Теоретические основы построения вихревой системы измерения высотно-скоростных параметров дозвукового летательного аппарата Текст научной статьи по специальности «Физика»

УКД 629.7.05.67; 629.7.054.44

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ПОСТРОЕНИЯ ВИХРЕВОЙ СИСТЕМЫ ИЗМЕРЕНИЯ ВЫСОТНО-СКОРОСТНЫХ ПАРАМЕТРОВ ДОЗВУКОВОГО ЛЕТАТЕЛЬНОГО АППАРАТА

Е.С. Ефремова

Рассмотрены принципы построения, модели информативных сигналов, алгоритмы формирования и обработки информации, конструктивная схема и погрешности вихревой системы измерения высотно-скоростных параметров дозвукового летательного аппарата.

Ключевые слова: летательный аппарат, высотно-скоростные параметры, измерение, вихревая система, построение, модели, алгоритмы, конструктивная схема, погрешности измерительных каналов.

Полеты большого класса летательных аппаратов (ЛА), в том числе малоразмерных беспилотных и дистанционно-пилотируемых происходят в пределах атмосферы и для обеспечения их безопасности, эффективного решения полетных задач необходима информация о барометрической высоте, приборной и истинной воздушной скорости, углах атаки и скольжения, о других воздушных сигналах, определяющих аэродинамику движения относительно окружающей воздушной среды [1]. Современные средства измерения высотно-скоростных параметров реализуют аэрометрический и аэродинамический методы и построены на основе приемников воздушных давлений, температуры торможения и датчиков аэродинамических углов, устанавливаемых на фюзеляже и вынесенных в набегающий поток за пределы пограничного слоя летательного аппарата [2, 3]. При этом восприятие, выделение, передача и преобразование первичных амплитудных аэрометрических информативных сигналов - давлений, перепадов давлений, сопротивлений и напряжений связаны с дополнительными аддитивными и мультипликативными инструментальными погрешностями измерения высотно-скоростных параметров [2, 4].

Принципиальная возможность достижения меньших потерь информации при восприятии, выделении, преобразовании, передаче и обработке частотно-временных информативных сигналов, формируемых одним многофункциональным приемником, естественная возможность получения выходных сигналов непосредственно в цифровой форме определяют перспективность работ по созданию средств измерения высотно-скоростных параметров, построенных на основе вихревого метода [5-7].

В основу построения вихревой системы измерения высотно-скоростных параметров положен эффект формирования и периодического срыва вихрей с поверхности установленных в набегающем воздушном потоке плохообтекаемых геометрических тел и образования за ними так на-

166

зываемых «вихревых дорожек Кармана» с частотами срыва вихрей, пропорциональных истинной воздушной скорости V набегающего потока и обратно пропорциональных характерному размеру I тела [8].

На рисунке приведена конструктивно-функциональная схема вихревой системы измерения высотно-скоростных параметров ЛА.

6

Конструктивно-функциональная схема вихревой системы измерения высотно-скоростных параметров летательного аппарата

Основным конструктивным элементом рассматриваемой системы высотно-скоростных параметров является вихревой датчик аэродинамического угла и истинной воздушной скорости [5-7], который содержит два клиновидных тела 1, расположенных ортогонально друг к другу и своими основаниями встречно набегающему воздушному потоку, вектор скорости V которого равен по величине и обратный по знаку вектору Ув истинной воздушной скорости ЛА, т.е. V= . На тыльных поверхностях клиновидных тел расположены приемники 2 пульсаций давлений, выходы которых подключены к устройствам 3 регистрации частот ^ и /2 вихреобразо-вания за клиновидными телами. Выходы устройств 3 регистрации частот вихреобразования подключены ко входу устройства обработки 4.

Вихревой датчик аэродинамического угла и истинной воздушной скорости устанавливается на летательном аппарате таким образом, чтобы общая ось разнесенных по высоте клиновидных тел 1 была перпендикулярна плоскости изменения измеряемого аэродинамического угла а, а рабочие сечения клиновидных тел, с ортогонально расположенными основаниями, находились в плоскости изменения контролируемого аэродинамического угла а, например, угла атаки.

