CC BY
18
УДК 620:631.365
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ РАЗРАБОТКИ ВИБРАЦИОННЫХ МЕХАНИЗМОВ ДЛЯ СЫПУЧИХ ПИЩЕВЫХ ПРОДУКТОВ
В.Н. ДЕНИСОВ1, С.Н. КУРИЛИН2, А.И. БЕЛЕНКОВ3
(1 Смоленский НИУ МЭИ (ТУ), 2 Российский университет кооперации,
3 РГАУ-МСХА имени К.А. Тимирязева)
Разработки вибрационных механизмов для работы с сыпучими средами (сахар, гранулированные продукты, зерно, крупа) поддерживаются теоретическими исследованиями рабочих органов вибрационных механизмов и пенообразующих свойств круп с целью обеспечения высокого качества продукта, снижения материалоемкости и энергопотребления.
Ключевые слова: пластина — рабочий орган, вибрационный механизм, нелинейные колебания, электропривод, прочность, надежность, крупа, пена, пенообразующая способность, роторно-пульсационный аппарат.
Рабочие органы вибрационных механизмов часто выполняют в виде пластин или тонких оболочек, вибрирующих в сыпучей среде. Вибрации способны изменять физические свойства среды, придавать ей такие свойства, как высокую однородность и текучесть. Таким образом, вибрации позволяют существенно снизить энергопотребление механизма. При этом работа на резонансных частотах приводит еще и к самоочистке рабочих поверхностей, что дополнительно снижает энергопотребление и повышает производительность механизма. Разумеется, при этом должны быть обеспечены прочность и надежность рабочих органов. Ниже приводятся некоторые результаты авторских исследований резонансных (собственных) частот тонких пластин механизмов, работающих в сыпучей среде [3-11].
Расчетная модель одной из пластин вибрационного механизма представлена на рис. 1. Пластина задана в декартовой системе координат х1Ох2.Пластина предполагается тонкой, а ее материал — упругим и изотропным. Считается, что над пластиной находится слой среды толщиной Ис и с плотностью рс . Пластина может быть жестко или шарнирно закреплена по краям. Она также может быть свободна, в тангенциальном направлении. Нелинейные собственные колебания пластины в сыпучей среде описываются уравнениями Кармана:
. д2х д2^ д2х д2^ . д2х
DААw 2—— • —2—2--------------—----2—+ 2---------•-------
д х1 д х2 дх2 дх1 дх1дх2 дх1дх2
д2 w д2 w
+ (р И +рИ )— = 0, (1)
'Г п п Г с с'
д^
~АА1 = ЕИ
д2 w дх1дх2 у
д2 w д2 w дх,2 дх22
где ^ (х15 х2, О — функция прогиба, % (х15 х2, О — функция усилий в срединной плоскости, В — цилиндрическая жесткость, кп, Нс — толщина пластины и среды соответственно, Е — модуль упругости пластины, рп, рс — плотность материала пластины и среды, А — оператор Лапласа.
форма
Рис. 1. Расчетная модель пластины
Уравнения (1), (2) дополнялись граничными условиями, соответствующими характеру закрепления кромок пластины. Для функций w (х1, х2, 0 и % (х1, х2, 0 на каждой кромке задавалось по два граничных условия. Однородные граничные условия для функций прогиба не отличались от граничных условий в линейных задачах и являлись поточечными.
Для решения поставленной задачи применялся асимптотический метод В .В. Болотина [11]. В соответствии с ним, порождающее решение во внутренней области пластины представлялось в следующем виде:
w0(хи х2, і) = /(і) 8ІПкі(X! -^) 8ІПк2(х2 -£,2),
(3)
ЕЪ
Хо(х„ х2, і) = —/2(і)
32
+ / Чі)
-4г0О82к1(х -^) + у! 0082^х2 -^) кх к
2
+
22 х^ N0 + хк N0 - хх N0
2 11 2 1 12 и
(4)
2
2
п п
где к1 =—, к2 = и ^1, Е, 2 — неизвестные волновые числа и фазы,
X 2
№1, N02, №2 — неизвестные постоянные, которые выбирались так, чтобы тангенциальные граничные условия удовлетворялись в среднем, / (0 — неизвестная функция, определяющая амплитуду колебаний.
