Научная статья на тему 'Теоретический анализ оборудования для загрузки и сепарации топливных гранул на механизированный склад'

Теоретический анализ оборудования для загрузки и сепарации топливных гранул на механизированный склад Текст научной статьи по специальности «Промышленные биотехнологии»

CC BY
5
0
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
энергетика / биомасса / биотопливо / топливные гранулы / ленточный погрузчик / сепарация / energy / biomass / biofuels / fuel pellets / belt loader / separation

Аннотация научной статьи по промышленным биотехнологиям, автор научной работы — Игорь Борисович Зимин, Даниил Алексеевич Смирнов, Юрий Павлович Ильвис

Рациональным подходом в решении проблем ограниченности топливно-энергетических ресурсов, постоянного роста цен на традиционные виды энергоносителей и ухудшения экологической обстановки является переработка отходов биомассы в твердое прессованное топливо (пеллеты), обладающее более высокой теплотворной способностью, экологической чистотой, позволяющее автоматизировать работу твердотопливного теплоэнергетического оборудования. Эффективное решение проблемы сохранения производственных мощностей для про-изводства топливных гранул – расширение внутреннего рынка пеллет с ориентацией на жи-лищно-коммунальную сферу и предприятия агропромышленного комплекса. В АПК наиболее рационально использовать агропеллеты из смеси отходов деревооб-рабатывающих производств и отходов сельского хозяйства. Хранение данного вида биотоп-лива возможно осуществлять в насыпи, используя собственные механизированные склады. Для работы склада важно иметь надежное оборудование, обеспечивающее загрузку конди-ционных гранул в механизированный склад с одновременным отделением некондиционной части гранул. Авторами продумана возможность теоретического обоснования ленточного погрузчика топливных гранул, состоящего из трех барабанов, бесконечной прорезиненной ленты и приемного бункера. Установлено, что закон движения гранулы определяется траекторией тела, брошенного к горизонту с определенной начальной скоростью в подвижной среде при наличии ветровой нагрузки, в случае конструктивного исполнения механизированного склада в виде навеса. Представленные теоретические предпосылки к обоснованию построения траектории движения составляющих твердого прессованного биотоплива имеют принципиальное значе-ние при проектировании ленточных погрузчиков топливных гранул и позволяют обеспечить оптимальные условия работы транспортирующего оборудования, в процессе работы которо-го происходит разделение (сепарация) компонентов твердого прессованного биотоплива при закладке его на хранение в условиях механизированного склада.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по промышленным биотехнологиям , автор научной работы — Игорь Борисович Зимин, Даниил Алексеевич Смирнов, Юрий Павлович Ильвис

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Theoretical Consideration of Equipment for Separating and Loading Fuel Pellets into a Mechanized Warehouse

A practical approach to solve the limited fuel and energy resource problems and those connected with the constant price increase for traditional energy carrier types as well as the deterioration of the ecological situation is biomass waste processing into solid pressed fuel (pellets) which has a higher calorific value, environmental friendliness and also allows automating of solid fuel thermal power equipment operation. Nowadays, an effective solution to the problem of maintaining production capacities for the production of fuel pellets (pellets) is to expand the domestic pellet market, with a focus on the housing and communal services sector and agro-industrial complex enterprises. In the agro-industrial complex, it is most rational to use agro-pellets made of a mixture from woodworking industries waste and agricultural waste. This type of biofuel can be stored in bulk in mechanized warehouses. For the operation of such warehouses, it is very important to have reliable equipment that ensures the loading of standard granules into a mechanized warehouse with simultaneous separation of the substandard granules. The authors have provided the possibility of a theoretical substantiation of a fuel pellet belt loader consisting of three drums, an endless rubberized belt and a receiving hopper. It is considered that the law of a pellet motion is determined by the trajectory of a body thrown to the horizon with a certain initial velocity in a mobile environment with the presence of a wind load, if the mechanized storehouse is designed as a canopy. The theoretical prerequisites presented to ground the trajectory of the components of solid pressed biofuels are of a fundamental importance for the design of fuel pellet belt loaders and they allow one to ensure optimal working conditions of the transporting equipment, during which the separation of the solid pressed biofuels components occurs when transporting it for storage in a mechanized warehouse.

Текст научной работы на тему «Теоретический анализ оборудования для загрузки и сепарации топливных гранул на механизированный склад»

Известия Великолукской государственной сельскохозяйственной академии. - 2024. - N 1. -С. 14-24. - ISSN 2308-8583.

