CC BY
34
УДК 372.851
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАЗВИТИЯ ТВОРЧЕСКОГО МЫШЛЕНИЯ ПОДРОСТКОВ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ
THEORETICAL BACKGROUND OF SHARPENING ADOLESCENTS' SKILLS IN CREATIVE THINKING AT MATHEMATICS LESSONS
© 2022
О.М. Семёнова О.М. Semyonova
В статье проблема творческого мышления подростков рассматривается в контексте их познавательной деятельности. Приводится классическая трактовка понятия «мышление», раскрывается содержание понятийного, образного, наглядно-образного, наглядно-действенного видов мышления. Называются такие виды мышления, как продуктивное и репродуктивное, линейное и нелинейное (нестандартное) и утверждается, что творческое мышление - это мышление продуктивное и нелинейное (нестандартное). Раскрываются особенности творческого мышления с позиции классической теории Дж. Гилфорда: нелинейность, нестандартность, образность, проблемность, открытость новому. Рассматриваются особенности подросткового возраста с акцентом на развитие познавательных процессов. Так как творческое мышление подростков развивается под влиянием содержания и форм деятельности, в которую они включены, выявляются возможности творческих задач в развитии творческого мышления подростков на уроках математики и приводятся примеры творческих задач, имеющих такую направленность.
Ключевые слова: мышление; творчество; творческое мышление; подросток; развитие; учебная дисциплина; математика.
In the article the problem of creative thinking of teenagers is considered in the context of their cognitive activity. The classical interpretation of the concept of "thinking" is given, the content of conceptual, figurative, visual-figurative, visual-effective types of thinking is revealed, such types of thinking as productive and reproductive, linear and non-linear (non-standard) are given, and it is substantiated that creative thinking is productive and non-linear (non-standard) thinking. The features of creative thinking are revealed from the standpoint of the classical theory by J. Gilford (non-linearity, non-standard, imagery, controversy, open mindedness). The features of adolescence are considered with an emphasis on cognitive processes. As adolescents' creative thinking results from what activity they are involved in, the value of creative tasks in teaching mathematics is discussed and examples thereof aimed at developing adolescents' creative thinking are given.
Keywords: thinking; creativity; creative thinking; adolescent; development; academic discipline; mathematics.
Сегодня важно не только дать школьнику определенные знания по предмету, но и помочь ему развить метапредметные умения, научить учиться, развить творческие способности. В рамках статьи мы обращаемся к проблеме формирования творческой личности обучающегося, одним из аспектов которой (проблемы) является развитие творческого мышления подростков.
Мышление, наряду с ощущением, восприятием, представлением, памятью, воображением и речью, относится к познавательным процессам, от уровня развития которых зависит продуктивность обучающегося, а следовательно, и его успеваемость: «чем выше его навыки мышления, речи, во-
ображения и т.д., тем легче и успешнее он учится» [1, с. 138].
Р.С. Немов дает следующее определение понятия «мышление»: «...это особого рода теоретическая и практическая деятельность, предполагающая систему включенных в нее действий и операций ориентировочно-исследовательского, преобразовательного и познавательного характера» [2, с. 275]. К основным видам мышления он относит «теоретическое и практическое, которые в свою очередь подразделяются на понятийное, образное и наглядно-образное, наглядно-действенное соответственно» [2, с. 276].
Теоретическое понятийное мышление оперирует ранее полученным, освоенным
знанием; действия совершаются и решения принимаются в уме, без опоры на органы чувств. Иными словами, человек обращается к опыту, полученному другими, то есть к понятиям, суждениям и умозаключениям. Такое мышление характерно для людей, занятых научными теоретическими исследованиями.
Теоретическое образное мышление обращается к образам, то есть к опыту, полученному самим человеком. Данным видом мышлением чаще всего пользуются творческие люди. Однако оба вида мышления, как правило, дополняют друг друга.
