CC BY
89
УДК 62-13:001
Е.А. Ядыкин, д-р техн. наук, проф., начальник управления, (4872)33-55-05, jadykin@tsu.tula.ru (Россия, Тула, ТулГУ),
В.В. Прейс, д-р техн. наук, проф., зав. кафедрой, (4872)33-24-38, preys@klax.tula.ru (Россия, Тула, ТулГУ)
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ТЕХНИЧЕСКОЙ ДИАГНОСТИКИ АВТОМАТИЧЕСКИХ РОТОРНЫХ И РОТОРНО-КОНВЕЙРНЫХ ЛИНИЙ В МАССОВЫХ ПРОИЗВОДСТВАХ
Рассматриваются теоретические основы технической диагностики автоматических роторных и роторно-конвейерных линий в массовых производствах. Показано, что применение методов и технических средств диагностирования позволит увеличить фактическую производительность линий до 10 %.
Ключевые слова: техническая диагностика, надежность, производительность, роторная линия.
Многолетний анализ функционирования массовых производств, основу которых составляют автоматические роторные и роторно-конвейерные линии (АРЛ/АРКЛ), показывает, что потери фактической производительности линий, обусловленные отказами элементов их многоканальной части и нарушением плотности технологического потока предметов обработки, могут достигать 20 %. При этом на обнаружение отказов, поиск и замену отказавших элементов многоканальной части АРЛ приходится до 90 % от общего времени простоев линий [1].
Поэтому с учетом существующих тенденций развития АРЛ/АРКЛ, характеризуемых ростом цикловой производительности и числа объединяемых технологических операций в одной линии, повышение фактической производительности АРЛ/АРКЛ невозможно только путем применения технологических методов повышения надежности элементов линий (новых материалов, покрытий, упрочняющих технологий и т.п.). Качественный скачок в повышении надежности АРЛ/АРКЛ возможен на основе применения устройств технического диагностирования [2].
Наиболее продолжительным этапом процесса восстановления работоспособности многоканальной части АРЛ/АРКЛ является процесс обнаружения отказа и поиска отказавшего элемента многоканальной части, который составляет 40...60 % от времени восстановления. Следовательно, прежде всего, необходимо разработать методы и устройства технического диагностирования, направленные на обнаружение отказов и поиск отказавших элементов многоканальной части АРЛ/АРКЛ. При этом следует иметь в виду, что цель диагностирования может быть достигнута только в том случае, если соответствие между конечными множествами возможных состояний Z и реакций Y объекта взаимно однозначно, т. е. выполняется «условие необходимого разнообразия» [3].
9
Техническое диагностирование АРЛ/АРКЛ предполагает, что объект диагностирования может быть характеризирован посредством анализа диагностических параметров. Рекомендуется выбирать такие диагностические параметры, которые обладают наибольшей информативностью и достоверностью, позволяющие разработать методы и средства технического диагностирования, которые требуют минимальных затрат времени и труда на проведение диагностического процесса с заданной достоверностью.
Среди АРЛ/АРКЛ выделяется класс линий, в которых контроль годности предметов обработки осуществляют контрольные ротора, работающие в альтернативном информационном режиме: «годен» или «брак». В практике эксплуатации таких линий руководствуются правилом, в соответствии с которым при появлении информации с контрольного блока «брак», предполагается, что соответствующий инструментальный блок находится в состоянии отказа. Наладчик останавливает линию, окончательно определяет и устраняет причину появления информации «брак». Так как реализация этой идеи не требует дополнительных затрат на создание особых датчиков и устройств, то в качестве диагностических параметров может быть выбрана альтернативная информация контрольных блоков о соответствии измеряемого показателя качества предмета обработки допустимому полю допуска.
Проведенный анализ показал, что формирование показателя качества предмета обработки в большей степени (82,5 % и выше) зависит от степени надежности инструментального блока. С достаточно высокой вероятностью (0,825 и выше) справедливо и обратное утверждение, что если параметры качества предмета обработки находятся в пределах допустимого, то инструментальный блок находится в работоспособном состоянии. С введением устройств технического диагностирования значительно повышается достоверность информации о работоспособности инструментального и самого контрольного блоков [4].
