CC BY
8УДК 621.039.578
теоретические исследования работоспособности термоэмиссионного электрогенерирующего элемента с газоотводным устройством
© Корнилов в.А., Синявский в.в., 2023
Ракетно-космическая корпорация «Энергия» имени С.П. Королёва (РКК «Энергия») ул. Ленина, 4А, г. Королёв, Московская обл., Российская Федерация, 141070,
e-mail: post@rsce.ru
В настоящей обзорной (применительно к многоэлементным термоэмиссионным электрогенерирующим сборкам с повышенной плотностью электрической мощности) статье рассмотрены вопросы обеспечения длительной работоспособности топливно-эмиттерного узла (ТЭУ) электрогенерирующего элемента (ЭГЭ). Показано, что при использовании топлива на основе диоксида урана ресурс высокотемпературного герметичного ТЭУ с удельной электрической мощностью более 7 Вт/см2 составляет менее тысячи часов. Для обеспечения длительной ресурсоспособности необходим организованный вывод газообразных продуктов деления (ГПД) через специальное газоотводное устройство (ГОУ) в виде трубки с жиклёром. Процесс переконденсации топлива приводит к существенной трансформации температурного поля сердечника и возможности герметизации ГОУ с превращением ТЭУ в герметичный с ограниченным ресурсом. Рассмотрены методы расчёта температурного поля сердечника ТЭУ с ГОУ. Получены теоретические формулы для расчёта возможности герметизации ТЭУ конденсатом топлива как снаружи жиклёра, так и внутри трубки ГОУ. Показана необходимость вывода трубки ГОУ в «горячий» торец ЭГЭ (без коммутационной перемычки). Теоретически обоснована необходимость создания жиклёра с оптимальным отношением длины к диаметру отверстия, показана возможность создания такого жиклёра. Получены номограммы для определения границ области работоспособности ЭГЭ в пространстве обобщённых переменных в зависимости от относительного перепада температуры по трубке ГОУ и относительного сопротивления жиклёра и пространства между торцами соседних ЭГЭ. Получены формулы для расчёта выноса через ГОУ вместе с ГПД паров топлива. Получена номограмма для расчёта остаточного ресурса ЭГЭ в случае герметизации ТЭУ в процессе работы.
Ключевые слова: термоэмиссионный электрогенерирующий элемент, переконденсация диоксидного топлива, ресурсоспособность, газоотводное устройство, жиклёр, остаточный ресурс.
EDN: TXIPNP
0Ж0
theoretical studies into operating
capacity of a thermionic power-generating
element with a gas-venting device Kornilov V.A., Sinyavskiy V.V.
S.P. Korolev Rocket and Space Corporation Energia (RSC Energia) 4А Lenin st., Korolev, Moscow Region, 141070, Russian Federation, e-mail: post@rsce.ru
КОРНИЛОВ Владимир Александрович — кандидат технических наук, старший научный сотрудник РКК «Энергия», e-mail: vladimir.kornilov@rsce.ru KORNILOV Vladimir Aleksandrovich — Candidate of Science (Engineering), Senior research scientist at RSC Energia, e-mail: vladimir.kornilov@rsce.ru
СИНЯВСКИЙ Виктор Васильевич — доктор технических наук, профессор, научный консультант РКК «Энергия»
SINYAVSKIY Viktor Vasilievich — Doctor of Science (Engineering), Professor, Scientific consultant at RSC Energia
This survey (relating to the multi-element thermionic power-generating assemblies with increased electrical power density) addresses the issues of assuring a long-run operating capacity of the fuel-emitting assembly (FEA) of a power-generating element (PGE). It was shown that with the use of dioxide fuel the life of a high-temperature pressure-tight PGE with power density above 7 W/cm2 is less than a thousand hours. To assure its longevity, one needs to set up the removal of gaseous fission products (GFP) through a special gas-venting device (GVD) in the form of a jet tube. Fuel re-condensation process results in a significant transformation of the core thermal field and a possibility of the GVD sealing up and turning FEA into a pressure-tight assembly with limited life. The paper reviews methods for computing the thermal field for a FEA core with a GVD. Theoretical formulas are derived for calculating the possibility of FEA getting sealed up with fuel condensate both outside the jet tube and inside the GVD tube. The need is demonstrated to route the GVD tube to the hot end of the PGE (without switching jumper). Theoretical rationale is provided for developing a jet tube with a high ratio of its length to the orifice diameter, and the feasibility of such a jet tube is demonstrated. Nomograms were obtained for determining the boundaries of the PGE serviceability domain in the generalized variables space as a function of temperature drop along the GVD tube and relative resistance of the jet tube and the space between the ends of adjacent PGEs. Formulas are derived for calculating removal of fuel vapors through GVD together with GFP. Nomogram is obtained for calculating PGE residual life in case of FEA getting sealed off in the course of its operation.
Key words: thermionic power-generating element, re-condensation of dioxide fuel, operating longevity, gas-venting device, jet tube, residual life.
Корнилов в.А. синявский в.в.
Введение
В качестве топлива термоэмиссионных электрогенерирующих сборок (ЭГС), называемых также электрогенерирующими
каналами, как основной сборочной единицы термоэмиссионного реактора-преобразователя (ТРП) [1-5], рассматривается диоксид урана, обладающий высокой химической стабильностью,
совместимостью с материалами эмиттер-ных оболочек электрогенерирующих элементов (ЭГЭ), размерной стабильностью при облучении, высокой температурой плавления, простотой получения [6-8]. Важным преимуществом диоксида урана является также универсальность: его можно применять в различных высокотемпературных твэлах и ЭГС разной энергонапряжённости [9-11].
Однако высокая скорость испарения иО2, по сравнению с другими видами ядерного топлива, требует тщательного теоретического и экспериментального исследования процессов массопереноса горючего в топливно-эмиттерных узлах (ТЭУ) и трактах вывода газообразных продуктов деления (ГПД). Уже первые исследования многоэлементных ЭГС с повышенной плотностью электрической мощности показали, что основная причина отказов высокотемпературных ЭГЭ, последовательное соединение которых образует ЭГС, заключается в увеличении диаметров эмиттерной оболочки ЭГЭ вслед ст-вие ползучести материала оболочки под давлением распухающего топливного материала (ТМ) и ГПД, накапливающихся в центральной газовой полости (ЦГП), образовавшейся в результате процессов переконденсации ТМ в сердечнике ЭГЭ [12-14]. Так, результаты испытаний шестиэлементной ЭГС с герметичными ЭГЭ при плотности электрической мощности 7 Вт/см2 и более [15] показали, что ресурс центральных ЭГЭ сборки составляет менее тысячи часов, причём деформация эмиттерной оболочки коррелирует со средней плотностью объёмного тепловыделения в сердечнике и температурой эмиттерной оболочки [16, 17]. На рис. 1 приведены результаты измерения в «горячей» камере диаметров эмиттера и расчётные значения распределения плотности теплового потока с сердечника на эмит-терную оболочку и температуры её отдельных ЭГЭ в экспериментально исследованной шестиэлементной ЭГС [16].
Достаточно быстро стало понятно, что длительный ресурс высокоэффективных ЭГС можно обеспечить только при условии реализации конструкционной схемы ЭГЭ с выводом ГПД из ЦГП [12, 18]. Поиски различных схемно-конструкторских решений привели исследователей к пониманию, что, по крайней мере применительно к высоко-
эффективным ЭГЭ, в качестве оптимального решения должна рассматриваться схема с выводом ГПД через специальные газоотводные устройства (ГОУ), выполненные в виде центральной трубки из тугоплавкого металла с капиллярным наконечником (жиклёром), расположенным в зоне ЦГП [18, 19]. На рис. 2 приведены схемы такого ЭГЭ в исходном состоянии и после завершения процессов переконденсации ТМ в сердечнике.
Рис. 1. Распределение по высоте каждого электрогенерирующего элемента (ЭГЭ) в шестиэлементной электро-генерирующей сборке (ЭГС) ЭС-6-3 плотности объёмного тепловыделения qr(z), рассчитанной температуры эмиттера Тэ(г) и измеренное после реакторных испытаний распределение диаметра эмиттера Лэ(г), где г — координата ЭГЭ по длине ЭГС [16]
Рис. 2. Форма топливно-эмиттерного узла с газоотводным устройством (ГОУ) в виде трубки с жиклёром до (а) и после (б) реакторных исследований в быстром спектре нейтронов: 1 — коммутационная перемычка; 2 — топливо в исходном состоянии; 3 — эмит-терная оболочка; 4 — жиклёр ГОУ; 5 — трубка ГОУ; 6 — центральная газовая полость; 7 — топливный материал (диоксид урана) после переконденсации [20]
Тяжелейшие условия работы ГОУ, этой самой «горячей» точки ЭГЭ, а следовательно, и ТРП, требуют учёта и детального анализа многих факторов,
которые могут нарушить надежность и эффективность как обычного, так и термоэмиссионного твэла (как часто называют ЭГЭ), в т. ч.:
• нейтронного облучения и вызываемых им процессов, приводящих к образованию и накоплению в материале ГОУ новых атомов, а также к взаимодействию нейтронов, гамма-квантов и осколков деления с кристаллической решеткой материала ГОУ, следствием которых являются радиационные нарушения;
• диффузионных процессов, протекающих между материалом ГОУ и компонентами ТМ;
• внутренних напряжений, возникающих в трубке ГОУ под действием внешних нагрузок, распухания ТМ, температурных перепадов.