167

При изменении аэродинамического угла а клиновидные тела 1 будут находится к направлению вектора скорости V набегающего воздушного потока под разными углами ф1 = ф0 + а и ф2 = фо - а, где 2ф0 - угол установки оснований клиновидных тел, что приводит к изменению частот /1 и /2 вихреобразования за телами.

Приемники 2, расположенные за клиновидными телами, воспринимают пульсации давлений на тыльных поверхностях клиновидных тел, которые регистрируются пневмоэлектрическими преобразователями 2, установленными внутри клиновидных тел 1. Выходные сигналы пневмоэлек-трических преобразователей 2 поступают на входы устройств регистрации частот 3, которые измеряют частоты /1 и /2 вихреобразования за клиновидными телами 1.

Частоты /1 и /2 вихреобразования за клиновидными телами с характерным размером I , основания которых расположены ортогонально друг к другу под углом 2ф о = 90 °, будут определяться соотношениями вида [6]

/ = ^ Ув = §И_^_= 72 ?н Vв .

l sin(jo + a) l sin jo cos a + cos jo sin a l cos a + sin a'

/2 = sh Ув = Sh_Vb_=V2 sh Vb (1)

l sin(jo -a) l sin jo cos a- cos jo sin a l cos a- sin a'

где fi и f2 - частоты вихреобразования за клиновидными телами; Sh - число Струхаля; a и Ув - измеряемый аэродинамический угол и истинная воздушная скорость.

Измеренные частоты f и f2 поступают на вход устройства обработки 4, выполненного в виде вычислителя, на выходе которого формируются значения аэродинамического угла a и истинной воздушной скорости Ув в соответствии с уравнениями [5-7]

a = arctgf2 -fl; VB --. flf2 . (2)

f+f2' B ^ff

При конструктивной реализации вихревого датчика аэродинамического угла и истинной воздушной скорости клиновидные тела располагаются на одной оси друг над другом. С целью обеспечения измерения в трехмерном набегающем потоке и устранения влияния другого аэродинамического угла Ь ЛА перпендикулярно общей оси клиновидных тел установлены струевып-рямители, выполненные в виде тонких дисков 5, расположенных на верхних и нижних основаниях обоих клиновидных тел 1 и выделяющих в набегающем воздушном потоке зоны устойчивого вихреобразования клиновидных

168

тел. Это снижает влияние скоса набегающего потока в плоскости, перпендикулярной плоскости измерения, а, следовательно, уменьшает погрешности, обусловленные этим скосом потока.

Для расширения функциональных возможностей вихревого датчика аэродинамического угла и истинной воздушной скорости и обеспечения измерения других высотно-скоростных параметров, определяющих движение ЛА относительно окружающей воздушной среды - барометрической высоты Н, температуры Т н наружного воздуха на высоте полета Н, плотности воздуха р н на высоте полета Н, приборной скорости Кпр , числа Маха М и других связанных с ними параметров, на верхней или нижней поверхности одного струевыпрямителя 5, например, верхнего, установлено отверстие-приемник 6 статического давления Рн набегающего воздушного потока, который через пневмопровод 7 связан со входом пневмоэлектриче-ского преобразователя (датчика) 8 абсолютного давления преимущественно с частотным выходным сигналом [9-11]. Выход пневмоэлектрического

преобразователя (датчика) 9 в виде частоты /р , пропорциональной стан

тическому давлению Рн набегающего воздушного потока, подключен ко входу устройства обработки 4. Устройство обработки 4 выполнено в виде вычислителя, реализующего соответствующие алгоритмы определения всех высотно-скоростных параметров движения ЛА относительно окружающей воздушной среды.

