CC BY
42
УДК 691-4
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПО РАЗРАБОТКЕ И ПРИМЕНЕНИЮ ДАТЧИКОВ С КОЛЬЦЕВЫМ НАГРЕВАТЕЛЕМ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ТЕПЛОТЕХНИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ОГРАЖДАЮЩИХ
КОНСТРУКЦИЙ
БЕЛИКОВ А. С.1, д. т. н., проф., КОЛЕСНИК И. А.2*, соиск.
1 Кафедра безопасности жизнедеятельности, Государственное высшее учебное заведение "Приднепровская государственная академия строительства и архитектуры", ул. Чернышевского, 24-а, 49005, Днепропетровск, Украина, тел. +38 (0562) 46-98-73, e-mail: bgd@mail.pgasa.dp.ua, ORCID ID: 0000-0001-5822-9682
2*Кафедра безопасности жизнедеятельности, Государственное высшее учебное заведение "Приднепровская государственная академия строительства и архитектуры", ул. Чернышевского, 24-а, 49005, Днепропетровск, Украина, тел. +38 (0562) 46-98-73, e-mail: inna-vlada@i.ua, ORCID ID: 0000-0002-5852-2392
Аннотация. Постановка проблемы. Анализ показал, что все теплозащитные материалы можно условно разделить на однородные - с низкой теплопроводностью (пенобетон, пенопласты и прочее) и композиционные, многослойные - с наличием минеральной среды, имеющие различные теплофизические характеристики, но в сумме дающие положительный эффект термоизоляции при наличии преобладающей доли лучистого тела. Исследования показали, что при наличии равнораспределенного объема воздушной массы имеет место в значительной степени контактный и конвективный теплообмен. Проведенный анализ методов определения теплотехнических характеристик материалов и используемых средств измерения показал, что большинство их основано на решении задач нестационарной теплопроводности с тепловыми источниками, геометрия которых не отражена в расчетных формулах. Следовательно, необходим метод измерения, который позволит определять теплотехнические характеристики строительных материалов ограждающих конструкций по данным опыта непосредственно в производственных условиях. Цель статьи - выполнить теоретические исследования по разработке и применению датчиков с кольцевым нагревателем для определения теплотехнических свойств строительных материалов ограждающих конструкций, что позволит оценивать изменения микроклимата помещений с учетом изменений внешней среды. Вывод. Метод решения задачи с кольцевым источником тепла приводит к получению аналитических зависимостей, описывающих изменение температурного поля массива с учетом начальных и граничных условий, геометрии и мощности тепловых источников. Он может быть естественно обобщен для задач с тепловыми источниками переменной мощности, а также для неоднородных и неизотропных тел, имеющих различные теплотехнические характеристики. В конечном итоге в результате проведенных исследований получены зависимости для определения теплотехнических характеристик исследуемых материалов. На базе расчетных зависимостей нами предложен датчик, с помощью которого, помимо определения теплотехнических характеристик материалов, представляется возможным исследовать теплообмен строительных конструкций с окружающей средой в замкнутых помещениях. При этом нами была принята функциональная схема работы датчика с кольцевым нагревателем, что позволяет оценивать изменения теплотехнических свойств строительных материалов в процессе эксплуатации.
Ключевые слова: строительные материалы, ограждающие конструкции, теплотехнические характеристики, датчик контроля теплообмена, микроклимат.
ТЕОРЕТИЧН1 ДОСЛ1ДЖЕННЯ З РОЗРОБЛЕННЯ I ВИКОРИСТАННЯ ДАТЧИК1В I3 К1ЛЬЦЕВИМ НАГР1ВАЧЕМ ДЛЯ ВИЗНАЧЕННЯ ТЕПЛОТЕХН1ЧНИХ ВЛАСТИВОСТЕЙ ОГОРОДЖУВАЛЬНИХ КОНСТРУКЦ1Й
БСЛ1КОВ А. С.1, д. т. н., проф., КОЛЕСНИК I. А.2*, здобувач.