Общий поток предметов обработки в многоканальной части АРЛ/АРКЛ разделяется на постоянное число технологических подпотоков (маршрутов, каналов). Под маршрутами понимаются установленные пути движения предметов обработки по совокупности инструментальных, контрольных блоков и транспортных клещей и позиций, участвующих в процессе обработки, контроля и одновременного транспортирования предметов обработки от позиции загрузки в линию до позиции выдачи готового изделия из неё. Числовое значение совокупности всех маршрутов
N = НОК(«1, U2,..., u£,..., uк),
где НОК - наименьшее общее кратное; u¿ - число элементов в £ -м роторе
(конвейере) АРЛ; £ = - число роторов (конвейеров) в многоканальной части линии.
Процесс образования маршрутов получил название процесса маршрутизации, а периодический процесс образования с первого до ^го маршрутов - цикла маршрутизации. Известны три схемы маршрутизации, которые представляются в виде графов: простая (рис. 1, а), неполная сложная (рис. 1, б), полная сложная (рис. 1, в).
а б в
Рис. 1. Схемы маршрутизации в многоканальной части АРЛ/АРКЛ: а - простая; б - неполная сложная; в - полная сложная (Р1, Р2 - соответственно предыдущий и последующий ротора; у - номера позиции и ротора соответственно)
Однако представленные схемы маршрутизации не охватывают все возможные варианты, графическое представление схем крайне неудобно для моделирования структуры многоканальной части и структурных связей элементов многоканальной части между собой через предмет обработки и отсутствуют количественные оценки самой структуры АРЛ/АРКЛ. Поэтому теория маршрутизации потребовала дальнейшего развития.
Процесс функционирования АРЛ/АРКЛ можно представить как результат периодичности образования внутренних и внешнего циклов (рис. 2).
1 —>> 2 —>...—» 1 —»...—» N
1 I
и2_ ик_
Рис. 2. Графическая схема функционирования АРЛ/АРКЛ: i = 1, N - номер маршрута; u¿ - число позиций в £ - ом роторе или конвейере; £ = 1, K - номер ротора или конвейера
Считается, что если все позиции роторов, т.е. элементы многоканальной части, пронумерованы в соответствии с их количеством в каждом
роторе, то первый маршрут проходит только по первым позициям всех роторов. Каждый номер маршрута / относительно £ -го ротора можно представить как функцию, зависящую от числа позиций иномера позиции ]через которую проходит 1-й маршрут, и числа полных оборотов данного ротора в течение рассматриваемого цикла маршрутизации с момента его начала до образования /-го маршрута
где а^
О А
И,
г = а йие +
- целое число, характеризующее количество внутренних
циклов £-го ротора (число оборотов) в течение полного цикла маршрутизации до момента образования /-го маршрута; ]^ — 1,и£ - номер позиции £ -го ротора, через которую проходит 7-й маршрут.
Была разработана новая минимально сложная схема маршрутизации АРЛ/АРКЛ, которая занимает промежуточное положение между простой и сложной схемами маршрутизации, обладая свойствами и той и другой (рис. 3).
\р2 РЛ\ 12 22 32 42 52 62 72 82
11 1 5
21 2 6
31 3 7
41 4 8
а
б
Рис. 3. Минимально сложная схема маршрутизации в многоканальной части АРЛ/АРКЛ: а - матричная модель; б - табличная модель
Процесс и схемы маршрутизации относительно контрольного ротора предлагается представлять в виде табличных (см. рис. 1 и рис. 3, а) и матричных моделей (см. рис. 3, б). Табличная модель представляет собой прямоугольную таблицу размера и^ где и^ - число элементов много-
канальной части технологического или транспортного роторов Р\9 ык -
число элементов многоканальной части контрольного ротора Р2. В номере элемента цифра j указывает порядковый номер элемента многоканальной части в роторе, а С — номер ротора. Элементом табличной модели является
номер маршрута, а матричной модели - альтернативная информация о значении диагностического параметра в виде единиц и нулей.
