Теоретические основы расчета голосовой нагрузки преподавателя Текст научной статьи по специальности «Физика»

160

тем

Проблематика транспортных сис-

сообразном и эффективном использовании активов и высокой рентабельности работы.

Библиографический список

1. http://aar.com/PR Industry Info/Statistics/

2. http://bnsf.com/Investors/Annual Report 2006/

3. http://railroadpm.org./Performance20%/Reports/BNSF.aspx/

4. http://railwayage.com/Late Breaking Industry News/

УДК 534.78 И. В. Клюкина

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАСЧЕТА ГОЛОСОВОЙ НАГРУЗКИ ПРЕПОДАВАТЕЛЯ

Одним из неблагоприятных факторов, определяющих условия труда преподавателей, является нагрузка на голосовой аппарат. В статье голосовой аппарат представлен в виде эквивалентной электроакустической схемы, состоящей из последовательно включенных четырехполюсников. Приведены расчетные формулы, позволяющие вычислить голосовую нагрузку как отношение токов на входе и выходе схемы. Показано, что на голосовую нагрузку существенное влияние оказывают акустические свойства аудитории. Выведены соотношения, позволяющие рассчитывать голосовую нагрузку с учетом влияния этих свойств.

нагрузка на голосовой аппарат, голосовой тракт, электроакустические аналогии, линия с распределенными параметрами, акустические свойства помещения.

Введение

Существует тесная связь между работоспособностью и условиями труда. Различные производственные факторы, формирующие условия труда, могут оказывать как благоприятное влияние (способствовать поддержанию оптимального физиологического состояния, высокой работоспособности, комфортного самочувствия), так и наоборот, неблагоприятно действовать на организм. При проведении аттестации рабочих мест профессорско-преподавательского состава было выявлено, что наиболее часто встречающимися неблагоприятными физическими факторами условий труда преподавателей являются недостаточная освещенность, электромагнитное излучение персональных компьютеров, пониженная или повышенная температура воздуха на рабочих местах, периодически сверхнорматив-

2007/3

Proceedings of Petersburg Transport University

Проблематика транспортных систем

161

ный уровень шума и т. д. Однако самым существенным фактором является нагрузка на голосовой аппарат. Последствием этой нагрузки при длительном стаже работы являются профессиональные заболевания, иногда приводящие к утрате преподавателями профессиональной трудоспособности. Во многом нагрузка на голосовой аппарат зависит от аудитории, в которой преподаватель проводит занятие, причем не столько от объема помещения, как кажется на первый взгляд, сколько от его акустических свойств.

1 Постановка задачи

1.1 Результаты социологического опроса

Для определения роли голосовой нагрузки в сумме неблагоприятных факторов условий труда было проведено анкетирование 54 преподавателей двух вузов Санкт-Петербурга. Социологическое исследование проводилось в виде формализованного (стандартизованного) интервью. При такой форме интервью минимальна возможность влияния личного мнения исследователя (проявляющегося в жестах, интонации) на ответы респондента. Кроме того, выбранный вид интервью позволяет с помощью заранее подготовленной инструкции по заполнению вопросника очень быстро фиксировать ответы респондента [1]. Для определения мнения респондентам задавались вопросы в основном «закрытого» типа, то есть с готовыми вариантами ответов. Необходимо отметить, что соотношение респондентов мужского и женского пола соответствовало реально существующему соотношению в вузах: 70% мужчин и 30% женщин (соответственно в данном исследовании 37 мужчин и 17 женщин).

Результаты опроса показали, что 35% респондентов считают голосовую нагрузку основным фактором, влияющим на здоровье и работоспособность преподавателей (рис. 1).

□ 22%

□ 4%

□ 35%

■ 18%

□ 16%

□ 5%

□ физические нагрузки

□ нагрузка на голосовой аппарат

□ нагрузка на слуховой аппарат

□ неудобная рабочая поза

■ необходимость одновременного наблюдения за несколькими слушателями

□ ненормированный рабочий день

ISSN 1815-588 X. Известия ПГУПС

2007/3

162

тем

Проблематика транспортных сис-

Рис. 1. Результаты социологического исследования по выявлению наиболее значимых факторов, определяющих условия труда преподавателей Это мнение подтверждается еще и тем, что на вопрос: что чаще всего после окончания рабочего дня Вас беспокоит? - 27% опрошенных назвали головную боль, хрипоту и дискомфорт в горле, 15% - повышенную раздражительность, 10% - боли в области сердца, 9% - физическую усталость, 7% - затруднились ответить, 5% - ничего не беспокоит. Респонденты также подтвердили связь между напряжением голосового аппарата и акустическими свойствами аудитории, в которой проводятся занятия.