В то же время для рассматриваемого ЭГЭ с ГОУ в виде трубки с жиклером, кроме вероятной возможности разрушения трубки ГОУ вследствие рассмотренных выше и других аналогичных процессов, существует опасность нарушения работоспособности из-за особенностей конструкции и специфики процессов, сопровождающих организованный вывод легколетучих и газообразных продуктов, включая ГПД, из ТЭУ ЭГЭ. В качестве таких характерных для рассматриваемого ЭГЭ с ТМ на основе диоксида урана процессов выделим и далее рассмотрим следующие:
• массоперенос и перестройка структуры ТМ внутри сердечника ЭГЭ;
• возможность образования достаточно толстого слоя конденсата ТМ на жиклере с внешней стороны и тем самым превращение ЭГЭ из вентилируемого в герметичный;
• конденсация ТМ внутри трубки ГОУ с нарушением процесса вывода ГПД из сердечника;
• вынос ТМ в пространство между соседними ЭГЭ и в межэлектродный зазор (МЭЗ).
В настоящей статье рассмотрены результаты расчетно-теоретических исследований влияния этих специфических факторов и процессов на работоспособность ГОУ с разработкой рекомендаций по обеспечению длительного ресурса ЭГЭ применительно к высокоэффективным ЭГС ТРП субмегаваттной электрической мощности [1, 4, 6, 7, 19, 21].
Следует отметить также, что на работоспособность ГОУ могут оказывать отрицательное влияние и неправильное размещение жиклера ГОУ в области ЦГП при конструировании, и технология изготовления, и случайные отказы элементов эмиттерной оболочки, системы коммутации и дистанционирования.
1. влияние процессов переконденсации топливного материала на температурное поле сердечника эгэ с Гоу
Использование трубки ГОУ приводит к деформации температурного поля топливного сердечника и может стать причиной выхода из строя системы вывода ГПД [22, 23]. Поэтому решение вопроса о работоспособности конструкции ТЭУ с ГОУ требует детального расчета температурного поля топливного сердечника с учетом процессов переконденсации ТМ в сердечнике, определения геометрического положения ЦГП, образующейся в высокотемпературных ЭГЭ после переконденсации и уплотнения ТМ [18]. Также необходимо рассчитать максимальную температуру на поверхности ЦГП и распределение температуры по трубке ГОУ для исследования выноса пара ТМ через ГОУ и возможности конденсации ТМ в трубке ГОУ, получить распределение плотности теплового потока из топливного сердечника на эмиттер-ную оболочку, необходимое для расчета температурного поля эмиттерной оболочки и расчета вольт-амперных характеристик (ВАХ) ЭГЭ и ЭГС [24].
Для исследования влияния процессов переконденсации ТМ на температурное поле сердечника ЭГЭ с ГОУ и, следовательно, оценки работоспособности ГОУ, была рассмотрена стационарная задача теплопроводности в системе тел с подвижными границами фаз [25, 26]. В ЭГЭ были выделены три области:
• область объемом V с подвижной границей, занимаемая ТМ;
• область объемом Vп с подвижной границей, занимаемая ЦГП (парогазовая фаза ТМ);
• область объемом V с неподвижной границей, занимаемая трубкой ГОУ.
На внешней границе топливного сердечника известна функция распределения температуры, а на поверхности
ЦГП в конечном состоянии используется условие изотермичности.
Для каждой области справедливо уравнение распространения тепла
орёТ
= gradT) + д,
где теплоемкость c, плотность р, коэффициент теплопроводности X и плотность объемного тепловыделения q — заданные функции координат, времени т и температуры Т. Задача решается численно моделированием на ЭВМ [26].
Предложенные метод, алгоритм и программа расчета, выполненные для стационарной задачи [18], были опробованы при расчете температурных полей и конечной конфигурации ЦГП в ЭГЭ ряда экспериментальных термоэмиссионных ЭГС, прошедших испытания в исследовательских реакторах [20, 27, 28]. В качестве примера на рис. 3 приведено рассчитанное конечное после переконденсации ТМ (И02) состояние сердечника и сравнение рассчитанной (слева) и экспериментально полученной (справа) конфигураций ЦГП одного из ЭГЭ испытанной восьмиэлементной ЭГС (ПК-418 [20, 26]). Конечная конфигурация ЦГП в ЭГЭ получена по результатам нейтронографического анализа испытанной ЭГС [28].
С использованием разработанных алгоритма и программы расчета был выполнен комплекс расчетных исследований, который показал следующее.
Применение в конструкции ЭГЭ специального устройства в виде трубки, расположенной по оси ТЭУ, приводит к существенному изменению формы ЦГП и температурного поля сердечника. Это изменение будет зависеть от радиуса г, и толщины 5т трубки ГОУ, ее расположения в сердечнике объемом V и диаметром dс, теплопроводности топлива ХТМ и материала трубки Хт, плотности тепловыделения q, распределения температуры по эмиттеру Г (С), где ^ — обобщенная координата при осевой симметрии: ^ = г на торцевых участках эмиттерной оболочки и ^ = я — собственно на эмиттере.
Расчеты наглядно показали, что выведение ГОУ в сторону относительно «холодного» торца (с коммутационной перемычкой) при прочих равных условиях может привести к выходу из строя
системы вентилляции ТЭУ. Кроме того, увеличивается доля непреобразованного тепла, идущего через трубку ГОУ на торец и далее через коммутационную перемычку на коллектор, т. е. снижается КПД преобразования энергии. Существенное влияние на конфигурацию ЦГП и среднюю плотность теплового потока с сердечника на эмиттер qF(Z) оказывают теплопроводящие свойства ТМ и материала ГОУ.
Рис. 3. Температурное поле топливного сердечника одного из электрогенерирующих элементов (ЭГЭ) испытанной восьмиэлементной ЭГС: слева — расчёт; справа — конфигурация центральной газовой полости, полученная в результате анализа нейтронограммы исследованного ЭГЭ [26]
С уменьшением доли ТМ в объеме сердечника (вТМ = Уг/Ус) могут наблюдаться значительная неравномерность теплового потока qF(Z) на эмиттер [26]. Массоперенос ТМ при уменьшении вТМ приводит к всплескам теплового потока qF(z) на краях эмиттера.
Расчеты энергетических характеристик ЭГЭ, выполненные с учетом влияния процесса переконденсации ТМ, показали более высокие энергетические характеристики, снимаемые с ЭГЭ, благодаря выравниванию температуры на эмиттере. Особенно заметен этот результат при вТМ < 0,5.
Расчётные исследования влияния диаметра сердечника проведены для трёх значений: dc = 9,0; 14,5 и 19,0 мм (соответственно диаметрам эмиттера d3, равным 10, 16 и 21 мм) при коэффициенте теплопроводности ТМ А,ТМ = 4 Вт/(м-К); вТМ = 0,8 и толщине трубки ГОУ 5т = 0,4 мм. При расчётах предполагалось, что средняя плотность теплового потока с сердечника на эмиттер qF(Z) = const, в связи с чем при переходе к другому dc корректировалось среднее по объёму сердечника тепловыделение qv. С увеличением диаметра эмиттера относительно возрастает поток тепла через ГОУ. Распределение тепловых потоков на эмиттерную оболочку qF(z) слабо зависит от d. В то же время с увеличением dc существенно возрастает температура в центре сердечника, что может привести к значительному массовому потоку ТМ через ГОУ.
2. Конденсация топливного материала снаружи жиклёра
Работоспособность ГОУ по фактору степени конденсации ТМ снаружи жиклёра можно характеризовать предложенным специалистом РКК «Энергия» В.А. Корниловым [29] критерием ks относительным покрытием конденсатом ТМ внешней поверхности трубки ГОУ:
l
k = ~т, s l
т
где l2 — длина части трубки ГОУ; 1т — общая длина трубки ГОУ с жиклёром (рис. 4).
Рис. 4. Расчётная схема электрогенерирующего элемента (ЭГЭ) с газоотводным устройством (ГОУ):
1 — эмиттерная оболочка; 2 — топливный материал; 3 — жиклёр ГОУ; 4 — ГОУ; 5 — изотермическая центральная газовая полость; Ьс — длина топливного сердечника; I — длина жиклёра; 12 — части трубки ГОУ; 1т — общая длина трубки ГОУ с жиклёром; г — координата ЭГЭ по длине электрогенерирующей сборки [29]
Необходимым условием работоспособности конструкции ЭГЭ с рассматриваемым типом ГОУ будет кв < 1, поэтому в рациональной конструкции ЭГЭ с ГОУ требуется предусмотреть снижение этого параметра.
Численные исследования влияния конструкционных особенностей ЭГЭ с ГОУ и различных эксплуатационных факторов показали, что к5 наиболее существенно зависит от двух параметров:
К = /(п4, 8ТМ),
а именно — от объёмной доли ТМ в сери относительных утечек
дечнике в.
ТМ
тепла п4 через трубку ГОУ на торец ЭГЭ
X
П = X.
эфф
ТМ
( T Тторца)/( T0 - Тэ)
IL
где п4 — безразмерный параметр, отражающий утечку тепла через ГОУ относительно тепла, идущего к цилиндрической оболочке ЭГЭ; А,эфф эффективная теплопроводность материала трубки ГОУ; Т0 — температура поверхности ЦГП; Тторца — температура в месте соединения трубки ГОУ с торцом эмиттерной оболочки; Тэ — температура эмиттерной оболочки (средняя); гт — радиус трубки ГОУ; 1т общая длина трубки ГОУ с жиклёром; Lc — длина топливного сердечника.
