Теоретические исследования параметров динамической неуравновешенности стирального барабана при отжиме текстильных изделий Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ СОВЕРШЕНСТВОВАНИЯ ПРОЕКТИРОВАНИЯ И ПРОИЗВОДСТВА ТЕХНИЧЕСКИХ

СИСТЕМ

УДК 648.23

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПАРАМЕТРОВ ДИНАМИЧЕСКОЙ НЕУРАВНОВЕШЕННОСТИ СТИРАЛЬНОГО БАРАБАНА ПРИ ОТЖИМЕ

ТЕКСТИЛЬНЫХ ИЗДЕЛИЙ

С.Н. Алехин1

Южно-Российский государственный университет экономики и сервиса (ЮРГУЭС),

346503, Ростовская обл., г. Шахты, пер. Транспортный, д.7

Аннотация - В работе приведены теоретические основы определения параметров, характеризующих динамическую неуравновешенность барабана стиральных машин при центробежном отжиме текстильных изделий. Получены зависимости, определяющие влияние на величину плеча момента сил, возникающего при динамической неуравновешенности стирального барабана, его конструктивных параметров и режимных параметров процесса отжима. Приведены результаты расчётов величины продольного смещения изделий в барабане при отжиме для существующего диапазона его геометрических параметров. Полученные данные могут быть использованы при выборе рациональных параметров стиральных машин, подверженных как линейным, так и угловым колебаниям при отжиме.

Ключевые слова: стиральная машина; центробежный отжим; угловые колебания; динамическая неуравновешенность; текстильные изделия; барабан.

THEORETICAL STUDIES OF THE PARAMETERS OF DYNAMIC IMBALANCE IN THE SPINNING DRUM WASHING TEXTILES

S. N. Alekhin

South Russian state university of economy and service» 346503 Rostov region, Shakhty city,. Transportny lane, 7

Abstract - The paper presents the theoretical basis for determining the parameters characterizing the dynamic imbalance drum washing machine in centrifugal spinning textiles. Dependences determining influence on the shoulder of the torque produced when the dynamic imbalance washing drum, its design parameters and operational parameters of the spin cycle. The calculation results of the longitudinal displacement of product in the drum during the spin cycle to its existing range of geometrical parameters. The data obtained can be used in choosing the rational parameters of washing machines which both linear and angular vibration during the spin cycle.

Keywords: Washing machine; a centrifugal spin; angular oscillations; dynamical instability; textiles; drum.

Современные стиральные машины барабанного типа отличаются многообразием схем компоновки систем виброизоляции и их конструктивными особенностями. Это приводит к значительному разбросу величин динамических характеристик различных моделей стиральных машин, а также переменных воздействий на подвесную часть, вызывающих не только линейные, но и угловые колебания.

Анализ научных публикаций, посвященных исследованию динамики стиральных машин показал, что практически во всех работах основное внимание уделяется изучению линейных поперечных колебаний подвесной части, вызываемых статической неуравновешенностью барабана, что, очевидно, справедливо, так как этот вид колебаний является определяющим в формировании виброактивности стиральных машин. Однако, в связи с ро-

стом значений амплитуд угловых колебаний в современных моделях стиральных машин, определяемых в основном динамической неуравновешенностью барабана, актуальным является необходимость в их исследовании, а также изучении причин, приводящих к ним.

Решение вопросов, связанных с влиянием параметров динамической неуравновешенности стирального барабана на формирование вибрационного поля подвесной части стиральных машин, позволит производить научно обоснованный выбор рациональных параметров системы виброизоляции современных стиральных машин, подверженных активному воздействию угловых колебаний.

Одним из основных факторов, определяющих угловые колебания подвесной части при динамической неуравновешенности стирального барабана, является величина продольного смещения 1х центра масс текстильных изделий относительно центральной поперечной плоскости подвесной части, то есть плечо приложения центробежной силы Fц, возникающей от неуравновешенных масс изделий.

В настоящее время вопрос определения величины смещения 1х является малоизученным. С точки зрения теоретических аспектов решение данной задачи во многом является взаимоувязанным с процессом поперечного смещения текстильных изделий в барабане при отжиме, то есть, с процессом образования эксцентриситета масс изделий ге, который был подробно рассмотрен в работах [1] и [2]. Однако вопрос определения 1х представляет собой более сложную задачу, так как, если при поперечном смещении величина эксцентриситета определяется массой изделий, размерами барабана, центробежной силой и фактором случайного распределения изделий в поперечном сечении барабана, то при продольном смещении величина 1х зависит только от массы изделий и размеров барабана, а также от фактора случайного распределения изделий по длине барабана, что значительно усложняет процесс матема-

тического описания динамической неуравновешенности.