По статическому давлению Рн набегающего воздушного потока, воспринимаемому отверстием-приемником статического давления 6, в соответствии со стандартными зависимостями, соответствующими ГОСТ 4401-81 абсолютная высота полета в диапазоне [-200 м <Н < 11000 м] определяется по формуле [2]

н = т0 1

1 -

Гр ^

1 н

V р0 У

(3)

где 1 = 0,0065 К/м - температурный градиент.

Используя ГОСТ 5212-74, истинную воздушную скорость Ув, изме-

ренную вихревым датчиком, можно представить в виде

V* = 2gятн

к-1

/ г. \

п

р

р VР н У

к к-1

1

= \2gRTn

к-1

к-1

р

дин V Рн

+ 1

, (4)

где g = 9,80665 м/с2 - ускорение силы тяжести; Р=29,27125 м/К - газовая постоянная; к=1,4 - показатель адиабаты воздуха; Рп = Рн + Рдин - полное

давление набегающего воздушного потока; Рдин = рн Кв2 /2 - динамическое давление (скоростной напор) набегающего воздушного потока.

169

к

1

Плотность воздуха р н на высоте Н можно представить как [12]

РнТл . рн = роАн ,

Р0Т

(5)

0Т н

где р0 = 1,225 кг/м = 0,125 Н • с /м - массовая плотность воздуха на высоте

Н=0; Ан = ^ . н РоТн

Подставив в выражение (4) значения параметров Vв и Рн, измеряемых вихревым датчиком, получим соотношения вида

k -1

-2

' k ^

Ув = 2 gR

V k - 1 у

T

1 + _рот^ Vв2

V 2Ро^ в у

к

1

(6)

Т =

1 н

У2

Г 1'\

2 gR

V к—1 у

2 1

2Ро Тн

роТо У

к-1 к

(7)

которые устанавливают неявную, но однозначную связь измеряемой вихревым датчиком истинной воздушной скорости Ув с абсолютной температурой Т н на высоте Н.

Тогда по измеренному вихревым датчиком значению истинной воздушной скорости Ув по соотношению (7) можно определить абсолютную температуру Т н на данной высоте полета Н. Подставляя воспринимаемое приемником статического давления Рн и вычисленное значение температуры Тн в выражение (5), можно определить плотность рн на высоте Н и значение коэффициента А н .

В соответствии с ГОСТ 5212-74 можно определить (вычислить) приборную скорость полета, т.е. истинную воздушную скорость Ув, приведенную к нормальным условиям на уровне Н=о, по формуле

Упр =

2gRTо

к

к-1

1+ М) Рн Ув2

. 2Ро2 Тн .

к к-1

^ТА^Ув .

(8)

Число Маха М, характеризующее отношение истинной воздушной скорости Ув и скорости звука ан = ^kRTн на высоте Н, для дозвуковых скоростей полета будет определяться соотношением

17о

1

1

М =

2

к -1

+ _р0ТЬ Кв2 ' 2Р0Тн в

к-1

"к"

-1

V,

(9)

Таким образом, воспринимая и измеряя частоты /1 и /2 вихреобра-зования за клиновидными телами и абсолютное статическое давление Рн набегающего воздушного потока, по зависимостям (2) - (8) в вычислителе 4 определяются все высотно-скоростные параметры полета ЛА, существенно расширяя функциональные возможности вихревого датчика аэродинамического угла и истинной воздушной скорости.

По сравнению с известными системами воздушных сигналов вихревая система измерения высотно-скоростных параметров имеет ряд существенных преимуществ:

обеспечивает одновременное измерение всех высотно-скоростных параметров, определяющих движение ЛА относительно окружающей среды;

измерение всех высотно-скоростных параметров движения ЛА осуществляется с помощью одного неподвижного малогабаритного приемника потока, практически не искажающего аэродинамику ЛА и не влияющего на его аэродинамические характеристики;

измерение всех высотно-скоростных параметров обеспечивается без существенного усложнения конструктивной схемы вихревого датчика аэродинамического угла и истинной воздушной скорости, а следовательно без заметного повышения себестоимости производства вихревой системы;

использование частотно-временных первичных информативных сигналов позволяет снизить погрешности, обусловленные дрейфом нуля и изменением чувствительности элементов измерительной цепи восприятия, преобразования, передачи и обработки информации всех каналов измерения высотно-скоростных параметров ЛА;

получение выходных сигналов по всем высотно-скоростным параметрам ЛА в непосредственно цифровой форме упрощает их использование в современных системах цифрового отображения информации, системах управления и других технических системах.