1.2 Общая характеристика голосовой нагрузки

При расчете нагрузки на голосовой аппарат следует иметь в виду, что речь идет о нагрузке на голосовые связки говорящего, которые являются первичным источником звука. На пути от голосовых связок до уха слушателя звук проходит через три последовательных звена, каждое из которых имеет характеристику передачи, зависящую от частоты. Это, во-первых, полости голосового аппарата от голосовой щели, образуемой голосовыми связками, до ротового отверстия, во-вторых, сопротивление излучения ротового отверстия, в-третьих, объем и поверхности помещения, в котором находятся говорящий и слушатель. В общем виде этот процесс может быть представлен так, как показано на рисунке 2.

Рис. 2. Схема процесса передачи речевого сообщения от говорящего к слушателю

K1(f), Kf), K3(f) - частотно-зависимые коэффициенты передачи соответственно голосового аппарата, сопротивления излучения и помещения.

2 Голосовой источник

2.1 Характеристика голосового источника

Голосовые связки человека представляют из себя щель из мышечных волокон, через которую с помощью легких продувается воздух. В процессе продувания воздуха они приходят в колебания, как за счет упругости самих связок, так и за счет турбулентности воздушного потока. Основная частота колебаний, как показывают измерения, лежит в диапазоне 110 Гц для мужского голоса и 220 Гц - для женского [2]. На слух эти колебания могут быть восприняты как некое жужжание, очень похожее на жужжание плохо отрегулированной пускорегулирующей аппаратуры ламп дневного

2007/3

Proceedings of Petersburg Transport University

Проблематика транспортных систем

163

света, т. к. основные частоты тех и других колебаний очень близки. Основная частота этих колебаний определяется массой и упругостью мышц, прилегающих к голосовым связкам.

Голосовая нагрузка может быть определена как усилие, которое необходимо создавать говорящему, для того чтобы его голос звучал достаточно громко и отчетливо воспринимался слушателем. Объективным показателем этого усилия может служить колебательная скорость голосовых связок

[3].

Спектр колебаний голосового источника не является гармоничным, т. е. состоящим из одной частоты, а представляет собой сумму колебаний негармонического ряда, поэтому звуковое давление за голосовой щелью имеет вид пилообразных колебаний с более крутым передним фронтом и пологим - задним.

3 Голосовой тракт и сопротивление излучения

3.1 Голосовой тракт как линия с распределенными параметрами

Долгое время исследователи представляли голос человека как звук, имеющий одну частоту, отсюда и появилось выражение высота голоса, в соответствии с которым мужские и женские голоса разбивались на три категории в зависимости от их высоты. Мужские: бас, баритон, тенор. Женские: контральто, меццо-сопрано, сопрано.

Однако очень скоро выяснилось, что голос человека - сочетание многих частот, причем основные частоты, определяющие громкость и разборчивость произносимых человеком звуков, зависят в первую очередь не от основной частоты голосового источника, а от резонансных свойств голосового тракта. Долгое время считалось, что голосовой тракт имеет одну резонансную частоту, так называемую форманту, определяемую как резонансная частота простейшего резонатора Г ельмгольца:

где V - объем воздушной полости резонатора, м3; c - скорость звука, м/с; l - длина горла резонатора, м;

S - его сечение, м2.

Однако при рентгенографических исследованиях голосового тракта выяснилось, что он имеет две четко различимые воздушные полости -пространство начиная от голосовой щели до сужения, образуемого горбом языка и нёбом, и собственно ротовую полость, а также два четко различных сужения - одно вышеупомянутое, другое - образуемое зубами и губами человека (рис. 3).

ISSN 1815-588 X. Известия ПГУПС

2007/3

164

тем

Проблематика транспортных сис-

Рис. 3. Разрез голосового тракта человека

Эти полости и сужения можно представить как сдвоенный резонатор Гельмгольца.

Такая расчетная схема использовалась многими исследователями для определения резонансных частот основных формант голоса [4], [5], однако она может быть применена только для двух формант.

