Теоретические возможности использования нестационарного центробежного поля для обогащения руд Текст научной статьи по специальности «Физика»

ультразвуковых воздействий позволяющет получать продукты с содержанием цеолита до 99,8 %.

— Коротко об авторах --------------------------------------

Размахнин Константин Константинович - кандидат технических наук, старший преподаватель кафедры «Обогащение полезных ископаемых и вторичного сырья», ЧитГУ.

------------------------------ © А.В. Фатьянов, Л.Г. Никитина,

С.В. Никитин, В.М. Машеренков, 2007

УДК 622.7

A.В. Фатьянов, Л.Г. Никитина, С.В. Никитин,

B.М. Машеренков

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ВОЗМОЖНОСТИ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ НЕСТАЦИОНАРНОГО ЦЕНТРОБЕЖНОГО ПОЛЯ ДЛЯ ОБОГАЩЕНИЯ РУД

Семинар № 24

Современная технология обогащения полезных ископаемых, как правило, базируется на стационарных процессах, использующих различия в физико-химических свойствах разделяемых материалов. Однако, практика переработки различных типов руд показывает, что наиболее высокие технологические показатели стали получать там, где применяемые методы разделения минералов используют хотя бы отдельные элементы нестационар-ности. Теоретически обосновано, что наиболее эффективными и перспективными являются технологии, основанные на использовании неравновесных процессов в переработке полезных ископаемых.

В неравновесных процессах обогащения руд используются не только различия в физико-химических свойствах разделяемых минеральных частиц, но и возможности их направленного изменения на основе регулирования общего состояния дисперсной системы; дисперсионной среды, в которой происходит разделение; различных силовых полей, обеспечивающих это разделение. Прослеживается необходимость изучения характера и особенностей реакции

различных частиц на изменении нестационарных параметров разделительной среды и используемых силовых полей.

Представляется полезным исследование процесса разделения минералов в нестационарном поле центробежных сил, как с точки зрения его понимания, так и разработки условий оптимизации применения для повышения эффективности переработки труднообогащаемых тонкодисперсных материалов.

С этой точки зрения наиболее простыми в математическом описании и осуществлении процесса применения нестационарного центробежного поля в области разделения мелких и тонких частиц являются механические гармонические колебания.

Именно этот процесс лежит в основе предложенного нами одного из направлений интенсивной гравитации для тонкодисперсных материалов.

Сущность процесса заключается в то, что разделение минеральных частиц осуществляется по плотности и крупности в вертикально или наклонно расположенном цилиндре при механических гармонических колебаниях столба пульпы вокруг его оси.

Обогащение происходит за счет того, что рудные минеральные частицы концентрируются в периферической части рабочего органа обогатительной установки, а частицы минералов вмещающих пород - в центральной.

На рис. 1 показана принципиальная схема разделения минеральных частиц в вертикальном столбе пульпы в поле нестационарных центробежных сил.

*Схематично область движения частиц можно представить как цилиндр радиусом Rц и высотой Нч, в верхнем торце которого имеется входное отверстие радиусом Rвх, а в нижней части два выходных отверстия для выводов продуктов обогащения. Отверстие в центре цилиндра радиусом Rвых предназначено для вывода минералов вмещающих пород. Концентрация полезного компонента осуществляется у стеник цилиндра. Разделение исходного материала на минеральные фракции будет достигнуто в том случае, если за время своего движения минеральные частицы полезного компонента достигнут области цилиндра 2, а частицы минералов вмещающих пород останутся в области 1.

Рабочий орган разделительного аппарата, заполненный пульпой, совершает механические гармонические колебания, обеспечи-

вающие различные скорости движения минеральных частиц в зависимости от их плотности и крупности по разным траекториям.

Основываясь на законых физики строим математическую модель движения частиц в нестационарном центробежном поле.

Х

н„

Рис. 1. Принципиальная схема разделения минеральных частиц в вертикальном столбе пульпы в поле нестационарных центробежных сил

Дифференциальное уравнение второго порядка, интегралом которого является радиальное перемещение частицы, как функции времени, представлено формулой 1, уравнение 2 описывает горизонтальное движение частицы при вертикальной оси вращения рабочего органа обогатительной установки и уравнение 3 описывает вертикальное движение частицы под действием силы тяжести.