При анализе погрешностей измерения высотно-скоростных параметров ЛА в измерительных каналах системы на основе вихревого датчика аэродинамического угла и истинной воздушной скорости с встроенным приемником статического давления необходимо учитывать методические и инструментальные составляющие погрешности, статические, собственные и вынужденные динамические погрешности.

В процессе летных испытаний системы измерения высотно-скоростных параметров на основе вихревого датчика аэродинамического угла и истинной воздушной скорости с встроенным приемником статического давления с учетом конкретного места установки датчика на конкрет-

ном объекте применения проводится уточнение алгоритмов формирования и обработки первичной информации, а, следовательно, и учет систематических составляющих методических погрешностей измерительных каналов системы.

Снижение собственных и вынужденных динамических погрешностей измерительных каналов системы обеспечивается за счет соответствующего выбора конструктивных параметров вихревого датчика и использования в измерительных каналах фильтров доминирующих аэродинамических и турбулентных помех в месте установки датчика на ЛА.

Часть основных и дополнительных систематических статических погрешностей измерительных каналов системы учитывается и снижается при проектировании вихревого датчика аэродинамического угла и истинной воздушной скорости. Остаточные случайные погрешности измерительных каналов определяются по результатам экспериментальных исследований образцов вихревого датчика в аэродинамической трубе и в летном эксперименте.

За счет соответствующего выбора элементной базы каналов аналого-цифрового преобразования и обработки информативных сигналов в вычислителе их инструментальные погрешности, могут быть существенно уменьшены.

Поэтому оценку потенциальной точности измерительных каналов вихревой системы высотно-скоростных параметровЛА с встроенным приемником статического давления проведем по данным инструментальной точности измерения аэродинамического угла и истинной воздушной скорости в каналах вихревого датчика аэродинамического угла и истинной воздушной скорости.

Без учета методических погрешностей, обусловленных искажением набегающего воздушного потока в месте расположения вихревого датчика с встроенным приемником статического давления, потенциальная точность канала определения барометрической высоты будет определяться инструментальной погрешностью используемого датчика абсолютного давления.

Используя выражение (3), связь погрешности АН измерения абсолютной барометрической высоты Н с погрешностью АРн используемого в системе датчика абсолютного давления можно оценить соотношением

АН = 2396,53-—^- АРн. (10)

' Р 0,807169 н 4 7

Рн

Определим значение погрешности АН канала измерения барометрической высоты при использовании в качестве датчика абсолютного давления отечественных датчиков типа ДДГ, ДДЧП, ДДГМ [15]. При допустимой относительной погрешности указанных датчиков < 0,01 % [15] в диапазоне изменения высоты от 0 до 11000 м, при измерении статического давления в диапазоне от 101325 до 19399,4 Па инструментальная погрешность измерения барометрической высоты не будет превышать значения АН < ±5... 10 м.

Как показано в работе [13], диапазон рабочих скоростей вихревого датчика аэродинамического угла и истинной воздушной скорости ограничен дозвуковыми скоростями полета (30...1200 км/ч), диапазон измерения аэродинамического угла находится в интервале [-15°.. .+35°].

Как показывает анализ [13, 14], инструментальные погрешности вихревого датчика по каналу истинной воздушной скорости не превышают значения АУтах =±2,8 км/ч, по каналу аэродинамического угла -

Da max =±0,13 °.