Работоспособность системы вывода ГПД существенно зависит от относительного содержания ТМ в сердечнике ЭГЭ. С увеличением вТМ расширяется область значений параметров, при которых ks > 1. При вТМ = const значение ks возрастает с увеличением п Причём, чем выше содержание ТМ в сердечнике ЭГЭ, тем сильнее проявляется зависимость k от п..
s 4
Применительно к термоэмиссионному реактору-преобразователю на быстрых нейтронах субмегаваттной мощности [1, 6, 28] для ЭГЭ с da = 10 мм оптимальное с точки зрения обеспечения критичности ТРП и длительной работоспособности ГОУ значение вТМ составляет менее 0,7. Повышение этой доли с целью снижения критической загрузки и, соответственно, объёма и массы ТРП, может привести к неработоспособности ГОУ.
2
Г
т
Утечка тепла через ГОУ зависит от геометрических размеров и теплопроводности материала трубки ГОУ и, что особенно важно, от температуры торца ЭГЭ, куда выведена трубка ГОУ. Расчетные исследования температурных полей ЭГЭ при известных теплофизи-ческих характеристиках материалов, используемых в термоэмиссионном ЭГЭ, показали, что параметр & зависит от перепада температуры по трубке ГОУ ЛГт и от длины трубки / Снижение ЛГт, а следовательно, и уменьшение значения & достигаются при условиях:
• вывода ГОУ в «горячий» торец ЭГЭ (торец, не связанный с коммутационной перемычкой);
• повышения температуры торца, к которому подводится трубка ГОУ, что возможно, например, если исключить тепловые экраны из конструкции топливного сердечника у «горячего» торца эмиттерной оболочки.
Эти рекомендации при рациональном конструировании дистанционирую-щего узла у «горячего» торца ЭГЭ позволяют приблизить температуру торца Тторца к температуре цилиндрической части эмиттерной оболочки ЭГЭ Т и уменьшить &.
э ^ 5
С уменьшением длины ЭГЭ возрастает параметр Поэтому для коротких ЭГЭ этот фактор может оказаться критическим, что необходимо учитывать при проектировании многоэлементных геометрически профилированных термоэмиссионных ЭГС [30]. Применительно к рассмотренному выше ЭГЭ с dэ = 10 мм Ьс не должна быть менее 30 мм.
3. конденсация топливного материала внутри трубки газоотводного устройства
Одним из важнейших критериев работоспособности ЭГС считается отсутствие конденсации ТМ внутри трубки ГОУ (ее наличие приводит к выходу из строя системы вывода ГПД). Особенно характерен этот процесс для высокотемпературных ЭГЭ, где конденсация ТМ вызывает быструю закупорку ГОУ.
Возможность конденсации ТМ внутри трубки ГОУ зависит от перепада температуры по трубке ГОУ ЛГт, максимальной температуры ТМ Г0, относительного сопротивления жиклера ГОУ
в*-
где /1, /2, 51, S2 — длина и площадь поперечного сечения жиклера и части трубки ГОУ соответственно. Очевидно, что отказ системы вывода ГПД имеет смысл рассматривать только при такой стационарной работоспособной конфигурации ЦГП, количественной характеристикой которой служит параметр & < 1.
Условием возможной конденсации ТМ внутри ГОУ является существование решения трансцендентного уравнения (относительно г) [31]
П(2) = np(г),
которым устанавливается соотношение между концентрацией молекул пара ТМ внутри трубки ГОУ п(г) и равновесной концентрацией пр(г) ТМ при соответствующей температуре трубки ГОУ Тт(г).
Для равновесной концентрации ТМ (1/м3) используется соотношение
ир(г) = А
еХР[-ВТМ/
ТМ
Т(2)
где АТМ и ВТМ — коэффициенты, зависящие от вида ТМ, для стехиомет-рического диоксида урана АТМ = 1,39 1037; Втм = 74 200 [29].
Если конденсации ТМ внутри трубки ГОУ не происходит, распределение концентрации молекул ТМ в паровой фазе по длине ГОУ можно представить в следующем виде [31]:
п(г) = п(0)
п(0) - и(1;)
1-- г; 0 < г < /1;
(1)
п(1.) - п(1) п(г) = п(/) - (г - /); \ < г < /т.
1 -
т 1
Данная модель отражает ситуацию, когда местное парциальное давление пара ТМ в ГОУ и, соответственно, концентрация п(г) ниже давления насыщенного пара ТМ при соответствующей температуре трубки ГОУ Тт и равновесной концентрации п (г).
Условием возможной конденсации ТМ в трубке ГОУ будет решение следующего трансцендентного уравнения (относительно г) [31]:
N - п2
. г + п1 +
П1 - П2
I =
А
кТ(г)
ехр
Ос
К0Т(г)
(2)
где — теплота испарения ТМ; Я0 -универсальная газовая постоянная; к — постоянная Больцмана; А — константа. Рис. 5 демонстрирует рассмотренные ситуации с отсутствием и возможностью конденсации ТМ внутри трубки ГОУ.
Рис. 5. Расчётная схема газоотводного устройства (ГОУ):
1 — эмиттер; 2 — коллектор; 3 — ядерное топливо; 4 — поверхность центральной газовой полости (ЦГП); 5 — жиклёр ГОУ; 6 — ГОУ; 7 — пространство между соседними электрогенерирующими элементами; г1 — радиус жиклёра; г2 — внутренний радиус трубки; г3 — радиус до коллектора;
Т
температура поверхности ЦГП; Т2
температура
трубки ГОУ на выходе газообразных продуктов деления из топливно-эмиттерного узла; Т(г) — распределение температуры по длине трубки ГОУ; п(г) — распределение концентрации молекул топлива при соответствующей температуре Т(г); п(г) — распределение концентрации молекул топлива в трубке ГОУ в предположении отсутствия конденсации; п0 - п2 — концентрация молекул топлива в разных частях трубки ГОУ; п3 — концентрация молекул топлива в коммутационной камере; — конденсации в ГОУ нет;
! ^^ — конденсация в ГОУ; I — длина конденсата топливного
материала (ТМ) на внешней поверхности трубки ГОУ; 11 — длина жиклёра; I — длина части трубки ГОУ (без жиклёра); I — длина коммутационной камеры; I — общая длина трубки ГОУ с жиклёром; I — координата начала
конд Г
конденсата ТМ внутри трубки ГОУ [31]
Функция распределения температуры по длине трубки ГОУ Тт(г) определяется из расчёта тепломассопереноса в гетерогенном топливном сердечнике [18] и является функцией граничных условий, теплофизических характеристик тел, образующих систему, и геометрических свойств рассматриваемой системы.
В случае вывода ГОУ в торец ЭГЭ, не связанный с коммутационной перемычкой, функцию Тт(г) с достаточной степенью точности можно аппроксимировать следующим выражением:
Тт(2) = - [2 - ¡т (1 - к.)] + То,
где к5 = ¡/¡т — параметр, характеризующий покрытие внешней поверхности трубки ГОУ конденсатом ТМ (И02), отражает функцию распределения температуры по длине ГОУ и определяется, как отмечено в разд. 1, из детального расчёта температурного поля с учётом массопереноса ТМ гетерогенного топливного сердечника по методике, описанной в работе [18].
В соответствии с уравнением (1), распределение концентрации молекул ТМ п1 и п2 (см. рис. 4) можно определить из следующих соотношений:
п0 - п3
п. = п0 -1 0 R1 + К + R0
Я1;
п0 - п3
п = п +--Я
п п ^ + + ^
где
п = ;
Л1 г2 '
П = —;
2 г 2 ' 2
П 3
Л3 г 2 '3
сопротивление жиклёра, канала ГОУ и пространства между торцами соседних
— равновесная ТМ в цент-кон-
ЭГЭ соответственно; п0 концентрация молекул ральной газовой полости; п3 центрация молекул ТМ, соответствующая равновесной концентрации при температуре Т3 конденсатора (части стенки пространства между торцами ЭГЭ, на которой происходит конденсация топлива).
Решение уравнения (2) обозначим через г = ¡конд. Введём безразмерные параметры:
I
Т - Т
3
АТт Т0 - Т2
Т ' Ш2 Т
00
) 4
Tv конд7 __£_
Т ' Ш4 = 1 '
Т0 Т
Т
Q0 R3
t _ ^0 . r * _ _L. R* _ __
(3)
Решение уравнения (2) — координату / — выразим в безразмерных
конд ^ ^
параметрах (3) в следующем виде:
l
l
= 1 +■
k 1
V - V,
V4
V2
(4)
Подставив решение (4) в уравнение (2), преобразуем трансцендентное уравнение (2) с учетом безразмерных параметров из выражений (3) и (4) в обобщенных переменных к виду:
1
— (1 -^i)exp
Тэ
V, + Vi - 1 - Vi) .
(1 - V1)exp
Vi
1 - Vi
k 1 - V2 - V,
V4
V2
1 - R* + R*
1 + R*
1 + R* + R2* j
+1,
(5)
где у3 — искомая величина.
Таким образом, в выражении (5) удалось связать в безразмерных обобщенных переменных количественную характеристику работоспособности вентилируемых термоэмиссионных ЭГЭ и функцию распределения температурных полей гетерогенного топливного сердечника, учитывающую массоперенос ТМ с образованием (для стационарного случая) конечной конфигурации ЦГП.
Исследование областей работоспособности системы вывода ГПД по выражению (5), проведенное численно для диоксида урана, позволило определить границы области работоспособности ЭГС по вышерассмотренному каналу отказа в пространстве обобщенных переменных (рис. 6): ЛГт/Г0 — относительного перепада температуры по трубке ГОУ; Я* = Я1/Я2 — относительного сопротивления жиклера ГОУ; Я* = Я3/Я2 -относительного сопротивления пространства между торцами соседних ЭГЭ в ЭГС; (1 - у4) — относительной длины жиклера ГОУ.
