Теоретический анализ работы электромагнитного сепаратора УМС-4М Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК: 621.928

теоретический анализ работы электромагнитного

сепаратора умс-4м

Чарыков виктор иванович, доктор технических наук, профессор кафедры «Электрификация и автоматизация сельского хозяйства»

Евдокимов Александр Андреевич, аспирант кафедры «Электрификация и автоматизация сельского хозяйства»

соколов сергей Александрович, кандидат технических наук, старший преподаватель кафедры «Электрификация и автоматизация сельского хозяйства» ФГБОУ ВПО «Курганская ГСХА им Т.С. Мальцева»

641300, Курганская обл., Кетовский р-н, с. Лесниково, сельхозакадемия тел.: 8(35-231)44-142.

е-mail.:viktor52-chimesh@yandex.ru; aleksandr-aae@mail.ru

Ключевые слова: электромагнитный сепаратор, ферромагнитная частица, дифференциальное уравнение, время, магнитная сила, концентратор.

В статье описан электромагнитный сепаратор УМС-4М для отделения ферромагнитных частиц. Изложена методика расчета определения времени нахождения ферромагнитных частиц в рабочем канале и время притяжения ферромагнитных частиц к концентратору магнитного поля.

ведение

Работа металлорежущих станков в условиях ремонтно-технических предприятий (РТП), машинно-технологических станций (МТС) и машиностроительных заводов невозможна без применения смазочно-ох-лаждающих жидкостей (СОЖ), которые стали неотъемлемым элементом технологических процессов [1].

Объемы потребления СОЖ в Курганской области постоянно увеличиваются. На сегодняшний день в двадцати четырех районах области находятся более 200 машинно-

V —7

технологических станций, 7 ремонтно-тех-нических предприятий и более 10 машиностроительных заводов.

Смазочные материалы играют важную роль в эксплуатации современной техники, выполняя следующие функции:

- быстрый отвод теплоты, увеличение скорости резания и срока службы металлорежущего инструмента;

- образование смазочной пленки между режущим инструментом, стружкой и заготовкой, снижение износа и улучшение качества обработки поверхности заготовки;

- смазку точек скольжения за предела-

ми фактической зоны резания между режущим инструментом, заготовкой и стружкой;

- эффективное удаление стружки [2].

Незначительная часть смазочных материалов (10...20 %) безвозвратно теряется вследствие испарения, уноса, проливов и утечки. Основная же часть СОЖ (80.90 %) претерпевает физико-химические изменения структуры, во многом определяющие показатели операций механической обработки. В процессе функционирования и эксплуатации СОЖ в циркуляционных системах были обнаружены масла, смолы, вода, колонии микроорганизмов, адсорбирующие на себе пыль и мелкую стружку, а также ферромагнитные частицы, которые оказывают значительное влияние на качество обработки поверхности и износ инструмента [3].

Смазочные материалы, непригодные к дальнейшему использованию после окончания срока службы или по их фактическому состоянию, удаляют из циркуляционных систем станков и заменяют свежими.

На основании анализа работы существующих установок по очистке СОЖ в Курганской ГСХА разработан электромагнит-

ный сепаратор УМС-4М (рис. 1) [4]. Отличительной особенностью данной установки является то, что для извлечения ферромагнитных частиц в нем использованы концентраторы магнитного поля (рис. 2), имеющие различные параметры. Зона сепарации расположена в замкнутом магнитном контуре, работающем на постоянном токе.

Электромагнитный сепаратор работает следующим образом. При подаче постоянного напряжения на катушки 6 П-образных электромагнитов, на концентраторе магнитного поля 1, за счет полюсных наконечников 3 создается неоднородное магнитное поле с высоким значением магнитной индукции, и зона сепарации пронизывается по всей длине и ширине рабочего канала (желоба) 2 магнитным потоком. СОЖ подается в зону сепарации и протекает равномерным слоем по концентратору магнитного поля 1. В зоне сепарации ферромагнитные частицы притягиваются к полюсу в направлении сходимости магнитных силовых линий и оседают на концентраторе магнитного поля. Очищенная жидкость поступает в приемник 8. Очистку концентратора магнитного поля от ферромагнитных частиц осуществляют путем смывания частиц водой после сепарации.

Геометрические размеры концентратора магнитного поля соответствуют форме рабочего канала (желоба).