Решение системы (3) - (4) было получено в эллиптических функциях Якоби. При этом полагалось
/(О = /осп Р к), Р = -Кю п
(5)
где / — абсолютная амплитуда колебаний, к — модуль эллиптической функции, К=К (к) — полный эллиптический интеграл первого рода, ю — частота собственных нелинейных колебаний. Соответствующие (5) частоты колебаний ю в зависимости от амплитуды / задаются выражениями:
Б
ю = -
(Р к) V 2К
3
*1 — I ^к.2 + к2)2 + -(1 -V2)
4
( / У
У 0 V кп у
1 4.7 4. 32 п 2*7-0. 7 2 дт-0
к, + к2 +
2 : Ек (к?К + к^ N2) +
+4
8
(1 + v) («X - < }- 2
(К + N2°2)2
(6)
2
2 3 (1 -V2)Б
к =— 2
8 Р (Р к)
к,4 + к24 +
32
Ек
+ 4
(1 + V ) 202 - <2 } 21
(к,2 < + к2 N202) +
( N° + N202)2
Ек
(/ ^2
У 0 V кп у
(7)
* р к
где V — коэффициент Пуассона, (рк)* = рпкп (1 + с с) — суммарная удельная масса
Рпкп
пластины и среды. Волновые числа к1, к2 находились при помощи уравнений стыковки. Решения (6) и (7) имеют смысл асимптотических для случая нелинейных колебаний пластин. При устремлении
^ о и Л ^ о
Рпкп кп
п
модуль эллиптической функции к ^ 0, эллиптический интеграл К (к) ^ ^ и формула (6) переходят в формулу для собственных частот малых колебаний.
На рис. 2 приведены рассчитанные по (6), (7) амплитудно-частотные характеристики пластины рабочего органа вибрационного механизма / (ю) для различных значений коэффициента удельной массы.
1 15 ? 25 3 35 4
Го о.е.
Рис. 2. Амплитудно-частотные характеристики пластин
ри = 1+-РсИ
рА
Амплитуды колебаний на рис. 2 даны в долях от толщины пластины Ип, а частоты — в долях от частоты наиболее низкого тона, т. е. частоты, отвечающей
одной полуволне прогиба на площади пластины к1 =—, к2 = —. На рис. 2 пред-
а1 а2
ставлено два семейства характеристик, соответствующих частотам низкого тона 1 и 2,2 относительных единицы при значении коэффициента удельной массы рИ = 1.
Кривые рис. 2 свидетельствуют о том, что резонансные частоты и амплитуды колебания с ростом удельной массы снижаются. Отметим, что повышение удельной массы рИ можно трактовать как повышение нагрузки механизма и его электропривода. Изменение амплитуды и частоты колебаний рабочих органов, произошедшее под воздействием электропривода (в т.ч. и по случайным причинам), приводит, как отмечалось, к изменению физических свойств сыпучей среды, т. е. — к изменению значения рИ. В связи с этим рабочая точка механизма (юраб, ур,аб) может дрейфовать в сторону от резонансных значений. Соответствующие дрейфы должны быть скорректированы системой управления электроприводом вибрационного механизма. Она же исключит работу с такими амплитудами и частотами колебаний, которые представляют угрозу его прочности и надежности [15].
Приводимый здесь механизм предназначается для работы с сыпучими материалами, в т.ч. с крупами, занимающими значительное место в питании человека. Физиологические нормы, разработанные в нашей стране, предусматривают введение в рацион различных круп, в среднем на одного человека 14-15 кг в год, примерно 40-42 г в день [13]. Крупы характеризуются высокой питательной ценностью
и усвояемостью, определенными потребительскими достоинствами. Они используются для приготовления супов, каш и других кулинарных изделий, а также широко применяются в общественном и диетическом питании [1].
Для выработки крупы используется зерно различных культур. Крупа представляет собой цельное, дробленое или расплющенное ядро зерна хлебных злаков, плодов гречихи или семян бобовых культур, освобожденное от не усваиваемых человеком частей зерна.
