ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ТОЧНОСТИ НАВИГАЦИОННОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ РАДИОЭЛЕКТРОННЫХ СИСТЕМ НАВИГАЦИИ В СТАНЦИЯХ СПУТНИКОВОЙ СВЯЗИ Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УДК 629.056.8

ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ТОЧНОСТИ НАВИГАЦИОННОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ РАДИОЭЛЕКТРОННЫХ СИСТЕМ НАВИГАЦИИ В СТАНЦИЯХ СПУТНИКОВОЙ СВЯЗИ

С. В. Зинкин1, А. Н. Мурсаев2

1 2

, Пензенский государственный университет, Пенза, Россия 2mursaev2012@yandex.ru

Аннотация. Основными источниками погрешностей измерения псевдодальности в многоканальной навигационной аппаратуре потребителей станций спутниковой связи являются: шумы приемника, многолу-чевость, тропосфера, ионосфера, а также погрешности частотно-временных поправок и эфемерид. Проанализировано влияние на погрешность измерения псевдодальности тактовой частоты псевдослучайных последовательностей, скорости распространения радиосигнала, интервала накопления наблюдений, энергетического потенциала, отношения прямого и отраженного сигналов на входе приемника, характеристик тропосферы и ионосферы. В свою очередь, энергетический потенциал зависит от спектральной плотности шума приемника, т.е. от температуры шума, и мощности сигнала на входе приемника. Из пяти типов задач (локализации, редукции, гребенки, решетки и перекрестка), решаемых навигационной аппаратурой потребителей, рассмотрены основные их них.

Ключевые слова: точность навигационного оборудования, интегрированная радиоэлектронная система навигации, станция спутниковой связи

Для цитирования: Зинкин С. В., Мурсаев А. Н. Теоретический анализ точности навигационного обеспечения радиоэлектронных систем навигации в станциях спутниковой связи // Вестник Пензенского государственного университета. 2023. № 4. С. 131-135.

Теоретические основы погрешностей

Основными источниками погрешностей измерения псевдодальности (ПД) в многоканальной НАП (навигационной аппаратуре потребителей) станций спутниковой связи являются: шумы приемника аш, многолучевость омл, тропосфера а^, ионосфера (в однодиапазонной НАП) аи, а также погрешности частотно-временных поправок ачвп и эфемерид аэ [1, 2].

В соответствии с этим среднеквадратическое отклонение (СКО) суммарной погрешности определения через частные погрешности

а = Х^+^Т^Г^Т^7" (1)

пд V э чвп тр мл ш V /

В задачах анализируется влияние на погрешность измерения ПД тактовой частоты ПСП (псевдослучайных последовательностей), скорости распространения радиосигнала, интервала накопления наблюдений, энергетического потенциала, отношения прямого и отраженного сигналов на входе приемника, характеристик тропосферы и ионосферы. В свою очередь, энергетический потенциал зависит от спектральной плотности шума приемника gш, т.е. от температуры шума Тш, и мощности сигнала Рс на входе приемника [3].

© Зинкин С. В., Мурсаев А. Н., 2023

Шумовую погрешность ош однодиапазонных измерений ПД при когерентном приеме можно оценить следующим образом:

с

о = — ш 2F^

2^к (2)

PT

где с - скорость света, равная 3 • 108 м/с; F1 - тактовая частота ПСП1 (узкополосного сигнала), для ГЛОНАСС и для GPS значения будут разные; Рс / ош - энергетический потенциал узкополосного навигационного радиосигнала на входе приемника (раз). Здесь ош = кТш есть спектральная плотность мощности шумов, приведенных ко входу приемника (Вт/Гц); постоянная Больцмана к = 1,38 • 1023Дж/(град • Гц); к - ухудшение энергетического потенциала в приемнике (к ~ 1,5); То -интервал осреднения (накопления) измерений (с).

