CC BY
234
2008
НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК МГТУ ГА серия Аэромеханика и прочность, поддержание летной годности ВС
№ 130
УДК 629.735.017.1.004.6
ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ДОЛГОВЕЧНОСТИ ПОДШИПНИКОВ, УСТАНОВЛЕННЫХ В АГРЕГАТАХ ЛА, РАБОТАЮЩИХ ПРИ ПЕРЕМЕННЫХ ЦИКЛИЧЕСКИХ НАГРУЗКАХ
О.Ф. МАШОШИН, В.К. ХАРИНА
В статье рассматриваются теоретические основы расчета долговечности подшипников, при переменных циклических нагрузках, установленных в агрегатах ЛА. Предложено влияние переменных нагрузок выразить коэффициентом Кп и использовать его в формуле для вычисления эквивалентной нагрузки на подшипник Рэкв.
Теоретической основой расчета подшипников на усталостную прочность является теория Г ерца. При расчете подшипников на долговечность также учитывается усталостная выносливость металла, которая определяется экспериментальным путем. Характеристика зависимости напряжений от числа циклов нагружения графически представлена в виде кривой усталости Велера.
Долговечность деталей подшипника (длительность их работы в час.) имеет большее рассеяние, чем у других агрегатов (рис.1). Это связано в основном с локальным характером распределения напряжений и использованием в подшипнике разнообразных деталей.
%
Долговечность
Рис. 1. Зависимость подшипников, вышедших из строя, от долговечности
В соответствии с ГОСТом 520-2000 долговечность подшипников качения определяется временем в рабочих часах, в течение которого, не менее 90% определенной группы подшипников, эксплуатируемых в одинаковых условиях, должны проработать без проявления признаков усталости металла. Статистическое распределение долговечности согласуется с концепцией усталостного разрушения металла, базирующегося на дислокационной теории А.И. Спришевского "Подшипники качения" [1]. Данная теория представляет собой зависимость долговечности подшипников от линейных дефектов кристаллических решеток - дислокаций. Особенности и дефекты структуры металла (границы зерен, инородные атомы, неметаллические включения ) препятствуют движению дислокаций и являются центрами их скопления. Важно отметить, что скопление дислокаций ведет сначала к упрочнению, а затем к разрыхлению металла, т.е. к образованию микротрещин, на базе которых образуются макротрещины, приводящие к отслаиванию кусков металла.
Нельзя упускать тот факт, что на долговечность подшипников также оказывают влияние такие факторы, как смазка, шероховатость, точность изготовления деталей и др. В подшипни-
ках качения при достаточной смазке и правильном монтаже даже при продолжительной работе, износ не обнаруживается, но по истечении определенного срока службы подшипника, зависящего от величины нагрузки и числа оборотов или качаний, на рабочих поверхностях возникают усталостные явления, сначала в виде рисок, затем образуется шелушение и выкрашивание. Начальные риски чаще всего вызваны неоднородностью материала.
Процессы усталости могут возникать у идентичных подшипников, работающих в одних и тех же условиях, через различные промежутки времени. Значительное рассеивание долговечности подшипников одной и той же партии вызвано тем, что подшипник состоит из многих деталей, прочность и износостойкость которых всегда различны.
Учитывая вышеизложенное, можно говорить о том, что долговечность подшипника - величина вероятностная, которая устанавливается на основании испытания большого количества одинаковых подшипников.
Известна аналитическая зависимость между долговечностью подшипников, исчисляемой суммарным числом оборотов (или соответствующим временем), нагрузкой и характеристикой конкретного подшипника (коэффициентом работоспособности).
Ь = (—)5 ,
где Ь - номинальная долговечность подшипника (млн.об.);
р - экспериментально установленный степенной показатель, равный 3,33 для роликовых подшипников;
С - динамическая грузоподъемность (кгс).
На основании проведенных опытов определено теоретически и подтверждено экспериментально, что с увеличением нагрузки, долговечность подшипников падает. Эксперименты проводились при постоянно действующей или возрастающей нагрузке. Ресурсоспособность подшипников при переменном нагружении определяется на основании приведенной к постоянной нагрузке Бср. Поскольку подшипники часто работают не при постоянной нагрузке, а при переменной циклической, можно говорить об использовании коэффициента Кп ~ 0,7, полученного экспериментально, для расчета эквивалентной нагрузки.
