CC BY
46Теоретическое и эмпирическое исследования стратегии моментум
Аликулиева Илона Ферудиновна
бакалавр, Научный исследовательский университет «Высшая школа экономики», [email protected]
В данном исследовании проводится теоретическое и эмпирическое исследования стратегии моментум. Рассматривается ряд вопросов касательно особенности построения мо-ментум стратегии: как исчисляется моментум эффект; как выбор временного окна влияет на моментум эффект; как параметры построения портфеля влияют на доходность стратегии моментум. Основной вопрос состоит в том, как именно мы можем измерить «моментум эффект»? Рассматриваются три типа «Моменту-ма», которые на сегодняшний день выделяются на фондовом рынке в зависимости от рассматриваемого периода анализируемой доходности акций: краткосрочный моментум; среднесрочный моментум; долгосрочный моментум. В данной статье представлено краткое описание теоретических основ построения стратегии моментум и перечислены наиболее значимые факторы, влияющие на показатель анормальной доходности. Также в статье рассматриваются ключевые эмпирические исследования в области изучения моментум эффекта и представлены модели ценообразования, с помощью которых в большинстве случаев предпринимают попытки объяснить данную аномалию фондового рынка. Ключевые слова: модели ценообразования; моментум эффект; стратегия моментум.
Введение. В 1993 году ученые Н. Джегадиш и Ш. Титман доказали, что торговая стратегия, основанная на покупке акций компаний, которые приносили высокую доходность в прошлых периодах, и продаже акций, доходность которых в прошлом была относительно низкой, дает положительные результаты в среднесрочной перспективе [5]. Такое явление на фондовом рынке получило название «моментум эффект». На сегодняшний день моментум эффект рассматривается как феномен, бросивший вызов одной из основополагающих гипотез в теории финансов, а именно гипотезе эффективного рынка (ГЭР).
Гипотеза эффективного рынка предполагает, что цены за прошлые периоды не могут предсказать будущие доходности. Одна из наиболее устойчивых и долгоживу-щих аномалий на финансовом рынке - моментум эффект, согласно которой прошлые цены всё-таки могут предсказать ожидаемый в будущем результат.
На финансовом рынке существует множество разнообразных инвестиционных стратегий, и стратегия моментум является одной из наиболее популярных на сегодняшний день, вызывая к себе неподдельный интерес со стороны ученых [9].
Как уже было замечено, моментум стратегия предполагает покупку недавних победителей (то есть активы, которые на протяжении заданного промежутка времени демонстрировали высокую доходность) и продажу недавних проигравших рынка (активы с худшим показателем прошлой доходности).
Ключевой особенностью моментум эффекта является то, что зависимость доходности акций от результатов прошлой деятельности наблюдается лишь на определенных временных промежутках, определение которых и является одной из задач исследования этого феномена. Более того, интерес представляет выявление объясняющих факторов моментум эффекта. Опыт зарубежных и российских авторов содержит анализ различных драйверов моментум стратегии, таких как ликвидность, состояние экономики, риск, сезонные эффекты и т. д. Также представляется любопытным проверить взаимосвязь доходности стратегии моментум на российском фондовом рынке и экономического настроения бизнеса, поскольку существует свидетельства значимости данного фактора в объяснении динамики доходности акций.
1. Особенности построения моментум стратегии.
В данном параграфе автор приводит ответы на следующие вопросы касательно особенности построения моментум стратегии:
• Как исчисляется моментум эффект;
• Как выбор временного окна влияет на моментум эффект;
• Как параметры построения портфеля влияют на доходность стратегии моментум.
Основной вопрос состоит в том, как именно мы можем измерить «моментум эффект»? Наиболее простой метод - это рассчитать общий доход акций (включая дивиденды) за определенный период времени, к примеру, за последние 12 месяцев.
Для более наглядного понимания обратимся к примеру, рассмотренному авторами статьи «Quantitative momentum» В. Грэй и Д. Вогель, которые анализируют доходность акций компании Apple за 2014 год [1].
На сегодняшний день на фондовом рынке выделяют три типа «Моментума» в зависимости от рассматриваемого периода анализируемой доходности акций:
1. Краткосрочный моментум (примерно, 1 месяц);
2. Среднесрочный моментум (примерно, 12 месяцев);
3. Долгосрочный моментум (примерно, 60 месяцев).
Краткосрочный моментум. Это моментум эффект, анализируемый период которого, в большинстве случаев, соответствует одному месяцу.