В процессе обработки зерна удаляется зародыш, присутствие которого в крупах снижает их качество при хранении. Кроме механической обработки сырья для получения круп широко применяют гидротермическую обработку, что позволяет повысить питательные качества круп и уменьшить время их приготовления [2].
В последние годы на крупяном рынке отмечается рост в стоимостном и натуральном выражении, также увеличивается и объем рынка. Так, производство круп в 2009 г. составило 1136,2 тыс. т, в 2010 г. — 1258 тыс. т, при этом прирост 110,7%, что свидетельствует о повышении спроса на данную продукцию [13].
Крупа — готовый продукт, который подвергают только кулинарной обработке, поэтому присутствие в ней каких-либо примесей отражается непосредственно на качестве пищи. Не меньшее влияние на пищевую ценность и внешний вид крупы оказывает и организация технологического процесса.
В связи с этим придается большое значение маркетинговым исследованиям по изучению потребностей населения в различных видах продукции, в т.ч. различных круп и продуктов их переработки с целью продвижения на рынке и удовлетворения спроса покупателей [14].
Удовлетворение возрастающей потребности населения в продуктах со взбив-ной структурой целесообразно, если в их производство вовлечены дешевые, доступные по сырьевой базе пенообразователи, характеризующиеся высокими пищевыми достоинствами и эффективные с точки зрения влияния на качество продукта. Используемые в настоящее время пенообразователи не всегда удовлетворяют этим требованиям: некоторые из них производятся в ограниченном количестве, другие дороги и обладают низкими пищевыми достоинствами, многие импортного производства.
Использование круп в качестве пенообразователей и стабилизаторов сдерживается недостатком данных о технологических свойствах и их соответствии условиям производства взбивных пищевых масс. Это обусловливает необходимость исследования функциональных свойств круп, прежде всего пенообразующих.
В данной работе также рассматриваются пенообразующие свойства круп и бобовых с целью разработки рецептур и технологий производства продуктов с пенной структурой.
Пена представляет собой дисперсную систему, состоящую из ячеек — пузырьков газа (пара), разделенных пленками жидкости. Обычно газ (пар) рассматривается как дисперсная фаза, а жидкость — как непрерывная дисперсионная среда. Ячейки пены принимают сферическую форму в том случае, если объем газовой фазы превышает объем жидкости не более чем в 10-20 раз. В таких пенах пленки пузырьков имеют относительно большую толщину, — чем меньше отношение объемов газовой и жидкой фаз, тем больше толщина пленки. В процессе старения шарообразная форма пузырьков пены превращается в многогранную вследствие утончения пленок. Состояние пены с многогранными ячейками близко к равновесному, поэтому такие пены обладают большей устойчивостью, чем пены с шарообразными ячейками [9, 10].
Свойства пен во многом определяются условиями их получения, факторами, влияющими на их свойства и разрушение. Выделяют следующие основные свойства, характеризующие пенную систему: пенообразующую способность раствора, кратность, стабильность (устойчивость), дисперсность.
Пенообразующая способность растворов (ПАВ) зависит от типа и ее состава, концентрации, наличия стабилизирующих добавок, а в воде — примесей различных солей, нефти, взвешенных минеральных частиц, температуры раствора, давления [12, 13].
Для оценки пенообразующих растворов и приготовленных из них пен пользуются разнообразными критериями: объемом или высотой столба пены, полученными в определенных условиях проведения эксперимента; отношением объема или высоты столба пены к времени ее полного разрушения; изменением объема (высоты столба) пены во времени, представленным в виде графиков и т. д. До настоящего времени нет и, по-видимому, не может быть единого универсального критерия пенообразования, который бы объективно оценивал все пенящиеся системы в сходных условиях.
Наиболее высокой пенообразующей способностью обладают растворы анион-активных веществ. При этом вещества, наиболее сильно понижающие поверхностное натяжение, как правило, обладают наивысшей пенообразующей способностью. Пенообразующая способность растворов ПАВ возрастает с увеличением концентрации раствора до критической. С увеличением концентрации выше критической (начало мицеллообразования) пенообразующая способность остается неизменной или понижается. Наличие стабилизирующих добавок в составе раствора ПАВ значительно улучшает пенообразующую способность за счет повышения дисперсности и устойчивости пены [13, 14].
