CC BY
53
© О.И. Рыбакова, 2003
УАК 622.7
О.И. Рыбакова
ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ВОЗМОЖНОСТЕЙ ИЗВЛЕЧЕНИЯ ТОНКОГО ЗОЛОТА ПО КОМБИНИРОВАННЫМ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИМ СХЕМАМ
В настоящее время по данным "Иргиредмета" около половины балансовых запасов россыпного золота имеет повышенное и значительное содержание мелкого и тонкого золота (МТЗ). При этом содержание мелкого золота, в среднем, составляет 60-80%, а на самом деле еще больше, если учесть, что традиционная методика обогащения при геологоразведочных работах не обеспечивает полного извлечения мелкого золота: извлечение класса 0,1-0,5 мм достигает до 70%, класса менее 0,1 мм до 30%.
При обогащении россыпного золота уровень раскрытия достаточно высок, хотя сростковое и связанное золото тоже имеется, что в ряде случаев требует доизмельчения. Высок так же при хорошем раскрытии и коэффициент контрастности физического свойства, от которого зависит коэффициент эффективности сепарации и по которому происходит разделение минералов (плотность):
Кк= (§з - §пУ §з, (1)
где 5з и 5п - плотности золота и породы.
В соответствии с закономерностью, установленной Виталием Ивановичем Кармазиным, качество концентрата зависит от коэффициента раскрытия Кр и коэффициента эффективности сепарации Кс и коэффициента измельчения Ки [1]:
Рз=аз+КрКсКи(Рт-аз), (2)
Коэффициенты Кр и Кс можно определять по данным минералогического, химического и фракционного анализов:
Кр=(Рг.а - Оз)/(Рт-аз), Кс=(Рз - аз)/(Рм.а -аз), (3)
где рз, р.и в- содержание тяжелого металла соответственно в концентрате гравитационного сепаратора, фракционного гравитационного анализатора и теоретическое содержание металла в тяжелом минерале, аз - содержание золота в исходной руде.
В случае достижения полного раскрытия и идеальной сепарации 100%-е показатели будут достигнуты, если Ки=1, т.е. при высоком содержании тонких классов очень трудно поддерживать коэффици-
Рис. 1. Траектории движения золотин различной крупности в шлюзе
ент сепарации на уровне единицы. Тем не менее, это является основным условием прогресса золотодобычи в России.
Золотоносные пески являются хорошо раскрытым полидис-персным сырьем и крупность золотин колеблется от нескольких мм (самородки) до долей микрона (пылевидное и кластерное золото). Конечная скорость падения - и0 золотины может быть рассчитана по формуле Риттин-гера - Лященко [2]:
І
пі (5-А) £
стцгА
(4)
где у - коэффициент сопротивления движения частиц в воде; 5 и А - плотности частиц и воды.
Эта формула является универсальной, так как позволяет определить численные значения скорости при любых режимах движения: при турбулентном у=п/16, при ламинарном у=3тс^е, при переходном „= .
8
В условиях стесненного движения скорость падения (осаждения) частиц будет существенно ниже
ист=(0,2-0,6) и0, (5)
где ист - скорость падения в стесненных условиях.
Расчеты по этим формулам показывают, что скорость падения золотин с уменьшением их крупности значительно снижается, что ставит под сомнение эффективность их гравитационного извлечения. И если в гидростатических условиях (тяжелые среды) можно добиться разделения, то в гидродинамических все значительно сложнее.
В связи с тем, что основным аппаратом россыпной золотодобычи является гидравлический шлюз, следует оценить возможности извлечения в нем мелких частиц. Для такого извлечения необходимо, чтобы время осаждения частицы не превышало времени ее пребывания в шлюзе (неравенство 6):
^ое — ^тр;
И
ь
И ь
І = —, а І =-------------------, , т.е. — —-------------,
(6)
и
и
и
и
Для выполнения этого условия длину шлюза наращивают до 42 м и более, но скорость пульпы - итр обычно превышает 2 м/с, что диктуется условиями производства (экономикой и бедностью техногенных месторождений).
