Теоретический анализ внутренней турбулизации пристеночного слоя центробежного концентратора Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

сиюминутная экономия, без учета невосполнимой и весьма значительной потери данного с при обогащении традиционными методами и неоправданном истощении уникальных Уральских изумрудоносных руд.

Таким образом, предлагаемая технология энергонапряженного селективного измсль при обогащении руд естественных кристаллов позволяет в ряде случаев в несколько раз пов выход кондиционных кристаллов и существенно повысить их качество. По мнению авторов, работах на я технология обогащения может найти самое широкое применение в производстве обогащении руд естественных креиталлов, например, при добыче бериллов, гранатов, р алмазов и т. п. из кускообразной рудной массы, получить при этом существенный экономи эффект при ее внедрении.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Андреев С. Е.. //еров В. А., Зверевич В. В. Дробление, измельчение и грохочение полезных пасмых. 3-е изд., перераб. и доп. М.: Недра, 1980.

2. Калашников В. //., Усов /'. А. Разработка теоретических основ кинетики измельчения твердых териалов // Совершенствование техники и технологии бурения скважин на твердые полезные иско Межвуз. науч. темат. сб. Екатеринбург: Ичд-во УГТГА, 1999. Вып. 22.

3. Мачаньин М. И.. Крупенина А. П., Черкашина А/. А/, Румянцева В. В. Обогащение алмазосо щих коренных пород и песков. М.: Государственное научно-техническое издательство литературы по гии и охране недр. 1961. С. 17.

4. Патент РФ на изобретение Л& 2058826, МКИ В 037/00. Способ обогащения руд естественных стадлов / В. А. Бобров. В. Н. Калашников, М. А. Саламатов. 1996. 10 е.: илл.

5. Ревнивцев В И.. Хопунов Э. А.. Костин И. М. и др. Селективное разрушение минералов. М.:

1988.

6. Троицкий В. В. Промывка и обесшламливание полезных ископаемых. М.: Недра, 1988. 280 с.

ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ВНУТРЕННЕЙ ТУРБУЛИЗАЦИИ ПРИСТЕНОЧНОГО СЛОЯ ЦЕНТРОБЕЖНОГО КОНЦЕНТРАТОРА

ЧЕРЕПАНОВ Д. В. Уральская государственная горно-геологическая академия

В процесс© разработки различных конструкций центробежных концентраторов одним важнейших условий является разрыхление материала внутри вращающейся чаши. При концентраторов К-180 и К-400 важным технологическим новшеством явилось создание у для взвешивания слоя материала с помощью внутренней подачи ожижающей воды. В отличие концентратора Нельсона, ожижающая вода в данном концентраторе подается не через отве^ чаше концентратора, а через расположенные внутри ее коллекторы, что позволяет проводить деление более эффективно и исключает засорение отверстий, через которые подается вода. С ваемый эффект ожижения способствует -эффективному перераспределению материала по сти, позволяет тяжелым частицам в пристеночном слое накапливаться у стенок чаши, а более ким - концентрироваться на поверхности слоя и переходить в хвосты.

Реализуемый режим внутренней турбулизации слоя характеризуется периодическим шиванием материала за счет создания напряжения сдвига в пристеночном слое с после его уплотнением. Механизм расслоения материала подобен механизму отсадки в цс» поле. Частота турбулизации слоя и центробежные ускорения при уплотнении определяются структивными параметрами аппарата и технологическими параметрами процесса це концентрации.

При подаче турбулизирующей воды в пристеночный слой изнутри чаши необходимо печитъ размыв и перемешивание слоя с целью высвобэждсния и удаления породных частиц.

Исходный материал в чаше концентратора прижимается к боковым стенкам напра* радиально центробежной силой F&. При подаче струи жидкости в пристеночный слой мате

него действует сила сдвига направленная по касазельной к окружности вращения слоя <ала, навстречу движению этого слоя.

В соответствии с уравнением Кулона напряжение сдвига т при размывке материала водой тястся следующим образом:

т = СЗД + Я/ЯФ,

(I)

С^ - коэффициент сцепления размываемою материала. Па; Р - давление на размываемый ма-1, Па; ф - угол внутреннего трения размываемого материала, град. Напряжение сдвига материла, прижатого к стенке чаши центробежной силой (рис. 1):

х = хт»л/2 = хсл/ 2Рт.

