Теоретические исследования работы устройств для сбора и транспортировки древесины с берегов Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 630.37 630.31 629.5 А.Ю. Жук, А.С. Горяев

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ РАБОТЫ УСТРОЙСТВ ДЛЯ СБОРА И ТРАНСПОРТИРОВКИ ДРЕВЕСИНЫ С БЕРЕГОВ

Рассмотрены вопросы определения остойчивости плавучего основания устройств для сбора и транспортировки древесины с берегов, определения допустимого угла дифферента и максимального веса транспортируемой пачки древесины.

Ключевые слова: аварийная древесина, сбор, транспортировка, дифферент, остойчивость, расчет.

A.Yu. Zhuk, A.S. Goryayev THEORATICAL RESEARCH OF THE DEVICE WORK FOR COLLECTION AND TRANSPORTATION OF WOOD FROM THE RIVERSIDES

The issues of determination of the floating foundation stability of the devices for wood collection and transportation, determination of different permissible angle and maximum mass of transported wood bundle are considered in the article.

Key words: emergency wood, collection, transportation, trim, stability, calculation.

В водных объектах лесной зоны России скопления затонувшей, плавающей и обсохшей древесины возникают по разным природным и антропогенным причинам. К природным источникам загрязнения водоемов относятся следующие: падение растущих деревьев в воду с береговой линии водоемов в результате ее размыва и обрушения; отпад частично или полностью затопленного на корню древостоя от волнения воды в паводок и при подвижке льда; стихийные явления (ветроповал и наводнения, аварии лесозадерживающих сооружений, плотов, гидротехнических сооружений). Большие скопления древесины в водоемах возникают в результате деятельности человека. К антропогенным источникам загрязнения водоемов относятся водный транспорт лесоматериалов и плавающая, затонувшая и обсохшая древесина в водохранилищах, образовавшаяся при проведении лесосводки и лесоочистки ложа при подготовке их к затоплению. Эти скопления древесины оказывают заметное воздействие на водные экосистемы.

Задача очистки берегов водохранилищ от обсохшей древесины с целью ее дальнейшей транспортировки к местам переработки на товарную продукцию актуальна и своевременна, поскольку это позволит восстановить экологическое равновесие водных бассейнов, где ранее формировалось ложе водохранилища; увеличить объемы древесного сырья без увеличения объемов вырубки леса. Целью проведенных теоретических исследований является разработка математической модели процесса доставки древесины с береговой зоны в акваторию или в суда с учетом остойчивости плавучего основания устройства новой конструкции.

1. Условия остойчивости устройства для сбора и доставки древесины с береговой зоны

при транспортировке груза

Для обеспечения работы устройства для сбора и доставки древесины [4] оно должны быть закреплено относительно береговой зоны в некоторой точке с помощью якоря. При этом плавучее основание будет наклоняться в продольной оси относительно точки закрепления. В этом случае определение остойчивости устройства и максимального угла наклонения по условиям равнообъемных наклонений, при которых его подводный объем не изменяется, производиться не может. Необходимо рассмотреть, при каких условиях и по какому принципу устройство, выведенное из положения равновесия под воздействием внешнего момента, а именно при транспортировке древесины, способно сохранять плавучесть и возвращаться в исходное по-

ложение равновесия после устранения момента, вызвавшего отклонение. Также необходимо установить, как будет определяться угол наклонения плавучего основания.

Рис. 1. Общий вид устройства для сбора древесины

При расчете максимального дифферента [2], при котором устройство будет сохранять работоспособность, рассматривалось основание агрегата - плавучий прямобортный понтон, в виде прямоугольного параллелепипеда (рис. 2). Также были приняты следующие допущения: длина основания устройства намного превышает его высоту;

точка закрепления устройства относительно берега принимается на уровне горизонта воды; угол наклона основания является малым.

Рис. 2. Схема устройства без нагрузки Выталкивающая сила Р по закону Архимеда может быть определена по формуле

Р^ Vподводной части,

где Y - удельный вес забортной воды, кН/м3;

Vподводной чести - объем вытесненной основанием воды, м3

(1)

Vподводной части= SABCD•bl

(2)

где SABCD - площадь прямоугольника ABCD, м;

Ь - ширина понтона, м.

В свою очередь площадь SABCD может быть выражена по формуле

SABCD=|•dl

(3)

где I - длина понтона, м;

d - осадка понтона, м.