Исследования показали, что для высокоэффективных термоэмиссионных ЭГЭ с характерными параметрами: диаметром 10...15 мм; средней плотностью тепловыделения 200...300 Вт/см3; относительным содержанием ТМ 70...80% — относительное сопротивление жиклера Я* должно быть 100...150. Область работоспособности ГОУ расширяется с увеличением относительного сопротивления Я* жиклера ГОУ.
О)
В
В
ét
ci
%
о
к
0,040
0,03,г
0,030
0,023
0
0,040
0,035
0,030
0,025
fz /ДА/
к 'f у хГх
0,1 ЛТ
0,2
т.,- отн.ед. а)
0.3
1 ш
//w
1
0,3
0,1 0,2 АГ /Т0, отн.ед. 6)
Рис. 6. Область конденсации диоксида внутри трубки газоотводного устройства: а — ш4 = 0,8; R* = 25; б — ш4 = 0,8; R* = 100. R0T0/Q0 — обобщённый параметр, отн.ед.;
— область, где конденсация отсутствует; р-""/ — конденсация возможна в зависимостиот величины ks; fW — конденсация выявлена [31]
t
t
X
1
X
Поэтому, если не удаётся снизить перепад температур ЛТт, например, посредством рациональной конструкции дистанцио-нирующего узла, уменьшить вероятность конденсации ТМ в ГОУ можно, подбирая параметр Я*. Для гарантированной работы ГОУ необходимо, чтобы жиклёр ГОУ находился в зоне изотермической ЦГП.
4. вынос топливного материала через газоотводное устройство
При создании работоспособной конструкции ЭГЭ необходимо обеспечить контролируемое количество ТМ, выходящего через ГОУ вместе с ГПД. Выход ТМ из ТЭУ может нарушать работу ЭГС по следующим причинам:
• недопустимо большое количество ТМ, вышедшего из ТЭУ, может нарушить нормальный режим работы ТРП, поскольку вышедший ТМ конденсируется на относительно более холодные конструкционные элементы ТРП и может вывести их из строя;
• недопустимое количество вышедшего из ТЭУ ТМ нарушает тепловой баланс ЭГЭ, что может привести к деградации характеристик и снижению КПД преобразования.
Жиклёр ГОУ представляет основное диффузионное сопротивление для потока молекул ТМ. Предотвратить недопустимо высокий выход ТМ из сердечника ЭГЭ можно подбором соответствующего отношения длины капиллярного канала (жиклёра) ГОУ к его характерному размеру.
Поток ТМ из сердечника через ГОУ можно с достаточной точностью представить в следующем виде [31]:
ОТМ = 3 0 Хс
п
v
0 I
V 13
т.
ТМ
где о — тепловая скорость молекул топлива; А,сп — длина свободного пробега; п0 — концентрация насыщенного пара ТМ в ЦГП; тТМ — молекулярная масса ТМ.
Выполненные исследования показали, что регулировать выход ТМ можно, изменяя значения давлений парогазовой смеси (ГПД и пара цезия), в которой происходит диффузия ТМ. Однако величина этого давления ограничена и зависит от выбранной конструкционной схемы ЭГЭ. Так, при
выбранной схеме вывода ГПД в МЭЗ давление пара цезия и допустимое количество ГПД будет определяться оптимальным давлением пара цезия, необходимым для эффективной работы плазменного термоэмиссионного преобразователя (ТЭП). Превышение давления ГПД в МЭЗ ТЭП приводит к понижению тока преобразователя за счёт рассеяния электронов на атомах инертного газа.
Можно контролировать выход ТМ, снижая максимальную температуру ТМ в ТЭУ Т0, вводя, например, в топливо высокотеплопроводящие прокладки. Однако их количество также должно быть ограничено (увеличивается «жёсткость» ТМ, уменьшается плотность по делящемуся веществу).
5. о возможности изготовления жиклёра с большим отношением длины к диаметру отверстия
Большое количество ТМ, вышедшего вместе с ГПД через ГОУ из ТЭУ, может нарушить нормальный режим работы ТРП, поскольку ТМ конденсируется на относительно более холодные конструкционные элементы ЭГС и может вывести их из строя.
Ограничение по допустимому выходу ТМ из ТЭУ ЭГЭ накладывает, в свою очередь, соответствующее ограничение на отношение длины капиллярного канала жиклёра к его диаметру. Такой анализ можно провести по формуле для потока топлива (2ТМ [32]:
О™ = 0,74-109
ехр(-74 200/Г0) ТРТК
где Т0
максимальная температура
топливного материала; ЦР — суммарное давление парогазовой смеси (пар цезия и ГПД) в тракте вывода ГПД; 2Я = 4 (¡1/^12 + ¡2/^) — суммарное сопротивление трубки ГОУ, здесь и й2 диаметры жиклёра и части трубки ГОУ соответственно. Из этого соотношения следует, что для характерных параметров высокоэффективных термоэмиссионных ЭГЭ при ресурсе порядка 10 000 ч относительное сопротивление жиклёра Я* достигает значений 20...60, а при рассматриваемых в настоящее время для ТРП энергоустановок субмегаваттной мощности с ресурсом
5-7 лет и более [1], это отношение должно быть 100...150.
Существующие способы выполнения капиллярного канала ГОУ из тугоплавкого металла, такие как ультразвуковой, светолучевой, электроннолучевой, ионно-оптический, электрохимический, позволяют пробивать тугоплавкие металлы, в частности вольфрам, на глубину до десяти диаметров. Наиболее освоено изготовление капиллярного канала ГОУ методом электроэрозионной прошивки. Однако этот способ имеет ряд недостатков:
• в тугоплавких металлах невозможно получить капиллярный канал с отношением длины к диаметру более 10;
• после электроэрозионной прошивки на поверхности канала образуется большой дефектный слой с микротрещинами (до 100 мкм), которые существующими методами удалить невозможно.
Во время работы ЭГЭ через микротрещины ТМ проникает в стенки трубки ГОУ, что приводит к разрушению устройства и выходу из строя ЭГЭ. Кроме того, необходимы специальное оборудование и приспособления для получения микроотверстия требуемой точности диаметра и соосности, в противном случае отверстие (капиллярный канал) формируется не в центре, что может нарушать нормальные условия вывода ГПД из ТЭУ.
Техническое решение, позволяющее устранить эти недостатки и, следовательно, увеличить надёжность и эффективность работы ЭГЭ, было предложено специалистом РКК «Энергия» О.А. Какабадзе [32]. ГОУ выполняют как единое целое с торцевой крышкой эмиттерной оболочки из монокристаллического тугоплавкого металла. Капиллярный канал формируют в наконечнике (жиклёре) ГОУ из монокристаллического тугоплавкого металла с объёмно-центрированной кубической (ОЦК) решёткой, прорезав продольный паз, проходящий через ось трубки ГОУ на глубину, равную длине наконечника, вдоль плоскости {110}, затем вставляют калиброванные пластины из монокристаллического материала соответствующей плоскости и осевой ориентации, покрытые специальным припоем, и производят пайку.
Капиллярный канал прорезают на электроэрозионном станке непрофили-
рованным электродом-проволокой требуемого диаметра в плоскости {110} на требуемую глубину. Наименее дефектный слой после электроэрозионной обработки содержит плоскость с наибольшей плотностью упаковки атомов. В ОЦК-металлах это плоскость {110}. На монокристаллические калиброванные пластины из одного материала и с одинаковой ориентацией наносят покрытие из специального припоя и затем плотно вставляют их в паз, образуя в центре наконечника капиллярный канал с заданной площадью сечения. Пайку выполняют по особой технологии, при использовании которой формируется монокристаллическое паяное соединение.
В рассматриваемом ГОУ, выполненном из тугоплавкого металла, можно получить практически любое отношение ¡1/ё1. При этом на поверхности капиллярного канала образуется небольшой дефектный слой (до 10 мкм). Однако необходимости в его снятии нет, так как во время пайки материал припоя заполняет микротрещины и диффундирует в материал поверхностного слоя паза [32].
Было изготовлено несколько партий крышек ЭГЭ с ГОУ из монокристаллического сплава (Ш + 1% Ив), успешно прошедших реакторные испытания в составе петлевых каналов серии ПК-510 [27] и подтвердивших расчётные параметры по выходу ТМ через ГОУ за пределы ТЭУ [28]. Кроме того, вентилируемый ЭГЭ с рассмотренной освоенной технологией изготовления ГОУ с большим отношением длины жиклёра к его диаметру позволяет предотвратить разрушение оболочки ЭГЭ и трубки ГОУ за счёт снижения диффузии урана в монокристаллическую оболочку, определяющей совместимость оболочки и контактирующего с ним ТМ.
6. оценка времени работоспособности эгэ в случае выхода из строя системы удаления ГПд
Расчётно-теоретические [12, 33] и экспериментальные реакторные исследования [17, 20, 28, 34] процессов переконденсации диоксида урана в ТЭУ термоэмиссионного ЭГЭ с выводом ГПД через ГОУ показали, что
в некоторые временные промежутки система вывода ГПД может быть неработоспособна. Так, в зависимости от условий переходного процесса, возможна конденсация диоксида на газоотводную трубку ГОУ. На рис. 7, где приведён процесс начальной переконденсации диоксида в ТЭУ ЭГЭ, видно, что в некоторое время в этом процессе ГОУ неработоспособно [17].
Рис. 7. Изменение границ фазового перехода в зависимости от времени т: а — для т = 0; б — для т = 2,9105 с ; в — для т = 3,6105 с; г — для т = 4,6105 с [17]
Скорость переноса и время пребывания конденсата топлива на отдельных участках трубки ГОУ зависит от изменяющихся во времени характеристик ЭГЭ, таких как тепловыделение в сердечнике, температура эмиттера, давление пара цезия, заполняющего МЭЗ и внутренние полости ТЭУ, давление ГПД. Поэтому необходим расчёт времени неработоспособности ГОУ как в процессе первой переконденсации, так и в результате возможных дефектов конструкции или случайных факторов в процессе работы ЭГС.