Так как соотношение (7) неявно отражает связь температуры наружного воздуха Т н и истинной воздушной скорости Ув, измеряемой вихревым датчиком аэродинамического угла и истинной воздушной скорости, то для оценки погрешности АТн определения температуры наружного

воздуха воспользуемся известной зависимостью, определяющей изменение температуры при изменении высоты [2],

Тн = Т0-тН . (11)

В этом случае инструментальная погрешность АТн определения

температуры наружного воздуха однозначно определяется инструментальной погрешностью АН определения барометрической высоты Н, которая в значительной мере обусловлена погрешностью используемого датчика абсолютного давления Рн. При использовании отечественного датчика абсолютного давления с частотным выходом типа ДДЧП, максимальная погрешность которого не превышает 0,01 % от диапазона измерения, погрешность определения барометрической высоты в диапазоне высот от 0 до 11000 м не превышает АНmax = ±5... 10м .

Тогда инструментальную погрешность определения температуры наружного воздуха можно оценить как

АТн = тАН =±0,0065(5... 10) = ±0,0325...0,065К .

Для оценки погрешности определения приборной скорости по информации вихревого датчика аэродинамического угла и истинной воздушной скорости воспользуемся соотношением (8) вида

Упр = АнУв .

Тогда в первом приближении погрешность АУпр определения приборной скорости в каналах вихревой системы измерения высотно-скоростных параметров можно оценить как

Р Т

АУпр = А н АУв = —АУв. (12)

Р0Т н

Подставляя численные значения входящих величин, получим

АУпр = 288,15 РнАУв = 0,284 • 10-2 РнАУв . (13)

пр 101325 Тн в Тн в

При максимальном значении погрешности измерения истинной воздушной скорости вихревого датчика аэродинамического угла и истинной воздушной скорости АУв £ ±2,8 км/ч (0,8 м/с) при высоте

101325

Н = 0 -АУ £±0,284 -10-2--0,8 £±0,8 м/с (2,8 км/ч), при Н=11000 м

пр 288,15

Г\ Л/'ЛЛ

АУпр £ ±0,284 -10-2--0,8 £ ±0,24 м/с (0,86 км/ч).

пр 216,65

Для оценки погрешности определения числа Маха в каналах вихревой системы измерения высотно-скоростных параметров воспользуемся соотношением (9) вида

Ув

М =■

в

Тогда погрешность АМ определения числа Маха в каналах вихревой системы можно оценить соотношением

.. . ЭМ Ат_ ЭМ кгг 1 Ат_ Ув кгг /1/1Ч АМ = -—АУв + -—АТн = . АУв + —р^— АТн. (14) ЭУв в ЭТН н в 2Т2^ТН н ' '

Подставив численные значения входящих величин, получим

0,04 0,02Ув _

АМ = АУв + АТн . (15)

л/Т н 1 н

При расчетных значениях Ув = 300 м/с , АУв £ ±2,8 км/ч (0,8 м/с), АТн £ ±0,0325...0,065 К получим: при Н = 0 -АМ £±0,002; при Н = 11000м-АМ £±0,0013.

Рассмотренная методика позволяет оценить инструментальную точность измерительных каналов системы измерения высотно-скоростных параметров ЛА на основе вихревого датчика аэродинамических углов и истинной воздушной скорости с встроенным приемником статического давления и при других исходных данных.

Следует отметить, что для исключения влияния угла скольжения на работу канала угла атаки на ЛА используют два вихревых датчика аэродинамического угла и истинной воздушной скорости, устанавливаемые на правом и левом сторонах фюзеляжа, при этом показания выходных сигналов по углу атаки и истинной воздушной скорости обоих датчиков усредняются, снижая случайную составляющую погрешности измерения угла атаки и истинной воздушной скорости самолета. Аналогично усредняются и выходные сигналы по другим высотно-скоростным параметрам, уменьшая случайную погрешность их измерения и одновременно повышая надежность работы вихревой системы.

Таким образом, рассмотренная вихревая система измерения высот-но-скоростных параметров дозвукового летательного аппарата обеспечивает помехоустойчивое выделение, преобразование и обработку первич-

ных частотно-временных информативных сигналов, воспринимаемых одним многофункциональным приемником, выдачу выходной информации в цифровой (кодовой) форме, удобной для использования в современных системах управления и электронной индикации. Это определяет перспективы применения вихревой системы измерения высотно-скоростных параметров на малоразмерных, беспилотных и дистанционно-пилотируемых летательных аппаратах различного класса и назначения.