При наглядно-образном мышлении мыслительный процесс напрямую связан с восприятием действительности. Человек мыслит образами, полученными из окружающего мира, он неразрывно связан с ним, а наиболее востребуемые образы представлены в кратковременной (оперативной) памяти, что отличает этот вид мышления от теоретического образного, при котором образы извлекаются из долговременной памяти. Как утверждает Р.С. Немов, «данная форма мышления наиболее полно и развернуто представлена у детей дошкольного и младшего школьного возраста, а у взрослых - среди людей, занятых практической работой» [2, с. 277].
Еще один вид мышления - наглядно-действенное. Его особенность заключается в том, что оно связано с решением практических задач, с манипулированием реальными предметами. Задача, для выполнения которой служит наглядно-действенное мышление, считается решенной, если человек получил искомый результат (удачно расставил мебель, освоил новую технику и т.п.). Этот вид мышления широко представлен среди людей, занимающихся реальным трудом, результат которого - создание конкретного продукта.
Виды мышления четырьмя названными не исчерпываются. Так, по степени новизны и оригинальности выделяют продуктивное и репродуктивное мышление [1, с. 173]. Интересующее нас творческое мышление - это прежде всего мышление продуктивное.
У мышления как процесса есть свои стадии. Они различны у «линейных» (стандартных) и «нелинейных» (нестандартных), более сложных видов мышления.
Г.Л.Ф. Гельмгольц и А. Пуанкаре выделили четыре стадии мыслительного процесса, свойственных так называемым «линейным» видам мышления: 1) возникновение проблемы, осознание незнания чего-то; 2) поиск вариантов и способов решения проблемы, чаще всего субъект выбирает способ исходя из своего опыта; 3) выдвижение гипотезы и ее проверка; 4) решение проблемы [цит. по: 3, с. 142].
Этапы мыслительного процесса при мышлении нелинейных видов сходны с этапами творческого мыслительного процесса: подготовка, созревание, вдохновение, проверка истинности [1, с. 142].
Изучением творческого мышления занимается ряд наук, среди которых психология, в частности психология мышления, педагогика (в особенности ее ответвление -креативная педагогика) и некоторые другие науки.
Одним из первых дать определение творческому мышлению попытался Дж. Гилфорд. Он считал, что этому типу мышления свойственны следующие особенности:
1 ) стремление к интеллектуальной новизне, необычности, желание найти отличное от других решение;
2) способности увидеть объект под совершенно другим углом, придумать ему новое предназначение;
3) способность гибко мыслить, находить нестандартные решения в стрессовых ситуациях [цит. по: 2, с. 285].
Дж. Гилфорд назвал этот тип мышления дивергентным, подчеркивая его нестандартность. По его мнению, такое мышление работает согласно ассоциациям, а не законам логики. Процесс творческого мышления происходит по следующей схеме: рождается какая-то идея или мысль, появляется задача, которую нужно решить. Эта мысль, идея или задача вызывает множество ассоциаций, и для решения задачи,
развития идеи или мысли используется самая разнообразная и неожиданная, на первый взгляд, а иногда и совсем не связанная с задачей, идеей или мыслью информация.
Рассмотрим «классические» характеристики творческого мышления подробнее.
1. Творческое мышление не линейно, по организации оно напоминает разветвленную сеть, которая связывает разные участки и отделы мозга человека. Такой тип мышления позволяет посмотреть на задачу (проблему) с разных сторон.
2. Следующая особенность - нестандартность, другими словами, неподчинение заданному алгоритму, шаблонности процесса мышления. Человек, умеющий пользоваться творческим мышлением, способен найти нестандартное решение самой обычной задачи. Необычные, оригинальные пути решения такие люди могут выдавать сразу, даже когда этого не требуется. (Дж. Гилфорт объяснял это спонтанностью творческого мышления, его связью с интуицией и подсознанием. )
3. Творческое мышление опирается на образы, а не на понятия. Идея или замысел появляется именно в форме яркого образа, а воображение для творчества имеет большее значение, чем рациональное мышление. Но это не означает, что в творческом мышлении не участвуют слова, понятия. Они необходимы и для того, чтобы осмыслить, проанализировать, проверить правильность рожденной идеи, и для того, чтобы познакомить с ней других людей.
4. Проблемность - еще одна особенность творческого мышления. Она является своеобразным двигателем для запуска мыслительного процесса. Проблема может быть совершенно из любой сферы, будь то ракетостроение или банальные бытовые вопросы.
