ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОЦЕССОВ ВОЗБУЖДЕНИЯ ВИБРАЦИЙ И ГЕНЕРАЦИИ ШУМА ВСПОМОГАТЕЛЬНОГО ОБОРУДОВАНИЯ СИСТЕМЫ ОХЛАЖДЕНИЯ СИЛОВЫХ ТРАНСФОРМАТОРОВ Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

Kostyukov Alexander Vladimirovich, candidate of technical sciences, docent, kav@rgups.ru, Russia, Rostov-on-don, Rostov State Transport University

УДК 502:620.9

DOI: 10.24412/2071-6168-2023-5-520-521

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОЦЕССОВ ВОЗБУЖДЕНИЯ ВИБРАЦИЙ И ГЕНЕРАЦИИ ШУМА ВСПОМОГАТЕЛЬНОГО ОБОРУДОВАНИЯ СИСТЕМЫ ОХЛАЖДЕНИЯ СИЛОВЫХ ТРАНСФОРМАТОРОВ

А.В. Костюков

Работа силовых трансформаторов сопровождается вибрацией и шумом элементов конструкции силовых трансформаторов. К основным источникам постоянного шума и вибрации силовых трансформаторов можно отнести магнитопровод, а также вспомогательные устройства системы охлаждения трансформатора c дутьём и принудительной циркуляцией масла. В качестве основного элемента системы охлаждения трансформаторов используются асинхронные двигатели. Для определения вибрации и шума асинхронного двигателя в работе рассматривается методика расчёта магнитных сил, данный подход основан на исследовании распределения магнитного поля в зазоре асинхронного двигателя с учётом влияющих факторов.

Ключевые слова: шум силовых трансформаторов, система охлаждения трансформатора, асинхронный двигатель, магнитные силы, магнитная система, потокосцепление, ротор, статор, схема замещения.

Для охлаждения силовых трансформаторов в качестве вспомогательного оборудования используются асинхронные двигатели, как для принудительной циркуляции масла, так и для обдува радиаторов силовых трансформаторов. Работа принудительной системы охлаждения силовых трансформаторов сопровождается повышенной вибрацией и шумом асинхронных двигателей. В основном к источникам вибрации и шума электрических машин можно отнести магнитный шум, который возникает из-за пульсирующих магнитных сил в зазоре, которые воздействуют на статор и ротор электрической машины, маг-нитострикционные колебания сердечника, а также механический шум от подшипников и аэродинамический - от воздушного потока вращения ротора.

Многие российские учёные: Ананьев С.С., Гиоев З.Г., Ерофеев В.И., Ермолаев А.И., Захаренко А.Б., Каплин А.И., Корнинг А.И., Космодамианский А.С., Малафеев С.И., Медведев В.Т., Пахомин С.А., Петрушин А.Д., Попов В.И., Соломин В.А. и др. занимались вопросами проектирования, расчётами вибраций и шума электрических машин, а также снижения шума и вибрации при проектировании и эксплуатации.

Вибрация и шум от электропривода, систем охлаждения электрооборудования оказывают негативное влияние на работников предприятий, особенно на органы слуха, центральную нервную систему и вызывают ряд профессиональных заболеваний, поэтому вопросы по снижению воздействий шума электрических машин и преобразователей на работников предприятий являются актуальными.

В системах охлаждения силовых трансформаторов используются асинхронные двигатели, которые осуществляют обдув радиаторов, а также принудительную циркуляцию трансформаторного масла в баке.

Вспомогательное электрооборудование силовых трансформаторов вносит значительный вклад в общий шум, который издаёт силовой трансформатор, диапазон шумового воздействия может быть в пределах 60-80 дБ в зависимости от мощности асинхронных двигателей, частоты вращения, исправности оборудования и механических сопряжений. На рисунке 1 показано распределение шума от вспомогательных устройств системы охлаждения силового трансформатора. Был измерен шум асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором 4A100S4y3 мощностью 3 кВт и синхронной частотой вращения 1500 об/мин системы принудительного обдува воздуха силового трансформатора при питании от сети и от преобразователя с широтно-импульсной модуляцией (ШИМ).