При небольших скоростях вращения подшипника специальный расчет на его долговечность не проводят. Соответствие подшипника условиям работы в узле можно определить, сравнивая заданную нагрузку с допускаемой статической.
Статической нагрузкой является нагрузка, действующая на не вращающийся подшипник, которая определяется по допустимой величине остаточной деформации.
На рис. 2 представлен график работы игольчатых роликовых подшипников 914000 серии, применяемых в агрегатах предкрылков ЛА.
Из графика видно, что подшипники работают при переменной циклической нагрузке, где Ртах стат. - максимальная статическая нагрузка, действующая, как показывает опыт, 1 или 2 раза за весь срок эксплуатации подшипника с последующей их заменой по результатам дефектации.
Расчет эквивалентной нагрузки производится по формуле, выведенной на основании проведенных экспериментов при нагрузках, действующих на подшипник постоянно или прогрессивно возрастающих.
Р = ( ХУБГ + УБа ) Кб Кт , где Бг - постоянная по величине и направлению радиальная нагрузка;
V - коэффициент вращения в зависимости от вращения колец подшипника (при вращении внутреннего кольца относительно направления нагрузки V = 1, при вращении наружного кольца V = 1,2);
Х - коэффициент радиальной нагрузки;
У - коэффициент осевой нагрузки;
Кб - коэффициент безопасности;
Кт - температурный коэффициент, зависящий от рабочей температуры подшипника.
График работы роликовых игольчатых подшипников в агрегатах предкрылков Л А
Нагрузка может возникнуть -г-* / один раз за 10000 летных часов
Рис. 2. Г рафик работы игольчатых подшипников, установленных в предкрылках ЛА
108 О.Ф. Машошин, В.К. Харина
В реальных условиях эксплуатации подшипники часто работают под переменной циклической нагрузкой, что необходимо учитывать при расчете подшипника на долговечность. Предлагается ввести коэффициент Кп, учитывающий переменные нагрузки, действующие на подшипник циклично, в связи с чем, формула примет вид:
Р = Кп ( Х'УТ'г + УБа ) Кб Кт.
Подшипники в предкрылках находятся под действием только радиальной переменной циклической нагрузки. Для расчета Бср построим график действующих нагрузок на подшипники, установленные в предкрылках (рис. 3).
Рис. 3. Г рафик нагрузок при работе подшипников в предкрылках на переменных эксплуатационных режимах
Учитывая, что максимальная нагрузка Ртах может возникнуть один или два раза за срок службы в аварийной ситуации и будет действовать кратковременно, при расчете Бср можем ей пренебречь, и принять Бтах = 0,5 Ртах.Таким образом график приведенных средних нагрузок (рис. 4) при работе подшипников в предкрылках будет выглядеть так:
Рис. 4. График приведенных средних нагрузок при работе подшипников в предкрылках на переменных эксплуатационных режимах
При расчете на долговечность подшипниковых узлов определяют среднюю радиальную нагрузку Fr и среднюю осевую нагрузку Fa. В связи с тем, что на подшипники, установленные в предкрылках и закрылках ЛА, действует только радиальная нагрузка, осевая - не учитывается.
Так как радиальная нагрузка переменная, определяем среднюю радиальную нагрузку при работе подшипника с постоянной частотой вращения и нагрузкой приблизительно изменяющейся по прямой:
F ■ + 2F
Т7 mm max
Fr 3 ■
где Fmin и Fmax минимальная и максимальная нагрузка на подшипник соответственно.
Примем максимальную радиальную нагрузку на подшипник равной 3174 кгс (по данным разработчика). Следовательно, 0,5 Pmax = 1587 кгс; 0,4 Pmax = 1058 кгс.
Величина приведенных средних нагрузок при работе подшипника будет соответствовать графику, изображенному на рис.4.