4^2 f2 а2

а =

1 +

2x2

К2

х Я - куЧ;

,2,о^ ..ч Рс<л> 4^2f^)sin2(2^f^)

sin2(2яf^ - у) - — (1 +

РЧ

К

2

(1)

dt2

dt

4^2 /2 а2

2x2

1 +

4^ / К:

Р (1 +

Рч

22

4^ /

К2

-^п2 (2я/?) - sin2 (2я/? - у)

Я = 0;

(2)

*2 У + к*1

Рс

я2

я

(1 -^)у = 0

Рч

(3)

Уравнения не имеют пригодного для практического применения аналитического решения, поэтому их решение производилось численными методами в интегрированной среде Mathcad. Результатами решения были таблицы пошаговых значений смещения частиц и их скорости, как функций времени, и построение по данным этих таблиц графиков зависимости смещения частиц и скоростей по времени.

На рис. 2 показаны зависимости радиального смещения частиц вмещающей породы и ее скорости от времени (А) и частиц рудообразующих минералов (Б).

Из графиков видно, что скорость радиального смещения минеральных рудообразующих частиц растет быстрее, чем скорость частиц вмещающей породы. С увеличением начального удаления частиц от оси вращения разница в темпах роста их скоростей увеличивается. Это предопределяет такое разделение минеральных рудообразующих и породообразущих частиц, при котором первые концентрируются на периферии столба пульпы, а вторые - ближе к его оси.

Кроме того, на наш взгляд, смещение более плотных минеральных частиц к стенке рабочего органа приводит к увеличению плотности пульпы в слоях, удаленных от оси вращения, до величин, превышающих плотность частиц вмещающих пород. Это, в

х

х

х

свою очередь, обуславливает такое увеличение центробежной силы, что она становиться больше центробежной силы инерции, что приводит к движению частиц вмещающей породы к оси вращения рабочего органа, наблюдавшемуся авторами в эксперименте.

При обогащении минерального сырья, в условиях нестационарного центробежного поля, возможно расположение А Б

О 0,005 0,01 0,015 0,02 г), м/с 0 0,005 0,01 0,015 0,02 г), м/с

Рис. 2. Зависимость радиального смещения частиц и их скорости от времени:

А - для минералов вмещающих пород, Б - для рудных минералов. 1 - начальное смещение минеральных частиц от оси вращения, 2 - скорость движения частиц

рабочего органа обогатительной установки в вертикальной и наклонной плоскости.

В этом случае на нестационарную центробежную силу инерции будет накладываться составляющая силы тяжести, совпадающая по направлению с перпендикулярной к оси вращения. Тогда с учетом выражений 1, 2, 3 дифференциальное уравнение, описывающее движение частицы в радиальном направлении имеет вид уравнения описывающего движение частицы вдоль оси вращения столба пульпы, совершающего гармонические колебания (уравнение 4).

d2 Я dR

- + К — +

dt2 dt и 4л2 f2 1 +

о Ап2 f 2

— (1 +-------—)sin2(2жft) - sm2(2яft - у)

Рч К

R -

- д(1 - — ^іпа = 0; (4)

рч

где Я - радиальное перемещение частицы; /- частота колебаний; К

- коэффициент сопротивления движению частицы; а- угловая амплитуда колебаний; рС - плотность среды; рЧ- плотность частицы.

Решение уравнения определяется частотой колебаний среды / их угловой амплитудой а, плотностью среды рс, плотностью

А Б

О .

0,25 Н, м 0,3 -

0,05 0,1 Ы,м

'

1

0

0. \ ,05 0Л

) 2 1

Рис. 3. Траектории движения разделенных минеральных частиц при разных углах отклонения оси вращения столба пульпы от вертикали: А - для угла отклонения 36°, Б - для угла отклонения 72°; 1 - траектория частиц рудных минералов, 2 - породообразующих

частицы рЧ, коэффициентом сопротивления движению частицы К, который зависит от размеров и массы частицы, вязкости дисперсионной среды пульпы и содержания твердого в пульпе.

Используя эти уравнения, рассчитаны траектории движения частиц породы и рудных металлов для разных углов отклонения от вертикальной оси вращения пульпы (рис. 3), разных частот колебаний и разного содержания твердого в пульпе (рис. 4).

