Теоретические исследования процесса возникновения статического скачка натяжения в ленте остановленного конвейера во время изменения его длины транспортирования Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 621.867

Третьяк А. В.

(ДонНАСА, г. Макеевка, Украина)

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРОЦЕССА ВОЗНИКНОВЕНИЯ СТАТИЧЕСКОГО СКАЧКА НАТЯЖЕНИЯ В ЛЕНТЕ ОСТАНОВЛЕННОГО КОНВЕЙЕРА ВО ВРЕМЯ ИЗМЕНЕНИЯ ЕГО ДЛИНЫ ТРАНСПОРТИРОВАНИЯ

В статье рассмотрен процесс распространения квазистатической волны упругой деформации в ленте остановленного конвейера, во время изменения его длины транспортирования. Приведена зависимость для определения возникающего при этом статического скачка натяжения ленты. По результатам исследований построен график изменения численного значения скачка статического натяжения ленты для конвейера 1ЛТП 80, в зависимости от скорости передвижной станции и предварительного натяжения ленты.

Ключевые слова: ленточный конвейер, статический скачок натяжения, изменение длины транспортирования, натяжное устройство, квазистатическая волна упругой деформации.

ISSN 20 77-1738. Збiрник наукових праць ДонДТУ. 2014. № 1 (42)

Розробка корисних копалин

Постановка задачи. В последнее время в скоростных проходческих забоях стали применять ленточные конвейеры с изменяющейся длиной транспортирования. Замечено, что во время удлинения остановленного конвейера имеют место порывы ленты. Также замечено, что, если удлинять работающий конвейер, порывов ленты нет.

В работе [1] указывается, что во время удлинения работающего конвейера, возникает статический скачок натяжения. Очевидно, что во время удлинения остановленного конвейера также возникает статический скачок натяжения ленты. Определение аналитических зависимостей для расчета статического скачка натяжения ленты, возникающего во время удлинения остановленного конвейера, позволит выполнить сравнительный анализ режимов работы, дать рекомендации по правильной эксплуатации конвейера.

Цель работы — установить теоретические зависимости для определения стати-

ческого скачка натяжения в ленте, возникающего во время изменения длины транспортирования остановленного конвейера.

Изложение материала и его результаты. Экспериментальные исследования, выполненные на кафедре ПТМ Донбасской национальной академии строительства и архитектуры показали, что во время изменения длины транспортирования конвейера скачок натяжения в ленте при остановленном конвейере больше, чем при работающем [2].

В работе [3] указывается, что процесс пуска ленточного конвейера состоит из двух фаз: фазы трогания и фазы разгона ленты. Подобная картина происходит при удлинении остановленного конвейера.

На рисунке 1 приведена схема изменения статических натяжений в ленте, во время удлинения остановленного конвейера, в конце фазы трогания.

Рисунок 1 — Схема изменения статических натяжений в ленте во время изменения длины транспортирования остановленного конвейера в конце фазы трогания

Розробка корисних копалин

Градиент статического натяжения ленты до начала движения передвижной стан-

ции:

с = (s6h - s3h )/l3-6 (h / м)■-

(1)

где 3Н ~ 6Н ~ Н У начальное статическое натяжения ленты в точках 6 и 3; GН.y.— усилие натяжного устройства. Соответственно, до начала движения передвижной станции с = 0.

Градиент статического натяжения ленты при движении передвижной станции:

z = (S6 - S3)//3-6 (Н /м).

(2)

Статическое натяжение ленты в точке 6 при движении передвижной станции:

S6 = g[(Рл + q"PW• cosP ± рл sin pj /3-6 +

+ GHy/2 (H),

где рл — погонная масса ленты, q" — погонная масса роликов.

Статическое натяжение ленты в точке 3 при движении передвижной станции:

S3 = GH.y /2 (Н).

Выполнив подстановку, определим градиент статического натяжения ленты при движении передвижной станции:

z = g (рл + q'P V •cos р±

± рл sin P) (H / м).

(3)

до начала движения передвижной станции и после:

(z - c)= g[pn + qp W • cosр± Рл sin Pj(H /м)

(z - c) = QП (H / м).

