CC BY
42
АГРОПРОМЫШЛЕННАЯ ИНЖЕНЕРИЯ
УДК 631.3:636
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА ПОКАЗАТЕЛЕЙ НАДЕЖНОСТИ ВАКУУМНОЙ
СИСТЕМЫ ДОИЛЬНОЙ УСТАНОВКИ
MILKING MACHINE VACUUM SYSTEM RELIABILITY INDICIES THEORETICAL
ESTIMATE
B.A. Борознин, кандидат технических наук, доцент А.В. Борознин, кандидат технических наук, доцент Ю.В. Бобылев, аспирант
ФГОУВПО Волгоградская государственная сельскохозяйственная академия
V.A. Boroznin, A.V. Boroznin, Y.V. Bobylev
Volgograd state agricultural academy
Расчеты показателей надежности как элементов, так и вакуумной системы в целом, позволяют охарактеризовать вакуумную систему с точки зрения надежности и спрогнозировать работу системы в течение всего срока эксплуатации.
Reliability indicies calculations both elements and vacuum system inawhole let characterize the vacuum system in terms of reliability and predict the systems work during its period of operation.
Ключевые слова: надежность, распределение отказов, доильная установка, вакуумная система.
Key words: reliability, failures distribution, milking equipment, vacuum system.
Расчеты надежности имеют своей целью получение количественных значений показателей надежности исследуемого объекта. Эти расчеты стали обязательным элементом на всех этапах разработки, создания и использования технических систем. При анализе надежности системы основную трудность представляет составление структурной схемы расчета и аналитических (расчетных) формул.
Сложные системы состоят из более простых объектов (элементов). В зависимости от характера влияния надежности элементов на надежность системы в целом различают два типа соединений элементов - основное (последовательное) и параллельное. Под последовательным соединением, с точки зрения надежности, понимают такое, при котором отказ любого элемента приводит к отказу системы в целом. Под параллельным соединением понимают такое, при котором отказ системы наступает только при отказе всех ее элементов (отказ не наступает, если работоспособен хотя бы один элемент).
Пусть система состоит из п элементов, каждый из которых имеет определенные
характеристики надежности ^(О./ДО,/j(D,t (средняя наработка до отказа). Тогда аналогичные показатели надежности системы можно обозначить соответственно через
РШ.\ /ft), Aft), f
Pi fTl
1 (t), '‘З (t)
. (t) подчиняются законам распределения: нормальному, Вейбулла-Гнеденко,
экспоненциальному и др.
Как правило, для описания распределений отказов сельскохозяйственных машин или их систем выбирается один из перечисленных законов.
При исследовании вероятностных характеристик надежности центральное место занимает выбор и оценка параметров таких теоретических распределений (законов распределений), которые находятся в наилучшем согласии с эмпирическими распределениями вероятности исследуемых величин.
В связи с многообразием причин и условий возникновения отказов в определенный период, для описания надежности применяют несколько законов распределений, которые устанавливают путем аппроксимации результатов испытаний или наблюдений в эксплуатации.
Нормальное распределение (распределение Гаусса) [1, 4, 5] (ЗНР), является наиболее универсальным, удобным и широко применяемым для практических расчетов.
Распределение всегда подчиняется нормальному закону, если на изменение случайной величины оказывают влияние многие примерно равнозначные факторы. Нормальному распределению подчиняется наработка до отказа многих восстанавливаемых и невосстанавливаемых изделий, размеры и ошибки измерений деталей и т.д.
Плотность распределения оценивается по формуле
1(1) = Л(1,а,сг) = —|=Уехр[ - а] \
сгл/2 ж ' { 2а ) ф
Распределение имеет два независимых параметра: математическое ожидание а и среднее квадратическое отклонение о.