Решения вопросов исследования случайных процессов, чаще всего, невозможны без принятия обоснованных и необходимых для решения задачи условий и допущений.

Оговорим допущения, которые необходимо сделать перед анализом динамической неуравновешенности барабана.

1) Изделия при отжиме располагаются в поперечном сечении барабана в виде кольца, причем окружность каждой поперечной плоскости внутреннего свободного пространства, образованного изделиями в барабане при отжиме, не может находиться вне оси вращения барабана. (Данное допущение основано на общепринятых теоретических положениях, используемых при рассмотрении процессов центробежного отжима, в частности в [3].)

2) Если размеры кольца, образованного изделиями, различны в поперечных сечениях барабана, то данное изменение размеров кольца по длине барабана описывается линейной зависимостью. (Данное допущение является следствием 1-го допущения, а также основано на результатах опытного наблюдения за процессом распределения изделий в барабане при отжиме.)

3) Плотность текстильных изделий равномерно распределена во всем объеме изделий, находящихся в барабане. (Данное допущение было использовано в диссертации Фетисова И.В. [1], в которой было показано, что при этом погрешности в расчётах незначительны и вполне допустимы.)

4) Боковая поверхность (обечайка) барабана при любой загрузке не может не быть занятой слоем отжимаемых изделий. (Это вызвано относительно небольшими размерами длины барабана в сравнении с его диаметром, а также свойствами текстильных тканей деформироваться под действием нагрузок, изменяя форму изделий и их распределение как в поперечной плоскости, так и по длине барабана.)

В общем случае при динамической неуравновешенности центральная ось инерции не является параллельной оси вращения и не пересекается с ней. В частном случае динамического дисбаланса центральная ось инерции пересекает ось вращения ротора в точке, отличной от центра тяжести.

С учётом особенностей процессов распределения изделий в барабане при отжиме, а также принятых выше допущений, при образовании динамической неуравновешенности в стиральном барабане преобладает в основном такая динамическая неуравновешенность, при которой центральная ось инерции пересекается с осью вращения барабана (рис. 1).

С точки зрения влияния динамической неуравновешенности барабана на виброактивность стиральных машин наиболее актуальным является исследование крайнего расположения изделий по длине барабана, которая характеризуется преобладающим смещением изделий к одной из торцевых стенок барабана (рис.1).

Рисунок 1. Схема распределения изделий при динамической неуравновешенности стирального барабана

Тогда, расстояние 1Х от центральной поперечной плоскости О1YZ до линии действия центробежной силы Fц может быть определено как координата по оси О1Х центра тяжести фигуры, состоящей из двух трапеций A1B1C1D1 и A2B2C2D2, по известной формуле [4]:

/ =

$1-х,

Стр!

■ S2 ■ хСтр2

(1)

^1+^2

где 51 и S2 - площади трапеций, соответственно, А1Б1С1А и А2Б2С2А; ХСтр1 и хСтр2 - координаты центров тяжести, соответственно, Стр1 и Стр1 трапеций А1Б1Сф1 и А2Б2С2р2 по оси ОХ Здесь имеем:

Ф\~а\) „ _ (¿2 ~а2) .

X,

Crn^l

зь

хЄтр2

зь

s,=

(£?l+6l)

L

‘Б’

So =

оci2+b2)

(2) L*.

2 2

(з)

Откуда, после преобразования формула (1) примет вид:

] _ £ (А а\ )^2 + (^2 а2 ^

-.2-,

•2

,2>

2 Ъф2(ах + Ъх

■а

2

■Ъ2)

Очевидно, что для случая крайнего расположения изделий в барабане при динамической неуравновешенности зна-

1 - /шах

чение 1х будет максимальным 1Х , а параметры Ь и а, характеризующие неравномерность распределения изделий по длине барабана, будут соответствовать условиям: >тах и а—»тт.

Исходя из этого и с учётом принятых выше допущений, крайнее положение изделий в барабане будет определяться следующими значениями параметра а: а1=а2=0,0\ м. В свою очередь, если принять Ъх = Ь2, то это будет соот-

l

max

ветствовать tx , однако эксцентриситет rе приложения силы ¥ц будет равен при этом нулю. Поэтому для исследования смещения изделий в крайнем положении

г 7 Dr

будем принимать: bY = ——

и

2

b2 =

D.

