Теоретические аспекты явления внутрислоевой сегрегации Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 658.52

А.М.ВАСИЛЬЕВ

Санкт-Петербургский государственный горный институт (технический университет)

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ЯВЛЕНИЯ ВНУТРИСЛОЕВОЙ

СЕГРЕГАЦИИ

Рассмотрены основные теоретические подходы процесса сегрегации. Выделены три основных направления. Подчеркнута необходимость дальнейшего изучения процесса сегрегации, что позволит создать новый высокоэффективный и производительный сепаратор.

The basic idealized approaches of process of a segregation are reviewed. Three reference directions are discharged. The necessity further analysis of process of a segregation is pointed out, that will allow to create the new high-performance and productive separator.

Феномен процесса сегрегации зернистого материала (расслоение, стратификация, фракционирование) при механическом воздействии до сих пор не имеет удовлетворительного теоретического объяснения [6].

Теоретическому исследованию сегрегации посвящено значительное число работ. Все работы можно разделить на два направления, подхода: вероятностный [6] и феноменологический [2]. Но в основу прямых расчетов сегрегации должны быть положены конкретные механизмы.

Первый метод, и вероятно наиболее важный для практики, действует при сдвиге зернистого материала, если градиент скорости неоднороден [4]. При сдвиге частицы самоорганизуются в слое, а крупная частица, которая не помещается в одном слое, сталкивается своими выступающими краями с частицами соседних слоев и из-за неоднородности градиента скорости материала получает нескомпенсированный импульс в направлении нормали к плоскости сдвига. Роль деформации сдвига по сравнению с другими механическими воздействиями сегрегации в значительной степени зависит не только от размеров, но также и от плотности частиц.

Второй метод связан с хаотическим движением частиц, аналогичен термодиффузии в газах, при которой более крупные молекулы мигрируют в зону низкой темпе-

ратуры, и реализуется даже при нормальной вибрации границы сыпучей среды. Роль температуры в сыпучей среде играет сред-неквадратическая скорость хаотического движения частиц, которая затухает по мере удаления от вибрирующей границы. При этом крупная частица как бы экранирует поток квазитепла от вибрирующей границы, с чем и связана действующая на нее выталкивающая сила.

Третий метод основан на закатывании крупной частицы по мелкой наверх. Этот механизм был установлен численным моделированием [3] движения тридцати шероховатых дисков (плоская задача) в трапециевидном расширяющемся кверху вибрирующем бункере. Обнаружена сильная зависимость от коэффициента трения. Устойчивое закатывание зарегистрировано при коэффициенте трения 2, при малом коэффициенте закатывание отсутствует.

Рассмотрим каждый из механизмов и подходов подробно, выявляя основные факторы и недостатки.

Суть первого механизма заключается в подвижности зерен: чем больше общая подвижность зерен в слое при расслаивании, тем лучше разделение по плотности и хуже разделение по крупности.

Второй подход основывается на изучении процесса расслоения на вибрирующей поверхности, т.е. грохочении [1, 2].

Исследователь А.Д.Учитель предлагает анализируемый слой разделить на подслои, каждый из которых будет характеризоваться своей концентрацией частиц C и своей скоростью сегрегаций V [7]. В этом случае скорость сегрегации слоя после незначительных преобразований имеет вид

(

= K i

1 -

d K

\

V(K Jn - d), (1)

<0 J

где Км - коэффициент, зависящий от физических свойств материала и учитывающий угол внутреннего трения ¥ и коэффициента формы частиц Кф,

K = - K i 2

g

tg ф

K<= 1 - e

-(0.75...1.0)

Ao cos ß

g

di - средний размер сегрегирующей фракции; dn - средний диаметр порового канала,

dn = 2Kdk -^L

3 1 - mK

dк - средний размер частиц, образующих поровой канал; тс.м - порозность сыпущей среды с учетом ее разрыхления при вибрации.

Данные, которые свидетельствовали о применении на практике формулы (1) для скорости сегрегации, отсутствуют. При анализе формулы (1) возникает ряд вопросов:

1. С помощью какого устройства можно измерить порозность сыпучей среды?

2. Коэффициент крупных частиц можно получить практически, но как определить его для мелких частиц?

3. Не ясен пока и введенный параметр -средний размер сегрегирующей фракции. Если у нас двухкомпонентная смесь, например магнетит и кварц, то сегрегирующими частицами будет магнитит. Но на практике мы имеем дело с поликомпонентной рудой, где представлены различные минералы, и часто в сростках. Понять, какой минерал (и скорее всего не один) будет сегрегирующим, остается под вопросом. При грохочении у нас довольно широкая гранулометрическая характеристика: имеют место как крупные частицы, так и мелкие; усредняя

этот размер, получим большую погрешность в полученных данных.

На этот механизм опирается исследователь Е.А.Непомнящий [6]. В основу положен математический аппарат, примененный ранее по «вибросмешиванию» сыпучих материалов, где поведение частиц не различается по удельному весу и движение зерен в слое рассматривается как случайный Марковский процесс. Взяв за основу уравнение диффузии и значительно преобразовав, получим уравнение концентрации в подслое:

лТ e

o = 4h —

-4hz

1 - e

-4h

" 8hmV[1 -(-1)me2h ]

+ x————x

m=1

4h 2 + m2n2

x e

- ( —2hz

2h

\

-sinmnz - cosmnz

mn

-+1 lf

4h2

; (2)

j

- c2 Г c 1 - z t = — t, h = — h, z = —,

2b

2b

h

где Ь - квазидиффузия; с - скорость вынужденного переноса частиц; h - толщина слоя.