Proceedings of the State Agricultural Academy of Velikie Luki. 2024;(1):14-24. ISSN 2308-8583.

Научная статья УДК 674.8 EDN: IODJXB

Теоретический анализ оборудования для загрузки и сепарации топливных гранул на механизированный склад

1 2 Игорь Борисович Зимин , Даниил Алексеевич Смирнов ,

Юрий Павлович Ильвис

1 2 Великолукская государственная сельскохозяйственная академия, Псковская область, Великие Луки, Россия

1 igzimin @yandex.ru

2

denya.smirnow @yandex.ru jurailvis 1989 @ gmail.com

Аннотация. Рациональным подходом в решении проблем ограниченности топливно-энергетических ресурсов, постоянного роста цен на традиционные виды энергоносителей и ухудшения экологической обстановки является переработка отходов биомассы в твердое прессованное топливо (пеллеты), обладающее более высокой теплотворной способностью, экологической чистотой, позволяющее автоматизировать работу твердотопливного теплоэнергетического оборудования.

Эффективное решение проблемы сохранения производственных мощностей для производства топливных гранул - расширение внутреннего рынка пеллет с ориентацией на жилищно-коммунальную сферу и предприятия агропромышленного комплекса.

В АПК наиболее рационально использовать агропеллеты из смеси отходов деревообрабатывающих производств и отходов сельского хозяйства. Хранение данного вида биотоплива возможно осуществлять в насыпи, используя собственные механизированные склады. Для работы склада важно иметь надежное оборудование, обеспечивающее загрузку кондиционных гранул в механизированный склад с одновременным отделением некондиционной части гранул.

Авторами продумана возможность теоретического обоснования ленточного погрузчика топливных гранул, состоящего из трех барабанов, бесконечной прорезиненной ленты и приемного бункера. Установлено, что закон движения гранулы определяется траекторией тела, брошенного к горизонту с определенной начальной скоростью в подвижной среде при наличии ветровой нагрузки, в случае конструктивного исполнения механизированного склада в виде навеса.

Представленные теоретические предпосылки к обоснованию построения траектории движения составляющих твердого прессованного биотоплива имеют принципиальное значение при проектировании ленточных погрузчиков топливных гранул и позволяют обеспечить оптимальные условия работы транспортирующего оборудования, в процессе работы которого происходит разделение (сепарация) компонентов твердого прессованного биотоплива при закладке его на хранение в условиях механизированного склада.

© Зимин И. Б., Смирнов Д. А., Ильвис Ю. П., 2024

14

Ключевые слова: энергетика, биомасса, биотопливо, топливные гранулы, ленточный погрузчик, сепарация

Для цитирования: Зимин И. Б., Смирнов Д. А., Ильвис Ю. П. Теоретический анализ оборудования для загрузки и сепарации топливных гранул на механизированный склад // Известия Великолукской государственной сельскохозяйственной академии. - 2024. - N 1. -С. 14-24. - https://elibrary.ru/iodjxb.

Original article

Theoretical Consideration of Equipment for Separating and Loading Fuel Pellets into a Mechanized Warehouse

Igor B. Zimin1, Daniil A. Smirnov2, Yuri P. Ilvis3

12 3

, , State Agricultural Academy of Velikie Luki, Pskov region, Velikie Luki, Russia

1 igzimin @yandex.ru

2

denya.smirnow @yandex.ru jurailvis 1989 @ gmail.com

Abstract. A practical approach to solve the limited fuel and energy resource problems and those connected with the constant price increase for traditional energy carrier types as well as the deterioration of the ecological situation is biomass waste processing into solid pressed fuel (pellets) which has a higher calorific value, environmental friendliness and also allows automating of solid fuel thermal power equipment operation.

Nowadays, an effective solution to the problem of maintaining production capacities for the production of fuel pellets (pellets) is to expand the domestic pellet market, with a focus on the housing and communal services sector and agro-industrial complex enterprises.

In the agro-industrial complex, it is most rational to use agro-pellets made of a mixture from woodworking industries waste and agricultural waste. This type of biofuel can be stored in bulk in mechanized warehouses. For the operation of such warehouses, it is very important to have reliable equipment that ensures the loading of standard granules into a mechanized warehouse with simultaneous separation of the substandard granules.

The authors have provided the possibility of a theoretical substantiation of a fuel pellet belt loader consisting of three drums, an endless rubberized belt and a receiving hopper. It is considered that the law of a pellet motion is determined by the trajectory of a body thrown to the horizon with a certain initial velocity in a mobile environment with the presence of a wind load, if the mechanized storehouse is designed as a canopy.