5. Открытость новому. Творческое мышление требует знаний из различных сфер, причем чем больше, тем лучше, так как это позволяет найти большее число решений. Это связано с ассоциативным характером творческого мышления. Ассоциации - это связи между различного рода информацией, хранящейся в нашей памяти. Эрудирован-
ность, осведомленность в узких вопросах и т.п. способствует спонтанному, более легкому процессу рождения ассоциаций. Следовательно, чем открытее человек к новым знаниям, тем выше у него способности к творческому мышлению и творчеству.
Нелинейность, нестандартность, образность, проблемность, открытость новому -это классические характеристики творческого мышления. Однако современные исследователи могут расширять их список. Так, Н.А. Ручкова и И.А. Ледовских среди характеристик творческого мышления выделяют беглость мысли (количество идей, возникающих в единицу времени), гибкость мысли (способность переключаться с одной идеи на другую), оригинальность (способность производить идеи, отличающиеся от общепризнанных), любознательность (чувствительность, «сензитивность» к проблемам в окружающем мире), способность к разработке гипотезы, «иррелевантность» (логическую независимость реакции от стимула) [4, с. 315].
Так что же такое творческое мышление с современной точки зрения?
Согласно креативной педагогике, «творческое мышление - это вид мышления, связанный с выполнением творческого процесса и прогнозированием творческого результата» [3, с. 15]. Существует также утверждение, что творческое мышление -это высший вид мышления [5].
Творческое мышление связывается со способностью человека решать творческие задачи. Примером типичной творческой задачи является уравнение из спичек, где нужно переложить одну или несколько спичек, чтобы равенство оказалось верным. Такие задачи сразу показывают особенность, отличающую творческое мышление от других видов мышления - нетрадиционный подход к решению поставленной задачи.
Стадии творческого мышления:
1) постановка задачи, попытки решить ее;
2) отвлечение от задачи, проблемы;
3) возникновение в сознании ключа к решению проблемы (чаще всего, когда его совсем не ждешь);
4) завершение решения задачи, проблемы и проверка решения.
Творческое мышление называют еще креативным, эти понятия синонимичны. Однако следует различать понятия «творчество» и «креативность». Креативность - это способность и готовность к творчеству, которая характеризует личность в целом, проявляется в различных сферах активности [3, с. 8]. Под творчеством же понимается «деятельность или результат деятельности человека, обладающие определенной новизной, значимостью и полезностью» [3, с. 8].
Говоря о творческом мышлении, стоит упомянуть такой вид мышления, как критическое мышление, так как иногда эти виды мышления путают. Критическое мышление четкое, выстроенное. Ключевое для него понятие - суждение. Цель критического мышления - выстроить логическую цепочку, найти неточности в суждениях другого. Цель же творческого мышления связана с открытием чего-то принципиально нового, ранее не существовавшего. В этом контексте «творческое мышление доминирует над критическим» [2, с. 289].
Таким образом, творческое мышление - это вид мышления, связанный с осуществлением творческой деятельности и прогнозированием творческого результата, относящийся к высшим видам мышления; это процесс, имеющий свои особенности, такие как нестандартность, ассоциативность, образность, открытость новому и проблемность.
Проблема развития творческого мышления подростков требует обращения к особенностям подросткового возраста.
Этот возраст является переходной ступенью от детства к зрелости. Организм продолжает расти, происходят физиологические, психические и психологические, другими словами личностные, изменения, которые отражаются на подростке в целом.
Разные ученые по-разному рассматривают границы подросткового возраста.
Э. Шпрангер определяет подростковый возраст от 13 лет у девочек и 14 у мальчиков до 17 лет; Г. Грим - от 12 до 15 лет у девочек, от 13 до 16 лет у мальчиков; Дж. Биррен - от 12 до 17 лет для обоих полов. Ж. Пиаже рассматривал как подростковый возраст от 12 до 15 лет, а Д.Б. Бром-лей - с 11 до 15. Но самой распространенной, по крайней мере в России, является точка зрения Д.Б. Эльконина - от 10-11 до 14-15 лет, которая делает акцент на появлении специфических для этого возрастного периода новообразований [6, с. 198-199].