О
3
в
S
г 6
сч
CS £
Б
2 о
Автор работы «Fads, Martingales, and Market Efficiency» Б. Леман пытается определить поведение акций, используя последние доходности за одну неделю на данных с 1962 по 1986 года [2]. Он обнаружил, что акции портфеля «winners» приносят отрицательную доходность в последующей неделе (от -0,35% до -0,55% в среднем за неделю). В то время как акции, входящие в портфель «losers», напротив, через неделю имеют положительную доходность (от 0,86% до 1,24% в среднем за неделю)5. Таким образом, наблюдается эффект возврата (reversal) в течение недельного периода.
Как уже было сказано ранее, тема краткосрочного моментума была затронута в работе Н. Джегадиш «Evidence of Predictable Behavior of Security Returns» [3]. Автор проанализировал доходность акций в пределах месячного периода с 1934 по 1987 год. Автор обнаружил эффект возврата доходов акций: самые прибыльные за последний месяц акции показали наиболее низкую доходность в следующем месяце, и, аналогично, акции с низкой прошлой доходностью показали высокую доходность в последующем месяце. Средняя доходность будущего периода победителей предшествующего месяца составляет -1,38%, в то время как будущая средняя доходность акций с наиболее низкой доходностью прошлого месяца около 1,11%. Разница на 2,49% между рассматриваемыми портфелями вовсе не согласуется с гипотезой эффективного рынка.
Взяв за основу данные, представленные порталом «French library» [4], авторы книги «Quantitative momentum» визуализируют динамику доходности портфелей на краткосрочном периоде. Основные данные включают в себя: месячные доходности с 1 января 1927 год по 31 декабря 2011, доходность индекса SP500 и доходность безрисковой ставки (RF). Портфели формируются на основе показателя доходности за последний месяц.
График 1 отражает динамику доход-ностей портфелей победителей и проигравших, доходность выбранного индекса и безрисковой ставки. Как мы видим, показатели портфеля проигравших акций на исследуемом период явно превышают показатели портфеля победителей.
Долгосрочный моментум. Альтернативный способ определения моментум эффекта предполагает выбор значительно более длительного временного окна. Данный подход был описан в статье «Does the Stock Market Overreact?», написанной Вернером Дебонтом и Ри-
График 1. Среднемесячные доходности портфеля победителей, портфеля проигравших, безрисковой ставки и индекса SP500, основанные на краткосрочной стратегии
Источник: Gray W, Vogel J. «<Quantitative Momentum»
График 2. Среднемесячные доходности портфеля победителей, портфеля проигравших, безрисковой ставки и индекса SP500, основанные на долгосрочной стратегии
Источник: Gray W., Vogel J. «Quantitative Momentum»
чардом Тэлером. Ученые анализируют будущие доходности бывших победителей и проигравших, основываясь на длительном временном периоде. Первое тестирование базируется на данных с 1933 по 1980 годы с формированием портфелей на основе доходностей за последние 36 месяцев. Итоговые результаты тестирований таковы, что доходность портфеля проигравших превышает портфель победителей, в среднем, на 24,6% в течение трех лет.
Далее авторы взяли за основу еще более длительный период - 5 лет. Определив лидеров и отстающих по доходно-стям за предшествующие 5 лет, они пришли к аналогичному выводу: доходность
портфеля проигравших превышает показатели доходности победителей, но на этот раз уже на 31,9%.
Взяв за основу те же данные, что и в случае построения краткосрочного мо-ментума, мы наблюдаем такую же картину в случае построения долгосрочного моментума. Портфель «losers» опережает портфель «winners» на протяжении всего рассматриваемого временного периода, что видно на Графике 2.
Среднесрочный моментум. Среднесрочный моментум представляет наибольший интерес за счёт отсутствия тенденции эффекта возврата. Этот тип моментума предполагает построение портфеля на основе 6-ти и 12-ти месяч-
График 3. Среднемесячные доходности портфеля победителей, портфеля проигравших, безрисковой ставки и индекса SP500, основанные на среднесрочной стратегии
Источник: Gray W., Vogel J. «Quantitative Momentum»
ной прошлой доходности. Результаты построения такой стратегии существенно отличаются от двух предыдущих случаев. Победители предшествующих периодов остаются победителями и в будущих периодах, как и проигравшие остаются проигравшими.
Наиболее известной из работа, посвященных среднесрочному моментуму, является статья «Returns to Buying Winners and Selling Losers: Implications for Stock Market Efficiency», написанная в 1993 году Нарасимханом Джегадиш и Шеридэном Титманом. Основной вывод работы состоит в том, что портфели акций, приносящих высокую доходность в прошлом, продолжат такую тенденцию и в будущем.
Авторы предлагают моментум стратегию, которая эффективно работает на временном горизонте от 3 до 12 месяцев. Они тестируют стратегию, предполагающую построение портфеля акций на основе доходностей последних J месяцев (J=3, 6, 9, 12) и последующего их держания на протяжении K месяцев (K=3, 6, 9, 12).