The theoretical prerequisites presented to ground the trajectory of the components of solid pressed biofuels are of a fundamental importance for the design of fuel pellet belt loaders and they allow one to ensure optimal working conditions of the transporting equipment, during which the separation of the solid pressed biofuels components occurs when transporting it for storage in a mechanized warehouse.

Keywords: energy, biomass, biofuels, fuel pellets, belt loader, separation

For citation: Zimin I. B., Smirnov D. A., Ilvis Yu. P. Theoretical Consideration of Equipment for Separating and Loading Fuel Pellets into a Mechanized Warehouse. Proceedings of the State Agricultural Academy of Velikie Luki. 2024;(1):14-24. (In Russ.). https://elibrary.ru/iodjxb.

В условиях ограниченности топливно-энергетических ресурсов, постоянного роста цен на традиционные виды энергоносителей и ежегодного ухудшения экологической обстановки весьма важное значение для создания прочной энергетической базы имеет максимальное использование потенциала возобновляемых источников энергии. Лидером в этом отношении является биомасса, в частности, отходы лесного и сельского хозяйства, накопление которых за последние годы в значительной степени увеличилось. Рациональным подходом в решении рассматриваемой проблемы является переработка отходов биомассы в твердое прессованное топливо (пеллеты), обладающее более высокой теплотворной способностью, экологической чистотой, а также позволяющее автоматизировать работу твердотопливного теплоэнергетического оборудования (котельных агрегатов, теплогенераторов и т.д.) [1-4].

Следует отметить, что проблема эффективного использования топливных гранул (пеллет) приобрела в настоящее время актуальность на государственном уровне. В феврале 2023 года Президент РФ В.В. Путин поручил Правительству выделить 15 млрд руб. в ближайшие два года на перевод объектов теплоэнергетики на древесные пеллеты. Это связано с тем, что экспорт пеллет в Европейские страны, который ранее составлял 95% от всего производства пеллет в нашей стране, резко сократился из-за западных санкций. В этих условиях эффективным решением проблемы является расширение внутреннего рынка пеллет с ориентацией на жилищно-коммунальную сферу и предприятия агропромышленного комплекса.

В агропромышленном комплексе наиболее рационально использовать аг-ропеллеты, представляющие собой низкосортное прессованное биотопливо в виде топливных гранул, сырьем для которых могут служить отходы деревообрабатывающих производств (опилки) в смеси с отходами сельского хозяйства (отходы предварительной очистки зерна). Хранение данного вида биотоплива возможно осуществлять в насыпи, используя собственные механизированные склады. Для работы склада весьма важно иметь надежное оборудование, обеспечивающее загрузку кондиционных гранул в механизированный склад с одновременным отделением некондиционной части гранул (несгранулированной крошки, легковесных примесей (пыли) и т.д.).

Перспективным направлением в повышении эффективности загрузки топливных гранул на механизированный склад является применение погрузчиков ленточного типа. Данный вид оборудования хорошо зарекомендовал себя как надежное средство повышения механизации погрузочно-разгрузочных работ на технологических линиях по послеуборочной доработке зерна и зерноскладах [5-7].

Погрузчик ленточного типа (метатель) состоит из трех барабанов, бесконечной прорезиненной ленты и приемного бункера (рисунок 1). При работе погрузчика топливные гранулы из приемного бункера поступают на прорезиненную ленту, которая бросает их под углом к горизонту с определенной скоростью.

сельскохозяйственные науки

Подача гранул

Повторное гранулирование

1 - направляющий барабан; 2 - прижимной барабан; 3 - приводной барабан;

4 - прорезиненная лента; 5 - приемный бункер Рисунок 1 - Конструктивно-технологическая схема ленточного погрузчика

топливных гранул

Вместе с гранулами на выходе из прорезиненной ленты подбрасываются и более легковесные фракции (несгранулированная крошка, пыль). Выполнение операции просеивания (сепарации) топливных гранул с помощью ленточного погрузчика (метателя) позволяет в технологической линии по производству аг-ропеллет исключить дорогостоящие столы просеивания, как правило, работающие совместно с колоннами охлаждения топливных гранул после пресса-гранулятора.

Закон движения гранулы определяется траекторией тела, брошенного к горизонту с определенной начальной скоростью в подвижной среде при наличии ветровой нагрузки, в случае конструктивного исполнения механизированного склада в виде навеса.