Необходимо подчеркнуть, что схемы маршрутизации рассматриваются только относительно источника информации о значении диагностических параметров, т. е. относительно контрольного ротора. Это мотивируется тем, что в каждом роторе по отношению к предмету обработки выполняется только одна конкретная и только ему свойственная операция, характеризующаяся через предмет обработки конкретным показателем, значение которого фиксируется в контрольном роторе. Поэтому неважно, сколько в линии роторов, а важно, какую схему маршрутизации каждый из них образует с контрольным ротором.
Будем говорить, что совокупность технологических, транспортных и контрольных элементов соответствующих роторов, через которые проходит г-й маршрут, образует единичную структуру многоканальной части. Очевидно, что число возможных единичных структур соответствует числу возможных маршрутов. Степень участия элементов многоканальной части роторов в образовании единых структур в пределах цикла маршрутизации
различна и характеризуется коэффициентом значимости
к - Н
кзн )£ = — • и £
Было доказано, что коэффициент значимости может служить мерой работоспособности элементов многоканальной части за цикл маршрутизации. Величина коэффициента значимости с течением времени из-за отказов элементов многоканальной части изменяется, причем изменяются значения коэффициентов значимости одних элементов многоканальной части при отказе других, поэтому необходима коррекция всех коэффициентов значимости при отказе любого элемента многоканальной части.
Используя определение коэффициента значимости, можно определить уровень зависимости г-й единичной структуры от других с точки зрения надежности, который будем характеризовать коэффициентом взаимного влияния
К
Аг = X кзн )£г - К ,
£-1 г
причем, как следует из этой формулы, единичные структуры независимы при простой схеме маршрутизации и наиболее зависимы при полной сложной схеме маршрутизации.
Установлено, что вероятность одновременного возникновения в многоканальной части АРЛ/АРКЛ двух и большего числа отказов пренебрежимо мала по сравнению с вероятностью одного отказа. Отказ одного элемента многоканальной части с коэффициентом значимости кзн )£ при-
ведет к нарушению работоспособности кзн )£ -го количества единичных структур.
Каждый элемент многоканальной части АРЛ/АРКЛ может находиться в двух взаимоисключающих друг друга состояниях: работоспособном или состоянии отказа. Логическая модель элемента многоканальной части может быть представлена в следующем виде
1 - ) - й элемент многоканальной части £ - го ротора в г - й единичной структуре находится в работоспособном состоянии; 0 - элемент многоканальной части находится в состоянии отказа.
г он —
Очевидно, что е , е Z, где - множество состояний г-й
единичной структуры, в которую входит )£ -й элемент многоканальной части при образовании г-го маршрута; Х - множество состояний многоканальной части.
Учитывая, что состояние г-й единичной структуры можно представить в логической форме как конъюнкцию состояний элементов многоканальной части, образующих ее, то состояние многоканальной части АРЛ/АРКЛ в течение цикла маршрутизации, состоящей из т элементов
К
многоканальной части т — X и£ , может быть представлено системой ло-
£—1
гических выражений
Х1 = г111 л 2121 л ... л 21£1 л ... л г1КЪ Х2 = 2212 л г222 л ... л г2£2 л ... л г2К2,
Хг = 2)1г л 2г л ... л 2 )£г л ... л 2}Кг'
(1)
= л 2и22N л ... л 2и££N л ... л гиКШ ■
Если в логической форме оценивать за цикл маршрутизации поступление на вход многоканальной части предметов обработки состояниями хг е X и диагностические параметры состояниями уг е Y
1 - предмет обработки поступил на вход многоканальной части и отвечает предъявленным требованиям стандарта; 0 - предмет обработки не поступил на вход многоканальной частиили не отвечает предъявленным требованиям стандарта.
хг —
Уг = ■
1 - предмет обработки определяется контрольным ротором как годный;
(3)
0 - предмет обработки определяется контрольным ротором как брак или отсутствует,
то, учитывая (1), (2) и, что множество состояний Y есть результат отображения взаимодействия множества состояний Х с множеством X, процесс функционирования многоканальной части АРЛ/АРКЛ в матричной форме представляется как
\Х ]—[X ]л[2 ]. (4)
Полученная система логических уравнений представляет собой логическую модель формирования диагностических параметров.
Рассмотрим случай, когда взаимодействуют два ротора (1, 3) и определим структурную надежность этого взаимодействия. Обозначим через р1 и р2 вероятности безотказной работы элементов многоканальной части
1-го и 2-го роторов, а через q1 и q2 соответствующие вероятности отказов. Очевидно, что р1 — 1 - q1, р2 — 1 - q2 .