В этом возрасте происходят некоторые физические изменения, оказывающие влияние на психическое развитие подростка. Происходит перестройка организма, два основных проявления которой - так называемая «гормональная буря» и «скачки в росте».
Гормональной бурей называют перестройку эндокринных желез. Железы подростков, в особенности щитовидная железа и гипофиз, начинают вырабатывать большое количество новых гормонов. Вследствие этого центральная нервная система приходит в состояние повышенной активности. Подросток может быть безразличен к каким-то важным событиям и в то же время обижаться по пустякам, быть очень ранимым и неуравновешенным из-за гормональных изменений. Помимо этого у подростка также могут наблюдаться расстройство сна, апатия, общая вялость и вследствие этих причин быстрая утомляемость, нарушение координации и др.
В этот период начинается также половое созревание - пубертат, или пубертатный период, то есть «подросток становится физически зрелым человеком, способным к репродуктивной деятельности» [7, с. 269]. Пубертат напрямую влияет на эмоциональное состояние подростка. Взаимоотношения с родителями и сверстниками, проблемы и успехи в школе под влиянием гормонов могут вызывать резкие перепады настроения [7, с. 270].
Подростковый возраст - это кризисная ситуация, которая складывается из про-
тиворечий между притязаниями подростка на принятие его как полноценного взрослого человека и невозможностью для взрослых принять незрелого подростка в таком качестве. Поиск различных решений, способов преодоления данной ситуации и составляет суть психических изменений, происходящих в этот возрастной период.
Важной частью жизни подростка является общение со сверстниками. Потребность и желание общаться со взрослыми у него снижается. Это происходит потому, что общение «родитель - ребенок» чаще всего подразумевает формальное общение по вопросам учебы, поведения, а не разговоры по душам, в которых как раз и нуждается подросток. Если взрослый не воспринимает подростка как равного и не желает его понимать, то вполне ожидаемо, что поддержку дети будут искать у сверстников. Если сверстник не окажет помощи, то перед ним хотя бы легче утвердиться, что подросток в таком случае и делает. Общение в группе также играет немаловажную роль в развитии подростка.
Динамика общения на протяжении всего подросткового возраста меняется: в возрасте 10-11 лет дети стремятся быть частью группы сверстников, заниматься общим делом; в 12-13 лет подросток стремится занять определенное место в группе; в 14-15 лет стремится к независимости, поиску себя, ценности собственной личности [8]. Подростки воспринимают дружбу очень эмоционально, не прощают измен и ждут от друзей полной самоотдачи. Дружба для них - это личное, то, куда взрослые не имеют право вмешиваться. Это тоже проявление «взрослости»: подростки считают, что они достаточно самостоятельны, чтобы самим выбирать круг общения.
Что касается учебы, то в этом возрасте очень высока познавательная потребность. Подростку нравится узнавать что-то новое, мыслить, соображать, делать выводы и строить логические цепочки самостоятельно, но лишь в том случае, если ему это интересно и сам материал подан хорошо, «необычно». Поэтому решающее значение
имеет поднятие мотивации подростков путем использования эффективных методов подачи учебного материала, контроля его усвоения, а также методов развития познавательной сферы - памяти, внимания, мышления и т.д.
Подростки, в отличие от младших школьников, способны не просто заучивать информацию, но и понимать ее. Объем памяти увеличивается, информация перерабатывается и запоминается намного быстрее [6, с. 215].
К подростковому возрасту восприятие становится выборочным, аналитическим. Подросток начинает интересоваться другими людьми, в особенности сверстниками, что помогает ему развивать свои пер-септивные умения, через восприятие учиться понимать окружающих.
Ситуация с развитием внимания сложна. Его параметры, такие как объем, способность сохранять концентрацию, умение быстро переключаться, с возрастом улучшаются и продолжают развиваться и к концу данного периода развития достигают довольно высокого уровня. Однако внимание подростка избирательно, оно напрямую зависит от его интересов и желаний, что может мешать учебе: если она не является ведущим интересом подростка, его внимание в классе рассеяно, ему скучно, и он не может сконцентрироваться на работе.
