CC BY
68
УДК 624.131
ОРЖЕХОВСКИЙ Ю. Р., ЛУШНИКОВ В. В., СМЕТАНИН М. В.
Оржеховский Юрий Рувимович
кандидат технических наук, старший научный сотрудник УралНИИпроект РААСН
Теоретические основы метода «отложенного решения»: на примере свайных фундаментов
Лушников
Владимир Вениаминович
доктор технических наук, профессор, Заслуженный деятель науки РФ
Сметанин
Максим Викторович
инженер
УралНИИпроект РААСН e-mail: smvic@list.ru
На примере свайного фундамента рассматривается метод «отложенного решения» как один из инструментов научно-технического сопровождения строительства. Решение о закреплении грунтов или усилении конструкции принимается не перед началом, а в процессе возведения здания. Описаны теоретические основы метода, приведен конкретный пример применения.
Ключевые слова: метод «отложенного решения», несущая способность фундамента, максимальная нагрузка, свайный фундамент.
ORZEHOVSKY Y. R, LUSHNIKOV V. V., SMETANIN M. V.
THEORETICAL BASIS OF THE METHOD «RESERVED DECISIONS»
(FOR EXAMPLE PILE FOUNDATIONS)
On the example of pile foundation is considered a method of «reserved decision» as a of the tools of scientific-technical support construction. The decision to grouting or increased construction shall not start before the erection of a building, and during the construction of the building. The authors describe the theoretical basis of the method is shown concrete example of application of the method described.
Keywords: method of «reserved decision», the foundation bearing capacity, a maximal load, pile foundation.
Бесспорно, что абсолютное большинство проектных решений разрабатывается в условиях недостатка информации о ключевых параметрах — несущей способности фундамента, понимаемой здесь в весьма широком смысле, и действующих на него нагрузках. В отношении несущей способности это обусловлено как значительной неоднородностью грунтов основания (фактор, особенно значимый в условиях Урала) при недостаточных объемах изысканий, так и несовершенством методов определений. В свою очередь, величину нагрузки на стадии проектирования обычно назначают, исходя из недеформированной или из гибкой схемы, в то время как ее перераспределение надземным строением, достаточно трудно учитываемое, играет немаловажную роль. Наконец, наряду с неопределенностью фактических (действующих в настоящий момент) значений парамет-
ров, необходимо иметь в виду и возможное их неблагоприятное изменение в будущем. Как следствие, проектные решения содержат большой запас и нередко предполагают дополнительные и весьма дорогостоящие мероприятия, например, закрепление грунтов. При этом, в силу той же неопределенности напряженно-деформированного состояния основания и конструкции, подобное закрепление, как правило, приходится проводить под всем сооружением.
Можно констатировать, что значительные дополнительные затраты, связанные с «утяжелением» проектного решения, в большинстве случаев вызваны не объективными обстоятельствами (сложностью конструкции или грунтовых условий), а лишь неудовлетворительным состоянием нормативной и расчетно-теоретической баз и консервативностью сложившейся практики проектирования.
66
© Оржеховский Ю. Р., Лушников В. В., Сметанин М. В., 2011
Институт УралНИИпроект РААСН успешно использует способ разрешения описанной проблемы, суть которого состоит в том, что решение
о закреплении грунтов или других возможных мероприятиях (например, постановке дополнительных железобетонных поясов) принимается не перед началом строительства, а в процессе возведения здания («отложенное решение»). Источником информации служат осадки отдельных частей здания, а также напряжения в некоторых его элементах (колоннах, фундаментных поясах жесткости и т. п.). Эта информация должна быть получена в ходе научно-технического сопровождения строительства, начиная с первых его этапов. Решение, таким образом, откладывается до тех пор, пока действительные свойства грунтов оснований не проявятся во взаимодействии с конкретной конструкцией в достаточно полной мере.
Теоретическую базу «технологии» принятия отложенного решения в процессе мониторинга строящегося объекта проиллюстрируем на примере свайного фундамента.