Наличие примесей солей, особенно двухвалентных катионов, в воде, на которой приготовлен раствор ПАВ, значительно снижает пенообразующую способность растворов анионактивных и катионактивных ПАВ. Добиться эффекта пенообразователя раствора ионогенных ПАВ на минерализованной воде можно путем введения очень больших концентраций ПАВ, используя явления солюбилизации, либо путем нейтрализации действия солей Са2+ и Mg2+ добавками №2СО3 и триполифосфа-та натрия.
Повышение температуры среды до 40 °С приводит к повышению пенообразующей способности; при температуре 100 °С неионогенные ПАВ теряют способность к пенообразованию и восстанавливают ее по мере снижения температуры.
Пенообразующая способность, как и кратность пены, зависит от конструкции аэрирующего устройства и режима получения пены (соотношения воздуха и пенообразующего раствора) [16].
Особенно важно при формировании структуры иметь сведения о вязкости и механической прочности пены. На вязкость пены влияет ряд факторов: вид вспенивающего агента, его концентрация в растворе, дисперсность пены. С увеличением градиента скорости вязкость пены значительно уменьшается. При одной и той же скорости вязкость пены определяется объемным соотношением воды и воздуха, повышаясь с увеличением содержания последнего. В связи с этим увеличение давления на пену снижает ее вязкость. Например, при увеличении давления на пену от
0,125 до 0,63 МПа вязкость пены уменьшается от 1,09-10-2 до 1,9-10-3 Пас. При этом значения вязкости пены под давлением и содержащей меньшее количество воздуха эквивалентны.
Отмечено также снижение вязкости пены при повышении температуры, добавлении к пенообразующему раствору КаС1, спиртов и других веществ. В процессе старения пены вязкость их сначала увеличивается, а затем в зависимости от типа ПАВ может остаться постоянной или уменьшиться.
Механическая прочность пены увеличивается при добавлении метилцеллюло-зы и пропиленгликоля.
Из изложенного следует, что разработка новых видов аэрированных продуктов актуальна. При этом выявлены несколько проблем, решение которых позволит эффективно реализовать данное направление в отечественной промышленности.
Первая проблема связана с тем, что до настоящего времени существовал дефицит натуральных пенообразователей. Традиционно для этих целей использовали яичный белок, восстановленные (из сухих порошков) яйцепродукты или сливки. Из модифицированных и синтетических пенообразователей применяли изоляты и концентраты молочных белков, сапонины, жирные кислоты, фосфолипиды и т.д. По разным причинам они ограниченно используются в функциональном питании. Проведенными исследованиями эту проблему частично удалось решить, предложив в качестве пенообразователей молоко, в т.ч. обезжиренное, пахту, молочную сыворотку, ферментированные молочные системы.
Вторая проблема — насыщение молочной жидкости газом и одновременно микроорганизмами, содержащимися в воздухе. Особая опасность в этом отношении связана с большим аэрированием системы, что ухудшает хранимоспособность продукта в силу интенсивного развития микрофлоры.
Третья заключается в том, что особые трудности представляет фасовка пенных продуктов, поскольку пузырьки газа разрушаются при перекачивании насосами, а использование стабилизаторов структуры в достаточно высоких концентрациях затрудняет или вообще не позволяет автоматизировать этот процесс (полуавтоматический способ фасовки неэффективен в силу ухудшения микробиологических характеристик).
Четвертая связана с тем, что применяемые в молочной промышленности пеногенерирующие аппараты имеют ряд серьезных недостатков и зачастую не удовлетворяют современным требованиям по производительности, затратам энергии на единицу продукции и поточности.
Имеющаяся конструкция аппарата, в которой процесс насыщения среды газом интенсифицирован за счет организации интенсивного перемешивания, обеспечивает значительный рост поверхности раздела фаз. Кроме того, применение звуковых колебаний (20-2000 Гц) в роторно-пульсационных аппаратах (РПА) способствует повышению скоростей физико-химических процессов в гетерогенных дисперсных системах [15], снижению общего числа микроорганизмов за счет образования кавитации, позволяет перейти на поточный способ производства и фасовки, а также в меньшей степени зависеть от состава и свойств исходного сырья, как, например, при использовании традиционных взбивальных аппаратов периодического действия.