Продолжает развиваться способность четко выражать мысли, речь - как письменная, так и устная. Словарный запас расширяется, речь становится более выразительной. Подросток учится аргументировать свою точку зрения. Такие задачи, как подготовить устное выступление, написать сочинение, пересказать что-либо, он способен выполнить самостоятельно.
Благодаря постепенному и постоянному расширению сферы умений и навыков, подросток учится смотреть на вещи под другим углом, находить необычное, новое применение привычным предметам. Создаются предпосылки для развития у него творческого мышления.
Творческое мышление подростка развивается вместе с интеллектом и умственной активностью. Оно тесно связанно с другими психическими процессами. Например, воображение вместе с теоретическим мышлением дает импульс к творчеству. Хотя воображение у подростка не настолько продуктивно, как у взрослого, но оно на порядок богаче, чем у младшего школьника. Очень часто подростки начинают писать стихи, рисовать, изобретать что-либо - словом, творить. Далеко не все подростки стремятся к такому объективному творческому результату, как создание литературного или музыкального произведения, разработка чертежей для роботов и т.д., но все они точно получают удовольствие от самого процесса создания чего-то нового.
Наряду с воображением, в подростковом возрасте продолжает развиваться теоретическое рефлексивное мышление. Мышление подростка становится понятийным, мыслительные операции - формальнологическими. Подросток оперирует уже не только предоставленным в данный момент материалом, а понятиями, полученными в процессе обучения. Он сравнивает новый материал с уже изученным, сопоставляет их, строит гипотезы и проверяет их. И.Ю. Кулагина приводит следующий пример. Младшему школьнику и подростку предлагается одна и та же задача: «У всех марсиан желтые ноги. У этого существа ноги желтые. Можно ли утверждать, что это - марсианин?» [9, с. 149]. Младшие школьники скорее всего не смогут решить эту задачу, но если и решат, то дадут только образное обоснование: «Нет. У собак тоже бывают желтые ноги» [9, с. 149]. Подросток сможет не только дать правильное решение: нет 100% уверенности, что это существо - марсианин, так как в мире есть и другие существа с желтыми ногами, но и логически обосновать его, используя имеющиеся у него знания.
Подросток способен решать сложные интеллектуальные задачи с одним и более действиями. Кроме того, сталкиваясь с но-
вой задачей, он пытается найти всевозможные подходы, пути к ее решению, проверяя эффективность каждого из них. Он может систематизировать свои действия, находить принципы решения подобных задач. Особенно быстро и продуктивно такие умения развиваются на уроках математики, физики и химии.
Особое значение в формировании и развитии творческого мышления подростков играет среда, социальный климат. В большей степени на формирование и развитие творческого мышления влияют условия домашнего воспитания, то есть родители, а уже затем образовательная среда. Как показывает А.Н. Лук, дети, рожденные и живущие в семье авторитарных родителей, способны мыслить лишь линейно, четко, в то время как у детей, живущих в атмосфере эгалитарной семьи, где поощряется независимость и самостоятельность, формируется и развивается фантазия, творческое мышление, обогащается воображение и т.д. [10, с. 54-56].
Особенности творческого мышления подростков определяются под влиянием содержания и форм деятельности, в которую они включены, поэтому особого внимания заслуживает деятельность подростка на уроках по различным предметам. Мы обратимся к урокам математики. Полагаем, что они могут способствовать развитию творческого мышления. Одним из способов его развития являются творческие задачи.
Необходимо отметить, что в дидактике и методике проблема решения творческих математических задач мало разработана, несмотря на то что в научной периодике последних лет есть статьи, посвященные развитию творческого мышления школьников на уроках математики [см., напр.: 11 ; 12]. Это объясняется тем, что условия задачи чаще всего изначально задают определенные рамки поиска, ограничивая тем самым возможности выхода обучающихся на новые идеи. Часто к решению задачи ведет единственный путь. Более того, обучающийся при поиске решения задачи отбрасывает идеи, которые не помогают
решению. При таком подходе, как подчеркивает А.И. Савенков, действует принцип «Одна задача - одна идея» [13, с. 205].