В более поздних работах показано [6], что сдвоенный резонатор является только приближенным аналогом голосового тракта, так как объясняет существование только двух формант, тогда как в реальности в человеческом голосе обнаруживаются как минимум три, а то и четыре четко выраженные резонансные частоты. Поэтому более точно голосовой тракт может быть представлен в виде ряда цилиндрических секций, соединенных последовательно, в которых масса воздуха и податливость распределены равномерно по их длине. Как правило, можно выделить четыре таких секции - от голосовой щели к сужению, создаваемому языком и нёбом, само это сужение, ротовая полость, сужение, создаваемое зубами и губами. Носовую полость в расчет не принимаем, поскольку, как показывают рентгеновские снимки, при произнесении большинства звуков она оказывается закрытой [7].

На рисунке 4 показана схема голосового тракта, которая состоит из четырех последовательных секций и поршня, представляющего собой источник звука, описанный выше.

2007/3

Proceedings of Petersburg Transport University

Проблематика транспортных систем

165

На рисунке 5 показана отдельная секция этого тракта длиной l и сечением S, эквивалентная электрической линии с распределенными параметрами.

Рис. 5. Элементарная секция голосового тракта

Как правило, для расчета таких линий используются электроакустические аналогии, подробно описанные в [8]. Аналогом цилиндрической секции, показанной на рисунке 5, является Т-образный четырехполюсник с сопротивлениями Zi и Z2, показанный на рисунке 6. Податливость воздушного объема заменяется на емкость, инерция массы воздуха - на индуктивность. Такие акустические схемы можно рассчитывать с помощью теории электрических цепей, которая в настоящее время подробно разработана [9].

Рис. 6. Четырехполюсник, эквивалентный элементарной секции голосового тракта

В соответствии со схемой:

Z1 - Z0th 2 ; (1)

Z2 = Z0cschrt; (2)

Z = IR + J®L _ 0 =\ G + j©C ’ (3)

V(R + J®L)(G + jroC). (4)

ISSN 1815-588 X. Известия ПГУПС

2007/3

166

тем

Проблематика транспортных сис-

Здесь R, L, G, и C есть соответственно сопротивление, индуктивность, проводимость и емкость, отнесенные к единице длины линии l; Zo -характеристический импеданс; Г - постоянная распространения линии; R и G -вязкое сопротивление и поглощение энергии стенками цилиндрической секции, величины которых настолько малы, что ими можно пренебречь.

В свою очередь L и C определяются по формулам:

L = Рч: S

C =

S

Рч

(5)

(6)

где рч - плотность воздуха при температуре человеческого тела, т. е. 36°С; сч - скорость звука при температуре человеческого тела.

Тогда подставим (5) и (6) в (4) и (3):

Z

о

РчСч .

S ’

(7)

Г =

Сч

(8)

Выражения (7), (8) подставим в (1) и (2) и, принимая во внимание известные соотношения между тригонометрическими и гиперболическими функциями, получим:

Zi =

Z 2 =

' РчСч ''

S 0

Л

th j

V 2сч 0

= j

( Р с

_ ч

V

S

csch j

0

Л

V сч 0

' РчСч ''

S 0

г

V

tg

ю1

2СТ

- j

РХ

S

\

csc

ю I

Обозначим выражение (9) как Xi, а (10) - Х2, тогда:

Рчс ю1

Xi = гчхtg-

S 2ст

с

X = Рч сч

ю1 csc—

S с„

(9)

(10)

(11)

(12)

2007/3

Proceedings of Petersburg Transport University

Проблематика транспортных систем

167

Z1 — jX1; Z 2 — jX2 •

3.2 Эквивалентная электрическая схема голосового тракта и ее расчет

После произведенных преобразований голосовой тракт, показанный на рисунке 4, можно представить электрической схемой (рис. 7).

*11 *„ *и *11 *В *в *14 *14

R

И

L

и

Рис. 7. Эквивалентная электрическая схема голосового тракта человека

Она состоит из генератора пилообразных колебаний Eg, имеющего высокое внутреннее сопротивление Rg, который создает на выходе объемную скорость (ток) io, поступающую на вход первого Т-образного четырехполюсника. В свою очередь выходной ток io представляет собой объемную скорость звука у губ. Значения активной RH и реактивной Ти составляющих сопротивления излучения получены Крендаллом [10]:

рю2 2 пс ’

т —

и 3п2 г

(13)

где г - радиус ротового отверстия, который, согласно Морзу [11], в среднем составляет 1,6 см.