Шумовая погрешность при некогерентной схеме слежения за задержкой ПСП имеет СКО:

1

V. (3)

P / N

(P / No )2

где А/ - ширина полосы пропускания схемы слежения за задержкой; А/пч - ширина полосы пропускания тракта промежуточной частоты; Р/Ы0 - отношение мощности сигнала к спектральной плотности шума на входе приемника; т, - длительность исходного (служебного) сигнала.

Погрешность из-за многолучевости в худшей ситуации для узкополосных навигационных радиосигналов и при Т0 = 1 с будет равна

О =— P. (Л)

мл 4FV 2P '

1 V ^ c1

где Рс1/Рс2 - отношение мощности полезного сигнала к мощности мешающего (отраженного) сигнала.

Мощность сигнала определяется первым уравнением передачи.

Основными НП (навигационными параметрами) являются псевдодальность и псевдоскорость, определяемые, соответственно, через задержку сигнала т и доплеровское смещение частоты /¿. От точности измерения параметров радиосигнала зависит точность измерения НП [4]. Минимальные СКО от и о/ оценки параметров радиосигнала при приеме сигнала на фоне белого гаусовского шума со спектральной плотностью N и раздельном измерении описываются равенствами:

1 1 ^

=-т- и о/ =-, (5)

Ч/эф

где q = Рс / N - отношение энергии сигнала к спектральной мощности шума; /Эф и тэф - эффективные ширина спектра и длительность сигнала. При совместной оценке т и /

1 1

= = = —в, (6)

где В = /эфтэф - база сигнала.

База фазоманипулированного ТТТПС (шумоподобного сигнала) вычисляется как

В = т, ^ = N (7)

где т, - длительность исходного сигнала; ^ - длительность элемента ТТТПС

Динамическая составляющая погрешности приемника оценивается следующим выражением:

= Т

_ 1,12 Ат

Онап = ^у2 '

где Ат - задержка сигнала; А/ - ширина полосы пропускания схемы слежения за задержкой. Погрешность двухдиапазонного измерения ПД можно оценить следующим образом:

(8)

1

т

о„„ = ■

1 - т2

-О™, --

1 - т

— о = 2,53 • О —1,53 • О ,

2 пдн ' пдв ' пдн'

(9)

где т = / / /в = 7/9.

Погрешность определения местоположения будет зависеть не только от погрешности измерения ПД, но и от геометрии созвездия навигационных космических аппаратов (геометрического фактора Гх), а также от метода определения навигационных параметров (дальномерный, разност-но-дальномерный) [5]. С учетом геометрического фактора (ГФ) результирующая погрешность определения местоположения приблизительно равна

Ох = Гх • Ох .

(10)

Методы повышения точности местоопределения

На основе априорных сведений о топологии местности можно значительно улучшить точностные характеристики НАП. К топологическим параметрам относят различные предметы, строения, коммуникации, размеры которых заведомо известны, например, размеры зданий Ь, ширина дорог а, кварталов города (расстояние между параллельными и перпендикулярными улицами а?ц и ё±) и т.п. [6-8].

Различают пять типов задач: локализации, редукции, гребенки, решетки и перекрестка. Рассмотрим основные их них.

1. Задача локализации истинного местоположения подвижного объекта.

ПО (подвижный объект), как правило, находится в районе дорожной сети и движется в направлении оси ОХ, топология которой известна и включена в структуру электронной топологии карты-схемы (ЭТКС). Возникшую в результате радионавигационного измерения (хн, ун) погрешность по координате у необходимо сравнить с выбранным порогом ёпр. Величина порога ёпр при условии ун| < ёпр выбирается, исходя из заданной вероятности принятия правильного решения

Рп

(Л \

пр

У

"р

| ехр

У

( )2

(

= вг/

\

У

(11)

где 1 = йпр / ол.

Заданная (истинная) вероятность нахождения ПО в заданном квадрате зависит от параметров топологии йпр и требований к точности ог(оа). Если |ун| >> апр, то в упрощенном варианте решения задачи локализации истинного местоположения ПО вне топологической структуры ЭТКС на дисплее диспетчера можно изобразить окружность радиусом 2,15^оа с центром в точке ^0= (хн, ун), внутри которой с вероятностью рн = рпр находится истинное местоположение НТС (наземного транспортного средства) (рис. 1, кривая 1).