Расчёт деформации оболочечных эмиттеров ведётся на модели цилиндрической оболочки, деформируемой внутренним давлением газов, накапливающихся в процессе работы [33]. Оболочка работает в режиме установившейся
ползучести в области упругих напряжений. Предполагается неизменность характеристик ползучести материала оболочки в течение всего срока службы. Цилиндрические оболочки — длинные (рассматриваются сечения, удалённые от торцов). Предполагается, что топливо работает в условиях сжатия, причём, напряжения практически не изменяются по радиусу, так как топливо, вследствие относительно малой прочности при рабочих температурах, нагрузки не несёт, а передаёт её подобно жидкости. Нагрузка воспринимается эмиттерной оболочкой, находящейся в условиях растягивающих напряжений.
Модель деформации оболочек ТЭУ основывается на допущениях:
• деформация оболочки определяется только процессом ползучести материалов, при этом упругие деформации не учитываются;
• не учитывается влияние облучения на механические свойства, структуру и объёмное изменение оболочек;
• зависимости, описывающие связь между скоростью деформации ползучести материалов и действующим напряжением, полученные на ограниченной временной базе, экстраполируются на весь ресурс.
Для описания ползучести материала оболочки принята следующая зависимость:
ds
d = BeXP
Q
RT /
0 э У
С"
(6)
где В0, т — коэффициенты ползучести материала оболочки; О — энергия активации ползучести; т — время; в — относительная деформация; с — напряжение. В соответствии с формулой (6) ресурс работы ТЭУ т* рассчитывается следующим образом:
(Ar m + 1 \/(™ + i)
yR B0e-Q/RoTэ
V э О
1 - s.
ТМ
g ^ m/(m + 1) э
.3,840-% TQR;
где Лг/Яэ — допустимое относительное изменение радиуса эмиттерной оболочки; Лг — увеличение радиуса эмиттера, см; Rэ — внешний радиус эмиттера, см; Т0 и Тэ — максимальная температура в топливном сердечнике и температура эмиттера соответственно, К; вТМ — относительная доля ТМ в сердечнике; qV — средняя плотность тепловыделения
т* =
по объему сердечника, Вт/см3; 5э — толщина эмиттерной оболочки.
Максимальная температура топливного сердечника Г0 определяется из частного решения уравнения теплопроводности для полого цилиндра с источниками тепла, охлаждаемого с наружной поверхности:
Т0 +
Цу (К - 8Э)2
4К
1 +
1 - е.
ТМ
1п(1 - еТМ)
Для оценки максимальной температуры сердечника Т0 на основе расчетных исследований, проведенных по методике, представленной в работе [12], предложено следующее выражение, в котором учитывается конечность ТЭУ:
К2
( 1 - К2
т0 = т +
О э
где
К2
■ + 1п К2
9у (Кэ - 8э)
4К
3(1 - уг-етм)
*=г + 2 гт/(Я : ) 3 ( 1Г1=7 •
2[Тс/(Яэ - 5э) - 3(1 - V1 - £ТМ)
Расчетные исследования, результаты которых представлены на рис. 8, выполнены для эмиттерной оболочки из материала на основе вольфрама со следующими характеристиками [33]: В0 = 2,5 • 106 кг/мм2; ( = 100 ккал/моль; т = 7,55; коэффициент теплопроводности диоксида урана ХТМ = 0,026 Вт/(см • К). Графическое поле разбито на четыре области следующих зависимостей:
а =
Яу
Я
1 - еТМ 5э
Ь = 3,8 • 10-11 Т0а; ехр(-0/ад
(7)
с = Вп
т + 1
Ь;
(кг 1 >
1Яэ С )
1/(т + 1)
В зависимости от конструкции ТЭУ (диаметра и толщины эмиттерной оболочки), относительного содержания
диоксида урана в
ТЭУ
средней
плотности объемного тепловыделения qY и температуры эмиттера Т при задан-
ном
допустимом
изменении
радиуса
Рис. 8. Зависимость ресурса электрогенерирующей сборки от средней температуры эмиттерной оболочки Тэ; температуры поверхности центральной газовой полости Т0 и относительных характеристик Аг/Яэ, Кэ /Ь и qV/(1 - £ГМ),
где Лг — увеличение радиуса эмиттера; Яэ и 5э — внешний радиус и толщина эмиттера соответственно; qY — плотность объёмного тепловыделения; еТМ — доля топливного материала в объёме сердечника; а, Ь, с, т * — зависимости (7) [33]
е
ТМ
Т* =
е
ТМ
В
эмиттера Лг будет определяться значение прогнозируемого ресурса работы ЭГС.
На рис. 8 показан пример прогнозирования ресурса ЭГС, соответствующий следующим теплофизическим и геометрическим характеристикам ТЭУ: qV = 300 Вт/см3; вТМ = 0,7; Яэ = 5 мм; 5 = 0,5 мм; Ь =40 мм; Т = 2 073 К.
э 7 7 с 7 э
При оценке времени работы эмиттера в качестве ограничения его окружной деформации принята величина 0,8 ЛМЭЗ/Яэ = 0,05, где ЛМЭЗ — величина межэлектродного зазора.
Анализируя номограмму, находим точку пересечения Т0 = Тэ + ЛТ = 2 298 К и далее с выбранной Тэ = 2 073 К (здесь ЛТ — перепад температуры по ТМ). Затем для эмиттерной оболочки из выбранного материала определяем ресурс работы т* = 800 ч.
Анализ номограммы показывает, что возможен и обратный процесс прогнозирования требуемых геометрических и теплофизических характеристик ЭГС, исходя из заданного ресурса ЭГС для варианта герметичного твэла.
Таким образом, предложенная инженерная методика позволяет оптимально проектировать конструкцию ТЭУ и прогнозировать ресурсоспособность ЭГЭ в случае выхода из строя системы вывода ГПД.
7. обсуждение результатов и выводы
Длительный ресурс высокоэффективных ЭГС можно обеспечить только при условии реализации конструкционной схемы ЭГЭ с выводом ГПД из ЦГП. В качестве оптимального решения должна рассматриваться схема с выводом ГПД через специальное ГОУ, выполненное в виде центральной трубки с капиллярным наконечником (жиклёром), расположенным в зоне ЦГП. Вывод трубки ГОУ должен быть в «горячий» торец ЭГЭ (без коммутационной перемычки), при этом температура этого торца должна быть близка к максимальной температуре эмиттера. Это требует тщательного теплового расчёта промежутка между соседними ЭГЭ и конструирования системы дис-танционирования с целью минимизации утечек тепла с торца через эту систему на коммутационную перемычку соседнего ЭГЭ. При этом на относительно
«холодном» торце (с коммутационной перемычкой) соседнего ЭГЭ должна быть размещена специальная ловушка конденсата топлива с целью исключить его конденсацию на открытом участке коллекторной изоляции и между эмиттером и коллектором на участке между соседними ЭГЭ с образованием тепло-, электромостиков и ухудшением энергетических характеристик [35]. Объём ловушки должен быть рассчитан на вынос топлива за весь ресурс работы ЭГС. В патентах [36, 37] предложены конструкции специальной ловушки для конденсата ТМ, позволяющие контролировать количество ТМ, выходящего через ГОУ вместе с ГПД.
Для обеспечения длительной работоспособности, чтобы исключить деформацию эмиттерной оболочки из-за жёсткости топливного материала, при проектировании высокоэффективных ЭГС с диоксидным топливом необходимо придерживаться принципа «прочная эмиттерная оболочка - «мягкое» топливо». Из этого принципа следуют весьма важные выводы:
• температура переконденсировавшегося топлива и, соответственно, эмит-терной оболочки должна быть достаточно высокой (средняя температура эмиттера не должна быть ниже 2 000 К);
• введение в сердечник теплопрово-дящих прокладок увеличивает жёсткость топлива и в принципе недопустимо;
• для ЭГЭ с = 10 мм заполнение сердечника топливом не должно превышать 0,8, оптимальное значение составляет менее 0,7 объёма сердечника.
Следует отметить, что за последние десятилетия достигнут большой прогресс в увеличении длительной прочности материала эмиттерной оболочки благодаря снижению на несколько порядков скорости ползучести созданного монокристаллического сплава вольфрама с ниобием или рением. На рис. 9, полученном А.С. Гонтарем из НИИ НПО «Луч» и заимствованном из работы [38], показана зависимость ресурса ЭГС с выводом ГПД от плотности электрической мощности (или, соответственно, Тэ) для разных технологий легирования вольфрама. Важно, что применительно к ТРП на быстрых нейтронах технологических проблем с созданием монокристаллического сплава вольфрама с рением не существует.
С уменьшением длины ЭГЭ резко возрастает вероятность конденсации диоксидного топлива снаружи жиклера с превращением элемента в герметичный, поэтому длина ЭГЭ не должна быть менее критической длины. Для ЭГЭ с dэ = 10 мм критическое значение длины ЭГЭ составляет 30 мм, при большем dэ критическое значение выше. Это ограничение необходимо учитывать при проектировании геометрически профилированных ЭГС.