1 Кафедра безпеки житадаяльноста, Державний вищий навчальний заклад "Придшпровська державна академш будшництва та архттектури", вул. Чернишевського, 24-а, 49005, Дншропетровськ, Украша, тел. +38 (0562) 46-98-73, e-mail: bgd@mail.pgasa.dp.ua, ORCID ID: 0000-0001-5822-9682
2 Кафедра безпеки життедшльноста, Державний вищий навчальний заклад "Придшпровська державна академiя будавництва та архггектури", вул. Чернишевського, 24-а, 49005, Дншропетровськ, Украша, тел. +38 (0562) 46-98-73, e-mail: inna-vlada@i.ua, ORCID ID: 0000-0002-5852-2392
Анотащя. Постановка проблеми. Аналiз показав, що ва теплозахисш матерiали можна умовно подiлити на однорвдш - з низькою теплопроввднютю (тнобетон, тнопласти та ш.) i композицшш, багатошаровi - з наявшстю мшерального середовища, що мають рiзнi теплофiзичнi характеристики, але в сумi дають
позитивний ефект термоiзоляцil за наявносп переважно! частки променистого тiла. Дослвдження показали, що за наявностi рiвнорозподiленого обсягу повиряно! маси мае мiсце значною мiрою контактний i конвективний теплообмш. Проведений аналiз методiв визначення теплотехшчних характеристик матерiалiв i застосовуваних засобiв вимiрювання показав, що бiльшiсть !х засновано на розв'язанi задач нестащонарно! теплопровiдностi з тепловими джерелами, геометрiя яких не вiдображена в розрахункових формулах. Отже, необхвдний метод вимiрювання, який дозволить визначати теплотехнiчнi характеристики будiвельних матерiалiв огороджувальних конструкцiй за даними дослщу безпосередньо у виробничих умовах. Мета cmammi -виконати теоретичне дослiдження з розроблення та застосування датчиков iз к1льцевим на^вачем для визначення теплотехнiчних властивостей будiвельних матерiалiв огороджувальних конструкцiй, що дозволить оцшювати змiни мiкроклiмату примiщень з урахуванням змiн зовнiшнього середовища. Висновок. Метод роз'вязання задачi з шльцевим джерелом тепла дозволяе отримати аналтгичш залежностi, що описують змiну температурного поля масиву з урахуванням початкових i граничних умов, геометрп та потужносп теплових джерел. Вiн може бути природно узагальнений для завдань iз тепловими джерелами змшно! потужносп, а також для неоднорiдних i неiзотропних тiл, що мають рiзнi теплотехнiчнi характеристики. Зрештою, в результата проведених дослiджень нами отриманi залежносп для визначення теплотехнiчних характеристик дослвджуваних матерiалiв. На базi розрахункових залежностей нами запропоновано датчик, за допомогою якого, ^м визначення теплотехнiчних характеристик матерiалiв, уявляеться можливим дослiджувати теплообмш будiвельних конструкцiй з навколишнiм середовищем замкнутих примiщеннях. При цьому нами прийнято функцiональну схему роботи датчика з шльцевим на^вачем, що дозволяе ощнювати змiни теплотехнiчних властивостей будiвельних матерiалiв у процесi експлуатацп.
Ключовi слова: буд1вельн1 матергали, огороджувальт конструкций теплотехтчт характеристики, датчик контролю теплообмту, м1крокл1мат.
THEORETICAL STUDIES ON THE DEVELOPMENT AND APPLICATION OF SENSORS WITH CIRCULAR HEATER TO DETERMINE THERMAL PROPERTIES FENCING STRUCTURES
BELIKOV A. S.1, Dr. Sc. (Tech.), Prof., KOLESNIK I. A.2*, Competitor.
