(6) (7)
Так как максимальный прогиб будет при г = 0,5Н, то из уравнения (4) получим:
Х = ^)тах = ^#5/(96£>). (8)
Определим значение второй производной прогиба в уравнении (5):
г д2Жл
dZ:
12 D '
(9)
Подставив полученные значения W(z) и (d2W/dz2) в уравнения (6) и (7), полу-
max max
чим максимальные напряжения, возникающие в стенках емкости:
fH'g2
Углах
2 7_Г8 2
Sh Е
(10)
(11)
Так как t = 0 и М = 0 имеем, с учетом
ху ху ' '
уравнения (7
2 , 2 _ . же Л]^" vmax ^у max ^*.rmax^*ymax '
^же
напряжения
y2H*g2
Мизеса
[4]:
(I-/I )Jl+ju -ju;
8 hbE (в)
С учетом условия прочности
R*
<7 <vR<y
ЭКв — / С — / с
У
' п
,(14)
где Я - расчетное сопротивление материала пластины; Яв - предел прочности материала пластины; - коэффициент условий работы конструкции; §т - коэффициент надежности работы по материалу.
Получим требуемую толщину стенки емкости без учета вакуумирования:
h > 6
Уп
'(/■ g )2 ■ H8 (1 -м2 M (1+м2-м) ■
8E'; (15) Решив дифференциальное уравнение
Используя граничные условия и закон (2) с учетом метода начальных параметров
2
и принципа независимости действия сил для схемы б) (рисунок 4), получим уравнение прогиба:
(16)
где W1 - уравнение прогиба (4) без учета вакуума^2 - уравнение прогиба (4) с учетом вакуума;
W2(z) =
wAz)=
Hlz2z3 +—z4
4 6 24
417)
Л
DV
^cHZ2 -Z3) -HZ> + —Z'
12,0 v D 4 6 24
(18)
Определим вторые производные функции (16):
&2 6L> L>
^Я2
7-2 Л
-H -Z + —
2 2
(19)
Так как максимальный прогиб будет при z = 0,5Н, то из уравнения (18) получим:
X = 1¥(г)^ =
96 D 384 D
384 D
(20)
Определим максимальное значение второй производной при z = 0,5H из уравне-
'dW2) _ )H3g РВН2 _ (2]ffg+3PB)H\
dz2
12 D D 8
24И (21)
Подставив полученные значения W(z) тах и (д2 W/дz2)max в уравнения (6) и (7), получим значения максимальных напряжений, возникающих в стенках:
64 ЕИ6
(22)
— 22РВ г-Н ■ ? - 5Рб2Ш'
(7
■а-и2)-,
У тятг
(Л 1-Ъ(
-•М1-//2);
(23)
Тогда с учетом уравнения (12) получим напряжения Мизеса [4]:
64ЕИ
(24)
С учетом уравнения 14 получим требуемую толщину стенки вакуумированной емкости:
рис. 4 - расчетная схема к решению дифференциального уравнения
\№-Н-?Г-22Рк-у-Н-е-5РЛН6-Г„
6AE-R„v
(l-riJl+ju2-ju (25)
Дальнейшие исследования выполняли с использованием программного комплекса (ПК) Structure CAD. На рисунке 5 представлен общий вид мозаики полей напряжений МХ металлического контейнера. Полученные данные заложили в расчетную схему с необходимыми начальными параметрами. Затем создали расчетную модель контейнера в ПК Форум. На основе укрупненной модели с помощью генерации элементов выполнили автоматическое построение конечно-элементной расчетной схемы, которую и трансплантировали в ПК SCAD. Элементам схемы задали необходимые назначения, жесткость, типы конечных элементов, связи в узлах контейнера, направления действия усилий. Расчеты изменений в конструкции контейнера выполнили в двух вариантах: 1 - без использования вакуумирования; 2 - с использованием вакуумирования.
рис. 5 - Поля напряжений мХ
таблица 1
суммарные перемещения, мм, поля напряжений мХ т*,
м/м
Перемещения, Место определения пе- Значения Контейнер без использования Вакуумирован-
поля на- ремещения вакуумирова- ный контейнер
пряжений в узлах ния
Д, мм г' стенки min 0,15 0,13
max 50,31 32,79
МХ Т*, м/м стенки min -0,17 -0,24
max 0,02 0,82
а б
««
„
гм м; 888 2 97 05^
7 78 11« „„
1308 ем
»84 И _ " Î3 „« .... »» "»' »« 70 42 »44
Перемещения Суммарные (мм).
I |о 5.03 EU 5.03 10.06 Г 10.06 15.09 15.09 20.12 20.12 25.16
^■25.16 30.19
■¡30.19 35.22
Н| 35.22 40.25
¡■I 40.25 45.28
^■45.28 50.31
I I 50.31 55.34
а - контейнер без использования вакуумирования; б - контейнер с использованием вакуумирования.