Результат использования среднесрочного моментума выявил наличие аналогичной предшествующим периодам тенденции. Наиболее эффективной оказалась стратегия, которая учитывает доходности последних 12 месяцев и пред-полгает держание портфеля на протяжении 3 месяцев. Таким образом, спрэд средней месячной доходности между портфелями побеителей и проигравших оказался равен 1,31%, что составляет почти 16% в год. Однако тенденция к высоким доходностям не продолжитель-
на. И основная сложность состоит в том, чтобы «уловить» наиболее прибыльный временной период.
Как мы видим из Графика 3, среднесрочный портфель победителей на всем временной промежутке опережает среднесрочный портфель проигравших, таким образом, авторы фиксируют продолжающуюся тенденцию на среднесрочных промежутках.
Так почему же дизайн построения моментум портфеля имеет важное значение? Результаты, к которым пришли Джегадиш и Титман в своих исследованиях, свидетельствуют о важности процесса построения портфеля в контексте такой аномалии как эффект моментума [5].
Авторы доказали, что период инвестирования, а также частота перебалансировки акций в портфеле оказывает существенное влияние на моментум эффект портфеля. Поскольку работа авторов в большей степени сводится к изучению среднесрочного моментума, то и речь пойдет о том, как построение портфеля влияет именно на среднесрочный моментум.
Для большего понимания сути данной взаимосвязи снова обратимся к книге «Quantitative momentum» [1], авторы которой каждый месяц с 1927 по 2014 гг. проводят анализ 500 самых крупных фирм. Они рассчитывают кумулятивную доходность прошедших 12 месяц, при этом игнорируя последний месяц. В своем анализе авторы использовали аналогичный с Джегадиш и Титманом метод подсчета среднесрочного моментума. Последний месяц был исключен с целью
ранее упомянутого эффекта возврата, который возникает на краткосрочных временных периодах, к примеру, на месячном интервале.
Обратимся к уже рассмотренному примеру вычисления кумулятивной доходности акций компании Apple за 12-месячный период формирования портфеля. Тогда авторы учитывали последний месяц, и размер кумулятивной доходности составлял 40,62%. Теперь же, игнорируя последний месяц, авторы получили кумулятивную доходность за те же рассматриваемые 12 месяцев, равную 51,51%. Как мы видим, разница ощутима.
Далее, авторы провели анализ влияния на процесс построения портфеля таких факторов, как количество фирм в портфеле, а так же период держания портфеля после его формирования. Рассматривался период инвестирования от 1 до 12 месяцев.
Каждый месяц они отбирали N наиболее крупных фирм, таким образом, N принимало значения 50, 100, 150, 200, 250 и 300. Акции выбранных компаний держались в портфеле на протяжении T месяцев, T принимает значения от 1 до 12 месяцев. Портфели, период инвестирования которых превышал 1 месяц, ежемесячно пересматривались, то есть строились перекрывающиеся портфели (overlapping portfolios) с целью снижения эффекта сезонности.
В таблице 1 представлены результаты анализа, охватывающего период с 1 января 1927 по 31 декабря 2014 гг. В таблице представлен показатель CAGR для всех возможных с учетом изначальных условий портфелей. Стоит заметить, что вес акций, составляющих портфель зависел от размера фирмы. Соответственно, вес крупных компаний в портфеле был больше, чем вес небольших фирм.
Таким образом, исходя из приведенных данных мы видим, насколько ощутимо влияние параметров построения и держания портфеля.
Наблюдается следующая зависимость: чем длиннее период держания портфеля, тем ниже cagr, а также, чем меньшее число акций составляет портфель, тем выше CAGR. Как мы видим, различия весь существенно, что является прям доказательством значимости способа построения портфеля.
Так, исходя из приведенного выше примера, становится очевидным зависимость доходности портфеля от его структуры. Количество акций, составляющих портфель, а также период их держания
О À
В
S
if 6
сч
CS £
Б
а
2 ©
являются важными факторами, на которые также стоит обращать внимание.