2

Здесь значения параметра Ь2 будут зависеть от величины выбранного шага (интервала)

D

Б

2

-0,01

РБ - 0,02 2 пи

где пь=1,

2,...,i - количество шагов. Откуда:

*2(1) ~ ■

*2(2) — '

РБ(пь - !) + !• 0,02 2^ ’ РБ(пь -2)+ 2-0,02

2п

*2(0 - ■

I),. (nh - /) + / • 0,02

2п

(5)

(4).

Для этого предварительно найдём значения параметра Ь2, приняв количество шагов пъ=4. Тогда:

, 31),+0,02 7 Юк + 0,04

ь -—-—-—• Ь=-

2(1) о > У2(2)

8

8

2(3)

8 ' 2(4) 8 На рис.2 показаны графики по

/max

верхностеи значении смещения lx

зависимости от диаметра барабана DБ и коэффициента длины барабана кБ при

f D Л

¿1=0,5Д^, Ьп = ——...0,01 и аі=а2=0,01 м.

V 2 )

гг, - /max

Так как здесь разница значении lx при Ь2(1), Ь2(2) и Ь2(3) оказались незначитель-нои, то на рис. 2 показаны только два графика: а) при Ь2(1) и б) при Ь2(4).

Принятые выше условия исследования, при которых параметры Ь1=0,5DБ,

в

Ъ2 =

Da

2

...0,01

и а1=а2=0,01 м, преду-

сматривают изменение значении массы m^const и объема V<#const отжимаемых

изделий при различных вариациях геометрических параметров стирального барабана.

Для исследования параметров динамической неуравновешенности барабана будем учитывать диапазоны значении диаметра стирального барабана современных стиральных машин DБ, длины барабана LБ и коэффициента длины бара, LB

бана kL —-----, которые находятся в сле-

DБ

дующих интервалах значении: Db=0,40...0,52 м; L£=0,12...0,28 м;

kL=0,25...0,6.

Определим в принятых выше диапазонах значений геометрических параметров барабана и параметров а и Ь, определяющих неравномерность распределения изделии по длине барабана, зна-

/max

чение l^ приложения сил по формуле диаметр барабана, М

0,14

■0,12

0,1

0,08

0,06

0,04

0,02

0

к-т длины

барабана

длина lx, м

б) Ь2(4)

Рисунок 2. Графики поверхностей значе-

/max

ний смещения lx в зависимости от диаметра барабана DB и коэффициента длины

барабана kL при Ь\=0,5РБ, Ъ0 = и а1=а2=0,01 м

D Л

Б ...0,01

2

у

Рассмотрим, как изменяются зна-

/max

чения смещения lx в зависимости от

диаметра барабана ВБ, коэффициента длины барабана kL при максимальной неравномерности распределения изделий по длине барабана (¿i—»max и a—»min) и при условии постоянства массы m=const и объёма V6=const отжимаемых изделий.

Для определения параметров а и b необходимо знать объём Ув внутреннего свободного пространства, образованного изделиями при отжиме, который имеет вид наклонного усечённого конуса (рис.1). Так как основаниями данного конуса являются круги, а его высота не

совпадает с осью конуса, соединяющей центры оснований, то данный усечённый наклонный конус является круговым, в отличие от круглого, в котором высота и ось совпадают.

Объём Ув такого конуса вычисляется по следующей формуле:

\ в = — пЬБ + с12 + (Л1сЛ2\ (6)

где й1 и ё2 - диаметры оснований усечённого конуса, соответственно, верхнего и нижнего (в данном случае правого и левого).

С учётом ^1=^Б-(Ь1+Ь2); ^2=0Б-(а1+а2) формула (6) примет вид:

12

Ve=i-nLE{[DE-{bl+b2)f+...

■■■ + [De ~{ах +а2)]2 +••• (7)

- + [DE-(bl+ Ъ2)][£>Б - (otj + а2)]}, или

К=^^{ЗОб[Об-(Ь1+Ь2)-

9 9

,..-{al+a2)\ + {bl+b2) +(а1+а2) +... .

... + (61 + 62)(а1+а2)} (8)

Так как Ув=УБ -V6, где УБ=

тЮІк

Б L

- объём барабана; Ув -

4 " 4

объём, занимаемый отжимаемыми изделиями в барабане, то будем иметь:

3D2

пу

т&іРб

6 = ^DE{DE-bl-b2-al-a2) + .