рис. 6 - суммарные перемещения в узлах стенки контейнера, мм
ПК Structure CAD реализован как интегрированная система прочностного анализа и проектирования конструкций на основе метода конечных элементов и позволяет определить напряженно-деформированное состояние конструкций от статических и динамических воздействий, а также выполнить ряд функций проектирования элементов конструкций [6, 7].
результаты исследований. На рисунке 6 представлены суммарные перемещения в узлах стенок контейнера без использования вакуумирования и с учетом его создания, на
—7 w
рисунке 7 - поля напряжений в стенках емкости. Результаты исследований представлены в таблице 1.
Далее были выполнены модельные исследования с использованием часового индикатора ИЧ-50М, с пределом измерений - 0...50 мм, который предназначен для относительных и абсолютных измерений линейных размеров и контроля отклонений от заданной геометрической формы, а также взаимного расположения поверхностей. Результаты модельных исследований, выполненных с помощью часового индикатора, близки по значениям с результатами теоретических исследований, полученными при использовании метода конечных элементов в ПК SCAD 11.3.
Общие результаты исследований сведены в таблицу 2.
выводы. Стенки контейнера для хранения силоса можно рассчитывать как тонкостенные пластины, защемленные со всех сторон. Теоретически установлено, что толщину стенок контейнера
Перемещения Суммарные (мм)
| 0 3.28 16.39 19.67
3.28 6.56 16.56 9.84 ЩЦ 9.84 13.12 Г I 13.12 16.39
^■ 19.67 22.95
^■22.95 26.23
^■26.23 29.51
■■ 29.51 32.79
I 1 32.79 36.07
таблица 2
сравнительные результаты исследования контейнера мкЭ и модельных исследований на примере конструкции стенки
Перемещения, поля напряжений min, max Модельные исследования МКЭ
Контейнер без использования вакуумирования Вакуумирован-ный контейнер Контейнер без использования вакуумирования Вакуумированный контейнер
Д, мм, г' ' стенки min 0,10 0,11 0,15 0,13
max 49,50 32,75 50,31 32,79
МХ, Т* м/м, стенки min -0,15 -0,15 -0,17 -0,24
max 0,015 0,80 0,02 0,82
Аг - суммарные перемещения, мм; Т*, м/м - момент, действующий на сечение, ортогональное соответствующей оси, м/м.
следует выбирать в зависимости от прочностных характеристик материала, из которого он изготовлен, и действующих на боковые стенки бокового распора уплотненной силосной массы.
Также установлено, что при вакуумировании металлического контейнера нагрузка на его боковые стенки снижается, а значения испытываемых перемещений уменьшаются приблизительно на 32 %.
Библиографический список
1. Пат. Беларуси № 7417, МПК А23К3/02. Устройство для приготовления силосованных кормов / Основин С.В. и др.; заявка № 20101049; опубл. 30.08.2011.
2. Некрашевич, В.Ф. Анализ конструкций и материалов траншейных силосохранилищ / В.Ф. Некрашевич, Я.Л. Ревич // Сборник научных трудов преподавателей и аспирантов РГАТУ имени П.А. Костычева: Мат. научно-практической конференции 2012 г. - Рязань: Издательство РГАТУ, 2012. -С. 93-99.
3. Устройство траншейного типа для силосования кормов с использованием вакуу-мирования: заявка на патент от 14.01.2014 / Некрашевич В.Ф, Антоненко Н.А. и др. - № 2013101376.
4. Варданян, Г.С. Сопротивление мате-
а - контейнер без использования вакуумирования; б - контейнер с использованием вакуумирования.
рис. 7 - Поля напряжений в стенках контейнера мХ (т* м/м)
риалов с основами строительной механики / Г.В. Варданян, Н.М. Атаров, А.А. Горшков; под ред. Г.С. Варданяна - М.: ИНФА - М.: Высшая школа, 2004. - 462 с.
5. Саргсян, А.Е. Строительная механика. Механика инженерных конструкций - М.: Высшая школа, 2004. - 462 с.
6. Карпиловский, B.C. SCAD Office. Реализация СНиП в проектирующих программах / В.С. Карпиловский, Э.З. Криксунов, А.А. Маляренко и др. - М.: Изд-во ООО «НПФ СКАД СОФТ», 2010. - 368с.
7. Стренг, Г. Теория метода конечных элементов / Г. Стренг, Дж. Фикс. - М.: Мир, 1977. - 350 с.
'S S
!|
äl
Uli
s!
gj Ii
Hg
ш l§
fifi Ii