(2)

-1

Рис. I. Определение х сдвига материала. щ ^ --т—^у >>>

прижатого к стенке чаши концентратора /;' ^-О1 "л.

7

7 Ж

Динамическое давление воды, в гангснсальном направлении за счет изменения направления движения при попадании на размываемый материал, находится из формулы

т =<4

о>2Яг

(3)

(о - угловая скорость вращения чаши, рад/с; /? - радиус чаши, м; Л - плотность воды, кг/а3; т -эяжение в середине слоя материала. Па; т„,- напряжение у стенки концентратора, Па; тсд -фяжение сдвига материала, Па.

Размыв материала, прижатого к стенке чаши центробежной силой, произойдет при условии:

.. о

(4)

Давление на размываемый материал

(5)

где Л* - давление от центробежной силы. Па: Рш - давление воды, Па. ^и&тсние от центробежной силы

Ъ-^-Рср'®2'*»

(6)

где Лс - толщина размываемого слоя материала, м; Др - плотность размываемого материала кг/м\ Давление воды на поверхность размываемою слоя

VI. Л

(7)

где РТ - давление воды в подводящем патрубке. Па; е - коэффициент местного сопротивления; - скорост ь истскания воды из отверстия, м/с.

Тогда условие размыва определится следующим образом:

л"2*2 ^

Л—— = Ссц

Лс-рф-со' R+ Л-е

vLA

Уравнение (8) является уравнением связи конструктивных параметров концентратора с нологичсскими параметрами процесса центробежной концентрации с позиции турбулизации стеночного слоя.

Рассмотрим частные случаи уравнения (8):

1) для тоикодисперсных сильноожиженных пульп угол внутреннего грения ф равен О, tgф ■ 0; уравнение (8) примет вид:

.о>2/?2

-Г

— 2 01 *

2) для грубодисперсных слабоожнжснных пульп коэффициент сцепления материала Са вен 0; уравнение (8) примет вид:

Рассмотрим распределение сил, действующих на частицу, движущуюся в чаше конце тора, без учета эффекта турбулизации (рис. 2):

где - центробежная сила, Н; С - сила веса. Н; а - угол клона стенки конуса, !рад.

Частицы, находящиеся в пристеночном слое чаши, бу двигаться вверх при условии:

Рис. 2. Силы, действующие на частицу, движущуюся в чаше концентратора

Р^а • «¡па > С сова + ф • ^ • сова ,

где ф - коэффициент трения между частицами, д. ед. Центробежная сила

где г - радиус движения частиц, м.

Тогда условие движения частиц вверх примет вид:

(1

или

(G/g) ■ о)2 • г ■ sina > G cosa + ф • (G/g) • (ù2 ■ г • ф • cosa (<û2 ■ r)/g (sina - ф • cosa) > cosa. После преобразований получим:

(СО2 • r)/g ■ (tga - ф) > 1.

(1

О

(I

По формуле (15) проведено моделирование условия движения частиц вверх при различ (о и г, а и ф. Расчеты условия размыва при различных о) и г приведены в табл. 1.

Расчеты условия движения частиц вверх при различных а и ф приведены в табл. 2

Зависимость условия размыва при рагличных о и г

Таблиц! I

Концентратор К - 180

\5___0.25

15___0Л5_

_15___________0.25

15 0.25

Концентратор К 400

Движение чао ни вверх

Коэффициент трения

<Р. д. ед.

Расчетов значение формулы (15)__

Радиус движения

г, м

Угол конусности а. |рвл.

Зависимость условия ра>чмна при различных аи ф Таблица 2

Радиальная скорость «жжения частиц о», рад/с Радиус движения г, м Угол КОН)СНОСГН а. град. Коэффициент трения. Ф. д. сд. Расчетное значение формулы (17) Движение частиц вверх

Концентратор К ¡НО

60 0.12 15 0.25 0.88 Нет

60 0.16 15 0.25 1.17 Есть

60 0.09 25 15 10.58 Есть

60 0.09 25 30 5.62 Есть

АЛ Л "> Концелтрш I с тор К-400 П 1 ^ в Я") -

ои 60 0.2 13 15 0.30 -2,20 г.СТЬ Мет

60 0.2 30 0.15 23.49 •XI ь

60 0.2 30 0.30 12,47 Есть

Полученные уравнения позволяют рассчитывать конструктивные параметры центробежных концентраторов с внутренней турбулизацией.