2. Задача редукции подвижного объекта на трассу движения.

Вероятность р0 правильного редуцирования ПО на ось ОХ на участок трассы (ун+ 5 - Ь) < < у0 < (Ун + 5 + Ь) длиной 2Ь определяется выражением (рис. 1, кривая 2).

Ро

^ ь ° —Р= (е 201,,5 = вг/

о

(

ь

(12)

где 1 = Ь / о а-

Рис. 1. График зависимости вероятностей распределения погрешностей от параметров топологии местности

3. Задача разрешения дорожной решетки.

Если отметка (хн, ун) попадает в топологически сложную область ЭТКС, определяемую из условий ор ~ йц ~ й±, то данная область ЭТКС называется «дорожной решеткой». Вероятность р0 правильного разрешения трасс гребенки в таком случае приближенно равна

-(У - Уо)

(»■ р

ii exP

2о2

2-У

J exP

- X

2o2

dxdydy0

(13)

где ^р = йр / о*

Вид функции р0(^р) приведен на рис. 1 (кривая 3). Эти требования по точности могут стать нереализуемыми в малоразмерных кварталах. 4. Задача разрешения перекрестка.

Вероятность правильного отнесения ПО к данному перекрестку вычисляется по формуле

Рп (Ал) = erf

V2V2/ AnVn

-/(Ml-exp(-f)]

(14)

где ^ = dn / od.

Вид функции _р0(^п) приведен на рис. 1 (кривая 4).

Таким образом, в статье проведен теоретический анализ точности навигационного обеспечения интегрированных радиоэлектронных систем навигации в станциях спутниковой связи.

Список литературы

1. Аль Битар, Гаврилов А. И. Технологии интеллектуальных вычислений в задачах повышения точности интегрированных навигационных систем // Вестник Московского государственного технического университета им. Н. Э. Баумана. Серия. Приборостроение. 2019. № 1 (124). С. 62-89.

2. Щербань И. В., Конев Д. С., Толмачев С. А. Комплексирование грубых инерциальных датчиков и мобильного GPS навигатора транспортного средства // Известия ЮФУ. Технические науки. 2015. № 3 (164). С. 211-221.

3. Грошев А. В., Фролова О. А. Помехоустойчивый адаптивно-робастный алгоритм контроля данных в комплексной инерциально-спутниковой навигационной системе // Управление большими системами. 2018. № 74. С. 63-80.

4. Немировский М. С., Локшин Б. А., Аронов Д. А. Основы построения систем спутниковой связи : учебник / под ред. М. С. Немировского. М. : Горячая линия-Телеком, 2017. 432 с.

5. Первухин Д. А., Колесниченко С. В. Навигационно-временное обеспечение систем управления высокодинамичными подвижными объектами // Записки Горного института. 2015. Т. 213. С. 71-85.

6. Huang J., Cao J. Recent Development of Commercial Satellite Communications Systems. (In: Liang Q., Wang W., Mu J., Liu X., Na Z., Chen B. (eds). Artificial Intelligence in China) // Lecture Notes in Electrical Engineering. 2020. Vol. 572. Springer, Singapore. URL: sciencegate.app>source

7. Снежко В. К., Якушенко С. А. Интегрированные системы навигации, связи и управления наземных подвижных объектов в задачах : учеб. пособие для вузов связи. СПб. : ВАС, 2010. 160 с.

8. Карцан И. Н., Тимохович А. С., Карцан Т. И., Дмитриев Д. Д. Определение навигационных параметров объектов в условиях действия помех различного происхождения // Сибирский аэрокосмический журнал. 2015. № 4. С. 891-897.

Информация об авторах

Зинкин Сергей Владимирович, кандидат технических наук, доцент кафедры «Радио- и спутниковая связь», Пензенский государственный университет.

Мурсаев Алексей Николаевич, кандидат технических наук, доцент, заместитель начальника кафедры «Радио- и спутниковая связь», Пензенский государственный университет.

Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.