Для устранения данного противоречия педагоги стали совершенствовать методику решения задач. Однако это не сняло методических проблем, так как принципы остались прежними. Первоначальная цель - генерирование обучающимися идей (и, как следствие, накопление ими опыта творческой деятельности) - была заменена другой целью - обучение школьников решению задач, которая позже стала самоцелью.
Разрешение возникшего противоречия возможно при использовании игровых методов. Например, при использовании метода, основанного на игре с объектами, обучающиеся выходят на большое количество идей, на основе которых они составляют и решают задачи.
Ж.В. Рассказова выделяет следующие основные направления игры с объектом: соотнесение объекта с уже известными; поиск новых свойств и функций объекта; движение объекта; разбиение объекта; изменение объекта [14].
Важно знать принципиальную особенность игры с объектами: обучающийся в любой момент игры может поменять данный объект, если чувствует в этом необходимость; объект можно изменить, исследовать, соотнести с другими объектами. Ведь главное - не получение той идеи, которая разрешает данную проблему, а выход на любую идею. Именно эта свобода действий, опора на собственную интуицию и сопутствующий успех позволяют обучающемуся развивать опыт творчества, без которого невозможно развитие творческого мышления.
Если при решении задачи обучающемуся обычно навязывается принцип действий, который он очень часто не принимает, потому что это - не им поставленные проблемы, то при игре с объектами школьник невольно сам выходит на проблемы, которые ему хочется разрешить, так как они поставлены им самим (или его одноклассниками). При этом он осознанно,
а чаще всего подсознательно, выбирает те трудности, которые готов преодолеть сам. Конечно, ученику придется решать и задачи, поставленные другими людьми. Но потом он начнет это делать эффективнее, так как, научившись решать «свои» проблемы, будет чувствовать ценность и важность «чужих» проблем и идей.
Важно помнить, что развитием творческого мышления обучающегося необходимо заниматься так же регулярно, как и тренировать выносливость, силу и другие подобные качества. Мы согласны с А.В. Хуторским в том, что, если «ребенок постоянно тренирует свой ум, решает трудные задачи, действует активно, самостоятельно находит верные решения в нестандартных ситуациях - результат обязательно будет» [15, с. 99]. Поэтому задача педагога сегодня - заинтересовать обучающихся такими задачами, решение которых было бы интересно им самим и которые наряду с этим развивали бы творческое мышление школьников.
В методической литературе выделяются такие виды творческих задач, как изобретательские (условие такой задачи содержит противоречие), исследовательские (когда рассматривается конкретная ситуация или явление, причины которых необходимо выявить обучающимся), конструкторские, прогностические, задачи с достраиваемым условием.
Обратимся к примерам задач, которые можно использовать для развития творческого мышления подростков.
Конструкторская задача не содержит противоречий и предлагает продумывание устройств под заданную цель. Пример: Подумайте, как измерить площадь прямоугольника. (Применяется тогда, когда обучающиеся еще не имеют представления о самом понятии «площадь».)
Прогностическая задача предполагает прогноз результата ситуации (математической задачи), который на первый взгляд кажется очевидным, но это не так. Пример: Решите уравнение: х2(5х — 2) — 5х + 2 = 0. Неудивительно, что обучающиеся вначале предложат раскрыть скобки, но поможет ли
это им? Нужно подсказать подросткам, что данное уравнение намного быстрее и легче решается с помощью правила группировки.
Задача с достраиваемым условием. Подростки анализируют и сами вводят необходимые данные и ограничения. Пример: Найдите расстояние между точкой и прямой. Обучающиеся должны догадаться построить перпендикуляр из этой точки на заданную прямую, его длина и будет являться искомым расстоянием.
расстояние
Необходима тренировка обучающихся в умении видеть в данном объекте другие объекты. Для этого эффективен тренинг поиска этих объектов одновременно из разных учебных тем. Подросткам может предлагаться схема:
а) в любом ... скрыт(а) ...;
б) любой ... может быть включен в (достроен до, дополнен до) ... .