Из рисунка видно, что повышенный шум будет наблюдаться при питании асинхронного двигателя от преобразователя с ШИМ.

Рассмотрим методику расчёта магнитных сил асинхронного двигателя системы охлаждения силового трансформатора.

Расчет магнитных сил, необходимых для определения вибрации и шума АД, требует определения пространственного распределения индукции по окружности воздушного зазора и его изменения во времени. Для этого могут быть использованы методы, основанные на теории обобщенной электрической машины [1, 2]. В этом случае основным допущением является учет только основной гармоники поля в воздушном зазоре. Поэтому расчет магнитных сил производится с учетом взаимодействия высших пространственных и временных гармонических составляющих тока только с основной гармоникой поля в зазоре [3 - 5, 15].

эо ДБ

SG 70 60 50 40 30 20 10 0

0 100 200 300 4 00 500 600 700 800 900 1000

Гц

—•—Синусоида ■ ШИМ

Рис. 1. Шум воздушной системы охлаждения силового трансформатора при обдуве радиаторов

В этом случае нет возможности с достаточной точностью учесть такие эффекты, как насыщение магнитопровода, эксцентриситет ротора, питание от несинусоидального источника напряжения [3,6]. Такой подход имеет существенные ограничения, так как лежащий в его основе принцип суперпозиции не может применяться для электрической машины с насыщенным ротором, который является нелинейным объектом.

При выполнении расчётов использование метода теории поля позволяет в полной мере учитывать насыщение элементов магнитной системы, несинусоидальность питающего напряжения, неравномерность воздушного зазора (наличия пазов на статоре и роторе), а также эксцентриситета ротора. Решение задачи о расчете распределения магнитного поля электрической машины в полном объеме в трехмерной постановке требует значительных вычислительных затрат. Это не позволяет эффективно использовать такой подход для решения рассматриваемой задачи.

Воздушный зазор АД традиционного исполнения малой и средней мощности не превышает 0,5 - 1,0 мм. Это на несколько порядков меньше активной длины магнитопровода. Кроме того, магнитные силы не действуют на проводники в пазу, а величина сил, действующих на лобовые части обмотки, намного меньше усилий взаимодействия магнитопроводов статора и ротора. Поэтому без существенного ухудшения точности для целей определения магнитных сил, действующих на статор и ротора, задача расчета распределения магнитного поля может решаться в двумерной постановке [3].

В рабочих режимах асинхронной электрической машины частота вращения ротора не совпадает с частотой вращения магнитного поля в зазоре. Поэтому стержни обмотки ротора находятся в переменном магнитном поле с частотой, равной частоте скольжения: разности между частотами вращения поля и ротора. Под действием ЭДС, индуцируемой этим полем, в обмотке ротора протекает ток, создающий электромагнитный момент. Поэтому для анализа процессов в асинхронной электрической машине необходимо решение динамической задачи, позволяющей учитывать наличие токов, индуцированных переменным магнитным полем. Такая модель требует значительных затрат вычислительных ресурсов, а корректность получаемых с ее использованием результатов в значительной степени зависит от точности задаваемых магнитных и электрических параметров применяемых материалов.

Решение динамической задачи позволяет анализировать работу асинхронной электрической машины во всех режимах, в том числе нестационарных, при которых происходит быстрое изменение частоты вращения ротора. Для определения магнитных сил необходим расчет электромагнитных процессов при постоянной частоте вращения. Для решения этой задачи возможно применение подхода, основанного на решении задачи магнитостатики. Это позволяет значительно сократить время вычислений.