При воздействии на плавучее основание устройства момента М, вызванного внешней нагрузкой, основание наклонится относительно точки закрепления на некоторый угол ф (рис. 3).

При этом выталкивающая сила Р, уравновешивающая силу веса G, останется неизменной. Следовательно, воздействие момента М будет определяться только силой выталкивания Р1 от клиновидного объема увеличения подводной части вследствие дифферента на угол ф.

момент

Рис. 3. Схема устройства под действием момента

Выталкивающая сила Р1 будет приложена в центре тяжести призмы ВСЕВ'С'Е', который находится на расстоянии 1/3 высоты от основания прямоугольного треугольника.

Катет ВС в треугольнике ВСЕ равен длине понтона I. Тогда катет СЕ можно выразить как

СЕ=1^щ.

При малых углах ф можно принять l•sínф^lф.

Тогда дифферентующий момент может быть выражен по формуле

М=Р10 ,

где 0 - плечо выталкивающей силы Р1.

Подставив все известные величины в выражение (5), получим

(4)

(5)

иг 1 її і Iі -(р-Ъ- р-#

М = -1-1(р-Ь-р-2 —1 = —-----------—-

2 З 3

Из формулы (6) выражаем угол наклона ф

(6)

(р =

3М

/3 -Ъ-р^

(7)

Для обеспечения остойчивости плавучего основания во время сбора и транспортировки груза должно выполняться условие

(8)

где [ф] - допускаемое значение угла наклона.

Допускаемое значение [ф] предлагается находить по формуле

13=

И -

(9)

где h - высота борта, м;

d - осадка понтона в нагруженном состоянии, м.

2. Определение максимального веса транспортируемого груза

При транспортировке груза его вес через натяжение каната будет передаваться на опоры канатной установки, вследствие чего в них будет возникать изгибающий момент. Трелевочная мачта устройства расположена на плавучем основании, поэтому при воздействии момента понтон будет наклоняться на некоторый угол.

Работоспособность данного устройства будет ограничена условием непревышения угла наклона понтона максимально допустимого значения. Следовательно, необходимо определить максимальный вес груза, который устройство способно транспортировать.

Максимальное натяжение каната ограничивается допустимым натяжением каната или максимальным тяговым усилием лебедки.

Канат, согласно действующим правилам Гостехнадзора, выбирается по максимальному натяжению

Тт

I тах каната.

Тт

тах каната-

- Тразр ■ [Л],

(10)

где Тразр - разрушающая нагрузка для целого каната, определяемая на основании действующих стандар-

тов на стальные канаты;

[п] - нормативный коэффициент запаса прочности на растяжение, величину которого для временных подвесных лесотранспортных установок можно принимать равной 1,75-2,0 [1].

По техническому паспорту лебедки устанавливается максимальное тяговое усилие Ттах лебедки. Сравнивается максимальное тяговое усилие и максимальное натяжение каната, и в дальнейшие расчеты принимается меньшее из значений.

Если тяговое усилие лебедки больше максимального натяжения каната, необходимо предусмотреть встраиваемую в лебедку муфту предельного момента или систему автоматики, срабатывающую при превышении максимального натяжения.

Для определения по заданному наибольшему натяжению каната Ттах потребного начального монтажного натяжения каната Т0 можно воспользоваться уравнением, рекомендованным [1]:

т --

+

31

д21

Зсобог

2,2

- + Р2 собсс + дР1х

2\Т^2^1

1

24£/,

(11)

где Т0 - начальное монтажное натяжение каната, кН;

Ттеж - максимальное натяжение каната, кН;

Е - модуль упругости каната, кПа;

Г - площадь сечения каната, м2;

Р - вес груза, кН;

ц - интенсивность нагрузки от 1 м каната, кН/м;

I

2

ср

Т -Т

* о ± о

а - средневзвешенный угол наклона хорды пролета, рад;

11 - длина ¡-го пролета между опорами, м;

X- длина загруженного пролета после деформации, м.