1 Department of life safety, State Higher Education Establishment "Pridneprovsk State Academy of Civil Engineering and Architecture", 24-A, Chernishevskogo st., Dnepropetrovsk 49005, Ukraine, tel. +38 (0562) 46-98-73, e-mail: bgd@mail.pgasa.dp.ua, ORCID ID: 0000-0001-5822-9682
2 Department of life safety, State Higher Education Establishment "Pridneprovsk State Academy of Civil Engineering and Architecture", 24-A, Chernishevskogo st., Dnepropetrovsk 49005, Ukraine, tel. +38 (0562) 46-98-73, e-mail: inna-vlada@i.ua,
ORCID ID: 0000-0002-5852-2392
Abstract. Problem statement. All heat-proof materials can be divided into homogenous - low thermal conductivity (foam, foams, etc.), and composite, laminated - with the presence of mineral media having different thermal characteristics showed the analysis , but in an amount giving a beneficial effect in the presence of thermal insulation of the predominant proportion of radiant body. Studies have shown that in the presence of an equal distribution of the volume of air mass takes place largely pin and convective heat transfer. The analysis methods for determining the thermal properties of materials and their means of measurements showed that the majority of them based on solving the problems of transient heat conduction with heat sources, the geometry of which is not reflected in the calculation formulas. Therefore, a measurement method that allows to determine the thermal performance of building materials walling according to experience directly in a production environment. Purpose - to perform theoretically study the development and application of sensors with ring heater for the determination of thermal properties of building materials walling, which will assess the indoor climate changes, taking into account changes in the environment. Conclusion. The method of solving the problem with the annular heat source results in analytical functions describing the change of the temperature field of the array with the initial and boundary conditions, geometry and thermal power sources. It may naturally be generalized to problems with variable power heat sources, as well as inhomogeneous and isotropic bodies having different thermal performance. Ultimately, as a result of the research we have obtained to determine the dependence of thermal characteristics of the materials studied. On the basis of the calculated dependences we have proposed a sensor, with which, in addition to determining the thermal properties of materials, it is possible to investigate the heat transfer of building structures with the environment in a confined space. At the same time we adopted a functional block diagram of the sensor with a ring heater that allows to evaluate the changes of thermal properties of building materials during the operation.
Key words: building materials, building envelope thermal performance, heat sensor control, climate.
Постановка проблемы. Анализ пока- можно условно разделить на однородные - с зал, что все теплозащитные материалы низкой теплопроводностью (пенобетон, пе-
нопласты и проч.) и композиционные, многослойные - с наличием минеральной среды, имеющие различные теплофизические характеристики, но в сумме дающие положительный эффект термоизоляции при наличии преобладающей доли лучистого тела. Исследования показали, что при наличии равнораспределенного объема воздушной массы имеет место в значительной степени контактный и конвективный теплообмен. Проведенный анализ методов определения теплотехнических характеристик материалов и используемых средств измерения показал, что большинство их основано на решении задач нестационарной теплопроводности с тепловыми источниками, геометрия которых не отражена в расчетных формулах. Следовательно, необходим метод измерения, который позволит определять теплотехнические характеристики строительных материалов ограждающих конструкций по данным опыта непосредственно в производственных условиях.
Цель - выполнить теоретические исследования по разработке и применению датчиков с кольцевым нагревателем для определения теплотехнических свойств строительных материалов ограждающих конструкций, что позволит оценивать изменения микроклимата помещений с учетом изменений внешней среды.
Основной материал. Согласно проведенному нами анализу установлено, что обеспечение нормальных условий микроклимата в помещении зависит от теплообмена ограждающих строительных конструкций с воздушной средой замкнутого пространства - температурно-влажностным его состоянием, которые определяются режимом теплоснабжения или охлаждения [1; 2]. Из-за дефицитность энергоресурсов в Украине, возникла необходимость в теоретическом и практическом обосновании контроля над температурным режимом помещений с учетом потерь тепла через ограждающие конструкции. При проведении теоретических исследований мы рассматривали общую задачу определения теплотехнических характеристик строительных материалов и конструкций.
Проведенный анализ методов определения теплотехнических характеристик мате-
риалов и используемых средств измерения показал, что большинство их основано на решении задач нестационарной теплопроводности с тепловыми источниками, геометрия которых не отражена в расчетных формулах [5; 8; 10; 12].
Одним из достоинств предлагаемого метода является то, что они позволяют определять теплотехнические характеристики по данным опыта непосредственно в производственных условиях. Это обусловлено тем, что в датчиках указанного типа применена несимметричная схема укладки эталона только с одной стороны исследуемого материала, что является отличительным признаком в работе (метод определения теплотехнических характеристик с использованием кольцевого нагревателя). Данный метод позволяет: с одной стороны учитывая геометрическую правильность задачи (осевую симметрию), получить более точные аналитические зависимости, связывающие геометрические параметры, теплотехнические характеристики и градиенты температурного поля; с другой стороны - находить полуэмпирические формулы для определения теплотехнических характеристик широкого диапазона исследуемых материалов с варьированием в широком интервале размеров источника и мощности самого нагревателя.