Решение задачи магнитостатики позволяет для заданного распределения токов по пазам статора определить распределение магнитного поля в асинхронной электрической машине только в режиме работы без нагрузки. Предлагаемый подход основан на том, что в режиме работы под нагрузкой токи в обмотке ротора рассчитываются с использованием математической модели АД на базе обобщенной электрической машины. Затем определяется распределение этих токов по пазам ротора, и эти значения задаются в качестве исходной информации для расчета распределения магнитного поля в электрической машине под нагрузкой.

Преобладающей пространственной гармоникой магнитной индукции в зазоре является первая (основная). Поэтому можно считать, что распределение токов по пазам статора в симметричных режимах работы осуществляется по гармоническому (синусоидальному) закону [7, 8]. Высшие пространственные гармоники не оказывают существенного влияния на характер распределения [8]. На рис. 2 показано распределение магнитной индукции вдоль воздушного зазора, распределения ЭДС и токов в пазах ротора.

521

В случае использования теории обобщенной электрической машины трехфазная обмотка статора и короткозамкнутая обмотка ротора заменяются парами эквивалентных, расположенных ортогонально обмоток.

Пространственное расположение обмоток асинхронной электрической машины показано на

рис. 3.

Токи стержней ротора выражаются через токи эквивалентных обмоток Б и Q, ориентированных вдоль осей системы координат ё - q, связанной с ротором (рис. 4). Ток стержня с номером к определяется следующим образом:

1гк = к?гё С05 а гк + Н а гк +

(1)

2п

где а к = (к — 1)_ - угол между пазом ротора с номером к и осью ё системы координат ё - q; ^ -

количество пазов ротора.

В математической модели токи эквивалентных обмоток ротора приведены к обмотке статора. Поэтому для расчета токов в пазах ротора используется коэффициент приведения токов ротора к токам статора:

2 ртд*,К,1 ,

■ 0,5

2Г '

где р, q - количество пар полюсов и пазов статора на полюс и фазу; т, ws - количество фаз и число витков в обмотке статора; к^ - обмоточный коэффициент обмотки статора для основной гармоники.

к; =

еьаг(^ш) = кк('?«,)

о О О®®® О О п I о о О®©© О о

' о оОЩОо оIо 0©($1*Х><)©0 оI

тттШтт

гьм(^т) =

еЬаг(^1п — Фг)

|2Ьаг|

Рис. 2. Распределение индукции в воздушном зазоре асинхронной электрической машины с короткозамкнутым ротором, распределение ЭДС и токов по пазам ротора

а Л ^ А

(К 9, У' 0 г

\ ) в

Рис. 3. Пространственное расположение обмоток асинхронной электрической машины

При расчете коэффициента трансформации короткозамкнутая обмотка ротора представлена в виде многофазной обмотки с количеством фаз, равным числу пазов ротора, числом витков в фазе '/2 и обмоточным коэффициентом равным единице.

Потокосцепления эквивалентных обмоток ротора Б и Q по известным потокосцеплениям контуров, связанных с расположенными в пазах стержнями обмотки ротора, рассчитываются с использованием выражений:

* ^г * М2г / п

= Ъ^2гк Ма гк); = ^Ч2гк сое! а гк +-к=1 к=1 V

522

2

где ¥ггк - потокосцепление контура, связанного с расположенным в пазу с номером к стержнем обмотки ротора, Вб.

Токи фаз обмотки статора АД могут быть интерпретированы как проекции вектора тока статора в электрическом пространстве на оси трехфазной, естественной системы координат. Они связаны с проекциями вектора тока статора на оси ортогональной системы координат а - в, неподвижной относительно статора, с помощью прямого и обратного преобразования Кларка:

1 -

0

1 -1

2 2 /з

2 2 .

''¡л" '¡Л

'¡В В

Лс _

1 2 1

-¡Р.