Цель исследования - разработать теоретические положения по определению времени движения ферромагнитных частиц

1 - концентратор магнитного поля; 2 - желоб (лоток); 3 -полюсные наконечники; 4 - немагнитные вставки; 5 - сердечники; 6 - катушки намагничивания; 7 - загрузочное устройство; 8 - приемник.

Рис. 1 - Электромагнитный сепаратор УМС - 4М

Рис. 2 - Концентратор магнитного поля

вдоль рабочего канала (желоба), а также времени, за которое ферромагнитные частицы притягиваются к концентратору магнитного поля в зависимости от физико-механических свойств и конструктивных параметров сепаратора.

Объекты и методы исследований Расчет выполнен на основании разработанной нами методики [5]. Для этого необходимо знать, какие силы действуют на ферромагнитную частицу в электромагнитном сепараторе. Под действием этих сил частица должна перемещаться, и тот концентратор, в котором время перемещения частиц окажется наименьшим, будем считать оптимальным.

Жидкость (рис. 3) течет тонким слоем толщиной Л вдоль наклонного желоба 1 длиной I и шириной а. В желобе с помощью

ным. При установившемся режиме через любое поперечное сечение желоба площадью 5 = hа за одну секунду будет протекать одно и то же количество жидкости:

д = рж-3-У = рж-И-а-У.

(3)

Определим скорость течения жидкости \/из формулы (3):

0

V =

1 - желоб (лоток); 2 - концентратор; 3 - ферромагнитная частица; Fс - сила сопротивления среды; Fк - сила сопротивления концентратора; Fа - Архимедова сила; Fм - магнитная сила; mg - сила тяжести; а - угол наклона желоба (лотка)

Рис. 3 - Принципиальная схема установки для сепарации СОЖ и силы, действующие на металломагнит-ную частицу в установке

р -к-а

' ж

(4)

концентратора 2 создается неоднородное магнитное поле. Эффективность сепарации зависит от скорости течения жидкости и величины неоднородного магнитного поля в рабочей зоне установки.

Выразим критерий эффективности в следующем виде:

> *2, (1) где t1 - время нахождения частицы в желобе, с; t2 - время, необходимое для притяжения частиц к полюсным наконечникам, с.

Для использования критерия (1) необходимо знать закон движения частиц вдоль осей ОХ и ОУ.

Движение ферромагнитных частиц в магнитном поле вдоль оси ОХ

Для определения режима течения жидкости в желобе используем критерий Рейнольдса [6]:

Я =

е

р -V-а

' ж

хар

Л

(2)

где гж - плотность жидкости, кг/м3; V -скорость течения жидкости, м/с; ахар - характерный для поперечного сечения линейный размер, м; Л - коэффициент динамической вязкости, Н-с/м2.

Будем считать режим течения жидкости в желобе установившимся, т.е. ламинар-

Так как длина желоба равна I, то время притяжения ферромагнитной частицы в желобе при движении ее вдоль оси ОХ / р ■Ъ-а-1

_ _ _ / Ж_

в ' (5) Это время пребывания частицы в желобе при ее движении вдоль оси ОХ мы и будем использовать.

Дифференциальное уравнение движения частиц в магнитном поле вдоль оси ОУ

При движении частиц вдоль оси ОУ на ферромагнитную частицу действуют: магнитная сила Fм, создаваемая магнитным полем в желобе и на концентраторе; сила сопротивления движению частиц Fс, создаваемая жидкостью, или, другими словами, внутреннее трение; сила сопротивления концентратора F, создаваемая конструкцией последнего; сила тяжести тд и Архимедова сила Fа.

Магнитная сила F является основной

м

силой, за счет которой происходит удаление ферромагнитных частиц из жидкости [7]:

¥м = (б)

где Ш - потенциальная энергия, Дж.

Потенциальная энергия магнитного поля, накопленная частицей,

Ж =

к-в2

где V - объем частицы, находящейся в магнитном поле, м3; В - магнитная индукция, Тл; ц0 - магнитная постоянная вакуума, Гн/м; ц - относительная магнитная проница-

емость жидкости.

С учетом формулы (7) магнитная сила, действующая на частицу в магнитном поле,

F = -grad • W = -grad

V В2

V

2-ju0-JU 2-ju()-ju

grad-В2.