Исходное реологическое соотношение принимается в виде [1]:
е (г) = ел (°) • f (г), (1)
где Е (г) — деформация в момент времени г от постоянного напряжения а, приложенного в момент времени г = 0;
ел (а) — стабилизированная (реализовавшаяся за бесконечное время) деформация, зависящая (вообще говоря, не линейно) от напряжения а; f (г) — функция ползучести, определяющая развитие деформаций материала во времени; она задает для каждого момента времени величину достигнутой деформации в долях от стабилизированной.
Выражение (1) является соотношением нелинейной теории ползучести для случая подобия кривых ползучести. Функция ползучести f (г) монотонно возрастает от некоторого значения f (0) = а0 < 1 до 1. Величина а0, очевидно, определяет мгновенную деформацию (в долях от стабилизированной).
Исходя из соотношения (1) можно получить выражение для величины деформации в произвольный момент времени при меняющемся напряженном состоянии (вывод опущен):
I
е(г) = ^с1га Iс1а-с1аI¡¡ъ-/(г-т^т. (2)
о
Здесь величина действующего напряжения а переменна, т. е. является функцией времени: а = а (т).
При линейной зависимости деформаций от напряжений ел = а/Ег, где ЕЛ — модуль стабилизированной деформации, приходим к выражению:
1 *
е(г) = — \cIgI й?т-/(г-т)^т. (2а)
Еа о
Интегрируя по частям, получаем:
(2б)
ь л*,
где Е = EJf (0) — модуль мгновенной деформации;
К = .£//■ (0) — ядро ползучести.
Соотношение (2б) есть общеизвестное уравнение линейной наследственной ползучести. Таким образом, выражение (2) является обобщением теории наследственной ползучести на нелинейный случай.
Переходя теперь к описанию деформирования свайного фундамента, переформулируем полученное выше выражение следующим образом. В качестве величины деформации е (г) будет использоваться осадка фундамента 8(г); в качестве напряжения а (т) — нагрузка (переменная во времени) на фундамент N (т).
Подчеркнем также, что термин «свайный фундамент» здесь будет пониматься в весьма широком смысле — это может быть и отдельная свая, и куст свай, и фрагмент свайного ростверка, деформация (осадка) которого рассматривается самостоятельно.
Соотношение (1) теперь может быть записано в виде 8 (г) = 8г (Щ •
• f (г), а соотношение (2) принимает вид:
Г
0
Понятно, что величина стабилизированной осадки 8г зависит не только от нагрузки N, но и от типа и размеров свай, грунтовых условий и т. д. Интегральным параметром, отражающим совокупное влияние отмеченных факторов, служит несущая способность Ф сваи (свайного фундамента). Поэтому представляется вполне естественным связать стабилизированную осадку со степенью исчерпания несущей способности, т. е. принять, что 8г определяется отношением Р нагрузки N к несущей способности Ф: 8 г = 8 г (N/0) = 8М (Р).
Понятие «несущей способности» в данном контексте нуждается в существенном уточнении. Известен ряд способов определения несущей способности свай — по формулам и таблицам СНиП и СП [2, 3], по данным статических или динамических испытаний и др. Фактически в каждом из них в качестве «несущей способности» выступают физически различные, хотя и коррелирующие друг с другом величины. Отсюда расхождения, нередко — значительные, в числовых значениях при попытках параллельных определений Ф разными методами. В рамках излагаемой теории под несущей способностью понимается величина нагрузки, при которой стабилизированная осадка 8г равна предельно допустимой для рассматриваемого сооружения 8ц. Важно подчеркнуть, что такое определение можно распространить на любой тип фундамента. Как будет показано ниже, нам не потребуется «привязывать» величину Ф к какому-либо конкретному методу определения. Более того, не потребуется даже ее фактического значения.
Таким образом, зависимость стабилизированной осадки от нагрузки принимаем в виде (с добавлением еще одного условия подобия):
8Л = 8и • ^ (Р); ^ (0) = 0; ^ (1) = 1. (4)
Конкретный вид функции ^ будет обсуждаться ниже.
Теперь уравнение (3) можно представить следующим образом (элементарные выкладки опущены):
= | «гР/аР-^Р/Л-/((-т)Л.(3а) Я. о
Следует подчеркнуть, что производная оР/сР является в выражении (3а) функцией времени — ее значение в каждый момент т определяется действующим в этот момент значением Р; таким образом, зависимость сР /СР от времени реализуется через функцию Р (т).