(2)

2 2

С учетом особенностей решаемой задачи, уравнения электромагнитных процессов в асинхронной электрической машине целесообразно записывать в системе координат ё - вращающейся синхронно с ротором. В этом случае периодические (синусоидальные) проекции токов и других величин, участвующих в расчетах, становятся постоянными сигналами. Это упрощает переход к определению токов в пазах статора и ротора при решении задачи расчета распределения магнитного поля. Переход от проекций тока статора на оси неподвижной системы координат а - в к проекциям на оси вращающейся системы координат ё - q и обратно осуществляется с использованием прямого и обратного преобразований Парка:

isq

cos 0 sin 0 - sin 0 cos 0

'.¡а ¿¡а

cos 0 - sin 0 sin 0 cos 0

sq

(3)

Преобразования для пространственных векторов напряжений и потокосцеплений статора и ротора осуществляются аналогично.

Уравнения, описывающие электромагнитные процессы в асинхронной электрической машине с короткозамкнутым ротором в системе координат, вращающейся с произвольной угловой скоростью, записываются следующим образом [2, 9]:

- - Л¥ -

и = I г + * + ю ¥ •

* 6- ^ 1, ^ JUJскí

л

- -

0 = 1гГг +-7Т + Л®ск. Л

(4)

Здесь и- = и-ё + ]ищ

1. = 'л + р*

1г = 'гё

+ ]1г_ - векто-

¥ = ¥ + /¥ ¥ = ¥ + /¥

- -Л ^ г гё ^ г^ ^ - "-Л ' "г "гй ' .J''гq

ра напряжений, потокосцеплений и токов статора и ротора соответственно; ю - угловая скорость вращения ротора в электрическом пространстве, рад/с.

Связь между токами и потокосцеплениями устанавливается уравнениями магнитной связи:

I ¥* = 1. + Тт1г •

(5)

¥ = Т I + Т'I

1Т г ~ т .. г г'

где = Ьт + ; Т = Ьт + - индуктивности статора и ротора (приведенная к статору), Гн.

В уравнениях (4) и (5) используются параметры Т-образной схемы замещения асинхронной

электрической машины (рис. 5)

1

2

I

Л

и,

т'

^ат

1т ■ X

Гт '

1

Рис. 5. Т-образная схема замещения асинхронной электрической машины: Ьт - взаимная индуктивность обмоток статора и ротора (индуктивность контура намагничивания), Гн; , Ь<аг - индуктивности рассеяния статора и ротора (приведенная к статору), Гн;

Г , г< - активные сопротивления статора и ротора (приведенное к статору), Ом

Как было указано выше, для удобства последующих вычислений, уравнения асинхронной электрической машины целесообразно записывать в системе координат ё - q, вращающейся вместе с ротором. По аналогии с подходом, используемым при синтезе системы векторного регулирования [9-11], вектор потокосцепления ротора для упрощения уравнений совмещается с осью ё. В этом случае проекция этого вектора на ось q равна нулю:

' (6)

Чг _ ^гё -

Ч ; Ч -0.

х г щ

С учетом выбранной системы координат и принятой ориентации вектора потокосцепления статора уравнения асинхронной электрической машины принимают вид:

Т^ —к^ +

ся

Т\ — - ~к^а — 'Л гщ

СЧ

Тг—^ - -Чг + Ьт1

Л

Гт г' . Г

^г г

Гт 1

К' — С г

Чг + Т + — ;

г

1

(7)

Г

sq'

г т

где кг -1 +

С Ь ^2

т

Т'

г

г'

_г. - коэффициент приведения тока статора; Т -_- - постоянная времени стато-

ра, связанная с индуктивностью рассеяния со стороны статора, с; < - 1 —

Г

т

ГГ

- коэффициент рассея-

Г

ния; Т -_— - постоянная времени ротора, с.

г г'

г

Электромагнитный момент вычисляется через потокосцепление ротора и проекцию тока стато ра на ось q:

3 Т

М ^ о —Ч I .

1У± эм 2 " г 4

При выбранной ориентации вектора потокосцепления ротора частота токов статора будет рав-

(8)

на

где &г -

(9)

■ частота токов ротора (абсолютное скольжение).