(8)

Магнитная сила, действующая в направлении оси ОУ,

12 V В dB

F - Vr dW 2-ju0-jU dy

М0 ■ М ¿У (9) Как следует из формулы (9), для определения магнитной силы необходимо знать магнитную индукцию В в магнитном поле желоба. Её можно определить из зависимости [8]:

а,

В = В.

d„

(10)

где B - максимальное значение маг-

^ max

нитной индукции, Тл; di - расстояние от точки измерения магнитной индукции до активного полюса, м; dn - эмпирический коэффициент, м.

Подставив выражение (10) в формулу (9), получим:

F. = —

V. d

2-juo-judy

\ 2

V,

dn- fa • И

(11)

Опытами установлено, что при малых числах Рейнольдса К, т.е. при небольших скоростях, сопротивление движущейся среды можно определить с помощью формулы Стокса [9]:

¥ — Ь' 7Г 'Л ' г •и,

' г (12)

где п - коэффициент вязкой жидкости; гг - характерный для поперечного сечения тела размер, для тела круглой формы (для шара) гг - радиус шара, м; и - скорость движения тела в жидкости, м/с.

Помимо силы сопротивления среды на частицу действует еще сила Fк - сила сопротивления движению частиц от концентратора магнитного поля:

Р, = Ъ-Ч-1х-о, (13)

где к - коэффициент пропорциональ-

ности; 1 - сечение ячейки концентратора, м; и - скорость движения частицы, м/с.

При движении частицы вдоль оси ОУ на нее, кроме силы сопротивления среды и силы сопротивления концентратора, действуют еще сила тяжести частицы mg и архимедова сила Fa. Результирующая двух последних сил

тё-ра = К\рг-рж)-ё, (14)

где V - объем частицы, м3; г г - плотность частицы, кг/м3; гжид - плотность жидкости, кг/м3; д - ускорение свободного падения тела, g = 9,81 м/с2.

Проекция результирующей силы тяжести и архимедовой силы на ось ОУ:

(mg-Fa)-cosa = Vr-(pr-px)-g-cosa.

(15)

Составим дифференциальное уравнение равновесия всех сил, действующих вдоль оси ОУ:

т К = Fm ~ Fс ~Fk + У г (Рг ~ Рж) • S • с о s а.

(16)

Подставив все силы, действующие вдоль оси ОУ, в уравнение (16) и учитывая, что = у, а V = у, получим следующее дифференциальное уравнение:

ту =

V.

, -BL'e " -6'7T'TJ-rr-y-

-k-rj-ll-y + Vr-(pr-p3K)-g-cosa.

(17)

После ряда математических преобразований получим:

у+-'—Л-..у +--Г-—-у =

т m-ju0-ju-dn

_ BL -К , 8-(Рг-Рж)-К'Со™

т-- /л- dn

т

(18)

Введем обозначения: 6-7T-rj-rr +k-r\-lx

т

2 В2 V 2

max г _

i2 ~ С '

= 2Ъ,

т-Мо 7*4

К^-К , ё-(Рг~РЖ)'Уг- С08СС _р

В итоге получим линейное неоднородное дифференциальное уравнение:

2

у + 2-Ь-у + с -у = р.

(19)

Как известно, общее решение неоднородного дифференциального уравнения можно представить как сумму общего решения У соответствующего однородного уравнения:

у + 2-Ь-у + с2-у = 0,

(20)

и какого-нибудь частного решения уравнения (19) Y*:

У = У + У •

(21)

Тогда общее решение уравнения (20) будет иметь вид:

— -(Ъ+г)г, -(Ъ-г)г

у = с1 • е у ' + с2 • е у ' =

= (Г - Ъ )• к е _(Ъ+г)/ + (Ъ + г )• Ъ е _(Ъ - г)/

2 • г 2 • г

. (22)

Частное решение неоднородного дифференциального уравнения (20) имеет вид:

У ~7~2 п 2В2

с 2 1В™* (23)

Запишем общее решение дифференциального уравнения (21):

у = у+у =-----е К ' +--1—е 1 ; +

2т 2т

2 2-В2 •

тах

(24)

Упростим дифференциальное уравне-

ние (24). В нашем случае (Ь + г) очень велико. Поэтому е~(Ъ+г)г ^ 0. Следовательно, ре-

шение дифференциального уравнения (24)

примет вид:

2т 2 я

+

2-Я

а

тяу

(25)

Решив это уравнение относительно времени t и подставив у = Л, получим:

АЪ-'У -

(ъ+гуъ

1=--—1п

2 Ь-г

в^(ь+г).к '(ь+гу (2б)