(4)

Увеличение статического натяжения ленты, возникающее во время изменения длины транспортирования остановленного конвейера в период фазы трогания:

S

ст .трог

= q п • /3-6 (H).

Разность градиентов статического натяжения ленты неработающего конвейера

Фаза трогания существует до момента прихода волны упругой деформации растяжения от барабана передвижной станции к натяжному устройству. После этого возникает фаза разгона, мы как бы рассматриваем изменение длины транспортирования уже в работающем конвейере.

Воспользовавшись методикой, приведенной в работе [1], определим возникающий скачок статического натяжения ленты в период фазы разгона остановленного конвейера.

На рисунке 2 приведена схема изменения статических натяжений в ленте остановленного конвейера в период фазы разгона. За начало отсчета координаты фронта волны на порожней ветви примем точку 6, а на грузовой — точку 7 (рис. 2). Обозначим координату фронта волны величиной х.

Рассмотрим распространение упругой квазистатической волны деформации вдоль тягового органа для порожней ветви (рис. 3).

Рисунок 2 — Схема изменения статических натяжений в ленте во время изменения длины транспортирования остановленного конвейера в период фазы разгона

Розробка корисних копалин

а) Qnx+M

б) Qrx+M

dx

dx

---- il

1, г М —-------

4

QJn+M

il

11

4

QrL+M

Рисунок 3 — Схема перемещения квазистатической волны упругой деформации вдоль тягового органа при остановленном конвейере

Пусть время t = 0 соответствует началу приложения перемещающей силы (рис. 3а). С этого момента от точки «а» вдоль тягового органа начинает перемещаться квазистатическая волна деформации.

К моменту времени t = Х1 (рис. 3б) точка «а» прошла путь «аа», а фронт волны достиг точки «Ъ».

Натяжение в любой точке этого участка

5 = Оп • х + GHY/2 + БОСА (Н). (5)

Обозначим:

G /2 + &ОСТАН

\j tt лг ' "г /т оао

Н .У ЮСТАН

= М (Н),

где Бст а — увеличение статического натяжения ленты, возникающее во время изменения длины транспортирования остановленного конвейера, в период фазы разгона. Определим величину деформации Л! участка «аЪ». Поскольку натяжение, действующее на рассматриваемый элемент dx на порожней ветви, равно Оп ' х + М (рис. 4а).

Деформация элемента равна:

dДl = (ОП ' х + М)dx / Е0ст.

Удлинение всего участка: г1

Д! = I (Оп ' х + М)dx / Е0 ст =

•Ю

= (ОП •!2 + 2М!)/2Ео ст .

Рисунок 4 — Графики изменения натяжений ленты при остановленном конвейере, в порожней (а) и грузовой (б) ветвях

Продифференцировав по i и отметив, что dAI/dt есть скорость тягового органа порожней ветви в точке «а», dl/dt — искомая скорость распространения упругой квазистатической волны деформации растяжения на порожней ветви, получим:

1СТ .П

V • E

у П -^0 СТ

а п • i+м

(м / с).

(6)

Скорость распространения упругой квазистатической волны деформации сжатия порожней ветви будет иметь вид:

b

V • E

г П ^0.CT

аП • 1 + GHУ /2

(м / с). (7)

Рассмотрим распространение упругой квазистатической волны деформации вдоль тягового органа грузовой ветви, в данном случае волны растяжения.

Пусть момент времени t = 0 соответствует началу приложения перемещающей силы (рис. 3а). Начиная с этого момента от точки «с» вдоль тягового органа начинает перемещаться квазистатическая волна деформации.

В момент времени t = Х1 точка «с» прошла путь «сс», а фронт волны достиг точки «g» (рис. 3б).

Натяжение тягового органа на этом участке:

S = х + G„„/2 + SOCTAH (Н).

Н .У

СТ .РАЗ

(8)

Определим величину деформации Al

Розробка корисних копалин

участка «^». Выделим элемент dх на расстоянии х от точки (рис. 46).

Поскольку натяжение, действующее на рассматриваемый элемент dх равно ОГ ■ х + М (рис. 46), то деформация элемента грузовой ветви:

dAl = (ОГ ■ х + М)dх / Е0 СТ .