С помощью уравнения (2) может быть

рассчитана концентрация (И > 0, h < 0) частиц в заданном сечении 2 слоя в любой момент времени. Уравнение, которое может быть названо уравнением кинетики расслоения или смешивания, позволяет определить изменение начального распределения частиц в слое с течением времени. Согласно формуле (2) концентрация ю в сечении 2 слоя зависит от двух безразмерных величин: I и И , которые, в свою очередь, зависят от двух коэффициентов: Ь и с [6]. Кроме того, Е.А.Непомнящий приводит графический вид изменения концентрации легких зерен при расслаивании, но отсутствуют практические данные. Основной недостаток формулы (2) - сложность в определении «коэффициента квазидиффузии» Ь и скорости осаждения (всплывания) с. Кроме того, невозможно измерить экспериментально предельную концентрацию частиц, так как взяв за основу некоторые сечения, не исключено искажение картины влияния свободной поверхности.

e

Б.В.Кизевальтер также в [4] проводит теоретический анализ явления сегрегации.

В результате детерминистического анализа авторы приходят к выводу, что погружение или всплывание тел в сыпучей среде, подвергающейся вибрациям, может обуславливаться тремя взаимодействующими факторами:

1) отличием плотности частицы от плотности среды;

2) несимметрией сил сопротивления среды, при которой сила сопротивления при движении частиц вверх меньше, чем при движении вниз;

3) несимметрией закона колебаний среды.

Аналогичный механизм сегрегации,

под воздействием вибраций, взят за основу и А.Д.Училелем [7].

Рассмотрим подробно третий механизм, основанный на закатывании крупных частиц по мелким наверх.

Данный принцип подробно описал В.М.Бочковский [1]. Механизм разделения по удельной плоскости можно объяснить только эффектом расклинивания или расталкивания нижележащих зерен вышележащими. Зерна разной плотности, но одинакового диаметра в одних и тех же условиях обладают различной расклинивающей способностью; большей способностью обладают зерна тяжелого минерала. Однако расклинивающая способность зерен может проявиться только в том случае, если общее сопротивление движению расклиниваемых зерен относительно не велико и может преодолеваться под действием таких незначительных сил, как расклинивающие. При толчках в гибкое дно и при движении по наклонной поверхности расклинивающий эффект проявиться не может в силу недостаточной подвижности расклиниваемых зерен.

Согласно В.М.Бочковскому расслаивание как процесс, разделенный по двум составляющим, зависит от характера колебаний. Однако, нет ни одного подтверждения данной теории. Возникает множество вопросов: какова зависимость между этим механизмом и закономерностями расслаивания; какие конкретные особенности этого механизма обуславливают расположение

зерен в каждой из разновидностей расслоения; почему зерна тяжелого минерала просеиваются скорее, а поднимаются медленнее, чем легкого и т.д.

А.А.Краснов, В.В.Карамазин, А.С.Опа-лев [5] и другие исследователи тоже сделали попытку теоретического анализа явления сегрегации. Основной характеристикой процесса выдвигают эквивалентный диаметр пор и каналов:

dc = — d с 3

(

1

Л

—1

V С

у

где d - средний диаметр твердых частиц, образующих структуру; Су - объемная концентрация твердой фазы.

Зная функцию распределения частиц по крупности и концентрации, получим окончательное выражение эквивалентного диаметра пор и каналов, образованных частицами в рыхлом осадке и меняющимся по высоте сформированного слоя:

1

Л

-1

— Х т (

dc = 3 |ф(Х)Х^ ~сг

3 0 V СУ

где С^ = ky /(1 + ^) - объемная концентрация критической величины, определяемой из условия сцепления пограничных слоев; s - удельная поверхность межфазного контакта «твердая фаза - жидкость»; Х- толщина пограничного слоя жидкости на поверхности частиц твердой фазы; ky - коэффициент упаковки твердой фазы в суспензии.

К сожалению пока не понятно, как изменится эквивалентный диаметр пор и каналов от изменения жидкой фазы, формы частиц и т.д.

Выводы

1. В данный момент существуют как минимум два основных направления и три механизма описания с теоретической точки зрения процесса сегрегации. Опытов, подтверждающих один из этих механизмов нет, если не считать качественных опытов проявления процесса расслоения.

2. Отсутствует аппарат или устройство, с помощью которого можно было бы исследовать явления сегрегации, и как следствие -нет количественных опытов.

3. Изучение данного феномена позволит не только улучшить технологические показатели за счет понимания процесса концентрации, но и создать новый высокоэффективный и производительный сепаратор.

ЛИТЕРАТУРА

1. Блехман И.И. К теории разделения сыпучих смесей под воздействием колебаний / И.И.Блехман, В.Я.Хайнман // Инженерный журнал «Механика твердого тела». 1968. № 6. С.5-13.

2. Блехман И.И. Вибрационная механика. М.: Наука, 1994. 247 с.

3. Кизевальтер Б.В. Теоретические основы гравитационных процессов обогащения. М.: Недра, 1979. 296 с.

4. Кизевальтер Б.В. Об определении скоростей свободного и стесненного падения частиц / Труды института «Механобр». Л., 1971. Вып.136. С.5-35.

5. Краснов А.А. Сегрегация зернистого материала при сдвиговой деформации слоя // Исследование процессов, машин и аппаратов разделения материалов по крупности / Труды института «Механобр». Л., 1988. С.50-64.

6. Непомнящий В.А. К теории самосортирования сыпучих смесей // Изв. ЛЭТИ. 1961. Вып.46. С.217-227.

7. Учитель А.Д. К анализу процесса сегрегации сыпучих материалов на вибрационных грохотах // Исследование процессов, машин и аппаратов разделения материалов по крупности / Труды института «Меха-нобр». Л., 1988. С.71-80.