Показано, что надежность многоканальной части АРЛ/АРКЛ в зависимости от схемы маршрутизации может быть определена по следующим формулам
п
р — 1 - (1 - р р2)
Г Л / Л ^ / и 2
р (и, > и2) — 1 -[1 - (1 - д^ и2 р2 _
и,/ и^ N / и
Рпи <и2) — 1 -[1 -Р](1 -д2)и2'и] ', (5)
Рш — 1 -
1 /-1 Ли2 /2
1 - (1 - Чх) (1 - Чг)
Р1У — (1 - чЛ1 )(1 - чЛ2),
где РI ...Р/у - вероятности безотказной работы многоканальной части АРЛ/ АРКЛ с простой, минимально сложной, неполной сложной и полной сложной схемами маршрутизации соответственно.
Установлено, что наиболее надежны АРЛ/АРКЛ с минимально сложной схемой маршрутизации, а менее всего надежны линии с полной сложной схемой маршрутизации. Линии с простой и неполной сложной схемами маршрутизации по надежности практически эквивалентны и занимают промежуточное положение между минимально сложной и полной сложной схемами маршрутизации.
Цель диагностирования может быть достигнута в том случае, когда соответствие между конечными множествами возможных состояний Х и
реакций Y взаимно однозначно, т.е. каждому zji должен быть поставлен в соответствие не менее чем один из элементов множества Y так, чтобы раз-
15
личным Zji е Z соответствовали различные у! е Y. Это требование будет
выполнено, если каждому конечному члену п состояний 2 соответствует не менее п различных реакций Y. Установлено, что «условие необходимого разнообразия» выполняется полностью для неполной и полной сложных схем маршрутизации, частично выполняется для минимально сложной и не выполняется для простой схемы маршрутизации.
Для оценки степени приспособленности многоканальной части АРЛ/ АРКЛ к техническому диагностированию был разработан критерий,
названный коэффициентом контролепригодности Кп = —, где т - число
т
диагностируемых элементов многоканальной части. Доказано, что наиболее контролепригодны АРЛ/АРКЛ, у которых КП > 1.
Процесс диагностирования в конечном итоге должен сводиться к реализации следующих первичных операций: а) отображение множества допустимых состояний объекта диагностирования в множество выходных сигналов (реакций); б) восприятие выходных реакций; в) распознавание в них событий; г) принятие решения, т.е. процесс диагностирования должен заканчиваться логическим выводом об истинном состоянии в многоканальной части, о причинах отказа и месте (адресе) отказавшего элемента.
Теоретической основой для разработки методов технического диагностирования АРЛ и АРКЛ является следующая теорема [5], сформулированная при условии ординарности потока отказов: если в течение времени цикла маршрутизации диагностический параметр в 1-й единичной структуре в сложной схеме маршрутизации не соответствует заданным пределам и информация о несоответствии повторилась хотя бы в одной, например, s-й единичной структуре, то всегда можно определить один общий для этих единичных структур элемент многоканальной части, который и будет причиной появления информации о несоответствии диагностического параметра заданным пределам.
Учитывая особенности АРЛ/АРКЛ, скорость и себестоимость диагностирования, необходимость распознавания отказов контрольных блоков по признакам - «годные в брак» и «брак в годные» и т.д., были разработаны методы технического диагностирования линий: 1) метод пересечения маршрутов (рис. 4, а); 2) метод полного тестирования (рис. 4, б); 3) метод диагностического анализа (рис. 4, в).
Преимуществом метода пересечения маршрутов является быстрота и минимальная себестоимость процесса диагностирования. Метод рекомендуется использовать для диагностирования таких АРЛ/АРКЛ, где возможны катастрофические последствия отказа. Метод полного тестирования исключает возможность ложной локализации отказа при кратковременных перемежающихся отказах и способен распознавать отказы контрольных блоков вида «годные в брак». Метод диагностического анализа
обладает наибольшей достоверностью и распознает отказы контрольных блоков вида «годные в брак» и «брак в годные».