Мы рассматриваем случай (достаточно типичный, как отмечалось в начале статьи), когда величины нагрузок и несущей способности неизвестны (точнее, известны с чрезмерным допуском). Это же, естественно, относится и к их отношению Р. Иными словами, функция времени Р (т), входящая прямо или косвенно в выражение (3а), неизвестна. Степень неопределенности здесь, однако, можно свести к одному неизвестному числовому параметру.
Таблица 1. Развитие во времени осадки свай (в долях от стабилизированной)
Период, сутки 5 30 90 180 360 540
Доля осадки, % 25 35 45 65 88 98
Таблица 2. Фактические (8 ^ и расчетные (8 ) осадки строящегося здания
по ул. Сакко и Ванцетти в г. Екатеринбурге
Время с начала строительства (/), сутки 95 120 144 181 218
Число построенных этажей 3 4 5 6 7
Доля от максимальной нагрузки (а) 0.31 0.39 0.48 0.56 0.65
S, , мм факт’ 2 3 7 9 11
S , мм, при Р : расч’ ’ г max 0.6 2 4 7 10 14
0.8 4 7 10 14 19
1.0 6 10 15 21 28
1.1 8 13 19 26 34
Действительно, даже не зная значения максимальной нагрузки на фундамент Nmax (достигаемой обычно после завершения строительства уже в процессе эксплуатации), нетрудно описать динамику изменения нагрузки, выражаемой в долях от максимальной в процессе строительства. Проще всего это проиллюстрировать примером. Допустим, для 16-этажного здания эксплуатационная нагрузка составляет 10% от полной, а вес фундаментов — 5%; соответственно, вес здания — 85%. Тогда на момент возведения 3-го этажа доля действующей нагрузки составит 0.05 + 0.85 • •3/16 = 0.21, 5-го этажа — 0.05 + 0.85
• 5/16 = 0.32 и т. д. Зная календарные сроки строительства, нетрудно развернуть соответствующую зависимость во времени. Таким образом, функцию Р (т) можно представить в виде (предполагая несущую способность фундамента неизменной):
Р (т) = Рт„ а (ТХ (5)
где Р = N /Ф, а (т) — известная
^ max max 7 4 '
функция времени.
С учетом (5) приходим к уравнению:
\ О
■dal dx-/(i-x)rf'. (6)
Это интегральное уравнение с одним числовым неизвестным P
^ max
(функции F и f предполагаются заданными). Измеряя осадки рассматриваемого фундамента в различные моменты времени, получаем ряд значений левой части уравнения (6). Это позволяет определить — например, по описываемой ниже процедуре численного решения — величину Pmax (формально достаточно одного наблюдения, однако использование нескольких значений наблюдаемой осадки при разных уровнях нагружения с применением подходящей процедуры сглаживания очевидно повышает надежность оценки).
Если полученное значение P
max
(скорректированное в сторону увеличения соответствующим коэффициентом надежности) меньше единицы, то несущая способность фундамента при максимальной нагрузке не будет исчерпана. Следовательно, мероприятий по усилению основания или конструкций — при данном состоянии грунта — как правило, не требуется
(исключение может составить случай, когда неравномерность прогнозируемых осадок чрезмерна). В противном случае подобное усиление (например, закрепление грунтов) необходимо, причем его объемы и конкретные технологические параметры также могут быть установлены по степени превышения величиной Pmax единицы. Отметим, что при этом фактические значения величин N и Ф по от-
max
дельности оказываются не нужны.
Метод несложно распространить и на случай ожидаемого ухудшения грунтов основания в ходе строительства или эксплуатации сооружения. Строгим решением здесь было бы представление несущей способности Ф как заданной функции времени. Сделать это с достаточной точностью, однако, практически нереально. Нами используется более простой прием, иллюстрируемый следующим примером. Допустим, ожидается ухудшение свойств грунтов, выражающееся, в частности, в снижении несущей способности свай на 30%. Это означает, что P дополнительно возрастет на
max г
40% (так как 1/0.7 = 1.4). Роль критериальной величины теперь должна играть не единица, а 0.7 = 1/1.4.