2. Обзор литературы. Джегадиш и Титман в статье «Returns to Buying Winners and Selling Losers: Implications for stock Market Efficiency» [7] исследуют эффективность фондового рынка. Их выборка данных включает ежедневную доходность акций NYSE и AMEX с 1965 по 1989 год. Выбор акций осуществляется на основе их доходностей за последние 3, 6, 9 и 12 месяцев. Период держания акций также длится 3, 6, 9 и 12 месяцев. В сумме это даёт до 16 стратегий. Также авторы статьи рассматривают другой набор стратегий, который подразумевает пропуск одной недели между периодом формирования портфеля и периодом хранения, чтобы избежать ценового давления и запаздывающих реакций. В своём исследовании они используют перекрывающиеся периоды держания с целью увеличения достоверности своих результатов. Ценные бумаги оцениваются на основании их прошлых доходов за последние J месяцев (J=3, 6, 9, 12 месяцев), которые распределяются по десяти децильным портфелям. В каждом портфеле акции имеют одинаковый вес, и ранжируются в зависимости от доходности, то есть берется 10% лучших по доходности акций и 10% худших из рассматриваемой выборки. В каждом месяце они покупают выигрышные портфели и продают убыточные, при этом удерживая прибыльные в течение K месяцев (K=3, 6, 9, и 12 месяцев). Авторы приходят к тому, что при использовании среднесрочного временного горизонта (от 3 до 12 месяцев), наблюдается наличие продолжения тенденции роста или падения доходов акций. Наиболее успешной оказалась стратегией, которая основывается на доходности акций за последние 12 месяцев с периодом удержания в 3 месяца. Такая стратегия обеспечивает средний месячный спрэд доходов между прошлыми победителями и прошлыми проигравшими акциями за последующие 3 месяца в размере 1,31%, что составляет почти 16% в год. При этом стратегия обеспечивает 1,49% в месяц, если между периодом формирования и удержания существует недельный лаг. Результаты всех портфелей с нулевой стоимостью являются положительными и статистически значимыми, за исключением стратегии 3х3, которая не пропускает одну неделю. Также стратегии периода формирования за 6 месяцев дали среднемесячную доходность около 1% независимо от периода их удержания. Стратегия 6х6, на которой
Таблица 1. Кумулятивные доходности портфелей, включающих различное число акций и основанных на периоде инвестирования от 1 до 12 месяцев Источник: Gray W., Vogel J. «Quantitative Momentum»
50- 100- 150- 200- 250- 300-
Stock Stock Stock Stuck Stock Stotk Universe
Portfolio Portfolio Portfolio Portfolio Portfolio Portfolio (500 Firms;
1 - minilb hold 17.02% 14.40% 13.55% 12.69% 12.07% 11.50% 9.77%
2 m mi 1 11 li< ild 16.05% 14,17% 13.23% 12.59% 11.98% 11.43% 9,77%
3-month Ik,Id IS. 15% 13.81 % 12.93% 12.25% 11.74% 11.23% 9.77%
4-ill nil til hold 14.54% 13.53% 12.78% 12.11% 11.63% 11.21% 9,77%
5-month h<ild 14.37% 13.31% 12.62% 12.04% 11.57% 11.17% 9.77%
6-month hi ild 13.93% 13.05% 12.37% 11.88% 11.46% 11.10% 9.77%
7-month hold 13.6«% 12.80% 12.11% 11.66% 11.33% 10.99% 9.77%
S-month hold 13.3»% 12.58% 11.89% 11.48% 11.19% 10.90% 9.77%
9-nninth h<ild 12.94% 12.24% 11.60% 11.23% 11.01% 10.77% 9.77%
10-month hold 12.62% 11.93% 11.37% 11.03% 10.85% 10.66% 9.77%
11 -month hold 12.21% 11.61% 11.12% 10.81% 10.68% 10.52% 9.77%
12-month hold 11.78% 11.27% 10.83% 10.58% 10.48% 10.36% 9.77%
авторы делают основной акцент, в результате показала превышение прибыли на 12,01% в год. Джегадиш и Титман обнаружили значительную сезонность в конечных результатах. Победители выигрывают у проигравших в течение всех месяцев, кроме января, когда проигравшие существенно обгоняют победителей. Основным доказательством автором стало объяснение отсроченных ценовых реакций на специфическую для фирмы информацию. Таким образом, гипотеза эффективного рынка отвергается при любом уровне значимости.