Рис. 9. Прогнозируемое значение ресурса электро-генерирующей сборки (ЭГС) термоэмиссионного реактора-преобразователя на быстрых нейтронах для разных технологий легирования вольфрама в зависимости от электрической мощности, её плотности и от температуры эмиттера [36]
При создании работоспособной конструкции ЭГЭ важно контролировать, чтобы количество ТМ, выходящего через ГОУ вместе с ГПД, не превышало допустимых значений. Предотвратить недопустимо высокий выход ТМ из сердечника ЭГЭ можно подбором соответствующего отношения длины капиллярного канала (жиклера) ГОУ к его диаметру. Для высокоэффективных ЭГС относительное сопротивление жиклера Я1* должно составлять примерно 150. Рассмотрена технология получения капиллярного канала ГОУ практически с любым отношением длины к диаметру в монокристаллическом
тугоплавком металле, с бездефектным слоем и большой точностью диаметра и соосности.
Таким образом, выполненные рас-чётно-теоретические исследования, подтверждённые результатами нейтронно-физических исследований испытанных многоэлементных ЭГС [28, 34], обосновывают при реализации рассмотренных рекомендаций возможность создания долгоресурсных (10 лет и более) термоэмиссионных электрогенерирующих сборок и ТРП на их основе.
Список литературы
1. Островский В.Г., Синявский В.В., Сухов Ю.И. Межорбитальный электроракетный буксир «Геркулес» на основе термоэмиссионной ядерно-энергетической установки // Космонавтика и ракетостроение. 2016. № 2(87). С. 68-74. EDN: VWDJXL
2. Грязное Г.М. Космическая ядерная энергетика и новые технологии (Записки директора). М.: ФГУП «ЦНИИАтом-информ», 2007. 136 с.
3. Ярыгин В.И., Ружников В.А., Синявский В.В. Космические и наземные ядерные энергетические установки прямого преобразования энергии: монография. М.: Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ», 2016. 364 с.
4. Выбыванец В.И., Гонтарь А.С., Ерёмин С.А., Лапочкин Н.В., Николаев Ю.В., Федик И.И., Цецхладзе Д.Л., Ястребков А.А. Базовый электрогенери-рующий канал двухрежимных термоэмиссионных ЯЭУ. Научно-технические проблемы разработки и создания» // Труды межд. конф. «Ядерная энергетика в космосе-2005», 1-3 марта 2005 г. М.: НИКИЭТ, 2005. Т. 1. С. 79-82.
5. Кухаркин Н.Е., Пономарёв-Степной Н.Н., Усов В.А. Космическая ядерная энергетика (ядерные реакторы с термоэлектрическим и термоэмиссионным преобразованием — «Ромашка» и «Енисей»): Монография. М.: ИздАТ, 2008. 228 с. EDN: QNYLKZ
6. Синявский В.В. Обзор результатов экспериментальных исследований нейт-ронно-физических характеристик термоэмиссионных реакторов-преобразователей на быстрых нейтронах // Космическая техника и технологии. 2020. № 2(29). С. 61-83. EDN: YRVBGJ
7. Савлов Н.А., Рыжков А.Н., Купцов Г.А., Иевлева Ж.И., Прилежаева И.Н., Понимиаш И.Д., Русанов А.К., Девят-ченков Г.С. Разработка и экспериментальное обоснование конструкции и технологии ЭГК повышенных эффективности и ресурса // Избранные труды ФЭИ - 1996. Обнинск: Изд-во ФЭИ, 1997. С. 193-199.
8. Дегальцев Ю.Г., Кузнецов В.Ф., Косточка В.В., Пономарёв-Степной Н.Н., Слабский В.Д., Гонтарь А.С., Николаев Ю.В. Послереакторные исследования процессов в топливе из диоксида урана одноэлементного ТЭПа // Тез. докл. конф. «Ядерная энергетика в космосе». Обнинск: Изд-во ФЭИ, 1990. Т. 1. С. 207-209.
9. Дегальцев Ю.Г., Кузнецов В.Ф., Пономарёв-Степной Н.Н. Поведение высокотемпературного ядерного топлива при облучении. M.: Энергоатомиздат, 1987. 208 с.
10. Андреев П.В., Васильковский В. С., Зарицкий Г.А., Галкин А.Я. Космическая ядерная энергетика: перспективы и направления развития // Полёт. 2006. № 4. С. 19-25.
11. Синявский В.В. Проектные исследования термоэмиссионных ЯЭУ, созданных по литий-ниобиевой технологии, электрической мощностью 5-10 МВт // Космическая техника и технологии. 2016. № 4(15). С. 31-42. EDN: YHCWJF
12. Корнилов В.А., Юдицкий В.Д. Моделирование тепло- и массопере-носа в сердечнике термоэмиссионного твэла // Атомная энергия. 1982. Т. 53. Вып. 2. С. 74-76.
13. Alekseev S.V., Vybyvanets V.I., Gontar' A.S., Sotnikov V.N. Particulars of uranium dioxide mass transfer in high-temperature unvented fuel element // Atomic Energy. Vol. 115. № 6. April 2014. P. 422-426. (Russian Original Vol. 115, № 6, December 2013).
14. Ярыгин В.И. Петлевые испытания термоэмиссионных электрогенерирующих каналов в реакторе АМ (60-летию первой в мире АЭС посвящается) // Известия высших учебных заведений. Ядерная энергетика. 2014. № 4. С. 21-31. EDN: TSMKHD
15. Бекмухамбетов Е.С., Бержатый В.И., Грицаенко В.П., Данилов Ю.И., Джай-мурзин А.А., Ибрагимов Ш.Ш., Карнаухов А.С., Кириенко В.П., Кузнецов И.М., Любимцев О.И., Маевский В.А.,
Мельников М.В., Морозов В.К., Рыжих В.И., Синявский В.В. Ресурсные испытания термоэмиссионного преобразователя // Атомная энергия. 1973. Т. 35. Вып. 6. С. 387-390.
16. Батырбеков Г.А., Бекмухамбетов Е.С., Бержатый В.И., Ерматов С.Е., Ибрагимов Ш.Ш., Кириенко В.П., Курмангали-ев Б.С., Мельников М.В., Синявский В.В., Соболев Ю.А., Сухов Ю.И. Некоторые результаты послереакторных исследований шестиэлементной термоэмиссионной сборки, проработавшей 2 670 ч // Атомная энергия. 1976. Т. 40. Вып. 5. С. 382-384.
17. Синявский В.В. Методы определения характеристик термоэмиссионных твэлов. М.: Энергоатомиздат, 1990. 184 с.
18. Корнилов В.А., Сухов Ю.И., Юдицкий В.Д. Метод расчёта температурных полей гетерогенного топливного сердечника термоэмиссионного электрогенерирующего элемента // Атомная энергия. 1980. Т. 49. Вып. 6. С. 393-394.
19. Выбыванец В.И., Любимов Д.Ю., Корюкин В.А. Моделирование работы долгоресурсного термоэмиссионного преобразователя с ядерным нагревом // Атомная энергия. 2015. Т. 118. Вып. 4. С. 233-236.
20. Синявский В.В. Методы и средства экспериментальных исследований и реакторных испытаний термоэмиссионных сборок. М.: Энергоатомиздат, 2000. 375 с.
21. Грязнов Г.М., Жаботинский Е.Е., Зродников А.В., Николаев Ю.В., Пономарёв-Степной Н.Н., Пупко В.Я., Сербин В.И., Усов В.А. Термоэмиссионные реакторы-преобразователи космических ЯЭУ // Атомная энергия. 1989. Т. 66. Вып. 6. С. 375-378.
22. Юдицкий В.Д. Особенности поведения высокотемпературного ядерного топлива в термоэмиссионном реакторе при длительном ресурсе // Тез. докл. на конф. «Ядерная энергетика в космосе. Материалы. Топливо». Подольск: ПНИТИ, 1993. C. 99-102.
23. Гонтарь А.С., Давыдов А.А., Королёв В.У., Модин В.А., Нелидов М.В., Сотников В.Н. Влияние ресурсного изменения величины межэлектродного зазора на выходные параметры многоэлементного электрогенерирующего канала // Вопросы атомной науки и техники. Серия: физика радиационного
воздействия на радиоэлектронную аппаратуру. 2011. № 2. C. 50-53.
24. Синявский В.В., Бержатый В.И., Маевский В.А., Петровский В.Г. Проектирование и испытания термоэмиссионных твэлов. М.: Атомиздат, 1981. 96 с.
25. Корнилов В.А., Рожкова Н.М., Синявский В.В. Самосогласованное определение тепловых потоков с тепловыделяющего сердечника и температурного поля эмиттерной оболочки термоэмиссионного ЭГЭ с системой вывода газообразных осколков деления // Тез. докл. на конф. по термоэмиссионному методу преобразования тепловой энергии в электрическую. Обнинск. 1979. С. 27-30.
26. Корнилов В.А. Процессы тепло-и массопереноса в высокотемпературных твэлах термоэмиссионных электро-генерирующих каналов // Ракетно-космическая техника: труды РКК «Энергия». Королёв: РКК «Энергия», 1996. Вып. 2-3. С. 99-112.
27. Синявский В.В., Цецхладзе Д.Л., Бекмухамбетов Е.С., Карагозян Р.М., Карнаухов А.С., Кривоносов С.Д., Ме-набде Н.Е. Разработка, создание и реакторные испытания ЭГС с жёсткими габаритными ограничениями для ТРП на быстрых нейтронах с высокой плотностью электрической мощности // Ракетно-космическая техника: труды РКК «Энергия». Королёв: РКК «Энергия», 1995. Вып. 3-4. С. 96-105.
28. Бекмухамбетов Е.С., Карнаухов А. С., Корнилов В.А., Сатпаев Н.Н., Синявский В.В. Нейтронографические исследования термоэмиссионных ЭГК при петлевых реакторных испытаниях // Ракетно-космическая техника: труды РКК «Энергия». Королёв: РКК «Энергия», 1996. Вып. 2-3. С.113-131.
