Теоретические зависимости сепарации измельченного зерна по конусной перфорированной поверхности

Труфанов Виктор Васильевич; Андрианов Евгений Александрович; Дружинин Роман Александрович; Солянников Михаил Иванович

CC BY

147

33

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Журнал

Лесотехнический журнал

2013

ВАК

AGRIS

RSCI

Область наук

Механика и машиностроение

Ключевые слова

КОНУСНАЯ ПЕРФОРИРОВАННАЯ ПОВЕРХНОСТЬ / ПРОЦЕСС СЕПАРАЦИИ / КОНУСНЫЙ СЕПАРАТОР / ИЗМЕЛЬЧЕНИЕ / ПРОХОДОВАЯ ЧАСТИЦА / ЗЕРНО / СКОРОСТЬ ДВИЖЕНИЯ ЧАСТИЦЫ / CONE PERFORATED SURFACE / THE PROCESS OF SEPARATION / ROLLER SEPARATOR / GRINDING / PASSING PARTICLE / GRAIN / PARTICLE VELOCITY

Аннотация научной статьи по механике и машиностроению, автор научной работы — Труфанов Виктор Васильевич, Андрианов Евгений Александрович, Дружинин Роман Александрович, Солянников Михаил Иванович

Для эффективного использования полученного продукта при приготовлении качественной смеси разработана конструкция устройства для разделения дробленого зерна на фракции. Исходным материалом является продукт переработки зерна путем дробления на безрешетной молотковой дробилке. С целью теоретического обоснования технологических и конструктивных параметров сепаратора было рассмотрено движение частицы исходного материала массой т по конусной перфорированной поверхности, вращающейся с постоянной угловой скоростью ω вокруг горизонтальной оси. Проведены теоретические исследования процесса сепарации измельченного зерна по конусной перфорированной поверхности, при этом было принято следующее допущение, коэффициент трения частицы по поверхности конуса является постоянной величиной независящей от скорости перемещения. Получено выражение для определения предельной скорости прохождения частицы в отверстие вращающейся конусной поверхности. Анализируя данное выражение, было выявлено, что на значение предельной скорости прохождения частицы оказывает влияние угол при вершине конуса. С уменьшением угла при вершине увеличивается предельная скорость прохождения частицы, а, следовательно, и вероятность выделения проходовых частиц на вращающейся разделительной поверхности. Однако, уменьшение угла при вершине конуса приведет к уменьшению скорости перемещения вдоль образующей, пропускной способности сепаратора, увеличению толщины слоя продукта и уменьшению вероятности контакта проходовых частиц с разделительной поверхностью. На основании результатов расчета получены графические зависимости: изменение длины образующей конуса, на которой достигается предельная скорость прохождения частицы через отверстия диаметром d = 3 мм конусной разделительной поверхности при ее угловой скорости ω = 105 с-1 в зависимости от размеров проходовой частицы; зависимость длины образующей конуса, на которой достигается предельная скорость прохождения частицы от частоты его вращения; зависимость длины образующей конуса от диаметра отверстия его сепарирующей поверхности. Анализ графической зависимости показывает, что с увеличением размеров проходовых частиц уменьшается длина образующей конусной поверхности, на которой достигается предельная скорость прохождения частиц в отверстия, а, следовательно, и заканчивается их сепарация; увеличение частоты вращения свыше 1000 мин-1 нерационально и будет приводить к повышенным затратам мощности на холостое вращение рабочих органов; увеличение размеров отверстий приведет к нарушению требований по содержанию крупных частиц. С увеличением половинного угла при вершине конуса уменьшается длина образующей конусной сепарирующей поверхности, на которой происходит выделение проходовых частиц.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Theoretical dependences of separation of crushed grain on perforated cone surface