В статье «International Momentum Strategies»[8] немецкий аналитик К. Ру-венхорст основное внимание уделяет международной динамике доходностей акций внутри определенного рынка и между различными рынками. Исследование базируется на ежемесячной средней доходности акций в местной валюте. Всего в выборке 2190 акций из 12 европейских стран в период с 1980 по 1995 годы. Анализируемая выборка охватывает, приблизительно, 60-90% рыночной капитализации каждой из стран. Для построения портфелей автор статьи использовал методику, рассмотренную Джегадиш и Титманом в 1993 году. Один набор стратегий формируется в конце периоде формирования портфеля, в то время как, второй набор стратегий пропускает один месяц между периодом формирования и периодом инвестирования. Ключевые выводы этой статьи состоят в том, что международный диверсифицированный портфель относительной силы, который инвестирует в прошлых среднесрочных победителей и продает проигравших, которые в среднесрочном периоде имели низкий показатель прошлой доход-
ности, обеспечивает, приблизительно, 1% возврата в месяц. Автор обнаружил, что все избыточные доходности значимы на уровне 5%. Также был проведен анализ эффекта возврата отдельно для каждой страны, результатом которого стал вывод о том, что моментум эффект не показал определенной рыночной специфики. Более того, моментум эффект показал слабую чувствительность к показателю рыночного риска и оказался наиболее выраженным для акций небольших фирм. Вдобавок ко всему, автор статьи обнаружил, что контроль рыночного риска и переменной размера приводит к росту анормальных доходностей стратегии относительной силы. Выводы данной статьи подтверждают вывод, к которым пришли Джегадиш и Титман в своей статьи 1993 года, таким образом, лишний раз подтверждают, что моменту эффект на рынке США вряд ли являлся результатом отслеживания данных.
В своей статье «An Anatomy of Trading Strategies» [9] Конрад и Каул предпринимают попытку опровергнуть гипотезы Джегадиша и Титмана о сверхдоходности моментум стратегии. Для анализа источника прибыли ученые исследуют 120 стратегий, основанных на возврате. Они основываются на 63-летней выборке данных, в которую включены все доступные ценные бумаги на NYSE и AMEX с 1926 по 1989 годы. В исследовании Конрад и Каул применяют альтернативную модель, существенно отличающуюся от той, что использовали Джегадиш и Титман. Результаты исследования привели к тому, что только 50% стратегий оказались прибыльны. Также ученые посредством воссоздания ситуации, когда все активы на рынке следуют модели случайного блуж-
Таблица 2. Обобщенное описание рассмотренных исследований Источник: авторская систематизация
Автор Рынок Период Метод Стратегия Месячная доходность
Jegadeesh and Titman, 1993 Америка 19651989 Квангильная методика (10%). учет акция с равными весами 25/3 1.49%
Geen Rouwenhorst. 1998 12 европейских стран 19781995 Квангильная методика (10%). учет акция с равными весами 9/1/6 1,45%
Conrad and Kaul. 1998 Америка 19261989 Стратегия относительной в ¡вешенной силы (\VRSS) 9/9 0.71%
Jegadeesh and Timiaii. 2001 Америка 19901998 Квантнльная методика (10%). учет акций с равными весами 6/0/6 1.39%
Griffin et al.. 2003 39 рынков, не включая США. 19752000 к'вантнтьная методика (20%). учет акций с равными весами 6/1/6 0.49%
дания, доказали, что одним из наиболее значимых драйверов высокой доходности является разница в средних доходно-стях между акциями. Поскольку постоянная средняя доходность компаний различна, то стратегия, подразумевающая покупку акций, имеющих высокую постоянную среднюю доходность, и продажу акций с низкой постоянной средней доходностью, будет всегда иметь положительную прибыль.
Однако в 2001 году Джегадиш и Тит-ман публикают статью «Profitability of Momentum Strategies: An Evaluation of Alternative Explanations» [10], в которой возражают доводам Конрада и Каула. Взяв за основу выборку из всех акций, представленных на биржах NASDAQ, NYSE и AMEX, c 1965 по 1998 годы, ученые опровергают результаты своих последователей, аргументируя это маленькой выборкой данных. В отличие от своей предыдущей работы 1993 года, Джегадиш и Титман исключают низкоприбыльные акции и акции с низкой рыночной капитализацией, также они увеличивают свою выборку на 8 лет. Методика, которой они следуют идентична той, что они использовали в своей предыдущей работе. Начиная с 1990-1998 годов они фиксируют, что прошлые победители превосходят проигравших, примерно, на 1,39% в месяц, что очень похоже на те
результаты, которым они пришли в 1993 году. Результаты оказались статистически значимы на уровне 1%. Авторы также обнаружили, что портфели победителей и портфели проигравших вносят одинаковый вклад в получение прибыли от моментум стратегии. Результаты этого исследования лишний раз доказывают, что прибыли, полученные в прошлые годы, не были результатом отслеживания данных. Это также свидетельствует о том, что после 1993 года участники рынка не изменили, своё инвестиционное поведение, что ставит под сомнение гипотезу эффективного рынка.