Удлинение всего участка «с^»: А1 = |1 (ОГ ■ х + М^ / Е,

0 ст

= (Qг • l2 + 2Ml)/2E{

0 ст ■

Дифференцируя это выражение по t, получим:

dAl • l dl M dl

dt

E0CT dt E0CT dt

Здесь dAl/dt — скорость перемещения тягового органа грузовой ветви в точке «с», a dl/dt — искомая скорость распространения упругой квазистатической волны деформации растяжения на грузовой ветви. Отсюда, скорость распространения упругой квазистатической волны деформации растяжения на грузовой ветви:

а,

ст. г

V • E

* г 0 ст

• l+M

(м / с) .

(9)

Так как скорость движения ленты на порожней ветви может иметь значения VП < 2VС то скорость движения точки «с» на грузовой ветви VГ = 2VС — VП (м/с). Вследствие различия скоростей упругих квазистатических волн деформаций на грузовой и порожней ветвях конвейера после приложения перемещающей силы, время начала движения сжатия на грузовой ветви 1ГР.СТ. наступает после окончания движения волны растяжения 1П.р.СТ. и сжатия ПС.СТ . на порожней ветви и срабатывания натяжного устройства 1Н.У..

t

г.р.ст tn.р.ст tn.с.ст thу (с) . (10)

Время движения квазистатической волны растяжения на порожней ветви от точки 6 к точке 3:

у OnX±M dx =

V E

0 ' п^0.ct ^ nl(3-6) + 2ml(3-6)

2V E

п^0.ct

(с). (11)

Время движения квазистатической волны сжатия на порожней ветви от точки 3 к точке 6:

(3-6) ОПх + GН у /2

1п.с.ст = ] V Е =

о -пЕ0ст

= О п1(3-6) + gн.уl(3-6) (с) (12)

2—пЕ0.ст

Подставив полученные выражения в формулу (10), приняв допущение что = 0 и выполнив преобразования, получим:

О Г12 + 2М1 - 21(3 6) X

г V (3-6)

' п

G

х (ОП1(3-6) + М + = 0 (Н / м). (13)

2

Из уравнения (13) определим величину длины распространения упругой квазистатической волны деформации растяжения на грузовой ветви.

JM2 +KQГ-М l = -:- (м) ,

где

Qr

К = Vf- 2l(3-6)(Q nl(3-6) + M +

(14)

V

+ (Н / м). 2

(15)

В конвейере, имеющем бесконечно большую длину, грузовую ветвь можно рассматривать как закрепленный одним концом изотропно-упругий стержень.

Согласно закону Гука, возникающее приращение натяжения, при удлинении тягового органа (стержня):

о остан = „ e (н)

°ст.раз с-г1^0.ct у11)-

t

Розробка корисних копалин

Относительное удлинение грузовой ветви тягового органа:

£Г =АхГ /1. (17)

Абсолютное удлинение грузовой ветви конвейера во время перемещения станции:

ахг = —с • *г.р.ст. (м) .

(18)

Подставив уравнения (11), (12) в уравнение (10) и упростив его через К (15) при 1Н.У = 0, получим:

К (с). (19)

2— Е

Г^ 0.ст

Подставив уравнения (19), (18), (17), (14) в уравнение (16), получим:

постан _ —с

^ пт т> 1

КОТ

2—Г ^М2 + КОГ - М

(Н ).(20)

Выделив из величин К и М величину 8°СС/А3 и сделав преобразования, получим:

( постан )22— (— - — ) - постан х \^ст.раз) п\ г *с) ст.раз а

х—с(—сОг1(3-6) + —п^Т- I-

—сог1(3-6)(°п1(3-6) + <<ну )

с Ог1(3-6)^^п1(3-6) + gн.у

= 0(Н2 • м2/с2).

(21)

Решая и преобразовывая уравнение (21) получим:

£

остан

N + У N2 + 7

(Н). (22)

Учитывая векторный характер скорости ленты на порожней и груженой ветвях, величину - —С) в зависимости (22), необходимо брать по абсолютной величине. Подставив значение —Г = 2—С — —П и выполнив преобразования, получим:

£

ст. раз

N + У N2 + 7

(Н ), (23)

где

N = К1 К Ог I.