При решении основной задачи внешней баллистики по метанию гранул исходными данными являются [8]:

- начальная скорость гранул (скорость бесконечной ленты) - ю0;

- угол метания - а0;

- баллистический коэффициент - к;

- скорость бокового воздушного потока - иь.

Составим дифференциальное уравнение движения гранулы с учетом ветровой нагрузки. На начальном этапе построим план скоростей.

Начальная скорость относительного движения будет равна (рисунок 2)

[9]:

(х)ог — ( о — Уъ,

(1)

где (о - начальная скорость абсолютного движения; уь - скорость ветра.

Проектируя равенство (1) на оси координат, получим:

( (о г) х — Оо со б а + уЬх;

(2)

Оог)у — <^>0 5¿72 ос)

(3)

О^огЗг — ~уЪг-

(4)

Откуда

м

+УЬ + * <^0 С0Б а0 —

ВС о)0 sin а0

tg cx.gr

0B V (<*>0 с 0s a0 + Vbx) 2 + vlz

tg а о (6)

\\ ( Vbx V 2Vbz

&j0 cos a0 а)о cos a0

Угол между плоскостью метания гранул в относительном движении и вертикальной плоскостью прямоугольных координат ХОУ можно рассчитать из выражения:

. AB Vbz (7) tq ф = —— =--. v 7

OA (х)0 cos a0 + vbx

Дифференциальные уравнения движения гранул в плоскости Т будут:

, .2 Шу

m—= mg соs аг) (8)

й(л)г . j о

m—jjr=— mg sin аг — кm. (9)

Решим уравнения (8) и (9) методом приближенного интегрирования по способу Эйлера [10].

На основании того, что:

_ ds _ ds dt _ dt

da dt da da (10)

имеем

dt

—a)r — = g cos ar;

d (Xy

(11)

= — g s in аг — к с2, (12)

da)r

где р - радиус кривизны траектории.

Исключим из выражений (11) и (12) составляющую Ш. В этом случае после некоторых преобразований получим:

1 dCL)r аг _ 1

(¡0% d аг со% и% с о з аг' (13)

где и8 - скорость витания гранулы, рассчитываемая из выражения [11]:

Щ =

N

Я к'

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

(14)

Определим и введем необходимую подстановку:

—к

Шг

(IX = — 2(л)г Зс1(л)г;

(15)

(16)

ах

(1(1)г- =--О А.

2й).

(17)

В этом случае получим:

+ 2Х ^ аг =

йаг

щ соз аг

(18)

При решении выражения (18) при помощи интегрирующего множителя имеем:

,/ 2 а: й а: —

р-2 1п соз аг _

соб2 аг

(19)

Отсюда:

и%

гп с2

яп ат

,соб аг

+

1 п *3 + +

(20)

Принимая во внимание, что при ? = 0 аг — аог и ог — оог, произвольная постоянная выражения (20) будет равна:

и<;

С± = —--— +

созгаог

5171 ОСфу

соб^ аог

+

1п Ч^ + Ш-

(21)

В конечном виде получим уравнение:

и;

и;

а)г соб аг

шог соб2 аог \_cos2 аог

лп аг .соб2 а,

+

< п * $+

Введем обозначения:

+ In tg + f (Or) = B; (23)

sin ar

cos* ar

sin aor

2 a.._ + ln tg (af + i) = f ^оЛ = Bo) (24)

cos*- aor

и* . и

= A; -2-= A 0. (25)

a)r cos ar coor cos aor v J

Из выражений (20) и (21) получим:

A2 = A 0 + B0 — B. (26)

Для определения составляющих x и y проинтегрируем следующие уравнения:

doc

cox — —— — cor cos ccr — ~~~~ — — -;

dt A VA 0 + B 0 — B

(27)

dy us tg ar

a)y= — = (x)x tg ar = . ; (28)

a ]a20+b0-b

U)x и

(x)r = -

cos a

r

л.г

jas+въ-

(29)

Помимо этого, из формулы (8) с учетом выражения (29), найдем:

dt =

q cos ar 9

' g coszar

J a1+b0-b

(30)

На дальнейшем этапе определение траектории движения гранул возможно осуществить с помощью метода приближенного интегрирования формул (27), (28) и (30).