Прологарифмировав выражение (26) и выразив t, найдем искомое время притяжения частиц 12\

7 ¿„-г (Ь + г)-Ь

g•(¿>- ~рж)'Мо -г-са$а 2-г В2тх-(Ь+г)-к Ь + г

Результаты исследований

Время нахождения частицы в желобе при движении ее вдоль оси ОХ определяется по формуле (5). Если производительность сепаратора О выражается в м3/с, то время нахождения частицы в желобе t1 = Ла1/О. В нашем случае: Л = 0,01 м; а = 0,1 м; I = 0,45 м; О = 110 л/ч = 0,031-10-3 м3/с. Следовательно,

(27)

'1 =

0,01-0,1-0,45

0,0031-Ю"3

Для определения времени притяжения ферромагнитной частицы, необходимо решить линейное неоднородное дифференциальное уравнение (19). Приведем все величины, необходимые для расчета.

В = 130 мТл = 0.137л:

//0 =1,26-10 6 гН/м ; ¡л = 1; гг = 0,5 мм = 5-10^ м; р = 7800 кг/м3; л = 1023 кг! м3:

у = 152 мм2 /с = 1.52-10"4 м2 /с:

с!п = 3,75 мм = 3,75 -10 3 м\ /, = 3 лш = 3-10 3 м;

77 = рж ■ V = 1023-1,52-10"4 = 0,155 кг/м-с; £ = Я = 9,81 м/с2;

.-о 3 М '

Гг =^-7Г-ггъ = ~3,14-(5-104)3 =0,5-10

т=рг-¥г = 7800 ■ 0,5■ 10"9 = 3,9 ■ 106 кг. Определим расчетные коэффициенты

■rf -r +k -rj-L 6-3,14-0,155-510^ +10-0,155-3-10 3 _ 1 - -= 1566,7-;

3,9-10 '

783,41; b с

2BL. -К.

2 -0,132-0,5-10 '

= 2,4492754-

v-Hb-H-dl 3,9-10 6-l,26-10^ -1-(з,75-10 3)

с=-Je2 = д/2'4492754'10' = 494>9 -;

в2 ■V g{p-p)-V-cosa p =-- '■ -¡*2—>-=

m-fj0-f2dn m

ОЛЗ^О^-Ю-9 9,81 - (7800-1023) - 0,5 - КГ9 -cos 20

3,9-10~6-1,26-10~б-1-3,75-10~3 + 3,9-10"6

= 458,54 + 8, Ol = 466,55

c

(23):

Найдем частное решение уравнения

Р

466.55

=1,9-10~3 м.

? 2,4492754-10 5 Общее решение неоднородного дифференциального уравнения определяется в следующем виде:

У = У + У* = С,-е ^ + с2 • + у*

Определим коэффициент г:

г = = у1783,42 -244927,54 =у]613715,56-244927,54 =

= ^/36 878 8,02 = 607,28^;

с

Определим коэффициенты С1 и С2:

(г -Ь) ■ Ь (607,28 - 783,4) 0,01 = ^-}— = ±---——-— - - 0.002:

2-г

2-607.28

(b + r)-h (783,4 +607,28)-0,01 С = -= ^----—^—^— = 0,011.

2-г

2-607.28

Следовательно, общее решение неоднородного дифференциального уравнения (24) будет иметь вид:

у = -0,002 • +0,011 .И7^07'28)/ + 1,9 ■

= -0,002 .¿г1390'68' + 0,011 • ¿Г176'12' +1,9 • Ю-3.

Если пренебречь первым членом как величиной бесконечно малой, то общее решение неоднородного дифференциального уравнения (19), описывающего движение частицы в сепараторе УМС-4М, принимает вид (25):

у = 0,011 • е~176,т +1,9 • 10-3.

Найдем значение у за время t = 0,1 с:

у1=0Лс = о, 011 • е 17 612 + 0,0019 = 0,011 • 2,2 • 10 8 + 0,0019 * «0,0019 ж ä 1,9 мм.

Следовательно, через время t = 0,1с частица уже достигнет концентратора. Поэтому принимаем t2 = 0,1 с.

выводы

Теоретический анализ разработанной методики расчета позволяет определить время движения ферромагнитных частиц вдоль оси ОХ и время притяжения частицы вдоль оси ОУ, в зависимости от физико-механических свойств и конструктивных параметров сепаратора, а также показать возможность очистки СОЖ в рабочей зоне сепаратора с предлагаемым концентратором магнитного поля.