На рис. 1 показано семейство траекторий в шлюзе для золотин различной крупности.
Экспериментально установлено, что даже при длине шлюза 25 м улавливание золота тоньше 0,2 мм нельзя гарантировать, что можно видеть на рис. 2.
Профессор МГИ П. В. Лященко еще в тридцатые годы прошлого века изучил явление равнопадаемо-сти, согласно которому минеральные зерна, обладающие одинаковой конечной скоростью падения в одной и той же среде называются равнопадающими. Очевидно, что равнопадающими могут быть зерна одинаковой плотности и размера, либо различной плотности, если между их размерами существует определенное соотношение.
Так, например, зерно кварца диаметром 100 мкм и плотностью 2650 кг/м3 и золотинка крупностью 510 мкм в зависимости от формы, плотностью 19300 кг/м3 имеют одинаковую скорость падения.
Это можно видеть на диаграмме П.В. Лященко (рис. 3):
Пусть мы имеем два равнопадающих зерна плотностью 51 и 52 размерами ^ и ^ с конечным скоростями падения в среде и01 и и02. Так как эти зерна обладают одинаковыми скоростями падения.
Приравнивая правые части уравнений скорости падения, получим:
V
п і(5і - А)£
А
(7)
Рис. 2. Зависимость крупности извлекаемого золота от длины шлюза.
Рис. 3. Диаграмма равнопадаемости золота и кварца
Отсюда можно найти отношение размеров равнопадающих зерен, определяющие шкалу предварительной классификации материала, необходимую для исключения является равнопадаемость. Это отношение именуют коэффициентом равнопадаемости - е. В универсальной форме, с учетом стесненного движения это уравнение имеет вид [2]:
і
(5, -А) ¥і(в''"
І2 (51 - А) V,
\в J
(8)
где 01 и 02 коэффициенты разрыхления для смеси зерен легких и тяжелых минералов.
Профессор Р. Ричардс доказал, что для одних и тех же минералов коэффициент равнопадаемости в стесненных условиях больше, чем при свободном падении. Увеличение коэффициента равнопадаемости в стесненных условиях позволяет увеличить схему классификации и создать более экономичную и технологическую схему. Это мало касается массопото-ков в шлюзах, где содержание твердого < 15%.
В нашем случае если у1 = 1, а у2=0,5 е«0,05, т.е. золотинка и частица кварца, крупностью в 10 раз больше падают с одной скоростью. Из этого вытекает важный вывод о том, что, уменьшая скорость потока в шлюзе для осаждения мелкого золота, мы в десятки или сотни раз повысим выход из шлиха за счет попутного осаждения кварца и других минералов. Это приведет к перегрузке шлиходоводочных установок, т.е. к нарушению всей технологии.
В настоящей статье сделана попытка теоретического анализа возможностей повышения извлечения МТЗ на основе кинетической оптимизации технологии обогащения золота. Турбулентно-диффузионный характер массопереноса в шлюзах гарантирует быстрое падение золотин в донный слой, где они оседают в постельном слое трафаретов (преимущественно тяжелые минералы).
Применительно к нашему случаю общие закономерности массопереноса можно описать уравнением турбулентной диффузии в силовом поле (уравнение Эйнштейна-Фоккера-Планка). Это уравнение выводится из уравнения равновесия всех сил, действующих на единицу элементарного объема пульпы. В нашем случае, где главным является осадительный массоперенос по вертикальной оси Ъ (по которой измеряется глубина потока - Ь) это уравнение можно представить в следующем виде [3]:
= 0 дС
4 &2
Я дС
мех з
а д2
(9)
где z- вертикальная ось (высота слоя пульпы), Сз -концентрация золота в пульпе, Кп - коэффициент подвижности частиц в пульпе, а - коэффициент сопротивления движению частиц, /?мех - равнодейст-
вующая механических сил, вызывающих направленное движение частиц в силовом поле. к
й{ = —— коэффициент турбулентной диффузии.