\р2 р\ 12 22 32 42
11 1 7
21 2 8
31 9 3
41 10 4
51 5 11
61 б 12
32 = У 3 Л У 7
У 7 л У
11
а
Правило I. Отказ элементов формообразующего или транспортного роторов
(А У = 1
2 И = { ( У 1 , У 7 ) 2 И = У 1 Л У 7 ' Правило 2. Отказ элементов контрольного ротора
О у ,) ¡2 = 1
2 32 = ^УЗ-УУУП)
б = У1 Л У, А У„.
^ ¡е = ({ У1 })■ Если большинство переменных уь характеризующих т .е, принимают значения равные «I»,
то ъ .£ - 1 т.е. произошел отказ j С - го элемента
в
Рис. 4. Методы технического диагностирования АРЛ/ЛРКЛ: а - метод пересечения маршрутов; б - метод полного тестирования; в - метод диагностического анализа
Все методы могут быть реализованы с помощью способа обнаружения отказов и поиска отказавших элементов многоканальной части, заключающегося в том, что строят логические модели формирования диагностических параметров многоканальной части АРЛ/АРКЛ, причем для каждого диагностического параметра строят свою логическую модель.
\Р2 Р\ 12 22 32 42
11 1 7
21 2 8
31 9 3
41 10 4
51 5 11
61 б 12
\Рз Р\ 12 22 32 42 52
11 1 7 13 19 25
21 26 2 8 14 20
1 21 27 3 9 15
41 16 22 28 4 10
51 11 17 23 29 5
61 6 12 18 24 30
Каждая логическая модель включает все элементы многоканальной части, которые принимают участие в формировании данного параметра, его контроле и транспортировании предмета обработки с данным параметром.
Для каждой диагностической модели выполняют М циклов измере-
й М л, НОК ([и£}) ний по ик в каждом, причем М определяют из условия М =-41 , где
иКс
[и£} - множество из чисел элементов многоканальной части для каждого ротора, участвующих в формировании с-го диагностического параметра.
Бинарные результаты контроля сравниваются между собой и в случае их равенства подставляются в систему уравнений (4), решая которую определяют адреса отказавших элементов многоканальной части, а в противном случае измерения продолжаются до совпадения результатов контроля и только тогда бинарные результаты подставляются в (4).
Исходными данными для синтеза структуры устройств технического диагностирования являются: 1) структурно - компоновочная схема многоканальной части АРЛ/АРКЛ; 2) метод диагностирования. В соответствии с методикой синтеза был разработан ряд устройств технического диагностирования, апробированных в производственных условиях.
При отказе одного из элементов многоканальной части происходит нарушение функционирования одного или нескольких маршрутов, что приводит к снижению фактической производительности линии. Сохранение частичной работоспособности многоканальной части линии при отказах инструментальных, контрольных блоков и элементов транспортных устройств приводит к оптимизационной задаче: при каком количестве отказавших и обнаруженных устройством технического диагностирования элементов многоканальной части с отключением подачи предметов обработки в отказавшие маршруты производить остановку АРЛ/АРКЛ со сложной схемой маршрутизации и последующее их групповое восстановление, чтобы фактическая производительность линии была наибольшей.
Для оценки степени работоспособности АРЛ/АРКЛ в зависимости от числа отказавших элементов многоканальной части и схемы маршрутизации введена функция работоспособности £ линии. В случае, когда АРЛ/АРКЛ, т.е. система £, работает с накоплением отказов, должны выполняться условия
' zj £ = 0 J = 1 2 • • • , и £
££ = ££ (Ч(„, , . . . , zj£, . . . , ^££ ) = ££ (1, 1, . . . , 0, . . . , 1) = 1; ^ £ = £ (£1, £2, . . . , ££, . . . , £к) = £ (1, 1, . . . , 1, . . . , 1) = 1.
Но если ££ = ££ (, , . . . , zj£, . . . , ^££) = ££ (0, 0 . . . > 0 . . . > 0) = 0 то £ = £ (£1, £ 2, . . . , ££, ... , £к) = £ (1, 1, ... , 0, ... , 1) = 0.