Предложенный нами датчик прибора представляет собой цилиндр, изготовленный из "идеального" изолятора (фторопласт-4), в рабочей плоскости которого запрессовано термосопротивление ММТ-13, позволяющее производить более точные измерения температуры на месте соприкосновения датчика и исследуемого материала (погрешность не превышает 5 %, что позволяет использовать данный метод в инженерной практике). При работе прибора выделяется постоянный по мощности удельный тепловой поток д0(х0, у0, г0, г0) от кольцевого нагревателя (рис. 1) с пространственно-временными координатами вида:
Я? < х02 + у02 < Я22, г = 0,
0 < г 0 < т
В начальный момент времени ( 2 = 0 ) исследуемая среда и датчик прибора нахо-
дятся в равновесном тепловом состоянии с Термосопротивление
ЙЖ 2312-2676 температурой U(х, у, 2,о) = U0 = const.
Рис. 1. Расположение датчика в пространственных координатах
При этом функция Грина [8] - уравнения теплопроводности для всего исследуемого полупространства имеет вид:
U (х Z , xo, Zo) =
20(к - Zо) [4а2п(к - Zо)]32
до су
4а2 (к-Zo )
(1)
Эта функция удовлетворяет уравнению (2) и определяет влияние элемента кольцевого источника тепла датчика мощностью
(тк -а 2 А)и Z,
где 6(2) - функция включения источника, отражающая необратимость теплового процесса (функция Хевисайда),
8(х) - трехмерная функция Дирака, 8 (к ) - одномерная функция Дирака. Соотношение 1 и 2 целесообразно, следуя принципу симметрии задачи, можно записать в цилиндрических координатах [12; 14] (рис. 2).
до, локализированного в точке (хо, ко), на исследуемую точку полупространства (х, к):
хг
, к о ) = ^ -8-(х - -о) -8-(к - к о)
(2)
су
Эта функция характеризует температурное поле, создаваемое в точке массива (г, фо, о, ко).
После ряда математических преобразований получено уравнение (4), описывающее изменение температурного поля в глубине исследуемого массива, в точках, лежащих на оси 2 , за счет влияния теплового источника.
Рис. 2. Изображение точки в цилиндрической системе координат
х—х.
• е
2п (г Ф к о) (г2 + г°2-2г-г°-со8(ф-ф)+ г2)
и ( г ,ф, к, 2, гф к о, о) =-т0(к - ко) X е 1
с -ф[4а2п(к - к0)]
2
и(г,к) =
«2--^-
л п(гг гг\ 4а2 (к - к 0 )ск 0 -Г е 4 а (к-ко )-4г0
4 - Чо-п ТТ в(к - ко) ' 0«1 0
г
Jo
-у(4а2 -п)32 ^ (к - ко ^
с - у
где чо - мощность удельного теплового потока кольцевого нагревателя датчика;
с - теплоемкость исследуемого материала;
У - удельный вес исследуемого материала;
а - коэффициент температуропроводности датчика;
к - текущий момент времени; ко - начальный момент времени;
Т - конечный момент времени; Я2, Я1 - внутренний и внешний радиусы кольцевого нагревателя;
г - радиус кольцевого нагревателя; в - функция Хевисайда. Из соотношения (4) и анализа начальных условий следует, что изменение температуры по глубине массива (ось г) с течением времени при включении кольцевого источника, сосредоточенного в области, характеризуемой пространственными координатами (рис. 1), в пределах 0 < к < Т описывается закономерностью при граничных условиях:
«1 < го < «2, 0 <^о < 2п.
0 < к 0 < Т
(5)
и ( г, к ) = и 0 +
4п- Чо
(4п-а 2
су
Т 1 -
Г —~ - - е
я
4 а 2 к 0
к /2
0
Г
2 4а2к0
е
где ио - начальная температура. менения температуры может быть записан
В месте соприкосновения датчика при- в виде: [14]: бора с исследуемым материалом закон из-
и (0, к ) = и 0 +
Чо
Г
2с- Г- а 2 о, к-Т к о
Таким образом, метод решения задачи с кольцевым источником тепла приводит к получению аналитических зависимостей, описывающих изменение температурного поля массива с учетом начальных и граничных условий, геометрии и мощности тепловых источников. Он может быть естественно обобщен для задач с тепловыми источниками переменной мощности, а также для неоднородных и неизотропных тел, имеющих различные теплотехнические характеристики.