For efficient use of the product obtained in the preparation of quality mixtures we developed a design of separation device to crushed grains to fractions. The starting material is a by-product of grain crushing on nosieve hammer mill. For the purpose of theoretical basis of technological and design parameters of the separator motion of a particle of source material with mass m on perforated cone surface rotating at a constant angular velocity ω on the horizontal axis was considered. A theoretical study of the process for separating crushed grains on perforated conical surface was done; the following assumption has been made: the coefficient of friction of the particle on the surface of a cone is a constant value independent of the traveling speed. An expression for the determination of the maximum speed of the particle passed through the hole of rotating conical surface is got. Analyzing this expression, it was found that the value of the marginal rate of passage of the particles is affected by the angle at the apex of the cone. With decreasing the vertex angle the limit speed of the particles increases, and hence the probability of separating of passing particles on rotating separation surface. However, the decrease in the angle at the vertex of the cone will reduce the rate of movement along the generator capacity of the separator, an increase in thickness of the product and reduce the likelihood of contact of passing particles with the separation surface. Based on the results calculation according graphics are obtained: changing the length of cone generatrix, which is achieved by limiting the speed of passage of the particles through the holes in diameter d = 3 mm of conical separation surface at its angular velocity ω = 105 s-1, depending on passing particle size; length dependence of cone generatrix, on which limiting the rate of passage of the particle on the frequency of rotation is reached; dependence of the length of cone generatrix on diameter of the hole of its separating surface. Analysis of graphic dependence shows that with increasing size of passing particles decreases length of generatrix of conical surface on which the speed limit of passing particles into the holes is reached, and, consequently, of their separation finishes, increasing the frequency of rotation over 1000 min-1 is irrational and will lead to increased costs for power at open circuit rotation of working bodies, increasing the size of the holes will result in a violation of the content of large particles. With an increase in the half-angle at the vertex of the cone length of conical separating surface generatrix decreases at which the passing particle selection takes place.

Текст научной работы на тему «Теоретические зависимости сепарации измельченного зерна по конусной перфорированной поверхности»

ную фракцию зерновок размером > 2,6 мм позволит улучшить качество, как семян, так и продовольственного зерна. Зерно фуражной фракции следует реализовывать для комбикормовых целей. Основную фракцию нужно выделять и очищать на самой ранней стадии послеуборочной обработки поступающего от комбайнов зернового вороха, т.е. без укладки его на ток, что позволит существенно снизить вероятность поражения его микроорганизмами. Производительность зерноочистительных машин должна обеспечить возможность поточной обработки поступающего от комбайнов зернового вороха. При этом исключаются по-грузочно-разгрузочные операции с зерном на току, что также ведет к снижению травмирования зерна и затрат на его послеуборочную обработку. Наиболее эффективно разделение зернового вороха на фракции

реализуется при использовании фракционных воздушно-решетных машин.

Библиографический список

1. Фракционирование зернового вороха на решетах / А.П. Тарасенко, В.И. Оробинский, М.Э. Мерчалова [и др.] // Сельскохозяйственные машины и технологии. 2012. № 5. С. 26-29.

2. Оробинский В.И. Влияние микроорганизмов и срока хранения на посевные качества семян // Механизация и электрификация сельского хозяйства. 2006. № 11. С.5-6.

3. Инновации в послеуборочной обработке зерна и семян / Ю.В. Егоров, Э.Г. Нуруллин, Х.З. Каримов [и др.]. Казань: «Слово», 2009. 103 с.

DOI: 10.12737/1782 УДК 631.363.001.1

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ЗАВИСИМОСТИ СЕПАРАЦИИ ИЗМЕЛЬЧЕННОГО ЗЕРНА ПО КОНУСНОЙ ПЕРФОРИРОВАННОЙ ПОВЕРХНОСТИ

заведующий кафедрой механизации животноводства и переработки сельскохозяйственной продукции, доктор технических наук, профессор В. В. Труфанов доктор сельскохозяйственных наук, доцент, профессор кафедры безопасности жизнедеятельности Е. А. Андрианов ассистент кафедры механизации животноводства и переработки сельскохозяйственной

продукции Р. А. Дружинин аспирант кафедры механизации животноводства и переработки сельскохозяйственной

продукции М. И. Солянников ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный аграрный университет имени императора Петра I» [email protected], [email protected], [email protected], [email protected]

Исходным материалом является про- на безрешетной молотковой дробилке. Для

дукт переработки зерна путем дробления эффективного использования полученного

продукта при приготовлении качественной смеси разработана конструкция устройства для разделения дробленого зерна на фракции [3]. С целью теоретического обоснования технологических и конструктивных параметров сепаратора рассмотрим движение частицы исходного материала массой т по конусной перфорированной поверхности, вращающейся с постоянной угловой скоростью а вокруг горизонтальной оси. Начало координат расположим в вершине конуса (рис. 1).