29. Корнилов В.А. Некоторые проблемы обеспечения работоспособности вентилируемого твэла термоэмиссионного реактора-преобразователя // Ракетно-космическая техника: труды РКК «Энергия». Королёв: РКК «Энергия», 1998. Вып. 1-2. С. 79-85.
30. Синявский В.В. Графоаналитический метод определения длины элементов по высоте многоэлементной термоэмиссионной сборки // Атомная энергия. 1979. Т. 45. Вып. 3. С. 169-172.
31. Корнилов В.А. Исследование областей работоспособности системы вывода
газообразных продуктов деления из термоэмиссионных твэлов в координатах обобщённых переменных // Ракетно-космическая техника: труды РКК «Энергия». Королёв: РКК «Энергия», 1998. Вып. 1-2. С. 99-104.
32. Какабадзе А.К., Корнилов В.А. Вентилируемый твэл термоэмиссионного реактора // Ракетно-космическая техника: труды РКК «Энергия». Королёв: РКК «Энергия», 1998. Вып. 1-2. С. 116-121.
33. Корнилов В.А. Инженерная методика оценки ресурсоспособности термоэмиссионного электрогенерирующего элемента в случае выхода из строя системы удаления газообразных продуктов деления // Ракетно-космическая техника: труды РКК «Энергия». Королёв: РКК «Энергия», 1998. Вып. 1-2. С. 192-197.
34. Бекмухамбетов Е.С., Мерку рисов И.Х., Синявский В.В. Сравнительные реакторные исследования в одном петлевом устройстве четырёх термоэмиссионных электрогенерирующих сборок с различающимися топливно-эмиттерными и газоотводными устройствами // Известия РАН. Энергетика. 2009. № 4. С. 120-136. EDN: KWXLIP
35. Синявский В.В. Моделирование температурных и электрических полей многоэлементных термоэмиссионных электрогенерирующих сборок при возникновении утечек тока // Известия РАН. Энергетика. 2019. № 5. С. 98-110. Режим доступа: https://doi.org/10.1134/ S0002331019050133 (дата обращения 01.03.2023).
36. Патент RU 2151440 С1. Н 01J 45/00. Термоэмиссионная электрогенерирующая сборка / Корнилов В.А.; заявитель и патентообладатель — ОАО «Ракетно-космическая корпорация «Энергия» имени С.П. Королёва». Заявка № 98105901/09 от 26.03.1998 // Изобретения. 2000. №17.
37. Патент RU 2198438 C2. G 21 C 3/02, 21/02, Я 01 J 45/00. Способ определения скорости выноса топливного материала из вентилируемого твэла / Корнилов В.А.; заявитель и патентообладатель — ОАО «Ракетно-космическая корпорация «Энергия» имени С.П. Королёва». Заявка № 2001111731/06 от 28.04.2001 // Изобретения. 2003. № 4.
38. Синявский В.В. Научно-технический задел по ядерному электроракетному межорбитальному буксиру
«Геркулес» // Космическая техника и технологии. 2013. № 3. С. 25-45. EDN: SMYBLX
Статья поступила в редакцию 18.11.2022 г. Окончательный вариант — 02.03.2023 г.
References
1. Ostrovsky VG, Sinyavsky VV, Sukhov YuI. Nuclear-electric interorbital tug Gerkules with thermionic nuclear power plant. Kosmonavtika i raketostroenie [Cosmonautics and Rocket Engineering]. 2016; 2(87): 68-74. Available from: https://elibrary.ru/vwdjxl (accessed 01.03.2023) (in Russian).
2. Gryaznov GM. Kosmicheskaya yadernaya energetika i novye tekhnologii (Zapiski direktora). [Space nuclear power and new technologies (Director's notes)] Moscow: TsNIIAtominform; 2007 (in Russian).
3. Yarygin VI, Ruzhnikov VA, Sinyavskiy VV. Kosmicheskie i nazemnye yadernye energeticheskie ustanovki pryamogo preobrazovaniya energii [Space- and ground-based direct power conversion nuclear power systems]: monograph. Moscow: National Research Nuclear University MEPhI; 2016 (in Russian).
4. Vybyvanets VI, Gontar' AS, Eremin SA, Lapochkin NV, Nikolaev YuV, Fedik II, Tsetskhladze DL, Yastrebkov AA. Bazovyi elektrogeneriruyushchii kanal dvukhrezhimnykh termoemissionnykh YaEU. Nauchno-tekhnicheskie problemy razrabotki i sozdaniya [Basic power-generating channel of bimodal thermionic nuclear power systems. Scientific and engineering problems in development and manufacturing]. In: Trudy mezhdunarodnoi konferentsii "Yadernaya energetika v kosmose-2005" [Proceedings of international conference Nuclear Power in Space 2005], March 1-3, 2005, Moscow: NIKIET. Vol. 1. P. 79-82 (in Russian).
5. Kukharkin NE, Ponomarev-Stepnoi NN, Usov VA. Kosmicheskaya yadernaya energetika (yadernye reaktory s termoelektricheskim i termoemissionnym preobrazovaniem — "Romashka" i "Enisei") [Nuclear power generation in space (nuclear power reactors with thermoelectric and thermionic conversion — Romashka and Yenisei)]. Moscow: IzdAT; 2008. Available from: https://elibrary.ru/qnylkz (accessed 01.03.2023) (in Russian).
6. Sinyavskiy VV. Review of results of experimental studies of neutronic properties of fast-neutron thermionic converter-reactors. Space Engineering and Technology. 2020; 2(29): 61-83. Available from: https://elibrary.ru/yrvbgj (accessed 01.03.2023) (in Russian).
7. Savlov NA, Ryzhkov AN, Kuptsov GA, Ievleva ZhI, Prilezhaeva IN, Ponimiash ID, Rusanov AK, Devyatchenkov GS. Razrabotka i eksperimental'noe obosnovanie konstruktsii i tekhnologii EGK povyshennykh effektivnosti i resursa [Development and experimental validation of the design and technology of PGC with improved efficiency and life]. In: Izbrannye trudy FEI - 1996 [Selected proceedings of the Institute of Physics and Power Engineering - 1996]. Obninsk: FEI publishers; 1997. P.193-199 (in Russian).
8. Degal'tsev YuG, Kuznetsov VF, Kostochka VV, Ponomarev-Stepnoi NN, Slabskii VD, Gontar' AS, Nikolaev YuV. Poslereaktornye issledovaniya protsessov v toplive iz dioksida urana odnoelementnogo TEPa [Post-reactor studies of processes in the uranium dioxide fuel of a one-element thermionic converter]. In: Tezisy dokladov konferentsii "Yadernaya energetika v kosmose" [Abstracts of papers presented at the conference Nuclear Power Generation in Space]. Obninsk; 1990. Vol. 1. P. 207-209 (in Russian).
9. Degal'tsev YuG, Kuznetsov VF, Ponomarev-Stepnoi NN. Povedenie vysokotemperaturnogo yadernogo topliva pri obluchenii [Behavior of high-temperature nuclear fuel when exposed to radiation]. Moscow: Energoatomizdat; 1987 (in Russian).
10. Andreev PV, Vasil'kovskii VS, Zaritskii GA, Galkin AYa. Kosmicheskaya yadernaya energetika: perspektivy i napravleniya razvitiya [Space nuclear power: Future prospects and avenues for further development]. Polyot [Flight]. 2006; 4: 19-25 (in Russian).
11. Sinyavskiy VV. Design studies of thermionic lithium-niobium nuclear power generating systems with electric output of 5-10 MW. Space Engineering and Technology. 2016; 4(15): 31-42. Available from: https://www.elibrary.ru/yhcwjf (accessed 01.03.2023) (in Russian).
12. Kornilov VA, Yuditskii VD. Modelirovanie teplo- i massoperenosa v serdechnike termoemissionnogo tvela [Simulating heat and mass transfer in the core of thermionic fuel element. Atomic energy. 1982; 53(2): 74-76 (in Russian).
13. Alekseev SV, Vybyvanets VI, Gontar' AS, Sotnikov VN. Particulars of uranium dioxide mass transfer in high-temperature unvented fuel element. Atomic Energy. 2014; 115(6): 422-426. (Russian Original Vol. 115, № 6, December, 2013).
14. Yarygin VI. Loop tests of thermionic fuel elements in the AM reactor (To the 60 anniversary of the first NPP). Izvestiya vuzov. Yadernaya Energetika. 2014; 4: 21-41. Available from: https://www.elibrary.ru/tsmkhd (accessed 01.03.2023) (in Russian).
15. Bekmukhambetov ES, Berzhatyi VI, Gritsaenko VP, Danilov YuI, Dzhaimurzin AA, Ibragimov ShSh, Karnaukhov AS, Kirienko VP, Kuznetsov IM, Lyubimtsev OI, Maevskiy VA, Mel'nikov MV, Morozov VK, Ryzhikh VI, Sinyavskiy VV. Resursnye ispytaniya termoemissionnogo preobrazovatelya [Life tests of thermionic converter]. Atomic Energy. 1973; 35(6): 387-390 (in Russian).
16. Batyrbekov GA, Bekmukhambetov ES, Berzhatyi VI, Ermatov SE, Ibragimov ShSh, Kirienko VP, Kurmangaliev BS, Mel'nikov MV, Sinyavskii VV, Sobolev YuA, Sukhov YuI. Nekotorye rezul'taty poslereaktornykh issledovanii shestielementnoi termoemissionnoi sborki, prorabotavshei 2 670 ch [Certain results of post-reactor studies of a six-element thermionic assembly, which had run for 2 670 hours]. Atomic Energy. 1976; 40(5): 382-384 (in Russian).