\2

... + {bl + b2) +{ах+а2) +... ■■■ + (bl + b2)(al+a2).

(9)

Значения а1 и а2 для обеспечения максимальной неравномерности примем минимальными: а1=а2=0,01 м.

Используя методику расчёта возмущающих сил и их компонент при отжиме, приведённую в [2], получим при загрузке барабана тбо=2 кг сухими текстильными изделиями объём отжимаемых изделий: Кб=0,01209 м3.

По формуле (9) определим параметр Ь2. Затем, используя полученные

данные, рассчитаем значение смещения

¡Г по формуле (4).

На рис.3 показаны графики зави-

/max Л Л

симости смещения ¡х от коэффициента

kL при различных значениях диаметра Об и постоянном объёме изделий V6=const (¿1=0,5^б, b#const и а1=а2=0,01 м).

На рис. 4 показаны графики зави-

max

симости смещения ¡х от диаметра Об при различных значениях коэффициента kL и постоянном объёме изделий V6=const (Ь1=0,5Об, b#const и а1=а2=0,01 м).

0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0,5 0,55 0,6 кь

Рисунок 3. Графики зависимости смещения 1Х от коэффициента кь при различ-

ных значениях диаметра DБ и постоянном объёме изделий Кб=соп8І (bl=0,5DБ, и а=а2=0,01 м)

В связи с тем, что при исследовании было принято значение массы загружаемых в барабан текстильных изделий, равное дабо=2 кг, то для некоторых значений геометрических параметров барабана толщина слоя изделий, распределённых по его обечайке, принимала значения менее 0,01 м, что не соответствует принятым

условиям исследований. Поэтому, в определённых интервалах значений диаметра барабана DБ и коэффициента кь ряд функций, приведенных на рис.3 и 4 не существует.

^max

Бб, м

Рисунок 4. Графики зависимости смеще-

max

ния lx от диаметра DB при различных

значениях коэффициента kL и постоянном объёме изделий V6=const (b1=0,5DБ, ^^const и а1=а2=0,01 м)

Анализ графиков на рис.2, 3 и 4 показывает, что значения смещения l max

растут при увеличении диаметра барабана DБ и коэффициента длины барабана kL. Причем, наиболее значимыи рост наблюдается при увеличении kL.

Соотношение между величиной и длиной барабана LБ во всем диапа-

max

зоне Бб составило —— =(0,434...0,49).

LБ

Отметим также, что значения ¡^ax увеличиваются при ¿2^0,5(или ¿2—^Ъ\ и при 6i—>тах).

Таким образом, установлено, что продольное смещение центра масс изделий при отжиме в барабане не превышает половины длины барабана, однако в крайнем положении может находиться вблизи одной из торцевых стенок барабана.

Полученные данные показывают, что путём варьирования геометрических параметров барабана и, в первую очередь, коэффициента длины возможно, возможно влияние на величину момента сил, действующего на подвесную часть стиральных машин при угловых колебаниях, вызванных динамической неуравновешенностью барабана.

Полученные результаты работы могут быть использованы при выборе рациональных конструктивных параметров стиральных машин барабанного типа, обеспечивающих снижение их виброактивности при отжиме.

Литература

1. Фетисов И.В. Исследование случайных воздействий на вибрационные характеристики стиральных машин барабанного типа при отжиме: Дис. ...канд. техн. наук: 05.02.13 / В.Г. Фетисов. -Шахты, 2011.-204 с.

2. Алехин С.Н. Алгоритм расчета возмущающих сил при центробежном отжиме в стиральных машинах барабанного типа / Алехин С.Н., Петросов С.П., Алехин А.С. // Вестник научнопромышленного общества - М.: «Алев-В», 2012г., выпуск 18. - С. 26-30.

3. Лебедев В.С. Расчёт и конструирование типовых машин и аппаратов бытового назначения.-М.: Лёгкая и пищевая промышленность, 1982.328с.

4. Яблонский А.А. Курс теоретической механики. Статика. Кинематика. Динамика/ Яблонский А.А., Никифорова В.М. - М.: Кнорус, 2011. - 608 с.

м

Алехин Сергей Николаевич - кандидат технических наук, доцент, профессор кафедры «Машины и оборудование бытового и жилищно-коммунального назначения», ЮРГУЭС, тел.: 8 903 402 91 70, е-шаИ: alex_cn@mail.ru