Для наглядной иллюстрации эффективного использования РПА в технологии аэрированных продуктов рассмотрим влияние нескольких факторов на пенообразующие свойства восстановленного обезжиренного молока. В качестве условий получения пены приняты следующие параметры: число оборотов ротора — от 1000-5000/мин; продолжительность нахождения продукта в рабочей камере объемом 0,018 м3 — 3 мин; коэффициент заполнения — 0,3; массовая доля белка — от 2,8 до 6,0%; зазор между ротором и статором — 0,1 мм; температура 12... 15 °С [1].
В наших исследованиях под пенообразующей способностью понимали плот-
ность пены, под устойчивостью — продолжительность существования пены до полного ее разрушения.
Сравнительный анализ пенообразующих свойств круп показал преимущество их по сравнению с другими ПАВ. По мере уменьшения пенообразующих свойств исследуемые крупы расположились в следующем порядке: овсяная, перловая, рисовая и манная. Пенообразующая способность овсяной системы (289,2%) в 1,46 раза выше данного показателя для манной системы (197,4%).
Исследование пенообразующих свойств круп от степени помола позволило установить их зависимость от химического состава и размера частиц:
- установлена прямая зависимость пенообразующей способности крупяных систем от содержания в них белков (в т.ч. растворимой альбуминовой фракции) и устойчивости пены от содержания углеводов (пектиновых веществ, крахмала и клетчатки);
- наблюдается равномерное распределение токсичных элементов в различных фракциях муки разового помола круп и преобладание радионуклидов во фракциях с наибольшим размером частиц, что связано с анатомическим строением зерна.
С целью улучшения пенообразования, сокращения сроков приготовления крупяных систем и микробиологической стабильности готовых сбивных масс предложен способ обработки, заключающийся в сухом тепловом нагреве муки с размером частиц 0,21 мкм в течение 5 мин при 105 °С для рисовой и 122 °С для перловой, овсяной и манной.
Обоснованы оптимальные значения технологических факторов, которые легли в основу технологии и рецептур пенообразных продуктов: гидромодуль систем должен быть 1:18 для рисовой и 1:17 для манной, овсяной и перловой; температура взбивания должна быть 33 ± 3 °С для рисовой системы и 44 ± 3 °С для манной, овсяной и перловой; продолжительность взбивания для рисовой системы должна быть
4 ± 2 мин и 6,4 ± 2 мин — для манной, перловой и овсяной; оптимальное количество сахара должно составлять 6,6-12% для рисовой системы и 7,5-12,5% для манной, перловой и овсяной систем. Сахар целесообразно вводить в конце взбивания. Активная кислотность крупяных систем должна находится в пределах от 3,5 до 5,5 для рисовой и от 5,5 до 6,5 для манной, перловой и овсяной круп. Оптимальное соотношение компонентов в водно-крупяной композиции составляет 58% жидкой основы и 42% крупяного наполнителя.
Библиографический список
1. Артемова Е.Н. Нетрадиционное использование муки круп и бобовых // Хранение и переработка сельхозсырья. 2003. №3. С. 73-74.
2. Борисенко А.А. Теоретические основы аналитического определения параметров регулирования активной кислотности белоксодержащих систем // Хранение и переработка сельхозсырья. 2001. № 5. С. 13-15.
3. Денисов В.Н., Курилин С.П. Роторный смеситель с электромеханическим вибровозбудителем. Патент РФ № 93696. Опубл. 10.05.2010. Бюл. № 13. 2 с.
4. Денисов В.Н., Курилин С.П., Летов Л.А. Роторный смеситель с электромеханическим вибровозбудителем. Патент РФ № 94165. Опубл. 20.05. 2010. Бюл. № 14. 3 с.
5. Денисов В.Н., Курилин С.П., Летов Л.А., Новиков В.М., Никитенков П.А. Роторный смеситель с механическим вибровозбудителем. Патент РФ № 2398625. Опубл. 10.09.2010. Бюл. № 25. 2 с.