В конечном итоге в результате проведенных исследований нами были получены зависимости для определения теплотехни-
Ф
я
\ с - Ф
2ал[к ) [
«1
- dZn
ческих характеристик исследуемых материалов. При этом зависимость для определения коэффициента теплопроводности (А) имеет вид:
А
(Чо -АЯ)23
4п - с -у- к -Аи
а
Т
(8)
где д0 - удельный тепловой поток, выделяемый кольцевым нагревателем, определяется по формуле:
Чо =
0.86-12 -Я
Г
(9)
2
2
V,
2
2
е
АЯ - толщина кольца нагревателя;
2 - время нагрева;
Аи - изменение температуры в плоскости соприкосновения;
С, у - теплоемкость и удельный вес исследуемого материала (определяется из литературных источников);
а - величина, постоянная для данного прибора, вычисляется по формуле:
а = -
R + R ■4Z
a„
(10)
где апр - коэффициент температуропроводности датчика;
Я2 , Я? - внутренний и внешний радиусы кольцевого нагревателя;
На базе расчетных зависимостей нами предложен датчик, с помощью которого, помимо определения теплотехнических характеристик материалов, представляется возможным исследовать теплообмен строительных конструкций с окружающей средой в замкнутых помещениях. При этом нами была принята функциональная схема работы датчика с кольцевым нагревателем (рис. 3).
А - А
Рис. 3. Функциональная схема датчика с кольцевым нагревателем: 1 - исследуемый элемент; 2 - внутренний термометр; 3 - корпус датчика; 4 - кольцевой нагреватель; 5 - наружный термометр
Принимаем изначально допущение -схему подачи стабильного теплового потока Q от нагревателя 4 при контакте с исследуемым материалом 1. При этом тепло распространяется как вглубь образца, так и вдоль полуограниченной поверхности по направлению к приемнику теплового излучения 2.
При подаче стабильного тока на нагреватель датчика 2, который выполнен нами из нихрома, он выдает стабильный тепловой поток Q, который передает тепло исследуемому материалу. От точки распределения тепла тепловая волна прогревания достигает термометра 2, что позволяет определить те-плофизические характеристики исследуемого материала.
В качестве основы датчика применение фторопласта обусловлено тем, что он имеет незначительный коэффициент линейного
расширения а = 10 х10 5 ^^рад и малый
коэффициент теплопроводности X.
Основным критерием исследуемой поверхности при решении задач теплоотдачи и теплопередачи является тепловая актив-
л _ х ность А = —г=, л/а
где а - коэффициент температуропроводности.
В то же самое время: а = а • С - у ,
где: С - удельная теплоемкость исследуемой поверхности;
У - объемный вес исследуемого материала.
Данная зависимость хорошо согласуется с исследованиями [1; 2; 13; 16], где тепло-физические характеристики теплозащитных материалов можно определить с учетом отражательной способности, электропроводности и теплопроводности.
При первоначальных условиях нами сделано допущение, что температура термических датчиков (2; 5) и ¿в* равна. Принимая, что температуры исследуемого материала и самого тела датчика равны, при наг 0
греве гв за счет распространения тепла по поверхностному слою исследуемого материала при постоянном потоке Q разность
,0
0
температур гн и ¿в будут характеризовать тепловую активность, теплопроводность и другие параметры.
Вывод. Метод решения задачи с кольцевым источником тепла приводит к получению аналитических зависимостей, описывающих изменение температурного поля массива с учетом начальных и граничных условий, геометрии и мощности тепловых источников. Он может быть естественно обобщен для задач с тепловыми источниками переменной мощности, а также для неоднородных и неизотропных тел, имеющих различные теплотехнические характеристики.
В конечном итоге в результате проведенных исследований нами были получены
зависимости для определения теплотехнических характеристик исследуемых материалов. На базе расчетных зависимостей нами предложен датчик, с помощью которого, помимо определения теплотехнических характеристик материалов, представляется возможным исследовать теплообмен строительных конструкций с окружающей средой в замкнутых помещениях. При этом нами была принята функциональная схема работы датчика с кольцевым нагревателем, что позволяет оценивать изменения теплотехнических свойств строительных материалов в процессе эксплуатации.
ИСПОЛЬЗОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА
1. Анализ и синтез измерительных систем / С. В. Мищенко, Ю. Л. Муромцев, Э. И. Цветков, В. Н. Чернышов.
- Тамбов : Тамб. гос. техн. ун-т, 1995. - 238 с.
2. Банхиди Л. Тепловой микроклимат помещений. Расчет комфортных параметров по теплоощущениям человека / Л. Банхиди ; пер. с венг. В. М. Беляев ; ред. пер. с венг. В. И. Прохорова, А. Л. Наумова. - Москва : Стройиздат, 1981. - 248 с.
3. Богословский В. Н. Строительная теплофизика (теплофизические основы отопления, вентиляции и кондиционирования воздуха) : учеб. для вузов / В. Н. Богословский. - Изд.2-е, перераб. и доп. - Москва : Высшая школа, 1982. - 415 с.
4. Демин О. Б. Физико-технические основы проектирования зданий и сооружений : учеб. пособ. / О. Б. Демин. - Тамбов : Тамб. гос. техн. ун-т, 2004. - Ч. 2. - 84 с.
5. Захаренко И. М. Воздействие окружающей среды на конструкции зданий и сооружений / Захаренко И. М., Гончаренко Н. И. // Вкник Криворiзького нацюнального ушверситету. - Кривий Рщ 2011. - Вип. 28. -С. 3-7. - Режим доступа: http://knu.edu.ua/Files/V_28_2011/18.pdf.
6. Камья Ф. М. Импульсная теория теплопроводности : пер. с фр. / Ф. Камья. - Москва : Энергия, 1972.
- 271 с.
7. Козлов В. П. Методы неразрушающего контроля при исследовании теплофизических характеристик твердых материалов / Козлов В. П., Станкевич А. В. // Инженерно-физический журнал. - 1984. - Т. 47, № 2. -С. 250-252.
8. Кондратьев Г. М. Регулярный тепловой режим / Г. М. Кондратьев. - Москва : Наука, 1964. - 487 с.
9. Кондратьев Г. М. Тепловые измерения : учеб пособие / Г. М. Кондратьев. - Москва ; Ленинград : Машгиз, 1956. - 253 с.
10. Коротков П. А. Динамические контактные измерения тепловых величин / Коротков П. А., Лондон Г. Е. -Ленинград : Машиностроение, 1974. - 222 с.
11. Методы определения теплопроводности и температуропроводности / А. Г. Шашков, Г. М. Волохов, Т. Н. Абраменко, В. П. Козлов ; под ред. А. В. Лыкова. - Ленинград : Энергия, 1973. - 242 с.
12. Платунов Е. С. Теплофизические измерения в монотонном режиме / Е. С. Платунов. - Ленинград : Энергия, 1973. - 143 с.
13. Теплофизические измерения и приборы / Е. С. Платунов, С. Е. Буравой, В. В. Курепин, Г. С. Петров. - Ленинград : Машиностроение, 1986. - 256 с.
14. Фокин К. Ф. Строительная теплотехника ограждающих частей зданий / К. Ф. Фокин ; науч. ред. Ю. А. Табунщикова, В. Г. Гагарина. - 5-е изд., пересм. - Москва : АВОК-ПРЕСС, 2006. - 256 с.
15. Шлыков Ю. П. Контактный теплообмен / Шлыков Ю. П., Гарин Е. А.. - Москва ; Ленинград : Энергия, 1963. - 144 с.
16. Шнейдер П. Инженерные проблемы теплопроводности / Шнейдер П. ; пер. с англ. М. С. Смирнова; ред. А. В. Лыков. - Москва : Иностран. лит., 1960. - 478 с.
17. Ярышев Н. А. Теоретические основы измерения нестационарных температур / Ярышев Н. А. -Ленинград : Энергия, 1967. - 298 с.
REFERENCES
1. Mishchenko S. V., Muromtsev Yu. L, Tsvetkov I. E. Analiz i sintez izmeritel'nykh system [Analysis and synthesis of the measurement systems] .Tambov, Tamb. gos. tekhn. universitet, 1995. 238 p. (in Russian).