+ —П<НУ

с I - сОг»(3-6) 1 - ^ о I (н • м / с )

7 = 8—п—с2ог \-с - —п )| X

X (О п1(23-6) + <н .у 1(3-6) ) (Н 2 • м4/с4).

Величина скачка статического натяжения ленты во время удлинения остановленного конвейера равна:

£

ст

= постан + постан — пст.трог + пст.раз .

Применительно к конвейеру 1ЛТП 80 с длиной транспортирования 150 (м), углом установки в = 00 был получен график изменения скачка статического натяжения ленты, в зависимости от скорости перемещения передвижной станции и усилия натяжного устройства (рис. 5).

Рисунок 5 — График теоретической зависимости статического скачка натяжения в ленте конвейера от скорости передвижной станции и усилия натяжного устройства

Выводы: Полученные теоретические зависимости показывают, что скорость изменения длины транспортирования и усилие натяжного устройства существенно влияют на величину статического скачка натяжения в ленте остановленного конвейера во время его удлинения.

Также эти зависимости позволяют дать правильные рекомендации при выборе режима изменения длины транспортирования конвейера.

Розробка корисних копалин

Библиографический список

1. Гаерюкое А. В. Теория и практика использования ленточных конвейеров, работающих при изменяющейся длине: [монография] /А. В. Гаерюкое. — Макеевка: ДонНАСА, 2007. — 119 с.

2. Третьяк А. В. Исследование динамической нагруженности ленты конвейера с изменяющейся длиной транспортирования в процессе его удлинения / А. В. Третьяк // Науков1 прац ДонНТУ. Сер1я: «Прничо-електромехатчна». — 2013. — Вип. 1(25). — С. 191-200.

3. Кузнецов Б. А. Динамика пуска длинных ленточных конвейеров / Б. А. Кузнецов // Кн.: Транспорт шахт и карьеров. — М. : Недра, 1971. — С. 27-41.

Рекомендована к печати д.т.н., проф. ДонГТУКорнеевым С. В., д.т.н., проф. ДонНАСА Кондрахиным В. П.

Статья поступила в редакцию 27.02.14.

Трет'як А. В. (ДонНАБА, м. МакИека, Украгна, E-mail: [email protected]) ТЕОРЕТИЧН1 ДОСЛ1ДЖЕННЯ ПРОЦЕСУ ВИНИКНЕННЯ СТАТИЧНОГО СТРИБКА НАТЯГУ В СТР1ЧЦ1 ЗУПИНЕНОГО КОНВЕ6РА П1Д ЧАС ЗМ1НИ ЙОГО ДОВЖИНИ ТРАНСПОРТУВАННЯ

У статтi розглянуто процес поширення кеазiстатичног хеилi пружног деформацИ' в стрiчцi зупиненого конееера, тд час змти його доежини транспортуеання. Наведена залежтсть для еизначення еиникаючого при цьому статичного стрибка натягу стрiчки. За результатами до^джень побудоеаний графж змти чисельного значення стрибка статичного натягу стрiчки для конееера 1ЛТП 80, е залежностi еiд шеидкостi пересуеног станцИ i попереднього натягу стрiчки.

Ключовi слова: стрiчкоеий конееер, статичний стрибок натягу, змта доежини транспортуеання, натяжний пристрт, кеазiстатична хеиля пружног деформацИ.

Tretiak A. V. (DonNACEA Makeyevka, Ukraine, andriuhamaster@ya. ru)

THEORETICAL STUDY OF THE ORIGINATION PROCESS OF TENSION STATIC JUMP IN THE STOPPED CONVEYER BELT WHILE CHANGING ITS CONVEYANCE LENGTH

The propagation process of quasi-static wave of elastic strain in the stopped conveyer belt while changing its conveyance length is examined in the article. Dependence to determine a static jump belt tension which occurs in this case is presented. According to the studies, the diagram of changing of numeral value of static jump belt tension for the conveyer 1LTP 80 is graphed depending on the speed of the mobile station and belt pretensioning.

Key words: belt conveyor, static jump tension, changing of the conveyance length, tensioner, quasi-static wave of elastic strain.