Список литературы

1. Практическая аэродинамика маневренных самолетов / под общ. ред. Н.М. Лыкенко. М.: Воениздат, 1977. 439 с.

2. Браславский Д.А., Логунов С.С., Пельпор Д.С. Авиационные приборы и автоматы: учебник для авиационных вузов. М.: Машиностроение, 1978. 432 с.

3. Системы измерения воздушных сигналов нового поколения/ Н.В. Алексеев [и др.] // Авиакосмическое приборостроение. 2003. №8. С.31-36.

4. Измерители аэродинамических параметров летательных аппаратов: учеб. пособие / Г.И.Клюев, Н.Н.Макаров, В.М.Солдаткин, И.П.Ефимов; под ред. В. А. Мишина. Ульяновск: Ул ГТУ, 2005. 509 с.

5. Вихревой датчик аэродинамического угла и истинной воздушной скорости: пат. РФ на полезную модель №127473; заявл. 16.07.2012, опубл.

24.04.2013. Бюл. №12.

6. Солдаткин В.М., Солдаткина Е.С. Вихревой датчик аэродинамического угла и истинной воздушной скорости // Известия вузов. Авиационная техника. 2012. №4. С. 56-59.

7. Вихревой датчик аэродинамического угла и истинной воздушной скорости: пат. РФ на изобретение №2506596, заявл. 16.07.2012, опубл.

10.02.2014. Бюл. №4.

8. Киясбейли А.Ш., Перельштейн М.Е. Вихревые измерительные приборы. М.: Машиностроение, 1972. 152 с.

9. Солдаткина Е.С., Солдаткин В.М. Вихревой датчик аэродинамического угла и истинной воздушной скорости с расширенными функциональными возможностями // Известия вузов. Авиационная техника. 2014. №4. С.54-56.

10. Вихревой датчик аэродинамического угла и истинной воздушной скорости: пат. РФ на полезную модель №149872, заявл. 21.04.2014. опубл. 20.01.2015.

11. Вихревой датчик аэродинамического угла и истинной воздушной скорости: пат. РФ на изобретение №2556760, заявл. 21.04.2014, опубл.

20.07.2015. Бюл. №20.

12. Залманзон Л. А. Проточные элементы пневматических приборов контроля и управления. М.: Изд-во АН СССР, 1961. 247 с.

13. Солдаткина Е.С. Анализ метрологических характеристик вихревого датчика аэродинамического угла и истинной воздушной скорости // Фундаментальные и прикладные проблемы техники и технологии. 2013. №2. С.111-117.

14. Солдаткина Е.С. Системотехническое проектирование вихревого датчика аэродинамического угла и истинной воздушной скорости // Известия вузов. Авиационная техника. 2013. №3. С.57-61.

15. Официальный сайт ОАО Аэроприбор-Восход [Электронный ресурс] URL: www.aeropribor.ru (дата обращения: 10.06.2017).

Ефремова Елена Сергеевна, ассист., soldatkina1991@bk.ru, Россия, Казань, Казанский национальный исследовательский технический университет им. А.Н. Туполева-КАИ

VORTEX AIR DATA SYSTEM WITH SPATIALLY DISTRIBUTED MULTI-FUNCTION

RECEIVER OF AIR FLOW

E.S. Efremova

The principles of construction, models of information signals, algorithms of formation and processing information, design scheme and errors of the vortex system for measuring the altitude and speed parameters of subsonic aircraft are considered.

Key words: aircraft, altitude and speed parameters, measurement, vortex system, construction, models and algorithms, design scheme, errors of measuring channels.

Efremova Elena Sergeevna, assistant, soldatkina1991@bk. ru, Russia, Kazan, Kazan National Research Technical University named after A.N. Tupolev-KAI