ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ И ПРАКТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ФИЗИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ МАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ В МЕДИЦИНЕ Текст научной статьи по специальности «Медицинские науки и общественное здравоохранение»

УДК 614.78

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ И ПРАКТИЧЕСКИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ФИЗИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ МАГНИТНЫХ ПОЛЕЙ В МЕДИЦИНЕ

СТЕПАНЕНКО АЛЕКСАНДР ИВАНОВИЧ

Аспирант кафедры «Конструирование и производство приборов» приборостроительного факультета Белорусского национального технического университета

А. Л. САВЧЕНКО

Научный" руководитель Минск, Республика Беларусь

Аннотация: В данной работе будут описаны особенности компьютерного и практического моделирования трехмерных катушек и других магнитных излучателей с помощью различных модулей в программе Сош&о1 Multiphysics и в реальных условиях.

Ключевые слова: магнитотерапия, компьютерное моделирование, Сош&о1 Multiphysics, медицина, физиотерапия.

На сегодняшний день всё чаще для определения каких-либо параметров физиотерапевтического оборудования используют вычислительные системы компьютеров, которые позволяют рассчитать необходимые для исследования параметры [1]

В данной научной работе будут смоделированы различные магнитные излучатели, через которые будет пропущен электрический ток, и будут вычислены величины, связанные с магнитным полем. Изучалась спираль с количеством витков 18, внутренний диаметр 11,

При изучении магнитного поля также необходимо не только смоделировать катушку, но и некоторую область пространства вокруг этой катушки. Добавляется блок таким образом, чтобы катушка располагалась внутри этого блока в воздушном пространстве.

В разделе материалы добавляются два материала - воздух и медь. Диэлектрическая проницаемость воздуха равна единице, а проводимость равна нулю. Проводимость меди около 65 сименс на метр, диэлектрическая проницаемость равна единице.

В интерфейсе магнитных полей добавляем функцию катушки. Данная функция означает, что возбуждение катушки происходит через подачу тока. Выбирается один из двух концов катушки - указывается входной ток, протекающий в катушку, а затем указывается выходной сигнал на другом конце катушки и проводим исследование.

ОФ "Международный научно-исследовательский центр "Endless Light in Science"

На рисунке 2 показаны измерения индукции магнитного поля.

Рисунок 2. Определение индукции магнитного поля катушки При задании набора граничных условий магнитная изоляция обеспечивает граничные условия для функции закона ампера, а электрическая изоляция означает, что ток не может протекать перпендикулярно ни к одной из этих фаз. В непроводящей области действует закон Ампера для сопряжения магнитного и электрического полей.

Рабочая плоскость представляет собой плоскость поперечного сечения вдоль катушки. При рассмотрении распределения тока видно, что распределение тока выше в центре по сравнению с внешней стороной (рисунок 3).

freq(l)—280 Hz Volume: Current density norm (A/m2) Arrow Surface: Magnetic flux density (spatial frame)

Рисунок 3. Определение распределения проходящего тока в катушке С помощью интерфейса магнитного и электрического полей мы можем оценить индуктивность и сопротивление в диапазоне частот от 280 до 320 Гц ввиду погрешности применяемой электроники.

Для сравнения экспериментальных данных, полученных в программах Comsol Multiphysics необходимо разработать экспериментальную установку, которая будет генерировать импульсное магнитное поле.

Для генерации импульсного магнитного поля в электрической схеме будут применяться следующие основные компоненты:

Impact Factor: SJIF 2021 - 5.81 МЕДИЦИНСКИЕ НАУКИ

2022 - 5.94 MEDICAL SCIENCES

• Транзисторы p50n06, которые устанавливаются на радиатор;

• Модуль генератора ШИМ-сигналов ZK-PP1K;

• Блок питания 12 В 17 А;

• Потенциометр 10 кОм;

• 8 штук резисторов 100 Ом;

• Диод 3 А;

• Катушка, генерирующая магнитное поле.

При включении устройства светодиод импульса начинает мигать с частотой, задаваемой генератором сигналов, частота 300 Гц и рабочий цикл со значением 15%. Потенциометр контролирует интенсивность магнитного потока. При включении прибора индикатор светодиода начинает мигать с частотой, заданной генератором сигналов. Вся электронная схема монтируется в корпус.

Для определения параметров использовался тесламетр Ф4356 и тесламетр на базе Arduino для определения значений пиковых значений.

При измерении значений магнитных полей, полученных с помощью двух вышеуказанных тесламетров, они могут значительно отличаться для импульсных магнитных полей. Тесламетр для измерения импульсного магнитного поля фиксирует пиковые значения, а тесламетр для измерения переменного магнитного поля обычно измеряет среднеквадратичное значение переменного поля, которое представляет собой эффективное значение поля. Это среднеквадратичное значение обычно меньше пикового значения импульсного поля [2].

Определяем параметры магнитного поля, а при включенной лабораторной установке измеряем магнитную индукции. Значения измерений представлены в таблице 1 [3,4].