Схема на рисунке 7 может быть упрощена, если пренебречь некоторыми ее элементами, не имеющими существенного значения для достигаемого результата. Так, первый элемент схемы Хц, включенный последовательно с высоким внутренним сопротивлением генератора пилообразных колебаний Rg, имеет по сравнению с ним значительно меньшую величину

ISSN 1815-588 X. Известия ПГУПС

2007/3

168

тем

Проблематика транспортных сис-

и может быть исключен. Шунтирующие емкости X22 и Х24 представляют собой незначительные объемы (язык - нёбо и зубы - губы). Следовательно, их сопротивление достаточно велико и они также могут быть исключены из схемы.

Активное сопротивление излучения Яи на частотах основных формант человеческого голоса значительно меньше, чем индуктивное сопротивление юL, и оказывает минимальное влияние на объемную скорость i. Следовательно, им тоже можно пренебречь.

Поскольку шунтирующие емкости Х22 и Х24 отсутствуют, можно объединить между собой последовательные индуктивности Хц, 2Xi2 и Х13, а также X13, 2X14 и Ю^2. Упрощенная таким образом схема голосового тракта представлена на рисунке 8, где Xc1 и Хс2 — то же самое, что и X21 и X23 на рисунке 7, Хц является суммой Хц, 2X12 и Х13, а Xl2 — суммой Х13, 2Х14 и юАи.

Рис. 8. Упрощенная эквивалентная схема голосового тракта

Используя выражения (11), (12), (13), получим: pc ю/

Х C1 =^~ tg L;

C1 S1 2c

pc ю/3

xc 2 = — csc—3

S

c

_ pc ю/1 -pc ю/2 pc ю/3

XL1 = ^~tg—1 + 2^tg—2 + — tg—3; L1 S 2c S 2c S 2c

pc ю/3 , 0 pc ю/4 + 8p®

Xl 2 =— tg—3 + 2—tg . 2

L 2 S3 2c S4 2c 3n2 r

2007/3

Proceedings of Petersburg Transport University

Проблематика транспортных систем

169

В тех случаях, когда произведение частоты и длины секции мало, тангенсы могут быть заменены их аргументами, а косекансы - обратными величинами их аргументов.

Функция передачи, т. е. отношение i/io, тогда будет определяться выражением:

i

io

Г

X

\

L1

- 1

\ XC1 0

Г

X

L 2

XC 2 0

1

XL2

Xc1

Принимая во внимания, что i - эквивалент объемной скорости у ротового отверстия, а io - эквивалент объемной скорости при прохождении голосовой щели, т. е. эквивалент нагрузки на голосовые связки, получим, что голосовая нагрузка связана с объемной скоростью в створе ротового отверстия соотношением:

io

1 S' X н V ( х Л X L 2 1 1 ю 1

1 1XC1 0 ^ XC 2 > £ ю 1

4 Расчет голосовой нагрузки с учетом влияния помещения

4.1 Базовые соотношения

Известно, что мощность, излучаемая источником звука в окружающее пространство, связана с объемной скоростью (производительностью источника) соотношением:

W =

npf 2i2

2c

(14)

Если считать источник звука ненаправленным (а для основной энергии речи 100-1000 Гц это так) и он излучается в открытое пространство, то интенсивность звука в любой точке вычисляется по формуле:

I =

W

4 nr 2 ’

где I - интенсивность звука, Вт/м2; r - расстояние от источника до точки приема, м.

Если излучение звука происходит в помещении, то к прямой волне добавляется отраженный звук, общая энергия которого, т. е. сумма прямой и отраженной энергии, определяется [13]:

т-г 4W E = =—,

aSc

ISSN 1815-588 X. Известия ПГУПС

2007/3

170

тем

Проблематика транспортных сис-

где W - мощность, излучаемая источником звука в окружающее пространство;

а - средний коэффициент звукопоглощения ограждающих поверхностей;

S - суммарная площадь этих поверхностей, м2.