6. Денисов В.Н., Курилин С.П., Фицулин Д.Ю. Многосекционная вибрационная сушилка для сыпучих материалов. Патент РФ № 105011. Опубл. 27.05.2011. Бюл. № 8. 3 с.
7. Денисов В.Н., Курилин С.П., Новиков В.М., Никитенков П.А., Фицулин Д.Ю. Многосекционная вибрационная сушилка для сыпучих материалов. Патент РФ № 111620. Опубл. 20.12.2011. Бюл. № 35. 2 с.
8. Денисов В.Н., Курилин С.П., Литвин В.И., Фицулин Д.Ю. Вибрационная сушилка для сыпучих материалов со встроенной электромеханической системой. Патент РФ № 112370. Опубл. 10.01.2012. Бюл. № 1. 3 с.
9. Денисов В.Н., Курилин С.П., Литвин В.И., Фицулин Д.Ю. Вибрационная сушилка для сыпучих материалов со встроенной электромеханической системой. Патент РФ № 112371. Опубл. 10.01.2012. Бюл. № 1. 3 с.
10. Денисов В.Н., Курилин С.П., Литвин В.И., Фицулин Д.Ю. Вибрационная сушилка с конвейером для сыпучих материалов. Патент РФ № 112372. Опубл. 10.01.2012. Бюл. № 1. 3 с.
11. Денисов В.Н. О собственных колебаниях пластин в сыпучей среде // Энергетика, информатика, инновации — 2011 -ЭИИ-2011: сб. тр. междунар. научно-техн. конференции. В 2-х т. Т. 2. Смоленск: РИО филиала ГОУВПО МЭИ(ТУ) в г. Смоленске, 2011. С. 49-51.
12. Кислухина О. Биохимические основы переработки растительного сырья. Каунас: Технология, 1997. 183 с.
13. Колончин К.В. Продовольственная безопасность России // Пищевая промышленность. 2010. № 12. С. 24-27.
14. Казаков Е.Д. Биохимия зерна и продуктов его переработки. М.: Агропромиздат, 1989. 368 с.
15. Мамедов Ф.А, Денисов В.Н., Курилин С.П. Вибрационная сушилка для сыпучих материалов. Патент РФ № 2377489. Опубл. 27.12.2009. Бюл. № 36. 3 с.
16. Просеков А.Л. Влияние различных технологических факторов на качество пенообразных пищевых масс (обзор) // Хранение и переработка сельхозсырья. 2001. № 10.
С. 15-17.
THEORETICAL ASPECTS OF DEVELOPMENT OF VIBRATORY MECHANISM FOR FREE-FLOWING FOOD PRODUCTS
V.N. DENISOV1, S.N. KURILIN2, A.I. BELENKOV3
0 Smolensky SRU MEI (TU), 2 Russian University of Cooperation.
3 RSAU-Timiryazev MAA)
The development of vibrating mechanisms for utilization in granular mediums (sugar, granulated products, grain and groats) is supported by theoretical researches on working bodies of vibrating mechanisms and groats foaming properties in order to ensure the high quality of a product as well as to diminish material and energy consumption.
Key words: plate — a working body, vibrating mechanism, nonlinear oscillations, electric drive, strength, reliability, groats, foam, foaming properties, rotor-pulsation device.
Денисов Валерий Николаевич — к. т. н., доцент, заведующий кафедрой высшей математики Смоленского филиала ФГБОУ ВПО НИУ «МЭИ (ТУ)» (214013, г. Смоленск, Энергетический проезд, 1; тел.: 8 (903) 686-92-11; e-mail: [email protected]).
Курилин Сергей Павлович — д. т. н., профессор кафедры инженерно-технологических дисциплин и сервиса Российского университета кооперации (141014, Московская обл., г. Мытищи, ул. Веры Волошиной, 12а; тел.: 8 (910) 712-88-36; е-mail: [email protected]).
Беленков Алексей Иванович — д. с.-х. н., профессор кафедры земледелия и МОД РГАУ-МСХА имени К.А. Тимирязева, (127550, г. Москва, ул. Тимирязевская, 49; тел.: (499) 976-08-51; е-mail: [email protected]).
