CC BY
37
----------------------------- © Г.М. Крюков, М.И. Докутович,
С.Н. Жаворонко, 2007
Г.М. Крюков, М.И. Докутович, С.Н. Жаворонко
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА СРЕДНЕГО РАЗМЕРА КУСКА В ЗОНЕ РЕГУЛИРУЕМОГО ДРОБЛЕНИЯ ГОРНЫХ ПОРОД ВЗРЫВОМ
Одним из главных параметров при оценке результатов взрывного дробления горных пород в горном деле и строительстве является оценка среднего размера куска в развале. Знание зависимости этой величины от параметров БВР и свойств горных пород позволяет надёжно рассчитывать не только технико-экономические показатели (ТЭП) БВР на предприятиях, но и решать ряд других важных задач горного производства - проектирование и выбор горного оборудования на карьерах и обогатительных фабриках, ТЭП горнах работ и обогатительного оборудования и т. д.
В настоящее время зависимости ёср от параметров БВР
и свойств пород определяются для каждого горного предприятия по эмпирическим закономерностям на основе опыта, а его рациональные значения на действующем предприятии -путём проведения ряда опытно-промышленных взрывов.
В ФКСВ теории [1] впервые даны теоретические оценки размеров трёх разных зон разрушения горных пород около одного взорванного заряда ПВВ: Ь* - мелкодисперсного дробления, Ь0Т - интенсивного трещинообразования (дезин-тегра-ции клиновидных секторов) и Ь0 - радиального трещи-нообразования (регулируемого дробления), м равны:
Ь* = а0 'у1 Рж/°мд ; Ь0,т= а0 -VРж /2 Тсдв ; Ь0 = а0 'VРж / °рас . (1) где а0 - радиус зарядной полости, м; Рж - давление продуктов детонации в точке Жуге, Па; амд - напряжение интенсивного
дробления пород, Па; тддв - предел прочности пород на сдвиг, Па; орас - предел прочности пород на одноосное растяжение, Па.
Процесс разрушения пород - это процесс развития трещин, которые в твёрдых телах при заданном напряжении о определяются наличием в них всякого рода дефектов и в первую очередь - микротрещин. Поэтому средний размер кусков в некоторой зоне разрушения породы будет обратно пропорционален числу трещин в этой зоне. Так что, можно записать
I ~ N-; (2)
1кск тр ’ У*-/
где 1кск - средний размер кусков породы, формирующихся при действии на неё некоторого напряжения о, м; Nтр - число трещин в этой области.
Примем, что число трещин разрушения Nтр равно Nдф
- числу дефектов (микротрещин) в породе заданного уровня от которых и проросли указанные трещины разрушения. Из физических исследований горных пород известно, что с увеличением длины дефектов (трещин) 1дф их число уменьшается поэтому можно записать
где а - характерный параметр, зависящий от особенностей строения данной породы и характеризующий распределение в ней дефектов по их длине.
Из теории трещин известно, что критическое напряжение, при котором происходит развитие трещины, определяется соотношением:
где кс - известный коэффициент концентрации напряжений.
Значит для критической длинны макродефектов-трещин разрушения, можно записать
(3)
(4)
По [1] с удалением от оси взорванного удлиненного заряда напряжения, определяющие процессы разрушения пород, убывают по закону:
® аа = Рж ^ г ^ ; ^ ГГ ® аа ; (6)
где саа - полярное растягивающее напряжение, Па; <угг -
радиальное сжимающее напряжение, Па.
Объединяя (5) и (6) легко установить, что увеличение размеров кусков в разрушаемой взрывом породе с удалением от оси заряда описывается соотношением:
I = I -
кск оп
( \4а
г
Г
V оп J
(7)
где 1кск - средний размер кусков в разрушенной породе на расстоянии Г от оси заряда, м; 1пп - средний размер кусков
в опорной точке, находившейся на расстоянии Гоп от оси заряда, м.
По соотношению (7) величина ¿ср - среднего размера
кусков разрушаемой породы в зоне г < гдр равна
Гдр
Г 1кск • 2П-Г¿Г
й = ^___________ (8)
'др
Г 2 - п - г ¿г
где гдр - рассматриваемый радиус зоны разрушения породы, м.
Учитывая, Гдр >> а0 из (8) находим
й =
ср 2а +1
г
V оп J
(9)
В свою очередь из (7) и (9) получается очень важное соотношение
4а
dp = СГ /(2a +1) = const.
(10)
где imC - максимальный размер куска в рассматриваемой
зоне разрушения пород при г < гдр .
Аналогичные соотношения при взрыве сосредоточенного заряда ПВВ получились в виде
Теоретическими соотношениями (7), (9), (10)-(13) впервые установлены закономерности формирования кусков породы, то есть степень её разрушения в зоне регулируемого дробления при взрывах зарядов ПВВ на любых расстояниях от зарядной полости. При этом для реальных оценок степени взрывного дробления горных пород и среднего размера кусков в развале достаточно установить только значения параметра а в разных зонах разрушения, радиусы которых определяются соотношениями (1). Напомним, параметром а определяется закон распределения дефектов по длине обусловленный строением данной горной породы.
1. Крюков Г.М., Глазков Ю.В. Феноменологическая квазистатическо-волновая теория деформирования и разрушения материалов взрывом зарядов промышленных ВВ. Отдельные статьи Горного информационноаналитического бюллетеня.- 2003, - №11 - 67 с. - МГГУ.
|— Коротко об авторах-----------------------------------
Крюков Г.М., Докутович М.И. - Московский государственный горный университет.
Жаворонко С.Н. -ЗАО «ПСУ ГИДРОСПЕЦСТРОЙ.
(11)
(12)
; dcp = с; /(2а +1);
(13)
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