Показано, что булева функция работоспособности будет иметь вид
£ = £ ( £1,£ 2) = £ [ £ 2 = АЪ ( £1)£ 2], 18
где = {211,2 21, 2и 11), £ 2 = {212'2 22'-^и 22)-
Введение бинарной операции { ) обусловлено необходимостью показать структурные связи взаимодействия отдельных подсистем £ £+1 и £ £ между собой и выравнивания пространств состояний £ £ и £ £+1, причем £ £ является технологически или структурно входной подсистемой для £ £+1.
При работе с накоплением отказов значение функции работоспособности многоканальной части АРЛ/АРКЛ после т-го отказа определяет-
то
X ^зн/£ т
ся по формуле £т= 1 - —-, где X ^зн/£ - сумма из коэффициентов зна-
N 1
чимости отказавших элементов многоканальной части после каждого отказа в линии с учетом их коррекции.
Функция работоспособности введена в оперативный показатель эффективности работы линии, которым является наибольшее значение фактической производительности, определяемое путем сравнения действительной фактической производительности в момент зафиксированного устройством технического диагностирования в-го отказа элемента многоканальной части и прогнозируемой:
р I. *
X £i-lti X £i-lti+»V в+1
ПфР= Пт ^т-, П*фр+1=пТ ¥-■
^ *
X ti+^вр X ti+^+1 + ^Бр+1
i=1 i=1
В момент времени, когда прогнозируемая величина П*фр+1 становится меньше, чем величина Пфр, принимается решение об останове
линии для группового восстановления сразу в элементов многоканальной части. Прогнозирование времени наработки до (в+1)-го отказа производится по вероятностной модели, способной адаптироваться в реальном времени к функционирующей линии, показало, что ошибка моделирования составляет не более 10 %.
На основе рассмотренных теоретических положений была разработана методика оценки целесообразности применения стратегии группового восстановления элементов многоканальной части сразу же после в-го отказа. Методика позволяет сделать предварительную оценку на предмет приспособленности различных многоканальных частей АРЛ/АРКЛ к разработанной стратегии обслуживания линий.
Результаты теоретических исследований, подтвержденные практикой эксплуатации линий, показали, что применение стратегии техническо-
го обслуживания АРЛ/АРКЛ со сложными схемами маршрутизации по диагностической информации с накоплением отказов и последующим групповым их восстановлением позволяет увеличить фактическую производительность линий до 10 %.
Многолетние научные исследования, проводимые в Тульском государственном университете, позволили создать научную базу [5, 6] для разработки и применения устройств технического диагностирования АРЛ/АРКЛ, как на этапе проектирования, так и на этапе эксплуатации, включающую теоретические основы технической диагностики, принципы построения и организации использования устройств диагностирования.
Список литературы
1. Клусов И.А., Лукаш А.Н., Ядыкин Е.А. Производительность и надежность систем роторных машин // Вестник машиностроения. 2003. № 5. С. 54-59.
2. Нахапетян Е.Г. Диагностирование оборудования гибкого автоматизированного производства. М.: Наука, 1985. 226 с.
3. Сердаков А.С. Автоматический контроль и техническая диагностика. Киев: Техника. 1971. 244 с.
4. Ядыкин Е.А. Комплексное решение задачи технического диагностирования многоканальной части автоматических роторных и роторно-конвейерных линий / Известия ТулГУ. Сер. Машиностроение. Вып. 1.
2003. С. 319-327.
5. Ядыкин Е.А. Техническое диагностирование технологических систем роторных машин / Под ред. В.В. Прейса. Тула: Изд-во ТулГУ,
2004. 144 с.
6. Прейс В.В., Ядыкин Е.А. Теоретические основы и методы технического диагностирования многоканальных технологических систем роторных машин. Тула: Изд-во ТулГУ. 2005. 72 с.
E.A.Jadykin, V.V. Preys
THEORETICAL BASES OF TECHNICAL DIAGNOSTICS AUTOMATIC ROTOR
AND ROTOR-CONVEYOR LINES IN MASS PRODUCTIONS
Theoretical bases of technical diagnostics of automatic rotor and rotor-conveyor lines in mass productions are considered. It is shown, that application of methods and diagnosing means will allow to increase actual productivity of lines to 10 %.
Key words: technical diagnostics, reliability, productivity, a rotor line.
Получено 12.10.2012