Согласно полученным данным, t = 15 c, а t2 = 0,1 с. Критерий эффективности сепарации t1 > t2 выполняется, ферромагнитная частица будет притягиваться к концентраторам магнитного поля. При t1 < t2 ферромагнитная частица будет вытекать вместе с жидкостью, не задерживаясь в желобе.

Следовательно, в дальнейшем при расчете параметров электромагнитного сепаратора необходимо брать за основу такие характеристики, как магнитная индукция в рабочей зоне, величина неоднородности магнитного поля, скорость течения жидкости и размер сечения ячейки концентратора.

Библиографический список

1. Евдокимов, А.А. Очистка смазочно-охлаждающих жидкостей на машинно-технологических станциях электромагнитным сепаратором / А.А. Евдокимов, В.И. Чарыков // Материалы LII международной научно-технической конференции «Достижение науки - агропромышленному производству». Челябинск: ЧГАА, 2013. - С. 253-256.

2 Смазочно-охлаждающие технологические средства для обработки металлов резанием: Справочник / Под. ред. С.Г. Энте-лиса, Э.М. Берлинера - М.: Машиностроение, 1995. - 496 с.

3 Черножуков, Н.И. Химия минеральных масел / Н.И. Черножуков, С.Э. Крейн, Б.В. Лосиков. - М.: Гостоптехиздат. 1959. -416 с.

4 Патент на полезную модель РФ № 132740. Установка электромагнитной сепарации / В.С. Зуев, В.И. Чарыков, А.А. Евдокимов, А.А. Митюнин, И.И. Копытин; заявитель и патентообладатель ФГБОУ ВПО Курганская ГСХА им Т.С. Мальцева. - № 2012147148/03; заявл. 06.11.2012; опубл. 27.09.2013; Бюл. № 27.

5 Евдокимов, А.А. Теоретическое обоснование критерия эффективности извлечения ферромагнитных частиц из потока жидкости в электромагнитном сепараторе УМС-4М / А.А. Евдокимов, В.И. Чарыков // Вестник Алтайского ГАУ. - 2013. № 9 (107). -С. 106-110.

6 Альтшуль, А.Д. Гидравлика и аэродинамика (Основы механики жидкости) / А.Д. Альтшуль, П.Г. Кисилев. - М.: Стройиздат, 1975. - С. 149 - 150.

7 Сумцов, В.Ф. Электромагнитные же-лезоотделители. - М.: Машиностроение, 1981. - 212 с.

8 Чарыков, В.И. Вопросы теории и инновационных решений при конструировании электромагнитных железоотделителей / В.И. Чарыков [и др.].-Курган: изд-во КГУ, 2010.-238 с.

9 Хаппель, Дж. Гидродинамика при малых числах Рейнольдса / Дж. Хаппель, Г. Бренер. - М.: Мир, 1976. - 624 с.

УДК 631.862

исследование седиментации свиного навоза, его жидкой фракции и навозосодержащих стоков

Шалавина Екатерина Викторовна, аспирантка Субботин Игорь Александрович, аспирант Васильев Эдуард Вадимович, аспирант ГНУ СЗНИИМЭСХ Россельхозакадемии

196625, Санкт-Петербург, Павловск, Фильтровское шоссе, дом 3; тел.:466-57-16, e-mail: sznii@yandex.ru

Ключевые слова: свиной навоз, седиментация, мерные цилиндры, вертикальный отстойник.

Рассмотрены и проанализированы результаты исследований по седиментации свиного навоза ряда научно-исследовательских институтов. Приведены и проанализированы результаты собственных исследований по седиментации свиного навоза в мерных цилиндрах. Была создана лабораторная модель вертикального отстойника, на которой проведены исследования по седиментации жидкой фракции свиного навоза.

Введение

Рациональное использование всех водных ресурсов в условиях быстрого развития промышленности, жилищного строительства и сельского хозяйства является одной из важнейших экологических, экономических и социальных задач.

Развитие промышленного свиноводства привело к строительству в нашей стране и за рубежом крупных животноводческих

комплексов с бесподстилочным содержанием животных. Переработка и утилизация больших объёмов жидкого свиного навоза и навозосодержащих стоков стали серьезной экологической проблемой.

Наиболее часто встречаемым способом подготовки к утилизации жидкого свиного навоза и навозосодержащих стоков является их разделение на фракции (твёрдую и жидкую) с последующим обеззаражива-