Выполненные расчеты показали, что при разделении минералов в плотной пульпе (содержание твердого 72 %) с увеличением угла отклонения оси вращения столба пульпы от вертикали траектория движения рудных частиц существенно меняется, в то время как траектория движения породообразующих минералов остается практически неизменной (рис. 4). Это приводит к повышению эффективности обогащения

Г рафики рис. 4 показывают, что при гармонических колебаниях вертикального столба пульпы частицы породообразующих минералов, имеющие большие размеры и меньшую плотность, в начальный период движения перемещаются к оси вращения и по достижении ее движутся вдоль нее. Частицы рудного компонента,

имеющие меньшие размеры и большую плотность, опускаясь под действием гравитационных сил, сме-

Рис. 4. Траектории движения минеральных частиц в вертикальном столбе пульпы, совершающем гармонические колебания: А - при частоте колебаний 6 Гц, Б - при частоте колебаний 8 Гц; 1 - траектория движения частиц ценного компонента, 2 - траектория движения частиц породообразующих минералов

щаются в радиальном направлении от оси вращения. Это обуславливает существенное различие траекторий движения частиц вышеуказанных типов, которое усиливается с увеличением частоты колебаний.

Рассматривая технологические особенности процесса и возможность разработки обогатительной установки для разделения минералов в нестационарном центробежном поле, следует учитывать, что её эксплуатационные параметры можно принципиально разделить на динамические, к которым относятся частота и амплитуда колебаний столба пульпы, и статические, включающие в себя геометрические размеры цилиндра, содержащего определенный объем пульпы, и угол отклонения оси этого цилиндра от вертикали.

Динамические эксплуатационные параметры влияют только на характер радиального движения разделяемых частиц. Как следует из ранее выполненных исследований, радиальные составляющие скорости как частиц полезного компонента, так и частиц вмещающих пород растут с увеличением частоты колебаний и до определенного предела амплитуды колебаний рабочего органа. Таким образом, время обогащения в рабочем органе установки будут уменьшаться с увеличением как частоты, так и до определенной величины амплитуды колебаний цилиндра.

Статические эксплуатационные параметры прибора влияют на характер и радиального движения разделяемых частиц, и их движения параллельно оси рабочего органа. При этом важную роль играет соотношение между радиусом рабочего органа и его высотой (длиной), обусловленное тем, что в радиальном направлении скорость перемещения частиц растет по мере увеличения пройденного пути, а в осевом направлении частица движется с постоянной установившейся скоростью, хотя величина последней может изменяться при регулировании производительности установок.

Введем величину Рс, равную отношению критерия Rсм для минералов вмещающих пород к критерию Рм для рудных минералов, получим выражение 5.

(5)

V ■ м у

Зависимость величины Рс от величины колебаний столба пульпы для различных содержаний твердого приведена на рис. 5.

Из графика следует, что с увеличением частоты колебаний столба пульпы величина Рс уменьшается, а с увеличением содержания твердого в пульпе величина Рс возрастает. При этом, чем больше плотность пульпы, тем меньше зависимость величины Рс от частоты гармонических колебаний. Так при содержании твердого в пульпе 80 % с изменением частоты колебаний столба пульпы от 4 Гц до 8 Гц величина Рс изменяется на 0,4 %, тогда как при содержании в пульпе 20 % твердого аналогичные изменения составляют 6,3 %.

Таким образом, при разделении рудных минералов и породообразующих частиц в пульпе с высокой ее плотностью в поле нестационарных центробежных сил Рс может использоваться для характеристики качества этого разделения. На базе этой величины, управляя параметрами ее определяющими: размерами и плотностью минеральных частиц, вязкостью жидкой среды, частотой колебаний столба пульпы, физико-химическими свойствами поверхности разделяемых частиц и др. можно добиваться необходимого качества разделения полезных компонентов и частиц минералов вмещающих пород.

Рис. 5. Зависимость величины РС от частоты гармонических колебаний столба пульпы. Содержание твердого в пульпе: 1 - 80 %; 2 - 60 %; 3 - 40 %; 4 - 20 %

Расчеты показали, что теоретически возможная технология разделения минеральных частиц различной плотности и крупности на основе наложения гравитационного и нестационарного центробежного поля, может быть простой по ее аппаратурному оформлению и легкоуправляемой при регулировании частоты и амплитуды колебаний рабочего разделительного органа, вязкости дисперсионной среды, угла наклона оси разделения минеральных частиц и др.

— Коротко об авторах ----------------------------------------------

Фатьянов Альберт Васильевич - член.-корр. РАЕН, доктор технических наук, профессор кафедры “Обогащение полезных ископаемых и вторичного сырья”,

Никитина Людмила Георгиевна - кандидат технических наук, декан Г орного факультета Г орного института,

Никитин Сергей Владимирович - кандидат технических наук, проректор,

Машеренков В.М. -

Читинский государственный университет.