В качестве оценки математического ожидания принимаем среднее арифметическое наблюденных значений:

k

(1)

i=1

Где i - число измерений, xi — измеренное значение Для среднеквадратического среднего значения x = 0,883 мТ Для пикового значения

x = 3,444 мТ Стандартное отклонение вычисляется по формуле 2:

|zk=1(xi—x)2

S = J n ) (2)

Для среднеквадратического среднего значения

= !x,

2.9763 S = lnn = 0,173 100

Для пикового значения

165,5 S = I—— = 0,128 100

Стандартная ошибка арифметической вычисляется по формуле:

а

^ = -= (3)

уп

где а - стандартное отклонение результатов измерений, п - объем выборки. Для среднеквадратического среднего значения

Для пикового значения

0,173

Si =-= 0,017

i 10

0,128 Si = —— = 0,0128 i 10

(4)

Дисперсия определяется по формуле 3

D = S2

Для среднеквадратического среднего значения

D = 0.1732 = 0.030

Для пикового значения

D = 0.1282 = 0.016

Определим доверительные границы результатов измерения с доверительной вероятностью Р = 0,95

х = х ± 1,96а(х) Для среднеквадратического среднего значения

L1 = 0.883 + 1.98 • 0.173 = 1.226Гц L2 = 0.883 - 1.98 • 0.173 = 0,540Гц

Для пикового значения

L1 = 3.444 + 1.98 • 1.287 = 5.992 Гц L2 = 3.444 + 1.98 • 1.287 = 0,896 Гц

Коэффициент асимметрии для среднеквадратичных значений можно найти по формуле:

я

(5)

а3

Центральный момент 3-го порядка:

Хк=1(Х| - Х)3 • П|

^э =

(6) (7)

Получаем:

19.7

= 19.7

5 0,1733 Центральный момент 3-го порядка:

= 0.102

^э

Получаем:

Ik=1(xi-x)3^ni 0,004

= 0,004

a

= 0.008

5 1,2873

Эксцесс для среднеквадратичных значений можно найти по формуле:

£к а4 3 Центральный момент 4-го порядка:

2!=1(Х| - Х)4 • п

^э

^э

Sk=i(Xi - X)4 • ni

(8) (9)

Получаем:

eK

En¡ 0,004

= 2 740,73

'к 0,1734 Центральный момент 4-го порядка:

3 = -0,545

^3 =

Zk=i(xi —x)4 •n

Получаем:

1,354

- = 1,052

Таблица 1. Результаты измерения

1,2874

3 = —0,114

Измерение

тесламетром

переменного

Параметр магнитного поля Пиковые значения

катушка d 11 мм, D 12 мм, t 1 мм, z 18, F 300 Гц, D 15%

Среднее 0,883 3,444

Стандартная ошибка 0,017 0,128

Стандартное отклонение 0,173 1,287

Дисперсия выборки 0,030 1,655

Эксцесс -0,545 -0,114

Асимметричность 0,102 0,008

Доверительный интервал 0.343 2.548

Минимум 0,6 0,2

Максимум 1,3 6,9

Счет 100 100

По измеренной магнитной индукции можно определить напряженность магнитного поля в катушке по формуле

В = Н • • (10)

Где

ц0 — магнитная постоянная, 4 • п • 10-7 = 1,257 • 10-6 Гн/м

Гн

ц.м — проницаемость меди, 1 —

м

S — общая площадь поверхности катушки, 0,005873 м

В

Н =-

^0 • ^м

Для среднеквадратического значения

1,226 •Ю-3

= 975.33 А/м2

Для пикового значения

H = H=

H= H=

1,257 • 10-6 •1=

0,546 • 10- 3

1,257 • 10-6 •1=

5,992 • 10- 3

1,257 • 10-6 •1=

0,896 • 10" 3

= 434.37 А/м2

= 4766.9 А/м2 = 712.8 А/м2

1,257 • 10-6 • 1

В ходе выполнения измерений получены результаты, по которым можно сделать следующие выводы:

По результатам компьютерного моделирования получены более точные результаты, а также более широкий список параметров без применения специализированного оборудования c приемлемой точностью измерения. Данные, полученные в обоих случаях отличались на

t

к

1.59% для определения магнитной индукции и 10.9% для определения протекающего внутри катушки тока.

По итогам работы можно сделать выводы, что компьютерное моделирование позволяет без потери точности проводить исследования. Практическое применение такого метода будет представлено при разработках нового инновационного медицинского физиотерапевтического оборудования.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ:

1. Zatonov, Ivan & Baranov, Pavel & Kolomeytsev, Andrey. (2018). Magnetic field computation and simulation of the coil systems using Comsol software. MATEC Web of Conferences. 160. 01006. 10.1051/matecconf/201816001006.

2. Lakeshore Cryotronics [Электронный ресурс]. - Режим доступа: https://www.lakeshore. com/docs/default-source/product-downloads/choosing-the-right-teslameter.pdf?sfvrsn=a2c7f987_1. - Дата доступа: 16.07.2024.

3. Ерошевская, В. И. Математическая статистика : методическое пособие : в 2 ч. / В. И. Ерошевская, Е. Л. Ерошевская, Л. П. Минченкова ; Белорусский национальный технический университет, Кафедра "Высшая математика № 3". - Минск : БНТУ, 2013. - Ч.

1. - 49 с.

4. Ерошевская, В. И. Математическая статистика : методическое пособие : в 2 ч. / В. И. Ерошевская, Е. Л. Ерошевская, Л. П. Минченкова ; Белорусский национальный технический университет, Кафедра "Высшая математика № 3". - Минск : БНТУ, 2014. - Ч.

2. - 75 с.