а
Пренебрегая процессами диффузии (0^0) и учитывая, что вблизи донной поверхности шлюза (х=0) концентрация См уже не зависит от г и ее можно вывести за знак производной, а зависимость ^ех от х вблизи осадительной поверхности близка к линейной, мы можем свести к линейному дифференциальному уравнению, выражающему закон «действующих масс»
^з/<й = -КсСз/а, (10)
где Кс=1?„ех/а
Это ведет нас к тривиальному решению:
С/) = С„0 ехр(-1?=Кс/а), (11)
а для извлечения (по определению):
Е=(С„0 - С„)/С„ = 1 - ехр(-К/а), (12)
или
е= 1 - ехр(-КсЬ) (13)
Эти, хорошо известные уравнения кинетики, как правило, искажают реальную действительность, так как коэффициент сепарации зависит от времени, от изменяющихся условий сепарации и диффузионных эффектов.
Однако сделанное нами упрощение позволяет вскрыть физический смысл коэффициента скорости процесса Кс=f(Rмех/а) сек-1, найти критерии оптимизации процесса сепарации, возможность повышения производительности сепаратора и извлечения магнитной фракции.
Путь к повышению извлечения тяжелого минерала и уменьшению времени сепарации связан в основном с необходимостью увеличения коэффициента сепарации. Этот коэффициент определяет в нашем случае скорость извлечения тяжелого минерала и зависит от равнодействующей всех сил, действующих на частицу этого минерала в рабочем пространстве, и скорости подачи массопотока в рабочее пространство [4]:
К = с
Яа(5;У;и) - Я (ц;и;¥;у;и0)
и
(14)
где V- объем частицы, 5 - плотность частицы, у -коэффициент сопротивления движению частицы, зависящий от ее размера и формы, и - скорость частицы, и0 - скорость падения частицы, с, т -безразмерные, экспериментально устанавливаемые коэффициенты, зависящие от формы частиц, концентрации, температуры и эффективной вязкости пульпы (с учетом влияния магнитного поля на вязкость пульпы, содержащей магнитную
фракцию) и др.; Яа(5;У;и) -ЯД(ц;о;У;у;о0) -
равнодействующая всех активных ^ и диссипативных ^ сил, вызывающих движение частицы, отнесенных к единице массы частицы, см/с2, v0 -скорость подачи материала в рабочее пространство, см/с.
Если К не зависит от времени, то его можно определить экспериментально, установив период полу-сепарации процесса Т05 - время, необходимое для достижения 50 % извлечения тяжелой фракции,
Кс=1п^2 /Га,5. (15)
Этот идеальный случай как раз и возможен только в процессах магнитного или гравитационного обогащения, где силовой режим можно поддерживать неизменным на протяжении всей длины зоны сепарации.
В процессах флотации непрерывно меняется концентрация реагентов и Т:Ж пульпы при съеме пены, в процессах электросепарации изменяется заряд частиц во времени, поэтому не всегда К^ ^), и в общем случае приходим, таким образом, к уравнению Ерофеева-Колмогорова
Б=1-ехр(-КсС), (16)
где п - экспериментально определяемый коэффициент, учитывающий связь коэффициента сепарации со временем.
гп
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Кармазин В.И. Современные методы магнитного обогащения руд черных металлов. - М.: Госгортехиз-дат, 1962.
2. Лященко П.А. Гравитационные методы обогащения. - М.-Л.: ГОНТИ. 1935.
3. Тихонов О.Н. Введение в динамику массопереноса процессов обогатительной технологии. - Л.: Недра, 1980.
4. Кармазин В.И., Кармазин В.В. Магнитные методы обогащения. - М.: Недра, 1984.
5. Кармазин В.В, Рыбакова О.И, Измалков В.А. и др. Новые процессы извлечения мелкого золота из отвальных продуктов//Горный журнал.-2002.- №2. - С. 71-77.
КОРОТКО ОБ АВТОРАХ
Рыбакова Ольга Иннокентьевна - соискатель Московского государственного горного университета, кандидат технических наук, зав. кафедрой экономики ЧитГТУ.