Рис. 1. Схема сил действующих на частицу, находящуюся на вращающейся конусной поверхности

i

m - sin у - р-

&

Тогда уравнение конической поверхности может быть описано в следующем виде 2 . 2

(1)

У - tgy -V x x + y2 = 0,

где у - половина угла при вершине конуса, у = const.

На частицу находящуюся, на вращающейся поверхности действуют следующие силы:

Сила тяжести

P = mg, (2)

Центробежная сила

К,

m

dq dt

Р- sin у, (3)

dq

где - - угловая скорость скольжения

dt

частицы по конической поверхности;

р - расстояние от вершины конуса до частицы, измеряемое по образующей.

Нормальная реакция поверхности конуса на частицу:

N =

Сила трения

F = ^, (5)

где f - коэффициент трения частицы по конической поверхности.

При этом было принято следующее допущение, коэффициент трения частицы по поверхности конуса является постоянной величиной независящей от скорости перемещения.

Дифференциальное уравнение абсо-

dq dt

\2

mg - sin

(&-1)

cosy

(4)

лютного движения частицы в векторной форме в принятой системе координат будет иметь вид:

тШ = Р + Fц + N + F, (6)

где Ш - ускорение частицы в принятой системе координат.

С учетом преобразований проведенных в работе [1] дифференциальные уравнения движения частицы примут вид:

2

dt2

т

dф dt

т¥ dt

Р

р- sm у

Nf dр . . / \ +--+ g - sm у- sm (ю -1)

0

с112

- 2— dt

со — -

dt

+ р— — g - СОв(ю-1)= 0,

т¥ dt

(7)

(8)

Тогда скорость движения частицы по рабочей поверхности можно определить по выражению:

V =

л2 г +

V

dm . р — sln у dt

2

(9)

dр

V dt у

Решение полученных дифференциальных уравнений позволяет определить скорости движения частицы относительно конусной разделительной поверхности и расстояние пройденное частицей вдоль образующей конуса. Однако для гарантированного прохода частиц измельченного зерна необходимо выявить условия благоприятного совпадения траектории движения частиц и сепарирующих отверстий, а также достаточность времени прохода частицы через сепарирующую поверхность.

Необходимыми условиями выделения проходовых частиц через отверстия сепаратора являются наличие силы действующей на частицу в направлении перпендикулярном плоскости конусной поверхности [2], нахождение частицы в непосредственном контакте с поверхностью и ее движение относительно поверхности. При этом скорость движения частицы относительно поверхности не должна превышать некоторого предельного значения.

На рис. 2 представлена схема для определения условия выделения проходовой частицы. При этом были приняты следующие допущения: частица имеет форму шара с диаметром Ь; отверстия конусной

поверхности являются круглыми с диаметром d; центр масс частицы находится над кромкой отверстия; частица считается прошедшей, если опустилась в отверстие конусной поверхности на половину своего размера; нормальная составляющая скорости частицы по отношению к поверхности конуса в момент начала прохода через отверстие равна нулю.

На частицу действуют следующие силы: нормальная составляющая центробежной силы

F„

цн

т

dф dt

- р- 81П у - С08у , (10)

\ш /

и нормальная составляющая силы тяжести, которая изменяется по синусоидальной зависимости

Рис. 2. Схема для определения условия выделения проходовой частицы

Рн = т - g - s1n(с)- cosу. (11) Лесотехнический журнал 3/2013

2

Дифференциальное уравнение при прохождении частиц в отверстие будет

Г

иметь вид:

ma = т

йу

V йг у

• р • sm у • cos у + т • g • бш

>т(а •г )•

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

cosу.

(12)

Условие прохода частицы в отверстие имеет вид:

Ь

й -

г

пр

2

V.

пр

ь

2а

(13)

Выразив из (13) ¥пр с учетом значения а из (12) и принятых допущений получим выражение для определения предельной скорости прохождения частицы в отверстие вращающейся конусной поверхности:

й -

Ь

V =

пр

Ь 2

(14)

йу

ч йг у

Полученное выражение для определения предельной скорости перемещения частицы над отверстием влияет на толщину слоя материала перемещаемого по рабочей поверхности, а, следовательно, на производительность. Доминирующее влияние на скорость перемещения частиц вдоль образующей оказывает угол образующей конуса.

Для определения длины конуса, ко-

• р • бш у • cos у + g • sin(а •г) •

cosу

гда достигается рабочий режим сепаратора, выразим из формулы 9.