Поскольку интенсивность звука I связана с энергией выражением

Ес ~ 4

то

aS

Следовательно, исходя из соотношения (14), мощность источника

f

\2

W =

10

f ^Z1 1 ( X XL 2 1 1 £ Is) 1

l XC1 0 l XC 2 0 0 IS) 1

2с

Тогда интенсивность звука в любой точке помещения

f

\2

I =

10

f Xl1 1 Xl 2 1 1 IS) 1

1 l XC1 0 l XC 2 0 IS) 1

2caS

(15)

Известно [13], что единственной объективной характеристикой помещения, описывающей его акустические свойства, которую можно измерить, является стандартное время реверберации в этом помещении, которое, по Сэбину:

T = 0,16 V

aS '

2007/3

Proceedings of Petersburg Transport University

Проблематика транспортных систем

171

, ч 0 0,16V

Заменим в формуле (15) as на ---, получим следующее выраже-

T

ние:

Г

ПР/2

\2

( Xl1 1 Xl 2 Л 1 1 Э ю 1

1 ^ XC1 0 ^ XC 2 0 £ ю 1

T

I = —

0,16 • 2cV

Звуковое давление связано с интенсивностью отношением

I =

P1

Рс

Следовательно,

Г

пр/'

P2

Л

( XL1 1 Xl 2 Л 1 1 э ю 1

1 ^ XC1 0 ^ XC 2 0 £ ю 1

T

Рс

0,32cV

Отсюда

го =

0,32 P V Р/ у T

г

X

L1

\ XC1 0

X

\

L 2

\ XC 2 0

X

L 2

X

C 2

Заключение

Таким образом, объем и время реверберации аудитории, так же как и свойства голосового тракта, являются параметрами, определяющими голосовую нагрузку преподавателя. Полученные в работе расчетные формулы позволяют определить голосовую нагрузку с учетом реальных акустических характеристик каждой учебной аудитории при заданном звуковом давлении в любой точке аудитории. Это дает возможность при реконструкции аудиторий разрабатывать акустически обоснованные технические решения, которые позволят минимизировать нагрузку на голосовой аппарат преподавателя, создавать условия для его оптимальной работы.

ISSN 1815-588 X. Известия ПГУПС

2007/3

172

тем

Проблематика транспортных сис-

Библиографический список

1. Маркетинговые исследования: теория, методология и практика /

Е. П. Голубков - М.: Финпресс, 2000. - 464 с. - ISBN 5-7591-0184-6.

2. Основы аналогового и цифрового звука / А. Ю. Радзишевский. - М.: Изд. дом «Вильямс», 2006. - 288 с. - ISBN 5-8459-1002-1(рус.).

3. Экспертиза трудоспособности при вибрационной болезни / Е. И. Андреева-Галанина. - Л.: Медгиз, 1963. - 450 с.

4. Dynamical study of the vowel sounds / I. B. Grandale // Bele Sistem Technologu Journal. - 1927. - V 24. - P. 100-116.

5. Acoustic phonetics // M. Joos Language. - 1948. - V 24. - P. 1-136.

6. Акустическая теория речеобразования / Г. Фант. - М.: Наука, 1964. - 284 с.

7. The mechanism of speech // G. Oscar Russel // Journal Acous. Soc. Am. - 1929. -V.1. - P. 83.

8. Теоретические основы электроакустики и электроакустическая аппаратура / Я. Ш. Вахитов. - М.: Искусство, 1982. - 415 с.

9. Теоретические основы электротехники. Электротехнические цепи / А. А. Бессонов. - М.: Высшая школа, 1978. - 528 с.

10. Teory of Vibrating System and Sound / I. B. Grandalle. - New york, 1927. -P.147-148.

11. Колебания и звук / Ф. Морз. - М.: Гостехиздат, 1949. - 496 с.

12. Акустика общественных зданий / В. Рейхард. - М.: Стройиздат, 1984. - 198 с.

13. Акустика общественных зданий / Л. И. Макриненко. - М.: Стройиздат, 1986. - 173 с.

УДК 531:693.542

А. Н. Лялинов, О. К. Осминкин, С. В. Кузаков

ИССЛЕДОВАНИЯ И РАСЧЁТ ДИНАМИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ЗАГЛАЖИВАЮЩИХ ДИСКОВЫХ МАШИН С ГИРОСКОПИЧЕСКИМ ПРИВОДОМ

Исследуется сложное движение заглаживающего диска по поверхности свежеотформованного железобетонного изделия. Приводятся два конструктивных варианта рабочего органа. Теоретически определяются скорости и ускорения любой точки плоскости диска.

2007/3

Proceedings of Petersburg Transport University