2. Banhidi L. Teplovoy mikroklimat pomescheniy. Raschet komfortnykh parametrov po teplooschuscheniyam cheloveka [Thermal indoor climate. Calculation of comfort parameters about man 's warm feeling. Moscow, Stroyizdat, 1981. 248 p. (in Russian).
3. Bogoslovsky V. N. Stroitel'naya teplofizika (teplofizicheskie osnovy otopleniya, ventilyatsii i konditsionirovaniya vozdukha) [Building thermal physics (thermal fundamentals of heating, ventilation and air conditioning)]. Moscow, Vysshaya shkola 1982. 415 p. (in Russian).
4. Demin O. B. Fiziko-tekhnicheskie osnovy proektirovaniya zdanij i sooruzhenij. Uchebnoe posobie [Physical and technical bases of designing of buildings and structures. Manual]. Tambov, TGTU , 2004, pp. 2. - 84 . (in Russian).
5. Zakharenko I. M., Goncharenko N. I. Vozdejstvie okruzhayuschej sredy na konstruktsii zdanij i sooruzhenij [The impact of environment on design of buildings and structures]. Visnik Krivoriz'kogo natsional'nogo universitetu -Bulletin KTU. Krivoy Rog, 2011, no. 28, pp. 3 - 7. Available at: http:// knu.edu.ua/Files/V_28_2011/18.pdf. (in Russian).
6. Kama F. M. Impul'snaya teoriya teploprovodnosti [Pulse theory of thermal conductivity]. Moscow, Energiya, 1972. 271 p. (in Russian).
7. Kozlov V. P., Stankevich A. V. Metody nerazrushayuschego kontrolya pri issledovanii teplofizicheskikh kharakteristik tverdykh materialov [Methods in the study of thermophysical characteristics of solid materials]. Inzhenerno-fizicheskiy zhurna - Engineering and Physics Journal. 1984, vol.47, no.2, pp. 250 - 252. (in Russian).
8. Kondrat'ev G. M. Regulyarnyj teplovoj rezhim [Regular thermal mode]. Moscow, Nauka, 1964. 487 p. (in Russian).
9. Kondrat'ev G. M. Teplovye izmereniya [Thermal measurements]. Moscow, Leningrad, Mashgiz, 1956. 253 p. (in Russian).
10. Korotkov P. A., London, G. E. Dinamicheskie kontaktnye izmereniya teplovykh velichin [Dynamic contact measurement of thermal variables]. Leningrad, Mashinostroenie, 1974. 222 p. (in Russian).
11. Shashkov A. G., Volokhov G. M. Metody opredeleniya teploprovodnosti i temperaturoprovodnosti [Methods for determining thermal conductivity and thermal diffusivity]. Leningrad, Energiya, 1973. 242 p. (in Russian).
12. Platunov E. S. Teplofizicheskie izmereniya v monotonnom rezhime [Thermophysical measurements in the monotone mode]. Leningrad, Energiya, 1973. 143 p. (in Russian).
13. Teplofizicheskie izmereniya i pribory [Thermal measurements and instruments]. Leningrad, Mashinostroenie, 1986. 256 p. (in Russian).
14. Fokin K. F. Stroitel'naya teplotekhnika ograzhdayuschikh chastej zdaniy [Building heating equipment protecting parts of buildings], Moscow: AVOK-PRESS, 2006. 256 p. (in Russian).
15. Shlykov, Y. P., Garin, E. A. Kontaktny teploobmen [Contact heat exchange]. Moscow Leningrad, Energiya, 1963. 144 p. (in Russian).
16. Schneider P. Inzhenernye problemy teploprovodnosti [Engineering problems of heat conduction]. Moscow, Izdatel'stvo literatury, 1960. 478 p. (in Russian).
17. Yaryshev N. A. Teoreticheskie osnovy izmereniya nestatsionarnykh temperatur [The theoretical basis for the measurement of transient temperatures]. Leningrad, Energiya, 1967. 298 p. (in Russian).
Статтярекомендована до друку 14.02.2015р. Рецензент: д-р т. н., Дерев'янко В. М. Надшшла до редколеги: 05.03.2015 р. Прийнята до друку: 12.03.2015 р.