Вместо точек обучающиеся подставляют определенные математические объекты. Подростки быстро догадываются, что в своих поисках они могут идти как в прямом направлении, так и в обратном. При этом данные игровые действия можно выполнять как с одним и тем же объектом, так и с разными. Например:
- в любом треугольнике скрыт квадрат (трапеция, параллелограмм и т.д.);
- любой квадрат (трапеция, параллелограмм и т.д.) может быть достроен до треугольника;
- в любом многочлене скрыт одночлен, двучлен, трехчлен и т.д.;
- в выражении cos 2 а скрыт двучлен cosa — sin а.
Чтобы научить подростков целенаправленному разбиению объектов, учитель указывает тот принцип, по которому объект требуется разбить, и процедуру (процесс) разбиения. Например, данный объект разбить пополам (или почти пополам), потом каждую часть разбить пополам и посмотреть, что из этого можно извлечь. Обратная операция - удвоить данный объект, полученный объект опять удвоить и т.д.
В результате при обучении появляются дополнительные возможности. Например, можно разбить данный объект на две части различными способами и, соотнеся эти части, получать и интересные идеи, и факты. Обучающийся может «отбросить» половину объекта и на этой основе составить задачу. Тогда пр^^е решении придется по частям «восстанавливать» весь объект.
При разумной организации учебного процесса на уроках математики каждый обучающийся в той или иной мере должен заниматься творчеством.
Когда подросток овладевает знанием и делает его своим личностным знанием, он участвует в процессе творчества и видит всю красоту знания, которым он раньше не владел и которым теперь свободно владеет; он создает что-то новое.
Знания будут прочными, если они приобретены не одной памятью, не заучены механически, а являются продуктом собственных размышлений подростка и закреплены его собственной творческой деятельностью. Тем самым развитие творческого мышления подростка способствует повышению качества его познавательной деятельности, позволяет достичь успехов в обучении.
* * *
1. Сухих А.В., Корытченкова Н.И. Психология познавательных процессов: память и внимание; восприятие и мышление. Кемерово : Кемеровский государственный университет, 2010. 221 с.
2. Немов Р.С. Психология. В 3 кн. Кн. 1. Общие основы психологии. М. : Владос, 2003. 688 с.
3. Утемов В.В., Зиновкина М.М., Горев П.М. Педагогика креативности: прикладной курс научного творчества : учебное пособие. М. : Межрегиональный ЦИТО, 2013. 212 с.
4. Ручкова Н.А., Ледовских И.А. Определение понятия «творческое мышление» в научной литературе по психологии // Вестник Костромского государственного университета. 2010. Т. 16, № 3. С. 310-316.
5. Чернецкая Н.И. Творческое мышление как высшая форма мышления // Вестник Адыгейского государственного университета. Серия 3: Педагогика и психология. 2009. № 2. С. 225-230.
6. Батюта М.Б., Князева Т.Н. Возрастная психология : учебное пособие. М. : Логос, 2011. 306 c.
7. Болотова А.К. Психология развития и возрастная психология : учебник. М. : Высшая школа экономики, 2012. 526 с.
8. Шаповаленко И.В. Возрастная психология. М. : Гардарики, 2005. 348 с.
9. Кулагина И.Ю. Возрастная психология: развитие ребенка от рождения до 17 лет. 5-е изд. М. : УРАО, 1999. 175 с.
10. Лук А.Н. Мышление и творчество. М. : Политиздат, 1976. 144 с.
11. Антонов А.А. Роль сюжетных задач по математике в развитии логического мышления школьников и их творческого потенциала // Colloquium-journal. 2019. № 14-2(38). С. 52-54.
12. Чебакова Г.В. Развитие творческого мышления учащихся на уроках математики через систему поисково-практических задач // Наука, образование и культура. 2018. № 8(32). С. 34-36.
13. Савенков А.И. Психологические основы исследовательского обучения школьников. М. : Просвещение, 1996. 205 с.
14. Рассказова Ж.В. Исследовательская и творческая деятельность учащихся в условиях общеобразовательной школы: функции и виды // Актуальные проблемы гуманитарных и естественных наук. 2012.№ 6. С. 246-247.
15. Хуторской А.В. Развитие одаренности школьников. М. : Владос, 2000. 319 с.