В статье «Momentum Investing and Business Cycle Risk: Evidence from Pole to Pole» [11] авторы пытаются выяснить, может ли наличие моментум эффекта объясняться переменными макроэкономического риска. Они также анализируют, согласуются ли международные эмпирические данные с объяснениями риска или поведения. Ученые берут за основу ежемесячные доходности акций, торгуемых на бирже NYSE и AMEX с 1975 по 2000 годы. В выборку включены данные по 39 странам (не включая США), которые имеют, как минимум, 50 акций, доступных в DataStream International. Авторы используют стратегию 6х6 с перекрывающимися периодами ожидания, они выделяют 20% наиболее прибыльных ак-
ций и 20% наименее прибыльных акций. Из первых формируют портфель победителей, из вторых - портфель проигравших. Акции в портфеле имеют одинаковый вес. Результатом исследования является существенное различие показателей прибыли в различных регионах. Так, среднемесячная прибыль для Европы составляет 0,77%, 0,59% для США, 0,78% для остальной части Америки, 1,63% для Африки и 0,32% для Азии. Эти результаты являются статистически значимыми для всех регионов, за исключением Азии. Также авторы зафиксировали низкие коэффициенты внутрирегиональных и межрегиональных корреляций между возвратными моментум эффектами и пришли к тому, что доходность моментум стратегии не обусловлена глобальным фактором риска. Вдобавок ко всему, авторы доказывают устойчивость момен-тум стратегии как в государствах со слабой экономикой, так и в государствах с отлично развитой экономической системой. Среднемесячная прибыль от прироста составляет 0,68% в Европе и 0,7% в мире на падающих рынках, в то время как на растущих рынках они составляют 0,76% и 0,48%. Все результаты имеют высокую статистическую значимость.
Итак, были рассмотрены наиболее значимые работы в области изучения такой финансовой аномалии как эффект моментума. Таблица 2 содержит обобщенное представление о каждой из перечисленных статей, а точнее, исследуемый рынок, временное окно анализа, ключевые методики и результаты.
3. Модели ценообразования, объясняющие моментум эффект. На данный момент особый интерес представляет собой оценка доходности активов с целью выявления моментум эффекта, и последующего экономического и статистического подтверждения нарушения гипотезы эффективности рынка. Наиболее популярными и традиционными методами, способными объяснить анормальные доходности моментум стратегии, являются однофакторная модель CAPM (Capital Asset Pricing Model), предложенная Шарпом и Линтнером в 1965 году [12], а также трехфакторная модель Фамы и Френча 1992 года [13], она включает в себя такие факторы как рыночный риск, риск размера и риск принадлежности к акциям стоимости.
В связи с отсутствием общепризнанной модели, которая могла бы объяснить кросс-секционную вариацию на российском рынке, а также в связи со слабыми результатами CAPM, в процессе тести-
© 3
В
S
г 6
сч
CS £
б
2 о
рования моментум эффекта на предмет эффективности его на отечественном рынке возникает масса сложностей. Это и послужило основной причиной использования альтернативных моделей ценообразования, которые могли бы объяснить аномальные доходности портфелей активов, сформированных по заданному алгоритму.
CAPM - это экономическая модель, описывающая доходность акций как функцию рыночной доходности. Модель на протяжении длительного периода времени подвергается многочисленной критике со стороны ученых, которые в свою очередь предлагаю различные альтернативы по улучшению этой модели. В связи с этим, существуют некоторые примеры модификаций существующей модели CAPM. Одна из них была предложена Мертоном в 1973 году [14] - это межвременная модель ценообразования активов ICAPM (Intertemporal Capital Asset Pricing Model), которая учитывает аспект большого числа периодов в равновесии финансового рынка. Также в 1976 году Росс [15] выдвинул свою теорию арбитражного ценообразования или модель APT (Arbitrage pricing theory), согласно которой можно смоделировать ожидаемую доходность активов в виде линейной функции разных макроэкономических факторов и рыночных индикаторов, в которой уровень чувствительности к изменению каждого из факторов представлен коэффициентом бета, зависимым от рассматриваемого фактора.
С течением времени в модели CAPM было обнаружено немало противоречий. К примеру, ряд исследований Басу 1977 и 1983 [16] годов выявили некоторые эмпирические ошибки модели. Так, акции с высоким коэффициентом Earnings/ Price (либо низким показателем Price/ Earnings) заработали значительно более высокую доходность, нежели акции с низким коэффициентом E/P (или высоким P/E). При этом такая тенденция наблюдается не только среди акций с низкой капитализацией. Результаты, к которым пришел Басу, также были подтверждены и другими учеными. К примеру, в 1989 году Кеймом и Вестерфилдом [17] было выявлено наличие такого эффекта не только в Январе, но и в других месяцах. В целом, такой недочет модели CAPM является существенным.
Другое противоречие в модели было обнаружено Банцем в 1981 году [6]. В своей статье он выявил, что акции фирм с низкой рыночной капитализацией имеют более высокую среднюю доходность,
нежели фирмы с высокой рыночной капитализацией. Эти два противоречия не связаны между собой, и маленькие фирмы имеют тенденцию к высокой доходности даже после контролинга за показателем E/P.