Данное уравнение является кубическим, каноническая форма которого имеет вид

ax3+bx2+cx+d=0,

Ь ^

(12)

или (вводя вместо х новую переменную у = X ■

За

у3+3ру+2д=0,

гпр о Ъс сі Зас-Ъ2

гДе 2Ч =-------------- + - и Ър =---------

27а3 За1 а За2

Применяя формулу Кардана для уравнения вида (13) [2], получим

уі=и+у,

(13)

(14)

(15)

где и = ъ^~ч + 4ч2 + ръ ,

1 ^ .л/3

є12 = — ±і — ■

’ 2 2

Для уравнения (11)получаем

V = і — а —

Ч ~ лІЧ2 + Р3 ’ а £і и £2 - корни уравнений х2+х+1=0, т.е.

а=1;

Ь = -Т +

ч ‘

У І3-І

V 1

соб а

ср \

Ч2 І

Зсоза

2?2

X

+ Р2 со$,ас +дР1х

с=0;

й = —

24Т 2£ І

1

п

Е^ч ’И'

24! І

Тогда уравнения (14) примут вид

2-

Ч =

ЕкР

-Т +

ч 2 Е І-- 1X3 +

31

соэ а

+ Р2 созас + чР1х

24Т 2ХІ

Е,Рд 2£ І’ _________1

п

п

3

п

Р =

ЕкЕ

Т +

п 4\

гШ-11

+ -

31

соб а

+ Р2 со бог + аР1

ср -I X

24Г2£/

9

(16)

Подставляем полученные выражения в преобразованное уравнение (15):

У = Ц~Ч Выражение переменной у примет вид

2 +р3

(17)

У = Т0 +

- 71.. +

31

ч2\ X7,3 - Ч I +-----------------------——— + р2 С0*асР + <ірК

С08 «/тах2£/, і

п

24Г 2V/

тах /

(18)

Из выражения (18) находим начальное монтажное натяжение каната

ЕкР

-Т +

31

соза Т 2 У I

ср шах / -і г

+ Р2 соъас + дР1х

Т0=У

24Т 2 УI

шах / ;

3

(19)

В уравнении (19) все значения являются известными, кроме веса груза Р, следовательно начальное монтажное натяжение каната будет функция от груза То=ЦР).

Известно уравнение общего состояния каната для многопролетной схемы его навески (20), связывающее начальное монтажное натяжение Т0 и конечное натяжение Т при произвольном положении груза Р в одном из пролетов длиной 1х.

ГТ7 З /ТТ 2 тах тах

Т0

Ч2ЕкП1^1-

24у:г«/Х/<

ЕкР

п

гШ'-Ч

12

Ґ д211 | Р2ахЬхсозас

12 соя асп

\ СР

+ ЧРахЬх

2

и

п

3

2

ср

где ах - расстояние от головной мачты до груза, м;

Ьх - расстояние от тыловой мачты до груза, м.

Подставляя в уравнение (20) все известные величины, а также Т=(Р), решаем это уравнение относительно веса груза Ртах.

После нахождения максимального веса груза Ртах находится момент Мопоры, действующий на плавучее основание. Для дальнейших расчетов принимаем, что реакция в опоре 1= Ртах, так как реакцию (рис. 4) можно определить по формуле

Р ■ъ

Р = тах = р . (21)

тах , / тах

а + Ь

Момент, приложенный к опоре, будет равен

Мопоры= Ртах' С. (22)

Приравнивая Мопоры к моменту дифферента М из выражения (7), получаем

/3

I -yb-p-g

шах ^

Рис. 4. Схема распределения нагрузок при транспортировке: а - расстояние от головной мачты до груза, м; Ь - расстояние от тыловой мачты до груза, м; с - расстояние от опоры до точки

закрепления (плечо момента), м

Далее полученный угол наклона ф сравнивается с допускаемым значением [ф], определяемым по формуле (9). После этого делается вывод о работоспособности устройства при заданных параметрах.

Литература

1. Занегин Л.А., Воскобойников И.В., Еремеев Н.С. Машины и механизмы для канатной трелевки: учеб.

пособие. Ч.1. - М.: Изд-во МГУЛ, 2004. - 446 с.

2. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике. - М.: Наука, 1964. - 608 с.

3. Лебедев Н.И. Лесосплавной флот: учеб. - М.: Изд-во МГУЛ, 2003. - 205 с.

4. Горяев А.С., Жук А.Ю. Обоснование способов освоения аварийной древесины в береговой зоне во-

дохранилищ // Вестн. КрасГАУ. - 2009. - №11(38). - С. 175-181.