Тт lsq

Т Ч

г г

Из соотношений (5), устанавливающих связь между токами и потокосцеплениями, следует, что

при ориентации вектора потокосцепления ротора вдоль оси ё:

- Lmisq + - 0 ,

откуда проекция тока статора на ось q выражается как

I - — —— Щ ^sq Г'

(10)

На рис. 6. показана векторная диаграмма асинхронной электрической машины, построенная на основе уравнений (7) с учетом соотношения (10) для двигательного режима.

524

Тт

г

г

г

Рис. 6. Векторная диаграмма асинхронной электрической машины в двигательном режиме

Одной из проблем при расчете распределения магнитного поля является необходимость знать параметры Т-образной схемы замещения асинхронной электрической машины. Для корректного расчета режима работы необходимо знать величины индуктивностей контура намагничивания и рассеяния ротора, так как они входят в соотношение (10), с помощью которого определяется значение тока ротора. При неправильной оценке этих значений МДС обмотки ротора по оси q не будет уравновешивать МДС обмотки статора по этой оси. В результате потокосцепление ротора по оси q будет отличаться от нуля, что нарушает условие (6) и вносит существенные искажения в результаты расчета.

Как правило, в справочной литературе данные Т-образной схемы замещения приводятся в виде усредненных значений, определенных для номинального режима работы. При этом не учитываются такие эффекты, как зависимость индуктивных параметров от насыщения.

Поэтому при проведении расчетов отношение индуктивности контура намагничивания к индуктивности ротора должно корректироваться с помощью итерационной процедуры таким образом, чтобы выполнялось условие равенства нулю проекции на ось q потокосцепления ротора.

Расчет магнитных сил в воздушном зазоре с учетом описанного выше подхода выполняется в следующей последовательности. На первом этапе проводится моделирование электромагнитных процессов в АД для исследуемого режима работы с использованием уравнений (7). В качестве исходной информации задается частота вращения, скольжение и форма питающего напряжения. Результатом первого этапа расчета являются зависимости от времени угла поворота ротора, проекций токов статора и ротора на оси системы координат ё - q.

На втором этапе на каждом шаге моделирования по времени проводится расчет распределения магнитного поля в активном слое АД по определенным на предыдущем этапе значениям тока статора, тока и положения ротора для текущего момента времени. Результатом расчета на втором этапе являются зависимости для каждого момента времени пространственного распределения магнитной индукции по воздушному зазору электрической машины. Таким образом, динамическая задача по расчету электромагнитного поля в асинхронной электрической машине сводится к последовательному решению серии задач магнитостатики.

На третьем этапе расчетов полученные зависимости от времени пространственного распределения магнитной индукции по воздушному зазору используются для определения амплитуд и фаз волн радиальных магнитных сил и вибрации по уравнениям соответствующих для каждой моды колебаний определяются с использованием метода наименьших квадратов [1,3].

Определение параметров асинхронной электрической машины. Расчет электромагнитных процессов требует знания параметров асинхронной электрической машины, входящих в уравнения (7). Они определяются по параметрам Т-образной схемы замещения. Оценка индуктивностей может быть выполнена по результатам решения задачи магнитостатики. Для расчета индуктивности контура намагничивания и индуктивности рассеяния статора необходимо провести расчет распределения магнитного поля в режиме холостого хода, когда ток ротора и составляющая тока статора по оси q равна нулю. В этом случае из соотношений (5), устанавливающих связи между потокосцеплениями и токами асинхронной электрической машины для этого режима, индуктивность контура намагничивания и индуктивность рассеяния статора находятся с использованием выражений [15]:

к ^ * ^

Т _ " • т _ _ т

Значения индуктивного сопротивления ротора и активных сопротивлений статора и ротора не могут быть найдены по результатам решения задачи магнитостатики. Поэтому для их определения использован метод, предложенный в [12], основанный на применении результатов решения задачи по рас-

чету распределения магнитного поля при питании обмоток статора синусоидальным током и неподвижном роторе. Этот метод изложен в публикациях [13-15].