Вероятность безотказной работы соответственно равна
Р(() = Ра (?, а, <т) = 1 - |_/&(?, а, <т)(Й = 0,5 - ф\ ? а
а
здесь Ф(х) - функция Лапласа
(2)
Ф(х) = }-— (" ехр[ - — \л
^) (3)
Распределение Вейбулла (ЗРВ) - довольно универсальное распределение, охватывающее путем варьирования параметров широкий диапазон случаев изменения вероятностей. Оно удовлетворительно описывает наработку деталей и узлов технологического оборудования по усталостным разрушениям, приметается также для оценки надежности по приработочным отказам, для этого воспользуемся работами [1, 2, 3].
Распределение характеризуется следующей функцией вероятности безотказной работы
Р( 0 = Ру (?, Л, д) = ехр(-Д^ ) (4)
Плотность отказов
/(0 = /УЦ, КЗ) = Ш8-1 ехр(-д^) = Ш8-%ЦЛ8) (5)
Форма зависимости параметров надежности от времени в соответствии с
распределением Вейбулла зависит от параметра формы 8 и показателя ^
Доильная установка представляет собой совокупность отдельных восстанавливаемых систем, которые, в свою очередь, состоят из последовательно и параллельно соединенных элементов. Если рассматривать доильную установку,
представляющую собой систему с конечным временем восстановления каждого из соединенных элементов, то вероятность безотказной работы в целом мы можем
представить в виде:
^(0=№д^){1-П[1-^(^)]
1=1 V У (6)
Так как в данной работе мы не рассматриваем доильные аппараты, обозначим вероятность безотказной работы параллельно соединенных элементов как:
1 =
Тогда выражение 6 примет вид:
Рс(0 (8)
Как показал предварительный анализ надежности вакуумной системы доильной установки, возникающие отказы подчиняются двум законам распределения: ЗРВ и ЗНР.
Функцию надежности вакуумной системы в этом случае можно представить в виде:
п 1
+оо (z-aQ
■ 2<У'2 dz
(9)
где г = Г - наработка.
Далее находим плотность отказов вакуумной системы, используя правила логарифмического дифференцирования, в результате получаем формулу для плотности отказов вакуумной системы:
dt
dt
п
1 п
St-J2^ tT
(>-°,)2 2 (7,2
fco (z~a,)
J e ls' dz
(10)
Интенсивность отказов вакуумной системы может быть определена по формуле:
Л(() = ЛО = -м5-1
Pit)
2(T,2
(z-a,)2
(П)
j e 2a‘ dz
Среднюю наработку вакуумной системы до отказа находим по формуле:
+СО +СС п ! +СО (2~а1 )
1= |р(о^=| е'^п-
1
и
dz
dt
(12)
Результаты теоретической оценки показателей надежности вакуумной системы позволят провести расчеты и получить количественные значения показателей, с помощью которых возможно построить графики изменения надежности вакуумной системы доильной установки в зависимости от наработки, что в свою очередь приведет к прогнозированию работы системы в целом.
Библиографический список
1. Аниловнч, Б.Я. Эксплуатационная надежность сельскохозяйственных машин [Текст] / Б.Я. Анилович. -Мн.: Ураджай, 1974. -263 с.
2. Костенко, С.И. Исследование надежности отремонтированных комбайнов CK^l в производственных условиях [Текст] / С.И. Костенко // Труды ГОСНИГИ. - М., 1970. - С. 138-146.
3. Липовецкий, Э.Г. Исследование эксплуатационной надежности парка самоходных зерноуборочных комбайнов на гусеничном ходу [Текст] / Э.Г. Липовецкий, Ф.А. Гершков // Трактора и сельхозмашины. - 1972. - № 10. -С. 25-27.
4. Свиргцевский, А.Б. Система контроля надежности сельскохозяйственных машин [Текст] / А.Б Свиргцевский, В.М. Степанов // Труды ВИСХОМ. - М., 1971. - С. 275-289.
5. Хазов, Б.Ф. Справочник по расчету машин на стадии проектирования [Текст] / Б.Ф. Хазов, Б.А. Дидусев. -М.: Машиностроение. 1986. -224 с.: ил. - (Основы проектирования машин).
E-mail: titusbav@mail.ru.