Следующее противоречие связано с повторяющимися обратными тенденциями. В 1985 году ученые ДеБонт и Талер [7] обнаружили, что акции, которые за последние 3-5 лет показывали низкую доходность, в последующие 5 лет имеют, в среднем, высокие показатели доходности, в сравнении с прошлыми «победителями». Также ученые доказали, что коэффициент бета не может объяснить такую разницу в средних дохода. И что не существует такой бета, способной каким-либо образом оправдать разницу в доходах, в том числе на это и не способна модель CAPM.
Еще одно противоречие в модели обнаружил Бхандари в 1988 году, который помимо коэффициента бета и размера, включил в функцию средней доходности также показатель переменной leverage. Чем выше переменная leverage, тем более рискованные активы фирмы, при чем этот повышенный риск должен иметь отражение в более высоком показателей коэффициента бета.
Ко всему прочему, в 1990 году Дже-гадиш доказал, что доходность акций имеет тенденцию к краткосрочному мо-ментуму. То есть доходности акций на коротких временных промежутках демонстрируют обратную прошлым периодам тенденцию. Так, Джегадиш и Титман в 1993 году еще раз подтвердили эту закономерность и выявили, что наблюдается особенно сильный моментум эффект именно для фирм с низкими прошлыми показателями доходности [5].
В силу многочисленных противоречий в модели CAPM, в 1992 году Фама и Френч предложили альтернативную модель, которая включает в себя показатели размера, leverage и E/P, балансовую стоимость и коэффициент бета в одном перекрестном исследовании. Их результаты оказались достаточно противоречивыми.
Во-первых, они обнаружили, что ранее выявленная положительная связь между коэффициентом бета и средней доходностью обусловлена отрицательной корреляцией между размером фирмы и фактором бета. Когда учитывается эта корреляция, связь между коэффициентом бета и показателем доходности исчезает. Положительная связь между доходностью и бета линейна, как и
предсказывает модель CAPM. Основываясь на этих данных, можно сказать, что CAPM отлично объясняет более высокую отдачу, которую получают небольшие фирмы. Но когда коэффициент бета изменяется без учета показателя размера, то положительная линейная зависимость между бета и доходом исчезает. Данный вывод противоречит предсказаниям модели CAPM.
Заключение. На фондовом рынке и по сей день сохраняются ценовые аномалии, подтверждением чего являются недавние исследования отечественных и зарубежных авторов. Стратегии, основанные на моментум эффекте, дают хорошие результаты на рынках многих стран, за счет чего получили широкое распространение в практике инвестирования.
Автором были рассмотрены наиболее популярные модели ценообразования - равновесная модель CAPM и эмпирическая модель Фамы и Френча. Модель CAPM, требующая наличие предпосылки о рациональности инвесторов, базируется на рациональном объяснении разницы в доходностях акций. В то время как трехфакторная модель Фамы и Френча не имея достаточного теоретического подкрепления, тем не менее, демонстрирует качественные эмпирические результаты. Несмотря на отсутствие экономического обоснования, модель Фамы и Френча не отстает от модели CAPM, и на сегодняшний день также пользуется большим спросом среди исследователей.
Литература
1. Gray R. W., Vogel R. J. «Quantitative Momentum: A practitioner's guide to building a momentum-based stock selection system», - 2016
2. Lehmann N. B. «Fads, Martingales, and Market Efficiency», Vol. 105, - 1990.
3. Jegadeesh N. «Evidence of predictable behavior of security returns» // Journal of Finance, Vol. 45, - 1990.
4. French library [Электронный ресурс]. Режим доступа: http:// mba.tuck.dartmouth.edu/pages/faculty/ ken.french/data_library.html
5. Jegadeesh N., Titman S. «Returns to buying winners and selling losers: Implications for stock market efficiency» // Journal of Finance, Vol.48, - 1993.
6. Banz, Rolf W. «The relationship between return and market value of common stock» // Journal of Finance, - 1981.
7. De Bondt W.F.M., Thaler R.H. «Does the stock market overreact?» // Journal of Finance, - 1985.
8. Rouwenhorst K. G. «International
momentum strategies» // Journal of Finance, Vol. 53, - 1998.
9. Conrad J., Kaul G. «An Anatomy of Trading Strategies» // Review of Financial Studies, Vol. 11., - 1998.
10. Jegadeesh N., Titman S. «Profitability of momentum strategies: an evaluation of alternative explanations» // Journal of Finance, Vol. 56, - 2001.