Параметры схемы замещения асинхронной электрической машины при использовании рассматриваемого метода определяются методом наименьших квадратов. Для этого аппроксимируется зависимость мнимой части индуктивности фазы (отношения комплексного потокосцепления фазы статора к комплексному току статора) от частоты тока статора при неподвижном роторе.

Эта зависимость рассчитывается с использованием методов теории поля. В этом случае учитывается вытеснение тока в стержнях короткозамкнутой обмотки, а также все основные эффекты, связанные с насыщением магнитопровода. Поэтому этот метод может быть использован не только для асинхронных электрических машин в традиционном исполнении с короткозамкнутой обмоткой на роторе, но и с двойной клеткой или массивным ротором.

Расчет параметров ведется для Т-образной схемы замещения (рис. 5). Эта схема путем эквивалентных преобразований приводится к виду, показанному на рис. 7 [15].

Комплексное сопротивление фазы асинхронной электрической машины записывается в виде

[15]:

zf (f )=i + с (f)+Ml» + Lr э (f)] ,

где f - частота тока статора, об/мин.

В качестве определяемых параметров выступают индуктивности Lm, L^, и активное сопротивление r'ri. Аппроксимируемые функции выбираются в виде:

X (f, b )=rrf) и Lf (f, b)=Las + l; э (f, b), Inf

где b = ((m, L;r1, rr1 ) - вектор параметров аппроксимации размерностью три элемента. Для определения параметров аппроксимации минимизируется функционал [15]:

£(х f,b)-X*)2 ^min, (11)

k=1

где m - количество точек, по которым выполняется аппроксимация; (f, X* ) (f2, X2),... , (fm, X*m ) -

значения аппроксимируемой зависимости. Значения аппроксимируемой зависимости получаются в результате серии расчетов распределения поля.

Параметры аппроксимации получаются в результате решения системы нелинейных алгебраических уравнений [15]:

£ (X* - X (fk, b = 0. (12)

k=1 öb Ее решение выполняется с использованием численных методов, например, метода Ньютона

[16]. Для нахождения решения по известному начальному приближению параметров аппроксимации необходимо выполнить последовательность итераций вида:

Y (-1, f* Мм, f* ГЫм, f* )[x * - F (bi-1, f*)]. (13)

bi = bi-1 -

ч ~ иг-

В (13) /* и X * - это вектора, составленные из значений частоты тока статора и мнимой составляющей индуктивности фазы, полученные в результате расчета:

у /2,•••, 1ш Х =(X1, Х 2 , ^ ", Хт ^ .

Матрица У (Ъ, х) имеет число строк, равное количеству точек, по которому выполняется аппроксимация и число столбцов, равное количеству параметров аппроксимации. Она составляется из значений частных производных аппроксимирующей функции в точках аппроксимации:

= Йх/А), к = т; , = 1,2,„.,2и +1.

к,, ^ '

Поскольку система уравнений (12) является нелинейной, матрицу Y необходимо пересчитывать на каждой итерации.

Выбор начального приближения для решения уравнения (12) во многом определяет сходимость решения итерационным методом.

Заключение. Предложенный метод расчёта магнитных сил асинхронного двигателя основан на использовании метода теории поля имеет ряд преимуществ по сравнению с традиционными методами, позволяет более точно учесть насыщение элементов магнитной системы, зубчатый характер статора и ротора, а также гармонические составляющие питающего напряжения.

В результате предварительных исследований было установлено, что при расчётах можно использовать упрощённую схему замещения асинхронного двигателя с одним контуром на роторе.

Публикация осуществлена в рамках реализации гранта ОАО «РЖД» на развитие научно-педагогических школ в области железнодорожного транспорта.