17. Sinyavskii VV. Metody opredeleniya kharakteristik termoemissionnykh tvelov [Methods for determining characteristics of thermionic fuel elements]. Moscow: Energoatomizdat; 1990 (in Russian).
18. Kornilov VA, Sukhov YuI, Yuditskii VD. Metod rascheta temperaturnykh polei geterogennogo toplivnogo serdechnika termoemissionnogo elektrogeneriruyushchego elementa [A method for computing thermal fields in the heterogeneous fuel core of a thermionic power-generating element]. Atomic Energy. 1980; 49(6): 393-394 (in Russian).
19. Vybyvanets VI, Lyubimov DYu, Koryukin VA. Modelirovanie raboty dolgoresursnogo termoemissionnogo preobrazovatelya s yadernym nagrevom [Simulating operation of a long-living thermionic converter with nuclear heating]. Atomic Energy. 2015; 118(4): 233-236 (in Russian).
20. Sinyavskii VV. Metody i sredstva eksperimental'nykh issledovanii i reaktornykh ispytanii termoemissionnykh sborok [Methods and means of experimental studies and reactor tests of thermionic assemblies]. Moscow: Energoatomizdat; 2000 (in Russian).
21. Gryaznov GM, Zhabotinskiy EE, Zrodnikov AV, Nikolaev YuV, Ponomarev-Stepnoi NN, Pupko VYa, Serbin VI, Usov VA. Termoemissionnye reaktory-preobrazovateli kosmicheskikh YaEU [Thermionic converter reactors of nuclear power systems for space]. Atomic Energy.1989; 66(6): 375-378 (in Russian).
22. Yuditskiy VD. Osobennosti povedeniya vysokotemperaturnogo yadernogo topliva v termoemissionnom reaktore pri dlitel'nom resurse [Behavior of high-temperature nuclear fuel in a thermionic reactor with long operational life]. In: Tezisy dokladov na konferentsii "Yadernaya energetika v kosmose. Materialy. Toplivo" [Abstracts of papers at the conference "Nuclear Power in Space. Materials. Propellant"]. Podolsk; 1993. P. 99-102 (in Russian).
23. Gontar' AS, Davydov AA, Korolev VU, Modin VA, Nelidov MV, Sotnikov VN. Vliyanie resursnogo izmeneniya velichiny mezhelektrodnogo zazora na vykhodnye parametry mnogoelementnogo elektrogeneriruyushchego kanala [The effect of electrode gap value change over life on the output parameters of a multi-element power-generating channel]. Atomic Science and Technology Matters. Series: Physics of Radiation Effects on Radio and Electronic Equipment.2011; 2: 50-53 (in Russian).
24. Sinyavskiy VV, Berzhatyi VI, Maevskiy VA, Petrovskiy VG. Proektirovanie i ispytaniya termoemissionnykh tvelov [Design and testing of thermionic fuel elements]. Moscow: Atomizdat; 1981 (in Russian).
25. Kornilov VA, Rozhkova NM, Sinyavskiy VV. Samosoglasovannoe opredelenie teplovykh potokov s teplovydelyayushchego serdechnika i temperaturnogo polya emitternoi obolochki termoemissionnogo EGE s sistemoi vyvoda gazoobraznykh oskolkov deleniya [Self-consistent determination of heat fluxes from the heat-generating core and the thermal field of the emitter casing shell of a thermionic power-generating element with an exhaust system for gaseous fission fragments]. In: Tezisy dokladov na konferentsii po termoemissionnomu metodu preobrazovaniya teplovoi energii v elektrdicheskuyu [Abstracts of papers presented at the conference on thermionic conversion of thermal energy into electrical energy]. Obninsk; 1979. P. 27-30 (in Russian).
26. Kornilov VA. Protsessy teplo- i massoperenosa v vysokotemperaturnykh tvelakh termoemissionnykh elektrogeneriruyushchikh kanalov [Heat and mass transfer processes in high-temperature fuel elements of thermionic power-generating channels]. In: Raketno-kosmicheskaya tekhnika: trudy RKK "Energiya" [Rocket and space engineering: proceedings of RSC Energia]. Korolev: RSC Energia; 1996. Issue 2-3. P. 99-112 (in Russian).
27. Sinyavskiy VV, Tsetskhladze DL, Bekmukhambetov ES, Karagozyan RM, Karnaukhov AS, Krivonosov SD, Menabde NE. Razrabotka, sozdanie i reaktornye ispytaniya EGS s zhestkimi gabaritnymi ogranicheniyami dlya TRP na bystrykh neitronakh s vysokoi plotnost'yu elektricheskoi moshchnosti [Development, construction and reactor tests of electric power generating assemblies with strict dimensional limits for thermionic fast neutron converter reactor with high density of electric power]
In: Raketno-kosmicheskaya tekhnika: trudy RKK "Energiya" [Rocket and space engineering: proceedings of RSCEnergia]. Korolev: RSC Energia; 1995. Issue. 3-4. P. 96-105 (in Russian).
28. Bekmukhambetov ES, Karnaukhov AS, Kornilov VA, Satpaev NN, Sinyavskiy VV. Neitronograficheskie issledovaniya termoemissionnykh EGK pri petlevykh reaktornykh ispytaniyakh [Neutron diffraction studies of thermionic power-generating channels during loop reactor tests]. In: Raketno-kosmicheskaya tekhnika: trudy RKK "Energiya" [Rocket and space engineering: proceedings of RSC Energia]. Korolev: RSC Energia; 1996. Issue 2-3. P. 113-131 (in Russian).
29. Kornilov VA. Nekotorye problemy obespecheniya rabotosposobnosti ventiliruemogo tvela termoemissionnogo reaktora-preobrazovatelya [Certain problems in assuring operability of a ventilated fuel element in a thermionic converter-reactor]. In: Raketno-kosmicheskaya tekhnika: trudy RKK "Energiya" [Rocket and space engineering: proceedings of RSC Energia]. Korolev: RSC Energia; 1998. Issue 1-2. P. 79-85 (in Russian).
30. Sinyavskii VV. Grafoanaliticheskii metod opredeleniya dliny elementov po vysote mnogoelementnoi termoemissionnoi sborki [Graphoanalytical method for determining the length of elements from the height of a multi-element thermionic assembly]. Atomic energy. 1979; 45(3): 169-172 (in Russian).
31. Kornilov VA. Issledovanie oblastei rabotosposobnosti sistemy vyvoda gazoobraznykh produktov deleniya iz termoemissionnykh tvelov v koordinatakh obobshchennykh peremennykh [A study of operability regions for the eXhaust system of gaseous fission products from thermionic fuel elements in coordinates of generalized variables]. In: Raketno-kosmicheskaya tekhnika: trudy RKK "Energiya" [Rocket and space engineering: proceedings of RSC Energia]. Korolev: RSC Energia; 1998. Issue 1-2. P. 99-104 (in Russian).
32. Kakabadze AK, Kornilov VA. Ventiliruemyi tvel termoemissionnogo reaktora [A ventilated fuel element for the thermionic reactor]. In: Raketno-kosmicheskaya tekhnika: trudy RKK "Energiya" [Rocket and space engineering: proceedings of RSC Energia]. Korolev: RSC Energia; 1998. Issue 1-2. P. 116-121 (in Russian).
33. Kornilov VA. Inzhenernaya metodika otsenki resursosposobnosti termoemissionnogo elektrogeneriruyushchego elementa v sluchae vykhoda iz stroya sistemy udaleniya gazoobraznykh produktov deleniya [Engineering procedure for evaluating the operability of thermionic power generating element in case the exhaust system for gaseous fission products fails]. In: Raketno-kosmicheskaya tekhnika: trudy RKK "Energiya" [Rocket and space engineering: proceedings of RSC Energia]. Korolev: RSC Energia; 1998. Issue 1-2. P. 192-197 (in Russian).
34. Bekmukhambetov ES, Merkurisov IKh, Sinyavskii VV. Sravnitel'nye reaktornye issledovaniya v odnom petlevom kanale chetyrekh termoemissionnykh elektrogeneriruyushchikh sborok s razlichayushchimisya toplivno-emitternymi i gazootvodnymi ustroistvami [Comparative reactor tests in one loop channel of four PGC with different fuel/emmiter devices and vents]. Proceedings of RAS. Power Engineering. 2009; 4: 120-136. Available from: https://www.elibrary.ru/kwxlip (accessed 01.03.2023) (in Russian).
35. Sinyavskiy VV. Simulating thermal and electrical fields of multielement thermionic power-generating assemblies arising from current leakages. Proceedings of RAS. Power Engineering. 2019; 5: 98-110. Available from: https://doi.org/10.1134/S0002331019050133 (accessed 01.03.2023) (in Russian).
36. Kornilov VA, inventor. RSC Energia. Termoemissionnaya elektrogeneriruyushchaya sborka [Thermionic power-generating assembly]. Patent RU 2151440 С1. Н 01 J 45/00. Application No. 98105901/09 dated 26.03.1998. Inventions. 2000. No. 17 (in Russian).
37. Kornilov VA, inventor. RSC Energia. Sposob opredeleniya skorosti vynosa toplivnogo materiala iz ventiliruemogo tvela [A method for determining the rate of fuel material removal from a ventilated fuel element]. Patent RU 2198438 С2. G 21 C 3/02, 21/02, H 01 J 45/00. Application No. 2001111731/06 dated 28.04.2001. Inventions. 2003. No. 4 (in Russian).
38. Sinyavskiy VV. Advanced technology for nuclear electric propulsion orbital transfer vehicle Hercules. Space Engineering and Technology. 2013; 3: 25-45. Available from: https://www.elibrary.ru/smyblx (accessed 01.03.2023) (in Russian).