Исходя из графика, находим F^ 1, F^2, F^3, F^4 :
F min + 2F max 2
Fto1 =-------------- = —0,5 P max= 1058 кгс;
33
F min + 2F max,
^ ср2_
F ср2=-------------------------------------------------------2-1 = 1410 кгс;
_ F min ,,+ 2F max,,
^срЭ '
Fcрз = ------------------------2 = 1410 кгс;
_ F min + 2F max,,
лср4 '
Fcр4 =------------------------------------------------3- = 1058 кгс.
3
Далее определим F
срг
F — (F3 . + F3 . q2 I F3 ■ q3 i F3 . q4 ) 1/3
Fcpr — (F ср 1 T + F cp2 T F cp3 T cp4 T ’
где Т — 40c - приблеженное время работы подшипника за 1цикл.
Средняя нагрузка при движении подшипника по рельсу равна -
Fcрr — (10583 ■ 0,25 + 14103 ■ 0,25 + 14103 ■ 0,25 + 10583 ■ 0,25)1/3 — 1171 кгс.
Для определения долговечности подшипника необходимо рассчитать динамическую грузоподъемность С — fc(i l cos а )7/9 z3 4 Dt29/27 — 2 1 48 кгс,
r ,N.ö ( 2148 ^ /3
тогда L = (—) = I-I = 1,6 млн.об.;
D I 1855 1
соответственно долговечность подшипника в часах равна:
= 10^ Я). = \_tf_L = 2680 ч.
Ь 60п В 60п
Определяем эквивалентную нагрузку с использованием коэффициента Кп для переменных режимов, что соответствует графику работы игольчатых подшипников (рис. 2).
Р = Бг Кп Кб Кт = 1,2 • 1587 • 0,7 • 1,2 • 1,1 = 1760 кгс.
А * = Г 2148
(В ^1760,
соответственно долговечность подшипника в часах равна
L = (—)d = I I = 1,9 млн.об.;
= 10l(N), = 10^ = 4278 ч.
h 60n D 60n
Представленный теоретический расчет долговечности подшипниковых узлов при переменных нагрузках показывает, что имеется запас ресурсоспособности по отношению к постоянно действующим нагрузкам в рассматриваемых узлах.
Ркг,
500
Приведенная нагрузка
10000
20000
30000 1_час
Рис. 5. Зависимость приведенной и переменной нагрузки от долговечности
Аналогичным образом, проведя статистический анализ расчетов остальных подшипников, работающих в предкрылках и закрылках, при переменно действующих нагрузках, можно говорить о зависимости переменной нагрузки от постоянной (приведенной) (рис. 5), выраженной коэффициентом Кп ~ 0,7.
Применение данной формулы с учетом коэффициента Кп ~ 0,7 для переменных режимов работы подшипников справедливо не только для игольчатых подшипников, установленных в предкрылках и закрылках, но и для подшипников других типов, установленных в различных агрегатах ЛА.
ЛИТЕРАТУРА
1. ЗайцевА.М. Коросташевский Р.В. Авиационные подшипники качения. - М.: Машиностроение, 1999.
2. Спришевксий А.И. Подшипники качения. - М.: Машиностроение, 1989.
3. Коросташевский Р.В., Нарышкин В.Н. Подшипники качения. - М.: Машиностроение, 1984.
THEORETICAL BASIS OF SERVICE LIFE CALCULATIONS WORKING UNDER THE CHANGING CYCLIC LOADING IN AVIATION CONSTRUCTION
Mashoshin O.F., Harina V.K.
This article sees theoretical basis of service life calculations for needle roller bearings which are used in the wings construction working under the changing cyclic loading of aviation construction. Influence of changing cyclic loading, expressing by Kn are offered.
Сведения об авторах
Машошин Олег Федорович, 1966 г.р., окончил МИИГА (1989), доктор технических наук, заведующий кафедрой технической механики МГТУ ГА, автор более 50 научных работ, область научных интересов - эксплуатация и диагностика авиационной техники.
Харина Вера Константиновна, окончила МЭИ (1982), старший преподаватель МГТУ ГА, автор 2 научных работ, область научных интересов - техническая эксплуатация, повышение ресурсов подшипниковых узлов авиационной техники.