Список литературы

1. Alger P.L. Induction Machines: Their behavior and Uses. Basel, Switzerland : Gordon and Breach, 1995. 528 p.

2. Копылов И.П. Электрические машины. М.: Энергоатомиздат, 1986. 360 с.

3. Шубов И.Г. Шум и вибрация электрических машин. Л.: Энергоатомиздат, 1986. 208 с.

4. Астахов Н.В. Математическое моделирование вибраций асинхронных машин / Н.В. Астахов, В. С. Малышев, Н. Я. Овчаренко. Кишинев: Штиинца, 1987. 145 с.

5. Active reduction of electrical machines magnetic noise by the control of low frequency current harmonics / P. Pellerey, G. Favennec, V. Lanfranchi, G. Friedrich // In proc. IECON 2012 - 38th Annual Conference on IEEE Industrial Electronics Society, Montreal, QC, Canada, IEEE, 2012. P. 1654-1659.

6. Исследование магнитной вибрации асинхронного электродвигателя посредством МКЭ-моделирования / А. И. Ермолаев, В. И. Ерофеев, А. С. Плехов, Д. Ю. Титов // Интеллектуальная электротехника. 2021. № 3 (15). С. 37-56.

7. Arkkio A. Analysis of Induction Motors Based on the Numerical Solution of the Magnetic Field and Circuit Equations : Thesis of degree of Doctor of Technology. Acta Polytechnica Scandinavica. Electrical Engineering Series No. 59. Helsinki, Finlande, 1987. 97 p.

8. Alberti L. A very rapid prediction of IM performance combining analytical and finite-element analysis / L. Alberti, N. Bianchi, S. Bolognani // IEEE Transactions on Industry Applications, 2008. Vol. 44. No. 5. P. 1505- 1512.

9. Slemon G.R. Modelling of induction machines for electric drives // IEEE Transactions on Industry Applications. 1989. Vol. 25. No. 6. P. 1126 -1131.

10. Carbonieri M. Direct analysis of induction motor using finite element / M. Carbonieri, N. Bianchi, L. Alberti // 2018 IEEE Energy Conversion Congress and Exposition (ECCE), 2018. P. 277-283.

11. Lipo T.A. Introduction to AC Machine Design / T. A. Lipo // Wiley - IEEE Press, 2017. 544 p.

12. Williamson S. Calculation of Cage Induction Motor Equivalent Circuit Parameters Using Finite Elements / S. Williamson, M. J. Robinson // IEE Proceedings B Electric Power Applications, 1991. Vol. 138. No. 5. P. 264-276.

13. Dolinar D. Calculation of Two-Axis Induction Motor Model Parameters Using Finite Elements / D. Dolinar, R. De. Weerdt, R. Belmans, E. M. Freeman // IEEE Transactions on Energy Conversion. 1997. Vol. 12. No. 2. P. 133-142.

14. Levi E. General Method of Magnetising Flux Saturation Modelling in D-Q Axis Models of Double-Cage Induction Machines // IEE Proceedings - Electric Power Applications, 1997. Vol. 144. No. 2. P. 101119.

15. Колпахчьян П.Г. Определение параметров схемы замещения асинхронной электрической машины с массивным ротором / П.Г. Колпахчьян, М. С. Подберезная, Д. В. Ольховатов // Известия вузов. Электромеханика. 2019. Т. 62. № 5. С. 31-36.

16. Nocedal J. Numerical optimization / J. Nocedal, S. J. Wright. Springer Series in Operations Research, 2006. 685 p.

Костюков Александр Владимирович, канд. техн. наук, доцент, kav@rgups.ru, Россия, Ростов-на-Дону, Ростовский государственный университет путей сообщения

THE METHOD OF CALCULATING VIBRATION AND NOISE OF AUXILIARY EQUIPMENT OF THE COOLING SYSTEM OF POWER TRANSFORMERS

A.V. Kostyukov

The operation ofpower transformers is accompanied by vibration and noise of the structural elements of power transformers. The main sources of constant noise and vibration of power transformers include the magnetic circuit, as well as auxiliary devices of the transformer cooling system with blowing and forced oil cir-

527

culation. Asynchronous motors are used as the main element of the transformer cooling system. To determine the vibration and noise of an asynchronous motor, the paper considers a method for calculating magnetic forces, this approach is based on the study of the distribution of the magnetic field in the gap of an asynchronous motor, taking into account the influencing factors.