Иными словами, безопасным уровнем значения P , рассчитанного по вели-
max’ г
чинам осадок до ухудшения свойств грунта, будет 0.7.
Этот метод, разумеется, применим не только в случае ухудшения, но и улучшения (в том числе, путем закрепления) свойств грунта. Он позволяет определить, насколько должна возрасти (в процентном отношении) несущая способность фундамента для обеспечения безопасного уровня осадок. Это, в свою очередь, дает возможность рассчитать требуемые технологические параметры закрепления (детальное описание соответствующей методики выходит за рамки данной статьи).
Рассмотрим вопрос о назначении функций F и f. Зависимость стабилизированной осадки от нагрузки, необходимая для построения F, может быть получена, например, по данным статических испытаний свай (с необходимой корректировкой, отражающей краткосрочность таких испытаний). Достаточно хорошей аппроксимацией таких данных служит аналитическая зависимость F = Р3/2, обычно используемая нами на практике.
Для функции ползучестиf а точнее, для тесно связанного с ней, но более употребительного в теоретических исследованиях ядра ползучести К, существует немало «типовых» аналитических представлений — экспоненциальное, логарифмическое, дробно-степенное и т. п. Вместе с тем, учитывая неизбежность применения численных методов при решении уравнения (6), более целесообразным представляется табличное заданиеf Исходным материалом здесь могут послужить уже упоминавшиеся данные статических испытаний, а также результаты долгосрочных наблюдений за осадками свай. В Таблице 1 приводится характерная для глинистых грунтов Урала динамика осадки свайного фундамента (в долях от стабилизированной).
Конкретный метод расчета, основанный на численном решении уравнения (6), проиллюстрируем на примере 10-этажного дома по ул. Сакко и Ванцетти в г. Екатеринбурге. Свайный фундамент под это здание был запроектирован, а затем и выполнен для первоначального 9-этажного варианта. Необходимость надстройки еще одного этажа возникла позднее; тогда же, после выполнения дополнительных изыс-
каний, было установлено, что заложенная в проект расчетная несущая способность значительной части свай несколько завышена. Детальный анализ ситуации показал, что, несмотря на наличие определенных ресурсов, допустимый уровень осадок ряда фрагментов здания не может быть гарантирован. Тем не менее вероятность благоприятного развития была оценена как достаточно высокая (более 50%). Поэтому, по предложению института «Урал НИИАС», строительство было продолжено и параллельно организовано поэтажное наблюдение за осадками строящегося дома.
Расчетные (ожидаемые) осадки определялись по правой части уравнения (6) для нескольких значений величины P : 0.6, 0.8, 1.0 и 1.1. В рас-
max г
чете использованы данные Таблицы 1 и приведенного выше аналитического выражения для F; предельно допустимая осадка Su принята равной 8 см. При каждом значении Pmax интеграл в (6) вычислялся по формуле Симпсона для различных моментов времени t, соответствующих срокам проведенных наблюдений.
В Таблице 2 приведены фактические осадки S^ наиболее нагруженного фрагмента фундамента в сопоставлении с расчетными S .
г расч
Следует уточнить, что начальный отсчет при измерении фактических осадок относился к моменту завершения 2-го этажа, произошедшие до этого осадки не были зафиксированы. Поэтому представленные в Таблице 2 расчетные значения определены как разность между полной на соответствующий момент времени расчетной осадкой и расчетной осадкой на момент завершения второго этажа.
Заключение
Таким образом, фактические осадки на всех стадиях наблюдений не превышают уровень, соответствующий Р = 0.6. Это позволяет оценить
^ max ^
ситуацию как безопасную и продолжить строительство без каких-либо дополнительных мер по усилению основания или конструкции.
Легко видеть, что изложенный метод применим для любых типов фундаментов. Специфика каждого отражается лишь в выборе функций F и f
Список использованной литературы
1 Колтунов М. А. Ползучесть и релаксация. М., 1976.
2 СНиП 2.02.03-85 «Свайные фундаменты».
3 СП 50-102-2003 «Проектирование и устройство свайных фундаментов».