В нашем случае имеем:

т = —д},

tj с сс d GCy*

д JaorCos2ar(a0+Во-В)' (31)

us Г

Ут = —д1

щ га tg ar dar

д <*orC о s2ar (А0+во-В); (32)

ич га (1а

Ь — — I

п •><

д аог 7

-В (33)

В выражении (33) составляющие Л0=Л0(ю0Га0Г) и Б0=Б0(а0Г). Принимаем во внимание, что

хч — хт со б V, (34)

отсюда:

х =

и2 СОБ Ч*

д

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

I а

йаг

соз2а-

0+ В о-В

(35)

и2 га аг йаг

д •,а0г соз2аг(А1+В0-В) '

= хт бш Ч* = х" Ьд V; г4 =

и2 бш V га

д 1аог 2

йаг

^А 0о+ В о- В

(36)

(37)

Переходя к неподвижным осям, имеем:

х — хУ уЬх Ь; (38)

у — у ; (39)

. (40)

Отсюда:

х — хт со б V — уЬх Ь — хч — уЬх V; (41)

У — у; (42)

г — гхч Ь д V — уьгЬ. (43)

На дальнейшем этапе для определения траектории движения кондиционных гранул несгранулированной крошки и других легковесных частиц (пылевидной фракции) необходимо только вычислить значения квадратур. Задаваясь уменьшающими значениями а, при известных величинах ю0, и8, а0 можно определить координаты х, у, ъ, соответствующие некоторому значению а. После этого по способу трапеций строятся траектории движения составляющих твердого прессованного биотоплива, размещаемого на механизированном складе.

Построение траектории движения составляющих твердого прессованного биотоплива имеет принципиальное значение при проектировании ленточных погрузчиков топливных гранул и позволяет обеспечить оптимальные условия работы транспортирующего оборудования, в процессе работы которого происходит разделение (сепарация) компонентов твердого прессованного биотоплива при закладке его на хранение в условиях механизированного склада.

Список источников

1. Левин А. Б., Семенов Ю. П., Малинин В. Г. Энергетическое использование древесной биомассы: учеб. - М.: ИНФРА-М, 2016. - 199 с.

2. Лукаш А. А. Энергетическое использование древесной биомассы : учеб. пособие. -СПб.: Лань, 2020. - 124 с. - URL: https://e.lanbook.com/book/147113 (дата обращения: 21.01.2024).

3. Потенциал использования отходов лесного хозяйства в сельской теплоэнергетике / И. Б. Зимин, В. Г. Игнатенков, С. И. Дудин и др. // Современные проблемы агропромышленного комплекса: сб. докл. VI национальной науч. конф. (28 ноября 2019 года, Великие Луки). - Великие Луки, 2019. - С. 14-15.

4. Повышение энергоэффективности топочных отделений зерносушилок сельскохозяйственного назначения путем рационального использования местных энергоресурсов / И. Б. Зимин, В. А. Воронов, П. И. Калашников и др. // Известия Великолукской государственной сельскохозяйственной академии. - 2020. - № 4 (33). - C. 17-25.

5. Асатурян А. В. Обоснование технологического процесса работы и параметров усовершенствованного ленточного метателя зерна: автореф. дис. ... канд. тех. наук: 05.20.01 / Асатурян Андрей Вартанович; ФГОУ ВПО «Азово-черноморская государственная агроин-женерная академия». - Зерноград, 2010. - 19 с.

6. Абидуев А. А. Повышение эффективности фракционного разделения и очистки зерна на порционном метателе: автореф. дис. ... канд. тех. наук: 05.20.01 / Абидуев Александр Андреевич; Восточно-Сибирский государственный технологический университет. - Улан-Удэ, 2012. - 39 с.

7. Шуханов С. Н. Совершенствование рабочего процесса зернометателей и зернопогрузчиков : автореф. дис. . д-ра тех. наук: 05.20.01 / Шуханов Станислав Николаевич; Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение «Бурятский государственный университет». - Улан-Удэ, 2012. - 39 с.

8. Дмитриевский А. А., Лысенко Л. Н. Внешняя баллистика : учеб. - 4-е изд., перераб. и доп. - М.: Машиностроение, 2005. - 608 с. - URL: https://e.lanbook.com/book/767 (дата обращения: 16.01.2024).

9. Никитин Н. Н. Курс теоретической механики. - М.: Высш. шк., 2003. - 719 с. - (Учебники и учебные пособия для студентов высших учебных заведений).

10. Гусак А. А. Высшая математика. - Мн.: ТетраСистемс, 2004. - 544 с. - (Учебники и учебные пособия для студентов высших учебных заведений).

11. Экспериментальное определение аэродинамических характеристик гранулированных сыпучих материалов / И. Б. Зимин, В. Г. Игнатенков, М. А. Яковлев и др. // Известия Великолукской государственной сельскохозяйственной академии. - 2020. - № 2 (31). - C. 29-33.