Key words: noise of power transformers, transformer cooling system, asynchronous motor, magnetic forces, magnetic system, flow coupling, rotor, stator, replacement circuit.

Kostyukov Alexander Vladimirovich, candidate of technical Sciences, docent, kav@rgups.ru, Russia, Rostov-on-don, Rostov State Transport University

УДК 53.089.6

DOI: 10.24412/2071-6168-2023-5-528-529

ОЦЕНКА НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ РЕЗУЛЬТАТОВ ИЗМЕРЕНИЯ МАНОМЕТРА

ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОГО 240

Л.Д.Малая, Р.Н.Иванов, Е.В.Пушкина

В данной статье осуществляется оценка неопределенности результатов измерений манометра дифференциального 240. Составлена модель измерения, включающая в себя погрешность калибруемого средства измерений, погрешность эталона, погрешность отчета и случайную погрешность. Определена процедура калибровки манометра дифференциального 240, составлен бюджет неопределенности измерений манометра дифференциального 240.

Ключевые слова: калибровка, неопределенность, стандартная неопределенность, суммарная неопределенность, манометр, давление.

В настоящее время нефтегазовая отрасль занимает ведущее место в топливно-энергетическом комплексе страны, т.к. обеспечивает энергией не только промышленность, но и практически все сферы человеческой жизнедеятельности.

Существенно повысить точность учета газа, нефти и нефтепродуктов в нефтегазовой отрасли помогает метрологические обеспечение, одной из задач которого является проведение поверки и калибровки средств измерений, что позволяет сократить издержки при производстве, а также снизить себестоимость продуктов.

Одной из самых распространенных метрологических работ, является калибровка средств измерений. Понятие калибровка появилось в Федеральном законе Российской Федерации «Об обеспечении единства измерений» от 27 апреля 1993 г. [1], согласно которому заинтересованные метрологические службы могут быть аккредитованы на право проведения калибровочных работ и выдавать сертификаты о калибровке средств измерений.

С выходом новой версии стандарта ГОСТ КОЛЕС 17025[2] в 2019 году обязательным является оценка неопределенности результатов измерений при проведении калибровки средств измерений. В связи с этим требованием лаборатории должны подтвердить, что методики калибровки, разработанные самостоятельно, пригодны к использованию, а также провести оценку неопределенности результатов измерений при калибровке, в том числе и манометров, используемых на узлах учета нефти.

Наиболее часто при оценке неопределенности результатов измерений руководствуются как отечественными нормативными документами, так и зарубежными [3]. Наиболее распространенными являются РМГ 115 [4] и ГОСТ 34100.3 [5]. Последовательность оценивания неопределенности согласно данным документам в общем виде представлена на рисунке.

Дифференциальный манометр — это прибор для измерения разности двух давлений. Манометр дифференциальный 240 обладает рядом метрологических и технических характеристик, некоторые из которых учитываются при составлении уравнения измерений давления.

Уравнение измерения давления выглядит следующим образом:

Р Рср + Дси + Дэ + Дпар + Дсл,

где Рср - среднее значение измеряемой величины; Дси - погрешность калибруемого средства измерений; Дэ - погрешность эталона; ДШр - погрешность параллакса (погрешность отсчета); Дсл - случайная погрешность.

Погрешность калибруемого средства измерений определяется по формуле [6]:

Аси- тах(Ы;|Аох|), где Дпх, Дох- погрешности прямого и обратного хода соответственно.