V2 -

пр

Р

'у2

V йг у

пр

йу . --бш у

йг

(15)

Возведя предельную скорость, определяемую по выражению (14) в квадрат, и проведя преобразования, получим:

/

2

V2 =■

пр

й - ъ

V 2 у

2

V йг

• р • бш у • соб у + g • бш

т(ш • г)

•собу

Введем обозначения

с = 2

k = 2

й - ь

2

й - ъ

2

Л2

/ >Л2

йу

V =

пр

У V йг У

р• с + к

Ъ

(16)

(19)

•sin у •собу , (17)

\2

Подставив правую часть выражения (19) в (15) получим

^ •sin(«• г)• собу . (18)

Упростим выражение (16) с учетом принятых обозначений

Рпр =

р •с + к (йу Ъ V йг

йу

--sin у

йг

(20)

2

Ъ

2

Возведя правую и левую часть выражения (20) в квадрат, перегруппировав и преобразовав, получим выражение:

р-с + k

Рп

- + -

dy dt

dy) .2 I Sin V

dt )

dy) . 2 I Sin V

dt )

= 0. (21)

После преобразований выражение (21) упрощается до вида.

. о

dф

2

пр

dt

• 2 С

- Sin V — р b

пр

+

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

dt

• 2 k 1 - Sin V---+ —;- = 0

(22)

V Uí У

Это выражение представляет собой квадратное уравнение относительно рпр.

b Sin2 V

Решение уравнения позволяет определить рпр по выражению

Рпр =

dy dt

Л2

2 ^

sin2 V--+ 0,5

2b

dy dt

sin y - — - 4

Результаты расчета позволили получить графические зависимости изменения предельной скорости прохождения частиц через разные диаметры конусной поверхности, которая позволяет определить рациональную длину рабочей зоны (рис. 3). Анализ выражения (23) и графической зависимости показывает, что с увеличением размеров проходовых частиц уменьшается длина образующей конусной поверхности, на которой достигается предельная скорость прохождения частиц в отверстия, а, следовательно, и заканчивается их сепарация.

На рис. 4 также представлена зави-

b2

. 2 k

sin v - — b

v

dy dt

4

;

эт2 у

(23)

симость длины рабочей поверхности, на которой достигается предельная скорость прохождения частицы от ее частоты вращения. Увеличение частоты вращения свыше 1000 мин-1 приводит к повышенным затратам мощности на холостое вращение рабочих органов.

На рис. 5 по результатам расчетов получена графическая зависимость длины рабочей поверхности конуса от диаметра отверстия его сепарирующей поверхности.

Увеличение диаметра приводит к росту длины образующей конуса, на которой происходит сепарация проходовых час

0,25

0,75

1,25 d=3 мм

1,75

2,25

Ш = 105с"1

Рис. 3. Зависимость изменения длины рабочей поверхности от размеров проходовой частицы

2

4

2

[1=3 мм Ь = 0,4 мм1

Рис. 4. Влияние длины рабочей поверхности от частоты вращения конуса

Ь=0,4 мм ш = 105 г1

Рис. 5. Зависимость длины рабочей поверхности конуса от диаметра его отверстий

тиц. Поэтому, несмотря на повышение производительности конусной сепарирующей поверхности, увеличение размеров отверстий приведет к нарушению требований по содержанию крупных частиц.

С увеличением угла наклона конуса

растет прирост скорости вдоль образующей и одновременно уменьшается нормальная составляющая центробежной силы, а она определяет выделение проходо-вых частиц через отверстия рабочей поверхности (рис. 6).

Л=1ш Ь =9,4 мм

Рис. 6. Зависимости длины рабочей поверхности конуса от величины угла при вершине

Библиографический список

1. Воронов И.Г., Кожуховский И.Е., Колышев П.П. Очистка и сортирование семян. М.: Сельхозгиз, 1953. 431 с.

2. Василенко П.М. Теория движения частицы по шероховатым поверхностям сельскохозяйственных машин. Киев: Издательство украинской академии сельскохо-

зяйственных наук, 1960. 217 с.

3. Пат. 111965 РФ, МПК Ф01А 12/44, В07И 4/06 Устройство для сепарации зернового материала / В.В. Труфанов, М.И. Солянников; заявитель и патентообладатель ФГОУ ВПО Воронежский ГАУ. № 2011126532/13; заявл. 28.06.2011. опубл. 10.01.2012, Бюл. № 1. 2 с.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.