References

1. Levin A. B., Semenov Yu. P., Malinin V. G. E'nergeticheskoe ispol'zovanie drevesnoj biomassy': ucheb. - M.: INFRA-M, 2016. - 199 s.

2. Lukash A. A. E'nergeticheskoe ispol'zovanie drevesnoj biomassy' : ucheb. posobie. - SPb.: Lan', 2020. - 124 s. - URL: https://e.lanbook.com/book/147113 (data obrashheniya: 21.01.2024).

3. Potencial ispoPzovaniya otxodov lesnogo xozyajstva v sePskoj teploe'nergetike / I. B. Zimin, V. G. Ignatenkov, S. I. Dudin i dr. // Sovremenny'e problemy' agropromy'shlennogo kompleksa: sb. dokl. VI nacionaPnoj nauch. konf. (28 noyabrya 2019 goda, Velikie Luki). - Velikie Luki, 2019. - S. 14-15.

4. Povy'shenie e'nergoe'ffektivnosti topochny'x otdelenij zernosushilok sePskoxozyajstvennogo naznacheniya putem racionaPnogo ispol'zovaniya mestny'x e'nergoresursov / I. B. Zimin, V. A. Voronov, P. I. Kalashnikov i dr. // Izvestiya Velikolukskoj gosudarstvennoj sePskoxozyajstvennoj akademii. - 2020. - № 4 (33). - C. 17-25.

5. Asaturyan A. V. Obosnovanie texnologicheskogo processa raboty' i parametrov usovershenstvovannogo lentochnogo metatelya zerna: avtoref. dis. ... kand. tex. nauk: 05.20.01 / Asaturyan Andrej Vartanovich; FGOU VPO «Azovo-chernomorskaya gosudarstvennaya agroin-zhenernaya akademiya». - Zernograd, 2010. - 19 s.

6. Abiduev A. A. Povy'shenie e'ffektivnosti frakcionnogo razdeleniya i ochistki zerna na porcionnom metatele: avtoref. dis. ... kand. tex. nauk: 05.20.01 / Abiduev Aleksandr Andreevich; Vostochno-Sibirskij gosudarstvenny'j texnologicheskij universitet. - Ulan-Ude', 2012. - 39 s.

7. Shuxanov S. N. Sovershenstvovanie rabochego processa zernometatelej i zernopogruz-chikov : avtoref. dis. ... d-ra tex. nauk: 05.20.01 / Shuxanov Stanislav Nikolaevich; Federal'noe gosudarstvennoe byudzhetnoe obrazovatelnoe uchrezhdenie «Buryatskij gosudarstvenny'j universitet». - Ulan-Ude', 2012. - 39 s.

8. Dmitrievskij A. A., Ly'senko L. N. Vneshnyaya ballistika : ucheb. - 4-e izd., pererab. i dop. - M.: Mashinostroenie, 2005. - 608 s. - URL: https://e.lanbook.com/book/767 (data obrashheniya: 16.01.2024).

9. Nikitin N. N. Kurs teoreticheskoj mexaniki. - M.: Vy'ssh. shk., 2003. - 719 c. - (Uchebniki i uchebny'e posobiya dlya studentov vy'sshix uchebny'x zavedenij).

10. Gusak A. A. Vy'sshaya matematika. - Mn.: TetraSistems, 2004. - 544 s. - (Uchebniki i uchebny'e posobiya dlya studentov vy'sshix uchebny'x zavedenij).

11. E'ksperimental'noe opredelenie ae'rodinamicheskix xarakteristik granulirovanny'x sy'puchix materialov / I. B. Zimin, V. G. Ignatenkov, M. A. Yakovlev i dr. // Izvestiya Velikolukskoj gosudarstvennoj sel'skoxozyajstvennoj akademii. - 2020. - № 2 (31). - C. 29-33.

Информация об авторах

И. Б. Зимин - кандидат технических наук, доцент; Д. А. Смирнов - магистрант; Ю. П. Ильвис - магистрант.

Information about the authors

I. B. Zimin - candidate of Technical Sciences, assistant professor; D. A. Smirnov - master-course student; Yu. P. Ilvis - master-course student.

Статья поступила в редакцию 15.03.2024; одобрена после рецензирования 18.03.2024; принята к публикации 26.03.2024.

The article was submitted 15.03.2024; approved after reviewing 18.03.2024; accepted for publication 26.03.2024.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.