11. Griffin J., Martin, J.S. «Momentum investing and business cycle risk: evidence from pole to pole» // Journal of Finance, Vol. 58, - 2003.
12. Sharpe W. F. «Capital asset prices: A theory of market equilibrium under conditions of risk» // Journal of finance, Vol.19, - 1965.
13. Fama F., French K.R. «Common Risk Factors in the Returns on Stocks and Bonds» // Journal of Financial Economics, Vol. 33, - 1992.
14. Merton R. «An Intertemporal Capital Asset Pricing Model» // The Econometric Society, Vol. 41, - 1973.
15. Ross A. «The Arbitrage Theory of Capital Asset Pricing» // Journal of Economic Theory, - 1976.
16. Basy S., Sanjay A. «Investmant Performance of Common Stocks in Relation of Their Price-Earnings Ratios: A Test of the Efficient Market Hypothesis» // Journal of Finance, - 1977.
17. Keim D., Westerfield R. «Earnings yields, market values and stock returns» // Journal of Finance, - 1989.
18. Banz, Rolf W. «The relationship between return and market value of common stock» // Journal of Finance, - 1981.
19. De Bondt W.F.M., Thaler R.H. «Does the stock market overreact?» // Journal of Finance, - 1985.
Theoretical and empirical study of momentum strategies
Alikuliyeva I.F.
Higher School of Economics
This study provides a theoretical and empirical study of the momentum strategy. A number of issues relating to the construction of the momentum strategy are considered: how the momentum effect is calculated; How to select a temporary window affects the momentum effect; How the Portfolio build options affect the profitability of the momentum strategy. The key question is, how exactly do we measure the «momentum effect»? There are three types of «momentum» that are currently allocated in the stock market depending on the period under review: short-term momentum; Medium-term momentum; Long-term momentum. This article provides a brief description of the theoretical basis for building the momentum strategy and lists the most significant factors influencing the abnormal return. The article also discusses key empirical research into the momentum effect and provides pricing models that in most cases attempt to explain the stock market anomaly.
Keywords: pricing models; momentum effect; momentum strategy.
1. Gray R. W., Vogel R. J. «Quantitative
Momentum: A practitioner's guide to building a momentum-based stock selection system», - 2016
2. Lehmann N. B. «Fads, Martingales,
and Market Efficiency», Vol. 105, -1990.
3. Jegadeesh N. «Evidence of predictable behavior of security returns» // Journal of Finance, Vol. 45, - 1990.
4. French library [Электронный ресурс].
Режим доступа: http:// mba.tuck.dartmouth.edu/pages/ faculty/ken.french/ data_library.html
5. Jegadeesh N., Titman S. «Returns to
buying winners and selling losers: Implications for stock market
efficiency» // Journal of Finance, Vol.48, - 1993.
6. Banz, Rolf W. «The relationship between return and market value of common stock» // Journal of Finance, - 1981.
7. De Bondt W.F.M., Thaler R.H. «Does
the stock market overreact?» // Journal of Finance, - 1985.
8. Rouwenhorst K. G. «International momentum strategies» // Journal of Finance, Vol. 53, - 1998.
9. Conrad J., Kaul G. «An Anatomy of
Trading Strategies» // Review of Financial Studies, Vol. 11., - 1998.
10. Jegadeesh N., Titman S. «Profitability of momentum strategies: an evaluation of alternative explanations» // Journal of Finance, Vol. 56, - 2001.
11. Griffin J., Martin, J.S. «Momentum investing and business cycle risk: evidence from pole to pole» // Journal of Finance, Vol. 58, - 2003.
12. Sharpe W. F. «Capital asset prices: A theory of market equilibrium under conditions of risk» // Journal of finance, Vol.19, - 1965.
13. Fama F., French K.R. «Common Risk Factors in the Returns on Stocks and Bonds» // Journal of Financial Economics, Vol. 33, - 1992.
14. Merton R. «An Intertemporal Capital Asset Pricing Model» // The Econometric Society, Vol. 41, -1973.
15. Ross A «The Arbitrage Theory of Capital Asset Pricing» // Journal of Economic Theory, - 1976.
16. Basy S., Sanjay A «Investmant Performance of Common Stocks in Relation of Their Price-Earnings Ratios: A Test of the Efficient Market Hypothesis» // Journal of Finance, - 1977.
17. Keim D., Westerfield R. «Earnings yields, market values and stock returns» // Journal of Finance, -1989.
18. Banz, Rolf W. «The relationship between return and market value of common stock» // Journal of Finance, - 1981.
19. De Bondt W.F.M., Thaler R.H. «Does the stock market overreact?» // Journal of Finance, - 1985.
О À
R
S
£ 6
